Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класса I вариант: 3 ч в неделю, всего 102 ч, II вариант: 4 ч в неделю, всего136 ч (Учебник авт. Ш.А. Алимов и др., Алгебра. Учебник для 9 класса. М. «Просвещение» с 2010г.) Тип / форма урока час. урока Повторение курса алгебры 8 класса 5(8) № 1 Тема раздела урока Квадратные корни К-во 1 ЗИМ СЗУН 2 Квадратные 1 уравнения 3(3-4) Неравенства ЗИМ СЗУН 1(2) ЗИМ СЗУН 4(5-6) Квадратичная функция, ее свойства и график 1(2) ЗИМ СЗУН Планируемые результаты обучения Освоение предметных знаний УУД Повторение свойств квадратных корней, применение этих свойств для упрощения алгебраических выражений, вычисления значений квадратных корней. Повторение формул корней квадратного уравнения и умение использовать их при решении квадратных уравнений. Теорема Виета и ее применение. Решение текстовых задач. Линейное и квадратное неравенство, решение неравенств, систем неравенств. Равносильные неравенства. Метод интервалов. Решение неравенств на числовой прямой. Функция y ax 2 bx c , способы задания, парабола, алгоритм построения. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств. Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения Регулятивные: целеполагание, самоопределение, смыслообразование, контроль Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Коммуникативные: планирование действий, Виды и Дата формы (план) контроля СП, ВП, УО, РК СП, ВП, УО, Т, СР СП, ВП, Т СП, ВП, УО, Т, СР, РК Приме чание выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнений соучеников 5(7-8) Обобщение и 1(2) УОСЗ систематизация знаний. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа КЗУ по повторению курса алгебры 8 класса Формирование представлений о непрерывности и целостности курса алгебры. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. Контроль приобретенных знаний о квадратных корнях, квадратных уравнениях, неравенствах, квадратичной функции. РК КР Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений 13(16) 6-7 Деление многочленов 2 (2) ИНМ ЗИМ (9-10) 8-9 Решение (11- алгебраических ЗИМ 12) уравнений СЗУН 10-11 Уравнения, (13- сводящиеся 14) алгебраическим СЗУН 12-13 Системы нелинейных 2 (3) ИНМ (15- уравнений ЗИМ 17) неизвестными 2 (2) 2 (2) к с двумя ИНМ ИНМ ЗИМ СЗУН Выполнять деление многочлена на Регулятивные: различать способ и многочлен. Знать способы поиска результат действия, понятия, корня алгебраического уравнения. определять приводить доказательства; Решать алгебраические уравнения воспроизводить и третьей и четвёртой степени. прослушанную прочитанную информацию Решать уравнения, сводящиеся к с заданной степенью алгебраическим (в том числе краткости. Познавательные: возвратные). Определять, является владеть общими приемами ли пара чисел решением данного работы с многочленами (разложение на уравнения с двумя неизвестными; множители, деление деление с приводить примеры решений нацело, остатком); решать уравнений с двумя неизвестными, рациональные уравнения способами, обозначенные в содержании. различными СП, ВП, ФО СП, ВП, ИО, Т, РК СП, ВП, ИО, СР СП, ВП, ИО, СР 14-15 Различные способы 2 (3) (18- решения 20) уравнений 16 Решение (21- помощью 22) уравнений 17 Обобщающий урок систем ИНМ ЗИМ СЗУН задач с 1 (2) систем ЗИМ СЗУН 1 (1) УОСЗ (23) 18 Контрольная (24) №1 работа 1 (1) КЗУ алгебраической владеть приемами решения систем уравнений, решать моделью которых является система текстовые задачи с системы нёлинейных уравнений с двумя помощью уравнений или с помощью неизвестными. Решать системы уравнения. двух нелинейных уравнений с Коммуникативные: аргументированно двумя неизвестными. Решать отвечать на поставленные осмысливать текстовые задачи алгебраическим вопросы, ошибки, устранять их; способом: переходить от словесной через беседу описать своей формулировки условия задачи к способы деятельности по данной алгебраической модели путём теме, создать проблемную составления системы уравнений; ситуацию. Решать решать задачи, составленную уравнений; СП, ВП, СР, ФО, РК СП, ВП, РК СР, РК, ФО КР систему интерпретировать результаты. Глава 2. Степень с рациональным показателем 11(13) 19-20 Степень с (25- показателем целым 2 (3) ИНМ ЗИМ СЗУН 27) 21-22 Арифметический (28- корень 29) степени 23-24 Свойства (30- арифметического ЗИМ 31) корня СЗУН 2 (2) натуральной ИНМ ЗИМ 2 (2) ИНМ Сравнивать и упорядочивать степени с Регулятивные: контроль, коррекция, целыми и рациональными показателями, оценка. выполнять вычисления с рациональными Познавательные: анализ, синтез, сравнение, числами, вычислять значения