Óòêèíà Í.Â., Ñåìåðêîâà Ë.Í. Пензенский государственный университет ÀÍÀËÈÇ ÓÐÎÂÍß È ÑÒÐÓÊÒÓÐÛ ÖÅÍ, ÔÎÐÌÈÐÓÅÌÛÕ ÊÀÍÀËÀÌÈ ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈß ÏÐÎÄÓÊÖÈÈ Â ñòàòüå ðàññìàòðèâàþòñÿ âîïðîñû, ñâÿçàííûå ñ ïðîöåññîì öåíîîáðàçîâàíèÿ ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðåäïðèÿòèÿ, èñïîëüçóþùåãî êîñâåííûå êàíàëû ðàñïðåäåëåíèÿ. Ïðèâîäÿòñÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü è àëãîðèòì ðåøåíèÿ çàäà÷è àíàëèçà óðîâíÿ è ñòðóêòóðû öåí, ôîðìèðóåìûõ êàíàëàìè ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè; ðàññìàòðèâàåòñÿ ïðèìåð ðåøåíèÿ êîíêðåòíîé ïðàêòè÷åñêîé çàäà÷è. Ââåäåíèå  óñëîâèÿõ ðûíî÷íîé ýêîíîìèêè îäíîé èç ãëàâíûõ çàäà÷ óïðàâëåíèÿ ïðîèçâîäñòâåííûì ïðåäïðèÿòèåì ÿâëÿåòñÿ óïðàâëåíèå ñáûòîì âûïóñêàåìîé èì ïðîäóêöèè. ×åì âûøå ýôôåêòèâíîñòü ñáûòà, òåì ñèëüíåå ó ïðåäïðèÿòèÿ êîíêóðåíòíîå ïðåèìóùåñòâî íà ðûíêå. Äëÿ êîíêðåòíîãî ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðåäïðèÿòèÿ ýôôåêòèâíîñòü ñáûòà çàâèñèò îò ìíîãèõ ôàêòîðîâ, òàêèõ êàê öåíà è êà÷åñòâî âûïóñêàåìîé ïðîäóêöèè, ðàñõîäû íà ðåêëàìó, âûáîð òîðãîâûõ ïîñðåäíèêîâ, ïðàâèëüíàÿ îðãàíèçàöèÿ ñåòè ðàñïðåäåëåíèÿ è äðóãèõ. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî îäíîé èç íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ ïðè÷èí íèçêîãî óðîâíÿ ïðîäàæ ïðîäóêöèè ïðîèçâîäñòâåííûõ ïðåäïðèÿòèé ÿâëÿåòñÿ íåñîîòâåòñòâèå ðîçíè÷íûõ öåí çàÿâëåííîìó ïîçèöèîíèðîâàíèþ [1, 2, 3]. Çàíèæåííàÿ ðîçíè÷íàÿ öåíà ïî ñðàâíåíèþ ñ îæèäàåìîé çà÷àñòóþ àññîöèèðóåòñÿ ó êîíå÷íûõ ïîòðåáèòåëåé ñ íèçêèì êà÷åñòâîì òîâàðà. Êðîìå òîãî, çàíèæåííàÿ ðîçíè÷íàÿ öåíà íà ïðîäóêöèþ, âûïóñêàåìóþ ïðåäïðèÿòèåì, ìîæåò îñëàáèòü èíòåðåñ ó ðîçíè÷íûõ òîðãîâöåâ, òàê êàê óìåíüøàåòñÿ âåëè÷èíà èõ òîðãîâîé íàöåíêè. Çàâûøåííûå ðîçíè÷íûå öåíû òàêæå íå ñïîñîáñòâóþò óâåëè÷åíèþ îáúåìîâ ïðîäàæ. Êîíå÷íûé ïîòðåáèòåëü îòêàçûâàåòñÿ îò ïîêóïêè òîâàðà, åñëè íå ìîæåò ñåáå ïîçâîëèòü êóïèòü åãî ïî ïðåäëàãàåìîé öåíå èëè ñ÷èòàåò íåöåëåñîîáðàçíûì ïëàòèòü áîëüøèå äåíüãè çà òîâàð ïðè íàëè÷èè àíàëîãè÷íîãî ïî áîëåå íèçêîé öåíå. Ïðè ýòîì çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå íà ïîëèòèêó öåí ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðåäïðèÿòèÿ îêàçûâàåò ïîñðåäíè÷åñêàÿ äåÿòåëüíîñòü òîðãîâëè. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ýôôåêòèâíîãî ñáûòà ðóêîâîäñòâó ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðåäïðèÿòèÿ, èñïîëüçóþùåãî êîñâåííûå êàíàëû ðàñïðåäåëåíèÿ, ñëåäóåò óäåëèòü îñîáîå âíèìàíèå àíàëèçó óðîâíÿ è ñòðóêòóðû íå òîëüêî ðîçíè÷- & ВЕСТНИК ОГУ №6(88)/июнь`2008 íûõ öåí, íî è öåí ïåðåïðîäàæè, ôîðìèðóåìûõ êàíàëàìè ðàñïðåäåëåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî çàäà÷à àíàëèçà óðîâíÿ è ñòðóêòóðû öåí, ôîðìèðóåìûõ êàíàëàìè ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè, ÿâëÿåòñÿ âàæíîé äëÿ ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðåäïðèÿòèÿ. Ðåøåíèå çàäà÷è àíàëèçà óðîâíÿ è ñòðóêòóðû öåí, ôîðìèðóåìûõ êàíàëàìè ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è àíàëèçà óðîâíÿ è ñòðóêòóðû öåí, ôîðìèðóåìûõ êàíàëàìè ðàñïðåäåëåíèÿ, ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü ïîäõîä, îñíîâàííûé íà ïðèìåíåíèè ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïîçâîëÿåò íå òîëüêî ôîðìàëèçîâàòü ýêîíîìè÷åñêîå ÿâëåíèå èëè ïðîöåññ, íî è âûÿâèòü åãî îñîáåííîñòè [4, ñ. 270]. Êðîìå òîãî, ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè èìåþò õîðîøóþ ïðåäñòàâèìîñòü â ÝÂÌ. Ýòî îñîáåííî àêòóàëüíî â íàñòîÿùåå âðåìÿ, êîãäà íà ìíîãèõ êðóïíûõ è óñïåøíûõ ïðîèçâîäñòâåííûõ ïðåäïðèÿòèÿõ âíåäðÿþòñÿ èíôîðìàöèîííûå ñèñòåìû ïëàíèðîâàíèÿ èëè óïðàâëåíèÿ, â òîì ÷èñëå è ñáûòîâîé äåÿòåëüíîñòüþ. Êàê èçâåñòíî, îñíîâíûìè ýòàïàìè ïðîöåññà ìîäåëèðîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ [5, 6]: ïîñòàíîâêà çàäà÷è; ïîñòðîåíèå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè çàäà÷è; ðàçðàáîòêà èëè âûáîð ìåòîäîâ (èëè àëãîðèòìîâ), ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ ìîæíî ðåøèòü çàäà÷ó; ðåøåíèå çàäà÷è è àíàëèç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ. Ðàññìîòðèì èõ áîëåå ïîäðîáíî ïðèìåíèòåëüíî ê ðåøåíèþ çàäà÷è àíàëèçà óðîâíÿ è ñòðóêòóðû öåí, ôîðìèðóåìûõ êàíàëàìè ðàñïðåäåëåíèÿ. Уткина Н.В., Семеркова Л.Н. Çàäà÷à àíàëèçà óðîâíÿ è ñòðóêòóðû öåí, ôîðìèðóåìûõ êàíàëàìè ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè, çàêëþ÷àåòñÿ â ðàñ÷åòå õàðàêòåðèñòèê ïðîöåññà ðàñïðåäåëåíèÿ ïî èçâåñòíûì çíà÷åíèÿì óïðàâëÿåìûõ ïàðàìåòðîâ, ïðè ôèêñèðîâàííîé ñòðóêòóðå ñåòè ðàñïðåäåëåíèÿ1.  êà÷åñòâå õàðàêòåðèñòèê ïðîöåññà ðàñïðåäåëåíèÿ â äàííîì ñëó÷àå âûñòóïàþò çíà÷åíèÿ ðåêîìåíäóåìûõ öåí ïðîäàæè äëÿ îïòîâûõ è ðîçíè÷íûõ òîðãîâûõ ïîñðåäíèêîâ2; â êà÷åñòâå óïðàâëÿåìûõ ïàðàìåòðîâ öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü îïòîâóþ öåíó ïðîèçâîäèòåëÿ è çàïëàíèðîâàííûé èì îáúåì ïðîäàæ (èëè îáúåì ïðîèçâîäñòâà) êîíêðåòíîãî âèäà ïðîäóêöèè.  