Ãëàâà 2. ÌÅÒÎÄ ÏÀÐÍÛÕ ÑÐÀÂÍÅÍÈÉ. ÌÎÄÅËÜ ÒÅÐÑÒÎÓÍÀ § 1. Çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ ñóæäåíèé Ñàìûå ðàñïðîñòðàíåííûå â íàñòîÿùåå âðåìÿ ìåòîäû øêàëèðîâàíèÿ ñóáúåêòèâíûõ õàðàêòåðèñòèê ñòèìóëîâ, íå èìåþùèõ ïðÿìûõ ôèçè÷åñêèõ êîððåëÿòîâ, îñíîâàíû íà ìîäåëè øêàëèðîâàíèÿ Òåðcòîóíà (Òåðñòîóí, 1927). Íî ïåðâûé øàã â ýòîì íàïðàâëåíèè ñäåëàëè Ôóëëåðòîí è Êýòåëë (1892), êîòîðûå ïðåäëîæèëè ïîäõîä, ïðåîáðàçóþùèé ïîñòóëàò Ôåõíåðà î ðàâåíñòâå åäâà çàìåòíûõ ðàçëè÷èé â ïîíÿòèå ðàâåíñòâà íà êîíòèíóóìå ðàâíî ÷àñòî çàìå÷àåìûõ ðàçëè÷èé. Ýòîò ïîäõîä ïîçâîëèë ïåðåéòè ê îöåíêå ñòèìóëà, áåçîòíîñèòåëüíî ê ïðÿìîìó ôèçè÷åñêîìó êîððåëÿòó, íî ñðàçó æå îáíàæèëàñü ïðîáëåìà: åñëè îäèí ñòèìóë ïðåäïî÷èòàåòñÿ âòîðîìó ñ ÷àñòîòîé À, à âòîðîé ñòèìóë ïðåäïî÷èòàåòñÿ òðåòüåìó ñ ÷àñòîòîé â 1.2À, òî íàñêîëüêî ñóáúåêòèâíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó âòîðûì è òðåòüèì ñòèìóëàìè áîëüøå ñóáúåêòèâíîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ïåðâûì è âòîðûì ñòèìóëàìè? Òîðíäàéê (1910) ïðåäëàãàåò ðåøåíèå ýòîé ïðîáëåìû (è ýòî ìîæíî ñ÷èòàòü âòîðûì øàãîì ê öåëè), ïðåäïîëîæèâ, ÷òî ðàçíèöà â ñóáúåêòèâíûõ ðàññòîÿíèÿõ ïðîïîðöèîíàëüíà ðàçëè÷èþ â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ íîðìàëüíîé êðèâîé, ñîîòâåòñòâóþùèõ äâóì ÷àñòîòàì. Ïîëíîå ðàçâèòèå ýòèõ èäåé è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìîäåëü øêàëèðîâàíèÿ Òåðcòîóíà. Ñóòü åå çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì: 1. Äàííîå ìíîæåñòâî îáúåêòîâ ìîæíî óïîðÿäî÷èòü â êîíòèíóóì ïî êàêîìó-ëèáî èç ïàðàìåòðîâ, êîòîðûé ìîæåò ñëóæèòü ñòèìóëîì, ïðè÷åì ýòîò ïàðàìåòð íå îáÿçàòåëüíî èìååò ôèçè÷åñêóþ ìåðó. Îáîçíà÷èì ðÿä ñòèìóëîâ êàê 1 ... i ... n. 2. Êàæäûé ñòèìóë òåîðåòè÷åñêè âûçûâàåò ó ñóáúåêòà òîëüêî îäèí, ñâîé ïðîöåññ ðàçëè÷åíèÿ (îáîçíà÷èì åãî áóêâîé S). Ïðîöåññû ðàçëè÷åíèÿ ñîñòàâëÿþò ïñèõîëîãè÷åñêèé êîíòèíóóì, èëè êîíòèíóóì ðàçëè÷åíèÿ (D1 ... Di ... Dn). Îäíàêî âñëåä160 ñòâèå ìãíîâåííûõ ôëóêòóàöèé îðãàíèçìà, äàííûé ñòèìóë ìîæåò âûçâàòü íå òîëüêî ñâîé ïðîöåññ ðàçëè÷åíèÿ, íî è êàêèå-òî ñîñåäíèå. Ïîýòîìó, åñëè îäèí è òîò æå ñòèìóë ïðåäúÿâëÿòü ìíîãî ðàç, òî íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå åìó áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü íåêîòîðîå ðàñïðåäåëåíèå ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ. Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ôîðìà ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìàëüíà. 3.  êà÷åñòâå çíà÷åíèÿ i-ãî ñòèìóëà íà ïñèõîëîãè÷åñêîé øêàëå ïðèíèìàåòñÿ ñðåäíåå (Si) ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ, à äèñïåðñèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê äèñïåðñèÿ ðàçëè÷åíèÿ (σi). 