Операционный анализ как инструмент оптимизации ценовой

Операционный анализ как инструмент
оптимизации ценовой политики
Выбор ценовой политики многие специалисты рекомендуют
основывать на анализе эластичности спроса. Она измеряется с
помощью коэффицента эластичности, показывающего сколько
процентов изменения спроса приносит каждый процент изменения
цены. В нормальных условиях при увеличении цены спрос
снижается, а при уменьшении увеличивается. Поэтому если,
например, коэффициент эластичности равен 3, то снижение цены на
10% приведет к росту спроса на 30%, а увеличение цены на 10%
повлечет уменьшение спроса на 30%.
Если коэффициент эластичности спроса больше единицы
(спрос эластичен), то изменение цены на один процент дает более
одного процента изменения объема сбыта. Поэтому при снижении
цены общая выручка возрастает. Если же коэффициент эластичности
спроса меньше единицы (спрос неэластичен), то изменение цены на
один процент приносит менее одного процента изменения объема
сбыта. В этом случае снижение цены приводит к уменьшению
выручки.
Исходя из этих положений обычно делают вывод о том, что
при эластичном спросе выгодно снижать цену, поскольку это
обеспечивает увеличение выручки от реализации в больших
масштабах, чем потери из-за продаж по более низкой цене. И,
наоборот, при неэластичном спросе цену выгодно повышать.
Однако ясно, что эти общие соображения верны только до
определенных пределов. В случае эластичного спроса сильно
снизить цену нельзя, поскольку с ростом объемов сбыта растут и
переменные затраты на производство и реализацию товара. Если
цена упадет до уровня переменных затрат на производство и
реализацию единицы продукции маржинальный доход станет
нулевым, а при падении ниже этого уровня и вовсе отрицательным.
Поэтому можно ожидать, что существует такая цена, при которой
маржинальный доход становится максимальным. В случае
неэластичного спроса цену тоже можно повышать только до
определенных пределов, за которыми потребители просто откажутся
от использования данного товара и перейдут на его заменители. Из
этого следует, что и здесь существует оптимальный уровень цены,
при котором маржинальный доход будет наибольшим.
Из сказанного следует, что при анализе ценовой политики
нужно исследовать не столько зависимость выручки от реализации
от эластичности спроса, сколько зависимость от нее маржинального
дохода. Таким образом, так или иначе необходимо привлекать
методы операционного анализа.
Оптимизация цены при заданной эластичности спроса
Рассмотрим влияние изменения цен на маржинальный доход
при заданной эластичности спроса, полагая среднюю цену
реализации, объем продаж и переменные затраты базового периода
известными.
Пусть
X0 – объем продаж базового периода в натуральном
выражении;
R0 – выручка от реализации базового периода;
p0 – средняя цена продаж товара в базовом периоде (p0 =
R0/X0);
V0 – суммарные переменные затраты базового периода;
M0 – маржинальный доход базового периода (M0 = R0 - V0);
p – средняя цена продаж товара в плановом периоде;
X – объем продаж планового периода в натуральном
выражении;
R – выручка от реализации планового периода (R = p * X);
V – суммарные переменные затраты планового периода;
M – маржинальный доход планового периода (M = R - V);
E – коэффициент эластичности спроса.
Будем считать, что переменные затраты на единицу
реализованного товара (v = V0/X0) в плановом периоде остаются
неизменными.
Если цена базового периода (p0) не равна нулю, то для любых
p0 и p существует q такое, что:
p = p0 (1+q)
(1)
Отсюда, по определению коэффициента эластичности:
X = X0 (1-q*E)
(2)
Здесь q*100% - процент изменения цены в плановом периоде
по сравнению с базовым. Если q>0, то планируется повышение
цены, если q<0 – планируется снижение цены. Формула (2)
определяет изменение объема продаж, соответствующее изменению
цены, определяемой формулой (1), с учетом эластичности спроса.
Если цена повышается (q>0) – ожидается сокращение объема
продаж. Если цена снижается (q<0) – ожидается его увеличение по
сравнению с базовым периодом.
В принятых нами обозначениях
M = R – V = p*X – v*X = (p – v)*X
(3)
Подставим в (3) формулы (1) и (2):
M = (p – v)*X = (p0 *(1+q)- v)* X0 (1-q*E)
Выполнив алгебраические преобразования, получим:
M = a*q2 + b*q + c
(4)
Где
a = -p0*X0*E
b = (p0*X0-p0*X0*E+ v*X0*E)
c = (p0- v)* X0
Коэффициенты a, b, c в предположениях нашей модели
являются заданными. Поэтому выражение (4) можно рассматривать
как функцию переменной q.
