МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет
имени Н.Г. Чернышевского»
Балашовский институт (филиал)
УТВЕРЖДАЮ:
Директор БИ СГУ
доцент А.В. Шатилова
_________________
«____» ___________ 20____ г.
Рабочая программа дисциплины
Теория многочленов
Направление подготовки
44.03.05 Педагогическое образование
(с двумя профилями подготовки)
Профили подготовки
Математика и информатика
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Балашов 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ .......................................................... 3
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ....................................................................................................... 3
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В
ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................... 3
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ .............................. 3
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ И ДИСЦИПЛИНЫ ............................... 4
4.1. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................................. 5
4.2. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ.......................................................................... 5
4.3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ...................................................................... 6
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ
ОСВОЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................... 7
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................................ 7
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ. ОЦЕНОЧНЫЕ
СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................... 7
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................. 7
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ........................................... 7
7. ДАННЫЕ ДЛЯ УЧЕТА УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ В БАРС ... 12
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................. 13
ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ ................................................................................... 13
Основная литература .............................................................................. 13
Дополнительная литература .................................................................. 13
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ ........................................................................................ 14
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ........................................................................ 15
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................. 15
2
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Теория многочленов» являются:

формирование алгебраической культуры будущего учителя математики, предполагающей владение учителем основными алгебраическими понятиями, специфическими для теории многочленов методами, идеями и закономерностями.

формирование систематизированных знаний в области теории многочленов с учетом содержательной специфики предмета «Алгебра и начала анализа» в общеобразовательной школе.
2. Место дисциплины
в структуре образовательной программы
Дисциплина «Теория многочленов» относится к вариативной части
профессионального цикла (Б3.В.17) и изучается в 5 семестре. Она является,
наряду с дисциплинами «Алгебра и теория чисел», «Математический анализ»
и «Геометрия», фундаментом высшего математического и профессионального
образования бакалавра педагогического образования по профилю «Математика и информатика».
Для освоения дисциплины «Алгебра» студенты используют знания,
умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предмета
«Математика», «Алгебра и начала анализа» на предыдущем уровне образования.
Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин вариативной части профессионального
цикла, а также дисциплин по выбору студентов.
3. Компетенции обучающегося,
формируемые в процессе освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:
а) общекультурных (ОК):
- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
- способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);
- способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики (ОК-16);
б) общепрофессиональных (ОПК):
- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОПК-1);
3
- способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);
- владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);
- способен нести ответственность за результаты своей профессиональной
деятельности (ОПК-4);
- способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и
социально значимого содержания (ОПК-5);
в) специальных (СК):
- способен ориентироваться в основных фактах, идеях и методах математики и информатики, использовать научный язык, методологию программирования, современные компьютерные технологии, применять знания при
решении практических задач (СК-1).
Планируемые результаты обучения по дисциплине
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
знать:
- основы теории многочленов;
- основные разделы теории многочленов;
уметь:
- решать типовые задачи в указанной предметной области;
- доказывать теоремы;
- применять полученные знания при решении практических задач профессиональной деятельности;
владеть:
- навыками решения основных типов задач;
- представлениями о связи теории многочленов со школьным курсом
математики;
- способами ориентации в профессиональных источниках информации
(в том числе журналах, сайтах, образовательных порталах);
- различными средствами коммуникации;
- способами совершенствования профессиональных знаний и умений
путем использования образовательной среды БИ СГУ.
приобрести опыт:
- ознакомительного и изучающего чтения специальной литературы;
- решения задач в области теории многочленов;
- использования изученных методов в смежных дисциплинах;
- применения изученных методов в процессе педагогической практики.
4
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Объем дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы, 144
часа. Из них: 54 часа аудиторной работы (18 часов лекционных и 36 часов
практических занятий), 63 часа отводится на самостоятельную работу студентов. Дисциплина изучается в 5 семестре. Освоение дисциплины заканчивается экзаменом.
4.2. Структура дисциплины
2
3
Формы текущего контроля успеваемости (по
неделям семестра)
Формы промежуточной
аттестации (по семестрам)
7
8
9
Многочлены
5
от одной переменной
1-5
5
31
6
1
5/2
10/2
16
2
Многочлены от
5
нескольких
переменных
Многочлены над
5
полем комплексных
чисел и над полем
действительных
чисел.
Многочлены над
5
полем рациональных
чисел.
Алгебраические
числа.
