ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ ¹2(14) 2009 À. Â. Çàõàðîâ, Äåàí Ôàíòàööèíè Ýêîíîìè÷åñêèå ôàêòîðû â ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ: ïðèìåð Íèäåðëàíäîâ, Âåëèêîáðèòàíèè è Èçðàèëÿ  äàííîé ñòàòüå ïðîâîäèòñÿ ýêîíîìåòðè÷åñêàÿ îöåíêà ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ íà ïàðëàìåíòñêèõ âûáîðàõ ñ èñïîëüçîâàíèåì îïðîñíûõ äàííûõ ïî Âåëèêîáðèòàíèè, Íèäåðëàíäàì è Èçðàèëþ. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè ãîëîñîâàíèè áîëåå îáðàçîâàííûå èçáèðàòåëè áîëüøèé âåñ ïðèäàþò ïîëèòè÷åñêèì ïðîãðàììàì ïàðòèé. Âûáîð ìåíåå îáðàçîâàííûõ èçáèðàòåëåé îáóñëîâëåí â ïåðâóþ î÷åðåäü èõ äîõîäîì, ìåñòîì ïðîæèâàíèÿ, îòíîøåíèåì ê ðåëèãèè è ïðî÷èìè ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèìè ôàêòîðàìè.  ñëó÷àå Èçðàèëÿ àíàëîãè÷íóþ ðîëü èãðàåò ñòåïåíü ñîáëþäåíèÿ èçáèðàòåëåì ðåëèãèîçíûõ òðàäèöèé: ìåíåå ðåëèãèîçíûå èçáèðàòåëè ïðèäàþò áîëüøèé âåñ ïîëèòè÷åñêèì ïðîãðàììàì ïàðòèé. Ââåäåíèå îãëàñíî òåîðèè, ïðåäëîæåííîé Ý. Äàóíñîì â ðàáîòå «Ýêîíîìè÷åñêàÿ òåîðèÿ äåìîêðàòèè», âî âðåìÿ âûáîðîâ èçáèðàòåëü ãîëîñóåò çà òó ïàðòèþ, ÷üÿ ïîëèòè÷åñêàÿ ïðîãðàììà íàèáîëåå òî÷íî ñîîòâåòñòâóåò åãî ïðåäïî÷òåíèÿì. Ýòî ïðåäïîëîæåíèå ëåæèò â îñíîâå âñåõ òåîðåòèêî-èãðîâûõ ìîäåëåé ïîëèòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè è íåîäíîêðàòíî ïîäâåðãàëîñü ýìïèðè÷åñêîé ïðîâåðêå. Äàííûé âîïðîñ áûë èññëåäîâàí â îñíîâîïîëàãàþùåé ñòàòüå Ê. Ïóëà è Ã. Ðîçåíòàëÿ [Poole and Rosenthal (1984)], â ðàáîòå Ì. Àëâàðåçà è Äæ. Íýãëåðà [Alvarez and Nagler (2000)], à òàêæå â ðàáîòàõ Í. Ñêîôèëüäà [Schofield (2007)], Ê. Êóèíà, Ý. Ìàðòèíà è Ý. Óèíôîðäà [Quinn, Martin and Whitford [1999]), Äæ. Àäàìñà, Äæ. Äîó è Ñ. Ìåððèëà [Adams, Dow and Merrill (2006)] è äð. Àíàëèç ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè íà îñíîâå îòå÷åñòâåííûõ äàííûõ, ñîáðàííûõ â 2007 ã. ïåðåä âûáîðàìè â Ãîñóäàðñòâåííóþ Äóìó, áûë ïðîäåëàí àâòîðîì [Çàõàðîâ (2008)].  îñíîâå âñåõ ïåðå÷èñëåííûõ âûøå ýìïèðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ëåæèò òàê íàçûâàåìàÿ âåðîÿòíîñòíàÿ ìîäåëü ãîëîñîâàíèÿ, ñîãëàñíî êîòîðîé âûáîð èçáèðàòåëÿ ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé. Ïðè ýòîì âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî èçáèðàòåëü ïðîãîëîñóåò çà ïîëèòè÷åñêóþ ïàðòèþ, çàâèñèò îò ñòåïåíè ñîîòâåòñòâèÿ ïîëèòè÷åñêîé ïðîãðàììû ïàðòèè âçãëÿäàì èçáèðàòåëÿ, à òàêæå îò ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê èçáèðàòåëÿ. Ïðè ðàçëè÷íûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ îòíîñèòåëüíî ôóíêöèè ïîëåçíîñòè èçáèðàòåëÿ ìîæíî îöåíèòü ïàðàìåòðû ýòîé ôóíêöèè, èñïîëüçóÿ îïðîñíûå äàííûå è ïðèìåíÿÿ ìîäåëü ìíîæåñòâåííîãî (èëè áèíàðíîãî) âûáîðà. Âñå ðàáîòû — íà÷èíàÿ ñ ðàáîòû Ïóëà è Ðîçåíòàëÿ [Poole and Rosenthal (1984)], â êîòîðîé èñïîëüçîâàëèñü äàííûå ïðåçèäåíòñêèõ âûáîðîâ â ÑØÀ, ïîäòâåðæäàþò ãèïîòåçó î òîì, ÷òî èçáèðàòåëè ñêëîííû ïîääåðæèâàòü ïàðòèè è êàíäèäàòîâ ñ áîëåå áëèçêèìè ïîëèòè÷åñêèìè ïðîãðàììàìè èëè èäåîëîãè÷åñêèìè ïîçèöèÿìè. Îòìå÷àåòñÿ òàêæå âàæíîñòü òàêèõ ôàêòîðîâ, êàê ïîïóëÿðíîñòü, ðåïóòàöèÿ è ò. ï. Ñîâîêóïíîñòü äàííûõ ôàêòîðîâ íàçûâàåòñÿ âàëåíòíî- Ñ 57 R Îáùåñòâî ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ Ýêîíîìè÷åñêèå ôàêòîðû â ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ: ïðèìåð Íèäåðëàíäîâ, Âåëèêîáðèòàíèè è Èçðàèëÿ ¹2(14) 2009 ñòüþ êàíäèäàòà èëè ïàðòèè [Stokes (1963)].  ðÿäå ðàáîò — [Quinn, Martin et al. (1999)] è [Schofield, Quinn, Martin, and Whitford (1998)] — áûëî ïîêàçàíî, ÷òî âàëåíòíîñòü, ïðèïèñûâàåìàÿ ïàðòèè èçáèðàòåëåì, çàâèñèò îò åãî ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê. Ïî ðåçóëüòàòàì îöåíêè ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ íà îñíîâå îïðîñíûõ äàííûõ ìîæíî ïðîâåðÿòü ðàçëè÷íûå ïðåäïîëîæåíèÿ îòíîñèòåëüíî ðàöèîíàëüíîñòè êàíäèäàòîâ èëè ïîëèòè÷åñêèõ ïàðòèé.  ÷àñòíîñòè, ìîæíî ïðîâåðèòü, íàñêîëüêî íàáëþäàåìûå ïîçèöèè ïîëèòè÷åñêèõ àãåíòîâ ñîîòâåòñòâóþò ðàâíîâåñèþ Íýøà ïðè íàáëþäàåìîì ýëåêòîðàòå. Ýòî ìîæíî ñäåëàòü äâóìÿ ñïîñîáàìè. Âî-ïåðâûõ, ìîæíî íàéòè ðàâíîâåñèå Íýøà ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè. Âî-âòîðûõ, â ðÿäå ðàáîò — [Hinich (1977)], [Lin, Enelow and Dorussen (1999)], [Schofield (2007)], [Banks and Duggan (2004)], [McKelvey and Patty (2006)] — ïîêàçàíî, ÷òî â âåðîÿòíîñòíîé ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ óñëîâèÿ ïåðâîãî ïîðÿäêà ìàêñèìèçàöèè âûèãðûøà êàíäèäàòîâ óäîâëåòâîðÿþòñÿ, åñëè âñå ïîçèöèè êàíäèäàòîâ ñîâïàäàþò.  ýòîì ñëó÷àå ìîæíî ïðîâåðèòü, óäîâëåòâîðÿþòñÿ ëè óñëîâèÿ âòîðîãî ïîðÿäêà ìàêñèìèçàöèè âûèãðûøà êàíäèäàòîâ. Êóèíí è Ìàðòèí [Quinn and Martin (2002)], èññëåäóÿ âûáîðû 1989 ã. â Íèäåðëàíäàõ, ïîêàçàëè, ÷òî ðàâíîâåñèå Íýøà è íàáëþäàåìîå ðàâíîâåñèå íå ñîâïàäàþò. Ïî èõ ìíåíèþ, äàííîå ðàñõîæäåíèå ìîæíî îáúÿñíèòü ñòðàòåãè÷åñêèì ïîâåäåíèåì ïîëèòè÷åñêèõ ïàðòèé, ìàêñèìèçèðóþùèì âåðîÿòíîñòü âõîæäåíèÿ â ïðàâÿùóþ êîàëèöèþ ïîñëå âûáîðîâ.  