методы и точность геодезических разбивочных

МЕТОДЫ И ТОЧНОСТЬ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАЗБИВОЧНЫХ РАБОТ ПРИ
СТРОИТЕЛЬСТВЕ УНИКАЛЬНОГО ЗДАНИЯ НАЦИОНАЛЬНОЙ БИБЛИОТЕКИ
РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
М. С. НЕСТЕРЕНОК, к.т.н., проф., БНТУ,
В. Н. ВЕКСИН, УП «Геокарт»,
В. Ф. НЕСТЕРЕНОК, к.т.н., Технологический институт, г. Минск
Обобщенная схема возводимого здания Национальной библиотеки Республики Беларусь
представлена рис. 1. Высотное книгохранилище будет оснащено современным библиотечнотехнологическим оборудованием. Геометрически книгохранилище представляет фигуру, приближенно
соответствующую кубооктаэдру. Наружные грани октаэдра будут облицованы специальными
стеклопанелями, вследствие чего многогранная поверхность высотного книгохранилища на
расстоянии будет выглядеть подобно алмазу. Строительство начато 1 ноября 2002 г., планируется
завершить его в 2005 г.
Строящееся здание Национальной библиотеки, октябрь 2004 г.
Технологический процесс геодезического
библиотеки разделяется на две составляющие:
сопровождения
строительства
Национальной
1 -- поэтапные геодезические разбивочные работы,
2 -- поэтапные исполнительные съемки.
Участие в названных работах кафедры инженерной геодезии Белорусского национального
технического университета совместно с УП «Геокарт» на первоначальном этапе включало:
1) обоснование требуемой точности геодезических разбивочных работ и исполнительных съемок;
2) анализ исходной внешней разбивочной сети и разработка предложений по созданию внешней
разбивочной сети, адаптированной к геометрическим особенностям объекта;
3) определение пространственных координат точек пересечения осей и сопряжения конструкций
решетчатой объемной структуры здания книгохранилища;
4) обоснование методов разбивочных работ и исполнительных съемок относительно пунктов
внешней разбивочной сети;
5) анализ точности внутренней разбивочной сети и технологий ее поэтапного использования;
6) производство разбивочных работ на отметках базы под высотную часть и нижних конструкций
кубооктаэдра.
Рис. 1. Схема здания Национальной библиотеки Республики Беларусь:
а – вертикальное сечение; б – горизонтальное сечение по А-А;
1 -- высотное книгохранилище (кубооктаэдр); 2 – ядро жесткости;
3 – лестнично-лифтовой ствол; 4 – стилобат (читальные залы и др.);
5 – разбивочные оси радиальные; ху – внешние оси внутренней прямоугольной разбивочной сетки
На последующих этапах строительства кафедра и УП «Геокарт» участвовали в отдельных
разбивочных работах и исполнительных съемках.
ОБОСНОВАНИЕ ДОПУСТИМОЙ ПОГРЕШНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАЗБИВОЧНЫХ
РАБОТ ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ ОБЪЕКТА
Пространственная система несущих конструкций здания книгохранилища представляет собой
сложную монолитную железобетонную конструкцию. Нормы геометрической точности строительства
зданий из бетонных и железобетонных конструкции заданы в СНиП 3.03.01-87 [1] допуском ∆СП = 10
мм на отклонение рассматриваемых конструкций от проектного положения. Расчетная точность
геодезических измерений при разбивках и исполнительных съемках относительно постоянного
опорного пункта (положение которого принимается практически безошибочным) должна
обеспечивать выполнение норм геометрической точности строительства бетонных и железобетонных
конструкций. Соответственно, допуски ∆Г на погрешности разбивочных геодезических работ и
исполнительных съемок для рассматриваемого объекта, рассчитываются исходя из принятого на
практике соотношения, подсчитанного для использования оптических геодезических приборов и
стальных рулеток:
∆Г = 0,2 ∆СП = 2 мм,
(1)
т.е. допустимая погрешность результата ∆ГП геодезических измерений при разбивках относительно
постоянного опорного пункта должна быть в 5 раз меньше соответствующего допустимого
отклонения ∆СП строительной конструкции от проектного положения.
