ЭВМ_Методические рекомендации по самостоятельной

ГРАФИК САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
по дисциплине «Элементы высшей математики»
комиссии математического и естественнонаучного цикла
на 2013/2014 уч.год.
№
п/п
Наименование
разделов
и тем
1.
Раздел 1. Теория
пределов.
Тема 1.1. Предел
функции.
Непрерывность
функции.
2.
Раздел 2.
Дифференциальное
и интегральное
исчисление.
Тема 2.1.
Вопросы темы
Содержание
СРС
Бюджет
времени
на СРС
Срок
выполнения
Форма
отчета
Форма
контроля
СРС
Сроки
контроля
Понятие предела
функции в точке.
Теоремы о
существовании
предела функции.
Основные теоремы о
пределах.
Понятие
непрерывности
функции в точке и на
промежутке. Точки
разрыва, типы
разрывов. Свойства
непрерывных
функций.
Предел функции на
бесконечности.
Вычисление пределов
функций. Два
замечательных
предела.
Определение
производной
функции, её
геометрический
смысл. Формулы
Нахождение
пределов функций,
определение
непрерывности
функции, точек
разрыва.
2
1-2 нед
Письменно
в тетради
Проверка
на
занятии
1-2 нед
Нахождение
производной
сложной функции,
вычисление
производных
2
2-3 нед.
Письменно
в тетради,
оформленная
творческая
Проверка
на
занятии
2-3 нед.
Обеспечение
и
рекомендаци
и
Конспект
лекций и
образцы
решения
примеров
Конспект
лекций и
образцы
решения
примеров
Производная
функции.
3.
Тема 2.2.
Исследование
функции с
помощью
производной.
4.
Тема 2.3.
Неопределённый
интеграл.
дифференцирования
основных
элементарных
функций.
Дифференциал
функции. Правила
дифференцирования.
Производная сложной
функции.
Вторая производная и
производные высших
порядков.
Приложение
производной в
экономических
исследованиях.
Общая схема
исследования
функции.
Возрастание и
убывание функции.
Точки локального
экстремума.
Наибольшее и
наименьшее значение
функции.
Направления
выпуклости графика
функции. Точки
перегиба. Асимптоты
графика функции.
Понятие
неопределённого
интеграла. Основные
свойства
высших порядков,
решение
экономических
задач с
использованием
производной
работа
Исследование и
построение
графика функции
2
4-5 нед.
Письменно
в тетради
Проверка
на
занятии
4-5 нед.
Конспект
лекций и
образцы
решения
примеров
Вычисление
неопределённых
интегралов с
помощью разных
4
5-6 нед.
Письменно
в тетради
Проверка
на
занятии
5-6 нед.
Конспект
лекций и
образцы
решения
5.
Тема 2.4.
Определённый
интеграл.
6.
Раздел 3. Линейная
алгебра с
элементами
аналитической
геометрии.
Тема 3.1. Матрицы,
определители.
неопределённого
интеграла. Табличные
интегралы.
Нахождение
постоянной
интегрирования.
Методы
интегрирования
(непосредственное
интегрирование,
введение новой
переменной,
интегрирование по
частям).
Понятие
определённого
интеграла. Основные
свойства
определённого
интеграла. Методы
вычисления
определённого
интеграла.
Матрица. Операции
над матрицами:
умножение матрицы
на число, сложение,
вычитание,
умножение матриц.
Определитель
матрицы. Вычисление
определителя
матрицы. Свойства
определителя
матрицы. Обратная
методов
интегрирования.
примеров
Определение
площади
криволинейной
трапеции с
использованием
определённого
интеграла
2
6-7 нед.
Письменно
в тетради
Проверка
на
занятии
6-7 нед.
Конспект
лекций и
образцы
решения
примеров
Изучение
арифметических
операций над
матрицами,
вычисление
определителя
матрицы,
нахождение
обратной матрицы.
2
8-9 нед.
Письменно
в тетради
Проверка
на
занятии
8-9 нед.
Конспект
лекций и
образцы
решения
примеров
7.
Тема 3.2. Решение
систем линейных
уравнений.
8.
Тема 3.3. Векторы.
9.
Раздел 4. Линейное
программирование
Тема 4.1. Общая
постановка задачи
линейного
программирования.
матрица. Нахождение
обратной матрицы.
Системы n линейных
уравнений с n
переменными.
Алгоритмы решения
систем линейных
уравнений: методом
обратной матрицы, по
формулам Крамера,
методом ЖорданаГаусса.
Вектор. Координаты
вектора. Действия над
векторами. Длина
вектора. Скалярное
произведение
векторов. Угол между
векторами.
Коллинеарность и
перпендикулярность
векторов.
Понятие и сущность
линейного
программирования.
Задача линейного
программирования.
Целевая функция,
переменные, система
ограничений задачи
линейного
программирования.
Область допустимых
решений задачи
линейного
Решение систем
линейных
уравнений
различными
способами.
4
10 нед.
Письменно
в тетради
Проверка
на
занятии
10 нед.
Конспект
лекций и
образцы
решения
примеров
Изучение
операций над
векторами.
4
11-12 нед.
Письменно
в тетради
Проверка
на
занятии
11-12 нед.
Конспект
лекций и
образцы
решения
примеров
Изучение
основных
элементов задачи
линейного
программирования
4
13-14 нед.
Письменно
в тетради
Проверка
на
занятии
13-14 нед.
Конспект
лекций и
образцы
решения
примеров
10.
Тема 4.2. Решение
задач линейного
программирования
графическим
методом.
программирования.
Оптимальное решение
задачи линейного
программирования.
Моделирование задач
линейного
программирования
(задачи о
планировании
производства,
финансировании
инвестиционных
проектов,
формировании
портфеля ценных
бумаг и др.).
Составление
математической
модели
экономической
задачи.
Алгоритм
графического метода
решения задач
линейного
программирования.
Различные случаи
решения
(единственный
оптимальный план,
альтернативный
оптимум, отсутствие
оптимального плана)
Изучение и
применение
графического
метода для
решения задач
линейного
программирования
4
Итого:
30
14-15 нед.
Письменно
в тетради
Проверка
на
занятии
14-15 нед.
Конспект
лекций и
образцы
решения
примеров