ðàáîòàõ [Schofield, Sened and Nixon (1998)], [Schofield and Sened (2005)] è [Schofield (2007)] äëÿ âûáîðîâ 1992 è 1996 ãã. â Èçðàèëå óòâåðæäàåòñÿ, ÷òî ðàñõîæäåíèå ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì äåéñòâèÿ ïîëèòè÷åñêèõ àêòèâèñòîâ, áîëåå àêòèâíî ïîääåðæèâàþùèõ ïîëèòè÷åñêèå ïàðòèè, èìåþùèå áëèçêèå ê íèì èäåîëîãè÷åñêèå ïîçèöèè. Ñóùåñòâóþò òàêæå íåäàâíèå ðàáîòû Ñêîôèëüäà è Êàòàéôå [Schofield and Cataife (2007)] ïî âûáîðàì 1989 è 1995 ãã. â Àðãåíòèíå, Ñêîôèëüäà è Îçäåìèðà [Schofield and Ozdemir (2008)] ïî âûáîðàì 1999 è 2002 ãã. â Òóðöèè. Äðóãîé ñïîñîá îáúÿñíèòü íàáëþäàåìîå ðàñõîæäåíèå â ïîëèòè÷åñêèõ ïðîãðàììàõ ïàðòèé è êàíäèäàòîâ — ââåñòè àëüòåðíàòèâíûå ïðåäïîëîæåíèÿ îòíîñèòåëüíî ïðåäïî÷òåíèé èçáèðàòåëåé. Ðàáèíîâè÷ è Ìàêäîíàëüä [Rabinovitz and MacDonald (1989)], Èâåðñåí [Iversen (1994)], Àäàìñ è Ìåððèë [Adams and Merrill (1999)], Ìåððèë è Ãðîôìàí [Merrill and Grofman (1999)] ïðåäëàãàþò òàê íàçûâàåìóþ òåîðèþ íàïðàâëåííîãî ãîëîñîâàíèÿ, ñîãëàñíî êîòîðîé ñóùåñòâóþò èçáèðàòåëè, ïðåäïî÷èòàþùèå ëåâûå èëè ïðàâûå ïàðòèè, è èçáèðàòåëü çàèíòåðåñîâàí íå òîëüêî â òîì, íàñêîëüêî ïîëèòè÷åñêàÿ ïðîãðàììà ïàðòèè ñîîòâåòñòâóåò åãî ïðåäïî÷òåíèÿì, íî è â òîì, íàñêîëüêî ëåâîé èëè ïðàâîé îíà ÿâëÿåòñÿ. Àäàìñ, Äîó è Ìåððèë [Adams, Dow, and Merrill (2006)], Òåðíåð è Åéìàí [Thurner and Eymann (2000)], Ïëåéí è Ãåðøòåíñîí [Plane and Gershtenson (2004)] è Ïåðåñ [Peress (2005)] ñ÷èòàþò, ÷òî îäíèì èç èñòî÷íèêîâ ðàñõîæäåíèÿ ÿâëÿåòñÿ íåÿâêà èçáèðàòåëåé. Ñîãëàñíî Àëüâàðåñó è Íýãëåðó [Alvarez and Nagler (2000)], èçáèðàòåëü â Âåëèêîáðèòàíèè ìîæåò ãîëîñîâàòü ñòðàòåãè÷åñêè, èñïîëüçóÿ ñâîé ãîëîñ äëÿ òîãî, ÷òîáû íàêàçàòü ïàðòèþ, êîòîðàÿ ìåíüøå âñåãî åìó íðàâèòñÿ. Âîïðîñ î òîì, íàñêîëüêî ïîëèòè÷åñêèå ïðîãðàììû ïàðòèé âàæíû äëÿ ðàçíûõ èçáèðàòåëåé, äîñòàòî÷íî ðåäêî ïîäíèìàëñÿ â ñîâðåìåííîé ëèòåðàòóðå. Íåêîòîðûå ìîäåëè — òàêèå, êàê â ðàáîòå Òåðíåðà è Åéìàíà [Thurner and Eymann (2000)] — ïîçâîëÿþò ðàçíûì ïîëèòè÷åñêèì âîïðîñàì ïðèäàâàòü ðàçíîå çíà÷åíèå. Îäíàêî â áîëüøèíñòâå ìîäåëåé ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî âàæíîñòü êàæäîãî âîïðîñà áóäåò îäèíàêîâîé äëÿ âñåõ èçáèðàòåëåé. Âîçìîæíîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ áîëåå îáùåé ìîäåëè áûëà óêàçàíà â ðàáîòå Ñêîôèëüäà è Ñåíåäà [Schofield and Sened (2006)]. 58 Îáùåñòâî R ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ Õýëëâèã [Hellwig (2008a)] èññëåäîâàë ýëåêòîðàëüíîå ïîâåäåíèå â 16 ñòðàíàõ Çàïàäíîé Åâðîïû è ïîêàçàë, ÷òî íåêîòîðûå ãðóïïû èçáèðàòåëåé óäåëÿþò áîëüøåå âíèìàíèå îðèåíòàöèè ïîëèòè÷åñêèõ ïðîãðàìì ïàðòèé ïî øêàëå «ëåâî—ïðàâî».  ÷àñòíîñòè, ê òàêèì èçáèðàòåëÿì îòíîñÿòñÿ çàíÿòûå â ïðîèçâîäñòâå íåòîðãóåìûõ òîâàðîâ. Äëÿ òåõ, êòî çàíÿò â ïðîèçâîäñòâå òîðãóåìûõ òîâàðîâ èëè â ïðîèçâîäñòâå óñëóã, «ëåâèçíà» èëè «ïðàâèçíà» ïîëèòè÷åñêîé ïðîãðàììû ïàðòèè íå òàê âàæíà.  ýòîé è ïîñëåäóþùåé ðàáîòàõ [Hellwig (2008b)] óêàçàíî, ÷òî âëèÿíèå ïîëèòè÷åñêèõ ýëèò åâðîïåéñêèõ ñòðàí íà ãëîáàëèçîâàííûå ñåêòîðà ýêîíîìèêè îãðàíè÷åíî. Òàêèì îáðàçîì, èçáèðàòåëåé, çàíÿòûõ â ýòèõ îáëàñòÿõ, ïîëèòè÷åñêèå ïðîãðàììû ïàðòèé èíòåðåñóþò íå òàê ñèëüíî.  äàííîé ñòàòüå áóäåò èññëåäîâàíà ìîäåëü ìíîæåñòâåííîãî âûáîðà, îñíîâàííàÿ íà òðåõ íàáîðàõ äàííûõ: Íèäåðëàíäû â 1977 ã., Âåëèêîáðèòàíèÿ â 1987 ã., Èçðàèëü â 1996 ã. Ïðåäïîëàãàåì, ÷òî ñòåïåíü âëèÿíèÿ ïîëèòè÷åñêèõ ïðîãðàìì ïàðòèé íà âûáîð èçáèðàòåëÿ çàâèñèò îò åãî ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê.  îòëè÷èå îò ïðîöèòèðîâàííûõ ðàáîò ïðåäïîëîæèì, ÷òî èçáèðàòåëü ìîæåò ïðèäàâàòü ðàçíûå âåñà ðàçëè÷íûì àñïåêòàì ïîëèòè÷åñêèõ ïðîãðàìì ïàðòèé. Ðàññìîòðèì ïðèìåð (ðèñ. 1). Äîïóñòèì, èçáèðàòåëåé èíòåðåñóþò äâà ïóíêòà â ïðîãðàììå êàæäîé ïàðòèè: ïîçèöèÿ ïî ýêîíîìè÷åñêîé ïîëèòèêå (ïðàâàÿ ïîçèöèÿ îçíà÷àåò ìåíüøóþ ñòåïåíü âìåøàòåëüñòâà ãîñóäàðñòâà â ýêîíîìèêó) è ïîçèöèÿ ïî ñîöèàëüíîé ïîëèòèêå (ëèáåðàëüíàÿ ïîçèöèÿ îòðàæàåò ïðèîðèòåò ëè÷íûõ ñâîáîä ãðàæäàí íàä îáùåñòâåííûìè èíòåðåñàìè). Íà ðèñóíêå èçîáðàæåíû ïðåäïî÷òåíèÿ òðåõ èçáèðàòåëåé. Äëÿ êàæäîãî èçáèðàòåëÿ ïîêàçàíû åãî íàèëó÷øàÿ àëüòåðíàòèâà (ò. å. êîìáèíàöèÿ ýêîíîìè÷åñêîé è ñîöèàëüíîé ïîëèòèêè, êîòîðóþ îí ïðåäïî÷òåò ëþáîé äðóãîé) è îäíà èç êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ. Ðèñ. 1. Ïðèìåð ðàçëè÷íûõ ïðåäïî÷òåíèé èçáèðàòåëåé Èçáèðàòåëü A ïðåäïî÷èòàåò ïðàâóþ ýêîíîìè÷åñêóþ è êîíñåðâàòèâíóþ ñîöèàëüíóþ ïîëèòèêó. Ïðè ýòîì îáà àñïåêòà ïîëèòè÷åñêèõ ïëàòôîðì ïàðòèé îäèíàêîâî âàæíû äëÿ äàííîãî èçáèðàòåëÿ. Ïîñëåäíåå óòâåðæäåíèå íå ÿâëÿåòñÿ âåðíûì äëÿ èçáèðàòåëåé B è C. Äëÿ èçáèðàòåëÿ B ýêîíîìè÷åñêàÿ ïîëèòèêà íàìíîãî âàæíåå ñîöèàëüíîé. Ðåøàÿ çàäà÷ó âûáîðà ìåæäó ïîëèòè÷åñêèìè ïàðòèÿìè, òàêîé èçáèðàòåëü îðèåíòèðóåòñÿ â ïåðâóþ î÷åðåäü íà ïîçèöèþ ïàðòèé ïî ýêîíîìè÷åñêîé ïîëèòèêå. Äëÿ èçáèðàòåëÿ C áîëåå âàæíà ñîöèàëüíàÿ ïîëèòèêà. 59 R Îáùåñòâî À. Â. Çàõàðîâ, Äåàí Ôàíòàööèíè ¹2(14) 2009 ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ ¹2(14) 2009  áîëüøèíñòâå èññëåäîâàíèé (ñì. [Alvarez and Nagler (2000)], [Quinn, Martin, and Whitford (1999)], [Schofield (2007)] è äðóãèå ðàáîòû) ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî âñå èçìåðåíèÿ ïîëèòè÷åñêèõ ïðîãðàìì ïàðòèé îäèíàêîâî âàæíû äëÿ èçáèðàòåëåé (ò. å. êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ èçáèðàòåëåé ÿâëÿþòñÿ îêðóæíîñòÿìè, êàê ó èçáèðàòåëÿ A íà ðèñ. 1). Èíûìè ñëîâàìè, ïðîñòðàíñòâåííàÿ ìåòðèêà ïîëèòè÷åñêèõ ïðåäïî÷òåíèé èçáèðàòåëåé ÿâëÿåòñÿ ñòàíäàðòíîé åâêëèäîâîé. Ýòî ïðåäïîëîæåíèå ñîîòâåòñòâóåò ñëåäóþùåé ôóíêöèè ïîëåçíîñòè èçáèðàòåëÿ: Ýêîíîìè÷åñêèå ôàêòîðû â ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ: ïðèìåð