6-8
25
4
6/2
15
Самостоятельная
работа №1.
Контрольная работа №1
Самостоятельная
работа №2.
9-13
30
4
10/2
16
Самостоятельная
работа №3.
Контрольная работа №2
1418
31
5/2
10/2
16
Самостоятельная
работа №4.
Контрольная работа №2
Промежуточная аттестация
2
27
Всего
2
144
3
4
4
Самостоятельная
работа
1
Неделя семестра
Практическая
работа/иф
Се
мес
тр
Лекции/иф
Раздел дисциплины
Всего часов
№
п/п
Виды учебной работы,
включая самостоятельную
работу студентов и трудоемкость (в часах) / из них в
интерактивной форме (иф)
18
36
63
Экзамен в 5 семестре
27
5
4.3. Содержание дисциплины
МНОГОЧЛЕНЫ ОТ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Простое трансцендентное расширение области целостности. Степень
многочлена. Деление многочлена на двучлен х—а и корни многочлена.
Наибольшее возможное число корней многочлена в области целостности.
Алгебраическое и функциональное равенство многочленов. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Наименьшее общее кратное. Неприводимые над полем многочлены. Разложение многочлена в произведение нормированных неприводимых множителей и его
единственность. Формальная производная многочлена. Разложение многочлена по степеням двучлена (х—а). Неприводимые кратные множители многочлена. Кратные корни многочлена.
МНОГОЧЛЕНЫ ОТ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Кратное трансцендентное расширение К [х1,...,хn] области целостности
К. Степень многочлена. Разложение многочлена над полем в произведение
неприводимых множителей и его единственность. Поле P(x1,...,xn) рациональных дробей. Словарное упорядочение членов многочлена; высший член
произведения многочленов. Симметрические многочлены. Основная теорема
о симметрических многочленах и следствие из нее. Результант двух многочленов. Исключение переменной из системы двух уравнений с двумя переменными.
МНОГОЧЛЕНЫ НАД ПОЛЕМ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ И НАД
ПОЛЕМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел; разложение
многочлена над полем комплексных чисел в произведение неприводимых
множителей. Формулы Виета. Сопряженность мнимых корней многочлена с
действительными коэффициентами. Разложение многочлена над полем действительных чисел в произведение неприводимых множителей. Уравнения
третьей и четвертой степеней.
МНОГОЧЛЕНЫ НАД ПОЛЕМ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЧИСЛА
Целые и рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами.
Критерий неприводимости Эйзенштейна. Простое расширение поля. Алгебраические и трансцендентные числа. Строение простого алгебраического
расширения поля. Освобождение от алгебраической иррациональности в
знаменателе дроби. Конечное расширение поля. Составное алгебраическое
расширение поля. Поле алгебраических чисел, его алгебраическая замкнутость. Понятие разрешимости уравнения в радикалах. Условия разрешимости
уравнения третьей степени в квадратных радикалах. Примеры геометрических задач, сводящихся к уравнениям, неразрешимым в квадратных радикалах.
6
5. Образовательные технологии,
применяемые при освоении дисциплины
Специфика дисциплины и объем учебного материала предполагают в
основном традиционную лекционную форму изложения материала, но желательно использование различных активных и интерактивных форм обучения,
причем в интерактивной форме проводится не менее 20% аудиторных занятий. В процессе чтения лекций рекомендуется использовать мультимедийное
оборудование. Для контроля и сопровождения самостоятельной работы студентов рекомендуется использование виртуальной обучающей среды Moodle.
Традиционные образовательные технологии:
– лекции;
– практические занятия.
Активные и интерактивные формы занятий:
– проблемная лекция;
– практические занятия с включением фрагментов уроков (школьного
факультатива), в которых студенты по очереди выступают в роли учителя;
– занятия в форме дискуссий.
Для обеспечения доступности обучения инвалидам и лицам с ограниченными возможностями здоровья учебные материалы могут быть адаптированы с учетом особых потребностей: в печатных материалах укрупнен шрифт,
произведена замена текста аудиозаписью, использованы звуковые средства
воспроизведения информации.
Информационные технологии, используемые
при осуществлении образовательного процесса по дисциплине
 Использование информационных ресурсов, доступных в информационно-телекоммуникационной сети Интернет (см. перечень ресурсов в
п. 8 настоящей программы).
 Лицензионное программное обеспечение Microsoft Office.
