Метрология и измерительная техника Задание 1 1. Метрологические и неметрологические характеристики средств измерений. 2. Датчики температуры. Примеры. Характеристики. Достоинства и недостатки. 3. ЦАП, принцип преобразования, пример структурной схемы, основные хар-ки. Задание 2 1. Опишите устройство и работу измерительного механизма электромагнитной системы. Приведите рисунки конструктивного исполнения измерительного механизма, определите выражение величины угла отклонения подвижной части. Перечислите достоинства и недостатки, область применения приборов электромагнитной системы. 2. Необходимо измерить ток I = 4 А. Имеются два амперметра: один класса точности 0,5 имеет верхний предел из мерения 20 А, другой класса точности 1,5 имеет верхний предел измерения 5 А. Определите, у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности и какой прибор лучше использовать для измерения тока I = 4 А. 3. Амперметр класса точности 1,5 с пределом измерения 100 А имеет наружный шунт сопротивлением rш= 0,001 Ом. Определить сопротивление измерительной катушки прибора, если ток полного отклонения I=25мА. Определить также наибольшую абсолютную и относительную погрешности измерения следующих значений токов: 20, 30, 50, 75, 80 А. Определить наибольшую потребляемую амперметром мощность. 4. Перечислите измерительные системы, соответствующие маркировке. Рекомендации: отвечать на вопрос необходимо полно с приведением рисунков, диаграмм, формул. При решении задач, необходимо прорисовать схему включения, записать формулы на основании которых проведены расчеты, выполнить полную подстановку и сделать необходимые комментарии к решению. Задание 3 1. Принцип действия, свойства и область применения тепловых измерительных преобразователей при измерении неэлектрических величин. 2. Определить полное, активное и реактивное сопротивления и мощности цепи переменного тока, если амперметр, вольтметр и ваттметр, включенные через трансформаторы тока и напряжения, с коэффициентами трансформации КIном=50 и KUном=40 при I2ном=5А и U2ном=100B показали следующие значения: I=4.2 А. U=90 В, P=240Вт. Приложение А Методические рекомендации и примеры решения типовых задач Пример 1 Вольтметр класса точности 1,0 с пределом измерения 300В, имеющий максимальное число делений 150, поверен на отметках 30,60, 100, 120 и 150 делений, при этом абсолютная погрешность в этих точках составила 1,8; 0,7; 2,5; 1,2 и 0,8В. Определить, соответствует ли прибор указанному классу точности, и относительные погрешности на каждой отметке. Решение. Вольтметр класса точности 1,0 с пределом измерения 300В имеет наибольшую абсолютную погрешность 3В. Так как значение абсолютной погрешности на всех поверяемых отметках менее 3В, то прибор соответствует классу точности 1,0. Относительные погрешности: β=(∆U/U)*100%; β1=(1,8/30*2)*100%=3% ; β2=(0,7/60*2)*100%≈0,6%; β3=(2,5/100*2)*100%=1,25% ; β4=(1,2/120*2)*100%=0,5%; β5=(0,85/150*2)*100%≈0,3% Пример 2 Необходимо измерить ток потребителя в пределах 20-25А. Имеется микроамперметр с пределом измерения 200мкА внутренним сопротивлением 300 Ом и максимальным числом делений 100. Определить сопротивление шунта для расширения предела измерения до 30А и относительную погрешность измерения на отметке 85 делений, если класс точности прибора 1,0. Решение: Необходимо вначале определить коэффициент шунтирования: N=I/Iа=30/200*10-6 =15*104 Тогда r=rA /n-1 = 300/15*104-1=2*10-3 Ом Определяем показание амперметра, соответствующие 85 делениям, для чего цену деления 0,3А/дел умножим на число делений 85, тогда прибор покажет I=25,5А. Относительная погрешность в этой точке β=(∆fmax/I)*100% = 0,3*100/25,5 = 1,18% ≈ 1,2% Где ∆fmax=0,3A Пример 3 Рассчитать шунт к амперметру типа М4 с пределом измерения 5 А при измерении постоянного тока I = 50 А (рис. 10.1) и определить цену его деления до и после присоединения шунта. Рис. 1– Схема амперметра с шунтом Шкала амперметра имеет 100 делений, а его внутреннее сопротивление rА = 0,015 