3.7. о коэффициентах эластичности линии финансового

Перевозчиков А.Г., Лесик И.А. О КОЭФФИЦИЕНТАХ ЭЛАСТИЧНОСТИ ЛИНИИ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖЕРА
3.7. О КОЭФФИЦИЕНТАХ ЭЛАСТИЧНОСТИ ЛИНИИ
ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖЕРА
Перевозчиков А.Г., д.ф.-м.н., профессор, академик РАЕН, профессор кафедры
вычислительной математики,
Тверской государственный университет;
Лесик И.А., старший инженер отдела автоматизации бизнес-процессов и документооборота, центр
разработки и внедрения технологий управления ОАО «НПО РусБИТех», г. Тверь
Рассматривается простейшая модель инвестиций в основные средства компании с использованием заемного капитала. В качестве критерия предлагается использовать прямой критерий стоимости собственного капитала компании. Стоимость собственного капитала может
быть получена методом прямой капитализации валовой прибыли в рамках доходного подхода, что позволяет поставить задачу исследования стоимости компании от объема заемных средств. Эту зависимость можно назвать линией финансового менеджера и изучать в различных аспектах. Ранее было показано, что линия финансового менеджера является графиком возрастающей, вогнутой и кусочнолинейной функции и получена формула для ее обобщенного дифференциала. В настоящей работе на этой основе получены рабочие
формулы для ее коэффициентов эластичности. Это позволяет исследовать ее устойчивость относительно малых изменений предполагаемого объема финансирования.
Литература
1. Мищенко А.В., Артеменко О.А. Модели управления производственно-финансовой деятельностью предприятия в
условиях привлечения заемного капитала. Финансовая аналитика, 2012, № 42 (132), с.2 - 13.
2. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: ИНФРА-М, 1999.
3. Ван Хорн Дж. К. Основы финансового менеджмента. М.: Финансы и статистика, 2004.
4. Оценка бизнеса: Учебник/ Под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. – М.: Финансы и статистика. – 2002.
5. Методология и руководство по проведению оценки бизнеса и/или активов ОАО РАО «ЕЭС России» и ДЗО ОАО РАО
«ЕЭС России». - Deloitte&Touche. – декабрь 2003-март 2005.
6. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. ИНВЕСТИЦИИ: Пер. М. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1998. – XII, 1028 с.
7. Беляков А.В., Перевозчиков А.Г. К вычислению обобщенного дифференциала в однопараметрической задаче оптимизации инвестиционного проекта. Аудит и финансовый анализ. – 2011, № 2, с.242-247.
8. Беляков А.В., Перевозчиков А.Г. К вычислению обобщенного дифференциала в двухпараметрической задаче оптимизации инвестиционного проекта. Аудит и финансовый анализ. – 2011, № 3, с.76-84.
9. Ашманов С.А. Линейное программирование. – М.: Наука, 1981.
10. Демьянов В.Ф, Малоземов В.Н. Введение в минимакс. – М.: Наука, 1972.
11. Федоров В.В. Численные методы максимина. – М.: Наука, 1979.
12. Завриев С.К., Перевозчиков А.Г. Стохастический конечно-разностный алгоритм минимизации функции максимина.
Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1991, Т. 30, № 4, с.629-633.
13. Михалевич В.С., Гупал А.М., Норкин В.И. Методы невыпуклой оптимизации. М.; Наука, 1987.
14. Перевозчиков А.Г.,Лесик И.А. Простейшая модель инвестиций в основные средства предприятия. Аудит и финансовый анализ. – 2014, № 2, с.233-240.
15. Минченко Л.И. Дифференциальные свойства функции максимума при связанных ограничениях. Журнал вычислительной математики и математической физики, № 2, Т. 24, 1984, с.210-217.
16. Завриев С.К., Перевозчиков А.Г. Метод стохастического обобщенного градиента для решения минимаксных задач со
связанными переменными. Журнал вычислительной математики и математической физики, № 4, Т. 30, 1990, с.491500.
17. Перевозчиков А.Г.,Лесик И.А. Модельный пример инвестиций в основные средства компании. Аудит и финансовый
анализ. – 2014, № 3.
18. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. – М.: Наука, 1986.
Ключевые слова
Собственный капитал компании; стоимость собственного капитала компании; доходный подход; метод прямой капитализации прибыли; инвестиции в основные средства компании; заемные средства компании на долгосрочной основе; зависимость стоимости от объема инвестиций; линия финансового менеджера; монотонность; вогнутость и эластичность линейность линии финансового менеджера.
Перевозчиков Александр Геннадьевич
Лесик Илья Александрович
РЕЦЕНЗИЯ
Рассматривается простейшая модель инвестиций в основные средства компании с использованием заемного капитала. В качестве критерия
предлагается использовать прямой критерий стоимости собственного капитала компании. Стоимость собственного капитала может быть получена
методом прямой капитализации валовой прибыли в рамках доходного подхода, что позволяет поставить задачу исследования стоимости компании
от объема заемных средств. Эту зависимость можно назвать линией финансового менеджера и изучать в различных аспектах. Она наглядно показывает потенциальные возможности роста стоимости компании в долгосрочной перспективе в зависимости от располагаемых финансовых ресурсов.
