Алгебра и геометрия - Основные образовательные программы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт математики и компьютерных наук
Кафедра алгебры и математической логики
Криволапова В.В.
АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления
09.03.02 – Информационные системы и технологии
профиль подготовки: Информационные системы и технологии в
административном управлении, программа подготовки: прикладной
бакалавриат
Форма обучения - очная
Тюменский государственный университет
2015
Криволапова В.В Алгебра и геометрия. Учебно-методический комплекс. Рабочая
программа для студентов направления 09.03.02 – Информационные системы и
технологии, профиль подготовки: Информационные системы и технологии в
административном управлении, программа подготовки: прикладной бакалавриат; форма
обучения – очная. Тюмень, 2015, 15 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом
рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ: «Алгебра и
геометрия» [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3plus.utmn.ru/, раздел
«Образовательная деятельность», свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой алгебры и математической логики. Утверждено
директором Института математики и компьютерных наук.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Кутрунов В.Н., д.ф.-м.н., профессор
© Тюменский государственный университет, 2015.
© Криволапова В.В., 2015.
1. Пояснительная записка
Цели и задачи дисциплины (модуля)
Целями освоения дисциплины "Алгебра и геометрия" являются: формирование
математической культуры студента, овладение классическим математическим аппаратом
аналитической геометрии и линейной алгебры для дальнейшего использования при
изучении физики, химии, математического анализа, теории вероятностей,
информационных технологий.
Задачи изучения дисциплины:
1. Формирование у студентов представлений о фундаментальных идеях и языке
аналитической геометрии и линейной алгебры.
2. Формирование у студентов знаний и умений, необходимых для освоения и
использования методов этих разделов высшей математики при решении
теоретических и прикладных задач.
3. Формирование у студентов знаний и умений, необходимых для дальнейшего
самообразования в области современной математики.
1.1.
1.2.Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина «Алгебра и геометрия» входит в базовую часть цикла Б1. Для ее
успешного изучения достаточно знаний и умений, приобретенных в средней школе.
Освоение данной дисциплины является основанием для успешного освоения
дальнейших базовых курсов – физики, химии, математического анализа; теории
вероятностей, теории информации, теории информационных процессов и систем;
приобретенные знания также могут помочь в научно-исследовательской работе.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№
Наименование
Темы
дисциплины
необходимые
для
изучения
п/п
обеспечиваемых
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
(последующих)
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
дисциплин
1. Физика
+
+
+
+
+
+
+
+
+
2. Химия
+
+
+
+
+
+
+
3. Математический
+
+
+
+
+
+
+
+
+
анализ
4. Теория вероятностей
+
+
+
+
5. Теория информации
+
+
+
+
+
+
6. Теория
+
+
+
+
+
+
+
информационных
процессов и систем
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной
образовательной программы.
Выпускник, освоивший данную дисциплину ОП должен обладать следующими
общепрофессиональными компетенциями (ОПК):
ОПК-2 -способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в
профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и
моделирования, теоретического и экспериментального исследования;
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю):
Знать основные понятия и теоремы аналитической геометрии и линейной алгебры;
определения и свойства математических объектов в этой области, формулировки
утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений.
Уметь решать задачи вычислительного и теоретического характера в области
аналитической геометрии и линейной алгебры.
Владеть математическим аппаратом аналитической геометрии и линейной алгебры,
аналитическими методами исследования информационных технологий.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестр – первый. Форма промежуточной аттестации экзамен. Общая
трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы, 144 академических часа, из
них 76,65 часа, выделенных на контактную работу с преподавателем, 67,35 часа,
выделенных на самостоятельную работу.
Аудиторные занятия: 72 часа; из них лекции - 36, практические занятия 36: иные виды
работ, входящих в контактную работу -4,65 часа.
3. Тематический план
Таблица 2.
1.3
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
Итого
количество
баллов
9
10
Тема
Самостоятельн
ая работа
1.2
Из них в
интеракти
вной
форме
Семинарские
(практические)
занятия
1.1
Итого
часов
по
теме
Лекции
1
Виды учебной работы
и самостоятельная
работа, в час.
недели семестра
№
2
Модуль 1
Матрицы и действия над
ними
Определители и их
свойства
Исследование и решение
систем уравнений.
Всего
Модуль 2
Векторная алгебра.
3
4
5
7
8
1,2
4
4
4
12
0-8
3,4
4
4
4
12
0-12
5,6
4
4
7
15
0-10
12
12
15
39
0-30
7,8,
9
10,
11
6
6
9
21
0-24
4
4
8
16
0-16
12,
13
4
4
11
19
0-10
14
14
28
56
0-50
14,
15
16,
17
4
4
10
18
0-6
4
4
9
17
0-10
18
2
10
36
2
10
36
10
29
72*
14
49
144
0-4
0-20
0-100
