3.5 Систематический и несистематический риск отдельного актива

Глава 3. Соотношение риска и доходности
3.5
Систематический и несистематический
риск отдельного актива
Лауреат Нобелевской премии У. Шарп 1 в 1964 г. выделил две составляющие общего
риска любого актива (этот риск количественно может быть измерен дисперсией отклонения
от ожидаемого значения):
1) специфический риск корпорации (риск эмитента), т.е. диверсифицируемый риск,
который устраняется комбинацией ценных бумаг в портфеле;
2) недиверсифицируемый (систематический или рыночный) риск. Общий риск
актива (например, ценной бумаги) σ2общий риск = σ2специф. + σ2систем.
Диверсифицируемый риск связан с финансовым положением эмитента
рассматриваемой ценной бумаги с присущим ему коммерческим и финансовым риском.
Рыночный риск возникает по независящим от эмитента причинам, т.е. не является
свойственным только данной корпорации — эмитенту ценной бумаги. Компонентами
систематического (рыночного) риска являются риск покупательной способности,
процентный риск. Так как, формируя портфель, инвестор может исключить
диверсифицируемый риск (подбирая активы, коэффициент корреляции которых не равен
+1), то риск хорошо диверсифицированного портфеля будет зависеть от рыночного риска
включенных в этот портфель ценных бумаг.
Комбинируя активы в портфель, инвестор тем самым сокращает риск, т.е. уменьшает
значение дисперсии по портфелю. С увеличением числа активов в портфеле риск портфеля
снижается очень быстро при небольшом общем числе активов, и снижение риска замедляется
при многочисленных комбинациях, так как все больше активов положительно коррелируют
друг с другом
Значительное сокращение специфического риска
может быть достигнуто формированием небольшого
портфеля (порядка 30 различных ценных бумаг).
Абсолютное нивелирование специфического риска требует включения в портфель всех активов,
обращающихся на рынке, т.е. формирования рыночного
портфеля.
У. Шарп ввел концепцию β (бета) для
измерения систематического (рыночного) риска
актива. Чтобы оценить, как включение новой ценной
бумаги в хорошо диверсифицированный портфель
повлияет на его риск, не столь важно знать общий
риск этой ценной бумаги σ2общий. Достаточно знать
рыночный риск σт2 и определить, насколько
чувствительна данная ценная бумага
71
Глава 3. Соотношение риска и доходности
по отношению к движению рынка (σ2Р=σ2м). Эта чувствительность измеряется β коэффициентом. β показывает уровень изменчивости актива (например, ценной бумаги) по отношению
к рыночному портфелю (усредненному активу). Статистически β акции j можно определить как
где σjm — ковариация между доходностью акции j и рыночной доходностью, определяемой по
динамике рыночного индекса (индекса фондового рынка, на котором котируется данная
акция);
σт2 — дисперсия рыночной доходности.
Таким образом, β-коэффициент есть наклон линии, отражающей зависимость
доходности акции от доходности рынка. Эта линия называется характеристической линией
(прямой).
Например, АО "Сургутнефтегаз" имело β = 1,52 на октябрь 1996 г. Если бы в 1997 г. не
произошло изменений в финансовой политике предприятия (так как β зависит от структуры
капитала предприятия, принимаемых инвестиционных проектов), то при возрастании рынка (или
портфеля из всех рыночных акций) в среднем на 1 % рыночная цена акции АО возросла бы
на 1,52% и, следовательно, доходность инвестирования в акцию возросла бы за год на 1,52%.
Если бы рынок упал на 10%, то цена акции "Сургутнефтегаз" снизилась бы на 15,2%.
Акции с β меньше единицы и больше нуля движутся в том же направлении, что и
рынок, но более медленно. Рынок можно рассматривать как портфель из всех акций, и,
следовательно, средняя акция на рынке (среднего риска) имеет Д = 1. Коэффициент β
позволяет предсказать, как изменится цена актива (возрастет или снизится) при знании
поведения рынка. Прогноз поведения цены актива (через β) позволяет оценить риск
инвестирования и ожидаемую доходность. β портфеля есть средневзвешенный коэффициент Д
ценных бумаг, включенных в портфель. Чем больше риск портфеля, тем больше должна
быть компенсация в виде повышения доходности. При эффективно составленном портфеле
диверсифицируемый риск активов, включаемых в него, можно не учитывать, на этот риск не
предусматривается компенсация в виде повышения доходности. Только рыночный риск (или бетариск, систематический риск) должен быть компенсирован.
V Может ли актив иметь отрицательное значение β ? Что это означает с точки зрения . рыночного
риска? Какую доходность можно ожидать от этого актива на долгосрочном отрезке времени?
Если допустить возможность безрискового займа и ссужения денег, то имеют ли построенные
эффективные портфели специфическую составляющую риска?
Запомните синонимы, используемые для обозначения двух видов риска: систематический
риск — недиверсифицируемый риск, рыночный риск,
бета-риск;
несистематический риск — специфический риск, диверсифицируемый
72
Глава 3. Соотношение риска и доходности
риск, уникальный риск.
Верно ли утверждение: "Если акция имеет коэффициент р, равный нулю, то она не .
является безрисковой для инвестора, который владеет ею не в портфеле; только
портфельное
владение позволяет нивелировать риск для акции с β = 0"?