êà÷åñòâå ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ñåòè ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè â ðàáîòàõ [7, 8] ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàòü ãðàô ïîòîêà òîâàðîâ3 (ÃÏÒ). Ôîðìàëüíî ãðàô ïîòîêà òîâàðîâ G = ( V, A ) îïðåäåëÿåòñÿ íåïóñòûì êîíå÷íûì ìíîæåñòâîì À äóã è îòîáðàæåíèåì ∆ ìíîæåñòâà À íà V × V . Ñðåäè ìíîæåñòâà âåðøèí V ãðàôà G âûäåëÿþòñÿ äâà íåïåðåñåêàþùèõñÿ ïîäìíîæåñòâà V' è V' ' ' âåðøèí. Âåðøèíàì δ i ñ îòðèöàòåëüíîé ñòåïåíüþ σ − ( δ i ) = 0 ñòàâÿòñÿ â ñîîòâåòñòâèå ïðîèçâîäèòåëè òîâàðîâ. Âåðøèíàì δ j ñ ïîëîæèòåëüíîé ñòåïåíüþ σ + ( δ j ) = 0 ñòàâÿòñÿ â ñîîòâåòñòâèå êîíå÷íûå ïîòðåáèòåëè òîâàðîâ. Êàæäîé âåðøèíå δ r èç ïîäìíîæåñòâà V' ' = V /( V'∪V' ' ' ) ñîîòâåòñòâóåò ïîñðåäíèê. Äóãàì ãðàôà G ñîîòâåòñòâóþò õîçÿéñòâåííûå ñâÿçè, óñòàíàâëèâàåìûå ìåæäó ó÷àñòíèêàìè ïðîöåññà ðàñïðåäåëåíèÿ; ïðîïóñêíàÿ ñïîñîáíîñòü c ij äóãè a ij èíòåðïðåòèðóåòñÿ êàê ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî òîâàðîâ, êîòîðîå ìîæåò áûòü ïðîäàíî i-ì ó÷àñòíèêîì ïðîöåññà ðàñïðåäåëåíèÿ (èëè êóïëåíî j-ì ó÷àñòíèêîì) â ðåçóëüòàòå óñòàíîâëåíèÿ ìåæäó íèìè õîçÿéñòâåííîé ñâÿçè íà íåêîòîðûé ïåðèîä âðåìåíè. Äëÿ îòîáðàæåíèÿ õîçÿéñòâåííûõ ñâÿçåé âîñïîëüçóåìñÿ ìàòðèöåé PR, ðàññìîòðåííîé â ðàáîòå [9]. Çíà÷åíèÿ ýëåìåíòîâ ìàòðèöû PR èíòåðïðåòèðóþòñÿ êàê ñòåïåíè ïðåäïî÷òåíèÿ óñòàíîâëåíèÿ õîçÿéñòâåííûõ ñâÿçåé ìåæäó ó÷àñòíèêàìè ïðîöåññà ðàñïðåäåëåíèÿ â íåêîòîðûé ïåðèîä âðåìåíè. Òàêèì îáðàçîì, ãðàô Анализ уровня и структуры цен... ïîòîêà òîâàðîâ ÿâëÿåòñÿ íå÷åòêèì ãðàôîì G = ( V, A ) [10, ñ. 55], òàê êàê óäîâëåòâîðÿåò ~ âûðàæåíèþ: (1) ∀( δ i , δ j ) ∈ V × V : µ G ( δ i , δ j ) ∈ M , ãäå µ G ( δ i , δ j ) ôóíêöèÿ ïðèíàäëåæíîñòè äóãè a ij , ñîåäèíÿþùåé âåðøèíû δ i è δ j , ãðàôó G; M ìíîæåñòâî ïðèíàäëåæíîñòåé ýëåìåíòîâ ìíîæåñòâà V × V .  íàñòîÿùåå âðåìÿ åùå íåäîñòàòî÷íî õîðîøî ðàçðàáîòàíû ôîðìàëèçîâàííûå ìåòîäû ïîèñêà ðåøåíèé íà íå÷åòêèõ ãðàôàõ. Ïîýòîìó öåëåñîîáðàçíî ïåðåéòè îò íå÷åòêîãî îïèñàíèÿ ñåòè ðàñïðåäåëåíèÿ ê òî÷íîìó åå ïðåäñòàâëåíèþ. Äëÿ ýòîãî âîñïîëüçóåìñÿ ïîíÿòèåì ïîðîãà ðàçäåëåíèÿ [11].  äàííîì ñëó÷àå ïîðîã ðàçäåëåíèÿ γ öåëåñîîáðàçíî îãðàíè÷èòü óñëîâèåì: ~ ~ γ < min max min[µ A ( δ j , δ i ), µ A ( δ j , δ r )], (2) ir i δj i ãäå µ A ( δ j , δ i ) , µ A ( δ j , δ r ) ýëåìåíòû ìàòðèöû PR. Åñëè ïîðîã γ âûáðàí, òî ñîãëàñíî òåîðåìå îá îòäåëèìîñòè [11] äëÿ i-ãî ó÷àñòíèêà ïðîöåññà ðàñïðåäåëåíèÿ öåëåñîîáðàçíî óñòàíàâëèâàòü õîçÿéñòâåííûå ñâÿçè ñ äðóãèìè ó÷àñòíèêàìè ïðîöåññà ðàñïðåäåëåíèÿ, êîòîðûå îáðàçóþò óðîâíåâîå ìíîæåñòâî M i : i i M i = {δ j | µ A ( δ j ) ≥ γ} äëÿ âñåõ δ j ∈ M i . (3) Äðóãèìè ñëîâàìè, ìåæäó âåðøèíàìè δ i ∈ V è δ j ∈ V ãðàôà G äóãà a ij óñòàíàâëèâàåòñÿ, åñëè µ G ( δ i , δ j ) ≥ γ . Äëÿ ïîëó÷åíèÿ êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê êàæäîé õîçÿéñòâåííîé ñâÿçè èñïîëüçóåòñÿ ïîíÿòèå ïîòîêà òîâàðîâ íà äóãå ãðàôà. Ïîòîêîì òîâàðîâ âåëè÷èíû υ èç V' â V ' ' ' áóäåì íàçûâàòü ôóíêöèþ ξ , îòîáðàæàþùóþ ìíîæåñòâî A â ìíîæåñòâî íåîòðèöàòåëüíûõ ÷èñåë è óäîâëåòâîðÿþùóþ óñëîâèÿì [12, 13]: (4) ξ( δ i , V ) − ξ( V, δ i ) = υ äëÿ δ i ∈ V' , i ~ ξ( δ i , V ) − ξ( V, δ i ) = 0 äëÿ δ i ∈ V' ' , (5) ξ( δ i , V ) − ξ( V, δ i ) = −υ äëÿ δ i ∈ V' ' ' , (6) 0 ≤ ξ( δ i , δ j ) ≤ c( δ i , δ j ) äëÿ ( δ i , δ j ) ∈ A , (7) Âåëè÷èíà ξ( δ i , V ) íàçûâàåòñÿ çíà÷åíèåì ïîòîêà òîâàðîâ ïî äóãå [12, 13], èñõîäÿùåé Ïîä ñåòüþ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîíèìàåòñÿ ñîâîêóïíîñòü êàíàëîâ ðàñïðåäåëåíèÿ ïðåäïðèÿòèÿ, èñïîëüçóåìàÿ äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ èì íåêîòîðîãî âèäà îäíîðîäíîé ïðîäóêöèè íà íåêîòîðîé çàäàííîé òåððèòîðèè. Ðå÷ü èäåò èìåííî î ðåêîìåíäóåìûõ öåíàõ ïðîäàæè ïðîäóêöèè, ïîñêîëüêó ïðîèçâîäèòåëþ þðèäè÷åñêè çàïðåùåíî äèêòîâàòü öåíû òîðãîâûì îðãàíèçàöèÿì. 3  êîíòåêñòå ðàáîòû ïîíÿòèÿ «òîâàð» è «ïðîäóêöèÿ» ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ðàâíîçíà÷íûå. 1 2 ВЕСТНИК ОГУ №6(88)/июнь`2008 &! Экономические науки èç âåðøèíû δ i , è ñîäåðæàòåëüíî èíòåðïðåòèðóåòñÿ êàê êîëè÷åñòâî îäíîðîäíîé ïðîäóêöèè, ðàñïðåäåëÿåìîé ìåæäó ó÷àñòíèêàìè ïðîöåññà ðàñïðåäåëåíèÿ ïîñðåäñòâîì óñòàíîâëåíèÿ ìåæäó íèìè õîçÿéñòâåííîé ñâÿçè, îòîáðàæàåìîé â ãðàôå G äàííîé äóãîé. Èñïîëüçóåòñÿ ïîíÿòèå êîýôôèöèåíòà òîðãîâîé íàöåíêè [1, 2, 3]. Çíà÷åíèå k ij îïðåäåëÿåòñÿ êàê âåñ äóãè a ij è â îáùåì ñëó÷àå ìîæåò áûòü ôóíêöèåé âåñà y i âåðøèíû δ i , ò.å. k ij = f ij ( y i ) [14]. Âåñ ëþáîé âåðøèíû ÃÏÒ ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé âåñîâ âñåõ âåðøèí, ñîîòâåòñòâóþùèõ íà÷àëüíûì âåðøèíàì äóã, êîòîðûå çàêàí÷èâàþòñÿ â äàííîé âåðøèíå. Íàïðèìåð, âåñ y r âåðøèíû δ r ∈ V' ' îïðåäåëÿåòñÿ êàê y r = f r ( k ir ,..., k nr ) , ãäå k ir ,..., k nr âåñà äóã, ïîëîæèòåëüíî èíöèäåíòíûõ âåðøèíå δ r . Ïðèñâàèâàÿ âåðøèíàì èç ïîäìíîæåñòâà V' îïðåäåëåííûå çíà÷åíèÿ âåñîâ è ïîñëåäîâàòåëüíî âû÷èñëÿÿ âåñà ñâÿçàííûõ ñ íèìè âåðøèí, ìîæíî îïðåäåëèòü âåñà âåðøèí èç ïîäìíîæåñòâà V' ' ' .  îáùåì ñëó÷àå ñâÿçü ìåæäó âåðøèíàìè ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â ëþáîé ôóíêöèîíàëüíîé ôîðìå.  äàííîé ðàáîòå ðàññìàòðèâàåòñÿ ñëó÷àé ïðåäñòàâëåíèÿ ñâÿçè â ôîðìå ëèíåéíûõ îòíîøåíèé. Íà ðèñóíêå 1 ïðèâåäåí ïðèìåð îïèñàíèÿ ñåòè ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè íåêîòîðîãî àáñòðàêòíîãî ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðåäïðèÿòèÿ â âèäå ÃÏÒ. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è àíàëèçà óðîâíÿ è ñòðóêòóðû öåí ïðîäàæè ïðîäóêöèè, ôîðìèðóåìûõ êàíàëàìè ðàñïðåäåëåíèÿ, ñòðîèòñÿ ìàòðèöà êîýôôèöèåíòîâ òîðãîâûõ íàöåíîê K = k ij ðàçìåðíîñòè n × n , ãäå n ÷èñëî δ1 ' ' ' k4 δ1 ' ' k5 k1 δ1 ' k2 δ2'' k6 δ 2 ''' k9 δ4'' δ3 ' ' ' k10 k11 δ5 ' ' k12 k3 δ3 '' δ4 '' ' δ5 ' ' ' k7 k8 δ6 ' '' δ7 '' ' Ðèñóíîê 1. Ãðàô ïîòîêà òîâàðîâ &" ВЕСТНИК ОГУ №6(88)/июнь`2008 âåðøèí ÃÏÒ, êîòîðóþ îïðåäåëèì ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ýëåìåíò k ij ìàòðèöû K ðàâåí êîýôôèöèåíòó òîðãîâîé íàöåíêè ñîîòâåòñòâóþùåé õîçÿéñòâåííîé ñâÿçè, îòîáðàæàåìîé â ãðàôå äóãîé a ij . Âåëè÷èíà êîýôôèöèåíòà òîðãîâîé íàöåíêè k ij çàâèñèò îò öåíû ïðîäàæè è êîëè÷åñòâà ïðîäàâàåìîé ïðîäóêöèè è âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå: k ij = x i + ω( ξ ij ) = 1+ ω( ξ ij ) , (8) xi xi ãäå x i öåíà ïðîäàæè, õàðàêòåðèñòèêà âåðøèíû δ i ; ωij ( ξ ij ) ôóíêöèÿ ïîòîêà òîâàðîâ ïî äóãå a ij . Åñëè äóãà a ij íå ñóùåñòâóåò, òî ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî k ij = 0 . Äëÿ ñåòè ðàñïðåäåëåíèÿ, ïðåäñòàâëåííîé ÃÏÒ íà ðèñóíêå 1, ìàòðèöà K èìååò âèä: 0 k1 k2 k3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 k5 0 k4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 k6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 k7 k8 0 0 0 0 0 0 0 k9 0 0 0 0 0 0 K= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 k 10 0 k 11 0 k 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Èñïîëüçóåòñÿ ïîíÿòèå êàíàëà ðàñïðåäåëåíèÿ (êàíàëà ñáûòà) [1, 3], êîòîðîìó â ÃÏÒ ñîîòâåòñòâóåò ïóòü. Ïóòü íà ÃÏÒ îïðåäåëÿåòñÿ êàê óïîðÿäî÷åííàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äóã, ñîåäèíÿþùèõ âåðøèíó δ i ñ âåðøèíîé δ j . Êîýôôèöèåíò òîðãîâîé íàöåíêè, ñîçäàâàåìûé êàíàëîì ñáûòà, îïðåäåëÿåòñÿ êàê ïðîèçâåäåíèå êîýôôèöèåíòîâ òîðãîâûõ íàöåíîê ñîîòâåòñòâóþùèõ õîçÿéñòâåííûõ ñâÿçåé, êîòîðûå îáðàçóþò äàííûé êàíàë ñáûòà.  ýòîì ñëó÷àå çíà÷åíèå âåñà y j ëþáîé âåðøèíû δ j ∈ ( V' '∪V' ' ' ) ÷åðåç çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ òîðãîâûõ íàöåíîê k ij è âåñîâ x i âåðøèí δ i ∈ V' ìîæíî îïðåäåëèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì n L i =1 l =1 y j = ∑ x i ⋅ ∑ k lij , (9) ãäå x i âåñ âåðøèíû, i = 1,2,..., n ; k lij êîýôôèöèåíò òîðãîâîé íàöåíêè, ñîçäàâàåìûé êàíà- Уткина Н.В., Семеркова Л.Н. Анализ уровня и структуры цен... ëîì ñáûòà, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò ïóòü l îò âåðøèíû δ i ê âåðøèíå δ j , l = 1, 2,..., L.  