Гидрогеологические задачи

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра строительного производства, оснований и фундаментов
Игашева С.П., Соседков Э.С.
ГЕОЛОГИЯ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
к практической работе
«Решение гидрогеологических задач»
для студентов, обучающихся по направлению «Строительство»
очной, заочной и заочной в сокращённые сроки форм обучения
Тюмень, 2014
УДК
ББК
Игашева С.П., Геология: учебное пособие к практической работе для
студентов, обучающихся по направлению «Строительство» очной, заочной и
заочной в сокращённые сроки форм обучения - перераб. и доп. / С.П. Игашева,
Э.С. Соседков – Тюмень: РИО ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ», 2014. – 48 с.
Учебное пособие разработано на основании рабочих программ ФГБОУ
ВПО «ТюмГАСУ» дисциплины «Геология», содержит теоретический материал по теме «Расчёт притока воды к различным горным выработкам», контрольные вопросы, условия для 11-ти гидрогеологических задач с примерами
решения и оформления.
Данные практические работы способствуют формированию профессиональных компетенций (ПК-2 способность выявлять естественнонаучную
сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечения для их решения соответствующего физико-математического аппарата; ПК-6 способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях; ПК-9 знание нормативной базы в области инженерных изысканий,
принципов проектирования зданий, сооружений, инженерных систем и оборудования, планировки и застройки населённых мест; ПК-10 владение методами
проведения инженерных изысканий, технологией проектирования деталей и
конструкций в соответствии с техническим заданием с использованием лицензионных прикладных расчётных и графических программных пакетов) у студентов, обучающихся по направлению «Строительство».
Рецензент: Ю.В.Кравцов
Тираж 300 экз.
ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный
университет»
Игашева С.П., Соседков Э.С.
Редакционно-издательский отдел Ф ГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»
2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………………….………
4
Практическая работа «Решение гидрогеологических задач»
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Гидрогеологические термины и параметры…………………………….. 6
Контрольные вопросы………………………………………………….….. 16
2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Содержание задач и примеры их решения……………………………….
2.1 Задача №1 Расчёт гидрогеологических параметров для
совершенной скважины...........................................................................
2.2 Задача №2 Расчёт гидрогеологических параметров для
совершенной скважины с круговым контуром питания……………..
2.3 Задача №3 Расчёт гидрогеологических параметров для
совершенной скважины при откачке грунтовых вод………………
2.4 Задача №4 Расчёт гидрогеологических параметров для куста
совершенных скважин………………...……..........................................
2.5 Задача №5 Расчёт параметров грунтового потока при двухслойном
водоносном пласте....................................................................................
2.6 Задача №6 Расчёт гидрогеологических параметров для
совершенного котлована..……………………........................................
2.7 Задача №7 Расчёт притока напорных вод к артезианской
скважине…………………………………………………………………
2.8 Задача №8 Расчёт притока воды к грунтово-артезианской
скважине…………………………………………………………………
2.9 Задача №9 Расчёт притока воды к совершенной канаве.....................
2.10 Задача №10 Расчёт притока напорных вод к совершенной канаве….
2.11 Задача №11 Расчёт притока грунтовых вод к несовершенной
канаве……………………………………………………………………
Библиографический список………………………………………...................
3
17
17
20
23
26
28
32
36
37
39
42
44
47
Введение
Строитель, осуществляющий свою профессиональную деятельность в
пределах Тюменской области, неизбежно сталкивается с проблемой строительства на водонасыщенных грунтах. С одной стороны, в условиях притока подземных вод, затапливающих канавы, котлованы и карьеры, затрудняется производство земляных и горных работ. Сложным бывает строительство водопроводов и канализационных систем, автомобильных дорог, объектов промышленного и гражданского назначения, добыча полезных ископаемых, в том числе и
строительных материалов. В то же время, подземные воды являются одним из
основных существующих и перспективных источников водоснабжения. Знание
основ гидрогеологии необходимо для того, чтобы грамотно воспользоваться
запасами подземных вод, если они необходимы для водоснабжения, либо эффективно избавиться от них, если они мешают строительству.
Настоящее пособие составлено в соответствии с учебной программой для
студентов, обучающихся по направлению «Строительство», и особенно - в области водоснабжения и водоотведения, которые должны иметь наиболее полное
представление о подземных водах.
Учебное пособие состоит из двух разделов. В первом излагаются пояснения гидрогеологических параметров и терминов, встречающихся в той или
иной задаче. Во втором разделе приведены условия 8 задач для 30 вариантов
(по максимальному количеству студентов в группе) и подробные примеры их
решения. Кроме того, предложены 3 задачи для самостоятельного формулирования студентами условий и решения поставленных задач.
Эти задания весьма разнообразны. В них учтены не только возможности
расчёта притоков воды к различным типам горных выработок (скважин, котлованов, канав), но и то, что сами выработки могут быть неодинаковы по отношению к тем грунтам, которые они вскрывают. Кроме того, и горные породы, в
которых пройдены данные горные выработки, и подземные воды могут обладать различными свойствами. А это существенно влияет на проведение расчётов.
Цель предлагаемого учебного пособия – выработать у студентов строительных специальностей навыки расчётов различных гидрогеологических параметров. Усвоив их порядок, выпускник вуза сможет при проектировании в
производственных условиях рассчитать притоки и выбрать оборудование для
откачки подземных вод из горных выработок с учетом его производительности.
Решение каждой задачи обязательно должно сопровождаться схематическим рисунком, что позволит студенту лучше понять её условия и выбрать методы решения.
Решение гидрогеологических задач способствуют формированию профессиональных компетенций (ПК-2 способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности,
привлечения для их решения соответствующего физико-математического аппарата; ПК-6 способность работать с информацией в глобальных компьютерных
сетях; ПК-9 знание нормативной базы в области инженерных изысканий,
4
принципов проектирования зданий, сооружений, инженерных систем и оборудования, планировки и застройки населённых мест; ПК-10 владение методами
проведения инженерных изысканий, технологией проектирования деталей и
конструкций в соответствии с техническим заданием с использованием лицензионных прикладных расчётных и графических программных пакетов) у студентов, обучающихся по направлению «Строительство».
С учётом пожеланий выпускающих кафедр, авторами рекомендовано
следующее распределение задач для решения студентами различных строительных специальностей:
Специальность
ВиВ
ТГВ
ПГС
ГСХ
ЭУН
АД
1
2
3
4
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Номера задач
5
6
7
8
9
10
11
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Учебное пособие может быть использовано студентами очной, заочной и
заочной в сокращённые сроки форм обучения как во время аудиторных занятий, так и для самостоятельной работы.
Важнейшим дополнением к настоящему пособию является презентация
«ПОДЗЕМНЫЕ ВОДЫ», иллюстрирующая его текст.
5
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Решение гидрогеологических задач
1 Теоретическая часть
Гидрогеологические термины и параметры
При решении гидрогеологических задач приходится оперировать различными терминами и параметрами. Прежде всего, это касается грунтов, способных пропускать через себя воду, и грунтов, преграждающих путь воде.
Водопроницаемость - это способность грунтов, при наличии в них пор,
трещин и т. д., пропускать через себя воду под действием напора. Слои горных
пород, содержащие воду, и способные пропускать её сквозь свою толщу, называют водоносными (рисунок 1). Это характерно для рыхлых (песок, гравий, супесь) и трещиноватых пород.
Слои горных пород, препятствующие движению подземных вод (скальные
породы без трещин, плотная глина), называют водонепроницаемыми или водоупорными (рисунок 1).
Рисунок 1 Условные обозначения в гидрогеологических схемах
Уровень, которого достигает вода в грунтах (верхняя граница водоносного
слоя) называется уровнем грунтовых вод (УГВ).
Расстояние от верхней границы (абсолютной отметки кровли) водоупора – а.о.к.в. до уровня грунтовых вод УГВ называется мощностью водоносного пласта - Н.
Подземные воды в большинстве случаев меняют своё положение в пространстве с течением времени. Движение подземных вод в водоносных слоях,
6
горизонтах или пластах называется фильтрацией. Считается, что при фильтрации движение воды происходит при полном заполнении пор и трещин водой.
Движение начинается, если в разных частях водоносного пласта наблюдаются различные уровни воды, при этом она движется от мест с бóльшим уровнем (напором) – Н1 к местам с мéньшим напором Н2 (рисунок 2).
Рисунок 2 Схема расчёта гидравлического уклона
Чем больше разность напоров ΔН = Н1 – Н2 , тем быстрее вода движется.
Отношение разности напоров к длине пути, пройденного подземными водами в
водоносном пласте (ΔН : L), называется гидравлическим уклоном или гидравлическим градиентом (J).
Масса движущейся воды создает фильтрационный поток. Принято выделять различные виды движения подземных вод:
а) по стабильности параметров
установившееся движение характеризуется тем, что все элементы
фильтрационного потока (направление, скорость, расход и др.) практически не изменяются во времени. Незначительные изменения не учитывают;
неустановившееся движение подземных вод отличается тем, что его основные элементы изменяются не только в зависимости от координат пространства, но и от времени. Это вызвано различными естественными и
искусственными факторами (засушливый период, работы по откачке воды и др.).
