По учебнику « Алгебра 8 класс» Авторы: под редакцией Ю

По учебнику « Алгебра 8 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №1 по алгебре в 8 классе
по теме «Рациональные дроби»
Вариант 1
y2  z2
3x
14 a 4 b
• 1. Сократите дробь: а)
; б) 2
;в)
.
2 y  2z
x  4x
49 a 3b 2
• 2. Представьте в виде дроби:
а)
3x  1 x  9
1
1
5
5c  2
;
б)
;
в)
.



3x
2a  b 2a  b
c  3 c 2  3c
x2
a2  b
• 3. Найдите значение выражения
 a , при а = 0,2, b = -5.
a
4. Упростите выражение
3
x  15 2
 2
 .
x3 x 9 x
5. При каких целых значениях а
является
целым
числом
значение
выражения: (a  12  6a  4) a ?
Вариант 2
3a  3b
5y
39 x 3 y
• 1. Сократите дробь: а)
; б) 2
;в) 2
.
2 2
a  b2
y  2y
26 x y
• 2. Представьте в виде дроби:
4  3b
3
1
1
3  2a 1  a 2

а)
; в) 2
.

 2 ; б)
3x  y 3x  y
2a
b  2b b  2
a
x  6y2
 3 y , при x = -8, y = 0,1.
• 3. Найдите значение выражения
2y
4. Упростите выражение
2
x8
1
 2
 .
x  4 x  16 x
5. При каких целых значениях b
является
целым
числом
значение
выражения: (b  22  8b  1) b ?
По учебнику « Алгебра 8 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №2 по алгебре в 8 классе
по теме «Произведение и частное дробей»
Вариант 1


42 x 5
y2
63a 3b
• 1. Представьте в виде дроби: а)
; б)

 18a 2 b ;
4
5
c
y
14 x
pq  p
p
4a 2  1 6a  3
в) 2
; г)
 
  .

p
a 9 a 3
 pq q
• 2. Постройте график функции у =
6
. Какова область определения функции?
x
При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях b  1 значение выражения
b  1` 
2
1
1 
2
 2
не зависит от b.

 b  2b  1 b  1  b  1
2


4. При каких значениях а имеет смысл выражение 15a  3 
21 
?
4a  6 
Вариант 2
• 1. Представьте в виде дроби: а)
2a
24b 2 c 16bc
7
;
б)

17
x
y
 5 ;
51x 6 y
3a 6
a
yc c
c 
5 x  10 x 2  1
 .
в)
; г)
  
 2
c
x 1 x  4
 y y c
6
• 2. Постройте график функции у =  . Какова область определения
x
функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?
3. Докажите, что при всех значениях x  2 значение выражения
 x  2   1 
x
1


 2
 не зависит от x.
x2
2
 x  4 x 2  4x  4 
2


4. При каких значениях b имеет смысл выражение 5b  2 
4 
?
3  2b 
По учебнику « Алгебра 8 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №3 по алгебре в 8 классе
по теме «Арифметический квадратный корень»
Вариант 1
• 1. Вычислите: а) 0,5 0,04 


2
9
1
144 ; б) 2 1  1 ; в) 2 0,5 .
16
6
• 2. Найдите значение выражения:
а)
0,25  64 ; б)
56  14 ; в)
8
; г)
2
34  2 6 .
• 3. Решите уравнение: а) х2 = 0,49; б) х2 = 10.
4. Упростите выражение: а) x 2 9x 2 , где x  0 ; б)  5b 2
4
, где b < 0.
b2
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после
запятой, между которыми заключено число 17 .
6. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение 8


a 4 ?
Вариант 2
• 1. Вычислите: а)


