ТЕПЛООБМЕН ДУГИ В КАНАЛЕ

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАЗМОХИМИЧЕСКОГО РЕАКТОРА С
ПОРИСТЫМИ СТЕНКАМИ
В.М. Лелевкин, В.Ф. Семенов
Кыргызско- Российский Славянский университет,
720000, г. Бишкек, ул. Киевская, 44. aral@krsu.edu.kg
Разработка и оптимизация параметров плазмохимического реактора требует
решения комплекса задач, касающихся способов ввода и нагрева теплоносителя,
геометрии плазмохимической камеры, взаимодействия плазмы с химическим реагентом и
стенками канала, и др. При нагреве рабочей среды широко используются электродуговые
плазмотроны, пространственно совмещенные с камерой плазмохимического реактора.
Одним из эффективных способов защиты стенок от больших тепловых потоков является
пористое охлаждение [1-5]. Вдув химического реагента через пористые стенки
обеспечивает его подачу в зону дугового нагрева, что позволяет интенсифицировать
энерговыделение в дуге, уменьшить тепловые потери на стенки и вернуть часть тепла в
плазмохимическую камеру.
В данной работе на основе уравнений магнитной газовой динамики (МГД) [6]
проводится расчет течения и нагрева газа электрической дугой в канале плазмотрона с
пористыми стенками [2] (рис. 1) в зависимости от силы тока и соотношения расходов
аксиального G1 и радиального G2 потоков газа.
Используются стационарные МГД
уравнения [6] в предположении объемности
r
излучения и равновесности плазмы.
Падающий на стенку лучистый тепловой
поток
поглощается поверхностным слоем
G1
стенки,
нагревает
ее
за
счет
z
теплопроводности и передается газу
посредством теплообмена. Допускается
равенство температур стенки и вдуваемого
G2
газа, постоянство по длине L пористой
Рис. 1. Схема плазмохимического
вставки удельного массового расхода
реактора.
m& = G2 /( 2πRL) , где R - радиус канала.
Внутри пористой стенки пренебрегается продольным перетеканием газа. Граничные
условия задаются по внешнему контуру расчетной области, включая участки занятые
твердым телом (электроды, стенки) [6], на входе в пористую стенку радиальная скорость
определяется удельным расходом газа v( z ) = −m& / ρ .
Решение дифференциальных уравнений проводится методом конечных разностей в
физических переменных с использованием процедуры SIMPLE. Дискретизация уравнений
осуществляется методом контрольного объема. В дискретных аналогах уравнений
коэффициенты переноса на гранях контрольных объемов определяются гармонически
средним значением, что позволяет вести расчет тепловой задачи непрерывным образом,
включая электроды и стенки канала, с автоматическим выполнением условий
сопряженного теплообмена на границе раздела сред. Поглощаемая стенкой лучистая
составляющая теплового потока учитывается в поверхностном слое контрольных объемов
стенки.
Для расчета характеристик потока плазмы задаются (рис. 1): давление на выходе
0.1 МПа, L=10 см, R=5 мм, толщина стенок 5 мм, длина стержневого вольфрамового
катода и кольцевого медного анода равны1 см, радиус катода 1 мм, G1=0-5 г/с, G2=0-32
г/с, I=25-300 А, стенки канала - вольфрамовые с пористостью 30 % [2].
1
Как
следует
из
результатов (рис. 2), при слабом
6
7
30
вдуве
(G2<1
г/с)
зона
15
радиального
течения
газа
7
1
4
локализуется
в
узкой
10
20
пристеночной
области
и
6
вдуваемый
газ
не
оказывает
4
5
10
заметного влияния на развитие
1
дугового
потока. Формирование
5
4
8
012
12 параметров
0
4
8
плазмы
определяется I, G1 и происходит
20 QR, кВт/м
u(0,z), км/с
это
практически так же, как в
1.2
непроницаемом
канале.
С
7
увеличением G1 аксиальный
0.8
4
поток
газа
сдерживает
1
10
нарастание
диаметра
дуги,
6
0.4
увеличивает
длину
участка
2
прогрева
газа
практически
1
3
пропорционально G1 и смещает
0
0
12
4
8
4
8 z, см
вниз
по
потоку
область
Рис. 2. Аксиальные распределения характеристик
взаимодействия теплового поля
потока в зависимости от G2=0 (1), 1 (2), 2 (3), 4 (4), 8 (5),
дуги со стенкой канала. С
16 (6), 28 (7) г/с; I=100 A, G1=1 г/с.