б) по наличию напора
безнапорные потоки имеют свободную поверхность, движение воды в
них происходит под действием силы тяжести. Они характеризуются недостаточным заполнением водой поперечного сечения водоносного пласта;
7
в напорных потоках движение происходит как под действием силы тяжести, так и за счёт упругих свойств воды и водоносных горных пород. Они
отличаются полным заполнением водой поперечного сечения пласта;
в ряде случаев выделяют напорно-безнапорные потоки (при откачке воды из скважин, если пьезометрический уровень опускается ниже кровли
напорного водоносного горизонта;
в) по характеру движения
ламинарное движение – струйки воды передвигаются без завихрения, параллельно друг другу с небольшими скоростями. Такое движение называется параллельноструйчатым, оно господствует в земной коре;
турбулентное движение вихреобразное, оно отличается высокой скоростью, пульсацией и перемешиванием отдельных струй воды.
Раздел гидрогеологии, изучающий закономерности движения подземных
вод, называется динамикой подземных вод. Законы движения подземных вод
используются при гидрогеологических расчётах водозаборов, дренажей, для
определения запасов подземных вод и т.д.
Важной характеристикой потока является скорость. Но для определения
скорости движения грунтового потока не достаточно только величин, характеризующих водоносный пласт. Необходимо иметь сведения о водных свойствах
горных пород, составляющих водоносный слой, а именно о коэффициенте
фильтрации (Кф) (таблица 1):
Таблица 1 - Коэффициенты фильтрации горных пород
Характеристика пород
Очень хорошо проницаемые галечники с крупным песком,
сильно закарстованные и сильно трещиноватые породы
Хорошо проницаемые галечники и гравий, частично с мелким песком,
крупный песок, чистый среднезернистый песок, закарстованные,
трещиноватые и другие породы
Проницаемые галечники и гравий, засоренные мелким песком и
частично глиной, среднезернистые пески и мелкозернистые,
слабо закарстованные, малотрещиноватые и другие породы
Слабопроницаемые тонкозернистые пески, супеси,
слаботрещиноватые породы
Весьма слабопроницаемые суглинки
Почти непроницаемые глины, плотные мергели и другие
монолитные скальные породы
Коэффициент
фильтрации,
м/сут
100-1000
и более
100-10
10-1
1-0,1
0,1-0,001
Менее 0,001
Его величина может быть получена разными способами:
а) полевыми методами с помощью опытных откачек и наливов воды в горные выработки. Эти методы наиболее достоверны, но трудоёмки и дороги;
б) лабораторными методами, основанными на изучении скорости движения воды через образец грунта, например, при помощи трубки СПЕЦГЕО;
в) приближенно по табличным данным;
8
г) расчётным путём с использованием многочисленных эмпирических
формул, связывающих коэффициент фильтрации грунта с его гранулометрическим составом, пористостью, степенью однородности и т. д.
При условии ламинарного характера течения воды, подчиняющегося закону Дарси, коэффициент фильтрации представляет собой линейное соотношение между скоростью фильтрации (V) и гидравлическим градиентом (J), т. е.:
V=Kф·J , откуда Кф = V/J;
При движении воды в породах с крупными порами и трещинами турбулентный поток не подчиняется закону Дарси. Его параметры вычисляются при
помощи уравнения Краснопольского: V=KК · √J, откуда KК = V 2/ J .
При гидравлическом градиенте, равном единице, коэффициент фильтрации равен скорости фильтрации и обладает её размерностью: м/сут; м/с; см/с.
Отсюда, под коэффициентом фильтрации понимают скорость фильтрации воды
через грунт при гидравлическом уклоне, равном единице в первой степени, что
соответствует падению уровня воды с уклоном равным tg 45о к горизонту.
В зависимости от величины Kф, горные породы подразделяют на следующие типы:
Кф > 30 м/сут - сильноводопроницаемые породы;
Кф от 1 до 30 м/сут - средне водопроницаемые породы;
Кф от 0,1 до 1 м/сут - слабоводопроницаемые породы;
Кф < 0,001 м/сут - водонепроницаемые (водоупорные) породы.
Коэффициент водопроводимости (Т) представляет собой произведение
коэффициента фильтрации (Кф) на мощность водоносного пласта (Н или m):
Т= Кф · Н (м2/сут.), где
Н - мощность безнапорного пласта (м).
Т= Кф · m (м2/сут.), где
m - мощность напорного пласта (м).
Исследование подземных вод осуществляется с помощью различных горных выработок:
а) скважина – вертикальная или наклонная горная выработка цилиндрической формы различной глубины (от первых метров до нескольких километров) и небольшого диаметра (от первых сантиметров до нескольких десятков
сантиметров).
При гидрогеологических расчётах учитывается радиус скважины (r). Его
принято измерять в миллиметрах, но при решении задач для единства размерности величин его переводят в метры;
б) траншея (канава) – горизонтальная горная выработка небольшой ширины и глубины (первые метры), но большой протяжённости;
в) колодец – вертикальная горная выработка квадратного, прямоугольного или круглого сечения. Он может достигать значительных размеров (шахтные
колодцы);
9
г) котлован - вертикальная горная выработка квадратного или прямоугольного сечения, может достигать значительных размеров.
Начальная точка горной выработки называется устьем, абсолютная отметка устья – а.о.у.
Для гидрогеологических расчётов по траншеям, колодцам и котлованам,
как и по скважинам, применяется такая их характеристика как радиус. Для того,
чтобы найти радиус выработки квадратного или прямоугольного сечения вначале необходимо вычислить её площадь:
F = L · B, где
L - длина горной выработки, м;
B - ширина горной выработки, м.
После чего приравнивают площадь выработки к площади равновеликого круга
– «большого колодца», - Fкр с радиусом r. То есть F = Fкр= π · r 2, откуда
r = √Fкр / π . Такой радиус называют приведённым.
По отношению к водоносным горизонтам горные выработки делят на
(рисунок 3):
совершенные, вскрывающие водоносный слой или горизонт на полную
его мощность, и достигающие водоупора. Вода в них поступает только со
стенок;
несовершенные выработки вскрывают водоносный слой или горизонт не
на полную его мощность. Вода в такие выработки поступает не только со
стенок, но и со дна.
а)
б)
Рисунок 3 Горные выработки: а) совершенная; б) несовершенная
Расстояние между выработками в формулах обозначается – L (м), а
один погонный метр этого расстояния – l (м).
Уровень воды в пройденных горных выработках постепенно выравнивается с уровнем воды в водоносном пласте (рисунок 4) и его называют статическим. Абсолютная отметка статического уровня обозначается а.о.с.у.
Если по каким-либо причинам изменяется уровень воды в водоносном
пласте, то изменяется он и в горных выработках. При откачке воды из горной
выработки уровень подземных вод в ней снижается. Такой уровень называют
динамическим. Абсолютная отметка динамического уровня обозначается
а.о.д.у.
10
Расстояние от динамического уровня до дна выработки обозначается h и
называется высотой столба воды в выработке после откачки.
Разность между статическим и динамическим уровнями (H - h), т.е. величину на которую понижается уровень воды в результате откачки, называют понижением (S) (фр. depression – депрессия, впадина). На практике слишком
больших понижений уровня при откачке воды из горных выработок не добиваются, из-за необходимости оставлять столб воды для заглубления насоса, учитывать потерю напора и т. д. Кроме того, постепенно растут затраты энергии на
подъём воды, а сами насосы имеют предел высоты подъёма. Поэтому величину
понижения уровня в практике принимают не более 50-75% полной мощности
водоносного пласта. Например, при мощности пласта 10 м допускается откачать не более 5 - 7,5 м.
При откачке воды из выработок снижение уровня в них происходит довольно быстро. В самóм же водоносном пласте, вследствие трения воды о частицы грунта, понижение уровня подземных вод идёт медленнее. Чем ближе к
выработке, тем отчётливее отклонение. Пространство в водоносном пласте,
оказавшееся свободным от воды, в плане имеет округлую форму, а в разрезе воронкообразную. Сверху оно ограничено уровнем грунтовых вод, снизу динамическим уровнем, а по бокам плавными линиями (депрессиóнными кривыми), крутизна которых возрастает по мере приближения к оси скважины. Такая фигура называется депрессиóнной воронкой (рисунок 4).
Рисунок 4 Стандартная схема для гидрогеологических расчётов
Установление границ депрессионной воронки, зависящих от водопроводимости пород, имеет большое практическое значение при оценке фильтрационных свойств пород, выделении зон санитарной охраны подземных вод от их
11
естественного загрязнения и т. д. Поэтому очень важным гидрогеологическим
параметром для расчетов является радиус депрессионной воронки или радиус
влияния (R). Чтобы получить его значение опытным путём, вдоль заданного
направления (профиля) на определенном расстоянии друг от друга бурят три
скважины (или более). Одна из скважин является центральной (опытной), из
нее откачивают воду. Другие - наблюдательные, в них следят за понижением
уровня. Это самый точный, хотя и дорогостоящий метод для определения радиуса влияния скважины.