Уравнения прямой на
плоскости и в
пространстве; уравнение
плоскости
Кривые и поверхности
второго порядка
Всего
Модуль 3
Группы, кольца, поля
Линейные пространства
и линейные
преобразования
Квадратичные формы.
Всего
Итого:
*с учетом иных видов работ
4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Таблица 3.
Модуль 1
1.1 Матрицы и действия над
ними
1.2 Определители и их
свойства
1.3 Исследование и решение
систем уравнений.
Всего
Модуль 2
2.1 Векторная алгебра.
2.2 Уравнения прямой на
плоскости и в пространстве;
уравнение плоскости
2.3Кривые и поверхности
второго порядка
Всего
Модуль 3
3.1 Группы, кольца, поля
3.2 Линейные пространства и
линейные преобразования
3.3 Квадратичные формы
Всего
Итого
Итого количество баллов
контрольная
работа
домашняя
работа
Письменные работы
ответ на
семинаре
коллоквиумы
№ темы
собеседование
Устный опрос
-
-
0-2
0-2
0-4-
0-8
-
0-2
0-2
0-2
0-6
0-12
-
-
0-2
0-2
0-6-
0-10
0-2
0-6
0-6
0-16
0-30
-
0-2
0-2
0-8
0-2
0-4
0-2
0-10
0-10-
0-24
0-16
0-2
0-2
0-2
0-4
0-2
0-6
0-12
0-10
0-20
0-50
-
0-2
0-2-
0-2
0-4
0-2
0-4
-
0-6
0-10
0-4
0-10
0-28
-
0-4
0-12
0-6
0-22
0-4
0-20
0–100
0-2
0-10
0-36
5. Содержание дисциплины.
Модуль 1.
1.1
Матрицы и действия над ними.
Размеры матриц. Диагональные матрицы. Симметрические матрицы. Нулевая и единичная
матрицы. Сложение матриц, умножение матрицы на число. Умножение матриц.
Транспонирование матриц. Вычисление обратной матрицы. Ранг матрицы.
1.2
Определители и их свойства.
Определители второго и третьего порядка. Миноры и алгебраические дополнения
элементов. Свойства определителей. Разложение определителя по элементам строки или
столбца. Определители n-ого порядка.
1.3
Исследование и решение систем уравнений.
Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Однородные системы. Решение
систем линейных уравнений с помощью определителей. Формулы Крамера. Решение
систем методом Гаусса. Решение систем с помощью обратной матрицы. Исследование
системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
Модуль 2.
2.1
Векторная алгебра.
Векторные и скалярные величины. Линейные операции над векторами. Нулевой вектор.
Проекции вектора на ось. Разложение вектора по базису. Координаты вектора. Модуль
вектора. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов. Применение векторов
для решения физических задач.
2.2
Уравнения прямой на плоскости и в пространстве; уравнение плоскости.
Уравнение плоскости. Уравнение прямой на плоскости. Уравнения прямой в
пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Задачи на использование
уравнений прямой и плоскости.
2.3
Кривые и поверхности второго порядка.
Уравнение окружности. Каноническое уравнение эллипса. Каноническое уравнение
гиперболы. Каноническое уравнение параболы. Эксцентриситет и директрисы кривых
второго порядка.
Уравнение сферы. Каноническое уравнение эллипсоида, однополостного гиперболоида,
двуполостного
гиперболоида,
эллиптического
параболоида,
гиперболического
параболоида.
Модуль 3
3.1
Группы, кольца, поля
Внутренний закон композиции. Определение группы. Коммутативные группы. Примеры
групп. Группа подстановок. Подгруппы. Изоморфизм групп. Определение кольца и поля.
Поле комплексных чисел.
3.2
Линейные пространства и линейные преобразования.
Внешние законы композиции. Определение линейного пространства. Примеры линейных
пространств. Базис линейного пространства. Линейное преобразование. Матрица
линейного преобразования. Характеристическое уравнение. Собственные значения и
собственные векторы.
3.3
Квадратичные формы
Квадратичные и билинейные формы. Свойства квадратичных форм. Матрица
квадратичной формы. Приведение к каноническому виду.
6. Планы семинарских занятий.
Модуль 1.
Тема 1.1. Матрицы и действия над ними.
Сложение матриц. Умножение матрицы на число. Умножение матриц. Определитель
матрицы. Вычисление обратной матрицы. Решение системы уравнений матричным
методом. Контрольная работа по теме «Матрицы».
Тема 1.2. Определители и их свойства.
Определители второго и третьего порядка. Свойства определителей. Вычисление
определителя по определению и с помощью разложения по элементам строки или
столбца. Преобразование определителей по свойствам. Вычисление определителей
четвертого порядка Контрольная работа по теме «Определители»
Тема 1.3.Исследование и решение систем уравнений.
Решение систем по формулам Крамера. Решение систем методом Гаусса. Решение
систем с помощью обратной матрицы. Исследование систем на совместность.
Контрольная работа по теме «Решение систем уравнений»
Модуль 2.
Тема 2.1. Векторная алгебра.
Решение задач на построение суммы, разности, линейных комбинаций векторов.
Вычисление модуля векторов, применение условия коллинеарности.
Вычисление скалярного произведения. Вычисление проекций векторов, углов между
векторами. Применение условия перпендикулярности векторов. Решение задач из курса
физики, использующих скалярное произведение.
Вычисление векторного произведения. Применение векторного произведения для
вычисления площадей параллелограмма и треугольника; решение физических задач,
использующих свойства векторного произведения.
Смешанное произведение и вычисление объемов. Решение задач на условие
компланарности векторов. Контрольная работа по теме «Векторы».
Тема 2.2. Уравнения прямой на плоскости и в пространстве. Уравнение плоскости.
