ПРИМЕНЕНИЕ CFD КОДА ДЛЯ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ СМЕСИТЕЛЬНЫХ ДЕФЛЕКТОРОВ РЕШЕТОК ТВС 1. Введение

ПРИМЕНЕНИЕ CFD КОДА ДЛЯ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ СМЕСИТЕЛЬНЫХ
ДЕФЛЕКТОРОВ РЕШЕТОК ТВС
А.С. Носков, А.А. Фальков, Д.Л. Шипов,
ОАО «ОКБМ Африкантов», Нижний Новгород, Россия
1. Введение
Целью работы является разработка расчетной модели ТВС реактора типа PWR, анализ с
использованием CFD-кода CFX влияния геометрии смесительных дефлекторов на
теплогидравлические характеристики топливных сборок и разработка рекомендаций по
оптимизации конструкций дефлекторов дистанционирующих решеток (ДР) ТВС.
На первом этапе работы созданы упрощенные расчетные модели, состоящие из двух
смежных ячеек и модели фрагмента ТВС размером 4х4 c 6 ДР, с наличием направляющего
канала (НК) и без него.
Проведено тестирование и верификация моделей на аналитических и расчетных данных
по распределению расходов (скоростей) и температур по ячейкам, полученных с помощью
аттестованного ячейкового теплогидравлического кода КАНАЛ, а также на
экспериментальных данных по гидросопротивлению и распределению температур
теплоносителя по ячейкам ТВС. В результате был выбран размер сетки расчетной области и
разработана методика проведения расчетов для дальнейшего использования.
На втором этапе работы созданы расчетные модели ТВС 4х4, проведены расчетные
исследования для определения эффективности различных видов дефлекторов ДР на
основании сравнения 4 критериев: интенсивности межъячейкового обмена, интенсивности
вихревого воздействия смесительных дефлекторов, максимальных подогревов по сечению и
коэффициента гидросопротивления ДР.
2. Разработка сетки расчетной области
Наиболее важным этапом CFD-исследования является дискретизация выбранной
расчетной области, то есть создание сеточной модели (расчетной сетки). Для разработки
расчетных моделей использовались две программы: Unigraphics, ICEM CFD. Исходными
данными для создания сеточной модели фрагмента ТВС размером 4х4 являются чертежи, на
базе которого в Unigraphics создается твердотельная модель. Геометрия расчетной модели,
состоящей из двух смежных ячеек, создавалась с помощью средств ICEM CFD.
Ниже показаны твердотельная модель и различные варианты дискретизации расчетной
области для двухъячейковой модели (рисунки 1-2).
Рисунок 1. Адаптированная модель двух
Рисунок 2. Различные варианты
гладких ячеек
дискретизации расчетной области
Геометрия двухъячейковой модели смежных ячеек и фрагмента ТВС размером 4х4
реактора типа PWR состоит из повторяющихся базовых элементов, совокупность которых и
создает расчетную область. Процедура создания сеточной модели заключается в разработке
расчетной сетки для базового элемента и последующего его копирования.
Гексаэдрическая расчетная сетка фрагмента пролета между ДР показана на рисунке 3.
Расчетная сетка фрагмента ДР состоит из тетраэдрических элементов (рисунок 4).
Полномасштабная расчетная сеточная модель для случая двух смежных ячеек и
фрагмента ТВС размером 4х4 показана на рисунках 5-6.
Размеры двухъячейковой модели при различных вариантах дискретизации расчетной
области составили 550 тыс. и 4.9 млн. элементов соответственно, y+ изменялся от 240 до 4.5.
Размеры моделей фрагмента ТВС 4х4 составили около 44 млн. элементов для случая без НК
и 47 млн. элементов для варианта фрагмента с НК.
Рисунок 3. Гексаэдрическая расчетная
сетка фрагмента пролета между ДР
Рисунок 4. Тетраэдрическая расчетная
сетка фрагмента ДР с дефлекторами
Рисунок 5. Расчетная модель двух смежных ячеек
Рисунок 6. Полномасштабная расчетная модель фрагмента ТВС 4х4 с 6 ДР
3. Математическая модель
Коммерческий CFD-код CFX-14.0 разработки компании ANSYS, inc, предназначен для
стационарных и нестационарных расчетов ламинарного и турбулентного тепло –
массопереноса в жидких и газообразных теплоносителях в произвольных трехмерных
областях.
Расчет процессов тепло – массопереноса производится на основе численного решения
полной системы дифференциальных уравнений гидродинамики и тепломассопереноса. Для
турбулентных течений используется форма усреднения по Рейнольдсу, параметры
турбулентности рассчитываются на основе различных современных дифференциальных
моделей (k-, k-l, LES и др.).
Течение среды может быть описано как в Эйлеровой, так и в Лагранжевой системе
координат. Дифференциальные уравнения гидродинамики аппроксимируются по
устойчивым неявным схемам. Для решения системы конечно-разностных уравнений
используются итерационные численные методы.
При задании физических свойств теплоносителя использовалась международная
библиотека данных IAPWS-IF97. В расчете были приняты следующие основные допущения:
- теплоноситель считается ньютоновской несжимаемой жидкостью;
- течение теплоносителя стационарное;
- для моделирования турбулентного режима течения теплоносителя применялась
высокорейнольдсовая модель турбулентности SST.
Математическая модель для описания гидродинамических процессов, происходящих при
течении жидкости в ТВС, состоит из системы уравнений, описывающих стационарное
турбулентное движение несжимаемой вязкой жидкости.
Типы граничных условий – на входе задавался расход и температура, на выходе давление, на поверхности стержней задавалась плотность теплового потока (в случае
неизотермического режима).
4. Результаты верификации расчетных моделей
4.1 Распределение расходов теплоносителя в двух смежных ячейках
Для анализа выравнивания аксиальных скоростей рассмотрим две смежные
гидравлически неидентичные ячейки, имеющие различные скорости потока на входе
(рисунок 7). Геометрические характеристики ячеек соответствуют стандартной ячейке и
ячейке НК ТВС.
w02
f1, dh1
f2, dh2
w1
w2
L
w01
w02 - ∆w2
w01+∆w1
Рисунок 7. Схема модели двух смежных ячеек
Для рассматриваемых ячеек в изотермическом режиме при отсутствии ДР условие
одинаковых перепадов давления и баланса расхода запишется в виде:
  fri wi2 wi2 
  idem ,
Pi  

 2

2


w f
i
i
(1)
 const ,
i
где i  1, 2 - индекс ячейки,  fri , f i , wi - КГС трения, проходное сечение и средняя скорость
потока в i-ой ячейке.
Для случая одинаковых ячеек f1  f 2 , d h1  d h 2 , w1  w2  2w0 и при постоянном
коэффициенте трения  fr решение уравнения имеет вид:
 z
w1  w0  w1 exp   ,
 L
где L  d h /  fr - характерная длина выравнивания, d h - гидравлический диаметр.
(2)
Выполнены расчеты по коду CFX, ячейковому коду КАНАЛ (используемому для
теплогидравлического обоснования активных зон) при рабочих параметрах активной зоны.
Результаты прогноза по коду CFX, коду КАНАЛ и аналитическое решение по выравниванию
скоростей для системы двух стандартных ячеек при постоянном коэффициенте трения и в
случае гладких стенок представлены на рисунках 8-9.
Анализ результатов показал, что длина выравнивания скорости при   const по
соотношению (2) составляет для двух стандартных ячеек – 2  L ≈ 1,83 м;
Расчетная длина выравнивания по CFD коду CFX для системы двух ячеек совпадает с
расчетными данными, полученными по коду КАНАЛ, и аналитическими значениями.
1,1
1,1
Прогноз по коду КАНАЛ
Прогноз по коду КАНАЛ
Аналитическое решение
CFD код CFX
Относительная скорость
Относительная скорость
CFD код CFX
1,05
1
0,95
1
0,9
0,9
0
0,5
0
1
0,5
1
Относительная длина
Относительная длина
Рисунок 8. Распределение скоростей по длине Рисунок 9. Распределение скоростей по длине
стандартных ячеек с учетом зависимости
стандартных ячеек при постоянном
коэффициента трения от Рейнольдса.
коэффициенте трения.
Шероховатость 50 мкм.
Рассмотрен неизотермический режим течения в системе двух смежных ячеек с заданием
энерговыделения в одной из ячеек. В расчетах по коду CFX варьировалось турбулентное
число Прандтля в диапазоне 0.1  Prt  0.9 . Изменение температуры по высоте ячеек в
сравнении с кодом КАНАЛ приведено на рисунке 10.