Радиус депрессионной воронки нередко определяют по приближенным
формулам:
а) для безнапорных вод используют формулу Кусакина:
R = 2S √H · Кф, где
S – величина понижения уровня, м;
Н - мощность слоя грунтовых вод, м;
Кф - коэффициент фильтрации слоя, м/сут.
б) для напорных вод радиус влияния можно определить по формуле Зихардта:
R=10S √Кф, где
S - величина понижения уровня, м;
Кф - коэффициент фильтрации слоя, м/сут.
Дебит (от фр. débit – расход) или производительность (Q) горной выработки - это объём воды, добытый из выработки в процессе откачки. Выражается, чаще всего, в м3/сут. При расчетах дебита используют формулу Дюпюи:
При этом нередко переходят от натуральных логарифмов к десятичным,
заменяя π числовым значением 3,14 и деля его на переводной коэффициент 2,3.
После чего формула будет выглядеть так:
Задачи на определение притока воды к горным выработкам можно решать
по обеим этим формулам, результат будет один и тот же.
Количество воды, протекающее в единицу времени через сечение потока
шириной 1 м обозначают q, называют величиной единичного притока и находят делением всего дебита на ширину потока l.
Для откачки воды из горных выработок используют различные механизмы и приспособления - насосы (рисунок 5):
12
1 – патрубок всасывающий; 2 – патрубок
нагнетательный; 3 – крышка заливочного
отверстия; 4 – камера нагнетательная;
5 – спиральная камера насоса; 6 – люк для
чистки всасывающей камеры; 7 – дизель;
8 – тележка; 9 – сетка всасывающая
1 – спускной кран; 2 – рабочее колесо;
3 – задвижка; 4 – обводная трубка;
5 – нагнетательная труба; 6 – обратный
клапан; 7 – манометр; 8 – воздушный кран
9 – кожух; 10 – вакуумметр; 11 – водоподъёмная труба; 12 – приёмный клапан;
13 – предохранительная сетка
Рисунок 5 Насосы, используемые для гидрогеологических скважин
а) общий вид центробежного насоса типа К;
б) центробежный самовсасывающий насос С-203;
в) центробежный самовсасывающий насос С-245;
г) схема установки горизонтального центробежного насоса.
Фильтры, используемые для гидрогеологических скважин (рисунок 6).
Фильтром называется нижний участок водозаборной, водопонизительной
или разведочно-гидрогеологической буровой скважины, закреплённый в пределах водоносного горизонта водопроницаемым устройством. Фильтры ставятся в
рыхлых, главным образом, песчаных породах. Задача фильтра - пропускать воду из водоносного горизонта внутрь скважины при откачке, и предохранять её
водоприёмную часть от завалов в результате оплывания и обрушения пород. В
водоносных горизонтах, сложенных гравелистыми породами, а так же крупнои среднезернистыми песками, при условии устойчивого химического состава
воды, чаще всего устанавливают дырчатые, щелистые и сетчатые фильтры с
тонкими стенками (рисунок 6).
13
Рисунок 6 Фильтры, используемые для гидрогеологических скважин.
Схема устройства фильтров:
I – дырчатого; II – щелистого; III – сетчатого
1- вырез для спускового ключа; 2 – муфта; 3 – сальниковая набивка;
4 – надфильтровая труба; 5 – фильтровая сетка; 6 – проволока;
7 – рабочая часть; 8 – круглые отверстия; 9 – отстойник;
10 - деревянная пробка; 11 – щели.
IV – каркасно-стержневого
1 – соединительные патрубки; 2 - приварка стержней;
3 - металлические стержни; 4 – опорное кольцо;
5 – проволочная обмотка; 6 – предохранительные планки.
Дырчатый фильтр представляет собой перфорированную стальную, асбоцементную или из других материалов трубу с проволочной обвивкой или без
неё. Устанавливается в скважинах, эксплуатирующих гравелистые и крупнозернистые пески. Может служить каркасом для других фильтров.
Щелистый фильтр так же прост по устройству, как и дырчатый, но, по
сравнению с ним, обладает некоторыми преимуществами. Если в дырчатом
фильтре зёрна гравия или песка, накладываясь на отверстия, могут полностью
его закупорить, то при щелистых фильтрах это исключается.
14
Сетчатый фильтр состоит из перфорированной трубы, обтянутой латунной сеткой различного плетения (рисунок 7):
Рисунок 7 Сетки разного плетения для производства сетчатых фильтров
I – латунные:
а) галунного; б) киперного; в) квадратного.
II – из нержавеющей стали:
а) галунного; б) квадратного.
Такие фильтры, во избежание коррозии, рекомендуются для водоносных
горизонтов со слабоминерализованными водами. Срок службы латунной сетки
значительно короче срока службы обсадных труб, поэтому во время эксплуатации скважины фильтр меняют 1 - 2 раза. Это трудоёмко и не всегда выполнимо,
особенно при глубоких скважинах и длинных фильтрах. Сетчатые фильтры не
пригодны для однородных мелкозернистых песков, так как мелкие сетки создают большие сопротивления входу воды. Крупноячеистая же сетка пропускает
много песка, и скважина будет им заноситься. Кроме того, они противопоказаны в слюдистых водоносных песках, которые при откачке налипают на поверхность фильтра, и делают его водонепроницаемым.
Для мелкозернистых глинистых песков большое распространение получают блочные фильтры из пористой керамики или пористого бетона. Блоки надевают на дырчатый каркас с фланцами на концах, с резиновыми прокладками
между блоками. Такие звенья соединяют между собой на муфтах и опускают в
скважину.
Гравийные фильтры состоят из каркасно-стержневого, дырчатого, щелевого, проволочного или сетчатого фильтров с гравийной обсыпкой, подобранной
по гранулометрическому составу водоносного слоя.
В песчаных и скальных горных породах гидрогеологические скважины
можно эксплуатировать и без использования фильтров - бесфильтровые сква15
жины, когда в кровле водоносного горизонта создают водоприёмную полость.
Такие скважины проходят до водоносного горизонта, обладающего устойчивой
кровлей, а при глинистой кровле необходимо наличие поддерживающего её напора подземных вод.
Бесфильтровые скважины имеют преимущества перед фильтровыми: долговечность и надежность в работе; высокие и устойчивые дебиты; возможность
отбора проб из пылеватых, глинистых и тонкозернистых песков с низкими значениями коэффициента фильтрации (Кф) и гравитационной водоотдачи; малый
расход обсадных труб; уменьшение глубины скважины; небольшие строительные и эксплуатационные расходы.
Контрольные вопросы
Какие грунты являются водоносными, а какие водоупорными? Как они
обозначаются на схемах?
Как измеряется и обозначается на схемах мощность водоносного слоя?
Какие выработки называют совершенными, а какие несовершенными? В
чём принципиальная разница?
Какой уровень называют статическим, а какой динамическим?
Что такое депрессионная воронка?
Радиус депрессионной воронки – как определяется и для чего?
Формула Дюпюи.
16
2 Практическая часть
Содержание задач и примеры их решения
2.1 Задача № 1
Расчёт гидрогеологических параметров для совершенной скважины
Определите коэффициент фильтрации водоносных песков по результатам
откачки воды из одиночной скважины совершенного типа. По величине коэффициента фильтрации определите водопроницаемость и водопроводимость водоносного песка. Скопируйте схематический рисунок (рисунок 8).
Данные для расчётов приведены в таблице 2:
Таблица 2 – Исходные данные к задаче №1
№№
вариантов
Мощность
водоносного
горизонта,
Н, м
Дебит
скважины,
Q, м3/сут
Понижение
уровня воды
в скважине,
S, м
Радиус
депрессионной
воронки,
R, м
Радиус
скважины,
r, м
0
12
508
4
98
0,1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
10
24
9
12
35
18
26
7
28
8
15
17
27
23
25
16
14
29
37
21
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
350
2478
490
500
6770
809
3003
150
2475
170
450
550
2200
2100
2950
725
613
2902
6800
2350
19
13
11
39
36
26
31
17
21
19
5
12
3
7
20
10
20
3
16
2
11
8
10
15
12
2
9
11
5
7
2000
680
600
7100
6900
342
763
3462
7802
4170
62
77
255
220
395
102
72
389
578
401
6
8
2
15
19
12
11
7
12
4
17
58
285
74
80
520
115
350
35
325
25
0,2
0,3
0,1
0,2
0,3
0,2
0,3
0,1
0,2
0,1
0,3
0,1
0,3
0,3
0,3
0,2
0,1
0,3
0,3
0,3
384
120
104
680
650
98
63
231
320
196
0,3
0,2
0,2
0,3
0,2
0,1
0,2
0,1
0,3
0,2
Пример решения задачи для варианта №0
Дано:
Н = 12 м;
Q = 508 м3/сут;
S = 4 м;
R = 98 м;
r = 0,1 м
Найти: Кф, Кв
Рисунок 8 Схема расчёта гидрогеологических параметров
для совершенной скважины
Условные обозначения:
а.о.у. – абсолютная отметка устья скважины, м;
r – радиус скважины, м;
а.о.к.в. – абсолютная отметка кровли водоупора (подошвы водоносного
слоя) м.