Íèäåðëàíäîâ, Âåëèêîáðèòàíèè è Èçðàèëÿ u ij = a j + g Tj x i - b| y j - v i | 2 + e ij , (1) ãäå u ij — ïîëåçíîñòü, êîòîðóþ èçáèðàòåëü i Î {1, K , N} ïðèïèñûâàåò ïàðòèè j Î {1, K , M}; a j — ïàðàìåòð, îòðàæàþùèé ïðèâëåêàòåëüíîñòü ïàðòèè j; g j Î Â L — âåêòîð ïàðàìåòðîâ, êîòîðûå ïîêàçûâàþò, êàê ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè èçáèðàòåëÿ âëèÿþò íà ïðèâëåêàòåëüíîñòü äëÿ íåãî ïàðòèÿ j; x i — âåêòîð ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê èçáèðàòåëÿ i (òàêèõ, êàê îáðàçîâàíèå èëè äîõîä); y j Î Â K — ïîëèòè÷åñêàÿ ïðîãðàììà ïàðòèè j; v i Î Â K — ïîëèòè÷åñêàÿ ïðîãðàììà, êîòîðóþ èçáèðàòåëü i ñ÷èòàåò íàèëó÷øåé; b — ïàðàìåòð, îòðàæàþùèé òî, íàñêîëüêî ñèëüíî íà âûáîð èçáèðàòåëåé âëèÿþò ïîëèòè÷åñêèå ïðîãðàììû ïàðòèé; |×| — åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâåííàÿ ìåòðèêà; e ij — ñëó÷àéíàÿ îøèáêà; T — ñèìâîë òðàíñïîíèðîâàíèÿ.  çàâèñèìîñòè îò ðàçëè÷íûõ ïðåäïîëîæåíèé îòíîñèòåëüíî ðàñïðåäåëåíèÿ âåëè÷èí e ij íà îñíîâå ôóíêöèè ïîëåçíîñòè (1) â ðàçíûõ ðàáîòàõ îöåíèâàëèñü ëîãèò- èëè ïðîáèò-ìîäåëè ìíîæåñòâåííîãî âûáîðà. Âåëè÷èíû y j , v i ïðåäïîëàãàëèñü ëèáî îäíîìåðíûìè, ëèáî äâóìåðíûìè. Ïåðâûé ñëó÷àé áîëåå õàðàêòåðåí äëÿ ÑØÀ, âòîðîé — äëÿ ñòðàí Çàïàäíîé Åâðîïû. Ïî÷òè âñå èññëåäîâàíèÿ óêàçûâàëè íà çíà÷èìîñòü êîýôôèöèåíòà b. Ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè (1) íå îòðàæàåò íåêîòîðûõ åñòåñòâåííûõ ïðåäïîëîæåíèé îòíîñèòåëüíî ýëåêòîðàëüíîãî ïîâåäåíèÿ èçáèðàòåëåé. Âî-ïåðâûõ, ðàçíûå èçáèðàòåëè ìîãóò ïîðàçíîìó îöåíèâàòü âàæíîñòü ðàçëè÷íûõ àñïåêòîâ ïîëèòè÷åñêèõ ïðîãðàìì ïàðòèé (êàê, íàïðèìåð, èçáèðàòåëè B è C íà ðèñ. 1. Ïðè÷åì âàæíîñòü òîãî èëè èíîãî àñïåêòà ìîæåò îïðåäåëÿòüñÿ ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè èçáèðàòåëÿ. Âî-âòîðûõ, äëÿ íåêîòîðîé ãðóïïû èçáèðàòåëåé (ñêàæåì, äëÿ áîëåå îáðàçîâàííûõ èëè áîëåå èíôîðìèðîâàííûõ) ìîãóò áûòü âàæíû îáà èçìåðåíèÿ ïîëèòè÷åñêîé ïðîãðàììû. Ìåíåå îáðàçîâàííûé èçáèðàòåëü, êîòîðûé íå ñëåäèò çà ïîëèòè÷åñêîé îáñòàíîâêîé, ìîæåò ïðîñòî íå îáðàùàòü âíèìàíèÿ íà ïîëèòè÷åñêèå ïðîãðàììû ïàðòèé. Âûáîð òàêîãî èçáèðàòåëÿ â áîëüøåé ìåðå ìîæåò áûòü îáóñëîâëåí åãî ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè (íàïðèìåð, áîëåå ðåëèãèîçíûé èçáèðàòåëü ïðîãîëîñóåò çà ïàðòèþ, êîòîðàÿ ïîçèöèîíèðóåò ñåáÿ êàê «õðèñòèàíñêàÿ»). Òàêîé èçáèðàòåëü òàêæå áóäåò îòäàâàòü ïðåäïî÷òåíèå ïàðòèÿì ñ áîëüøèì àäìèíèñòðàòèâíûì èëè ôèíàíñîâûì ðåñóðñîì. Èñõîäÿ èç ýòèõ ïðåäïîëîæåíèé ñëåäóåò ñôîðìóëèðîâàòü áîëåå îáùóþ ìîäåëü â îòëè÷èå îò ìîäåëè (1). 60 Îáùåñòâî R ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ 1. Äàííûå Èñïîëüçóåì äâà èñòî÷íèêà èñõîäíûõ äàííûõ. Ïåðâûé — îïðîñ íàñåëåíèÿ Åâðîáàðîìåòð1 (Eurobarometer), ïðîâåäåííûé â Íèäåðëàíäàõ è Âåëèêîáðèòàíèè â 1978 ã., è îïðîñ åâðîïåéñêèõ ïàðòèéíûõ ýëèò ñðåäíåãî óðîâíÿ (EPPMLE — European Political Parties’ Middle Level Elites), ïðîâåäåííûé òàì æå è â òîì æå ãîäó. Ñîöèîëîãè÷åñêèé îïðîñ Åâðîáàðîìåòð ïðîâîäèòñÿ äâàæäû â ãîä â ñòðàíàõ Åâðîñîþçà íà÷èíàÿ ñ 1971 ã. Ñðåäè âîïðîñîâ, çàäàâàåìûõ â õîäå îïðîñà Åâðîáàðîìåòð, íàñ èíòåðåñîâàëè 5 âîïðîñîâ, ôèêñèðóþùèõ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèé ñòàòóñ ðåñïîíäåíòà, 7 âîïðîñîâ, îïðåäåëÿþùèõ åãî ïîëèòè÷åñêèå ïðåäïî÷òåíèÿ, è âîïðîñ î íàìåðåíèè ðåñïîíäåíòà ãîëîñîâàòü íà ïðåäñòîÿùèõ ïàðëàìåíòñêèõ âûáîðàõ. Ïî îòâåòàì íà ïåðâûå 5 âîïðîñîâ ìû îïðåäåëèëè ïåðåìåííûå manlab (1 — åñëè ðåñïîíäåíò çàíèìàåòñÿ ôèçè÷åñêèì òðóäîì, 0 — â îáðàòíîì ñëó÷àå), income (äîõîä ïî øêàëå — îò 0 äî 12), relig (ñòåïåíü ðåëèãèîçíîñòè ðåñïîíäåíòà — îò 0 äî 4), educ (êîëè÷åñòâî ëåò îáðàçîâàíèÿ ïîñëå ñðåäíåé øêîëû — îò 1 äî 9), stown (ðàçìåð íàñåëåííîãî ïóíêòà, â êîòîðîì ïðîæèâàåò ðåñïîíäåíò, — îò 0 äî 3). Âòîðîé íàáîð âîïðîñîâ âûÿñíÿåò îòíîøåíèå ðåñïîíäåíòà ê îñíîâíûì àêòóàëüíûì ïîëèòè÷åñêèì âîïðîñàì, âêëþ÷àÿ ãîñóäàðñòâåííîå ðåãóëèðîâàíèå êðóïíûõ ìåæíàöèîíàëüíûõ êîðïîðàöèé, ïðàâî æåíùèí íà àáîðò, íåîáõîäèìîñòü äîïîëíèòåëüíûõ ñèëîâûõ ìåð ïî áîðüáå ñ ìåæäóíàðîäíûì òåððîðèçìîì, ðàçâèòèå ÿäåðíîé ýíåðãåòèêè, ðàñøèðåíèå äîëè ãîñóäàðñòâà â ñîáñòâåííîñòè ïóáëè÷íûõ êîìïàíèé, äîïîëíèòåëüíûå ìåðû ïî çàùèòå îêðóæàþùåé ñðåäû, ïåðåðàñïðåäåëåíèå äîõîäà ìåæäó èìóùèìè è íåèìóùèìè ñëîÿìè íàñåëåíèÿ. Îòâåò íà êàæäûé âîïðîñ ðàñïîëàãàåòñÿ ïî øêàëå îò 1 äî 7. Äâóìåðíûå îöåíêè ïîëèòè÷åñêèõ ïðåäïî÷òåíèé ðåñïîíäåíòîâ ïîëó÷åíû ñ èñïîëüçîâàíèåì ôàêòîðíîãî àíàëèçà â ðàáîòå Êóèííà, Ìàðòèíà è Óèòôîðäà [Quinn, Martin and Whitford (1999)]. Ýòè îöåíêè èñïîëüçóþòñÿ è â äàííîé ñòàòüå. Íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ ôàêòîðíîãî àíàëèçà ìîæíî äàòü ñëåäóþùóþ èíòåðïðåòàöèþ ïîëó÷åííûõ îöåíîê ïîëèòè÷åñêèõ ïðåäïî÷òåíèé ðåñïîíäåíòîâ. Ïåðâîå èçìåðåíèå (èëè ïåðâûé ôàêòîð ïðåäïî÷òåíèé) òðàêòóåòñÿ êàê ñòàíäàðòíîå ïîëîæåíèå èçáèðàòåëÿ ïî øêàëå «ëåâî—ïðàâî». Âòîðîå èçìåðåíèå (ôàêòîð) — êàê îòíîøåíèå èçáèðàòåëÿ ê óðîâíþ ïîëèòè÷åñêèõ è ãðàæäàíñêèõ ñâîáîä â îáùåñòâå. Èçáèðàòåëü ñ âûñîêèì çíà÷åíèåì ýòîãî ôàêòîðà áóäåò ïîääåðæèâàòü ïðàâî æåíùèí íà àáîðò, ÿâëÿòüñÿ ïðîòèâíèêîì æåñòêèõ ìåð ïî áîðüáå ñ òåððîðèçìîì è ÿâëÿòüñÿ ñòîðîííèêîì ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ äîõîäîâ ìåæäó áîãàòûìè è áåäíûìè. Âòîðîé èñòî÷íèê äàííûõ, èñïîëüçóåìûé íàìè, — îïðîñ îáùåñòâåííîãî ìíåíèÿ, ïðîâåäåííûé â Èçðàèëå ïåðåä ïàðëàìåíòñêèìè âûáîðàìè 1996 ã. [Arian and Shamir (1999)]. Äâóìåðíûå îöåíêè ïîëèòè÷åñêèõ ïðåäïî÷òåíèé áûëè ïîëó÷åíû èç èñõîäíûõ îïðîñíûõ äàííûõ ñ èñïîëüçîâàíèåì ôàêòîðíûõ âåñîâ èç ðàáîòû Ñêîôèëüäà è Ñåíåäà [Schofield and Sened (2006), òàáë. A4.1, ðèñ. 4.5]. Íà îñíîâå ðàáîòû Ñêîôèëüäà è Ñåíåäà â êà÷åñòâå ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ áûëè èñïîëüçîâàíû obser (ñòåïåíü ñîáëþäåíèÿ ðåëèãèîçíûõ òðàäèöèé — îò 1 äî 4), ashk (ÿâëÿåòñÿ ëè ðåñïîíäåíò àøêåíàçè — 0 èëè 1), educ (êîëè÷åñòâî ëåò îáðàçîâàíèÿ — îò 0 äî 25), income (äîõîä — îò 1 äî 5) è age (âîçðàñò). 