330
CFX_Prand=0,9
CFX_Prand=0,1
Температура
320
КАНАЛ_TDC=0,017
310
300
290
280
0
0,5
Относительная длина
1
Рисунок 10. Распределение температуры по длине стандартных ячеек
4.2 Распределение расходов и температур в модели ТВС 4х4. Сравнение с данными,
полученными по коду КАНАЛ
Для верификации было выполнено сопоставление расчетных данных со значениями,
полученными по коду КАНАЛ. Для расчета по CFD коду CFX была создана упрощенная
геометрическая модель фрагмента ТВС 4х4, состоящая из гладкого пучка, без ДР и НК.
Расчет проводился при следующих параметрах:
– давление теплоносителя
15,7 МПа;
– массовая скорость теплоносителя
3200 кг/(м2·с);
– средний подогрев теплоносителя
15°С.
Схема расположения ячеек приведена на рисунке 11. Распределения массовых скоростей
и температур по ячейкам на выходе из модели при различных числах Prt показаны на
рисунках 12-15.
Из анализа расчетных данных распределения массовых скоростей по ячейкам по кодам
КАНАЛ и CFX следует хорошее совпадение результатов, среднеквадратичная погрешность
для 16 стержневой модели не превышает 0,6%, при этом различие в температурах
теплоносителя составляет  0.5  0.8 0 C .
Номер
ячейки
Рисунок 11. Схема нумерации ячеек
3900
314
Прогноз по коду КАНАЛ
Прогноз по коду КАНАЛ
3700
312
CFX_Prand=0,9
Температура
Массовая скорость
CFX_Prand=0,9
3500
3300
3100
310
308
306
2900
304
2700
302
300
2500
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0
2
4
6
8
№ ячейки
10
12
Рисунок 12. Распределение массовых
скоростей по ячейкам на выходе, Prt  0.9
16
18
20
22
Рисунок 13. Распределение температуры по
ячейкам на выходе, Prt  0.9
3900
314
Прогноз по коду КАНАЛ
Прогноз по коду КАНАЛ
3700
312
CFX_Prand=0,1
CFX_Prand=0,1
3500
Температура
Массовая скорость
14
№ ячейки
3300
3100
310
308
306
2900
304
2700
302
2500
300
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
№ ячейки
Рисунок 14. Распределение массовых
скоростей по ячейкам на выходе, Prt  0.1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
№ ячейки
Рисунок 15. Распределение массовых
скоростей по ячейкам на выходе, Prt  0.1
4.3 Верификация на экспериментальных данных по гидросопротивлению и
распределению температуры на модели ТВС 4х4.
Массив экспериментальных данных для модели со стандартной ячейкой и модели с НК
включает в себя по 2 экспериментальных режима измерения локальных температур
теплоносителя в ячейках в следующем диапазоне параметров:
– давление теплоносителя
15,7 МПа;
– массовая скорость теплоносителя
1700 - 3400 кг/(м2·с);
– средний подогрев теплоносителя
40 - 90°С.
Зависимость расчетной и экспериментальной температур на выходе модели от
поперечной координаты показана на рисунке 16. Распределение температуры по сечению на
выходе представлено на рисунках 17-18.
По результатам статистической обработки среднеквадратичная погрешность расчета
локальных подогревов температур теплоносителя в ячейках модели 4х4 составляет ~3%.
Анализ расчетных и экспериментальных значений локальных температур показывает,
что в моделях 4х4 с ДР со смесительным дефлектором показывает в выходном сечении
происходит выравнивание температур.
Величина коэффициента гидравлического сопротивления (КГС) получена на основе
экспериментальных данных на полномасштабном макете при натурных параметрах
теплоносителя. Длина участка, на котором измерялся перепад давления, составляет 245 мм,
нижнее сечение находилось на расстоянии 76,5 мм от ДР. КГС вычислялся по формуле:
P

(3)
2
G
1
  
 f  2  ср
где P , G, f,  ср - перепад давления на измеряемом участке, массовый расход, площадь
проходного сечения и средняя плотность теплоносителя.
Поправка на КГС, учитывающая потери на трение на чехле модели вычисляется по
формуле:
L d0
 cos k   fr  0  ( h  1)
(4)
dh dh
где L, d h0 , d h - длина участка, гидравлический диаметр ТВС (без чехла и с чехлом
 100 0, 25

) - к о эф ф и ц и ен т соп р от и вл ен и я т р ен и я
соответственно), а  fr  0,1  (1,46 
d h Re
(  - абсолютная шероховатость).