 Виртуальная обучающая среда Moodle.
6. Учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Самостоятельная работа студентов по дисциплине
Для контроля текущей успеваемости и промежуточной аттестации используется рейтинговая и информационно-измерительная система оценки
знаний.
Система текущего контроля включает:
7
 контроль общего посещения и работы на практических занятиях;
 контроль выполнения студентами заданий самостоятельной работы в
аудитории;
 контроль выполнения студентами заданий самостоятельной домашней
работы;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
письменной контрольной работы;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
компьютерного тестирования;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
коллоквиума.
Работа на практических занятиях оценивается преподавателем от 0 до 2
баллов по итогам посещения и выполнения студентами домашних заданий: 0
баллов — студент отсутствует; 1 — присутствует на занятии, но не имеет
выполненного домашнего задания; 2 — студент присутствует на занятии с
выполненным домашним заданием.
Самостоятельная работа на практическом занятии предназначена для
оперативного контроля успеваемости, занимает 20-30% времени
практического занятия. Планируются 4 самостоятельных работы при
освоении дисциплины.
Контрольная работа проводится в запланированное время (как правило,
планируются две контрольные работы при освоении модуля) и предназначена
для оценки знаний, умений и навыков, приобретенных в процессе
теоретических и практических занятий курса. Оценивается в 10 баллов.
Компьютерное тестирование представляет собой интерактивное
выполнение теста с выбором ответа или вводом ответа в диалоге с
компьютером в учебных компьютерных классах. Число вариантов ответов на
каждое задание — не менее 4-х. Рекомендуемое число заданий в тестовом
варианте (индивидуально формируемом случайным образом комплекте
вопросов) — не менее 10 и не более 25 заданий. Продолжительность сеанса
тестирования — не более 90 минут. Рекомендуемое число различных
вариантов каждого вопроса — не менее 3-х. Планируется промежуточное и
итоговое тестирование при освоении модуля. Тест оценивается в 10 баллов.
Оценка за контрольную работу, самостоятельную работу или тест
выставляется в соответствии со следующими критериями:
 оценка «отлично» (5 баллов) - 80-100% правильно решенных заданий;
 оценка «хорошо» (4 балла) - 65-79% правильно решенных заданий;
 оценка «удовлетворительно» (3 балла) - 50 -64% правильно решенных
заданий;
 оценка «неудовлетворительно» - 49% и менее правильно решенных
заданий.
Текущий рейтинг студента, выраженный в процентах, равен отношению
набранных студентом баллов к максимально возможному числу баллов,
которое складывается из оценок в баллах всех форм контроля.
8
В качестве итогового контроля освоения модуля выступает экзамен.
Оценка за экзамен является составной и выставляется на основе текущего
рейтинга (успеваемости при освоении модуля) и устного ответа на два
вопроса экзаменационного билета. Степень полноты ответа оценивается
экзаменатором в процентах. Окончательный рейтинг равен сумме текущего
рейтинга, умноженного на 0,6, и оценке в процентах на экзамене,
умноженной на 0,4. Таким образом, полученные проценты дают оценку
студента по пятибалльной шкале, указанной выше, или, соответственно,
количество освоенных зачетных единиц.
К самостоятельной работе студентов относятся: детальная проработка
лекций, учебной литературы, самостоятельное доказательство указанных
преподавателем теорем, выполнение домашних заданий, выполнение контрольных работ, индивидуальных контрольных работ, тестов, самостоятельных работ.
Оценочные средства
для текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации по дисциплине
Контрольная работа № 1
Многочлены от одной переменной
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1) Разложите многочлен x 4  2 x 3  2 x  1 на множители.
2) Найдите наибольший общий делитель двух многочленов и его линейное
представление:
3x 6  2 x 5  x 4  11x 3  6 x 2  3x  6 и x 5  x 4  x 3  3x 2  3x  3 .
3) Выделите кратные неприводимые множители:
x 7  6 x 6  15 x 5  18 x 4  4 x 3  16 x 2  20 x  8  Q[ x].
4) Для многочлена 3x 5  2 x 4  x 3  10 x  8 определите кратность корня с=1.
5) Разложите многочлен x 4  8 x 3  24 x 2  50 x  90 по степеням x  2 .
x2  2x  3
6) Представьте дробь
в виде суммы простейших дробей.