äàííîì ñëó÷àå L îïðåäåëÿåò ÷èñëî ïóòåé îò âåðøèíû δ i ê âåðøèíå δ j . Âûðàæåíèå (9) ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî ïî ìàòðèöå êîýôôèöèåíòîâ òîðãîâûõ íàöåíîê K ñëåäóþùèì îáðàçîì. Îïðåäåëèì ìàòðèöó K L = k L ij êîýôôèöèåíòîâ òîðãîâûõ íàöåíîê, ñîçäàâàåìûõ êàíàëàìè ñáûòà, îáðàçóþùèìè ñåòü ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè ïðåäïðèÿòèÿ. Ñòðîêè è ñòîëáöû ìàòðèöû K L = k L ij ñîîòâåòñòâóþò âåðøèíàì ÃÏÒ. Ýëåìåíò k L ij ìàòðèöû K L ðàâåí ñóììå êîýôôèöèåíòîâ òîðãîâûõ íàöåíîê âñåõ êàíàëîâ ñáûòà, óñòàíîâëåííûõ ìåæäó i-ì è j-ì ó÷àñòíèêàìè ïðîöåññà ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè. Ìàòðèöà K L ìîæåò áûòü íàéäåíà ïî ìàòðèöå K èç ñëåäóþùèõ ðåêóððåíòíûõ ñîîòíîøåíèé: K L 1 = K; K L 2 = K L1 + K × K = K L1 + K 2 ; K L 3 = K L 2 + K 3; ... K L n = K L n −1 + K n . (10) Êîíåö ïðîöåññà íàñòóïàåò ïðè K n = 0 . Îòìåòèì íåêîòîðûå ñâîéñòâà ìàòðèöû K L , ñóùåñòâåííûå ïðè àíàëèçå ïðîöåññà ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè, âûïóñêàåìîé ïðåäïðèÿòèåì. Êàê óæå îòìå÷àëîñü, ýëåìåíò k L ij îïðåäåëÿåòñÿ êàê ñóììà êîýôôèöèåíòîâ òîðãîâûõ íàöåíîê, ñîçäàâàåìûõ êàíàëàìè ñáûòà ñåòè ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè ïðåäïðèÿòèÿ, êîòîðûì â ÃÏÒ ñîîòâåòñòâóþò ïóòè îò âåðøèíû ñ íîìåðîì i ê âåðøèíå ñ íîìåðîì j. Ïî ìàòðèöå K L ìîæíî îïðåäåëèòü âåñ ëþáîé âåðøèíû δ j ∈ ( V' '∪V' ' ' ) ïðè çàäàííûõ çíà÷åíèÿõ âåñîâ âåðøèí èç ïîäìíîæåñòâà V' , ò.å. îïðåäåëèòü çíà÷åíèå ðåêîìåíäóåìîé öåíû ïðîäàæè ïðîäóêöèè, óñòàíàâëèâàåìîé ïðîèçâîäèòåëåì äëÿ êàæäîãî òîðãîâîãî ïîñðåäíèêà (îïòîâîãî è/èëè ðîçíè÷íîãî), âõîäÿùåãî â ñåòü ðàñïðåäåëåíèÿ, ïðè çàäàííîì çíà÷åíèè îïòîâîé öåíû òîâàðîïðîèçâîäèòåëÿ. Âåñ âåðøèíû δ j â ýòîì ñëó÷àå ðàâåí ñóììå ïðîèçâåäåíèé âåñîâ âåðøèí δ i (i = 1, 2..., n) íà âåñà äóã, ñîåäèíÿþùèõ âåðøèíó èç ïîäìíîæåñòâà V' ñ âåðøèíîé δ j . Òàê, äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ïðèìåðà (ðèñóíîê 1) çíà÷åíèå ïàðàìåòðà x' ' ' 2 îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì (11) x ' ' ' 2 = ( k 1 k 5 k 9 )x ' 1 . Ñîäåðæàòåëüíûé ñìûñë âûðàæåíèÿ (11) ñîñòîèò â ñëåäóþùåì: êîíå÷íûé ïîêóïàòåëü, êîòîðîìó â ÃÏÒ ñîîòâåòñòâóåò âåðøèíà δ' ' ' 2 , áóäåò ïîêóïàòü ïðîäóêöèþ ïî öåíå, êîòîðàÿ ïîìèìî îïòîâîé öåíû òîâàðîïðîèçâîäèòåëÿ âêëþ÷àåò òîðãîâûå íàöåíêè îïòîâîãî è ðîçíè÷íîãî ïîñðåäíèêîâ (âåðøèíû δ' '1 è δ' ' 4 ). Òàêèì îáðàçîì, äëÿ êîíêðåòíîãî (àáñòðàêòíîãî) ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðåäïðèÿòèÿ, èìåþùåãî íà íåêîòîðîé çàäàííîé òåððèòîðèè ñåòü ðàñïðåäåëåíèÿ âûïóñêàåìîé èì ïðîäóêöèè, ïðåäñòàâëåííîé ÃÏÒ (ðèñóíîê 1), ðåøåíà çàäà÷à àíàëèçà óðîâíÿ è ñòðóêòóðû öåí ïðîäàæè ïðîäóêöèè êàê äëÿ êîíå÷íûõ, òàê è äëÿ ïðîìåæóòî÷íûõ ïîêóïàòåëåé (ò.