Наиболее точные из применяемых в строительстве лазерные дальномеры и электронные
тахеометры характеризуются средними квадратическими погрешностями измерения расстояний mD ≈
3 мм, углов mβ ≈ 3". Но названные приборы не всегда обеспечивают заданную условием (1) точность
разбивочных работ и исполнительных съемок. Однако технологические преимущества электронных
приборов на практике предопределяют их применение при достаточном обосновании менее жесткого
требования (2) к точности разбивок:
∆'Г = 0,33 ∆СП = 3 мм,
(2)
т.е. при соответствующем техническом обосновании допустимая погрешность результата ∆Г
геодезических измерений при разбивках и исполнительных съемках может быть назначена в 3 раза
меньше соответствующего допустимого отклонения ∆СП строительной конструкции от проектного
положения.
Требования к точности геодезических разбивочных работ по высоте также основываются на
условиях (1) и (2), где ∆СП = ∆СПВ – допустимое отклонение строительных конструкций от проектного
положения по высоте согласно СНиП 3.03.01-87.
Погрешности ∆Г и ∆'Г в общем случае состоят из погрешностей собственно измерений ∆ги и ∆'ги
и погрешностей положения исходных пунктов ∆гп и ∆'гп. Используя принцип равного влияния,
находим, что по отношению к допуску ∆Г = 2 мм, допустимая погрешность координат опорного пункта
внешней разбивочной сети определяется условием (3):
∆гп = ∆Г / √ 2 = 1,4 мм
(3)
Значения допуска (3) и следует учитывать при рассмотрении показателей точности внешней и
внутренней разбивочной основы.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ВНЕШНЕЙ РАЗБИВОЧНОЙ ОСНОВЫ
Согласно ППГР – 742/6Т – 2003 [2] исходная разбивочная основа была создана по схеме, рис.2.
Точность рассматриваемой сети и разбивочных работ на объекте была задана следующими
допустимым погрешностями:
•
линейных измерений -- 1:10000;
•
угловых измерений -- 5";
•
превышений между соседними пунктами строительной сетки -- 2 мм;
•
взаимного положения соседних осей не грубее 1:10000;
•
прямых углов строительной сетки -- 90°00'00" ± 10".
Перечисленные допуски относятся и к предусмотренному в ППГР параллельному переносу осей,
что необходимо для выноса и контроля наружных граней ограждающих конструкций
книгохранилища,
параллельно
соответствующим
разбивочным
осям.
Вспомогательные
оси
закрепляются на местности знаками,
заложенными
на
заданном
расстоянии от знаков основной оси.
При анализе точности сети с
целью
определения
величины
взаимной
неперпендикулярности
вынесенных
осей
вычислены
показанные на рис.1 дирекционные
углы прямых 910--905; 909--906;
912--907 и 911--908. Отклонения от
прямого угла составляют от 10" до
12". Непараллельность парных осей
не превышает 1--2 мм при
расстоянии между ними по проекту 36000 мм.
Рис. 2. Схема исходной внешней разбивочной сети
Полученные выше характеристики точности исходной разбивочной сети практически
соответствуют точностным требованиям к геодезической разбивочной основе, принятым в ППГР [2],
но не вполне соответствуют условию (3).
Дополнительный анализ точности рассматриваемой сети состоит в следующем.
Взаимная неперпендикулярность соответствующих осей исходной сети приводит к перекосу
внутренней разбивочной сети ху ( см. рис. 1, б), контур которой в пределах высотного здания
книгохранилища имеет размеры 48х56 м. Величина общего поперечного смещения конечной точки
оси х превышает допуск 1,4 мм по условию (3) и равна:
∆П = 48000tg12" = 2,8 мм.
(4)
Следовательно, взаимная неперпендикулярность осей исходной сети до 12" приводит к
поперечным отклонениям крайних точек внутренней разбивочной сетки до величин, близких к 0,3∆С ≈
3 мм, где ∆С = 10 мм. При дальнейшем развитии внешней разбивочной сети (построении сети второго
порядка) необходимо уменьшить до пренебрегаемых величин угловые отклонения разбивочных осей
от проектного положения.