4. Ïðåäúÿâëåíèå îäíîâðåìåííî ïàðû ñòèìóëîâ âûçûâàåò äâà ïðîöåññà ðàçëè÷åíèÿ di è dj. Ðàçíîñòü (dj - di) íàçûâàåòñÿ ðàçëè÷èòåëüíîé ðàçíîñòüþ. Ïðè áîëüøîì ÷èñëå ïðåäúÿâëåíèé äâóõ ñòèìóëîâ ðàçëè÷èòåëüíûå ðàçíîñòè òàêæå ôîðìèðóþò ñâîå íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå. Ïîýòîìó ñðåäíåå ðàñïðåäåëåíèå ðàçíîñòåé ðàçëè÷åíèÿ (dj - di) áóäåò ðàâíî ðàçíîñòè ñðåäíèõ ðàñïðåäåëåíèé ñàìèõ ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ (Sj - Si), à äèñïåðñèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ðàçëè÷èòåëüíûõ ðàçíîñòåé ðàâíà s(dj - di ) = (s2j + si -2ri,jsisj )1/2 , (1) ãäå si è sj äèñïåðñèè ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ i-ãî è j-ãî ñòèìóëîâ, ñîîòâåòñòâåííî, à ri,j åñòü êîððåëÿöèÿ ìåæäó ìãíîâåííûìè çíà÷åíèÿìè ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ i è j. Ðàññìîòðèì òåïåðü ñëåäóþùóþ ñèòóàöèþ. Ïóñòü íàáëþäàòåëþ ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðû ñòèìóëîâ i è j è îò íåãî òðåáóåòñÿ îñóùåñòâèòü ñóæäåíèå, êàêîé èç ñòèìóëîâ äàëüøå îòñòîèò îò íóëÿ íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå (íàïðèìåð, áîëåå òÿæåëûé èëè áîëåå ñëîæíûé, èëè áîëåå êðàñèâûé è ò.ä.). Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíû ãèïîòåòè÷åñêèå ïðîöåññû ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ i è j. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî åñëè ðàçëè÷èòåëüíûé ïðîöåññ äëÿ ñòèìóëà j îêàæåòñÿ íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå âûøå, ÷åì äëÿ ñòèìóëà i, ò.å. åñëè ðàçëè÷èòåëüíàÿ ðàçíîñòü (dj - di) > 0, òî ïîñëåäóåò ñóæäåíèå, ÷òî ñòèìóë j áîëüøå, ÷åì ñòèìóë i. È ñîîòâåòñòâåííî ïðè (dj - di) < 0 ïðîèçîéäåò îáðàòíîå ñóæäåíèå. 161 ! 4% ' & % $ 4# # " ! Ðèñ.1. Ãèïîòåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðîöåññà ðàçëè÷åíèÿ 2-õ ñòèìóëîâ Îäíàêî, åñëè ðàñïðåäåëåíèÿ ðàçëè÷èòåëüíûõ ïðîöåññîâ ïåðåêðûâàþòñÿ, òî ñóæäåíèå, ÷òî ñòèìóë j ìåíüøå, ÷åì ñòèìóë i ìîæåò ïðîèçîéòè äàæå òîãäà, êîãäà âåëè÷èíà Sj íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå áîëüøå, ÷åì âåëè÷èíà Si. Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå ðàçëè÷èòåëüíûõ ðàçíîñòåé ïðè áîëüøîì ÷èñëå ñóæäåíèé. Ðèñ. 2. Ãèïîòåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå ïðîöåññîâ ðàçëè÷åíèÿ ñòèìóëîâ Sj è Si íà ïñèõîëîãè÷åñêîì êîíòèíóóìå: çàøòðèõîâàííàÿ îáëàñòü óêàçûâàåò ÷àñòîòó ñóæäåíèÿ: ñòèìóë j áîëüøå, à íåçàøòðèõîâàííàÿ ÿ ñòèìóë j ìåíüøå; dij - ðàçëè÷èå øêàëüíûõ çíà÷åíèé ñòèìóëîâ i è j, èçìåðåííîå â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ äàííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ σ (dj-di). 162 Ñðåäíåå ðàñïðåäåëåíèÿ ðàâíî ðàçëè÷èþ øêàëüíûõ âåëè÷èí äâóõ ñòèìóëîâ (Sj - Si). Ýòî ðàçëè÷èå ìîæíî íàéòè èç òàáëèöû îáëàñòåé ïîä åäèíè÷íîé íîðìàëüíîé êðèâîé, çíàÿ ïðîïîðöèþ ñóæäåíèé ñòèìóë j áîëüøå, ÷åì ñòèìóë i îò îáùåãî ÷èñëà ñóæäåíèé ïî äàííîé ïàðå ñòèìóëîâ (ò.å., ñäåëàâ ñòàíäàðòíîå ïðåîáðàçîâàíèå p ® z ).  åäèíèöàõ äèñïåðñèè σ(dj - di) ýòî ìîæíî çàïèñàòü òàê: Sj - Si = zj,iσ(dj - di ), (2) ãäå zj,i îáîçíà÷àåò èñêîìîå ðàçëè÷èå. Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå â óðàâíåíèå (1), ïîëó÷èì: Sj - Si = zj,i(σj2 + σi2 -2ri,jσiσj )1/2. (3) Óðàâíåíèå (3) è âûðàæàåò â îáùåì âèäå çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê Òåðcòîóíà. §2. Ïðîöåäóðà èçìåðåíèÿ Ýìïèðè÷åñêèì ìàòåðèàëîì, íà êîòîðîì îñíîâàí çàêîí Òåðcòîóíà, ñëóæàò ñóæäåíèÿ ïî òèïó: ñòèìóë i áîëåå ... òÿæåëûé, èíòåðåñíûé, êðàñèâûé è ò.