расчёт заданных параметров и характеристик

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................................................. 3
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ................................ 4
ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ПРИБОРА ............................................................... 5
РАСЧЁТ ЗАДАННЫХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ............................................................ 7
1.
Расчет площади p-n-перехода ......................................................................................................... 7
2.
Расчёт концентрации примесей в базе и эмиттере ....................................................................... 7
3.
Расчет обратной ветви ВАХ стабилитрона ................................................................................... 7
4.
Дифференциальное сопротивление стабилитрона ..................................................................... 10
5.
Статическое сопротивление стабилитрона ................................................................................. 10
6.
Температурный коэффициент напряжения стабилизации ......................................................... 10
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................................................... 11
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................. 12
ПРИЛОЖЕНИЕ А. ГРАФИКИ ВОЛЬТАМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ....................................... 13
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ЛЭТИ"
КАФЕДРА МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ
Курсовая работа на тему
РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ТВЕРДОТЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ.
Выполнил студент группы XXXX:
Проверил:
Санкт-Петербург
201X
ВВЕДЕНИЕ
Полупроводниковый стабилитрон — это полупроводниковый диод напряжение на котором
в области электрического пробоя при обратном смещении слабо зависит от тока в заданном его
диапазоне и который предназначен для стабилизации напряжения. [1].
Назначение прибора: использование в схемах стабилизации в качестве источника опорного
напряжения и регулирующего элемента, для защиты от перенапряжений.
Цель работы: расчёт параметров и характеристик стабилитрона, таких как толщина p-nперехода, концентрация носителей в области базы и эмиттера, статическое и дифференциальное
сопротивление, температурный коэффициент напряжения стабилизации, обратную ветвь
вольтамперной характеристики.
Силовые стабилитроны изготавливают из монокристаллического кремния по диффузионносплавной или планарной технологии, маломощные — по планарной, реже меза-технологии. В
планарном диодном процессе используется две или три фотолитографии. Первая фотолитография
вскрывает на поверхности защитного оксида широкие окна, в которые затем вводится легирующая
примесь. В зависимости от требуемого профиля легирования могут применяться процессы ионной
имплантации, химическое парофазное осаждение и диффузия из газовой среды или из
поверхностной плёнки. После первичного ввода примеси её переносят из поверхностного слоя
вглубь кристалла при температуре 1100—1250 °C. Затем проводят операцию геттерирования —
выталкивания поверхностных дефектов в глубину кристалла и пассивацию его поверхности.
Геттерирование и пассивация не только снижают шум стабилитрона, но и радикально повышают
его надёжность, устраняя основную причину случайных отказов — поверхностные дефекты.
Вторая фотолитография вскрывает окна для нанесения первого, тонкого слоя анодной
металлизации. После неё, при необходимости, проводится электронно-лучевое осаждение
основного слоя анодной металлизации, третья фотолитография и электронно-лучевое осаждение
металла со стороны катода [2].
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
Механизм пробоя стабилитрона может быть лавинным, туннельным или смешанным. При
лавинном пробое носители заряда в p-n-переходе на длине свободного пробега набирают
кинетическую энергию, достаточную для ионизации атомов кремния. Особенность лавинного
пробоя в том, что с ростом температуры напряжение пробоя увеличивается, это связано с тем, что
длина свободного пробега уменьшается с ростом температуры и к p-n-переходу нужно приложить
большее напряжение, чтобы носители на меньшем пути смогли набрать достаточную для
ионизации энергию.
Туннельный пробой вызван квантовомеханическим туннелированием носителей заряда
сквозь запрещенную зону без изменения их энергии. В отличие от лавинного пробоя, с
повышением температуры уменьшается напряжение пробоя, так как уменьшается ширина
запрещенной зоны, что приводит к увеличению вероятности туннелирования.
У стабилитронов с напряжением пробоя меньше 3 В более вероятен туннельный пробой. У
стабилитронов с напряжением пробоя более 7 В пробой носит лавинный характер.