Решение задач на составление уравнений плоскостей, взаимное расположение
плоскостей.
Решение задач, использующих уравнения прямой в пространстве. Анализ
уравнений прямой на плоскости. Применение уравнения прямой для решения физических
задач. Контрольная работа по теме «Уравнения прямой»
Тема 2.3. Кривые и поверхности второго порядка.
Решение задач на составление и анализ уравнений окружности и эллипса.
Вычисление эксцентриситета и фокусов эллипса.
Составление и анализ уравнений гиперболы и параболы. Вычисление
эксцентриситета и фокусов гиперболы и параболы. Уравнения директрис и асимптот.
Анализ уравнений эллипсоида, гиперболоидов и параболоида. Прямолинейные
образующие однополостного гиперболоида.
Модуль 3
Тема 3.1 Группы, кольца, поля.
Примеры групп. Группа подстановок. Кольцо многочленов. Поле действительных и
поле комплексных чисел.
Тема 3.2. Линейные пространства и линейные преобразования.
Примеры линейных пространств. Базис линейного пространства. Матрица перехода
от одного базиса к другому. Матрица линейного преобразования. Преобразование
матрицы при переходе к другому базису. Вычисление собственных значений и
собственных векторов линейного преобразования.
Тема 3.3. Квадратичные формы.
Примеры квадратичных форм. Матрица квадратичной формы. Приведение
квадратичной формы к каноническому виду.
7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Не предусмотрены
8. Примерная тематика курсовых работ.
Не предусмотрены
9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной
работы студентов.
Таблица 4.
№
Модули и темы
Виды СРС
обязательные
дополнительные
Неделя
семестра
Объем
часов
Кол-во
баллов
1,2
3,4
5,6
4
4
7
0-8
0-12
0-10
15
0-30
7-90
10,11
9
8
0-24
0-16
12,13
11
0-10
28
0-50
14,15
16,17
10
9
0-6
0-10
18
10
0-4
29
72
0-20
0-100
Модуль 1
1.1
1.2
1.3
Матрицы и действия над ними.
Определители и их свойства
Исследование и решение систем
уравнений
Всего по модулю 1:
проработка
лекций, решение
задач
Чтение
обязательной и
дополнительной
лит-ры
Модуль 2
2.1
2.2
2.3
Векторная алгебра.
Уравнения прямой на плоскости
и в пространстве; уравнение
плоскости
Кривые и поверхности второго
порядка
Всего по модулю 2:
Модуль 3
3.1
Группы, кольца, поля
3.2
Линейные
пространства
линейные преобразования
3.3
Квадратичные формы
Всего по модулю 3:
ИТОГО:
и
проработка
лекций, решение
задач
Проработка
лекций, решение
задач,
построение
графиков
проработка
лекций, решение
задач
Чтение
обязательной и
дополнительной
лит-ры
Чтение
литературы,
использование
интернет-ресурсов
Чтение
обязательной и
дополнительной
лит-ры
10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
по итогам освоения дисциплины (модуля).
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе
освоения образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций):
Шифр
Содержание компетенции/дисциплина
компетенции/индекс
ОПК-2
Б1
Б1
Б1
Вариат. часть
Вариат. часть
Вариат. часть
Вариат. часть
Вариат. часть
Семестр
- способностью использовать основные законы
естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности
, применять методы математического анализа и моделирования,
теоретического и экспериментального исследования
1
Алгебра и геометрия
1,2
Математический анализ
1,2
Информатика
Интеллектуальные информационные системы и
7
технологии
2,3
Физика
1
Химия
2
Дискретная математика
3
Теория вероятностей и математическая статистика
Дисц. по выбору
Дисц. по выбору
Вариат. часть
Моделирование экономических процессов и систем
Моделирование процессов и систем
Теория автоматов
3
3
3
Код компетенции
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных
этапах их формирования, описание шкал оценивания:
Таблица 5.
Карта критериев оценивания компетенций
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
пороговый
(удовл.)
61-75 баллов
базовый (хор.)
76-90 баллов
Знает: основные Знает: основные
понятия
и понятия
и
утверждения
утверждения, а
аналитической
также
методы
геометрии
и доказательства
линейной
стандартных
алгебры
утверждений
Умеет:
решать Умеет:
решать
ОПК-2
простейшие
стандартные
задачи
задачи
вычислительного вычислительного
и теоретического и теоретического
характера
характера,
доказывать
стандартные
утверждения
повышенный
(отл.)
91-100 баллов
Знает: основные Лекции,
понятия
и практически
утверждения,
а е занятия
также
методы
доказательства
утверждений:
решать
задачи
вычислительног
о
и
теоретического
характера
повышенной
сложности,
доказывать
утверждения,
применять
методы
Умеет:
аналитической
геометрии,
линейной алгебры
и комбинаторики
Владеет:
Владеет:
Виды
Оценочные
занятий
средства
(лекции,
(тесты,
семинар
творческие
ские,
работы,
практические, проекты и др.)
лабораторные)
Владеет:
математически
математически
математическим
м
аппаратом м
аппаратом аппаратом
аналитической
аналитической
аналитической
геометрии
и геометрии
и геометрии
и
линейной
линейной
линейной
алгебры
алгебры,
алгебры,
методами
методами
обработки
обработки данных
данных
биологического
биологического
эксперимента,
эксперимента
может
решать
нестандартные
задачи
Тестовые
задания,
контрольные
работы,
коллоквиумы
, домашние
задания.
10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки
знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы
формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.
Варианты контрольных работ:
Контрольная работа №1.
1. Вычислить определитель:
1
4
 1 
1