ä., ÷åì ñòèìóë j. Ïðÿìîé ìåòîä äëÿ ïîëó÷åíèÿ òàêèõ îöåíîê íàçûâàåòñÿ ìåòîäîì ïàðíûõ ñðàâíåíèé.  ïðèíöèïå ýòî òîò æå ñàìûé ìåòîä êîíñòàíòíûõ ñòèìóëîâ, òîëüêî â äàííîì ñëó÷àå â êà÷åñòâå ýòàëîíà âûñòóïàåò ïîî÷åðåäíî êàæäûé ñòèìóë. Èñïûòóåìûé îñóùåñòâëÿåò ïîïàðíîå ñðàâíåíèå âñåõ ñòèìóëîâ. Êàæäîå ñðàâíåíèå ïðîèçâîäèòñÿ ìíîãî ðàç. Íà îñíîâàíèè ýòèõ ñðàâíåíèé äëÿ êàæäîé ïàðû îïðåäåëÿåòñÿ ÷àñòîòà ïðåäïî÷òåíèÿ îäíîãî ñòèìóëà äðóãîìó. Êâàäðàòíàÿ ìàòðèöà (n x n) ýòèõ ÷àñòîò (îáîçíà÷èì åå áóêâîé F) ïðåäñòàâëÿåò èñõîäíûå äàííûå. Äèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû ýòîé ìàòðèöû áóäóò ïóñòûìè, ïîñêîëüêó èäåíòè÷íûå ïàðû îáû÷íî íå ïðåäúÿâëÿþòñÿ. Î÷åâèäíî, ÷òî ñóììà ýëåìåíòîâ f i,j è f j,i â ñóììå áóäåò ðàâíà îáùåìó ÷èñëó ñðàâíåíèé. Ïîñëåäóþùèé àíàëèç çàêëþ÷àåòñÿ â ïåðåõîäå îò ìàòðèöû ÷àñòîò (F) ê ìàòðèöå âåðîÿòíîñòåé (îáîçíà÷èì åå áóêâîé P). Ýëåìåíò ýòîé ìàòðèöû pi,j åñòü ïðîïîðöèÿ ÷èñëà ïðåäïî÷òåíèé i-ãî ñòèìóëà j-ìó â îáùåì ÷èñëå ñðàâ163 íåíèé ýòèõ äâóõ ñòèìóëîâ. Äèàãîíàëü ìàòðèöû P òàêæå íå çàïîëíåíà, à ñóììà ñèììåòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ îòíîñèòåëüíî ýòîé äèàãîíàëè ðàâíà åäèíèöå (ò.å. p i,j + p j,i = 1). Èç ìàòðèöû âåðîÿòíîñòåé óæå ëåãêî îïðåäåëèòü ìàòðèöó ðàçëè÷èé Z, ïàìÿòóÿ î òîì, ÷òî ðàçëè÷èå âûðàæàåòñÿ â åäèíèöàõ íîðìàëüíîãî îòêëîíåíèÿ. Çíà÷åíèå zi,j äëÿ ñîîòâåòñòâóþùåé âåðîÿòíîñòè ìîæíî îïðåäåëèòü ïî òàáëèöå îáëàñòåé ïîä åäèíè÷íîé íîðìàëüíîé êðèâîé. Äëÿ âñåõ pi,j>0,5 âåëè÷èíà z áóäåò ïîëîæèòåëüíà, à äëÿ âñåõ pi,j<0,5 îòðèöàòåëüíà. Äëÿ p i,j=1 èëè p i,j=0 z i,j íå ñóùåñòâóåò. Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî pi,i = pj,j =0,5, äèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû ìàòðèöû Z ïðèðàâíèâàþòñÿ íóëþ. Ïîñêîëüêó z i,,j = -zj,i, òî ìàòðèöà áóäåò êîñî-ñèììåòðè÷íà. Òàêèì îáðàçîì îïðåäåëÿåòñÿ ìàòðèöà Z, ýëåìåíò êîòîðîé zi,j ÿâëÿåòñÿ îöåíêîé ðàçëè÷èÿ (S i - S j) ìåæäó øêàëüíûìè çíà÷åíèÿìè äâóõ ñòèìóëîâ, èçìåðåííîé â åäèíèöàõ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ â ðàñïðåäåëåíèè ðàçëè÷èòåëüíûõ ðàçíîñòåé. Êàæäûé íåçàâèñèìûé ýëåìåíò ìàòðèöû Z (à èõ, î÷åâèäíî, áóäåò n(n-1)/2) äàåò îöåíêó ðàçëè÷èÿ äëÿ îäíîãî èç óðàâíåíèé (3) êàê òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê. Ðàññìîòðèì òåïåðü, êàê ñîîòíîñÿòñÿ èñõîäíûå äàííûå ñ òåîðåòè÷åñêîé ôîðìîé èõ âûðàæåíèÿ. ×èñëî íåçàâèñèìûõ ýëåìåíòîâ â ìàòðèöå F ðàâíî n(n-1)/2, ãäå n ÷èñëî ñòèìóëîâ. Òîãäà êàê çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê, âûðàæåííûé â ôîðìóëå (3), èìååò äëÿ òåõ æå n ñòèìóëîâ è n íåèçâåñòíûõ øêàëüíûõ çíà÷åíèé, n íåèçâåñòíûõ äèñïåðñèé ðàçëè÷èòåëüíûõ ïðîöåññîâ è n(n-1)/2 íåèçâåñòíûõ êîððåëÿöèé. Ñîâåðøåííî î÷åâèäíî, ÷òî ïðè òàêîì ñîîòíîøåíèè ÷èñëà óðàâíåíèé n(n-1)/2 è ÷èñëà íåèçâåñòíûõ 2n+n(n-1)/2, ðåøèòü äàííóþ ñèñòåìó íåâîçìîæíî. Ïîýòîìó íåîáõîäèìî ââåñòè óñëîâèÿ, óïðîùàþùèå ñòðóêòóðó âûðàæåíèÿ (3). § 3. Óïðîùåííûå âàðèàíòû çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ ñóæäåíèé Òåðcòîóí ðàññìàòðèâàë 5 âàðèàíòîâ ïðèìåíåíèÿ ýòîãî