степеней с обобщение, аналогия, целым показателем. Формулировать сериация, классификация; использование знаковоопределение арифметического корня символических средств, и натуральной степени из числа. моделирование преобразование моделей Вычислять приближённые значения разных типов; корней, используя при необходимости выполнение действий по алгоритму; СП, ВП, ФО, Т СП, ВП, Т, ФО СП, СР ВП, 25 Степень (32) рациональным с 1 (1) ИНМ ЗИМ показателем 26-27 Возведение в степень 2 (2) ИНМ (33- числового ЗИМ 34) неравенства калькулятор; проводить оценку корней. подведение под понятие СП, ВП, Коммуникативные: Применять свойства арифметического СР контроль действия выражение корня для преобразования выражений. партнера, своих мыслей и Формулировать определение корня СП, ВП аргументация своего третьей степени; находить значения мнения с достаточной полнотой и точностью. кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты использованием компьютера. с калькулятора, Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями. 28 Обобщающий урок 1 (2) УОСЗ (3536) 29 Контрольная (37) №2 работа 1 (1) КЗУ Формулировать определение степени с рациональным показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях ФО, Применять свойства степени с рациональным показателем и корня п-ой степени из неотрицательного числа, решать иррациональные уравнения и уравнения вида a x b , возводить в степень числовое неравенство КР СР, СП, ВП Глава 3. Степенная функция 17 (19) 30-32 Область определения 3 (3) ИНМ (38- функции ЗИМ СЗУН 40) 33-34 Возрастание и 2 (3) (41- убывание функции ИНМ ЗИМ СЗУН 43) 35-36 Чётность и 2 (2) (44- нечётность функции ИНМ ЗИМ 45) 37-39 (4649) Функция y k x 3 (4) ИНМ ЗИМ СЗУН УОСЗ Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множества значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями y x 3 , y x , y 3 x , k y , обогащая опыт выполнения x знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаковосимволических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; выполнение действий по алгоритму; подведение под понятие, установление причинноследственных связей, доказательство Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной СП, ВП, СР, РК СП, ВП, ФО, РК СП, ВП, СР, Т, РК СП, ВП, СР, РК 40-43 Неравенства и 4 (4) ИНМ (50- уравнения, ЗИМ 53) содержащие степень СЗУН неравенства, содержащие степень. полнотой и точностью. Решать иррациональные уравнения СП, Применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразования выражений, содержащих радикалы. Строить графики степенных функций различными методами, применять свойства функций, исследовать функцию. Решать неравенства вида xn ab , xn ab аналитически и графически, решать иррациональные уравнения ФО, ИО, Применять СП, ВП, РК, СР, Т УОСЗ 44-45 Обобщающий урок 2 (2) СЗУН УОСЗ (5455) 46 Контрольная (56) №3 работа 1 (1) КЗУ РК, СР КР Глава 4. Прогрессии 15 (18) 47 Числовая (57- последовательность 1 (2) ИНМ ЗИМ 58) 48-49 Арифметическая (59- прогрессия 2 (2) ИНМ ЗИМ индексные обозначения, Регулятивные: контроль, коррекция, строить речевые высказывания с оценка, пробного использованием терминологии, выполнение учебного действия и связанной с понятием фиксирование последовательности. Вычислять члены индивидуального ВП, ФО СП, ВП, РК заданных затруднения в пробном действии, формулой п-го члена или рекуррентной планирование и формулой. Устанавливать прогнозирование. Познавательные: закономерность в построении анализ, синтез, сравнение, аналогия, последовательности, если выписаны обобщение, сериация, классификация; первые несколько её членов. Изображать использование знаковосредств, члены последовательности точками на символических моделирование и координатной плоскости. Распознавать преобразование моделей арифметическую и геометрическую разных типов; выполнение действий по прогрессии при разных способах алгоритму; задания. Выводить на основе подведение под понятие, установление причиннодоказательных рассуждений формулы следственных связей, общего члена арифметической и доказательство, поиск и выделение информации геометрической прогрессий, суммы Коммуникативные: учебного первых п членов арифметической и планирование сотрудничества, геометрической прогрессий; решать адекватное использование средств для задачи с использованием этих формул. речевых решения Доказывать характеристические коммуникационных задач. свойства арифметической и последовательностей, 60) 50-52 Сумма п первых 3 (4) ИНМ (61- членов ЗИМ 64) арифметической СЗУН прогрессии 53-55 Геометрическая (65- прогрессия 3 (3) ИНМ ЗИМ СЗУН 