H – мощность водоносного горизонта, м;
а.о.с.у. – абсолютная отметка статического уровня грунтовых вод, м;
а.о.д.у. – абсолютная отметка динамического уровня грунтовых вод, м;
S – понижение уровня подземных вод, м;
h – мощность слоя воды в скважине после откачки, м;
R – радиус депрессионной воронки (радиус влияния), м.
18
Решение:
Коэффициент фильтрации можно определить двумя способами, используя формулу Дюпюи:
а) по величине слоя воды в скважине после откачки h (м);
б) через последовательное понижение уровня воды в скважине при откачке S
(м).
Подставив в формулу Дюпюи числовое значение π = 3,14 и заменив натуральные логарифмы десятичными, получим формулу, более удобную для расчётов:
где
Кф - коэффициент фильтрации, м/сут;
Q - дебит скважины, м3/сут.
По условию задачи неизвестна величина h. При решении задачи первым
способом ее находят вычитанием понижения уровня воды в скважине после
откачки из мощности водоносного горизонта h = Н - S (рисунок 8).
Подставив числовые значения в любую из вышеприведенных формул,
определим коэффициент фильтрации по слою воды в скважине после откачки:
При решении задачи вторым способом в самом начале нужно разложить
разность квадратов (Н2 - h2) на произведение суммы и разности этих чисел. Тогда формула примет следующий вид:
Поскольку h = H – S, то S = H – h. Подставим в первых скобках (Н - S)
вместо h, во вторых - только значение S, получим для расчёта следующую
формулу:
Судя по величине коэффициента фильтрации водоносного горизонта 13,90 м/сут, это средневодопроницаемые пески.
Водопроводимость водоносного горизонта равна:
19
2.2 Задача № 2
Расчёт гидрогеологических параметров для совершенной скважины
с круговым контуром питания
По данным, приведенным в таблице 3 постройте схему и определите
приток воды к совершенной скважине с круговым контуром питания при горизонтальном водоупоре (рисунок 9), пропущенные значения необходимо вычислить.
Таблица 3 – Исходные данные к задаче №2
№№
вар.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Абсолютн.
отметки, м
для 10-ти
вар.
УГВ Столб
Коэф.
Понижение Расстояние
Диаметр
м воды в фильтрации уровня воды от скваж.
скважины,
скваж.
Кф, м/сут
в скважине, до водоёма,
2r, мм
h,м
S, м
L, м
?
- устья скв.
66,0;
- статич.
уровня
59,2;
- динамич.
уровня ?;
- кровли
водоупора
45,5
- устья скв.
70,2;
- статич.
уровня
65,4;
- динамич.
уровня
58,3;
- кровли
водоупора
50,4
- устья скв.
95,6;
- статич.
уровня ?;
- динамич.
уровня ?;
- кровли
водоупора
75,5
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
12,4
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
5,5
11,4
6,8
12,0
4,9
0,7
0,2
3,8
11,6
14
6,5
7,2
3,9
6,3
10,4
3,1
8,5
4,2
11,1
6,0
2,7
12,4
10,8
11,1
13,8
3,9
6,8
7,9
6,5
8,5
2,9
77
6,5
3,2
4,2
3,7
6,0
4,3
8,9
6,2
5,9
4,6
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
4,5
16,5
7,4
4,6
7,1
5,5
10,4
1,4
0,8
3,2
20
152
56
73
42
69
80
54
37
99
74
62
75
51
93
102
78
83
90
29
48
52
3,2
11,2
7,8
5,8
4,7
5,0
3,7
0,9
7,4
5,8
305
208
114
208
152
152
305
208
208
114
305
208
152
114
152
114
152
305
114
152
50
62
121
68
65
84
91
82
49
50
208
114
208
152
114
208
305
114
208
152
Пример решения задачи для варианта № 0
Дано:
Абс. отм. устья 66,0 м;
Абс. отм. статич. уровня 59,2 м;
Абс отм. кровли водоупора 45,5 м;
S = 5,5 м;
Кф = 12,4 м/сут;
L = 77 м;
d = 152 мм.
Найти: h; абс. отм. динам. уровня; глуб. залег. УГВ.
Рисунок 9 Схема расчёта гидрогеологических параметров
для совершенной скважины с круговым контуром питания
Условные обозначения:
а.о.у. – абсолютная отметка устья скважины, м;
d – диаметр скважины, мм;
а.о.к.в. – абсолютная отметка кровли водоупора (подошвы водоносного
слоя) м.
H – мощность водоносного горизонта, м;
а.о.с.у. – абсолютная отметка статического уровня грунтовых вод, м;
а.о.д.у. – абсолютная отметка динамического уровня грунтовых вод, м;
S – понижение уровня подземных вод, м;
h – мощность слоя воды в скважине после откачки, м;
L – расстояние от скважины до водоёма,м;
R – радиус депрессионной воронки (радиус влияния), м.
21
Решение:
Находим пропущенные в варианте значения:
а) определяем динамический уровень в скважине, для этого из статического
уровня вычитаем понижение S, то есть: 59,2 – 5,5 = 53,7 (м);
б) определяем глубину залегания статического уровня, для этого из абсолютной
отметки устья вычитаем абсолютную отметку УГВ, то есть: 66,0 – 59,2 = 6,8
(м);
в) определяем столб воды в скважине после откачки h, для этого из абсолютной
отметки динамического уровня вычитаем абсолютную отметку кровли водоупора: h = 53,7 – 45,5 = 8,2 (м).
г) определяем мощность водоносного горизонта
через понижение S и оставшийся после откачки столб воды h:
H= S+ h = 5,5 + 8,2 = 13,7(м);
через разность абсолютных отметок статического уровня УГВ и
кровли
водоупора:
H= а.о.с.у. - а.о.к.в. = 59,2 – 45,5 = 13,7 (м).
Составим расчётную схему (без масштаба).
Определим радиус влияния R по формуле:
R = 2S√H · Кф = 2·5,5·√13,7·12,4 = 143,37 (м), отсюда 0,5R = 71,68 (м).
Так как L больше 0,5R, то для расчёта единичного притока к совершенной
скважине, используем следующую формулу:
В случае если L (расстояние от центра скважины до водоёма) будет
меньше или равно 0,5R, то используется формула:
Диаметры скважин даны в миллиметрах, поэтому находим радиус скважины r (мм) и переводим это значение в метры.
22
2.3 Задача № 3
Расчёт гидрогеологических параметров для совершенной скважины
при откачке грунтовых вод
Определите необходимое количество одиночных (невзаимодействующих)
скважин и рассчитайте минимальное расстояние между ними, если требуется
обеспечить заданную производительность водозабора при понижении уровня,
равном 4,0 м (рисунок 10).
Данные для расчётов приведены в таблице 4, пропущенные значения необходимо вычислить.
Таблица 4 – Исходные данные к задаче №3
№№
вар.
Абсолютн.
отметки,
м
0
• устья скв.
33,2;
• статич.
уровня
29,5;
• динамич.
уровня - ?
1
2
3
4
5
6
7
• кровли
8
водоупора
9
15,5
10
11
• устья скв.
75,4;
12
•
статич.
13
уровня - ?
14
15
• динамич.
16
уровня - ?
17
18
• кровли
19
водоупора
20
-?
21 • устья скв.
69,5;
22
23 • статич.
24 уровня - ?
25 • динамич.
уровня - ?
26
•
кровли
27
водоупора
28
56,0
29
30
УГВ Столб
Коэф.
Расстояние
Диаметр Проектный
м воды в фильтрации от скваж.
скважины,
дебит,
скваж.
Кф, м/сут
до водоёма,
d=2r, мм
Q, м3/сут
h,м
L, м
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
4,0
4,5
6,1
2,9
5,7
2,6
11,4
8,3
5,2
7,0
3,2
4,8
7,3
3,9
5,5
6,0
2,7
4,8
8,1
10,2
5,2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
9
7
4,5
3,6
5
7
4,2
8
6
2
40,0
2,7
6,8
12,0
4,9
0,7
11,4
3,9
3,1
14
6,5
7,2
0,2
3,8
11,6
7,1
5,5
10,4
1,4
0,8
3,2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
305
56
73
42
69
80
69
49
50
68
62
75
68
65
50
62
54
37
99
74
52
4,5
16,5
7,4
4,6
8,5
4,2
11,1
6,0
6,3
10,4
23
1800
203
114
114
305
152
114
305
152
305
152
203
203
114
114
305
152
114
305
152
305
121
51
93
102
78
83
90
82
48
84
4500
3300
2000
1900
3100
2700
1600
2400
1990
2100
2000
4000
3700
3200
1800
2800
2900
3100
3000
2500
114
152
305
114
152
305
152
305
114
152
2400
1200
1800
2000
3000
2400
3100
2600
3000
2000
Пример решения задачи для варианта № 0
Дано:
Абс. отм. устья 33,2 м;
Абс. отм. статич. уровня 29,5 м;
Абс отм. кровли водоупора 15,5 м;
S = 4,0 м;
Кф= 5,2 м/сут;
Qпроектн = 1800 м3/сут;
L = 40,0 м;
2r = 305 мм
Найти: h; абс. отм. динам. уровня; глуб. залег. УГВ,
потребное количество скважин и минимальное расстояние между ними.