çàêîíà. Ïåðâûé âàðèàíò ýòî òà èñõîäíàÿ îáùàÿ ôîðìà 164 çàêîíà, î êîòîðîé óæå ãîâîðèëîñü. Âòîðîé âàðèàíò ðàññìàòðèâàåò èçìåíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíîé ìåòîäèêè, îáðàùàÿñü îò îöåíîê, ïðîèçâîäèìûõ îäíèì èñïûòóåìûì, ê ãðóïïîâûì îöåíêàì. Êàæäûé èñïûòóåìûé â ýòîì ñëó÷àå ïðîèçâîäèò òîëüêî îäíî ñðàâíåíèå. È òîëüêî òðåòèé, ÷åòâåðòûé è ïÿòûé âàðèàíòû ââîäÿò äîïîëíèòåëüíûå äîïóùåíèÿ, êîòîðûå ìåíÿþò îáùóþ ôîðìó âûðàæåíèÿ (3). Òîðãåðñîí (1958) ïðåäëîæèë ðàçâåñòè ýòè âàðèàíòû íà äâà êëàññà. Ê ïåðâîìó êëàññó îòíîñÿòñÿ èçìåíåíèÿ â ìåòîäèêå ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà. Ýòî ïåðâûé è âòîðîé âàðèàíòû Òåðcòîóíà, è êðîìå òîãî, Òîðãåðñîí ïðåäëîæèë îòíåñòè ñþäà è ñìåøàííûé îïûò, êîãäà íåñêîëüêî èñïûòóåìûõ ñðàâíèâàþò ïî íåñêîëüêî ïàð è âñå îöåíêè ñâîäÿòñÿ â îáùóþ ìàòðèöó ÷àñòîò. Êî âòîðîìó êëàññó îòíîñÿòñÿ èçìåíåíèÿ â ôîðìå çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê. Ñþäà îòíîñÿòñÿ 3, 4 è 5 âàðèàíòû Òåðcòîóíà èëè, ñîîòâåòñòâåííî, óñëîâèÿ À,  è Ñ, êîòîðûå ïðåäëîæèë Òîðãåðñîí. III âàðèàíò Òåðcòîóíà. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî êîððåëÿöèÿ ìåæäó ðàçëè÷èòåëüíûìè ïðîöåññàìè ri,j â âûðàæåíèè (3) ðàâíà íóëþ.  òàêîì ñëó÷àå çàêîí ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê ïðèíèìàåò ôîðìó: Sj - Si = zj,i(σ2j + σi2 )1/2 . (4) Òîðãåðñîí ïðåäëàãàåò çäåñü ìåíåå æåñòêîå îãðàíè÷åíèå, ñ óñëîâèåì (óñëîâèå À), ÷òî êîâàðèàöèÿ â âûðàæåíèè (3) ðàâíà ïîñòîÿííîé âåëè÷èíå (d). Òîãäà : Sj - Si = zj,i(σj2 + σi2 - d)1/2. (5) Íî ïðàêòè÷åñêè âûðàæåíèÿ (4) è (5) èäåíòè÷íû, ïîñêîëüêó êîâàðèàöèÿ ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé òîëüêî òîãäà, êîãäà êîððåëÿöèÿ ñòðåìèòñÿ ê íóëþ. IV âàðèàíò Òåðñòîóíà îñíîâûâàåòñÿ íà äîïóùåíèè, ÷òî ri,j=0 è ÷òî äèñïåðñèè ðàçëè÷åíèÿ ìàëî îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà, ò.å. si = sj + d, ãäå d ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ sj. Òîãäà âûðàæåíèå (3) ïðåîáðàçóåòñÿ â Sj - Si = zj,i[σj2 + (σj + d2)]1/2. (6) Ðàñêðûâàÿ ñêîáêè è äåëàÿ ðÿä ïðåîáðàçîâàíèé è óïðîùåíèé, ïîëó÷àåì îêîí÷àòåëüíóþ ôîðìó ÷åòâåðòîãî âàðèàíòà çàêîíà: 165 Sj - Si = zj,iñ(σj + σi ), (7) ãäå ñ ïîñòîÿííûé ìíîæèòåëü. Áîëåå ñëàáîå äîïóùåíèå Òîðãåðñîíà (óñëîâèå Â) î êîíñòàíòíîñòè êîððåëÿöèè ïðèâîäèò ê âûðàæåíèþ: Sj - Si = zj,i[1/2(1 - r)1/2 (σj + σi )]. (8) Âûðàæåíèÿ (7) è (8) îòëè÷àþòñÿ òîëüêî ïîñòîÿííûìè ÷ëåíàìè, ïîýòîìó âàðèàíò Òîðãåðñîíà èìååò îïðåäåëåííûå ïðåèìóùåñòâà. V âàðèàíò çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê Òåðñòîóíà íàøåë íàèáîëüøåå ïðèìåíåíèå âñëåäñòâèå ïðîñòîòû ñâîåé ôîðìû. Ýòîò âàðèàíò îñíîâûâàåòñÿ íà äîïóùåíèè íóëåâîé êîððåëÿöèè ìåæäó äâóìÿ ïðîöåññàìè ðàçëè÷åíèÿ (r = 0) è ðàâåíñòâà ðàçëè÷èòåëüíûõ äèñïåðñèé ýòèõ ïðîöåññîâ (σj = σi = σ). Òîãäà âûðàæåíèå (4) ïðåîáðàçóåòñÿ â: Sj - Si = zj,iσ . (9) Îáîçíà÷èâ êîíñòàíòíûé ÷ëåí óðàâíåíèÿ áóêâîé c, ïîëó÷èì: Sj - Si = ñzj,i. (10) Óðàâíåíèå (10) ñîâïàäàåò ïî ñâîåé îáùåé ôîðìå ñ ðàçëè÷íûìè ìîäèôèêàöèÿìè äàííîãî âàðèàíòà, êîòîðûå ïðåäëàãàëè âïîñëåäñòâèè íåêîòîðûå àâòîðû. Íàèáîëåå èíòåðåñíàÿ ìîäèôèêàöèÿ ïðåäëîæåíà Ìîñòåëëåðîì (1951) è ñîñòîèò â äîïóùåíèè ðàâåíñòâà äèñïåðñèé è êîíñòàíòíîé êîððåëÿöèè.  