1 http://www.gesis.org/en/services/data/survey-data/eurobarometer 61 R Îáùåñòâî À. Â. Çàõàðîâ, Äåàí Ôàíòàööèíè ¹2(14) 2009 ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ ¹2(14) 2009 2. Ìîäåëü Ìû îöåíèâàåì ìîäåëü ìíîæåñòâåííîãî âûáîðà, â êîòîðîé ïîëåçíîñòü èçáèðàòåëÿ i, ïðèïèñûâàåìàÿ ïàðòèè j, ðàâíà: u ij = a j + g Tj x i -| y j - v i | B i + e ij , (2) | z | B i = z T B i z. (3) Ýêîíîìè÷åñêèå ôàêòîðû â ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ: ïðèìåð Íèäåðëàíäîâ, Âåëèêîáðèòàíèè è Èçðàèëÿ Ïîëîæèòåëüíî îïðåäåëåííàÿ ìàòðèöà B i , çàäàþùàÿ ïðîñòðàíñòâåííóþ ìåòðèêó â ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ, èìååò âèä: æ b 1i b 3 i ö÷ , (4) B i = çç è b 3 i b 2 i ÷ø ãäå b hi = b h1 + b hT 2 x i . (5) Äëÿ h = 1, 2, 3 b h1 — ñêàëÿð, b h 2 Î Â L — âåêòîð-ñòîëáåö. Òàêàÿ ìîäåëü ó÷èòûâàåò âëèÿíèå âåëè÷èí x i íà ìåòðèêó, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé èçáèðàòåëü i îöåíèâàåò ïîëèòè÷åñêóþ ïðîãðàììó êàæäîé èç ïàðòèé. Ñëó÷àéíûå îøèáêè ïðåäïîëàãàþòñÿ íåçàâèñèìî ðàñïðåäåëåííûìè ñîãëàñíî çàêîíó P( e ij £ a ) = exp(- exp(-a )). (6) Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èçáèðàòåëü i ïîääåðæèâàåò ïàðòèþ j, åñëè ýòà ïàðòèÿ ïðåäîñòàâëÿåò èçáèðàòåëþ íàèáîëüøóþ ïîëåçíîñòü. Îáîçíà÷èì z i èíäåêñ ïàðòèè, çà êîòîðóþ ñîáèðàåòñÿ ïðîãîëîñîâàòü èçáèðàòåëü i: z i = argmax k Î{1K , , M } u ik . (7) Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî èçáèðàòåëü i ïðîãîëîñóåò çà ïàðòèþ j, ðàâíà: Pij = P( j = z i ) = exp( a j + g j x i -| y j - v i | B i ) M . (8) å exp( a k + g k x i -| y k - v i | B i ) k =1 Ôóíêöèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ ìîäåëè åñòü ïðîèçâåäåíèå (8) ïî âñåì èçáèðàòåëÿì: N L = Õ Piz i . (9) i=1 Îöåíèâàåì ìîäåëü, ìàêñèìèçèðóÿ (9) ïî âåëè÷èíàì a j , g j è ïî ïàðàìåòðàì ìàòðèöû B i . 3. Îöåíêà ìîäåëè Ìû îöåíèëè íåñêîëüêî ìîäåëåé ñ ðàçëè÷íûìè îãðàíè÷åíèÿìè íà ìåòðèêó B i . I. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ ìîäåëü ãîëîñîâàíèÿ ñî ñòàíäàðòíîé åâêëèäîâîé ìåòðèêîé æ b 0 ö÷ . B i = çç è0 b ÷ø (10) Òå æå ìîäåëè áûëè îöåíåíû è â ðàáîòàõ [Quinn, Martin and Whitford [1999]) è (Schofield and Sened [2006]). 62 Îáùåñòâî R ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ II. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ ìîäåëü ãîëîñîâàíèÿ, â êîòîðîé ïåðâîå è âòîðîå èçìåðåíèÿ ïîëèòè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà èìåþò ðàçíóþ âàæíîñòü. Òåì íå ìåíåå âàæíîñòü ïåðâîãî è âòîðîãî èçìåðåíèé îäèíàêîâà äëÿ âñåõ èçáèðàòåëåé. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ ìåòðèêà èìååò âèä: æb 1 B i = çç è0 0 ö÷ . b 2 ÷ø (11) III. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ ìîäåëü ãîëîñîâàíèÿ c ïåðåêðåñòíûì ýôôåêòîì, â êîòîðîé âàæíîñòü îáîèõ èçìåðåíèé îäèíàêîâà äëÿ âñåõ èçáèðàòåëåé: æ b1 B i = çç èb 3 b 3 ö÷ . b 2 ÷ø (12) IV. Ìîäåëü, â êîòîðîé âàæíîñòü ïåðâîãî è âòîðîãî èçìåðåíèé îäèíàêîâà äëÿ êàæäîãî èçáèðàòåëÿ, îäíàêî çàâèñèò îò åãî ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïðîñòðàíñòâåííàÿ ìåòðèêà çàäàåòñÿ êàê æ b i 0 ö÷ , (13) B i = çç è 0 b i ÷ø ãäå b i = b1 + b 2T x i . (14) Ïðè ñïåöèôèêàöèè (13)—(14) âîçìîæíî, ÷òî äëÿ íåêîòîðûõ ðåñïîíäåíòîâ îöåíåííàÿ ìàòðèöà (13) áóäåò îòðèöàòåëüíî îïðåäåëåíà, âñëåäñòâèå ÷åãî îöåíåííàÿ ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè íå áóäåò èìåòü ñìûñëà. Îäíà èç âîçìîæíûõ àëüòåðíàòèâ — îïðåäåëèòü ìîäåëü òàê, ÷òîáû êîýôôèöèåíòû b i âñåãäà áûëè ïîëîæèòåëüíû, íàïðèìåð, ïîñòàâèòü b i = exp(b1 + b 2T x i ). Ê ñîæàëåíèþ, ïðè òàêîé ñïåöèôèêàöèè ìîäåëè ôóíêöèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ (9) ïåðåñòàåò áûòü âîãíóòîé, ÷òî âûçûâàåò òðóäíîñòè ñ åå ìàêñèìèçàöèåé (àâòîðû íå ñìîãëè ýòîãî ñäåëàòü, èñïîëüçóÿ ïðîãðàììíûå ïàêåòû Stata 8.0 è Gauss). Ê ñ÷àñòüþ, äëÿ êàæäîãî èç òðåõ íàáîðîâ äàííûõ âñå êîýôôèöèåíòû b i áûëè ïîëîæèòåëüíû. V. Ìîäåëü, â êîòîðîé âàæíîñòü ïåðâîãî è âòîðîãî èçìåðåíèé ðàçíàÿ äëÿ êàæäîãî èçáèðàòåëÿ è çàâèñèò îò åãî ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ ìåòðèêà çàäàåòñÿ êàê æb 1 B i = çç i è0 0 b 1i ÷ö , ÷ø (15) T T ãäå b 1i = b11 + b12 x i , b 2 i = b 21 + b 22 xi . (16) VI. Ìîäåëü c ïåðåêðåñòíûì ýôôåêòîì, â êîòîðîé âàæíîñòü ïåðâîãî è âòîðîãî èçìåðåíèé ðàçíàÿ äëÿ êàæäîãî èçáèðàòåëÿ è çàâèñèò îò åãî ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê: æ b1 B i = çç i èb 3i b 3i b 2i ÷ö , ÷ø (17) T T T ãäå b 1i = b11 + b12 x i , b 2 i = b 21 + b 22 x i , b 3 i = b 31 + b 32 xi . (18) Äëÿ Íèäåðëàíäîâ ìû ðàññìàòðèâàëè âûáîð ìåæäó 4 ïàðòèÿìè: Ïàðòèÿ òðóäà (PvDA), Áëîê õðèñòèàíñêèõ äåìîêðàòîâ (CDA), ëèáåðàëüíàÿ Íàðîäíàÿ ïàðòèÿ çà ñâîáîäó è äåìîêðàòèþ 63 R Îáùåñòâî À. Â. Çàõàðîâ, Äåàí Ôàíòàööèíè ¹2(14) 2009 ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ ¹2(14) 2009 Ýêîíîìè÷åñêèå ôàêòîðû â ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ: ïðèìåð Íèäåðëàíäîâ, Âåëèêîáðèòàíèè è Èçðàèëÿ (VVD), ðàäèêàëüíàÿ Äåìîêðàòè÷åñêàÿ ïàðòèÿ D66. Äëÿ Âåëèêîáðèòàíèè áûëè ðàññìîòðåíû ìîäåëè âûáîðà ìåæäó 3 îñíîâíûìè ïàðòèÿìè: ëèáåðàëîâ (Labor), êîíñåðâàòîðîâ (Conservative) è ëèáåðàëüíûõ äåìîêðàòîâ (Liberal). Äëÿ Èçðàèëÿ áûëà ðàññìîòðåíà ìîäåëü âûáîðà ìåæäó 7 ïàðòèÿìè: Ïàðòèÿ òðóäà (Labor), íàöèîíàëèñòè÷åñêàÿ ïàðòèÿ Likud, ñîöèàë-äåìîêðàòè÷åñêàÿ ïàðòèÿ Meretz, ïàðòèÿ Third Way, òðè ðåëèãèîçíûå ïàðòèè — Mafdal, Modelet è Shas. Ïî âîçìîæíîñòè ìû ñðàâíèâàëè ìîäåëè ïðè ïîìîùè òåñòà îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ, ðåçóëüòàòû ýòèõ òåñòîâ ïðèâåäåíû â òàáë. 1, 2.  êàæäîé êëåòêå òàáëèöû ïåðâîå çíà÷åíèå åñòü ðàçíèöà ìåæäó ëîãàðèôìàìè ïðàâäîïîäîáèÿ äâóõ ñðàâíèâàåìûõ ìîäåëåé; âòîðîå çíà÷åíèå — ðàçíèöà â ÷èñëå ñòåïåíåé ñâîáîäû äâóõ ìîäåëåé, òðåòüå çíà÷åíèå — p-ñòàòèñòèêà òåñòà îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ.  çàãîëîâêàõ ñòîëáöîâ è ñòðîê òàáëèöû îáîçíà÷åíû ïàðàìåòðû, âõîäÿùèå â ìàòðèöó B i äëÿ êàæäîé ìîäåëè. Íàïðèìåð, 1-é ñòîëáåö òàáë. 1 ñîîòâåòñòâóåò ìîäåëè I; 6-é ñòîëáåö — ìîäåëè V, â êîòîðîé â êîýôôèöèåíò b 1 â êà÷åñòâå ðåãðåññîðà âõîäèò educ, à â êîýôôèöèåíò b 2 — manlab. Òàáëèöà 1 Òåñò îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ äëÿ Íèäåðëàíäîâ Ìîäåëü I Ìîäåëü II b 1: const b 1: const b 2: const Ìîäåëü II b 1: const 0,44 b 2: const 1 Ìîäåëü III Ìîäåëü IV Ìîäåëü IV Ìîäåëü V b 1: const b 2: const b 3: const b 1: const, educ b 1: âñå b 1: const, educ b 2: const, manlab Ìîäåëü V b 1: âñå b 2: âñå — 0,34 Ìîäåëü III b 1: const 0,55 0,11 b 2: const 2 1 b 3: const 0,57 Ìîäåëü IV b 1: const, educ 4,46 — 0,639 1 — 0,003 Ìîäåëü IV b 1: âñå 5,51 1,05 5 4 0,051 Ìîäåëü V b 1: const, educ 12,3 — 0,71 11,86 7,84 64 Îáùåñòâî R ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ Îêîí÷àíèå òàáë. 1 b 2: const, manlab Ìîäåëü I Ìîäåëü II b 1: const b 1: const b 2: const Ìîäåëü III Ìîäåëü IV Ìîäåëü IV Ìîäåëü V b 1: const b 2: const b 3: const b 1: const, educ b 1: âñå b 1: const, educ b 2: const, manlab 3 2 2 0,00002 0,00001 0,0003 Ìîäåëü V b 1: âñå 14,68 14,22 10,22 9,1700 2,34 b 2: âñå 11 10 10 6 8 0,029 0,0062 0,79 7,22 0,002 0,0015 Ìîäåëü VI b 1: âñå 19,53 19,09 18,98 15,07 14,0200 b 2: âñå 17 16 15 16 12 b 3: âñå 0,0018 0,0015 0,0009 0,013 Ìîäåëü V b 1: âñå b 2: âñå 4,85 14 0,0055 6 0,44 0,13 Òàáëèöà 2 Òåñò îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ äëÿ Âåëèêîáðèòàíèè Ìîäåëü I Ìîäåëü II b 1: const b 1: const b 2: const Ìîäåëü II b 1: const 0,27 b 2: const 1 Ìîäåëü III Ìîäåëü IV Ìîäåëü IV Ìîäåëü V b 1: const b 2: const b 3: const b 1: const, educ b 1: âñå b 1: const, educ b 2: const, manlab Ìîäåëü V b 1: âñå b 2: âñå — 0,47 Ìîäåëü III b 1: const 0,28 0,01 b 2: const 2 1 b 3: const 0,77 0,92 Ìîäåëü IV b 1: const, educ — 2,110 1 — 0,004 65 R Îáùåñòâî À. Â. Çàõàðîâ, Äåàí Ôàíòàööèíè ¹2(14) 2009 ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ ¹2(14) 2009 Îêîí÷àíèå òàáë. 2 Ìîäåëü I Ìîäåëü II b 1: const b 1: const b 2: const Ýêîíîìè÷åñêèå ôàêòîðû â ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ: ïðèìåð Íèäåðëàíäîâ, Âåëèêîáðèòàíèè è Èçðàèëÿ Ìîäåëü IV b 1: âñå Ìîäåëü III Ìîäåëü IV Ìîäåëü IV Ìîäåëü V b 1: const b 2: const b 3: const b 1: const, educ 2,93 0,82 5 4,00 Ìîäåëü V b 1: const, educ 5,8700 5,6,000 3,7700 b 2: const, manlab 4 3 3 0,0194 0,0107 0,0576 7,9600 7,7000 5,850 Ìîäåëü V b 1: âñå b 2: âñå 11 10 0,1181 Ìîäåëü VI b 1: âñå 12,0800 11,8100 18,9800 b 2: âñå 17 16 15 b 3: âñå 0,1152 0,0981 0,0009 b 1: const, educ b 2: const, manlab 2,0900 6 7 0,305 0,1213 0,7588 9,970 9,1500 6,2100 16 0,229 b 1: âñå b 2: âñå — 5,0400 10 0,1441 b 1: âñå Ìîäåëü V 12 0,1069 13 0,4935 4,120 6 0,221 Äëÿ âñåõ èññëåäóåìûõ ñòðàí (Íèäåðëàíäû, Âåëèêîáðèòàíèÿ è Èçðàèëü) ìîäåëè II è III ñ ïîñòîÿííûìè êîýôôèöèåíòàìè íå ïðèíîñÿò óëó÷øåíèÿ íàä ìîäåëüþ I. Ëîãàðèôìû êîýôôèöèåíòîâ ïðàâäîïîäîáèÿ äëÿ âñåõ òðåõ ìîäåëåé ïðèìåðíî îäèíàêîâû (ñì. òàáë. 1, 2). Îòìåòèì, ÷òî äëÿ Íèäåðëàíäîâ êîýôôèöèåíòû b 1 è b 2 ÿâëÿþòñÿ çíà÷èìûìè êàê â ìîäåëè II, òàê è â ìîäåëè III, à êîýôôèöèåíò b 3 â ìîäåëè III íåçíà÷èì.  òî æå âðåìÿ â Âåëèêîáðèòàíèè â ìîäåëÿõ II, III çíà÷èì òîëüêî êîýôôèöèåíò b 1 . Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïîëèòèêà â Âåëèêîáðèòàíèè áîëåå îäíîìåðíà — íà ýëåêòîðàëüíîå ïîâåäåíèå èçáèðàòåëÿ âëèÿåò òîëüêî çíà÷åíèå ïåðâîãî ôàêòîðà ïîëèòè÷åñêèõ ïðåäïî÷òåíèé. Äëÿ Èçðàèëÿ æå âñå òðè êîýôôèöèåíòà â ìîäåëè III ÿâëÿþòñÿ çíà÷èìûìè. Äëÿ âñåõ òðåõ ñòðàí ìàòðèöû B i â ìîäåëè III ÿâëÿþòñÿ ïîëîæèòåëüíî îïðåäåëåííûìè. Îöåíêà âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî äàííûé èçáèðàòåëü ïðîãîëîñóåò çà êàæäóþ èç 4 ïîëèòè÷åñêèõ ïàðòèé, ïðèâåäåíà â òàáë. 3. Ìû ðàññìàòðèâàåì ìîäåëü IV äëÿ Íèäåðëàíäîâ. Êàæäàÿ ñòðîêà òàáëèöû ñîîòâåòñòâóåò ãèïîòåòè÷åñêîìó èçáèðàòåëþ ñ çàäàííûìè íàìè ñîöèàëüíîýêîíîìè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè è ïîëèòè÷åñêèìè ïðåäïî÷òåíèÿìè (v1 è v2). Âñå ïåðåìåííûå, êðîìå educ, çàôèêñèðîâàíû íà ñðåäíåâçâåøåííîì óðîâíå. Çíà÷åíèÿ 0,81 è 0,53 ñîîòâåòñòâóþò îäíîìó ñòàíäàðòíîìó îòêëîíåíèþ 1-ãî è 2-ãî ïðîñòðàíñòâåííûõ ôàêòîðîâ ïîëèòè÷åñêèõ ïðåäïî÷òåíèé èçáèðàòåëÿ. Ìîæíî âèäåòü, ÷òî ó èçáèðàòåëåé ñ áîëåå âûñîêèì îáðàçîâàíèåì (educ = 9) îöåíåííûå âåðîÿòíîñòè ãîëîñîâàíèÿ ãîðàçäî ñèëüíåå çàâèñÿò îò ïîëèòè÷åñêèõ ïðåäïî÷òåíèé, ÷åì ó èçáèðàòåëåé ñ íèçêèì óðîâíåì îáðàçîâàíèÿ (educ = 1). 