ПРОЕКТ БНТУ -- «ГЕОКАРТ» РАЗВИТИЯ И РЕКОНСТРУКЦИИ ВНЕШНЕЙ
РАЗБИВОЧНОЙ СЕТИ
В ППГР [2] предложена схема развития
плановой геодезической основы второго
порядка в соответствии с рис. 3. Но данная
схема не привязана в нужной мере к внутренней
осевой сетке здания, часть пунктов сети второго
порядка расположена чрезмерно далеко от
объекта, при этом точность теодолитных
разбивочных измерений снижается.
Проект
БНТУ--«Геокарт»
[3]
по
адаптации внешней разбивочной сети второго
порядка к радиальным и прямоугольным осям
внутренней
разбивочной
основы
здания
книгохранилища (см. рис.1, б) с устранением
влияния
угловых
деформаций
исходной
разбивочной сети (рис. 2) основан на учете
параметров внешней геометрии этого здания
(см. рис.1).
Рис. 3. Проект развития внешней разбивочной сети по ППРГ
(источник: лист 4. Генеральный план)
Чтобы обеспечить оптическую
видимость с наземных пунктов
на
соответствующие
конструкции верхней части
здания (на отметках 54,6--72м)
расчетное расстояние dР от
вертикальной оси объекта до
опорного пункта D вычисляется
согласно схеме рис. 4 по
формуле:
Рис. 4. К расчету предварительного положения пунктов внешней геодезической основы
с учетом возможности разбивок и исполнительных съемок на отметках свыше 54,6 м
dР = 18 м + [72,6 + (Н0 – НР) - h[tg(45° + β°)],
где Н0 + 177м -- абсолютная отметка строительного нуля;
(5)
НР -- абсолютная отметка земли на расчетном месте закрепления разбивочного пункта;
β ≥ 5--10° -- угол обеспечения оптической видимости
конструкций по веху.
Расчетом установлено, что внешние пункты
разбивочной основы второго порядка следует
расположить на удалении от центра ядра жесткости на
расстояниях
110--120м.
Указанные
пункты
представляют вершины геометрически неправильной
фигуры, окончательное положение пунктов зависит от
ситуации на стройплощадке, но они должны
находиться на полярных направлениях внутренней
осевой сетки. Рассматриваемая сеть подвергнута
математическому исследованию с целью уточнения
методики создания реальной сети. Для этого проект
сети моделирован (рис. 5) геометрически правильной
восьмиугольной
фигурой
с
радиусами,
ориентированными по полярным направлениям,
совпадающим с соответствующими радиальными
разбивочными осями.
Рис. 5. Схема макетного проекта внешней радиальной
разбивочной сети второго порядка
Плановые координаты пунктов Д1,…Д8 рассчитаны по формулам:
ХД i = Х0 + Rcosαi;
(6)
YДi = Y0 + Rsinαi,
где: Х0; Y0 -- координаты вертикальной оси ядра жесткости;
R = 120,000 м -- радиус по направлению дирекционного угла αi радиальной оси.
ПРОЕКТНЫЕ КООРДИНАТЫ РАЗБИВОЧНЫХ ТОЧЕК КОНСТРУКЦИЙ ВЫСОТНОГО
ЗДАНИЯ КНИГОХРАНИЛИЩА
Для автоматизации разбивочных работ и исполнительных съемок с помощью электронного
тахеометра были рассчитаны прямоугольные координаты х, у, и Н пространственной решетки здания
книгохранилища для точек пересечения внутренних осей объекта, точек сопряжения элементов ядра
жесткости с диафрагмами, точек сопряжения вертикальных и наклонных колон, балок и других
элементов. Всего были рассчитаны координаты более чем для 2500 точек. В определенном смысле
получена высокоточная пространственная математическая модель объекта.
С целью контроля разбивочных работ координаты основных опорных точек и дополнительных
пунктов тахеометрических станций, а также координаты точек пространственной решетки здания
книгохранилища представлены в каталогах в двух системах: 1) в местной системе координат г.
Минска; 2) в системе координат стройплощадки.
МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ ПУНКТОВ РАЗБИВОЧНОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ОСНОВЫ НА
МОНТАЖНЫЕ ГОРИЗОНТЫ
Применяется проецирование разбивочных осей на монтажный горизонт способом вертикальной
плоскости с помощью теодолита Т2 и методом отвесного проецирования в зенит с помощью прибора
РZL кафедры геодезии БНТУ.