ýòîì ñëó÷àå âåëè÷èíà ñ â óðàâíåíèè (10) áóäåò ðàâíà [2(1 - r)]1/2, à óðàâíåíèå ïðèîáðåòàåò ñëåäóþùèé âèä: Sj - Si = zj,i[2(1 - r)]1/2. (11) Ñðàâíèâàÿ óïðîùåííûå âàðèàíòû (4), (7), (10) ñ èñõîäíîé ôîðìóëîé (3), ëåãêî âèäåòü, ÷òî äàæå íàèáîëåå ñëîæíûé èç óïðîùåííûõ âàðèàíòîâ (4) óæå èìååò, ïî êðàéíåé ìåðå òåîðåòè÷åñêè, ðåøåíèå, êîãäà ÷èñëî ñòèìóëîâ (n) ðàâíî 5. Îñòàëüíûå âàðèàíòû åùå ïðîùå. Íî ïðàêòè÷åñêàÿ ïðîöåäóðà âñåãäà áîëåå òðóäîåìêà è ìåíåå èçÿùíà, ÷åì ýòî 166 îáåùàåò òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü. Ïðè÷èíà ýòîãî â îñíîâíîì ëåæèò â ýìïèðè÷åñêîé ïðèðîäå èñõîäíûõ îöåíîê, â èõ çàøóìëåííîñòè ìíîæåñòâîì ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ, îò êîòîðûõ íåâîçìîæíî îãðàäèòü èñïûòóåìîãî. Äëÿ óñòðàíåíèÿ ñëó÷àéíûõ îøèáîê ïðåäëàãàåòñÿ ñëåäóþùàÿ òàêòèêà. ×èñëî ñòèìóëîâ óâåëè÷èòü òàê, ÷òîáû ñèñòåìà óðàâíåíèé áûëà çíà÷èòåëüíî ïåðåîïðåäåëåíà. Íàïðèìåð, äëÿ âàðèàíòà III áðàòü íå 5 ñòèìóëîâ, à 10 15. Äëÿ îêîí÷àòåëüíîãî ðåøåíèÿ èñïîëüçîâàòü èòåðàòèâíóþ âû÷èñëèòåëüíóþ ïðîöåäóðó, êîòîðàÿ ó÷èòûâàåò òîò ôàêò, ÷òî ñëó÷àéíûå îøèáêè èìåþò òåíäåíöèþ âçàèìîóðàâíîâåøèâàòüñÿ. Òàêèå ïðîöåäóðû áûëè ðàçðàáîòàíû ðàçíûìè àâòîðàìè, è â äàííîé ðàáîòå áóäåò îïèñàí àëãîðèòì Ìîñòåëëåðà (1951) äëÿ V âàðèàíòà çàêîíà â ìîäèôèêàöèè Òîðãåðñîíà (1958). Àëãîðèòì èñïîëüçóåò ðåøåíèå ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Îí ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü áîëåå òî÷íûå îöåíêè øêàëüíûõ çíà÷åíèé èç ìàòðèöû â ñëó÷àå, åñëè îíà íå èìååò ïóñòûõ ýëåìåíòîâ. § 4. Ïðîöåäóðà ðåøåíèÿ V âàðèàíòà çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê äëÿ ïîëíîé ìàòðèöû  V âàðèàíòå çàêîíà, çàïèñàííîì â îáùåì âèäå (9), åäèíèöû èçìåðåíèÿ øêàëüíûõ çíà÷åíèé âñåãäà ìîæíî ïîäîáðàòü òàê, ÷òîáû êîíñòàíòà ñ áûëà ðàâíà 1. Òîãäà: (12) Sj - Si = zj,i.  ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ îøèáîê â îöåíêàõ èñêîìîå ðàçëè÷èå áóäåò ðàâíî íàáëþäàåìîìó (îáîçíà÷èì åãî z'j,i). Íî â ðåçóëüòàòå îøèáîê ìåæäó z'j,i è zj,i áóäåò íåêîòîðîå ðàñõîæäåíèå α. Çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â ïîëó÷åíèè òàêîãî ìíîæåñòâà îöåíîê øêàëüíûõ çíà÷åíèé ñòèìóëîâ, äëÿ êîòîðûõ ñóììà êâàäðàòîâ âñåõ ðàñõîæäåíèé ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíîé, ò.å. íåîáõîäèìî ìèíèìèçèðîâàòü âåëè÷èíó n n ( αi , j = ∑ ∑ z i , j − zi , j i =1 j =1 ' 2 ) (13) Ïîäñòàâèâ âìåñòî zi,j øêàëüíûå çíà÷åíèÿ, ïîëó÷èì: 167 n n ( α i, j = ∑ ∑ z i, j − Si + S j i =1 j =1 ' ) 2 . (14) Âñå ai,j äëÿ âñåõ zi,j èç ìàòðèöû Z äàäóò ìàòðèöó îøèáîê α. ×òîáû ìèíèìèçèðîâàòü êàæäóþ αi,j, íåîáõîäèìî âçÿòü ÷àñòíóþ ïðîèçâîäíóþ αi,j ïî Si è Sj. Êàæäîå ÷àñòíîå çíà÷åíèå Si â ìàòðèöå îøèáîê a ïîÿâëÿåòñÿ òîëüêî â i-òîé ñòðîêå è i-òîì ñòîëáöå, íî ïîñêîëüêó ìàòðèöà îøèáîê òàê æå êîñîñèììåòðè÷íà [zi,j= -zj,i è (Si-Sj)= -(Sj-Si)], êàê è ìàòðèöà Z, òî äëÿ êàæäîé Si ÷àñòíàÿ ïðîèçâîäíàÿ áóäåò êàñàòüñÿ òîëüêî i-ãî ñòîëáöà. Äèôôåðåíöèðóÿ ýëåìåíòû êàæäîãî ñòîëáöà ïî Si, ïîëó÷èì: dα i , j dSi , j n = −2∑ ( z ' j ,i − S i + S j ) , i =1 (15) ãäå i = 1,2 ... , n. Ïðèðàâíÿåì ÷àñòíóþ ïðîèçâîäíóþ íóëþ è ïîñëå ïåðåíîñà ïîëó÷èì: n n n j =1 j =1 j =1 ∑ z j ,i + ∑ S j = ∑ Si . (16) Ðàçäåëèì âûðàæåíèå (16) íà n è âîçüìåì íà÷àëüíîå 1 n çíà÷åíèå øêàëû, ðàâíîå ∑ Si .  