Рисунок 10 Схема расчёта гидрогеологических параметров
для совершенной скважины при откачке грунтовых вод
Условные обозначения:
а.о.у. – абсолютная отметка устья скважины, м;
d – диаметр скважины, мм;
а.о.к.в. – абсолютная отметка кровли водоупора (подошвы водоносного
слоя) м.
24
H – мощность водоносного горизонта, м;
а.о.с.у. – абсолютная отметка статического уровня грунтовых вод, м;
а.о.д.у. – абсолютная отметка динамического уровня грунтовых вод, м;
S – понижение уровня подземных вод, м;
h – мощность слоя воды в скважине после откачки, м;
L – расстояние от скважины до водоёма, м;
R – радиус депрессионной воронки (радиус влияния), м.
Решение:
а) определим глубину залегания статического уровня. Для этого из абсолютной отметки устья скважины отнимем абсолютную отметку статического
уровня: 33,2 - 29,5 = 3,7 (м);
б) в виду того, что понижение известно, можем определить абсолютную
отметку динамического уровня. Для этого надо из статического уровня вычесть
понижение 29,5 - 4 = 25,5 (м);
в) определим величину столба воды в скважине при откачке h. Для этого
из абсолютной отметки динамического уровня вычтем абсолютную отметку
кровли водоупора: h = 25,5 - 15,5 = 10 (м);
г) находим мощность водоносного пласта H, для чего из абсолютной отметки статического уровня вычтем абсолютную отметку кровли водоупора: H =
29,5 - 15,5 = 14,0 (м). Эту величину можно получить, если к понижению (S)
прибавить столб воды, оставшейся в скважине после откачки:
H = S + h = 4 + 10 = 14 (м).
Определим радиус влияния по формуле Кусакина:
Половина радиуса влияния R составит 34,1 м, следовательно, L > 0,5R.
При определении притока (дебита) воды к совершенным безнапорным
скважинам при горизонтальном водоупоре необходимо руководствоваться следующим: при расстоянии от скважины до водоёма L 0.5R для расчёта используется формула:
Определим потребное количество одиночных невзаимодействующих
скважин (n) для обеспечения проектной производительности водозабора:
то есть, необходимо 7 скважин.
Минимальное расстояние между ними должно быть равно 2R или 68,2 м · 2 =
136 м.
25
2.4 Задача №4
Расчёт гидрогеологических параметров для куста совершенных скважин
Для определения гидрогеологических параметров грунтового водоносного
горизонта мощностью Н был заложен куст совершенных скважин, состоящий
из центральной (Ц скв.) и двух наблюдательных скважин (Скв. 1) и (Скв. 2).
Они расположены в плане на одной прямой на расстоянии соответственно L1 и
L2 от центральной. Из центральной скважины производилась откачка грунтовой
воды с определением дебита Q, а в наблюдательных замерялись S1 и S2
(рисунок 11). Используя результаты замеров (таблица 5), постройте схему и
определите Кф песков, КВ водоносного слоя и радиус влияния.
Таблица 5 – Исходные данные к задаче №4
№№
вариантов
Мощность
водоносн.
горизонта,
Н, м
Дебит
Центр.
скв.,
Q, м3/сут
Расст.
Скв. I от
Центр.,
L2, м
Расст.
Скв. 2 от
Центр.,
L2 , м
0
6,5
65
18
38
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
12,7
12,9
15,1
18,3
7,3
10,8
16,0
17,0
14,0
15,7
14,2
13,3
12,4
11,7
14,4
12,6
13,7
13,0
15,3
15,0
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
200
300
320
400
90
420
390
290
180
220
190
170
75
90
102
122
150
140
350
295
12,2
19,5
8,5
11,5
12,5
16,0
12,4
13,7
19,5
10,8
16
26
20
27
17
11
37
24
15
40
45
35
10
22
32
34
36
42
50
70
185
203
124
176
199
102
350
124
290
75
3,0
35
40
80
150
90
50
75
85
90
120
130
95
60
82
92
99
109
102
150
220
65
55
25
30
58
42
50
37
10
42
26
Понижение Понижение
ур. воды в уровня воСкв.1,
ды в Скв.2,
S1, м
S2, м
2,1
3,1
4,9
5,5
4,8
4,9
2,8
2,7
4,8
3,0
4,0
3,0
2,6
2,2
3,2
2,4
2,3
2,1
1,9
2,7
2,5
130
125
110
140
110
50
140
60
220
99
1,5
2,9
2,5
2,8
1,9
2,0
2,0
1,8
2,1
2,2
1,2
0,9
0,6
1,5
1,2
0,8
1,2
0,5
1,7
1,1
1,7
3,5
4,4
4,1
3,4
4,8
2,6
3,2
4,4
5,1
1,4
1,5
2,3
3,0
2,5
3,5
0,8
2,1
1,7
1,2
Пример решения задачи для варианта №0
Дано:
Н = 6,5 м;
Q = 65 м3/сут;
L1 = 18 м;
L2 = 38 м;
S1 = 3,0 м;
S2= 2,1
Найти: Кф; Кв; R
Рисунок 11 Схема расчёта гидрогеологических параметров
для куста совершенных скважин:
Условные обозначения:
а.о.у. – абсолютная отметка устья скважины, м;
d – диаметр скважины, мм;
а.о.к.в. – абсолютная отметка кровли водоупора (подошвы водоносного
слоя) м.
H – мощность водоносного горизонта, м;
а.о.с.у. – абсолютная отметка статического уровня грунтовых вод, м;
а.о.д.у. – абсолютная отметка динамического уровня грунтовых вод, м;
S – понижение уровня подземных вод, м;
h – мощность слоя воды в скважине после откачки, м;
L1, L2 – расстояние между скважинами, м;
R – радиус депрессионной воронки (радиус влияния), м.
27
Решение:
Коэффициент фильтрации можно вычислить по преобразованной формуле Дюпюи:
Коэффициент водопроводимости слоя равен произведению коэффициента
фильтрации на мощность слоя: Кв = 2,21 · 65 = 14,35 м2/сут.
Радиус влияния можем вычислить из уравнения:
Откуда R = 210 м.
2.5 Задача № 5
Расчёт параметров грунтового потока при двухслойном водоносном пласте
Водоносный горизонт, состоящий из 2-х слоёв пройден до водоупора
двумя буровыми скважинами, расположенными по направлению потока. Уровень грунтовых вод располагается в верхнем слое, состоящем из мелких песков.
Нижний слой, состоящий из галечников, водонасыщен на полную мощность
(рисунок 12). Используя приведенные ниже данные (таблица 6), постройте
схематический разрез грунтового потока и определите его единичный расход.
Недостающие параметры определите по имеющимся в таблице.
28
54,0
51,0
44,6
43,3
45,3
43,5
37,4
35,5
42,3
40,5
48,4
46,2
52,0
49,0
57,8
55,1
65,1
63,6
70,2
68,3
80,7
77,8
90,5
87,4
100,6
98,2
50,7
48,0
28,3
29,3
32,0
36,0
47,0
45,0
80,7
81,4
70,4
68,0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
25,6
25,3
?
?
30,7
30,2
32,6
30,3
?
?
32,4
31,9
33,6
33,0
?
?
42,4
42,1
45,0
43,4
?
?
50,0
48,4
50,6
49,8
?
?
36,0
34,0
17,5
18,3
?
?
25,0
22,0
67,5
66,6
?
?
4,0
3,6
?
?
?
?
19,0
19,0
16,3
15,4
?
?
20,1
20,1
13,0
12,0
?
?
25,0
23,5
35,5
32,2
?
?
45,7
45,0
90,6
89,2
?
?
8,2
9,5
12,0
14,0
?
?
61,7
61,7
38,3
35,0
?
?
?
?
12,3
11,2
?
?
8,2
7,4
?
?
41,6
39,9
?
?
?
?
?
?
3,4
3,0
?
?
?
?
6,3
6,0
50,3
49,6
?
?
?
?
?
?
?
?
75,2
68,9
8,5
7,3
?
?
?
?
?
?
?
?
22,5
20,4
42,5
40,6
?
?
?
?
?
?
?
?
43,0
41,0
31,0
30,0
?
?
?
?
?
?
?
?
8,5
7,0
29
16,0
14,0
16,4
15,5
8,9
8,7
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
36,6
35,9
1,9
1,9
?
?
21,0
19,0
?
?
?
?
17,9
15,1
?
?
?
?
35,2
32,0
?
?
?
?
8,0
10,0
?
?
?
?
16,0
12,0
?
?