2
2
3
2
1
3
2
1
2
4  5
1  11

2  9
 
1  11
5
9
8
9
4
4
3
4
6
5 
6

7
2. Решить систему уравнений методом Крамера:
 x1  2 x2  3x3  6

 x1  4 x2  3x3  8
2 x  6 x  9 x  17
2
3
 1
3. Решить матричное уравнение:
 2 1 2
 1 1 1  1 1 1 
 3 2 4   X   3 2 2   1 1 2 



 

5 3 7
 6 3 4  1 2 3 



 

Контрольная работа №2.
1. Вычислить ранг матрицы:
 7 4
 2 0

 3 4

 8 8
 15 12

12 11
21 9
30 7
63 5
75 6
2
16
34
36
38
4 
15 
26 

21 
17 
2. Решить систему линейных уравнений:
 2 x1  x2  3 x3  7 x4  5
 6 x  3x  x  4 x  7

1
2
3
4

 4 x1  2 x2  2 x3  3 x4  2
4 x1  2 x2  14 x3  31x4  18
3. Решить систему линейных однородных уравнений:
 2 x1  x2  3 x3  5 x4  0
 x  2x  2x  x  0
 1
2
3
4

 3 x2  7 x3  7 x4  0
 x1  4 x2  12 x3  13 x4  0
Контрольная работа № 3.
1. Дана четырехугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит
параллелограмм. Найдите координаты вектора SD в базисе {SA, SB, SC}.
2. В треугольнике AB = c, AC = b, BC = a. Найдите длину медианы CM.
3. Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов
его сторон.
4. Векторы