В предыдущих работах авторов на эту тему было показано, что линия финансового менеджера является графиком возрастающей, вогнутой и кусочно-линейной функции и получена формула для ее обобщенного дифференциала. В настоящей работе на этой основе полу-
119
АУДИТ И ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ
1’2015
чены рабочие формулы для ее коэффициентов эластичности. Это позволяет исследовать ее устойчивость относительно малых изменений предполагаемого объема финансирования.
Вот основные идеи, заложенные в работе. Она предназначена для аспирантов и докторантов, специализирующихся в области финансового менеджмента предприятия, а также для действующих профессиональных оценщиков инвестиций и бизнеса.
Фирсова Е.А., д.э.н, профессор, проректор по научной работе, заведующий кафедрой бухгалтерского учета и аудита Тверской государственной сельскохозяйственной академии.
3.7. ON COEFFICIENTS OF ELASTICITY OF THE FINANCIAL
MANAGER LINE
A.G. Perevozchikov, D.Sc. in Economics, the professor, the Professor of the Mathematics Department of Tver
State Agricultural Academy;
I.A. Lesik, Senior engineer of Business Processes Automation and Workflow of Control Technologies Development
and Implementation Center JSC «Scientific and Production Association “RusBITech”
We consider the simplest model of investment in fixed assets of the company using the borrowed capital. As a criterion
it is proposed to use a direct criterion of equity capital cost. The cost of equity can be obtained by the direct capitalization
of gross profit in the income approach, which allows you to put the problem of investigating the company's value on the
amount of borrowed funds. This dependence can be called a line of financial manager and studied in various aspects. It
was previously shown that the line of the financial manager is the graph increasing, concave and piecewise linear function and a formula for its generalized differential was obtained. In the present work, on this basis, the formulas for the coefficients of its elasticity were obtained. This allows us to investigate its stability with respect to small changes in the estimated volume of financing.
Literature
1. Mishenko A.V., Artemenko O.A. Management Model of Production and Financial Activities of the Company in Terms of Engagement of Borrowed Capital. Financial Analytics.2012, № 42 (132), p.2-3.
2. Braily R., Mayers S. Principles of Corporative Finance. M.: INFRA-M, 1999.
3. Van Horn G.K. Fundamentals of Financial Management. M.: Finance and Statistics. 2004.
4. Valuation of Business: A Manual. Edited by A.G.Gryaznova, M.A. Fedotova – M.: Finance and Statistics. - 2002.
5. Methodology and Manual on Conducting Valuation of Business and Assets of Public Limited Company “United Energy Systems of
Russia.”- Deloitte & Touché. - Dec.2003-March 2005.
6. Sharp W., Alexander G., Braily G. Investments: M.: INFRA-M, 1998.-12, 1028 p.
7. Belyakov A.V.,Pervozchikov A.G. To the Calculation of the Generalized Differential in One-parameter Optimization Problem
of the Investment Project. Audit and Financial Analysis. – 2011, №2, p.242-247.
8. Belyakov A.V.,Pervozchikov A.G. To the Calculation of the Generalized Differential in Two-parameter Optimization Problem
of the Investment Project. Audit and Financial Analysis. – 2011, №3, p. 76-84.
9. Asmanov S.A. Linear Programming. – M.: Nauka, 1981.
10. Demyanov V.F., Malozemov V.N. Introduction to Minimax.- M.: Nauka, 1972.
11. Feodorov V.V. Numerical Methods of Maximin. – M.: Nauka, 1979.
12. Zavriev S.K., Perevozchikov A.G. Stochastic Finite-difference Algorithm for Minimizing a Function of the Maximin. Journal of Mathematics
and Mathematical Physics. – 1991, v.30, № 4, p. 629-633.
13. Michalevich V.S., Gupal A.M., Norkin V.I. Methods of Nonconvex Optimization. M.: Nauka, 1987.
14. Perevozchikov A.G., Lesik I.A. The Easiest Model of Investments in the Fixed Assets of the Company. . Audit and Financial
Analysis. – 2014, № 2, p.233-240.
15. Minchenko L.I. Differential Properties of the Maximum Function with Associated Constraints. Journal of Mathematics and Mathematical Physics. – 1984, № 2, v.24, p.212-217.
16. Zavriev S.K., Perevozchikov A.G. Stochastic Generalized Gradient Method for Solving Minimax Problems with Bound Variables.
Journal of Mathematics and Mathematical Physics. – 1990, №4, v.30, p. 491-500.
17. Perevozchikov A.G., Lesik I.A Model Example of Investment in Fixed Assets of the Company. . Audit and Financial Analysis.
– 2014, № 3.
18. Suharev A.G., Timohov A.V., Feodorov V.V. Rate of Optimization Methods. – M.: Nauka, 1986.
Keywords
Equity capital; the cost of equity capital; the income approach; the method of direct capitalization of profits; investment in fixed assets of the company; the company borrowed funds on a long term basis; the dependence of
the value on the amount of investment; the line of the financial manager; monotony; convexity and elasticity; linearity of the financial manager line.
120