18,4
18,9
19,0
18,0
?
?
20,1
19,4
30,1
26,6
?
?
41,3
35,0
38,4
36,4
?
?
38,5
37,0
16,0
16,7
?
?
17,5
13,7
14,6
13,4
?
?
галечников
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
30,7
30,2
Общая
мощн.
водоносного
пласта,
F, м
Коэффиц.
фильтрации, м/сут
песков
40,4
38,7
Мощность слоя
галечников, m, м
1
2
УГВ
водоупора
0
кровли
галечников
скважин
устья
скважины
Абсолютные отметки, м
вариантов
№№
Глубина
залегания УГВ
Таблица 6 – Исходные данные к задаче №5
1,8
1,8
24,9
24,9
1,9
1,9
1,8
1,8
2,5
2,5
1,1
1,1
3,0
3,0
2,1
2,1
1,7
1,7
2,0
2,0
1,9
1,9
2,3
2,3
2,2
2,2
3,0
3,0
2,7
2,7
3,0
3,0
2,1
2,1
1,7
1,7
2,0
2,0
1,9
1,9
2,3
2,3
25
25
Расст.
между
скваж.
L, м
150
150
21
21
19
19
100
130
18
18
20
20
21
21
18,5
18,5
24
24
18
18
23
23
20
20
19
19
21
21
20,5
20,5
23
23
25
25
18
18
21
21
19
19
110
160
120
135
100
80
150
140
125
140
120
150
110
115
170
115
22
23
24
25
26
27
28
29
30
60,0
57,0
55,0
52,0
?
?
66,3
62,4
68,0
66,0
?
?
79,6
76,4
85,3
83,0
?
?
85,8
83,3
113,2
112,1
?
?
45,3
42,4
55,5
53,0
?
?
60,6
59,2
65,2
63,4
?
?
74,0
72,1
70,9
68,5
?
?
75,0
74,0
70,8
68,2
?
?
?
?
?
?
?
?
81,3
80,4
5,7
4,2
?
?
?
?
?
?
?
?
5,0
6,0
90,0
88,0
?
?
?
?
?
?
?
?
95,2
94,5
4,2
5,9
?
?
?
?
?
?
?
?
22,0
20,0
?
?
13,8
11,6
?
?
?
?
18,0
17,0
?
?
?
?
15,0
14,0
?
?
?
?
26,4
28,2
?
?
25,0
23,0
24,6
22,0
?
?
16,8
15,2
25,4
23,2
?
?
19,4
21,2
40,0
39,0
галечников
21
75,8
72,8
77,7
74,6
80,7
78,5
85,6
83,2
89,4
87,1
92,4
90,1
95,0
90,0
102,0
98,2
105,3
102,5
110,7
107,8
120,3
118,1
Общая
мощн.
водоносн.
пласта,
F, м
Коэффиц.
фильтрации, м/сут
песков
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
водоупора
скважин
устья
скважины
20
УГВ
галечников
вариантов
кровли
Мощность
слоя галечников, m, м
Абсолютные отметки, м
Глубина
залегания УГВ
№№
2,2
2,2
1,9
1,9
1,8
1,8
2,5
2,5
2,1
2,1
1,7
1,7
2,0
2,0
1,9
1,9
2,3
2,3
2,2
2,2
3,0
3,0
20
20
19,5
19,5
24
24
20,5
20,5
18
18
21
21
19
19
20
20
24
24
23,5
23,5
20
20
Пример решения задачи для варианта №0
Дано:
Абс. отм. устья Скв.1 = 40,4 м;
Абс. отм. устья Скв. 2 = 38,7 м;
Абс. отм. кровли галечн. Скв.1 = 30,7 м;
Абс. отм. кровли галечн. Скв.2 = 30,2 м;
Абс. отм. кровли водоупора Скв.1 = 25,6 м;
Абс. отм. кровли водоупора Скв.2 = 25,3 м;
F1 - общая мощность водоносного пласта в скважине №1 =12,3 м;
F2 - общая мощность водоносного пласта в скважине №2 =11,2 м;
К1 пес = К2 пес = 1,8 м/сут;
К1 галечн = К2 галечн=24,9 м/сут;
L = 150 м.
Найти: УГВ1, УГВ2, m1, m2, q
30
Расст.
между
скваж.
L, м
90
180
145
160
130
140
150
130
100
100
150
Рисунок 12 Схема для расчёта параметров грунтового потока
при двухслойном водоносном пласте
Условные обозначения:
а.о.у. – абсолютная отметка устья скважины, м;
а.о.к. – абсолютная отметка кровли слоя галечника, м;
а.о.к.в. – абсолютная отметка кровли водоупора (подошвы водоносного
слоя) м;
Н1 и Н2 – напоры в скважинах, отсчитанные от любой горизонтальной
плоскости, м;
h1 и h2 – мощность слоя водоносных мелких песков в скважинах;
b = 1 – ширина потока при определении единичного расхода, м;
m1 и m2 – мощность слоя галечников в скважинах, м;
F1 и F2 – общая мощность водоносного пласта в скважинах, м;
L – расстояние между скважинами, м.
31
Решение:
В виду того, что коэффициент фильтрации мелких песков существенно
меньше коэффициента фильтрации галечников, водоносный горизонт условно
разделим на два потока: безнапорный в мелких песках и напорный в галечниках. Общий единичный расход (q) определится как сумма единичных расходов
двух потоков:
где Н1 и Н2 – напоры в скважинах, отсчитанные от любой горизонтальной плоскости, м;
h1 и h2 – мощность слоя водоносных мелких песков в скважинах, м;
b = 1 – ширина потока при определении единичного расхода, м;
m1 и m2 – мощность слоя галечников в скважинах, м;
F1 и F2 – общая мощность водоносного пласта в скважинах, м;
L – расстояние между скважинами, м.
Величину напора удобно принимать численно равной абсолютной отметке уровня грунтовых вод, которую вычислим, прибавив к отметке кровли водоупора общую мощность водоносного слоя:
Н1 = 25,6 + 12,3 =37,9 (м),
Н2 = 25,3 + 11,2 = 36,5 (м).
Мощность слоя галечников вычислим по формуле как разность абсолютных отметок кровли галечников и кровли водоупора:
а) в скважине №1 m1 = 30,7 – 25,6 = 5,1 (м);
б) в скважине №2 m2 = 30,2 – 25,3 = 4,9 (м).
Мощность водоносного слоя песка определим как разность между общей
мощностью водоносного пласта (F1 в скважине №1 и F2 в скважине №2) и
мощностью слоя галечников в скважине №1 и скважине №2:
h1 = F1 - m1 = 12,3 – 5,1 = 7,2 (м);
h2 = F2 - m2 = 11,2 – 4,9 = 6,3 (м).
Подставив данные в формулу, получим единичный расход потока:
2.6 Задача №6
Расчёт гидрогеологических параметров для совершенного котлована
Определите приток воды в строительные котлованы квадратной или широкой прямоугольной формы совершенного типа. Составьте схему расчёта с
гидрогеологическими параметрами (рисунок 13).
Данные для расчётов приведены в таблице 7, недостающие рассчитайте.
32
Таблица 7 – Исходные данные к задаче №6
№№
вариантов
Длина
котл.,
Ширина
котл.,
L, м
15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
10
13
18
17
10
11
12
14
19
20
22
18
9
13
24
26
27
45
32
18
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Коэффциент
фильтрации,
В, м
Мощность
водоносного
горизонта,
Н, м
11
16
10
9
18
17
10
11
12
11
19
16
18
18
9
12
18
22
14
24
12
9
20
27
31
11
14
26
37
41
16
13
Радиус
влияния
котл.,
R, м
30
2
180
13
11
19
21
29
25
36
9
7
6
15
10
6
17
32
34
9
19
16
9,5
14
20
16
8
10
6
13
18
6
10
Кф, м/сут
Понижение
уровня воды
в котловане,
S, м
25
28
4,0
35
34
3,9
27
33
19
22
29
16
20
23
25
3,2
4,2
5,8
4
9,2
7
11
26
31
6
29
17
21
32
8
Пример решения задачи для варианта №0
Дано:
L = 15 м;
B = 11 м;
Н = 16 м;
Кф=30 м/сут;
S = 2 м;
R = 180 м
Найти: Q
33
3
2
4
5
6
5
7
2
3
2
5
3
2
4
6
7
3
6
4
8
7
26
6,9
3,1
6,8
32
0,6
0,4
11
21
142
120
160
150
125
135
140
110
50
75
90
40
55
150
195
200
123
42
302
98
5
9
7
2
4
1
6
7
4
8
136
97
142
247
312
102
45
58
93
127
Рисунок 13 Схема для расчёта гидрогеологических параметров
совершенного котлована
Условные обозначения:
а.о.у. – абсолютная отметка устья котлована, м;
а.о.к.в. – абсолютная отметка кровли водоупора (подошвы водоносного
слоя) м.
