Олимпиада по физике

Олимпиада по физике
1.(5б) Подходящий к станции поезд движется со скоростью V0 = 36 км/ч. Один из пассажиров поставил
чемодан на пол длинного коридора вагона. Но тут поезд начал тормозить, двигаясь до полной остановки
равнозамедленно с ускорением, равным по модулю a = 2 м/с2. Чемодан при этом стал скользить по полу и
прошёл до своей полной остановки путь S = 12 м относительно вагона. Определите коэффициент трения
между чемоданом и полом, а также модуль максимальной скорости, которую имел чемодан относительно
вагона.
2.(4б) На горизонтальной поверхности лежит стопка
кирпичей, так, как показано на рисунке. Площадь
соприкасающихся участков кирпичей очень мала (много
меньше площадей всех граней кирпичей). Все кирпичи
однородные и имеют одинаковый вес P = 24 Н. Вычислите, с
какой силой каждый кирпич из нижнего ряда давит на поверхность.
3.(6б) Подставку, на которой лежит тело, подвешенное на пружине, начинают опускать с ускорением а.
В начальный момент пружина не растянута. Каково максимальное растяжение xm пружины? Постройте график
xm (a) в интервале 0 < a <2g. Масса тела m, жёсткость пружины k.
4.(5б) На гладкий горизонтальный стол поставили вертикально гантельку, состоящую из невесомого
стержня с двумя одинаковыми маленькими шариками на концах. Верхнему шарику ударом сообщили
скорость v в горизонтальном направлении. При какой максимальной длине гантельки l нижний шарик сразу
оторвётся от стола?
5.(7б) Ванна на ножках в форме прямоугольного параллелепипеда может заполняться водой из крана, а
выходит вода из нее через сливное отверстие в дне ванны прямо на пол. Если сливное отверстие закрыто, то
при полностью открытом кране первоначально пустая ванна заполняется водой до максимального уровня H0
за время T1 = 10 минут. Если кран закрыть и открыть сливное отверстие, то изначально полная воды ванна
опорожнится за время T2 >T1. При каких значениях T2 ванна сможет заполниться до края, если одновременно
открыть и кран, и сливное отверстие?
6.(5б) Внутри гладкой сферы находится маленький заряженный шарик. Какой величины заряд нужно
поместить в нижней точке сферы для того, чтобы шарик удерживался в её верхней точке? Диаметр сферы d,
заряд шарика q, его масса m.
7.(5б) К батарее с э.д.с. 9 вольт подключены последовательно амперметр и вольтметр. Сопротивления
приборов неизвестны. Если параллельно вольтметру включить сопротивление (его величина тоже
неизвестна), то показание амперметра увеличится вдвое, а показание вольтметра вдвое уменьшится. Каким
станет показание вольтметра после подключения этого сопротивления?
8.(8б) Проводящий стержень подвешен горизонтально на двух лёгких проводах в вертикальном
магнитном поле с индукцией B = 1 Тл. Длина стержня l = 0,2 м, масса m = 1 г, длина проводов l1 = 0,4 м. К
точкам закрепления проводов подключили конденсатор ёмкостью C = 1 мФ, заряженный до напряжения U =
10 В. Определите максимальный угол отклонения системы от положения равновесия после разряда
конденсатора, считая, что разряд происходит за очень малое время.
9.(10б) При наблюдении в облаке за падением капли, которая увеличивается в размерах, поглощая
мельчайшие капельки, встречающиеся на её пути, было установлено, что капля движется всё время с
постоянным ускорением. Определите это ускорение, считая начальный размер капли малым.
Сопротивлением воздуха при движении капли пренебречь.