( x  3) 4
Самостоятельная работа № 2
Многочлены от нескольких переменных
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1) Запишите в лексикографическом виде:
15 x  2  16 y  8 xy  2 x 2 y 2  x 2 y 3  x 2 .
2) Выразите через элементарные симметрические многочлены:
x14 x22  x14 x32  x22 x34  x24 x12  x24 x32  x12 x34 .
3) Решите над полем C систему уравнений
9
 x 2  6 xy  7 x  y 2  11 y  12  0,

x 2  3x  y 2  y  0.

Контрольная работа № 2
Многочлены над полем C. Многочлены над полем R
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1) Найдите все рациональные корни многочлена x 4  x 3  11x 2  5 x  30.
2) Число 1 3 является корнем многочлена x 4  4 x 3  3x 2  2 x  2 . Найдите
остальные корни многочлена.
3) Найдите многочлен наименьшей степени с вещественными коэффициентами, имеющий двойные корни 1+2i, 2+3i, простой корень1.
4) Решите уравнение 3 степени: x 3  3x 2  6 x  36  0 .
5) Решите уравнение 4 степени: x 4  3x 3  2 x 2  x  1  0 .
Самостоятельная работа № 4
Многочлены над полем Q. Алгебраические числа.
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1) Докажите, исходя из определения алгебраического числа, что число
2  3 5 является алгебраическим, и найдите его степень.
2) Освободиться от  в знаменателе дроби
 2  3  1
,
 2  2  1
если  ― корень уравнения x 3  x 2  3x  4  0 .
f ( )
2 в виде
3) Найдите выражение числа
, где   2  3 5 ,
g ( )
f ( x), g ( x)  Z [ x].
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ
1. Простое трансцендентное расширение области целостности.
2. Степень многочлена.
3. Деление многочлена на двучлен (х—а) и корни многочлена.
4. Наибольшее возможное число корней многочлена в области целостности.
5. Алгебраическое и функциональное равенство многочленов.
6. Теорема о делении с остатком.
7. Наибольший общий делитель.
8. Алгоритм Евклида.
9. Наименьшее общее кратное.
10.Неприводимые над полем многочлены.
11.Разложение многочлена в произведение нормированных неприводимых
множителей и его единственность.
10
12.Формальная производная многочлена.
13.Разложение многочлена по степеням двучлена х—а.
14. Неприводимые кратные множители многочлена.
15.Кратные корни многочлена.
16.Кратное трансцендентное расширение К [х1,...,хn] области целостности
К.
17.Степень многочлена.
18.Разложение многочлена над полем в произведение неприводимых множителей и его единственность.
19.Поле P( x i ,..., xn ) рациональных дробей.
20.Словарное упорядочение членов многочлена; высший член произведения многочленов.
21.Симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических
многочленах и следствие из нее.
22.Результант двух многочленов. Исключение переменной из системы
двух уравнений с двумя переменными.
23.Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел; разложение
многочлена над полем комплексных чисел в произведение неприводимых множителей. Формулы Виета.
24.Сопряженность мнимых корней многочлена с действительными коэффициентами.
25. Разложение многочлена над полем действительных чисел в произведение неприводимых множителей.
26. Уравнения третьей степени.
27.Уравнения четвертой степени.
28.Целые и рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами.
29.Критерий неприводимости Эйзенштейна.
30.Простое расширение поля.
31.Алгебраические и трансцендентные числа.
32.Строение простого алгебраического расширения поля.
33.Освобождение от алгебраической иррациональности в знаменателе дроби.
34.Конечное расширение поля.
35.Составное алгебраическое расширение поля.
36. Поле алгебраических чисел, его алгебраическая замкнутость.
37.Понятие разрешимости уравнения в радикалах.
38.Условия разрешимости уравнения третьей степени в квадратных радикалах.
39.Примеры геометрических задач, сводящихся к уравнениям, неразрешимым в квадратных радикалах.
11
7. Данные для учета успеваемости студентов в БАРС
Таблица максимальных баллов по видам учебной деятельности
1
Семестр
1
2
Лекции
5
3
4
5
6
7
8
Автоматизиро- Другие виды
Лабораторные Практические СамостоятельПромежуточванное тести- учебной деязанятия
занятия
ная работа
ная аттестация
рование
тельности
0
5
40
0
10
40
9
Итого
100
Программа оценивания учебной деятельности студента
Лекции
Посещаемость за один семестр – от 0 до 5 баллов.