67) 56-58 Сумма п (68- членов ЗИМ 71) геометрической СЗУН прогрессии первых 3 (4) ИНМ геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, СП, ВП, Т СП, ВП, СР, РК ИО СП, ВП, СР, Т, РК в геометрической изображать прогрессии; соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) 59-60 Обобщающий урок 2 (2) СЗУН КЗУ СП, ВП, Регулятивные: контроль, коррекция, ФО, РК оценка Познавательные: анализ, синтез, сравнение, Знать определения и свойства КР обобщение, аналогия, арифметической и геометрической сериация, классификация прогрессии, применять их для решения задач (в том числе практического содержания) ИНМ Находить УОСЗ (7273) 61 Контрольная (74) №4 работа 1 (1) Иметь представление о числовой последовательности, геометрической и арифметической прогрессиях, различные способы задания прогрессий. Глава 5. Случайные события 11 (12) 62 События 1 (1) ЗИМ (75) СЗУН 63-64 Вероятность события 2 (2) ИНМ (76- ЗИМ 77) СЗУН 65-66 Решение (78- вероятностных задач ЗИМ 80) с СЗУН 2 (3) помощью ИНМ комбинаторики 67 Геометрическая 1 (1) ИНМ вероятность события в Регулятивные: планирование, испытаниях с равновозможными целеполагание, контроль, исходами (с применением классического коррекция Познавательные: определения вероятности). Проводить анализ, синтез, сравнение, аналогия, случайные эксперименты, в том числе с обобщение, сериация, классификация; помощью компьютерного подведение под понятие, моделирования, интерпретировать их установление причинноследственных связей, результаты. Вычислять частоту построение логической рассуждений, случайного события; оценивать цепи доказательство, вероятность с помощью частоты, самостоятельное создание полученной опытным путём. Приводить алгоритмов деятельности, СП, ВП, СР СП, ВП, ИО, РК СП, ВП, СР, Т, РК СП, ВП (81) вероятность 68-70 Относительная (82- частота 84) больших чисел 71 Обобщающий урок и ФО КЗУ примеры достоверных и невозможных выполнение действий по алгоритму; событий. Объяснять значимость осознанное и маловероятных событий в зависимости произвольное построение речевого высказывания. от их последствий. Решать задачи на Коммуникативные: нахождение вероятностей событий, в том выражение своих мыслей и аргументация своего числе с применением комбинаторики. мнения с достаточной Приводить примеры противоположных полнотой и точностью, адекватное использование событий. Решать задачи на применение речевых средств для представлений о геометрической решения коммуникационных задач, вероятности. Использовать при решении учет разных мнений, в задач свойство вероятностей координирование сотрудничестве, противоположных событий достижение договоренностей. ИНМ Организовывать СП, ВП, ЗИМ 3 (3) закон ИНМ ЗИМ СЗУН 1 (1) ИНМ ЗИМ (85) 72 Контрольная (86) №5 работа 1 (1) СП, ВП, Т, РК СП, ВП, РК КР Глава 6. Случайные величины 9 (12) 73-74 Таблицы (87- распределения 2 (3) ЗИМ СЗУН 89) 75 Полигоны частот 1 (2) ИНМ ЗИМ (9091) 76-77 Генеральная (92- совокупность 93) выборка СЗУН 78-79 Размах и центральные 2 (3) ИНМ (94- тенденции ЗИМ 2 (2) и ИНМ ЗИМ информацию и Регулятивные: контроль, коррекция, представлять её в виде таблиц, оценка, волевая столбчатых и круговых диаграмм. саморегуляция Познавательные: Строить полигоны частот. Находить анализ, синтез, сравнение, аналогия, среднее арифметическое, размах, моду и обобщение, сериация, классификация; медиану совокупности числовых данных. контроль и оценка Приводить содержательные примеры процесса и результатов деятельности, использования средних значений для моделирование и характеристики совокупности данных построение, преобразование модели (спортивные показатели, размеры Коммуникативные: учебного одежды и др.). Приводить планирование СП, ВП, Т, РК СП, ВП, СР, Т, РК ФО, СР РК, СЗУН 96) 80 Обобщающий урок 1 (1) УОСЗ (97) 81 Контрольная (98) №6 работа 1 (1) КЗУ содержательные примеры генеральной сотрудничества, контроль действия партнера, совокупности, произвольной выборки из СП, выражение своих мыслей и аргументация своего РК неё и репрезентативной выборки мнения с достаточной КР полнотой и точностью. ВП, Глава 7. Случайные величины 9 (12) 82 Множества 1 (2) ИНМ ЗИМ (99100) 83 Высказывания. (101- Теоремы 1 (2) ЗИМ СЗУН 102) 84-85 Уравнение (103- окружности 2 (2) ИНМ ЗИМ СЗУН 104) 86-87 ИНМ Уравнение прямой 2 (2) ИНМ (105- ЗИМ 106) СЗУН 88 Множества точек на 1 (2) ИНМ (107- координатной ЗИМ 108) плоскости 89 Обобщающий урок 1 (1) УОСЗ (109) 90 Контрольная работа 1 (1) КЗУ Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретикомножественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаковосимволических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; подведение