Баринова О.П., Кирсанова С.В. 2 . « Москва-2006

РОССИЙСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА
КАФЕДРА
«ОБЩЕЙ ТЕХНОЛОГИИ СИЛИКАТОВ»
Баринова О.П., Кирсанова С.В.
РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
ПО КУРСУ «МИНЕРАЛОГИЯ И КРИСТАЛЛООГРАФИЯ»
ЧАСТЬ 2 . «КРИСТАЛЛОХИМИЯ».
Москва-2006
СОДЕРЖАНИЕ:
Элементы симметрии пространственных структур. Рис.1.............................................3
Винтовые оси симметрии. Табл.1. ....................................................................................3
Решетки Бравэ. Табл.2. ......................................................................................................5
Некоторые координационные многогранники. Рис.2. ...................................................4
Наиболее типичные многогранники. Табл.3. ..................................................................5
Предельные значения отношений радиусов ионов. Табл.4. ..........................................6
Расчет рентгеновской плотности. Табл.5.........................................................................6
Параметры ячеек разных веществ. Табл.6. ......................................................................7
Плотнейшие упаковки. Рис.3. ...........................................................................................8
Формирование пустот в плотнейшей упаковке. Рис.4. ..................................................8
Примеры проекций элементарной ячейки на плоскость (001). Рис. 5..........................8
Кристаллохимическая классификация силикатов. Табл. 7 ............................................9
2
Т
а)
б)
Рис.1. Элементы симметрии пространственных структур:
а) плоскость скользящего отражения,
б) сравнение поворотной оси 4 с винтовыми осями 41, 42, 43.
Табл.1.
Винтовые оси симметрии
Наименование
2 (двойная)
Обозна-
Изобра-
Величина
Направление
чение
жение
скольжения
вращения оси
21
а = 1/2
31
а = 1/3
32
а = 2/3
41
а = 1/4
Правая
42
а = 1/2
Нейтральная
43
а = 3/4
Левая
61
а = 1/6
62
а = 1/3
63
а = 1/2
64
а = 2/3
65
а = 5/6
3 (тройная)
4(четверная)
6(шестерная)
Удвоенная правая
3
Табл.2.
Решетки Бравэ.
Сингония
Примитивная
Трансляционная решётка
БазоОбъёмноцентрированная центрированная
Гранецентрированная
Триклинная
Моноклинная
Ромбическая
Тригональная
Тетрагональная
Гексагональная
1/3 часть гексагональной
призмы
Кубическая
КЧ=3
КЧ=4
КЧ=6
КЧ=8
Рис.2. Некоторые координационные многогранники:
треугольник, тетраэдр, октаэдр, куб.
4
Табл.3.
5
Табл.4.
Предельные значения отношений радиусов ионов соединений типа АхBy
для различных координационных чисел.
Соотношение
радиусов
ra : rb
0 ÷ 0,15
6,45 ÷ ∞
0,15 ÷ 0,22
4,45 ÷ 6,45
0,22 ÷ 0,41
2,41 ÷ 4,45
0,41 ÷ 0,73
1,37 ÷ 2,41
0,73 ÷ 1,37
Координационное
число
Координационный
многогранник
2
Гантель
3
Треугольник
4
Тетраэдр
6
Октаэдр
8
Куб
Табл. 5.
Расчет рентгеновской плотности.
ρ=
z⋅M ⋅a
; z – количество формульных частиц,
V
М – молекулярный вес г/моль; a – пересчетный коэффициент = 1,66⋅10-24;
V – объем элементарной ячейки.
Сингония
Формула для расчета объема V
Кубическая
Vk = a3
Тетраэдрическая
Vm = a2⋅c
Гексагональная
Vг = a2⋅c⋅sin120° = a2⋅c⋅
3
;
2
Ромбическая
Vр = a⋅b⋅c
Ромбоэдрическая
Vрэ = a3⋅(1-cosα)⋅ 1+ 2 cos α
Моноклинная
Vм = a⋅b⋅c⋅sinβ
Триклинная
Vтр = a⋅b⋅c⋅ (1 − cos 2 α + cos 2 β − cos 2 γ ) + 2 cos α ⋅ cos β ⋅ cos γ
6
Табл.6.
Параметры ячеек разных веществ.