ростом силы тока формируется
течение
с
высокой
температурой, скоростью и тепловыми потоками на стенку ФR, QR (рис. 3).
С увеличением G2 зона радиального течения газа расширяется и дуга горит в
скрещенных газодинамических потоках. При G2>>G1 воздействие на плазму
интенсивного радиального вдува
Т0 , кК
E0 , В/см
22
приводит к образованию вихревого 14
течения газа вблизи катодного узла,
12
что
может
способствовать
18
пространственной дестабилизации
10
дуги [1]. С увеличением силы тока
14
повышается
устойчивость
8
плазменного потока по отношению
I, А
к гидродинамическим воздействиям.
6
10
0
100
200
300 0
100
200
300
При G2>4 г/с (G1≠0) практически
полностью
исключаются
400 IE, ФR, QR, кВт/м
кондуктивные
и
конвективные 1000 u0, м/с
потоки тепла на стенку (рис. 2,3). 800
300
Возрастает роль лучистой энергии,
IE
которая экранируется внутренней 600
200
поверхностью канала, и при m& >1
400
2
ФR
кг/(м ⋅с)
становится
основным
100
механизмом
нагрева
стенок. 200
QR
I, А
Отмечается слабая зависимость
0
0
лучистого потока тепла на стенку
100
200
300
100
200
300
ФR от величины m& (рис. 5).
Энергоотвод излучением возрастает
Рис. 3. Влияние силы тока на характеристики
плазменного потока в сечении z=7 см для проницаемой
с увеличением силы тока и в
(G2=4 г/с, сплошные линии) и непроницаемой (G2=0,
интервале 25-300 А составляет 6-27
пунктир) стенок; G1=1 г/с.
% от мощности дуги. Согласие
Е(0,z), В/см
20
Т(0,z), кК
2
расчетных и экспериментальных данных [2]
по напряжению горения дуги при m& <4
200
кг/(м2⋅с) удовлетворительное (рис. 4).С
ростом m& радиальное газодинамическое
150
обжатие
столба
дуги
приводит
к
100
уменьшению его поперечных размеров (рис.
6)
и
среднемассовой
температуры,
50
увеличению напряженности электрического
поля и температуры ядра потока (рис. 5).
0
z, см 12
4
8
Уменьшение среднемассовой температуры
Рис. 4. Напряжение горения дуги, I=100 A,
связано с конкуренцией двух процессов: с
G1=1 г/с, G2=28 г/с, точки– эксперимент [2].
одной стороны - с расширением области
течения холодного газа, а с другой – с
увеличением джоулевого тепловыделения в дуге за счет сжатия токопроводящего канала
вдуваемым газом. Наряду с джоулевым тепловыделением доминирующим становится
радиальный конвективный перенос энергии. Интегральное значение джоулевого
тепловыделения по сечению канала практически постоянно в аксиальном направлении
(рис. 2). Изменение динамических характеристик дугового потока с ростом m& , в отличие
от тепловых и электрических, имеет немонотонный характер (рис. 5). В канале с
пористыми стенками отрыв между осевыми и среднемассовыми значениями температур и
скоростей больше, чем в непроницаемом канале, реализуется больший перепад давления,
например, при G=5 г/c (G2=4 г/c), I=50 А в пористом канале ∆Р=15,6 кПа, в
непроницаемом ∆Р=7,5 кПа.
Как видно на рис. 6-7, увеличение m& при I=const приводит к образованию по
сечению канала трех характерных областей течения [1]. Первая, прилегающая к пористой
стенке, характеризуется преимущественно радиальным течением холодного газа с малыми
градиентами температуры, отсутствием заметного конвективного обмена и переноса тепла
на стенку теплопроводностью.