Способ вертикальной плоскости применяется при высотах объекта до 50 м. На этапе
строительства, пока существует прямая видимость между парой осевых знаков, с противоположных
сторон объекта точность оптического проецирования (при двух положениях вертикального круга) оси
на строительные конструкции mпр составляет:
mпр = √ [Ltg (∆β)]2 + (mгп)2 + (mфиксац)2 ,
(7)
где L – расстояние до точки проекции;
∆β – погрешность визирования по створу;
mгп = 1,5 мм – погрешность положения опорного пункта.
При L = 60 м, ∆β = 5" определяем mβ = 1,5 мм, с учетом погрешности фиксации точки освой
метки mфиксац ≈ 1 мм получаем оценку mпр ≈ 2,3 мм, практически не нарушающую условие (1) точности
проецирования.
С помощью зенит-прибора РZL обеспечиваются наиболее точные проекции опорных точек: на
высоту 75 м с погрешностью 1--3 мм при допустимой ее величине ∆пр = Н/1000 = 7 мм. Организация
работ осложняется необходимостью устройства технологических отверстий во всех перекрытиях
снизу доверху здания и поддержания их в требуемом состоянии.
ВЫНОС ОСЕВЫХ ТОЧЕК С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАХЕОМЕТРОВ
Электронные тахеометры, предназначенные также для строительных разбивочных работ и
исполнительных съемок, применяются для проецирования опорных точек и осей на монтажный
горизонт относительно геодезических осевых знаков, закрепленных за пределами контура
возводимого объекта или же расположенных на объекте в зоне монтажного горизонта.
Для осуществления задачи проецирования и передачи отметки должны быть известны
прямоугольные координаты XСТ, YСТ, и HСТ точки, над которой установлен тахеометр, а также
проектные координаты Xi, Yi, и Hi определяемых точек.
Для каждого пункта, над которым выполняется работа с тахеометром, должны быть измерены
теодолитом типа 2Т2 с погрешностью не больше 2" дополнительные ориентирные направления в
системе прямоугольных координат стройплощадки. Точки ориентирования должны выбираться на
зданиях, расположенных не ближе 1 км от стройплощадки, с учетом сохранения их видимости на
период строительства.
Для оценки соответствия точности тахеометрических разбивок и исполнительных съемок условию
(2) рассчитаны погрешности выноса точек полярным методом по формуле:
m1 = √ (D/ρ")2m2α + m2D + m2фикс,
(8)
где D – дальность;
ρ" = 206265;
mα -- погрешность измерения дирекционного проектного угла;
mD -- погрешность дальности по светодальномеру;
mфикс -- погрешность фиксации искомой точки.
При D = 100 м; mα = 3"; mD = 3 мм; mфикс = 1 мм ожидаемая погрешность определения
местоположения точки 1 составляет величину m1 = 3,5 мм, несколько превышающую допустимое
значение 3 мм по условию (2). В случае использования электронного тахеометра TCR/303 при mD = 2
мм, оценка m1 ≈ 3 мм отвечает условию (2).
Прямой вынос точек в проектное положение возможен только при существовании прямой
видимости между тахеометром и отражателем, но при наращивании высоты здания, создание прямой
видимости, как правило, становится затруднительным или невозможным, поэтому необходимо
использовать вспомогательные опорные разбивочные точки и определять их координаты.
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫБОРОЧНОЙ ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ СЪЕМКИ
РАДИАЛЬНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ НАРУЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЛИФТОВОГО СТВОЛА
Исполнительная поэтажная съемка вертикальности наружной поверхности законченного
возведением лифтового ствола произведена с помощь тахеометра в августе 2004 г. методом угловых
наблюдений относительно ориентирных направлений. Наблюдения велись с двух опорных пунктов,
образующих базис АС (рис. 6).