H – мощность водоносного горизонта, м;
а.о.с.у. – абсолютная отметка статического уровня грунтовых вод, м;
а.о.д.у. – абсолютная отметка динамического уровня грунтовых вод, м;
S – понижение уровня подземных вод, м;
h – мощность слоя воды в котловане после откачки, м;
R – радиус депрессионной воронки (радиус влияния), м.
Решение:
При проходке котлована в устойчивых породах применяется внутикотлованный водоотлив, для чего необходимо знать величину притока воды к котловану Qк.
Приток воды к строительным котлованам совершенного типа квадратной
или широкой прямоугольной формы определяется по тем же формулам, которые применяют для других выработок совершенного типа, а именно:
34
Подставив числовое значение
=3,14, и, разделив его на переводной коэффициент 2,3, заменяем в формуле натуральные логарифмы десятичными и
получаем формулу более удобную для расчёта:
В начале определяем площадь строительного котлована F (м2). Длину
умножаем на ширину: Fк = 15 · 11=165 (м2).
Приравниваем площадь котлована (Fк) к площади равновеликого круга –
«большого колодца», - Fкр с радиусом r, то есть:
Fк =Fкр= r2. Отсюда
Эта величина называется приведённым радиусом.
Слой воды в котловане при откачке определим, если из мощности слоя Н
(м) вычтем величину понижения S (м), тогда h = H - S = 16 - 2 = 14 (м).
Подставим числовые значения гидрогеологических параметров в любую
из вышеуказанных формул, определим приток воды к котловану:
ДРУГОЙ СЛУЧАЙ:
котлован совершенного типа прямоугольной вытянутой формы полностью осушается. Приток к нему с двух сторон можно рассчитать по формуле:
При поступлении воды только с одной стороны, полученный результат
необходимо разделить на два.
Дано:
В=35 м;
Н=Нср=10 м;
R=25 м;
Кф=12 м/сут
Найти: Q
Решение:
Подставив указанные значения в формулу, получим приблизительный результат, поскольку Н приняли равным Нср:
Задание:
в соответствии с рисунком 13 и расчётными формулами для задачи №6, задайте собственные исходные данные и вычислите по ним величину притока.
35
2.7 Задача №7
Расчёт притока напорных вод к артезианской скважине
Определить приток воды к совершенной артезианской скважине, питаемой напорными водами, когда динамический уровень выше кровли водоносного пласта (рисунок 14).
В соответствии с рисунком 14 и расчётными формулами для задачи №7,
задайте собственные исходные данные и вычислите по ним величину притока.
Рисунок 14 Схема притока напорных вод к артезианской скважине
Условные обозначения:
а.о.у. – абсолютная отметка устья скважины, м;
r – радиус скважины, мм;
а.о.к.в. – абсолютная отметка кровли водоупора (подошвы водоносного
слоя) м.
m – мощность водоносного горизонта, м;
HП – пьезометрический уровень, м;
S – понижение уровня подземных вод, м;
h – мощность слоя воды в скважине после откачки, м;
R – радиус депрессионной воронки (радиус влияния), м.
36
Решение:
Для определения притока напорных вод к совершенной скважине используют следующую формулу:
где π = 3,14;
Кф – коэффициент фильтрации, м/сут;
m – мощность водоносного горизонта, м;
HП – пьезометрический уровень, м ;
R – радиус влияния, м;
r – радиус скважины, мм.
Заменив натуральные логарифмы десятичными, подставив числовое значение
= 3,14 и учитывая, что Hn - h = S, получим:
Замените в формуле буквенные значения числовыми (условно принятыми), определите приток напорной воды к совершенной скважине.
2.8 Задача №8
Расчёт притока воды к грунтово-артезианской скважине
Определите приток напорной воды к совершенной грунтово-артезианской
скважине, когда динамический уровень находится ниже кровли водоносного
горизонта, т. к. опустился при интенсивной откачке (рисунок 15). В соответствии с рисунком 15 и расчётными формулами для задачи №8, задайте собственные исходные данные и вычислите величину притока.
Рисунок 15 Схема для расчёта притока воды к грунтово-артезианской
скважине
37
Условные обозначения:
а.о.у. – абсолютная отметка устья скважины, м;
r – радиус скважины, мм;
а.о.к.в. – абсолютная отметка кровли водоупора (подошвы водоносного
слоя) м.
m – мощность водоносного горизонта, м;
HП – пьезометрический уровень, м;
S – понижение уровня подземных вод, м;
h – мощность слоя воды в скважине после откачки, м;
R – радиус депрессионной воронки (радиус влияния), м.
Решение:
Дебит таких водозаборных скважин рассчитывают по формуле:
где π = 3,14;
Кф – коэффициент фильтрации, м/сут;
m – мощность водоносного горизонта, м;
HП – пьезометрический уровень, м ;
R – радиус влияния, м;
r – радиус скважины, мм.
Теоретически, при полном осушении водоносного пласта в безнапорных водах
или при снижении полной высоты пьезометрического напора в напорных водах
(т. е. при S = H или S = Hn), дебит скважины должен быть максимальным.
Однако, на практике таких понижений уровня при откачке не добиваются, из-за необходимости оставлять столб воды для заглубления насоса, учитывать потерю напора и т. д. Кроме того, постепенно растут затраты энергии на
подъём воды, а сами насосы имеют предел высоты подъёма. Поэтому величину
понижения уровня в практике принимают не более 50-75% полной мощности водоносного пласта. Например, при мощности пласта 10 м допускается откачать не более 5÷7,5 м.
38
2.9 Задача №9
Расчёт притока воды к совершенной канаве
Определить приток грунтовой воды к совершенной канаве (траншее, дрене) с 2-х сторон и с одной стороны. Привести схематический рисунок канавы с
гидрогеологическими параметрами (рисунок 16). После определения притока
рассчитайте величину водопроводимости, удельный дебит, охарактеризуйте
грунт по водопроницаемости (величине Кф).
Данные для расчётов приведены в таблице 8, недостающие рассчитайте.
Таблица 8 – Исходные данные к задаче №9
L, м
Глубина
залег.
УГВ,
м
Мощность
водоносн.
слоя,
Н, м
117
1,1
4,4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
94
100
85
95
145
50
100
126
59
45
142
133
87
140
148
75
48
45
53
80
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1,5
1,3
1,4
1,6
1,8
1,9
0,9
0,8
1,0
1,1
1,3
2,0
1,7
2,2
2,1
1,9
1,1
1,4
1,6
1,7
92
125
150
165
175
128
96
143
89
67
Абсолютная
отметка,
3,5
3,6
2,7
3,8
2,9
4,0
2,6
4,7
3,5
4,4
3,7
3,9
3,2
3,4
2,9
4,5
2,7
4,8
3,9
4,1
2,5
1,5
1,6
2,2
1,8
2,0
2,2
1,5
1,6
2,5
3,0
4,3
5,6
6,4
4,0
2,7
3,4
3,9
4,7
2,6
динамич.
уровня
0
Длина
канавы
поверхн.
земли
№№
вариантов
65,2
61,7
78,3
65,5
68,1
66,4
58,8
69,2
67,3
69,7
74,4
79,1
77,5
79,4
76,8
85,3
88,6
79,5
88,5
79,4
84,6
67,2
79,3
82,8
88,6
86,1
83,7
78,8
69,7
65,1
76,5
87,5
67,5
57,9
56,9
56,1
46,4
58,7
60,1
61,4
65,2
71,7
65,6
67,7
70,5
73,3
77,7
70,0
80,5
70,4
77,5
61,1
72,4
74,5
81,5
78,3
73,6
70,5
61,2
56,1
70,4
78,3
39
Радиус
влияния
канавы,
R, м
Коэф.
фильтр.,
Кф, м/сут.
20
5,5
10
36
28
16
25
36
23
47
14
59
48
38
25
39
28
28
14
15
17
23
2,7
9,9
7,1
4,3
6,4
2,5
6,8
10
4,9
3,7
11
10,3
7,4
11,3
10,7
7,8
2,2
3,2
4,4
6,5
21
45
50
58
38
45
31
86
74
69
5,0
16
19,1
20
25
7,8
10,9
4,4
11,3
20,7
Пример решения задачи для варианта №0
Дано:
L=117 м;
УГВ = 1,1 м;
Н= 4,4 м;
Абс. отм. поверхн. = 65,2 м;
Абс. отм. динам. уровня = 61,7 м;
Кф= 5,5 м/сут;
R =20 м
Найти: Q; Т; Q/S
Рисунок 16 Схема для расчёта притока воды к совершенной канаве
Условные обозначения:
а.о.у. – абсолютная отметка устья канавы, м;
а.о.к.в. – абсолютная отметка кровли водоупора (подошвы водоносного
слоя) м.
H – мощность водоносного горизонта, м;
а.о.с.у. – абсолютная отметка статического уровня грунтовых вод, м;
а.о.д.у. – абсолютная отметка динамического уровня грунтовых вод, м;
S – понижение уровня подземных вод, м;
h – мощность слоя воды в канаве после откачки, м;
R – радиус депрессионной воронки (радиус влияния), м.