Рыночный риск акции
и характеристическая прямая
Движение цены акции определяется систематическим и несистематическим
риском. Систематический риск, обусловленный макрофакторами, присущ всем
акциям рынка. Можно рассматривать связь мультипликатора меры риска со
степенью чувствительности отдельной акции к изменению рыночного портфеля.
Чем выше чувствительность, тем выше должен быть мультипликатор.
Характеристическая прямая отражает связь ожидаемой доходности акции kj и
ожидаемой доходности рынка kт. Степень зависимости графически представляется
наклоном характеристической прямой (рис. 3.15), численное значение равно
тангенсу угла, образуемого прямой с горизонтальной осью.
Рисунок показывает множество наблюдений за один месяц 1998 г. В отличие
от ожидаемых значений (лежащих на характеристической прямой) на рис.
3.15
большинство
значений
отклоняются
из-за
влияния
случайных,
несистематических факторов. Например, точка 2 (общая доходность ценной бумаги
на май 1998 г.) отражает превышение над доходностью, связанной с движением
рынка XY, на величину нерыночной составляющей доходности YZ. Обратная
ситуация наблюдалась в июне 1998 г. (точка H), когда фактическая доходность была
ниже "предписываемой" по характеристической прямой.
Фактические значения доходности объясняются следующим образом.
Изменения kj с течением времени в соответствии с характеристической прямой
отражают влияние рыночных факторов. Эти факторы оказывают систематическое
воздействие на ценную бумагу j. Отклонения от характеристической прямой
отражают влияние специфических для корпорации у факторов.
73
Глава 3. Соотношение риска и доходности
Следует отметить, что понятие изменения доходности для акции отражает
изменение и рыночной цены, и дивидендов. При рассмотрении рыночного портфеля
дивидендная составляющая доходности может быть измерена как средняя
дивидендная доходность рыночного индекса.
На практике отсутствует возможность оценки ожидаемых значений
доходности как по конкретной бумаге, так и по рыночному портфелю.
Теоретическая посылка оценки коэффициента 0 по ожиданию будущих изменений
заменяется оценкой по прошлым наблюдениям поведения доходности kj и kт.
Насколько прошлые изменения могут быть гарантией будущего развития (часто
ожидания инвесторов основываются на вероятностном распределении прошлых
результатов), настолько Д может стать индикатором изменения Л в зависимости от
изменения kт. По прошлым данным строится однофакторная модель вида
где фактором является зависимость доходности ценной бумаги у от рыночного
индекса (доходность рыночного индекса kт), .j и .j; являются истинными оценками .
и ., и — случайная переменная. Эта регрессионная модель носит название рыночной
модели (market model, singel-index model).
Модель рассматривает зависимость премии за риск по ценной бумаге j от
премии за риск по рыночному индексу, .j — доходность ценной бумаги ) при
нулевой доходности рынка, т.е. когда влияние рыночного риска отсутствует.
Соответственно а (альфа) показывает, какую доходность ценная бумага обеспечит
владельцу за диверсифицируемый (специфический) риск. В некотором смысле это
дополнительная премия по сравнению с безрисковым активом для случая нулевой
премии за рыночный риск. При нулевой премии за рыночный риск каждая ценная
бумага в состоянии рыночного равновесия будет иметь нулевые значения . коэффициентов. Средневзвешенная . -коэффициентов всех ценных бумаг равна
нулю, при этом по некоторым бумагам значение может быть положительным, а по
некоторым — отрицательным. Графически «-коэффициент равен отрезку,
отсекаемому на оси ординат.
Прямая, отражающая зависимость доходности акции j от фондового индекса,
строится на основе регрессионного анализа (минимизируется сумма квадратов
отклонений значений наблюдаемых точек на графике и соответствующих точек,
лежащих на прямой). Обобщенным показателем степени связи доходности акции и
индекса является коэффициент детерминации или коэффициент R2. R2 =
(Коэффициент корреляции)2. Например, численное значение R2 = 0,8 показывает,
что 80% вариации доходности акции может быть объяснено изменениями
доходности индекса.
При
большом
количестве
наблюдений
и
близости
точек
к
характеристической прямой R ´ 1.
Пример построения характеристических прямых для двух российских
эмитентов показан на рис. 3.16. В качестве индекса выбран индекс РТС, интервал
наблюдений 15 календарных дней (10 торговых сессий), период 1996 г. - май 1998 г.
По РАО "ЕЭС России" . = 1,15; R2 = 0,8. По "Норильскому никелю" . = 0,97; R =
0,66.
74
Глава 3. Соотношение риска и доходности
В ряде случаев представляет интерес анализ отраслевой чувствительности,
т.е. построение зависимости доходности отраслевого индекса от индекса фондового
рынка. Например, рассчитаны . -коэффициенты энергетического, нефтяного
индексов и индекса предприятий электросвязи по индексу РТС с интервалом 15
дней за период январь — май 1998 г1:
Стабильность β-коэффициента для портфеля (в данном случае отрасль
рассматривается как портфель) значительно выше, чем для отдельной компании, и
связь с рынком также выше, что характеризуется высокими значениями
коэффициента детерминации для портфеля.
Если предположить, что российский инвестор имеет возможность вкладывать
средства в рисковые активы по всему миру, то следует оценивать .- коэффициент,
определяющий волатильность (чувствительность, изменчивость) по отношению к
мировым индексам.
1
Рынок ценных бумаг. 1998. №14. С. 17.
75