66 Îáùåñòâî R ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ Òàáëèöà 3 Îöåíêè âåðîÿòíîñòè èçáèðàòåëÿ ïðîãîëîñîâàòü çà êàæäóþ èç 4 ïàðòèé äëÿ Íèäåðëàíäîâ (ìîäåëü IV) educ = 1 educ = 9 v1 v2 PvDA VVD CDA D66 0,00 0,00 0,49 0,13 0,29 0,09 0,00 0,53 0,45 0,14 0,34 0,07 0,00 –0,53 0,52 0,12 0,27 0,09 0,81 0,00 0,23 0,27 0,43 0,07 –0,81 0,00 0,73 0,05 0,16 0,06 0,00 0,00 0,16 0,16 0,39 0,29 0,00 0,53 0,13 0,17 0,53 0,17 0,00 –0,53 0,19 0,13 0,24 0,44 0,81 0,00 0,01 0,56 0,37 0,06 –0,81 0,00 0,74 0,02 0,05 0,19  ìîäåëè IV äëÿ Íèäåðëàíäîâ òîëüêî êîýôôèöèåíò ïðè educ èç âåêòîðà b 2 áûë ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìûì, îñòàëüíûå 4 êîýôôèöèåíòà — ïðè stown, income, manlab è relig — íåçíà÷èìû êàê ïî îòäåëüíîñòè, òàê è ñîâìåñòíî (èõ èñêëþ÷åíèå ñíèæàåò ëîãàðèôì ïðàâäîïîäîáèÿ âñåãî íà 1,05).  òàáë. 4 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû îöåíîê ìîäåëè IV äëÿ Âåëèêîáðèòàíèè. Äëÿ ýòîé ñòðàíû îáðàçîâàíèå èìååò àíàëîãè÷íûé, íî çíà÷èòåëüíî áîëåå ñëàáûé ýôôåêò íà b 2 . Ïðè ýòîì ñîîòâåòñòâóþùèé êîýôôèöèåíò çíà÷èì òîëüêî íà óðîâíå 5%. Îñòàëüíûå 4 êîýôôèöèåíòà, êàê äëÿ Íèäåðëàíäîâ, ÿâëÿþòñÿ íåçíà÷èìûìè. Äëÿ Èçðàèëÿ â ìîäåëè IV åäèíñòâåííûé çíà÷èìûé êîýôôèöèåíò â b 2 (êðîìå êîíñòàíòû) áûë ïðè relig. Ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ, ÷åëîâåê, íå ñîáëþäàþùèé ðåëèãèîçíûå îãðàíè÷åíèÿ, áóäåò áîëåå îñòðî ðåàãèðîâàòü íà èçìåíåíèÿ â ïîëèòè÷åñêèõ ïðîãðàììàõ ïàðòèé. Òàáëèöà 4 Ðåçóëüòàòû îöåíêè ìîäåëè IV äëÿ Âåëèêîáðèòàíèè Ïàðàìåòðû Labor Êîýôôèöèåíò Ñòàíäàðòíàÿ îøèáêà const 0,432 0,497 manlab 1,060 0,269 relig –0,214 0,111 income –0,107 0,054 stown 0,056 0,162 educ 0,063 0,055 67 R Îáùåñòâî À. Â. Çàõàðîâ, Äåàí Ôàíòàööèíè ¹2(14) 2009 ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ ¹2(14) 2009 Îêîí÷àíèå òàáë. 4 Ïàðàìåòðû Liberal Democrats Ñòàíäàðòíàÿ îøèáêà –0,980 0,250 manlab 0,412 0,397 relig 0,022 0,151 income –0,105 0,071 stown –0,247 0,221 educ 0,117 0,065 const 0,460 0,194 manlab –0,011 0,102 relig –0,009 0,042 income –0,024 0,021 stown –0,025 0,065 educ 0,045 0,023 const b Ýêîíîìè÷åñêèå ôàêòîðû â ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ: ïðèìåð Íèäåðëàíäîâ, Âåëèêîáðèòàíèè è Èçðàèëÿ Êîýôôèöèåíò Ëîãàðèôì êîýôôèöèåíòà ïðàâäîïîäîáèÿ –358,706 B íå ÿâëÿåòñÿ ïîëîæèòåëüíî îïðåäåëåííîé 0% Ïðèìå÷àíèå. Ïåðâûå äâå ãðóïïû îöåíåííûõ ïàðàìåòðîâ ñîîòâåòñòâóþò ïàðàìåòðàì y j è a j (const) äëÿ äâóõ èç òðåõ ïîëèòè÷åñêèõ ïàðòèé. Äëÿ òðåòüåé ïàðòèè (êîíñåðâàòîðîâ) ýòè ïàðàìåòðû ïðèðàâíåíû ê 0, òàê êàê ýòî íåîáõîäèìî äëÿ èäåíòèôèêàöèè ìîäåëè. Ïîñëåäíÿÿ ãðóïïà ïàðàìåòðîâ ñîîòâåòñòâóåò b2 è b1 (const). Ñëåäóþùàÿ ñòðîêà — ëîãàðèôì êîýôôèöèåíòà ïðàâäîïîäîáèÿ (9). Íàêîíåö, ìû ñ÷èòàåì, êàêîé ïðîöåíò èç îöåíåííûõ ìàòðèö B i ÿâëÿåòñÿ ïîëîæèòåëüíî îïðåäåëåííûì.  ìîäåëè V äëÿ Íèäåðëàíäîâ áûëè çíà÷èìû êîýôôèöèåíòû ïðè educ â âåêòîðå b12 , à òàêæå êîýôôèöèåíò ïðè manlab â âåêòîðå b 22 (òàáë. 5). Äëÿ Âåëèêîáðèòàíèè â ìîäåëè V òîëüêî êîýôôèöèåíò ïðè stown èç âåêòîðà b 22 áûë èíäèâèäóàëüíî çíà÷èì. Ìîäåëü ñ îãðàíè÷åíèÿìè, â êîòîðîé áûëè ñîõðàíåíû êîýôôèöèåíò educ èç âåêòîðà b12 è êîýôôèöèåíòû manlab è stown èç âåêòîðà b 22 , ïîêàçàëà ëó÷øèé ðåçóëüòàò â ïëàíå òåñòà îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ. Òàáëèöà 5 Ðåçóëüòàòû îöåíêè ìîäåëè V äëÿ Íèäåðëàíäîâ Ïàðàìåòð PvDA Êîýôôèöèåíò Ñòàíäàðòíàÿ îøèáêà const 1,836 0,617 manlab 1,469 0,633 relig 0,078 0,165 income –0,044 0,045 68 Îáùåñòâî R ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ Îêîí÷àíèå òàáë. 5 Ïàðàìåòð VVD CDA b1 b2 Êîýôôèöèåíò Ñòàíäàðòíàÿ îøèáêà stown 0,353 0,249 educ –0,188 0,062 const –0,146 0,758 manlab –0,372 0,854 relig 0,054 0,185 income 0,120 0,051 stown 0,238 0,287 educ 0,015 0,070 const –1,603 0,756 manlab 1,178 0,679 relig 1,423 0,193 income 0,035 0,050 stown 0,537 0,272 educ –0,098 0,066 const 0,263 0,096 educ 0,116 0,027 const 1,084 0,280 manlab –1,217 0,746 Ëîãàðèôì ïðàâäîïîäîáèÿ –422,621 B íå ÿâëÿåòñÿ ïîëîæèòåëüíî îïðåäåëåííîé 14,74% Ïðèìå÷àíèå. Èç b1, b 2 ñîõðàíåíû òîëüêî çíà÷èìûå êîýôôèöèåíòû. Äëÿ Èçðàèëÿ ìîäåëü VI íå ïðèâåëà ê óëó÷øåíèþ íàä ìîäåëÿìè I è III (òàáë. 6). Òàáëèöà 6 Ðåçóëüòàòû îöåíêè ìîäåëè VI äëÿ Èçðàèëÿ Ïàðàìåòð Likud Êîýôôèöèåíò Ñòàíäàðòíàÿ îøèáêà const 10,729 2,789 educ –0,044 0,075 age 0,007 0,015 ashk –0,556 0,915 income –0,153 0,379 obser –0,454 0,673 69 R Îáùåñòâî À. Â. Çàõàðîâ, Äåàí Ôàíòàööèíè ¹2(14) 2009 ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ ¹2(14) 2009 Ïðîäîëæåíèå òàáë. 6 Ïàðàìåòð Avoda Ýêîíîìè÷åñêèå ôàêòîðû â ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ: ïðèìåð Íèäåðëàíäîâ, Âåëèêîáðèòàíèè è Èçðàèëÿ Modelet Mafdal Third Shas Êîýôôèöèåíò Ñòàíäàðòíàÿ îøèáêà const 6,547 2,560 educ 0,029 0,065 age 0,026 0,013 ashk –0,287 0,831 income –0,116 0,333 obser –0,002 0,645 const 3,343 2,502 educ 0,285 0,098 age 0,037 0,019 ashk 0,259 0,756 income –0,078 0,301 obser –2,240 0,554 const 1,031 2,893 educ 0,107 0,130 age 0,005 0,024 ashk 0,651 0,915 income –0,156 0,311 obser –1,064 0,638 Way const 4,363 educ 0,015 0,111 age 0,013 0,021 ashk 0,370 1,126 income –0,210 0,469 obser 0,153 0,808 const 10,863 3,643 educ –0,244 0,128 age –0,035 0,026 ashk 0,056 1,304 income 0,317 0,456 70 Îáùåñòâî R ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ Îêîí÷àíèå òàáë. 6 Ïàðàìåòð b1 b2 b3 Êîýôôèöèåíò Ñòàíäàðòíàÿ îøèáêà obser –1,714 0,859 const 2,936 0,613 ashk –0,523 0,324 income –0,138 0,099 const 2,279 0,752 ashk –0,387 0,496 obser –0,599 0,216 const –3,833 1,062 ashk 0,865 0,659 obser 0,872 0,278 Ëîãàðèôì ïðàâäîïîäîáèÿ –644,990 B íå ÿâëÿåòñÿ ïîëîæèòåëüíî îïðåäåëåííîé 46,65% Ïðèìå÷àíèå. Èç b1, b 2, b 3 ñîõðàíåíû òîëüêî çíà÷èìûå êîýôôèöèåíòû. Äëÿ Íèäåðëàíäîâ è Âåëèêîáðèòàíèè ìîäåëü VI íå ïîêàçûâàåò ëó÷øèé ðåçóëüòàò, ÷åì ìîäåëü V, ò. å. b 31 è âñå êîýôôèöèåíòû èç b 32 ÿâëÿþòñÿ ñîâìåñòíî íåçíà÷èìûìè. Äëÿ Èçðàèëÿ ñîîòâåòñòâóþùèå êîýôôèöèåíòû áûëè çíà÷èìûìè íà óðîâíå 5% (ñì. òàáë. 6). Çíà÷åíèå ëîãàðèôìà ïðàâäîïîäîáèÿ äëÿ ìîäåëè ñ îãðàíè÷åíèÿìè, â êîòîðîé ñîõðàíåíû ashk è income â b12 , à òàêæå ashk è obser â b 22 è b 32 , âñåãî íà 2,92 íèæå, ÷åì äëÿ ìîäåëè áåç îãðàíè÷åíèé. Çàêëþ÷åíèå  ñòàíäàðòíîé ôîðìóëèðîâêå âåðîÿòíîñòíîé ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ îöåíêà èçáèðàòåëåì ïîëèòè÷åñêîé ïàðòèè çàâèñèò êàê îò ïðîãðàììû ïàðòèè, òàê è îò ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê èçáèðàòåëÿ.  äàííîé ñòàòüå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïðåäïî÷òåíèÿ èçáèðàòåëåé îïèñûâàþòñÿ áîëåå îáùåé, ÷åì â óêàçàííûõ ðàáîòàõ, ôóíêöèåé ïîëåçíîñòè.  ÷àñòíîñòè, ïîëåçíîñòü, ïðèïèñûâàåìàÿ èçáèðàòåëåì ïîëèòè÷åñêîé ïàðòèè, ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé îò îáîáùåííîãî åâêëèäîâà ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ïîëèòè÷åñêîé ïðîãðàììîé ïàðòèè è íàèëó÷øåé àëüòåðíàòèâîé èçáèðàòåëÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ Íèäåðëàíäîâ (è â ìåíüøåé ìåðå äëÿ Âåëèêîáðèòàíèè) ïàðàìåòðû ýòîé ìåòðèêè çàâèñÿò îò èíäèâèäóàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê èçáèðàòåëÿ, â ïåðâóþ î÷åðåäü — îò åãî îáðàçîâàíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè âëèÿþò íà ñòåïåíü çíà÷èìîñòè äëÿ èçáèðàòåëÿ òåõ èëè èíûõ àñïåêòîâ ïîëèòè÷åñêèõ ïðîãðàìì ïàðòèé.  Âåëèêîáðèòàíèè è Íèäåðëàíäàõ áîëåå îáðàçîâàííûå èçáèðàòåëè óäåëÿþò áîëüøåå âíèìàíèå ïîëèòè÷åñêèì ïðîãðàììàì ïàðòèé.  Èçðàèëå àíàëîãè÷íóþ ðîëü èãðàåò ñîáëþäåíèå èçáèðàòåëåì åâðåéñêèõ ðåëèãèîçíûõ òðàäèöèé. Ëþäè, íå ñîáëþäàþùèå òðàäèöèè, áîëåå ñêëîííû ãîëîñîâàòü çà òå ïàðòèè, ÷üÿ ïîçèöèÿ íàèáîëåå ñîîòâåòñòâóåò èõ ïîëèòè÷åñêèì âçãëÿäàì. 71 R Îáùåñòâî À. Â. Çàõàðîâ, Äåàí Ôàíòàööèíè ¹2(14) 2009 ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ Ýêîíîìè÷åñêèå ôàêòîðû â ìîäåëè ãîëîñîâàíèÿ: ïðèìåð Íèäåðëàíäîâ, Âåëèêîáðèòàíèè è Èçðàèëÿ ¹2(14) 2009  òî æå âðåìÿ íå ïîäòâåðäèëàñü ãèïîòåçà î òîì, ÷òî ïðîñòðàíñòâåííàÿ ìåòðèêà ïîëèòè÷åñêèõ ïðåäïî÷òåíèé èçáèðàòåëåé ÿâëÿåòñÿ íåñòàíäàðòíîé åâêëèäîâîé. Îöåíêà è èíòåðïðåòàöèÿ ðåçóëüòàòîâ ìîäåëåé (15)—(16) è (17)—(18) áûëè çàòðóäíåíû, òàê êàê äëÿ çíà÷èòåëüíîé ÷àñòè íàáëþäåíèé îöåíåííûå ìàòðèöû B i íå ÿâëÿþòñÿ ïîëîæèòåëüíî îïðåäåëåííûìè. Ïîïûòêè îïðåäåëèòü ìîäåëü òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû óñëîâèå íà ïîëîæèòåëüíóþ îïðåäåëåííîñòü B i âûïîëíÿëîñü âñåãäà, ïðèâîäèëè ê íåâîãíóòîñòè ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ, ÷òî âûçûâàëî òðóäíîñòè ïðè åå ìàêñèìèçàöèè. Ðåçóëüòàòû äàííîé ñòàòüè ìîæíî ñðàâíèòü ñ ðàáîòîé Àäàìñà è Ýçðîó [Adams and Ezrow (2008)]. Èññëåäóÿ îïðîñíûå äàííûå 12 çàïàäíîåâðîïåéñêèõ ñòðàí ñ äåìîêðàòè÷åñêèìè òðàäèöèÿìè íà ïðîòÿæåíèè íåñêîëüêèõ ëåò, îíè ïîñòðîèëè èíäåêñ ãðàæäàíñêîé àêòèâíîñòè äëÿ êàæäîãî èç ðåñïîíäåíòîâ. Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî áîëåå âûñîêîå çíà÷åíèå èíäåêñà ñâîéñòâåííî èçáèðàòåëåì ñ áîëåå ëåâûìè ïîëèòè÷åñêèìè âçãëÿäàìè. Òàêæå áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ïàðòèè ñêëîííû èçìåíÿòü ñâîè ïîëèòè÷åñêèå ïðîãðàììû â îòâåò íà èçìåíåíèå ïîëèòè÷åñêèõ ïðåäïî÷òåíèé èçáèðàòåëåé ñ âûñîêèìè çíà÷åíèÿìè èíäåêñà ãðàæäàíñêîé àêòèâíîñòè. Ýòà çàâèñèìîñòü êîñâåííî ïîäòâåðæäàåò îñíîâíîé âûâîä äàííîé ñòàòüè, òàê êàê äëÿ Âåëèêîáðèòàíèè è Íèäåðëàíäîâ áîëåå îáðàçîâàííûå èçáèðàòåëè èìåþò áîëåå âûñîêèå çíà÷åíèÿ 1-ãî ôàêòîðà ïîëèòè÷åñêèõ ïðåäïî÷òåíèé è áîëåå íèçêèå çíà÷åíèÿ 2-ãî ôàêòîðà, à âûñîêàÿ ãðàæäàíñêàÿ àêòèâíîñòü ñâîéñòâåííà â ïåðâóþ î÷åðåäü áîëåå îáðàçîâàííûì ñëîÿì íàñåëåíèÿ. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû Çàõàðîâ À. Â. Îöåíêà ðàçìåæåâàíèÿ ýëåêòîðàëüíîãî ïðîñòðàíñòâà è ïîñòðîåíèå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè âûáîðà èçáèðàòåëÿ // Ïðèêëàäíàÿ ýêîíîìåòðèêà. 2008. Adams J. Policy divergence in multicandidate probabilistic spatial voting // Public. Choice. 1999. ¹ 100. P. 103–122. Adams J. Party competition and responsible party government. Ann Arbor, MI: University of Michigan Press, 2001. Adams J., Ezrow L. Who do European Parties Represent? How Western European Parties Represent the Policy Preferences of Opinion Leaders // Journal of Politics. 