Основные параметры стабилитронов:
1. Напряжение стабилизации – падение напряжения на стабилитроне при протекании
заданного тока стабилизации. (от единиц до сотен вольт)
2. Максимальный ток стабилизации (от нескольких миллиампер до нескольких ампер)
3. Минимальный ток стабилизации (от долей до десятков миллиапмер)
4. Дифференциальное сопротивление стабилитрона – отношение приращения напряжения к
соответствующему приращению тока на участке пробоя при заданном значении тока. Чем
оно меньше, тем лучше стабилизация.
5. Статическое сопротивление стабилитрона – отношение напряжения к соответствующему
значению тока на участке пробоя.
6. Коэффициент качества – отношение дифференциального сопротивления к статическому
сопротивлению.
7. Температурный коэффициент напряжения стабилизации – относительное изменение
напряжения стабилизации при изменении температуры окружающей среды [3].
ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ПРИБОРА
Рис.1. Обозначение стабилитрона и двуханодного стабилитрона на схеме.
Стабилитрон
Область применения
2С101А
стабилизация напряжения с минимальным током 1 мА
КС104А
импульсный стабилитрон
КС106А
для стабилизации напряжения в схеме питания БИС кнопочного номеронабирателя
для телефонных аппаратов
2С107А
для стабилизации напряжения на прямой ветви вольт-амперной характеристики
(стабисторы) и для целей термокомпенсации
2С108А
для работы в качестве источника опорного напряжения (6,4 В) в прецизионной
аппаратуре
Рис.2. Схемы простейших стабилизаторов напряжения.
Основная область применения стабилитрона — стабилизация постоянного напряжения
источников питания. В простейшей схеме линейного параметрического стабилизатора
стабилитрон выступает источником опорного напряжения. В более сложных схемах стабилитрону
отводится только функция источника опорного напряжения, а внешний силовой транзистор
служит регулирующим элементом [4].
Особые импульсные лавинные стабилитроны («подавители переходных импульсных
помех», «суппрессоры», «TVS-диоды») применяются для защиты электроаппаратуры от
перенапряжений, вызываемых разрядами молний и статического электричества, а также от
выбросов напряжения на индуктивных нагрузках. Для защиты входов электроизмерительных
приборов и затворов полевых транзисторов используются обычные маломощные стабилитроны. В
современных «умных» МДП-транзисторах защитные стабилитроны выполняются на одном
кристалле с силовым транзистором. Стабилитроны используются в редких случаях как генераторы
белого шума.
Прецизионные термокомпенсированные стабилитроны и стабилитроны со скрытой
структурой широко применяются в качестве дискретных и интегральных источников опорного
напряжения, в том числе в наиболее требовательных к стабильности напряжения схемах
измерительных аналого-цифровых преобразователей [5].
Существуют особые двуханодные стабилитроны, которые используют в схемах
стабилизации напряжения различной полярности, а также для защиты схем от перенапряжения
обоих полярностей [2].
РАСЧЁТ ЗАДАННЫХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК
1. Расчет площади p-n-перехода
Расчёт площади p-n-перехода производится из предположения, что при прямом и обратном
включениях на единичной площади рассеивается одинаковая мощность, для расчета необходимо
также рассчитать усредненное прямое напряжение при максимально допустимом прямом токе:
Отсюда величина прямого напряжения при максимально допустимом прямом токе:
𝑈пр =
𝑘𝑇
ln(𝐼𝑚𝑎𝑥 + 1) = 0,025 ∙ ln(200 + 1) = 0,133 В
𝑞
Используем её для расчёта площади p-n-перехода:
𝑝𝑚𝑎𝑥
𝐼ст 𝑚𝑎𝑥 𝑈ст 50 ∙ 10−3 А ∙ 10 В
𝑆=
=
=
= 0,019 см2 = 190 мм2
𝑝уд 𝑚𝑎𝑥 𝑗пр 𝑚𝑎𝑥 𝑈пр 200 А ∙ 0,133 В
см2
2. Расчёт концентрации примесей в базе и эмиттере
Концентрация примесей в базе и эмиттере стабилитрона определяется, исходя из значения
удельного сопротивления базовой области, которое может быть рассчитано по формуле удельного
сопротивления кремния, исходя из заданного типа электропроводности материала базы
стабилитрона, заданного напряжения стабилизации.