под понятие, установление причинноследственных связей, построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, доказательство; осознанное и произвольное построения речевого высказывания Коммуникативные: планирование учебного СП, ВП, Т, РК СП, ВП, СР, Т, РК СП, ВП, СР, ИО, ФО СП, ВП, ИО, ФО СП, ВП, СР, Т, РК СП, РК КР ВП, (110) в аргументации. Конструировать сотрудничества; математические предложения с помощью постановка вопросов и сбор информации; связок если ..., то ..., в том и только разрешение конфликтов, том случае, логических связок и, или. принятие решения и его Выявлять необходимые и достаточные реализация; управление поведением условия, формулировать партнера, точность и противоположные теоремы. Записывать полнота при аргументации выражении своих уравнение прямой, уравнение и мыслей окружности. Изображать на №7 координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными Повторение курса алгебры 7-9 классов 12 (26) 91-92 Повторение (111- Алгебраические 114) выражения 93-94 Повторение (115- Уравнения, 118) уравнений 95-96 Повторение 2 (4) ЗИМ СЗУН 2 (4) системы ЗИМ СЗУН 2 (4) ИНМ Преобразовывать алгебраические выражения, находить их значения при заданных значениях переменных, выполнять действия с алгебраическими дробями, корнями, степенями. Сравнивать значения иррациональных выражений Решать алгебраические уравнения (в том числе линейные, квадратные), системы уравнений, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными, рациональные, дробно-рациональные и иррациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям различными способами Решать линейные, квадратные неравенства, системы неравенств с одной Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера Коммуникативные: выражение своих мыслей с СП, ВП, ИО СП, ВП РК, Т СП, ВП, (119- Неравенства, системы 122) неравенств 97-98 Повторение (123- Функции и графики 2 (4) ИНМ ЗИМ СЗУН 126) 99- Повторение 100 Последовательности, ЗИМ (127- прогрессии СЗУН 2 (4) ИНМ 130) 101 Повторение (131- Текстовые задачи 134) 1 (4) СЗУН УОСЗ переменной различными способами. Выбирать решения неравенства на заданном промежутке. Решать простейшие иррациональные и показательные неравенства, используя возведение обеих частей неравенства в степень. Использовать графическую интерпретацию для решения неравенств. Владеть терминологией, связанной с функциональной зависимостью. Определять вид функции по формуле и графику. Строить графики функций по их формулам и свойствам, исследовать функцию по графику и формуле, находить значение функции, находить значение аргумента. Применять знания понятий последовательности. Вычислять члены последовательностей, устанавливать закономерность в построении последовательности, распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания, решать задачи с использованием формул членов прогрессий. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. При решении текстовой задачи последовательно отражать три этапа: составлять уравнения или систему уравнений по тексту задачи, решать полученное уравнение или систему, полно и точно отвечать на вопрос задачи, грамотно записывать ответ достаточной полнотой и точностью; использование критериев для обоснования своего суждения планирование учебного сотрудничества, учебное сотрудничество в поиске и сборе информации достижение договоренностей и согласование общего решения адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач Систематизация знаний по темам курса алгебры 79 классов, совершенствование навыков решения задач. Формирование умения решать задачи с кратким ответом, с выбором ответа, с развернутым решением. Повторение алгоритмов решения текстовых задач, задач на доказательство неравенств и тождеств, задач на сравнение иррациональных ИО СП, ВП, ИО СП, ВП РК, Т СП, ВП РК, Т 102 Повторение. (135- Итоговый тест за курс 1 (2) КЗУ 136) Знать основной теоретический материал за курс алгебры и уметь решать задачи по темам курса основной школы. Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач Принятые сокращения: ИНМ – изучение нового материала ЗИМ – закрепление изученного материала СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний КЗУ – контроль знаний и умений Т – тест СП – самопроверка ВП – взаимопроверка СР – самостоятельная работа РК – работа по карточкам ФО – фронтальный опрос УО – устный опрос ПР – проверочная работа З – зачет выражений. Повторение алгоритмов построения графиков различных функций и алгоритмов исследования функций КР