2
25
1
; в) 2 1,5 .
196  1,5 0,36 ; б) 1,5  7
49
2
•2. Найдите значение выражения:
а)
0,36  25 ; б)
8  18 ; в)
27
; г)
3
2 4  52 .
•3. Решите уравнение: а) х2 = 0,64; б) х2 = 17.
4. Упростите выражение: а) y 3 4 y 2 , где y  0 ; б) 7a
16
, где a < 0.
a2
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после
запятой, между которыми заключено число
38 .
6. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение 2


x 5 ?
По учебнику « Алгебра 8 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №4 по алгебре в 8 классе
по теме «Применение свойств арифметического
квадратного корня»
Вариант 1
• 1. Упростите выражение:




2
а) 10 3  4 48  75 ; б) 5 2  18 2 ; в) 3  2 .
• 2. Сравните: 7
1 1
и
20 . 3. Сократите дробь: а)
7
2
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а)
5.
Докажите,
что
значение
1
1

2 3 1 2 3 1
выражения
6 6
9a
; б)
.
30  5
3 a
1
2 5
; б)
8
.
7 1
6. При каких значениях а дробь
a 5
a 5
есть
число рациональное.
принимает
наибольшее
значение?
Вариант 2
• 1. Упростите выражение:




2
а) 2 2  50  98 ; б) 3 5  20 5 ; в) 3  2 .
• 2. Сравните:
1
1
60 и 10
.
3
5
3. Сократите дробь: а)
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а)
5.
Докажите,
выражения
1
1 3 5
рациональное.

что
1
1 3 5
значение
есть число
5 5
b4
; б)
.
10  2
b 2
2
3 7
; б)
4
.
11  3
6. При каких значениях x дробь
x 2
x4
значение?
принимает
наибольшее
По учебнику « Алгебра 8 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №5 по алгебре в 8 классе
по теме «Квадратные уравнения и его корни»
Вариант 1
• 1. Решите уравнение:
а) 2х2 + 7х - 9 = 0; б) 3х2 = 18х; в) 100х2 - 16 = 0; г) х2 - 16х + 63 = 0.
• 2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если
известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
3. В уравнении х2 + рх - 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой
корень и коэффициент р.
Вариант 2
• 1. Решите уравнение:
а) 3х2 + 13х -10 = 0; б) 2х2 - 3х = 0; в) 16х2 = 49; г) х2 - 2х - 35 = 0.
• 2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если
известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой
корень и свободный член q.
По учебнику « Алгебра 8 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №6 по алгебре в 8 классе
по теме «Дробные рациональные уравнения»
Вариант 1
• 1. Решите уравнение:
6
5
x2
12  x
а) 2
; б)
  3.
 2
x2 x
x 9 x 9
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27
км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7
км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все
же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в В.
С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?
Вариант 2
• 1. Решите уравнение:
3
8
3x  4
x2
  2.
а) 2
; б)
 2
x 5 x
x  16 x  16
2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом
он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18
км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость
течения реки равна 3 км/ч?
По учебнику « Алгебра 8 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №7 по алгебре в 8 классе
по теме «Числовые неравенства и их свойства»
Вариант 1
•1. Докажите неравенство:
а) (х - 2)2 > х (х - 4); б) а2 + 1  2 (3а - 4).
• 2. Известно, что а < b. Сравните: а) 21а и 21b; б) -3,2а и -3,2b; в) 1,5b и 1,5а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 2,6 <
7 < 2,7. Оцените: a) 2 7 ; б) - 7 .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см,
если известно, что 2,6 < а < 2,7, 1,2 < b < 1,3.
5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а.
Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с
произведением средних членов.
Вариант 2
• 1. Докажите неравенство: а) (х + 7)2 > х (х + 14); б) b2 + 5  10 (b - 2).
• 2. Известно, что а > b. Сравните: а) 18а и 18b; б) -6,7а и -6,7b; в) -3,7b и -3,7а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 3,1 < 10 < 3,2. Оцените: а) 3 10 ; б) - 10 .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см,
если известно, что 1,5 < а < 1,6, 3,2 < b < 3,3.
5.
Даны
четыре
последовательных
натуральных
числа.
Сравните
произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.
По учебнику « Алгебра 8 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №8 по алгебре в 8 классе
по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
Вариант 1
• 1. Решите неравенство: а) 1 6 x  5 ; б) 1 - 3x  0; в) 5 (у - 1,2) - 4,6 > 3y + 1.
2. При каких а значение дроби (7  a) 3 меньше соответствующего значения
дроби (12  a) 2 ?
• 3. Решите систему неравенств:
a)
2x - 3 >0,
б)
7x +4 >0;
4. Найдите целые решения системы неравенств
3 - 2x < 1,
1,6+x < 2,9.
5.
При
каких
6 - 2х < 3 (х - 1),
значениях х имеет смысл
6 - x 2  x.
выражение
3x  2  6  x ?
6. При каких значениях а множеством решений неравенства 3х - 7 < a 3
является числовой промежуток (-  ; 4)?
Вариант 2
• 1. Решите неравенство: а) 1 3 x  2 ; б) 2 - 7x > 0; в) 6 (у - 1,5) - 3,4 > 4y - 2,4.
2. При каких b значение дроби (b  4) 2 больше соответствующего значения
дроби (5  2b) 3 ?
• 3. Решите систему неравенств:
a)
4x - 10 > 10,
3x - 5 > 1;
б)
4. Найдите целые решения системы неравенств
1,4 + х > 1,5,
5 - 2х > 2.
5.
При
каких
10 - 4x > 3 (l - x),
значениях а имеет смысл
3,5 + x 4 < 2х.
выражение
5a  1  a  8 ?
6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х + 6 > b 5
является числовой промежуток (3;+  )?
По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №9 по алгебре в 8 классе
по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»
Вариант 1
• 1. Найдите значение выражения: а) 411 • 4-9; б) 6-5 : 6-3; в) (2-2)3.
• 2. Упростите выражение: а) (х-3)4 • х14; б) 1,5а2b-3 • 4а-3b4.
2
1