2009. ¹ 71. P. 206–223. Adams J., Merrill S. Modelling party strategies and policy representation in multiparty elections: Why are strategies so extreme? // American Journal of Political Science. 1999. ¹ 43. P. 765–781. Adams J., Dow J., Merrill S. The Political Consequences of Alienation-Based and Indifference-Based Voter Abstention: Applications to Presidential Elections // Political Behavior. 2006. ¹ 28(1) P. 65–86. Alvarez M. R., Nagler J. New Approach to Modeling Strategic Voting in Multiparty Elections // British Journal of Political Science. 2000. ¹ 30(1). P. 57–75. Alvarez M. R, Nagler J., Bowler S. Issues, economics and the dynamics of multiparty elections: The 1997 British general election // American Political Science Review. 2000. ¹ 94. P. 131–150. Arian A., Shamir M. Elections in Israel. Albany: SUNY Press, 1996. Ashworth S., Bueno de Mesquita E. Valence Competition and Platform Divergence. Unpublished paper, 2007. Banks J., Duggan J. Probabilistic Voting in the Spatial Model of Elections: The Theory of Office-Motivated Candidates / David Austan-Smith and John Duggan, eds. // Social Choice and Strategic Decisions. New York: Springer, 2004. Torsten I. Political Leadership and Representation in West European Democracies: A Test of Three Models of Voting // American Journal of Political Science. 1994. ¹ 38(1). P. 45–74. Hellwig T. Explaining the Salience of Left-Right Ideology in Postindustrialist Democracies: The Role of Structural Economic Change // European Journal of Political Research. 2008. ¹ 47(6). P. 687–709. 72 Îáùåñòâî R ÏÐÈÊËÀÄÍÀß ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈÊÀ Hellwig T. Globalization, Policy Constraints, and Vote Choice //Journal of Politics. 2008. ¹ 70(4). P. 1128–1141. Hinich M. Equilibrium in spatial voting: The median voter result is an artifact // Journal of Economic Theory. 1977. ¹ 16. P. 208–219. Lin Tse-Min, Enelow J., Dorussen H. Equilibrium in Multicandidate Probabilistic Spatial Voting // Public Choice. 1999. ¹ 98. P. 59–82. McKelvey R., Patty J. W. A Theory of Voting in Large Elections // Games and Economic Behavior. 2006. ¹ 57(1). P. 155–180. Merrill S., Grofman B. A Unified Theory of Voting: directional and proximity spatial models // Cambridge University Press, 1999. Peress M. Securing the Base: Electoral Competition under Variable Turnout. Mimeo. Universito of Rochester, 2005. Plane D. L., Gershtenson J. Candidate's ideological locations, abstention, and turnout in US midterm Senate elections // Political Behavior. 2004. ¹ 26. P. 69–93. Poole K. T., Rosenthal H. U. S. Presidential Elections 168–1980: A Spatial Analysis // American Journal of Political Science. 1984. ¹ 28(2). P. 282–312. Quinn K. M., Martin A. D. An integrated computational model of multiparty electoral competition // Statistical Science. 2002. ¹ 17. P. 405–419. Quinn K. M., Martin A. D., Whitford A. B. Voter Choice in Multi-Party Democracies: A Test of Competing Theories and Models // American Journal of Political Science. 1999. ¹ 43(4). P. 1231–1247. Rabinowitz G., Macdonald S. E. A Directional Theory of Issue Voting // American Political Science Review. 1989. ¹ 83. P. 93–121. Schofield N. Equilibrium in the Spatial `Valence' Model of Politics // Journal of Theoretical Politics. 2004. ¹ 16(4). P. 447–481. Schofield N. A Valence Model of Political Competition in Britain // Electoral Studies. 2005. ¹ 24(3). P. 347–370. Schofield N. The Mean Voter Theorem: Necessary and Sufficient Conditions for Convergent Equilibrium // Review Of Economic Studies. 2007. ¹ 74. P. 965–980. Schofield N., Cataife G. A model of political competition with activists applied to the elections of 1989 and 1995 in Argentina // Mathematical Social Sciences. 2007. ¹ 53. P. 213–231. Schofield N., Ozdemir U. Party Positioning. 2008 (Unpublished manuscript). Schofield N., Sened I. Local Nash Equilibria in Multipaty Politics // Annals of Operations Reseearch. 2002. ¹ 109. P. 193–210. Schofield N., Sened I. Modeling the Interactions of Parties, Activists and Voters: Why is the Political Center so Empty? // European Journal of Political Research. 2005. ¹ 44(3). P. 355–390. Schofield N., Sened I. Multiparty Democracy: Elections and Legislative Politics. Cambridge University Press. 2006. Schofield N., Sened I., Nixon D. Nash equilibrium in multiparty competitionwith «stochastic» voters // Annals of Operations Research. 1998. ¹ 84. P. 3–27. Schofield N., Martin A. D., Quinn K. M., Whitford A. B. Multiparty Competition in Netherlands and Germany: A Model Based on Multinomial Probit // Public Choice. 1998. ¹. 97. P. 257–293. Stokes D. Spatial models of party competition // American Political Science Review. 1963. ¹ 57. P. 368–377. Thurder P. W., Eymann A. Policy-Specific Alienation and Indifference in the Calculus of Voting: A Simultaneous Model of Party Choice and Abstention // Public Choice. 2000. ¹ 102. P. 51–77. Zakharov A. A Model of Candidate Location and Endogenous Valence // Public Choice. 2008. ¹ 138 (3–4). 73 R Îáùåñòâî À. Â. Çàõàðîâ, Äåàí Ôàíòàööèíè ¹2(14) 2009