Расчет Инвестиционной безубыточности

Теплова Т.В.
Инвестиционная безубыточность
МОДЕЛЬ ДЕНЕЖНОЙ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО
ПРОЕКТА С УЧЕТОМ АЛЬТЕРНАТИВНОЙ СТОИМОСТИ КАПИТАЛА
(инвестиционная безубыточность)
При рассмотрении потоков платежей по годам инвестиционного проекта критический
объем производства должен определяться по соотношению приведенных оценок выручки
и затрат. Иначе говоря, для инвестиционного проекта необходимо соединить анализ
безубыточности и анализ чистой приведенной стоимости.
приведенные оценки
(PV)
PV(PQ)
PV(F +d +vQ)
натуральный объем производства по проекту
При постоянстве по годам инвестиционного проекта цены выпускаемой продукции (Р),
удельных переменных издержек (v) и постоянных издержек (F), получаем стандартную
формулу расчета критического объема выпуска Q*.
PQ* PVAIF (k,n) = (F+А) PVAIF (k,n) + vQ* PVAIF (k,n)
Q* = (F+А) / (P-v)
В
этой
простой
инвестиционными
формуле
затратами
для
инвестиционного
начального
периода
проекта
таится
со
подвох.
значительными
При
высокой
альтернативной стоимости денег закладываемая в расчет неизменная по годам проекта
амортизация не будет компенсировать фактический износ внеоборотных активов, что
приведет к ошибочному расчету критического объема. С такой ситуацией столкнулась
американская компания Локхид в 1971 году при выполнении гос.заказа на производство
военных самолетов Tristar L-1011. Игнорируя первоначальные инвестиционные затраты в
1 млрд. дол. критическая точка была оценена на уровне 200 самолетов. Более аккуратный
расчет показал необходимость исходить из значения в 500 самолетов как барьерной точки
для приемлемости проекта (заказа).
Для правильного учета временной стоимости денег в определении точки
безубыточности следует особым образом учитывать 1) амортизационные начисления (F),
2) налог на прибыль (точнее налоговый щит, создаваемый амортизацией), 3) плату за
капитал (стоимость капитала).
в точке безубыточности NPV=0 и
PQ* PVAIF (k,n) = С0 + (F +А) PVAIF (k,n) + vQ* PVAIF (k,n)
с учетом налогов:
(PQ* - vQ* - F )(1-Т) PVAIF (k,n) - С0 + (A) (Т) PVAIF (k,n) =0
Q* = ( F(1-T) + C0 / PVAIF (k,n) - A х Т ) / (P-v)(1-Т)
где C0 - инвестиционные затраты в момент t=0
Покажем проблемы оценки точки безубыточности инвестиционного проекта с
учетом фактора времени на численном примере.
Рассматриваемый инвестиционный проект предполагает инвестировать в текущем
году 10 млн. рублей во внеоборотные активы, что позволит при удельных переменных
издержках в 30 тыс. рублей продавать новое изделие по цене 70 тыс. рублей за штуку.
Постоянные фактические издержки, относимые к данному проекту оценены в 6 млн.
рублей. Срок жизни проекта совпадает со сроком жизни (амортизации) оборудования и
равен 5 годам. За этот период оборудование будет полностью изношено и потеряет
ценность.
Стандартный путь оценки критического объема производства предполагает суммирование
ежегодных постоянных издержек с амортизационными начислениями и соотнесение
полученной величины с удельным маржинальным доходом:
Q* = (6000 + 2000)/ (70-30) = 200 штук в год.
Амортизация рассчитана по норме 20% в год от стоимости внеоборотных активов в 10
млн. рублей.
При альтернативной стоимости капитала в 15% годовых критический объем по проекту
будет выше:
Q* = (10 000/ PVAIF (15%,5 лет) + 6 000) / (70-30) = 224.6
Причина отклонения от ранее полученной оценки в том, что значение
(Инвестиционные затраты / PVAIF (k,n) ) превышает расчетную сумму амортизации за
год. Равенство амортизации и ежегодной оценки инвестиционных затрат будет при k=0.
(Инвестиционные затраты / PVAIF (k =0 ,n) ) = (Инвестиционные затраты / n ) т.к. PVAIF
(k=0 ,n) = n
При иных значениях альтернативной стоимости капитала начисляемая амортизация не
компенсирует фактический износ с учетом альтернативного использования.
При меняющихся по годам значениях постоянных и переменных издержек и цен формула
расчета критического объема имеет более сложный вид
Q* =  (F+A)t / (1+k)t
/ ( P t / (1+k)t -  v t / (1+k)t )