a
и
b образуют угол  

6
. Зная, что
a  1 и b  2 , вычислить
a  3b 3a  b .
Доказать, что abc   b(ac)  a(bc) .
2
5.
6. Объем тетраэдра равен 5. Три его вершины находятся в точках А(2,1,-1), В(3,0,1),
С(2,-1,3). Найти координаты четвертой вершины D, если известно, что она лежит на
оси ординат.
Контрольная работа № 4.
Треугольник ABC задан координатами своих вершин в прямоугольной декартовой
системе координат. Найти:
1. Уравнения сторон треугольника.
2. Систему неравенств, определяющую внутреннюю область треугольника ABC.
3. Углы треугольника ABC.
4. Длину высоты СН.
5. Уравнение медианы АМ.
6. Уравнение высоты СН.
7. Уравнение прямой ВК, где К – точка пересечения медианы АМ и высоты СН;
8. Уравнение биссектрисы внутреннего угла С.
9Уравнение прямой А1В1, симметричной прямой АВ
1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1 (2; −2; 1) и
М2 (1; 3; 3) перпендикулярно плоскости 𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 − 5 = 0.
Вопросы к коллоквиуму:
1. Уравнение окружности на плоскости.
2. Уравнение эллипса.
3. Эксцентриситет и директрисы эллипса.
4. Уравнение гиперболы.
5. Оси, асимптоты и фокусы гиперболы.
6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы.
7. Уравнение параболы.
8. Кривые второго порядка как конические сечения.
Вопросы к экзамену:
1.Сложение матриц, умножение матрицы на число.
2.Произведение матриц.
3.Определители второго и третьего порядка.
4.Свойства определителей.
5.Разложение определителя по элементам строки или столбца.
6.Определители n-ого порядка.
7.Обратная матрица.
8.Решение систем линейных уравнений с помощью определителей.
9.Решение систем линейных уравнений матричным методом.
10.Ранг матрицы.
11.Элементарные преобразования матриц.
12.Системы m линейных уравнений с n неизвестными.
13.Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
14.Исследование систем линейных уравнений.
15.Метод координат на плоскости. Деление отрезка в данном отношении.
16.Полярные координаты.
17.Уравнение прямой на плоскости.
18.Общее уравнение окружности.
19.Эллипс.
20.Гипербола.
21.Парабола.
22.Векторы. Основные определения.
23.Линейные операции над векторами.
24.Линейные комбинации векторов. Линейная независимость.
25.Разложение вектора по базису.
26.Скалярное произведение.
27.Векторное произведение.
28.Смешанное произведение векторов.
29.Уравнение плоскости.
30.Уравнения прямой в пространстве.
31.Взаимное расположение прямой и плоскости.
32.Поверхности второго порядка.
33.Группы,кольца,поля.
34.Линейное пространство.
35.Размерность и базис линейного пространства. Изоморфизм линейных
пространств.
36.Преобразование координат вектора при изменении базиса в линейном
пространстве.
37.Линейное преобразование и его матрица.
38Характеристическое уравнение линейного преобразования. Собственные
векторы и собственные значения.
39.Квадратичные формы.
40.Приведение квадратичной формы к каноническому виду.
10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания
знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих
этапы формирования компетенций.
Текущая аттестация:
Контрольные работы. В течение семестра проводятся контрольные работы (на
семинарах).
Коллоквиумы. Тестирование (письменное или компьютерное) по разделам
дисциплины.
Промежуточная аттестация:
Экзамен (письменно-устная форма). Экзамены оцениваются по 5-балльной системе.
Текущий и промежуточный контроль освоения и усвоения материала дисциплины
осуществляется в рамках рейтинговой (100-балльной) и традиционной (5-балльной)
систем оценок.
Зачетная оценка студента в рамках рейтинговой системы оценок является
интегрированной оценкой выполнения студентом заданий во время практических занятий,
индивидуальных домашних заданий, контрольной работы, сдачи коллоквиумов и
результатов тестирования. Эта оценка характеризует уровень сформированности
практических умений и навыков, приобретенных студентом в ходе изучения дисциплины.
Соответствующие умения и навыки, а также критерии их оценивания приведены в
таблице 5.
Зачетная оценка студента в рамках традиционной системы оценок выставляется на
основе решения задач, примерный уровень которых соответствует уровню задач,
приведенных в п.10.3 (контрольные работы). Эта оценка характеризует уровень знаний,
приобретенных студентом в ходе изучения дисциплины. Соответствующие знания и
критерии их оценивания приведены в таблице 5.
11. Образовательные технологии.
При организации самостоятельной работы применяются технологии
проблемного обучения, проблемно-исследовательского обучения (в частности, при