40
Решение:
Приток безнапорной воды к совершенной канаве (дрене) с 2-х сторон определяется по формуле:
а с одной стороны:
В практике приток воды к канаве или траншее рассчитывают в начале в
виде единичного расхода q с 2-х сторон или с одной стороны. Это количество
воды, приходящееся на 1 погонный метр длины выработки:
(с 2-х сторон), а затем единичный расход умножают на длину выработки.
Канавы, траншеи обычно входят в систему дренажных устройств.
Находим абсолютную отметку статического уровня. Для этого из абсолютной отметки поверхности земли надо вычесть глубину залегания грунтовых
вод: 65,2 - 1,1 = 64,1 (м).
По разности абсолютных отметок статического и динамического уровней
определим понижение уровня при откачке:
S = 64,1 - 61,7 = 2,4 (м).
Определим высоту воды в канаве (дрене) после откачки
h = (H - S) = 4,4 - 2,4 = 2 (м).
Определяем приток воды к канаве (дрене) с 2-х сторон, подставляя в
формулу числовые значения параметров для варианта № 0:
а с одной стороны приток будет в два раза меньше – 247,1 м3/сут.
Определяем грунты по водопроницаемости:
Кф = 5,5 м/сут – средневодопроницаемые грунты (водоносные пески).
Водопроводимость песков:
Т = Кф . Нср = 5,5 · 2,4 = 13,2 (м2/сут). При этом в расчёте мощность водоносного горизонта (Н) принимается средней (Нср).
Судя величине удельного дебита, который равен
а при пересчёте на один час 160,8 : 24 = 6,8 (м3/час), канава является недостаточно водообильной (т. к. q > 7,3 м³/час).
41
2.10 Задача №10
Расчёт притока напорных вод к совершенной канаве
Найти приток воды к совершенной канаве (горизонтальному водозабору)
в случае напорных вод.
В соответствии с рисунком 17 и расчётными формулами для задачи №10,
задайте собственные исходные данные и вычислите по ним величину притока.
Рисунок 17 Схема расчёта притока напорных вод к совершенной канаве
Условные обозначения:
а.о.у. – абсолютная отметка устья канавы, м;
а.о.к.в. – абсолютная отметка кровли водоупора (подошвы водоносного
слоя) м.
m – мощность водоносного горизонта, м;
HП – пьезометрический уровень, м;
S – понижение уровня подземных вод, м;
h – мощность слоя воды в канаве после откачки, м;
R – радиус депрессионной воронки (радиус влияния), м.
42
Решение:
Приток воды к совершенной канаве (горизонтальному водозабору) в случае напорных вод показан на схеме расчёта с гидрогеологическими параметрами, имеющей следующий вид:
Расчётная формула:
Учитывая, что Hn - h = S , формулу можно представить в следующем виде:
для двухстороннего притока. А при одностороннем притоке в 2 раза меньше.
43
2.11 Задача №11
Расчёт притока грунтовых вод к несовершенной канаве
Определить приток грунтовой воды к несовершенной канаве или траншее
с одной стороны и с двух сторон.
Скопируйте схему расчёта с гидрогеологическими параметрами (рисунок
18). Данные для расчёта приведены в таблице 9.
Таблица 9 – Исходные данные к задаче №11
№№
вариантов
Мощность
водоносн.
пласта,
Н, м
Слой воды до откачки,
h0, м
Слой воды после
откачки,
h, м
Коэффиц.
фильтрации,
Кф, м/сут.
0
6,0
3,0
1,1
4,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
4,0
7,0
5,0
3,0
8,0
2,5
3,4
5,5
6,8
5,8
7,2
6,5
7,5
8,3
5,7
6,2
5,3
2,9
7,6
3,5
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
2,5
3,3
2,7
2,0
3,5
1,5
2,5
3,5
3,8
3,0
3,9
4,0
4,0
3,9
3,7
3,5
3,2
2,0
3,6
3,0
4,5
7,7
3,8
6,6
3,9
4,6
6,1
8,4
3,8
5,5
1,0
1,3
1,2
0,5
1,5
1,0
0,9
1,7
1,2
1,8
1,3
1,5
1,5
1,9
1,6
1,7
1,4
0,9
1,5
0,9
3,5
3,7
2,8
3,1
2,9
1,1
5,7
4,2
3,0
2,3
44
L,м
Радиус
влияния
канавы,
R, м
100
16
2,0
3,5
4,2
1,7
4,2
1,3
1,5
2,2
2,5
1,4
1,7
2,4
3,0
4,2
2,6
1,2
1,6
1,5
1,3
2,1
1,0
0,7
0,8
1,0
0,5
0,6
2,4
1,9
0,8
1,3
Длина
канавы,
50
120
105
70
130
90
80
175
200
180
205
150
165
210
160
185
135
45
190
115
1,9
2,4
2,8
1,9
3,2
0,5
3,6
7,1
4,0
2,9
25
12
10
46
25
34
47
14
26
28
10
15
20
25
11
18
19
31
27
17
195
220
60
175
95
32
95
124
150
28
20
26
50
18
11
56
32
15
26
43
Пример решения задачи для варианта №0
Дано:
H=6,0 м;
h=3,0 м;
h0=3,0
h'=1,1 м;
Кф=4,0 м/сут;
L=100 м;
R=16 м
Найти: Q1; Q2
Рисунок 18 Схема для расчёта притока грунтовых вод
к несовершенной канаве
Условные обозначения:
а.о.у. – абсолютная отметка устья канавы, м;
а.о.к.в. – абсолютная отметка кровли водоупора (подошвы водоносного
слоя) м.
H – мощность водоносного горизонта, м;
а.о.с.у. – абсолютная отметка статического уровня грунтовых вод, м;
а.о.д.у. – абсолютная отметка динамического уровня грунтовых вод, м;
S – понижение уровня подземных вод, м;
45
h0 – мощность слоя воды в канаве до откачки, м;
h' – мощность слоя воды в канаве после откачки, м;
h – мощность слоя воды в канаве после откачки, измеренная от кровли
водоупора, м;
R – радиус депрессионной воронки (радиус влияния), м.
Решение:
Для определения притока воды к несовершенной канаве используют для
расчёта формулу:
где
Qнк - приток воды к несовершенной канаве, м3/сут;
Q - приток воды к совершенной канаве, м3/сут;
Кф - коэффициент фильтрации, м/сут;
h0 - слой воды в канаве до откачки, м;
h - слой воды в канаве и ниже ее дна до водоупора после откачки, м;
R - радиус влияния, м;
Н - мощность водоносного горизонта, м;
L - длина канавы, м.
Формулу развернём более подробно (для притока с 2-х сторон):
а приток с одной стороны в два раза меньше.
В формуле неизвестна мощность после откачки (h), м. Её найдем из выражения: H = H - S = H - (h0 - h’) = 6 - (3 – 1,1) = 4,1 (м),
S = h0 - h’ = 3 - 1,1 = 1,9 (м) (см. схему расчёта).
Другой способ определения h:
h = H - h0 + h’ = 6 - 3 + 1,1 = 4,1 (м) (см. схему расчёта).
После этого, подставив в формулу все числовые параметры варианта №0, получим приток воды к несовершенной канаве с 2-х сторон:
а с одной стороны в 2 раза меньше: 239,87: 2 = 119,9 (м3/сут).
Приток воды к несовершенной канаве с 2-х сторон можно рассчитать и
через понижение (S):
Приток к канаве с одной стороны составит: 239,87: 2 = 119,9 (м3/сут).
46
Библиографический список
Дополнительная литература
1. Ананьев В. П., Передельский Л. В.
Инженерная геология и гидрогеология: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1980. – 271 с. илл.
2. Белый Л.Д. , Попов В.В.
Инженерная геология: Учебное пособие для гидротехнических вузов. - М.:
стройиздат, 1975.
3.Гальперин А. М., Зайцев В. С., Норватов Ю. А.
Гидрогеология и инженерная геология: Учебник. – М.: Недра, 1989.
4. Силин-Бекчурин А. И.
Динамика подземных вод: Учебник для университетов. - Московский университет, 1958.
5. Справочное руководство гидрогеолога. 3-е изд., перераб. и доп. Т.2
В. М. Максимов и др. Л., Недра, 1979. - 295 с.
6. Чернышев С. Н., Ревелис И. Л., Чумаченко А. Н.
Задачи и упражнения по инженерной геологии: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1984.
Интернет-ресурсы
www.tgasu_СТРОИН_Кафедры_СПОФ_Студентам_Геология. Презентации_
ПОДЗЕМНЫЕ ВОДЫ
47
Порядок распечатки учебного пособия
«Решение гидрогеологических задач»
Лист
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
1-я сторона листа
Страницы 48 и 1 (титульный)
46 и 3
44 и 5
42 и 7
40 и 9
38 и 11
36 и 13
34 и 15
32 и 17
30 и 19
28 и 21
26 и 23
48
2-я сторона листа
Страницы
2 и 47
4 и 45
6 и 43
8 и 41
10 и 39
12 и 37
14 и 35
16 и 33
18 и 31
20 и 29
22 и 27
24 и 25