Ом. Решение. Так как в двух параллельных ветвях токи разветвляются обратно пропорционально сопротивлениям этих ветвей, то можно записать: IА/Iш = rш/rА, откуда rш = (IA/Iш)rA. Ток в шунте Iш = I – IA = 50 – 5 = 45 А, следовательно, rш = 0,00167 Ом. По ГОСТу шунты изготавливаются на падение напряжения 45, 75, 100 и 150 мВ. В нашем случае rA IA = 0,075 В = 75 мВ. Цена деления шкалы амперметра: - до присоединения шунта CA = IA/αK = 5 / 100 = 0,05 А/дел; - после присоединения шунта СA = I/αK = 50 / 100 = 0,5 А/дел. Пример 4 Шкала миллиамперметра магнитоэлектрической системы с сопротивлением RА = 2 Ом разбита на 150 делений, цена деления C1 = 0,2 мА/дел. Определить: а) сопротивление шунта миллиамперметра, если этим прибором необходимо измерить ток 15 А; б) величину добавочного резистора, если необходимо измерить напряжение 130 В. а) б) Iu RА Uи Uд ИИМ RА Rш ИИМ RА I U Рис.2 – Схема соединения измерительного механизма: а) с шунтом; б) с добавочным резистором Решение 1. Ток прибора Iи = α · CI = 150 · 0,2 = 30 мА 2. Шунтирующий множитель (коэффициент шунтирования) n= I Iи = 15 30 10 = 500 3. Сопротивление шунта Rш = Rа 2 = = 0,004 Ом n 1 500 1 1. Напряжение, на которое рассчитан прибор, Uи = Iи · RА = 30 · 2 = 60 мВ. 2. Коэффициент расширения предела измерения n= U 150 = = 2,5 · 103 = 2500 Uи 60 10 6. Сопротивление добавочного резистора Rд = RА · (n -1) = 2 · (2500-1) = 4998 Ом. Пример 5 Необходимо измерить ток I = 4 А. Имеются два амперметра: один класса точности 0,5 имеет верхний предел из мерения 20 А, другой класса точности 1,5 имеет верхний предел измерения 5 А. Определите, у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности и какой прибор лучше использовать для измерения тока I = 4 А. Решение. Пределы допускаемых основных погрешностей прибора равны: • при измерении амперметром класса 0,5 I1 ÏÐ I H 1 100 0,5 20 0,1À; 100 • при измерении амперметром класса 1,5 ÏÐ I H 2 1,5 5 0,075 À; 100 100 Наибольшие относительные погрешности прибора равны: • при измерении заданного тока амперметром класса 0,5 I 2 1 I1 0,1 100 100 2,5%; I 4 • при измерении заданного тока амперметром класса 1,5 2 I 2 0,075 100 100 1,9%; I 4 Следовательно, в данном случае при измерении тока I = лучше использовать прибор класса 1,5 с верхним пределом рения 5 А вместо прибора класса точности 0,5 с верхним лом измерения 20 А. 4 А измепреде- Пример 6 В сеть переменного тока через трансформатор тока 100/2,5А и трансформатор напряжения 600/150В включены амперметр, вольтметр и ваттметр, которые показали соответственно 100, 120 и 88 делений. Пределы измерения приборов следующие: амперметр – 3А, вольтметр – 150В, ваттметр – 2,5А по току, 150В по напряжению. Все приборы класса точности 0,5 имеют максимальное число делений 150. Определить полную потребляемую сетью мощность, ее полное сопротивление и коэфициент мощности, наибольшую абсолютную и относительную погрешности измерения полного сопротивления, учитывая класс точности приборов. Решение: Определяем цену деления каждого прибора как отношение к максимальному числу делений. Для амперметра цена деления 0,02А/дел, для вольтметра – 1В/дел, для ваттметра – 2,5Вт/дел. Тогда показания приборов: I = 0,02*100=2А, U = 1*120 = 120В; P = 2,5*88 = 220Dn/ Коэфициенты трансформации KI =I1 ном /I2 ном =100/2,5=40, Ku=U1 ном /U2 ном =600/150=4 Ток, напряжение и активная мощность сети Ic=KiI=40*2=80A Uc=KuU=4*120=480B, Pc=KIKUP=40*4*220=35,2кВт Полную мощность, потребляемую сетью, определяем через ток и напряжение: S=UCIC=480*80=38,4кВт*А Коэфициент мощности Cosф=PC/SC=35,2/38,4=0,92 Полное сопротивление сети ZC=480/80=6 Ом Наибольшее значение полного сопротивления Zcmax=Ucmax/Icmax=120,75*4/1,85*40=6,53 Ом Откуда абсолютная погрешность ∆ZC=Zcmax-ZC=6,53 Ом – 6 Ом=0,53 Ом Относительная погрешность измерения Β=(∆ZC /ZC )*100%=(0,53/6)*100%=8,85% Пример 7 Паспортные данные счетчика электрической энергии: 220 В, 10 А, 1 кВ т / ч — 640 оборотов диска. Определить относительную погрешность