самостоятельном изучении теоретического материала), дифференцированного
обучения, репродуктивного обучения, а также современные информационные
технологии обучения.
В процессе проведения аудиторных занятий используются следующие
активные и интерактивные методы и формы обучения: проблемное практическое
занятие, работа в малых группах, дискуссия, самостоятельная работа с учебными
материалами.
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
12.1. Основная литература:
1. Ильин, В.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: учеб. для студ. ун-тов и
тех. вузов, обуч. по спец. "Математика", "Прикл. математика и информатика"/ В.
2.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
А. Ильин, Г. Д. Ким; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. - 3-е изд., перераб. и
доп.. - Москва: Проспект: Изд-во МГУ, 2008. - 400 с.
Курош, А. Г. Курс высшей алгебры: учебник для студ. вузов, обуч. по спец.
«Математика», «Прикладная математика»/ А. Г. Курош. – 17-е изд., стер. – СанктПетербург: Лань, 2008.-432 с.
12.2. Дополнительная литература:
Воеводин, В.В. Линейная алгебра: учебное пособие / В.В. Воеводин. – 4-е изд.,
стер.- Санкт-Петербург: Лань. 2008. – 416 с.
Ильин, В. А. Аналитическая геометрия: учеб. для студентов физ. спец. и спец.
"Прикл. мат./ В. А.Ильин, Э. Г. Позняк. - 7-е изд., стер. - Москва: Физматлит,
2009. - 234 с.
Мальцев, А.И. Основы линейной алгебры. Учеб./А.И. Мальцев.-5-е изд., стер. Санкт-Петербург: Лань,2009.-480 с.
Клетеник , Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии / Д. В. Клетеник . 17-е изд., стер. - Санкт-Петербург: Профессия, 2009. - 200 с.
Проскуряков, И.В. Сборник задач по линейной алгебре / И.В Проскуряков.- СанктПетербург: Лань, 2008. -480 с.
Алгебра: Сборник индивидуальных контрольных заданий по алгебре для
студентов института математики и компьютерных наук: учебно-методический
комплекс / Горечин Е.Н. [и др.], отв.ред. В.Н. Кутрунов: Тюм. гос. ун-т, Ин-т
математики и компьютерных наук, - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2014.-38 с.
Геометрия: сборник индивидуальных контрольных заданий по аналитической
геометрии : дидактические материалы для самоконтроля, текущего контроля
знаний и промежуточной аттестации : учебно-методический комплекс / Л. В.
Абдубакова [и др.] ; отв. ред. В. Н. Кутрунов; Тюм. гос. ун-т, Ин-т математики и
компьютерных наук. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2014. - 64 с.
12.3 Интернет-ресурсы:
1. Федеральный портал «Российское образование»: http://www.edu.ru /.
2. Федеральное хранилище «Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов»: http://school-collection.edu.ru /.
3. Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU: http://elibrary.ru /.
13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень
программного обеспечения и информационных справочных систем (при
необходимости).
1. Microsoft Word.
2. Microsoft Excel.
3. Microsoft PowerPoint.
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины
(модуля).
Учебные аудитории для проведения лекционных и практических занятий, в
частности, оснащенные интерактивной доской и/или проектором.
15. Методические указания для обучающегося по освоению дисциплины.
Для более эффективного освоения и усвоения материала рекомендуется
ознакомиться с теоретическим материалом по той или иной теме до проведения
семинарского занятия. Работу с теоретическим материалом по теме с использованием
учебника или конспекта лекций можно проводить по следующей схеме:
- название темы;
- цели и задачи изучения темы;
- основные вопросы темы;
- характеристика основных понятий и определений, необходимых для усвоения
данной темы;
- список рекомендуемой литературы;
- наиболее важные фрагменты текстов рекомендуемых источников, в том числе
таблицы, рисунки, схемы и т.п.;
- краткие выводы, ориентирующие на определенную совокупность сведений,
основных идей, ключевых положений, систему доказательств, которые необходимо
усвоить.
В ходе работы над теоретическим материалом достигается
- понимание понятийного аппарата рассматриваемой темы;
- воспроизведение фактического материала;
- раскрытие причинно-следственных, временных и других связей;
- обобщение и систематизация знаний по теме.
При подготовке к экзамену рекомендуется проработать вопросы, рассмотренные на
лекционных и практических занятиях. и представленные в рабочей программе, используя
основную литературу, дополнительную литературу и интернет-ресурсы.