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì: n j =1 Si = 1 n ∑ zi ,l , n j =1 (17) ãäå i=1,2 ... , n Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ìèíèìèçàöèè îøèáêè íåîáõîäèìî ïðîñòî âçÿòü ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå ïî ñòîëáöó ìàòðèöû Z è ìû ïîëó÷èì îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå øêàëüíîé âåëè÷èíû Si. Ðàññìîòðèì ïðàêòè÷åñêèé ïðèìåð ðåøåíèÿ V âàðèàíòà çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ îöåíîê ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ (äàííûå âûìûøëåíû). Èñïûòóåìîìó â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå ïðåäúÿâëÿþòñÿ 6 öâåòíûõ êàðò èç ìàëîãî íàáîðà 168 òåñòà Ëþøåðà è ïðîñÿò â êàæäîé ïàðå âûáðàòü íàèáîëåå êðàñèâûé. Êàæäàÿ ïàðà ïðåäúÿâëÿåòñÿ ïî 50 ðàç.  èòîãå äëÿ îäíîãî èç èñïûòóåìûõ áûëà ïîëó÷åíà ñëåäóþùàÿ ìàòðèöà ÷àñòîò F (òàáë.1): Òàáëèöà 1 Ìàòðèöà ÷àñòîò F Ñòèìóëû 1 2 3 4 5 6 1 29 35 42 46 49 2 21 26 33 42 45 3 15 24 26 32 43 4 8 17 24 28 34 5 4 8 18 22 28 6 1 5 7 16 22 Ïðèìå÷àíèå: ýëåìåíòîì ìàòðèöû fi,j ÿâëÿåòñÿ ÷àñòîòà, ñ êîòîðîé â ïàðå j,i ñòèìóë i îöåíèâàëñÿ áîëåå êðàñèâûì, ÷åì ñòèìóë j. Ïîëó÷åííàÿ ìàòðèöà ÷àñòîò F ïðåîáðàçóåòñÿ â ìàòðèöó âåðîÿòíîñòåé P äåëåíèåì ÷àñòîòû fi,j íà ÷èñëî ïðåäúÿâëåíèé (N=50). Òàáëèöà 2 Ìàòðèöà âåðîÿòíîñòåé P Ñòèìóëû 1 2 3 4 1 0.56 0.70 0.84 0.92 0.98 2 0.42 0.52 0.66 0.94 0.90 3 0.30 0.48 0.52 0.64 0.86 4 0.16 0.34 0.48 0.58 0.68 5 0.08 0.16 0.36 0.44 0.56 6 0.02 0.10 0.14 0.32 0.44 0.98 1.66 2.20 2.78 3.40 3.98 n ∑P j =1 5 6 j ,i Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû pi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü, ñ êîòîðîé ñòèìóë i â ïàðå j,i îöåíèâàëñÿ áîëåå êðàñèâûì, ÷åì ñòèìóë j. 169 Êàæäîå çíà÷åíèå âåðîÿòíîñòè pi,j èç ìàòðèöû P ïåðåâîäèòñÿ äàëåå ñ ïîìîùüþ òàáëèöû â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ íîðìàëüíîé êðèâîé zi,j, ïî êîòîðûì è âû÷èñëÿþòñÿ øêàëüíûå çíà÷åíèÿ Si êàæäîãî ñòèìóëà. Òàáëèöà 3 Ìàòðèöà Z - îöåíîê Ñòèìóëû 1 2 1 0 0.20 0.52 0.99 1.42 2.05 2 -0.20 0 0.05 0.46 0.99 1.28 3 -0.52 -0.05 0 0.05 0.36 1.08 4 -0.99 -0.41 -0.05 0 0.15 0.47 5 -1.41 -0.99 -0.36 -0.15 0 0.47 6 -2.05 -1.28 -1.08 -0.47 -0.15 0 -5.17 -2.53 -0.92 0.83 2.76 5.03 -0.86 -0.42 -0.15 0.14 0.46 0.84 n ∑z 3 4 5 6 j ,i j =1 Si = 1 n ∑ z j ,i n j =1 Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû zi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü pj,i, ïðåîáðàçîâàííàÿ â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ. Ðàññìîòðåííàÿ ïðîöåäóðà äàåò âîçìîæíîñòü äëÿ êàæäîãî ñòèìóëà S i ïîëó÷èòü åãî çíà÷åíèå íà øêàëå èíòåðâàëîâ. §5. Ïðîöåäóðà ðåøåíèÿ V âàðèàíòà çàêîíà ñðàâíèòåëüíûõ ñóæäåíèé äëÿ íåïîëíîé ìàòðèöû èñõîäíûõ äàííûõ Ðåàëüíûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå î÷åíü ÷àñòî îòëè÷àþòñÿ îò òîé êëàññè÷åñêîé ìàòðèöû äàííûõ, êîòîðàÿ àíàëèçèðîâàëàñü âûøå. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé àðòåôàêò â ïðîöåäóðå ïàðíîãî ñðàâíåíèÿ, êîòîðûé ñâÿçàí ñ îãðàíè÷åíèåì íà âîçìîæíîå ÷èñëî ïðåäúÿâëåíèé, ñòîïðîöåíòíîå ïðåäïî÷òåíèå îäíîãî ñòèìóëà äðóãîìó, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ â ìàòðèöå âåðîÿòíîñòåé íóëåé è åäèíèö. Íîëü è åäèíèöà â 170 òåðìèíàõ ìîäåëè Òåðcòîóíà íå íåñóò ñðàâíèòåëüíîé èíôîðìàöèè î ðàçëè÷èè ñòèìóëîâ, ïîýòîìó íå ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ðàñ÷åòîâ øêàëüíûõ çíà÷åíèé ñòèìóëîâ. Äëÿ ìàòðèö ñ íóëÿìè è åäèíèöàìè (îíè íàçûâàþòñÿ íåïîëíûìè ìàòðèöàìè) ñóùåñòâóþò îñîáûå àëãîðèòìû àíàëèçà. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé èç íèõ ïîäðîáíî îïèñàí â ðàáîòå Òîðãåðñîíà (1958) è âêðàòöå ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. Èç âûðàæåíèÿ (12) äëÿ ñòèìóëà j ñëåäóåò, ÷òî ñòèìóë j+l áóäåò îïèñûâàòüñÿ ñëåäóþùèì âûðàæåíèåì: (18) Sj+e - Si = zj,i +e . Âû÷òÿ èç óðàâíåíèÿ (18) óðàâíåíèå (12), ìû ïîëó÷èì ñðàâíèòåëüíîå ðàçëè÷èå äëÿ èíòåðåñóþùåãî íàñ ñòèìóëà êîñâåííûì ïóòåì.  òåðìèíàõ ìèíèìèçèðîâàííîé îøèáêè ýòà âåëè÷èíà ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà èç âûðàæåíèÿ: d i , j +e = S j +e 1 − Sj = nj nj ∑(z i =1 i , j +e + zi , j ) , (19) ãäå nj åñòü èíäåêñ ñóììèðîâàíèÿ. Äëÿ ïðàêòè÷åñêîãî óäîáñòâà ìàòðèöó Z ñëåäóåò ïåðåñòðîèòü òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñòîëáöû áûëè óïîðÿäî÷åíû ïî âåëè÷èíå. Ïîðÿäîê ñòîëáöîâ â ìàòðèöå Z îïðåäåëÿåòñÿ ñóììîé ïî ñòîëáöó ìàòðèöû P. Äëÿ òàêîé óïîðÿäî÷åííîé ìàòðèöû Z ðàçëè÷èå S j+e - S i ìîæíî ïðÿìî âû÷èñëèòü èç âûðàæåíèÿ (19). Åñëè ìû øêàëüíîå çíà÷åíèå ïåðâîãî ñòèìóëà (Si) ïðèðàâíÿåì ê íóëþ, òî øêàëüíîå çíà÷åíèå ëþáîãî ñòèìóëà åñòü ñóììà øêàëüíîãî çíà÷åíèÿ ñòèìóëà è ðàññòîÿíèÿ ìåæäó äàííûì ñòèìóëîì è ïðåäøåñòâóþùèì: S1 = 0, S2 = d1,2 , S3 = S2 + d2,3 , Sn = Sn-1 +dn-1,n , (20) Ðàññìîòðèì ïðàêòè÷åñêèé ïðèìåð ðåøåíèÿ äëÿ íåïîëíîé ìàòðèöû ÷àñòîò, âçÿòûé èç ðàáîòû Òîðãåðñîíà (1958). 171 Ïóñòü íàì äàíà ìàòðèöà âåðîÿòíîñòåé ïðåäïî÷òåíèÿ i-ãî ñòèìóëà j-ìó ñ íåêîòîðûìè âûðîæäåííûìè (ïóñòûìè) ýëåìåíòàìè, ðàâíûìè 0 èëè 1. Òàáëèöà 4 Ìàòðèöà âåðîÿòíîñòåé P Ñòèìóëû 1 2 3 4 5 1 1.00 0.93 1.00 0.98 2 0.00 0.00 0.16 0.03 3 0.07 1.00 0.94 0.69 4 0.00 0.84 0.06 0.16 5 n ∑P 0.02 0.97 0.31 0.84 0.09 3.81 1.30 2.94 1.86 j ,i j =1 Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû pi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü, ñ êîòîðîé ñòèìóë i â ïàðå j,i îöåíèâàëñÿ áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì, ÷åì ñòèìóë j. Ïðåîáðàçóåì âåðîÿòíîñòè pi,j â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ zi,j. Òàáëèöà 5 Ìàòðèöà Z îöåíîê Ñ òèì óëû 1 2 3 1 0 1 .4 8 2 .0 5 2 0 - 0 .9 9 - 1 .8 8 3 - 1 .4 8 0 1 .5 5 0 .5 0 4 0 .9 9 - 1 .5 5 0 - 0 .9 9 5 - 2 .0 5 1 .8 8 - 0 .5 0 0 .9 9 0 - 3 .5 3 2 .8 7 - 0 .5 7 1 .5 5 - 0 .3 2 n ∑ 4 5 z j ,i j=1 Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû Zi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü pj,i, ïðåîáðàçîâàííàÿ â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ. 