å. òîðãîâûõ ïîñðåäíèêîâ, âõîäÿùèõ â ñåòü ðàñïðåäåëåíèÿ). Ñëåäîâàòåëüíî, óñòàíàâëèâàÿ îïòîâóþ öåíó è ðåêîìåíäóÿ òîðãîâûå íàöåíêè ñâîèì ïîñðåäíèêàì, ïðîèçâîäñòâåííîå ïðåäïðèÿòèå ìîæåò ðåãóëèðîâàòü êîíå÷íûå öåíû ïðîäàæè íà âûïóñêàåìóþ èì ïðîäóêöèþ. Çàêëþ÷åíèå  ñèòóàöèè, êîãäà ñòðàòåãè÷åñêèé ìàðêåòèíã êîìïàíèè äîñòàòî÷íî ðàçâèò, â ðåçóëüòàòå ÷åãî îíà èìååò íåêîòîðóþ âëàñòü íàä ðûíêîì, íàçíà÷åíèå êîíå÷íîé öåíû íà âûïóñêàåìóþ ïðîäóêöèþ ñòàíîâèòñÿ îäíèì èç íàèáîëåå âàæíûõ ðåøåíèé, â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îïðåäåëÿþùèõ óñïåõ ñòðàòåãèè. Êîíå÷íàÿ öåíà ïðîäàæè íå òîëüêî âëèÿåò íà óðîâåíü ñïðîñà, íî è âîçäåéñòâóåò íà îáùåå âîñïðèÿòèå òîâàðà êîíå÷íûìè ïîòðåáèòåëÿìè è ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ èìèäæ òîðãîâîé ìàðêè ïðîèçâîäèòåëÿ. Äî íåäàâíåãî âðåìåíè íà îòå÷åñòâåííûõ ïðîèçâîäñòâåííûõ ïðåäïðèÿòèÿõ ðåøåíèÿ î öåíîîáðàçîâàíèè ðàññìàòðèâàëèñü èñêëþ÷èòåëüíî ñ ôèíàíñîâûõ ïîçèöèé, à ñàìè öåíû îïðåäåëÿëèñü â îñíîâíîì â ðàìêàõ îãðàíè÷åíèé ïî çàòðàòàì è ïðèáûëè. Ñ èçìåíåíèåì ýêîíîìè÷åñêîé è êîíêóðåíòíîé ñèòóàöèè èçìåíèëñÿ è ïîäõîä ê öåíîîáðàçîâàíèþ.  ÷àñòíîñòè, íà ïîëèòèêó öåí ïðîèçâîäñòâåííûõ ïðåäïðèÿòèé âñå áîëüøå îêàçûâàåò âëèÿíèå ïîñðåäíè÷åñêàÿ äåÿòåëüíîñòü òîðãîâëè. Âñëåäñòâèå ÷åãî ïðîâåäåíèå àíàëèçà óðîâíÿ è ñòðóêòóðû íå òîëüêî êîíå÷íûõ öåí, íî è öåí ïåðåïðîäàæè, ôîðìèðóåìûõ êàíàëàìè ðàñВЕСТНИК ОГУ №6(88)/июнь`2008 &# Экономические науки ïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè, èìååò äëÿ ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðåäïðèÿòèÿ îãðîìíîå çíà÷åíèå.  ñòàòüå ðàññìàòðèâàåòñÿ çàäà÷à àíàëèçà óðîâíÿ è ñòðóêòóðû öåí, ôîðìèðóåìûõ êàíàëàìè ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è ïðåäëîæåí ïîäõîä, îñíîâàííûé íà ïðèìåíåíèè ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ. Õîòÿ ðàññìîòðåíà îäíîïðîäóêòîâàÿ çàäà÷à, ìåòîäîëîãèþ ìîæíî îáîáùèòü íà ìíîãîïðîäóêòîâóþ ìîäåëü. Êðîìå òîãî, äàííûé ïîäõîä ìîæíî ïðèìåíÿòü äëÿ èññëåäîâàíèÿ áîëåå ñëîæíûõ ïðîáëåì, íàïðèìåð äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïðåäåëüíûõ çíà÷åíèé òîðãîâûõ íàöåíîê, óñòàíàâëèâàåìûõ â ïðîöåññå ðàñïðåäåëåíèÿ ñîöèàëüíî çíà÷èìûõ òîâàðîâ; äëÿ îïðåäåëåíèÿ îïòîâûõ öåí ïðîèçâîäèòåëÿ â ñèòóàöèè, êîãäà êîíå÷íàÿ öåíà íà âûïóñêàåìóþ èì ïðîäóêöèþ óñòàíàâëèâàåòñÿ íå ïðîèçâîäèòåëåì, à òîðãîâûìè ïîñðåäíèêàìè. Òàêæå äàííûé ïîäõîä ìîæíî ïðèìåíÿòü äëÿ àíàëèçà ïðîöåññà öåíîîáðàçîâàíèÿ íå òîëüêî îòäåëüíîãî ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðåäïðèÿòèÿ, íî è íåêîòîðîé îòðàñëè â öåëîì. Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðû: 1. Ëàìáåí Æàí-Æàê. Ìåíåäæìåíò, îðèåíòèðîâàííûé íà ðûíîê / Ïåðåâ. ñ àíãë. ïîä ðåä. Â.Á. Êîë÷àíîâà. ÑÏá.: Ïèòåð, 2004. 800 ñ. 2. Áàãèåâ Ã.