Сопоставление расчетных и экспериментальных значений КГС для участка с ДР
приведено в таблице 1.
Таблица 1
Экспериментальные
Параметр
Расчетные значения
значения
8789,5
10009,7
Перепад давления по высоте, P , Па
Массовая скорость
Величина поправки 
3200
cos k
Средняя плотность  ср , кг / м
0,13
3
КГС модели с учетом поправки на чехол, ξ
705
1,21
1,25
Отклонение от экспериментальных значений КГС участка с ДР для 16 стержневой
модели составило -3.3%.
345,0
295
Эксперимент
Расчет
335,0
330,0
325,0
Эксперимент
290
Температура, С
340,0
Температура, С
Модель с НК, режим №1
16-ти стержневая модель, режим №1
Расчет
285
280
275
270
320,0
315,0
-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Расстояние, отн.ед.
265
-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Расстояние, отн.ед.
Рисунок 16. Зависимость расчетной и экспериментальной температур моделей со
стандартной ячейкой и ячейкой НК от поперечной координаты
Рисунок 17. Распределение температуры
по сечению на выходе из модели со
стандартной ячейкой, режим №1
Рисунок 18. Распределение температуры
по сечению на выходе из модели с НК,
режим №1
5. Исследование эффективности различных видов дефлекторов
В расчетных экспериментах с помощью CFD кода CFX определяется эффективность
различных видов дефлекторов с различными углами наклона для ТВС на основании
сравнения четырех критериев: межъячейкового обмена, интенсивности вихревого
воздействия смесительных дефлекторов, максимальной температуры по сечению после ДР и
коэффициента гидросопротивления ДР.
Для исследования эффективности моделировался фрагмент тепловыделяющей сборки с
одной пластинчатой дистанционирующей решеткой, без НК и с наличием НК. Рассмотрены
2 типа дефлекторов: прямой гиб с вариацией угла наклона  5 0 и косой гиб с вариацией угла
линии гиба  7 0 ,5 0 (рисунки 19-20).
Рисунок 19. Дефлекторы вида «прямой» гиб
Рисунок 20. Дефлектор вида «косой» гиб
5.1 Критерий межъячейкового обмена
Коэффициент межъячейкового обмена определялся по формуле:
1 Vcross
Fmix  
dy ,
(5)
S
U
Здесь S - зазор между твэлами, Vcross - компонента скорости теплоносителя через
границу между ячейками, U - средняя скорость теплоносителя по сечению ячейки в
направлении потока.
Схема для определения коэффициента показана на рисунке 21.
Рисунок 21. Схема для определения коэффициента межъячейкового обмена
Зависимость коэффициента межъячейкового обмена от расстояния после ДР показана на
рисунке 22-23.
Стандартная ячейка
Ячейка с НК
0,6
0,40
прямой гиб,стандарт
0,35
0,30
прямой гиб, стандарт
0,5
прямой гиб,+5град
прямой гиб, +5град
косой гиб,-7град
косой гиб, -7град
0,4
косой гиб,стандарт
0,25
косой гиб,+5град
Fmix
Fmix
прямой гиб, -5град
прямой гиб,-5град
0,20
0,15
косой гиб, стандарт
косой гиб, +5град
0,3
0,2
0,10
0,1
0,05
0,0
0,00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
45
5
10
15
20
25
30
35
40
45
L/Dh
L/Dh
Рисунок 23. Зависимость коэффициента
межъячейкового обмена от расстояния для
ячейки НК
Рисунок 22. Зависимость коэффициента
межъячейкового обмена от расстояния для
стандартной ячейки
5.2 Критерий вихревого воздействия дефлекторов
Интенсивность вихревого воздействия дефлекторов определялась как средний по ячейке
момент импульса вращательного движения:
r V

R  rU
2
Fvortex _ strength
tan
S
dr
local
dr
.
(6)
Здесь Vtan - тангенциальная составляющая скорости теплоносителя, U local - аксиальная
компонента скорости теплоносителя в точке, r - радиальное расстояние от центра до точки,
в которой измеряются скорости, RS - минимальное расстояние от центра ячейки до
поверхности стержня.
Схема для определения критерия интенсивности вихря приведена на рисунке 24.