Критерии оценивания:
количество посещенных студентом лекций, выраженное в процентах,
умножается на 5 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 5 баллов;
Лабораторные занятия
Не предусмотрены.
Практические занятия
Посещаемость за один семестр – от 0 до 5 баллов.
Критерии оценивания:
количество посещенных студентом практических занятий, выраженное в
процентах, умножается на 5 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 5 баллов;
Самостоятельная работа
1.
Самостоятельная работа (от 0 до 5 баллов) (4 работы в семестр).
2.
Контрольная работа (от 0 до 10 баллов) (2 работы в семестр).
Критерии оценивания:
процент выполненных заданий каждой контрольной работы, самостоятельной работы или теста умножается на максимальное количество баллов за
контрольную, самостоятельную работу или тест.
Автоматизированное тестирование
Не предусмотрено.
Другие виды учебной деятельности
Виды учебной деятельности, не вошедшие в предыдущие колонки таблицы
(от 0 до 10 баллов).
Критерии оценивания:
 активность студента за семестр на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий, оценивается от 0
до 2 баллов.
 активность студента за семестр на практических занятиях, включая активность при работе у доски, опросах, дискуссиях, оценивается от 0 до 3
баллов;

оценивается успешность проведения исследовательской работы в рамках дисциплины, участие в предметных олимпиадах, кружках (от 0 до 5 баллов).
12
Промежуточная аттестация
35-40 баллов – ответ на «отлично»;
25-34 баллов – ответ на «хорошо»;
15-24 баллов – ответ на «удовлетворительно»;
0-14 баллов – неудовлетворительный ответ.
Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды учебной
деятельности студента за 5 семестр по дисциплине «Теория многочленов»
составляет 100 баллов.
Пересчет полученной студентом суммы баллов по дисциплине в оценку
85-100 баллов
«отлично»
65-84 балла
«хорошо»
40-64 балла
«удовлетворительно»
меньше 40 баллов
«неудовлетворительно»
8. Учебно-методическое и информационное
обеспечение дисциплины
Литература по курсу
Основная литература
1. Курош, А.Г. Курс высшей алгебры [Электронный ресурс] : учебник / А. Г.
Курош. – 19-е изд., стер. – Электрон. дан. – СПб. ; М. ; Краснодар : Лань,
2013. – 432 с. – Режим доступа: http://e.lanbook.com/view/book/30198/ . –
Загл. с экрана.
1.
2.
3.
4.
Дополнительная литература
Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре: рекомендовано
Мин.образования/ И.М. Гельфанд. -6-е изд., испр.. – М.: Добросвет : Издво КДУ, 2006. -320 с.
Кострикин, А.И. Введение в алгебру. Часть 3. Основные структуры
алгебры. Учебник для вузов. – 3 изд., стереотип. – М.: Физикоматематическая литература, 2001. – 272 с.
Курош, А.Г. Курс высшей алгебры [Электронный ресурс] : учебник / А. Г.
Курош. – 17-е изд., стер. – Электрон. дан. – СПб. ; М. ; Краснодар : Лань,
2008. – 431 с. – Режим доступа: http://library.sgu.ru/uch_lit/60.pdf . – Загл. с
экрана.
Окунев, Л.Я. Высшая алгебра [Электронный ресурс] : Учебник. 3-е изд. /
Окунев Л. Я. – Электрон. данные. - СПб. Издательство «Лань», 2009. – 336
с. – Режим доступа: http://e.lanbook.com/view/book/289/ . – Загл. с экрана.
13
5. Окунев, Л.Я. Сборник задач по высшей алгебре [Электронный ресурс] :
Учебное пособие. 2-е изд. / Окунев Л. Я. – Электрон. данные. - СПб.
Издательство «Лань», 2009. – 192 с. – Режим доступа:
http://e.lanbook.com/view/book/290/. – Загл. с экрана.
6. Сборник задач по алгебре [Текст]: Учебник для вузов / Под ред. А.И Кострикина. – Изд. 3-е, испр. и доп. - М.: Физмалит, 2001 г. – 464 с.
7. Алгебра и теория чисел. Часть III [Текст]: Учебное пособие для студентовзаочников пед. институтов/ Под ред. Н.Я. Виленкина. - М.: Просвещение,
1974.
8. Кострикин, А.И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры [Текст]:
Учебник для вузов. – М. : Физико-математическая литература, 2000. – 272 с.