Расчёт удельного сопротивления базовой области:
𝜌б =
0,78
√𝑈проб ⁄96 = 0,055 Ом ∙ см
Расчёт концентрации примесей в базе стабилитрона:
𝑁б =
1
1
=
= 8,74 ∙ 1016 см−3
−19
𝑞𝜌б 𝜇𝑛 1,6 ∙ 10
∙ 55 ∙ 10−5 ∙ 0,13
Расчёт концентрации примесей в эмиттере стабилитрона:
𝑁э = 𝑁б ∙ 103 = 103 ∙ 8,74 ∙ 1022 = 8,74 ∙ 1019 см−3
3. Расчет обратной ветви ВАХ стабилитрона
Обратный ток через диод определяется суммой тока экстракции и тока генерации, где ток
экстракции определяется процессом экстракции неосновных носителей заряда из прилегающих к
электронно-дырочному переходу областей, а ток генерации характеризует процесс тепловой
генерации носителей заряда в электронно-дырочном переходе.
𝐼обр = 𝑀(𝐼экс + 𝐼ген )
Где генерационная составляющая обратного тока вычисляется по формуле:
𝐼ген ≈ 𝑞𝑆𝑛𝑖 𝛿 ⁄𝜏
Где S – площадь p-n-перехода, ni – собственная концентрация носителей заряда, δ – толщина p-nперехода, τ – время жизни носителей заряда
При определении толщины электронно-дырочного перехода используется формула для
резкого несимметричного перехода, так как по заданию стабилитрон изготовлен по планарноэпитаксиальной технологии.
2𝜀𝜀0 (𝜑кон − 𝑈)
𝛿=√
𝑞𝑁б
Где Nб – концентрация примеси в области слаболегированной базы, φкон – контактная разность
потенциалов, которая определяется выражением:
𝜑кон =
𝑘𝑇 𝑝𝑝0 𝑛𝑛0
ln
𝑞
𝑛𝑖2
Где pp0 и nn0 – концентрации основных носителей заряда в p- и n-областях. В рабочем диапазоне
температур атомы примесей полностью ионизированы, значит концентрации основных носителей
заряда вдали от металлургического контакта можно считать равными концентрациям
соответствующих легирующих примесей: 𝑛𝑛0 ≈ 𝑁д , 𝑝𝑝0 ≈ 𝑁а
𝜑кон = 25,85 ∙ 10
−3
8,742 ∙ 1020 ∙ 1023
∙ ln
= 25,85 ∙ 10−3 ∙ ln 2,26 ∙ 1013 = 0,67 В
(5,81 ∙ 1015 )2
2 ∙ 12 ∙ 8,85 ∙ 10−12 ∙ (0,67 + 10)
𝛿=√
= 4 мкм
1,6 ∙ 10−19 ∙ 8,74 ∙ 1020
Для вычисления контактной разности потенциалов, рассчитана собственная концентрация
носителей заряда в кремнии, а также эффективные плотности состояний электронов в валентной
зоне и зоне проводимости:
𝑁𝑐 =
∗
2(2𝜋𝑚𝑁𝑐
𝑘𝑇)1,5 2 ∙ (2𝜋 ∙ 1,06 ∙ 9,1 ∙ 10−31 ∙ 1,38 ∙ 10−23 ∙ 300)1.5
=
= 2,73 ∙ 1019 см−3