Tо, кК
Еo, В/см
Вторая, сравнительно узкая область
16
интенсивного
смешения
и 18
взаимодействия аксиального и
радиального
потоков
газа, 14
15
характеризуется наличием больших
радиальных
градиентов
10
14
температуры и скорости. Третья –
приосевая,
характеризуется
m& , кг/(м2⋅с)
13
высокой температурой, низкой 6 0
0
4
8
4
8
плотностью и максимальной осевой
500 uо, м/с
скоростью потока. На рис. 6-7 200 IE, ФR, кВт/м
видно
образование
узкого
400
ф
высокотемпературного ядра дуги и 150
области холодного газа у стенки.
300
Большие градиенты температур и 100
200
максимальные значения радиальной
скорости в зоне раздела приосевого 50
ФR
100
и
пристеночного
течений
способствуют интенсивному тепло0
0
8
4
4
8
и массообмену между дугой и
вдуваемым химическим реагентом.
Рис. 5. Влияние удельного вдува на характеристики
Течение газа в канале происходит с
потока в сечениях z=2 см ( пунктир), 7 см (сплошная);
нарастанием осевой скорости и
точки – эксперимент [4], I=100 A, G1=1 г/с.
удельного массового расхода на
250 U, В
3
15
Т, кК
u, м/с
периферии потока. На выходе из
канала основная масса газа протекает
2
в кольцевой зоне между оттесненным
300
10
пограничным
слоем
и
токопроводящим
ядром
дуги,
200
происходит
«выдувание»
5
токопроводящей
области
и
1
100
3
образование токовой петли за срезом
3 2 1
сопла.
0
0
r, см
0.2
0.2
0.4
Следует отметить, что с
повышением
интенсивности
Рис. 6. Распределения температуры и аксиальной
радиального
вдува
тепловое
состояние
скорости в сечении z=7 см в зависимости от G2=0
стенки определяется эффективностью
(1), 4 (2), 16 (3) г/с; I=100 A, G1=1 г/с.
внутреннего
теплообмена
и
r, мм
характеризуется
превышением
а
4
температуры стенки над температурой
1
охлаждающего газа [5]. Это заметно
2
13
Т, кК
проявляется с увеличением силы тока,
0
когда уровень лучистого потока тепла
13
2
на стенку становится значительным.
Поэтому с увеличением m& , I
4
б
1
некорректно
отождествлять
50
4
температуры
стенки
и газа, и
а
100
требуется рассмотрение сопряженной
2
u, м/с
задачи [2]. Условие m& (z)=const на
0
внутренней поверхности стенки может
2
нарушаться при сильных перепадах
б
50
давления вдоль канала. Так как в
4
ресивере
создается равномерное поле
0
4
6
8
10 z, см
2
давления, то локальное значение m& (z)
Рис. 7. Поля изотерм (шаг 2 кК) и аксиальной
будет возрастать вниз по потоку в
скорости (шаг 50 м/с) в канале с непроницаемой
связи
с
уменьшением
(а) и пористой (б, G2=8 г/с) стенками; I=100 A,
противодавления в камере [1], что
G1=1 г/с.
также требует решения сопряженной
задачи. При разработке методов
расчета мощных генераторов плазмы, работающих при повышенных давлениях, расходах
газа и больших токах, важным фактором становится учет турбулентности и переноса
энергии излучением.
400
ЛИТЕРАТУРА
1. Жуков М.Ф., Аньшаков А.С., Засыпкин И.М. и др. Электродуговые генераторы с
межэлектродными вставками. Новосибирск: Наука, 1981. 201 с.
2. Курочкин Ю.В., Пустогаров А.В. // Экспериментальные исследования плазмотронов /
Под ред. М.Ф. Жукова. Новосибирск: Наука, 1977. С. 82.
3. Леонтьев А.И., Волчков Э.П., Лебедев В.П. и др. Тепловая защита стенок
плазмотронов / Низкотемпературная плазма. Т. 15. Новосибирск: ИТ СО РАН, 1995. 335
с.
4. Хеберлайн Дж., Пфендер Е. // Теплопередача. 1972. Т. 94. № 2. С. 17.
5. Курочкин Ю.В., Пустогаров А.В., Старшинов В.И., Уколов В.В. // Изв. СО АН СССР.
1977. № 8. Сер. техн. наук. Вып. 2. С. 97.
6. Энгельшт В.С., Гурович В.Ц., Г.А. Десятков и др. Теория столба электрической дуги.
Т.1. Низкотемпературная плазма. Новосибирск: Наука СО, 1990. 376 с.
4