Рисунок 24. Схема для определения интенсивности вихря в ячейке
Ячейка с НК
Стандартная ячейка
0,25
0,12
прямой гиб,-5град
0,1
прямой гиб,+5град
0,2
прямой гиб, -5град
прямой гиб, стандарт
прямой гиб,стандарт
прямой гиб, +5град
косой гиб, -7град
косой гиб,стандарт
0,15
Fvortex_moment
Fvortex_moment
косой гиб,-7 град
косой гиб,+5град
0,1
0,05
0,08
косой гиб, стандарт
косой гиб, +5град
0,06
0,04
0,02
0
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0
5
10
15
20
L/Dh
25
30
35
40
45
L/Dh
Рисунок 26. Зависимость интенсивности
вихря от расстояния для ячейки НК
Рисунок 25. Зависимость интенсивности
вихря от расстояния для стандартной ячейки
5.3 Сравнение максимальных температур по сечению модели на участке после ДР
Зависимость максимальных температур по поперечному сечению модели фрагмента
ТВС от расстояния после ДР приведены на рисунках 27 и 28.
Ячейка с НК
310
305
305
Температура, С
Температура, C
Стандартная ячейка
310
300
295
прямой гиб,-5град
прямой гиб, стандарт
прямой гиб,+5град
косой гиб, -7град
косой гиб, стандарт
косой гиб, +5град
290
285
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
L/Dh
Рисунок 27. Максимальные температуры по
сечению для 16-ти стержневой модели
300
295
прямой гиб, -5град
прямой гиб, стандарт
прямой гиб, +5град
косой гиб, -7град
косой гиб, стандарт
косой гиб, +5град
290
285
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
L/Dh
Рисунок 28. Максимальные температуры по
сечению для модели с НК
5.4 Сравнение коэффициента гидравлического сопротивления ДР с различными видами
дефлекторов
Отклонение расчетных КГС ДР с дефлекторами с разными углами наклона от расчетных
КГС ДР с дефлекторами со стандартным углом наклона приведены в таблице 2.
Исходя из полученных результатов, можно судить о том, что с увеличением угла
наклона смесительного дефлектора вида «прямой» гиб, незначительно возрастает перепад
давления по высоте ДР, и коэффициент гидравлического сопротивления. Изменение угла
линии гиба для дефлектора вида «косой» гиб практически не оказывает влияния на КГС ДР.
Таблица 2.
Коэффициенты гидравлического сопротивления ДР для 2 видов дефлекторов
Параметр
Минимальный угол (-5 град)
Стандартный угол
Максимальный угол (+5 град)
«прямой» гиб
0,937
1
1,059
«косой» гиб
0,942
0,941
0,937
6. Заключение
Разработана расчетная модель фрагмента ТВС реактора типа PWR с использованием
CFD-кода CFX-14.0. Выполнено тестирование модели на экспериментальных данных по
гидросопротивлению, распределению локальных температур теплоносителя и результатах
расчета по ячейковому теплогидравлическому коду КАНАЛ.
Представлен анализ эффективности различных видов смесительных дефлекторов ДР при
вариации угла наклона  5 градусов и угла линии гиба  7,5 градусов.
Для дефлектора вида «прямой» гиб сильный эффект оказывает максимальный угол
наклона, однако с увеличением расстояние после ДР интенсивность перемешивания,
межъячейковый обмен, интенсивность вихревого воздействия в стандартной ячейке
ослабевают быстрее, чем для стандартного угла наклона. Минимальный угол наклона
дефлектора оказывает наиболее слабый эффект как в целом по перемешиванию, так и по
интенсивности вихря и межъячейкового обмена с увеличением расстояния после ДР.
Для дефлектора вида «косой» гиб варьирование угла линии гиба не привело к
значительным изменениям межъячейкового обмена и вихревого воздействия.
Полученные результаты позволяют косвенно судить, что стандартный угол наклона
дефлектора обеспечивает оптимальные характеристики перемешивания теплоносителя.
Список литературы
1. ANSYS CFX-Solver Modeling Guide, Release 14.0, Ansys Inc. Southpoint, 275 Tehnology
Drive, Canonsburg, November 2010.
2. Моделирование турбулентных течений: учебное пособие, И.А. Белов, С.А. Исаев; Балт.
гос. техн. ун-т, СПб, 2001. 108с.