(6,63 ∙ 10−34 )3
ℎ3
𝑁𝑣 =
∗
2(2𝜋𝑚𝑁𝑣
𝑘𝑇)1,5 2 ∙ (2𝜋 ∙ 0,56 ∙ 9,1 ∙ 10−31 ∙ 1,38 ∙ 10−23 ∙ 300)1.5
=
= 1019 см−3
(6,63 ∙ 10−34 )3
ℎ3
(−𝑊 + 𝛽𝑇)
(−1,12 + (4 ∙ 10−4 ∙ 300))
25
25
𝑛𝑖 = √𝑁𝑐 𝑁𝑣 exp
= √2,73 ∙ 10 ∙ 10 exp
= 6,72 ∙ 1010 см−3
2𝑘𝑇
(2 ∙ 8,62 ∙ 10−5 )
Расчет тока генерации:
𝐼ген
1,6 ∙ 10−19 ∙ 5 ∙ 10−7 ∙ 6,72 ∙ 1016 ∙ 0,13 ∙ 10−6
≈
= 6,85 ∙ 10−4 А
10−6
Расчёт тока экстракции производится для модели диода с тонкой базой, так как толщина
базы много меньше диффузионной длины неосновных носителей заряда и равна:
𝑤б = 1,2𝛿 = 4,8 мкм
Диффузионная длина неосновных носителей заряда:
𝐿𝑝 = √𝐷𝑝 𝜏𝑝 = √1,29 ∙ 10−3 ∙ 10−6 = 3,59 ∙ 10−5 м = 35,9 мкм
𝐿𝑛 = √𝐷𝑛 𝜏𝑛 = √3,36 ∙ 10−3 ∙ 10−6 = 5,8 ∙ 10−5 м = 58 мкм
Для расчёта тока экстракции по нижеприведенной формуле необходимо вычислить такие
параметры как коэффициент диффузии носителей заряда и концентрации неосновных носителей
заряда.
𝑝𝑛0 𝐷𝑝 𝑛𝑝0 𝐷𝑛
𝐼экс = 𝑞𝑆 (
+
)
𝐿𝑝
𝐿𝑛
𝐼экс = 1,6 ∙ 10−19 ∙ 5 ∙ 10−7 ∙ (
3,86 ∙ 1010 ∙ 1,29 ∙ 10−3 3,86 ∙ 107 ∙ 3,36 ∙ 10−3
+
) = 1,49 ∙ 10−11 А
3,59 ∙ 10−5
5,8 ∙ 10−5
Расчет концентрации неосновных носителей заряда по закону действующих масс:
𝑛𝑖2
𝑛𝑖2 (5,81 ∙ 1015 )2
𝑛𝑝0 =
=
=
= 3,86 ∙ 107 м−3
𝑝𝑝0 𝑁а
87,41 ∙ 1022
𝑛𝑖2
𝑛𝑖2 (5,81 ∙ 1015 )2
𝑝𝑛0 =
=
=
= 3,86 ∙ 1010 м−3
𝑛𝑛0 𝑁д
87,41 ∙ 1019
Коэффициент диффузии неосновных носителей заряда рассчитан с помощью соотношения
Эйнштейна:
𝑘𝑇𝜇𝑝
𝐷𝑝 =
= 25.81 ∙ 10−3 ∙ 0.05 = 1,29 ∙ 10−3 м2 ⁄с
𝑞
𝑘𝑇𝜇𝑛
𝐷𝑛 =
= 25,81 ∙ 10−3 ∙ 0,13 = 3,36 ∙ 10−3 м2 ⁄с
𝑞
где μp и μn – подвижности дырок и электронов, взятые из справочника для температуры 300
К и равные 0,05 м2/(В∙с) и 0,13 м2/(В∙с) соответственно.
При расчете обратного тока током экстракции можно пренебречь, так как он намного
меньше тока генерации.
𝐼обр = 𝑀(𝐼экс + 𝐼ген ) = 3,24 ∙ 6,85 ∙ 10−4 = 2,22 ∙ 10−3 А
Где коэффициент лавинного размножения при U=10 В вычисляется как:
𝑀 = (1 − (𝑈⁄𝑈обр )
3,5 −1
)
= 3,24
Расчёт обратного тока для различных температур учитывает зависимость температурные
изменения собственной концентрации и подвижности носителей заряда, контактной разности
потенциалов, толщины электронно-дырочного перехода.