счетчика и поправочный коэффициент, если он был проверен при номинальных значениях тока и напряжения и за 10 ми н сделал 236 оборотов. Р е ш е н и е . Определяем номинальную и действительную постоянные счетчика: Сном=Wном/Nном=1000*3600/640=5625Вт*с/об, С=UIt/N1=220*10*600/236=5600Вт*с/об. Поправочный коэффициент счетчика K=C/Cном=5600/5625=0.995 Относительная погрешность счетчика β=(Сном-С)/Сном*100%=(5625-5600)/5625*100%=0,444% Рекомендации: Решая задачи, связанные с определением п о к а з а н и я того или иного прибора, следует иметь в виду, что приборы магнитоэлектрической системы измеряют среднее значение (постоянную составляющую) измеряемой величины; - приборы электромагнитной и электродинамической системы измеряют действующее (среднеквадратичное) значение измеряемой величины; - приборы магнитоэлектрической системы с выпрямителем по мостовой схеме (выпрямительные) измеряют среднее по модулю значение величины. Измерение а к т и в н о й мощности в цепях переменного тока осуществляется: а) в четырехпроводных цепях трехфазного тока включением однофазных ваттметров в каждую фазу: P = PA + PB + PC, где PA, PB, PC - показания ваттметров соответствующих фаз; б) в трехпроводных цепях трехфазного тока при равномерной нагрузке фаз включением ваттметра в одну фазу, при этом мощность всей цепи определяется по формуле P = 3 Pф, где Pф – показания ваттметра в одной из фаз; в) в трехпроводных цепях трехфазного тока при равномерной или неравномерной нагрузке фаз методом двух ваттметров P = P1 + P2 , где P1, P2 – показания ваттметров. При симметричной нагрузке фаз P1 и P2 могут быть определены по формулам: P1 = Uл · Iф · cos (30º - φ); P2 = Uл · Iф · cos (30º + φ), где Uл – линейное напряжение; Iф - фазный ток; φ – угол сдвига фаз. В цепях трехфазного тока с применением измерительных трансформаторов тока и напряжения активная мощность равна P1 = KI · KU · P, где P1 – искомая мощность первичной цепи ; P – показания ваттметра; KI – номинальный коэффициент трансформации по току; KU - номинальный коэффициент трансформации по напряжению. Пример исполнения схемы включения двух ваттметров с использованием измерительных трансформаторов тока см. на рис.12. А Л1 Л2 Z И1 И2 В Л1 Л2 Z И1 И2 С * * * * W1 W2 Рис. 3 Измерение р е а к т и в н о й мощности в цепях переменного тока производится путем применения специальных схем включения ваттметров. Однако в трехпроводной цепи при симметричной нагрузке реактивную мощность можно определить также по показаниям двух ваттметров Q = 3 · ( P1 – P2), где P1, P2 - показания ваттметров активной мощности, включенных по схеме, изображенной на рис.12. Измерение э н е р г и и в цепях переменного тока производится теми же методами, что и измерение мощности, только в схемах вместо ваттметров применяются счетчики. Измерение электрической энергии однофазного переменного тока производят с помощью электрических счетчиков с индукционными измерительными механизмами: W=СN, где W – энергия, действительно израсходованная в сети, кВт*ч; C – действительная постоянная счетчика; N – число оборотов диска счетчика. Действительная постоянная счетчика – это количество энергии, которое прошло через счетчик за время одного оборота диска P t UI t = Вт ˙ с/об, N N где P – мощность, которая поддерживалась постоянной при работе, испытании или проверке счетчика; N1 – число оборотов, которое сделал диск счетчика за время испытания или работы; t - время испытания или работы. Номинальная постоянная счётчика – количество энергии, учитываемое счетным механизмом за один оборот диска C= Вт ˙ с/об, Cном = W’/ N где W’ – энергия, учтенная счётчиком за определенное число оборотов; N – число оборотов диска счетчика W’ и N – снимаются со шкалы счетчика. Абсолютная погрешность счетчика Δ C = Cном - С. Относительная погрешность счетчика Сном С · 100% С Поправочный коэффициент, то есть величина, на которую следует умножить показания счетчика, чтобы получить действительную израсходованную энергию. δ= К= С Сном