3. Преобразуйте выражение: а)  x 1 y 2  ; б)
3

1
 3x 1 
 3   6 xy 2 .
 4y 
39  9 4
4. Вычислите:
.
27 6
5. Представьте произведение (4,6 • 104) • (2,5 • 10-6) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение (а-1 + b-1) (а + b)-1 в виде рациональной дроби.
Вариант 2
• 1. Найдите значение выражения: а) 5-4 • 52; б) 12-3 : 12-4; в) (3-1)-3.
• 2. Упростите выражение: а) (а-5)4 • а22; б) 0,4х6у-8 • 50х-5y9.
2
1

3. Преобразуйте выражение: а)  x 4 y 3  ; б)
6

2
 3a 4 
 3   10a 7 b 3 .
 2b 
2 6  4 3
4. Вычислите:
8 7
5. Представьте произведение (3,5 • 10-5) • (6,4 • 102) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение (x-1 - у-1) (х - у)-1 в виде рациональной дроби.
По учебнику « Алгебра 8 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год
Итоговая контрольная работа по алгебре в 8 классе
Вариант 1
• 1. Решите систему неравенств:
3(x - 1) – 2 (1 + x) < 1,
• 2. Упростите выражение:


6  3 12  2 6  3 .
3х - 4 > 0.
 6
1  y2  6y  9
 

3. Упростите выражение:  2
.
3

y
5
y

9


4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой,
находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше
скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч
раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
5. При каких значениях х функция у =  ( x  8) 4  1 принимает
положительные значения?
Вариант 2
• 1. Решите систему неравенств:
5 (2х - 1) - 3(3х + 6) < 2,
• 2. Упростите выражение:
 10  5 
20  5 8 .
2х - 17 > 0.
1 
1
 2


3. Упростите выражение:  2
.

 x  4 2x  x 2  x 2  4x  4
4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание
на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалась по
расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?
5. При каких значениях х функция у = (6  x) 5  2 принимает
отрицательные значения?