9. Кострикин, А.И. Введение в алгебру. Ч. 2. Линейная алгебра [Текст]: Учебник для вузов. – М.: Физико-математическая литература, 2000. – 368 с.
10. Куликов, Л.Я. Сборник задач по алгебре и теории чисел [Текст]: Учебное
пособие для студентов физ.-мат. специальностей пед. институтов/ Л.Я. Куликов, А.И. Москаленко, А.А. Фомин.- М.: Просвещение, 1993.
11. Практические занятия по алгебре и теории чисел [Текст]: Учеб. пособие
для студ. физ.-мат. ф-тов пед. ин-тов, / М.П. Лельчук, И.И. Полевченко.
А.М. Родьков, Б.Д. Чеботаревский. - Минск: Высшая школа, 1986. – 302 с.
12. Солодовников, А.С. Задачник-практикум по алгебре. Ч. IV [Текст]: Учеб.
пособие для студентов-заочников физ.-мат. фак. пед. ин-тов. / А.С. Солодовников, М.А. Родина. - М. : Просвещение, 1985. – 127 с.
13. Фаддеев, Д.К. Сборник задач по высшей алгебре [Текст]: Учеб. пособие
для студ. физ.- мат. спец. высших учеб. заведений. Изд. 11-е перераб. и
доп. / Д.К. Фаддеев, И.С. Соминский. – М.: Наука, 1977. – 288 с.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Интернет-ресурсы
eLIBRARY.RU [Электронный ресурс]: научная электронная библиотека.
– URL: http://www.elibrary.ru
ibooks.ru [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. –
URL: http://ibooks.ru
Znanium.com [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система.
– URL: http://znanium.com
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный
ресурс]. – URL: http://scool-collection.edu.ru
Единое окно доступа к образовательным ресурсам сайта Министерства
образования и науки РФ [Электронный ресурс]. – URL:
http://window.edu.ru
Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная
система. – URL: http://e.lanbook.com/
Издательство
«Юрайт»
[Электронный
ресурс]:
электроннобиблиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru
Издательство МЦНМО [Электронный ресурс]. – URL:
www.mccme.ru/free-books . Свободно распространяемые книги.
Математическая библиотека
[Электронный ресурс]. – URL:
14
www.math.ru/lib .Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии
брошюр, сборников. В библиотеке представлены не только книги по
математике, но и по физике и истории науки.
10. Образовательный математический сайт [Электронный ресурс]. –
URL: http://www.exponenta.ru Содержит материалы по работе с
математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematical Maple и др.,
методические разработки, примеры решения задач, выполненные с
использованием математических пакетов. Форум и консультации для
студентов и школьников.
11. Руконт [Электронный ресурс]: межотраслевая электронная библиотека.
– URL: http://rucont.ru
12. Электронная библиотека БИ СГУ [Электронный ресурс]. – URL:
http://www.bfsgu.ru/elbibl
13. Электронная библиотека СГУ
[Электронный ресурс]. – URL:
http://library.sgu.ru/
Программное обеспечение
1. Программное обеспечение компьютеров: MS Office или Ореn Office;
2. Среда виртуального обучения Moodle;
3. Электронная среда создания, редактирования и проведения тестов
CiberTest.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
 Библиотека с информационными ресурсами на бумажных и электронных носителях.
 Стандартно оборудованная лекционная аудитория № 35 для проведения интерактивных лекций: видеопроектор, интерактивная доска,
компьютер, обычная доска, пластиковая доска.
 Компьютерные классы с доступом к сети Интернет (аудитории №№
24, 25).
 Офисная оргтехника.
Рабочая программа дисциплины «Теория многочленов» составлена в
соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 44.03.05
«Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)» и профилям
«Математика» и «Информатика» (квалификация (степень) «бакалавр») и
требованиями приказа Министерства образования и науки РФ № 1367 от
19.12.2013 г. о порядке организации и осуществления образовательной
деятельности по образовательным программам высшего образования —
программам бакалавриата, программам специалитета, программам
магистратуры.
15
Программа разработана в 2014 г. (одобрена на заседании
математики, протокол № 3 от «17» октября 2014 года).
кафедры
Автор:
ст. преподаватель
Павлова Е.Ю.
Зав.кафедрой математики
к.ф.-м. н. доцент
Ляшко М.А.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где разрабатывалась программа)
Кертанова В.В.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где реализуется программа)
Кертанова В.В.
16