Часть 1. Выберите единственно верный вариант ответа: 1. Для

Часть 1. Выберите единственно верный вариант ответа:
1. Для агента с предпочтениями, представимыми функцией ожидаемой полезности фон
Неймана-Моргенштерна с элементарной функцией полезности v( x)  x , премия за риск для
 1 2 

лотереи L    ; 81;36 равна:
 3 3 

А) 51
Б) 7
В) 49
Г) 2
2. Рассмотрите модель спроса на страховку, где наступление и ненаступление страхового
случая равновероятны, а стоимость 1 рубля страхового покрытия составляет 80 копеек. Какой
из графиков ниже может иллюстрировать оптимальный выбор рискофоба в пространстве
контингентных благ?
А)
Б)
В)
Г)
xNL
xNL
ω
xNL
ω
ω
Ū
0
45°
xNL
Ū
Ū
xL
0
45°
xL
0
45°
Ū
xL
0
45°
ω
xL
3. Какие из перечисленных утверждений о технологиях и функциях издержек верны?
(i) Если предельная производительность каждого фактора убывает, технология фирмы
обладает (глобально) убывающей отдачей от масштаба.
(ii) Если единственными факторами производства являются труд и капитал, и в краткосрочном
периоде объем капитала фиксирован, возрастание предельных издержек обусловлено
возрастанием предельной производительности труда
(iii) Спрос фирмы на фактор производства никогда не возрастает с ростом его цены (т.е., в
теории поведения производителя не существует "Гиффеновских факторов производства").
А) только (i)
Б) (i), (ii) и (iii)
(В) только (ii) и (iii)
(Г) только (iii)
4. Пусть единица труда стоит 1 у.е., единица капитала - 2 у.е., а производственная функция
фирмы-ценополучательницы имеет вид y  K  L . Какая из перечисленных ниже функций
является функцией долгосрочных издержек этой фирмы?
А) c( y )  y 2 / 2
В) c( y )  y
2
Б) c( y )  2 y / 3
Г) c( y )  3 y
5. Товар X продается на совершенно конкурентном рынке, где краткосрочное рыночное
предложение задается функцией QS(P) = P - 10, а спрос - функцией QS(P) = 200 - 2P. Если
правительство введет налог в 30 у.е. на потребление каждой единицы товара X...
А) Излишек потребителей упадет на 500 у.е. В) Общественное благосостояние упадет на 30%
Б) Излишек производителей упадет на 800 у.е. Г) Равновесное количество упадет на 30.
6. Товар X продается на совершенно конкурентном рынке, где все фирмы обладают одинаковой
0, y  0
долгосрочной функцией издержек с( y )  
. Данный рынок находился бы
2
3
500 y  40 y  y , y  0
в состоянии долгосрочного равновесия при цене, равной...
А) 500
В) 40
Б) 20
Г) 100
7. Рассмотрите экономику обмена с двумя благами (1 и 2) и двумя потребителями (A и B), где
первоначальные запасы благ заданы векторами ωA = (1, 2), ωB = (5, 2), а предпочтения
A
A
A
A
B
B
B
B
представимы функциями полезности U A ( x1 , x2 )  min{x1 , x2 } , U B ( x1 , x2 )  min{x1 , x2 } .
Какое из нижеперечисленных распределений будет принадлежать контрактной кривой?
 11 
1 
А) x A   ,1; x B   ,3 
В) x A  6,2; x B  0,2
2 
2 
A
B
Г) x A  4,1; x B  2,3
Б) x  3,2; x  3,2
8. Какие из перечисленных утверждений об экономике обмена верны?
(i) Если в экономике обмена с тремя благами (1, 2 и 3) полезность каждого потребителя
возрастает от потребления первых двух благ и убывает от потребления третьего, любое
равновесное распределение будет оптимальным по Парето.
(ii) Если некоторое распределение Парето-оптимально, но условия второй теоремы экономики
благосостояния не выполнены, его нельзя реализовать как равновесие по Вальрасу с
трансфертами.
(iii) Если выполнен закон Вальраса, никакое неоптимальное по Парето распределение
невозможно реализовать как равновесие с трансфертами.
А) (i), (ii) и (iii)
В) только (i)
Б) только (iii)
Г) только (i) и (iii)
9. Рассмотрите экономику с двумя благами, одним потребителем с функцией полезности
U A ( x1 A , x2 A )  x1 A  x2 A  , в которой запасы благ 1 и 2 составляют 5 и 9 единиц, соответственно, а
2
фирма может произвести из каждой единицы первого блага три единицы второго. В равновесии
по Вальрасу в этой экономике...
А) Отношение цен будет равно 5/9.
Б) Весь запас блага 1 будет использован фирмой.
В) Отношение цен будет равно 1/2.
Г) Потребление второго блага составит 16 ед.
10. Рассмотрите экономику с двумя потребителями (А и B), двумя благами (1 и 2), и одной
фирмой, производящей благо 2 из блага 1. Пусть предпочтения потребителей строго
монотонные, выпуклые, кривые безразличия и производственная функция гладкие. Какие из
перечисленных утверждений об этой экономике верны?
(i) В любом внутреннем состоянии, если f'(x1) < |MRS12k|, k, сокращение производства блага 2
может привести к Парето-улучшению
(ii) при постоянной отдаче от масштаба у фирмы, распределение прав собственности на ее
прибыль между потребителями не влияет на равновесие.
(iii) при постоянной отдаче от масштаба у фирмы, если весь запас обоих благ принадлежит
A
A
A
потребителю А, в равновесии p1 / p2  MRS12 ( x1  1 , x2   2 ) .
А) только (i)
Б) только (i) и (ii)
В) только (ii) и (iii)
Г) (i), (ii) и (iii)
Часть 2. Решите перечисленные ниже задачи. Строгость и подробность объяснения
напрямую влияют на оценку.
1) Фирма оказывает услуги по озеленению территории при помощи рабочих (x2), лопат (x3) и
техники (x1). Ее технология описывается производственной функцией y  x1  min{x2 , x3} .
Предположим, ее услуги продаются по цене p за единицу, а стоимость факторов производства
за единицу составляет w1, w2 и w3, соответственно.
а) Какова отдача от масштаба для данной производственной функции?
б) Решите задачу максимизации фирмой прибыли и найдите её функции спроса на каждый
фактор. Выведите функцию предложения фирмы и изобразите ее графически.
2) Докажите Iю теорему экономики благосостояния для экономики Эрроу-Дебре с М
потребителями, чьи предпочтения монотонны, одним физическим благом и S состояниями
мира.