Линейная величина rН горизонтального радиального отклонения на высоте Н поперечного
сечения лифтового ствола определялась по формуле:
rН = dtg(βН – β0) = d·(βН – β0) /ρ",
(9)
где d – горизонтальное расстояние от теодолита до наблюдаемой вертикали;
βН и β0 -- измеренные горизонтальные углы между ориентирным направлением и направлениями на
определяемую точку горизонта Н, и опорную точку О исходного горизонта на отметке +15,6 м.
При рассматриваемых угловых наблюдениях несущественны погрешности центрирования
угломерного прибора, и для оценки точности величин rН применяется формула:
mr = √d2 mβ2/ρ2 + 2d2 mВ2/ρ2 = d/ρ√mβ2 + 2mВ2,
(10)
где mβ = 3" средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального двугранного угла;
mВ -- средняя квадратическая погрешность визирования зрительной трубой с увеличением Г = 30×.
Средняя квадратическая погрешность mr радиального отклонения наблюдаемой точки
относительно исходной вертикали при работе с расстояний dА ≈ dС ≈ 120 м равна mr ≈ 2,1 мм.
Рис. 6. Схема угловых измерений при выборочном определении поэтажных горизонтальных отклонений
наружной поверхности лифтового ствола: а – схема угловых измерений; б – схема лифтового ствола; в – схема
профиля боковой поверхности ствола; АС – базис; А, С – пункты угловых измерений; 1, 2, 3, 4 -- точки
поэтажных касательных направлений к поверхности ствола; dА = А-1 = А-3, dС = С-4 ≈ С-2 – горизонтальные
расстояния от теодолита до точек визирования; ○ -- ориентирные пункты; γ ≈ 110° -- угол засечки
Рассмотренная методика определения отклонения точек наружной поверхности лифтового
ствола от вертикали отвечает требованиям к точности данного вида исполнительной съемки
соответственно условию (2).
Фактические значения поэтажных радиальных отклонений rН видимой наружной поверхности
железобетонного ствола лифтовой башни послужили основой для составления вертикальных профилей
поверхности ствола (рис. 6, в) по вертикалям 1, 2, 3 и 4 касательных вертикальных плоскостей для
направлений визирования (рис. 6, а). Радиальные отклонения не превышают величин ∆rдоп по условию
допустимого крена башенных бетонных сооружений в процессе строительства [1]:
∆rдоп = 0,001Н.
(11)
В условиях ограниченных возможностей по применению различных методов достаточно точной
проверки вертикальности лифтовой башни, основным является метод угловых наблюдений. Для более
детальной проверки наружной поверхности башни на вертикальность необходима постановка таких
наблюдений с дополнительных опорных точек. Для вычисления линейных поэтажных величин
отклонения (крена) башни относительно выбранной рабочей вертикальной оси (от исходного горизонта
+15,6 м) применяется формула:
Q = (1: sinγ)√ q12 + q22 - 2q1 q2 cosγ,
(12)
где q1 и q2 -- линейные составляющие крена, вычисленные по формуле (9), в которой βН – среднее
направление из двух измеренных касательных направлений на диаметрально противоположные точки
поверхности башни на высоте Н;
β0 – аналогичное среднее направление на исходном горизонте;
γ – угол между направлениями на центр башни с опорных точек А и С (см. рис.6, а).
Более детальная исполнительная съемка поверхности лифтовой башни должна проводиться с
нескольких опорных точек.
Общий вывод: геодезические работы при строительстве Национальной библиотеки Республики
Беларусь обеспечивают геометрическую точность возведения несущих конструкций, нормированную в
СНиП 3.03.01-87 [1].
Литература
1. СНиП 3.03.01-87. «Несущие и ограждающие конструкции». Госстрой СССР. М., АПП ЦИТП.
1991.
2. Проект производства геодезических разбивочных работ. Технический отчет. ОАО «Габарит».
М-н., 2002.
3. Научное исследование геодезического сопровождения строительства высотного здания
книгохранилища Национальной библиотеки Республики Беларусь: Научно-технический отчет.
Международный образовательный центр. БНТУ. М-н., 2003.
4. Исполнительные съемки фактической геометрии несущих конструкций, обоснование метода и
требуемой точности при строительстве высотного здания книгохранилища Национальной
библиотеки
Республики
Беларусь:
Научно-технический
отчет.
Международный
образовательный центр. БНТУ. М-н., 2004.