Собственная концентрация носителей при 330 К:
(−𝑊 + 𝛽𝑇)
(−1,12 + (4 ∙ 10−4 ∙ 330))
= √3,44 ∙ 1025 ∙ 1,21 ∙ 1025 exp
2𝑘𝑇
(2 ∙ 8,62 ∙ 10−5 ∙ 330)
= 5,56 ∙ 1011 см−3
𝑛𝑖 = √𝑁𝑐 𝑁𝑣 exp
Подвижности носителей заряда при 330 К:
𝑇 −2
330 −2
𝜇𝑛 = 𝜇𝑛0 (
) = 0,13 ∙ (
) = 0,107
300
300
𝑇 −2,7
330 −2,7
𝜇𝑝 = 𝜇𝑝0 (
)
= 0,05 ∙ (
)
= 0,039
300
300
Контактная разность потенциалов при температуре 330 К:
𝜑кон =
1,38 ∙ 10−23 ∙ 330
8,742 ∙ 1020 ∙ 1023
∙
ln
= 25,85 ∙ 10−3 ∙ ln 2,26 ∙ 1013 = 0,62 В
(5,56 ∙ 1016 )2
1,6 ∙ 10−19
Толщина p-n-перехода при температуре 330 К:
2 ∙ 12 ∙ 8,85 ∙ 10−12 ∙ (0,61 + 10)
𝛿=√
= 4,017 мкм
1,6 ∙ 10−19 ∙ 8,74 ∙ 1020
Расчет пробивного напряжения по формуле:
𝑈проб = 𝐵𝜌б0.78
где B – коэффициент равный 96 для p+-n-переходов, ρб – сопротивление базовой области,
рассчитанное как:
𝜌б =
1
1
=
= 0,067 Ом ∙ см
−19
𝑞𝑁д 𝜇𝑛 1,6 ∙ 10
∙ 8,74 ∙ 1020 ∙ 0,13
𝑈проб = 96 ∙ 0,0670,78 = 11,6 В
4. Дифференциальное сопротивление стабилитрона
𝑟ст =
𝑈1 − 𝑈2
−9.5 + 9.8
=
= 96.77 Ом
𝐼1 − 𝐼2
(−1.8 + 4.9) ∙ 10−3
5. Статическое сопротивление стабилитрона
𝑅ст =
𝑈
9,8
=
= 196 Ом
𝐼 50 ∙ 10−3
6. Температурный коэффициент напряжения стабилизации
𝛼ст = (𝑈ст1 − 𝑈ст2 )⁄𝑈ст1 (𝑇1 − 𝑇2 ) = (10 − 9,8)⁄10 ∙ (300 − 270) = 7 ∙ 10−4 К−1
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения курсовой работы были рассчитаны такие параметры
стабилитрона, как дифференциальное и статическое сопротивление, температурный коэффициент
напряжения стабилизации, вычислена площадь p-n-перехода - порядка долей миллиметра, и
концентрация примесей в базе и эмиттере, построена обратная ветвь вольт-амперной
характеристики для модели диода с тонкой базой.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы: Учеб. для вузов по спец.
«Полупроводники и диэлектрики» и «Полупроводниковые и микроэлектронные приборы»
4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1987. – 479 с. ил.
2. SCILLC [Электронный ресурс]: Сайт компании – Электрон. дан. – … - URL:
http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/HBD854-D.PDF, – Загл. с экрана – Яз. англ.
3. Зятьков И.И., Изумрудов О.А., Марасина Л.А. Расчет параметров активных элементов
электронной техники: Методические указания по курсовому проектированию. – СПб.:
Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006. – 60 с.
4. ГОСТ 15133-77 «Приборы полупроводниковые. Термины и определения». - Госстандарт
СССР, 1987. - 30 с.
5. Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов. - М.: Мир, 1984. - Т. 1. - 456 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ А. ГРАФИКИ ВОЛЬТАМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Рис.3. Вольтамперная характеристика стабилитрона с напряжением стабилизации 10 В.
Рис.4. Вольтамперные характеристики стабилитрона при различных температурах.