Поскольку a < 0 “хвосты” параболы (4) опущены вниз, а ее
максимальное значение достигается в точке
qm = -b/2a
(5)
Подставив в (5) определения a и b и выполнив алгебраические
преобразования получим:
qm = (p0 - (p0 - v)*E)/(2*p0*E)
(6)
Формула (6) определяет такое изменение базовой цены qm, при
котором маржинальный доход становится максимальным. Благодаря
ей, зная среднюю цену релизации базового периода, уровень
переменных затрат на единицу реализованной продукции и
коэффициент эластичности спроса, можно определить на сколько
должна быть изменена цена для того, чтобы сбыт данного вида
продукции обеспечил максимальный маржинальный доход.
Из формулы (6), в частности, следует, что при высоком уровне
переменных затрат на единицу продукции даже эластичный спрос
часто требует не снижения, а повышения цен для достижения
максимума маржинального дохода. Например, если переменные
затраты на единицу продукции составляют 75% от цены реализации,
то приращение цены, обеспечивающее оптимальный уровень
маржинального дохода, будет отрицательным (то есть необходимо
снижение цены) только в том случае, если коэфициент эластичности
больше 4. Только в этом случае оптимум достигается при
отрицательном приращении цены. Если же переменные затраты на
единицу продукции составляют 90% от цены реализации, то
увеличение маржинального дохода за счет снижения цены возможно
только в том случае, если коэффициент эластичности больше 10, то
есть только при высокоэластичном спросе. И, наоборот, если
переменные затраты на единицу продукции составляют только 25%
от цены реализации, то уже при эластичности спроса порядка 1,4 для
увеличения (пусть и небольшого) маржинального дохода имеет
смысл снижать цену.
Анализ ценовой политики в компьютерной среде
Приведенные выше выкладки ориентированы на выбор цены
одного единственного товара. Полученные зависимости достаточно
просты для того, чтобы проводить все необходимые вычисления
вручную. В том случае, если предприятие производит и продает
относительно небольшую номенклатуру товаров, расчеты можно
проводить с помощью электронных таблиц или тому подобного
инструментария.
Однако при широкой номенклатуре требуются уже более
серьезные, специализированные инструменты. Это следует из того,
что информационной базой расчетов являются средние цены
реализации базового периода, коэффициенты эластичности и данные
о переменных затратах на единицу по каждому виду продукции, а
эти показатели могут быть выведены только из детализированных
учетных данных, которые обычно накапливаются и ведутся с
помощью специализированных учетных программ. Поэтому
программное обеспечение решения задач анализа ценовой политики
должно быть непосредственно увязано с ними. Это позволит
избежать постоянной перекачки данных из одних программ в другие,
что существенно повышает оперативность анализа.
А такая оперативность не будет лишней. Ведь как следует из
формулы (6), в условиях высокой эластичности спроса оптимальный
уровень цены существенно зависит от уровня переменных затрат на
единицу производимой и реализуемой продукции. При изменении
цен на материалы и комплектующие этот коэффициент может сильно
отклониться от планового уровня, установленного по данным
прошлого периода. Следовательно, изменится и оптимальный
уровень цены реализации. Вот поэтому и необходим постоянный
мониторинг, который может быть обеспечен только в среде
комплексной системы автоматизации управления.
Для выполнения расчетов подойдут и не всякие учетные
программы. Это связано с тем, что большинство российских систем
автоматизации учета так или иначе ориентированы на деление затрат
на прямые и косвенные, а не на постоянные и переменные.
Параллелльное же ведение этих двух классификаций затрат часто
оказывается невозможным или весьма затруднительным. Поэтому
имеет смысл обратить внимание на те разработки, где
поддерживается возможность одновременного ведения нескольких
классификаций затрат.
Одним из немногих примеров реализации такого подхода
является система “Галактика-Производство”. В ней с помощью
модуля “Контроллинг” можно "разложить" затраты на любые
составляющие элементы и, наряду с полной, получить оценку
усеченной себестоимости и маржинального дохода, рассчитать точки
безубыточности по предприятию в целом, группам продукции и
отдельным продуктам. Основываясь на этих данных, можно
"поиграться" с отпускными ценами, задавая различные уровни
эластичности спроса, и исследовать как их изменение может
сказаться на объеме выручки, маржинальной и чистой прибыли в
целом и по отдельным продуктам.
Формируя ценовую политику, нельзя оставить в стороне и
оценку возможности диверсификации производства тех товарных
групп, по которым планируется увеличение сбыта за счет снижения
цен. Поэтому компьютерная система должна включать средства,
позволяющие оценить выполнимость плана с учетом ограничений на
производственные мощности и иные виды ресурсов. Система
"Галактика-Производство",
включает
поддержку
основных
механизмов
планирования
производства,
устанавливаемых
стандартом MRP II, и потому позволяет решать и эту задачу.
Евгений Шуремов