Ë., Òàðàñåâè÷ Â.Ì., Àíí Õ. Ìàðêåòèíã: Ó÷åáíèê. 2-å èçä. Ì.: ÇÀÎ «Èçäàòåëüñòâî «Ýêîíîìèêà», 2001. 703 ñ. 3. Ãîëüäøòåéí Ã.ß., Êàòàåâ À.Â. Ìàðêåòèíã: Ó÷åáíîå ïîñîáèå äëÿ ìàãèñòðàíòîâ. - Òàãàíðîã: Èçä-âî ÒÐÒÓ, 1999. 4. Øîêîðîâà Í.Â. Ìîäåëèðîâàíèå êàê ìåòîä èçó÷åíèÿ ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì // Àêòóàëüíûå ïðîáëåìû ýêîíîìèêè, îðãàíèçàöèè è óïðàâëåíèÿ â óñëîâèÿõ ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâåííûõ ñèñòåì: Ìàòåðèàëû ìåæäóíàðîäíîé íàó÷íî-ïðàêòè÷åñêîé êîíôåðåíöèè / Ïîä îáù. ðåä. ä.ý.í., ïðîô. Á.Á. Õðóñòàëåâà Ïåíçà: ÏÃÓÀÑ, 2004. - Ñ. 269 - 272. 5. Àáëàíñêàÿ Ë.Â. Ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå: ó÷åáíèê / Ïîä îáù. ðåä. È.Í. Äðîãîáûöêîãî. 2-å èçä., ñòåðåîòèï. Ì.: Èçäàòåëüñòâî «Ýêçàìåí», 2006. 798 ñ. 6. Øåëîáàåâ Ñ.È. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû è ìîäåëè. Ì.: ÞÍÈÒÈ, 2000. 367 ñ. 7. Óòêèíà Í.Â. Ñòðóêòóðíî-ïàðàìåòðè÷åñêàÿ îïòèìèçàöèÿ ñåòè ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäóêöèè ïðåäïðèÿòèÿ // Ïðîáëåìû óïðàâëåíèÿ ýêîíîìèêîé â òðàíñôîðìèðóåìîì îáùåñòâå: ñáîðíèê ñòàòåé III Âñåðîññèéñêîé íàó÷íî-ïðàêòè÷åñêîé êîíôåðåíöèè. Ïåíçà: ÏÄÇ, 2006. - Ñ. 97 - 99. 8. Óòêèíà Í.Â. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñåòè ðàñïðåäåëåíèÿ òîâàðíûõ ðåñóðñîâ ïðåäïðèÿòèÿ // Ìàòåìàòè÷åñêîå è êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå åñòåñòâåííîíàó÷íûõ è ñîöèàëüíûõ ïðîáëåì: ñáîðíèê ñòàòåé I Ìåæäóíàðîäíîé íàó÷íîòåõíè÷åñêîé êîíôåðåíöèè ìîëîäûõ ñïåöèàëèñòîâ, àñïèðàíòîâ è ñòóäåíòîâ. Ïåíçà: ÏÄÇ, 2007. - Ñ. 124 - 126. 9. Óòêèíà Í.Â. Ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ òîâàðíûõ ðåñóðñîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì íå÷åòêî-ìíîæåñòâåííîãî ïîäõîäà // XXI âåê: èòîãè ïðîøëîãî è ïðîáëåìû íàñòîÿùåãî. Ìåæâóçîâñêèé ñáîðíèê íàó÷íûõ òðóäîâ. Âûïóñê 8 / Ïîä îáùåé ðåäàêöèåé Ñ.Í. Âîëêîâà. Ïåíçà, Èçä-âî ÏÃÒÀ, 2006. - Ñ. 211 - 214. 10. Êîôìàí À. Ââåäåíèå â òåîðèþ íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ: Ïåð ñ ôðàíö. - Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1982. - 432 ñ. 11. Íå÷åòêèå ìíîæåñòâà è òåîðèÿ âîçìîæíîñòåé. Ïîñëåäíèå äîñòèæåíèÿ. Ïåð. ñ àíãë. / Ïîä ðåä. Ð.Ð. ßãåðà. - Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1986. - 408 ñ. 12. Ôîðä Ë.Ð., Ôàëêåðñîí Ä.Ð. Ïîòîêè â ñåòÿõ. - Ì.: Ìèð, 1966. - 276 ñ. 13. Õó Ò. Öåëî÷èñëåííîå ïðîãðàììèðîâàíèå è ïîòîêè â ñåòÿõ. - Ì.: Ìèð, 1974. - 520 ñ. 14. Áàñàêåð Ð., Ñààòè Ò. Êîíå÷íûå ãðàôû è ñåòè. - Ì.: Èçä-âî «Íàóêà», 1973. 368 ñ. Ñòàòüÿ ðåêîìåíäîâàíà ê ïóáëèêàöèè 20.03.08 &$ ВЕСТНИК ОГУ №6(88)/июнь`2008