№
n/n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Вещество
Медь
Железо
Алмаз
Графит
Магний
Хлористый цезий
Галит
(каменная соль)
Никелин
Сфалерит
Вюртцит
Нитрид бора
Флюорит
Куприт
Шпинель
Кварц
Кристобалит
Тридимит
Йодистый
кадмий
Рутил
Молибденит
Перовскит
Корунд
Анатаз
Брукит
Циркон
Пирит
Йодистый
кадмий
Анатаз
α-Железо
Химическая
формула
Параметры ячейки
в
с
а
Cu
α-Fe
С
С
Mg
CsCl
NaCl
3,61
2,86
3,56
2,47
3,2
4,11
5,64
-
6,79
5,2
-
-
NiAs
ZnS
ZnS
BN
CaF2
Cu2O
MgO⋅Al2O3
SiO2
SiO2
SiO2
CdY2
3,61
5,4
3,81
2,5
5,47
4,27
8,08
4,9
7,09
5,05
4,24
-
5,02
6,23
6,66
5,39
8,26
6,84
-
TiO2
MoS2
CaO⋅TiO2
Al2O3
TiO2
TiO2
Zr[SiO4]
FeS2
CdI2
4,58
3,16
3,8
4,75
3,73
9,16
6,62
5,1
4,24
5,43
-
2,95
12,3
12,97
3,37
5,13
6,02
6,84
-
TiO2
α-Fe
3,79
2,86
-
9,51
-
-
α
7
Рис.3. Плотнейшие упаковки: а) трехлойная кубическая типа АВСАВС,
б) двухслойная гексагональная типа АВАВ.
а)
б)
Рис.4. Формирование пустот в плотнейшей упаковке:
а) октаэдрическая пустота, б) тетраэдрическая пустота
а)
б)
в)
Рис. 5. Примеры проекций элементарной ячейки на плоскость (001):
а) хлористый цезий, б) алмаз, и) флюорит
8
Табл.7.
Кристаллохимическая классификация силикатов
Силикаты с конечными мотивами
[SiO4]4- [Si2O7]6-
[Si6O18]12-
Анионный радикал представлен одиночными или
сдвоенными тетраэдрами (орто- и диортосиликаты), либо
кольцеобразными мотивами (кольцевые силикаты). В случае
одиночного тетраэдра анионная группировка будет иметь
формулу [SiO4]2-, сдвоенного [Si2O7]6-. Например оливин –
Mg2[SiO4]. Формула кольцевой группировки будет зависеть от
количества тетраэдров собранных в кольцо и способа их
сочленения. Так шестичленное кольцо вершинносвязанных
тетраэдров в структуре берилла будет иметь формулу [Si6O18]12.
Силикаты с бесконечными мотивами
Анионные
группировки
представлены
4цепочками (цепочечные силикаты), лентами
[Si2O6]
(ленточные силикаты), слоями (слоистые
силикаты) и трехмерным каркасом (каркасные
силикаты) кремнекислородных тетраэдров.
[Si4O11]6К цепочечным силикатам относятся все
пироксены.
Если выделить период повторяемости
[AlSi3O10]5пироксеновой цепочки и подсчитать количество
[Si4O10]4атомов кислорода, приходящиеся на атомы
кремния, получим формулу радикала [Si2O6]4-.
Например диопсид CaMg[Si2O6].
К ленточным силикатам относятся все
амфиболы.
амфиболовую
ленту
можно
представить в виде двух связанных пироксеновых
цепочек. Период повторяемости содержит 4 атома
кремния, на которые приходятся 11 атомов
кислорода. Радикал – [Si4O11]6-. Например: тремолит – Ca2Mg5[Si4O11]2(OH)2.
К слоистым силикатам относятся слюды, хлориты, серпентины и глинистые
минералы. В отличие от остальных силикатов слюды помимо кремния в радикале
содержат алюминий, поэтому называются алюмосиликатами. В период
повторяемости слюдяного слоя входят 4 атома кремния, на которые приходятся 10
атомов кислорода. Радикал – [AlSi3O10]5- или [Si4O10]4-. Например биотит
KFe2+3[AlSi3O10](OH, F)2 или каолинит Al4[Si4O10](OH)8.
[AlSi3O8]-
К каркасным силикатам относятся полевые шпаты.
Единицей повторяемости каркаса является совокупность 4
тетраэдров и на 4 атома кремния, точнее на 3 кремния и 1
алюминий приходится 8 атомов кислорода. Радикал
[AlSi3O8]-. Например ортоклаз K[AlSi3O8].
9