172 Òàáëèöà 6 Ìàòðèöà Z' îöåíîê Ñ òèì óëû 3 5 1 1 1 .4 8 2 .0 5 2 - 1 .8 8 - 0 .9 9 3 - 1 .4 8 0 .5 0 1 .5 5 4 - 1 .5 5 - 0 .9 9 0 .9 9 5 - 2 .0 5 - 0 .5 0 0 .9 9 1 .8 8 - 3 .5 3 - 0 .5 7 - 0 .3 2 1 .5 5 2 .8 7 n ∑ z j ,i 4 2 j=1 Ïðèìå÷àíèÿ: ýëåìåíòîì ìàòðèöû Zi,j ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü pj,i, ïðåîáðàçîâàííàÿ â åäèíèöû ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ. Ñòîëáöû óïîðÿäî÷åíû ïî âîçðàñòàíèþ ∑p ' j ,i . Ïåðåñòàâèì ñòîëáöû â ìàòðèöå Z â òàêîì ïîðÿäêå, ÷òîáû ïåðâûé ñòîëáåö èìåë íàèìåíüøóþ ñóììó ýëåìåíòîâ, à ïîñëåäíèé íàèáîëüøóþ. Òàáëèöà 7 Ìàòðèöà ðàçíîñòåé ìåæäó ñòîëáöàìè St / d j,i 1 d 4,5 d 2,4 0.99 0.89 3 1.48 0.50 1.05 4 0.56 0.99 0.99 5 ∑d 1.55 0.50 0.99 0.89 4.51 2.13 3.92 2.87 3 4 4 3 1.50 0.53 0.98 0.96 j ,i ,i + 1 × èñëî ýë-îâ 1 n d 5,3 0,57 2 n j =1 d 3,1 1.48 n ∑d ji ,i + 1 j 173 Èç ìàòðèöû Z' ìîæíî ïîëó÷èòü ìàòðèöó ðàçëè÷èé ìåæäó ñîñåäíèìè ïàðàìè ñòîëáöîâ, âû÷èòàÿ èõ ïîýëåìåíòíî îäèí èç äðóãîãî.  êàæäîé j-é ñòðîêå ýëåìåíò ýòîé ìàòðèöû áóäåò ðàâåí ( zj,i+1 - zj,i). Ïîëüçóÿñü âûðàæåíèåì (20), âû÷èñëÿåì èç ïîëó÷åííûõ ðàçëè÷èé øêàëüíûå çíà÷åíèÿ ñòèìóëîâ, ïðèíÿâ, ÷òî S1 = 0: S1 = 0, S3 = 0 + 1.5 = 1.5, S5 = 1.5 + 0.53 = 2.03, S4 = 2.03 + 0.98 = 3.01, S2 = 3.01 + 0.56 = 3.97. Èç ðàññìîòðåííîé ïðîöåäóðû âèäíî, ÷òî íåäîñòàþùèå ýëåìåíòû ìàòðèöû êîìïåíñèðóþòñÿ íàëè÷èåì âíóòðåííåé ñâÿçè ìåæäó ýëåìåíòàìè ñòîëáöà, ÷òî ïîçâîëÿåò ðàññìàòðèâàòü ðàçíîñòü ìåæäó ñòîëáöàìè ìàòðèöû êàê ðåçóëüòàò àëãåáðàè÷åñêîé èíòåðïîëÿöèè îòñóòñòâóþùèõ ýëåìåíòîâ â ñòîëáöå. Ëèòåðàòóðà 1. Òåðñòóîí Ë.Ë. Ïñèõîôèçè÷åñêèé àíàëèç // Ïðîáëåìû è ìåòîäû ïñèõîôèçèêè / Ïîä ðåä. À.Ã.Àñìîëîâà, Ì.Á.Ìèõàëåâñêîé. Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974. 2. Guilford J. P. Psychometric Methods. N. Y., Toronto, London: Mc-Grow-Hill, 1954. 3. Torgerson N.S. Theory and Method of scaling. N. Y.: John Wiley and Sons, 1958. Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî âûïîëíåíèþ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ ïî òåìå: Ìåòîä ïàðíûõ ñðàâíåíèé Çàäàíèå 1. Ïîñòðîåíèå øêàëû öâåòîâûõ ïðåäïî÷òåíèé ìåòîäîì ïàðíûõ ñðàâíåíèé Öåëü çàäàíèÿ: Îñâîèòü ìåòîä ïàðíûõ ñðàâíåíèé äëÿ ïîñòðîåíèÿ øêàëû èíòåðâàëîâ. Ñðàâíèòü ïîñòðîåííóþ øêàëó ñî øêàëîé ïîðÿäêà, ïîëó÷åííóþ ìåòîäîì áàëëüíîé îöåíêè. 174 Ìåòîäèêà Àïïàðàòóðà. Çàäàíèå âûïîëíÿåòñÿ íà IBM-ñîâìåñòèìîì ïåðñîíàëüíîì êîìïüþòåðå. Äëÿ ïðåäúÿâëåíèÿ ñèãíàëà Âíèìàíèå èñïîëüçóþòñÿ ãîëîâíûå òåëåôîíû, ñîåäèíåííûå ñî çâóêîâûì ñèíòåçàòîðîì ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíîãî çàäàíèÿ èñïîëüçóåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà parcom.exe è mbe.exe1. Ñòèìóëÿöèÿ. Íà ýêðàíå ìîíèòîðà ïðåäúÿâëÿþòñÿ öâåòíûå ïðÿìîóãîëüíèêè èç íàáîðà âîñüìèöâåòíîãî òåñòà öâåòîâûõ ïðåäïî÷òåíèé Ëþøåðà: ñèíèé, çåëåíûé, êðàñíûé, æåëòûé, ôèîëåòîâûé, êîðè÷íåâûé, ÷åðíûé è ñåðûé. Ïðîöåäóðà îïûòà. Ïðè îòðàáîòêå çàäàíèÿ êàæäûé ñòóäåíò âûñòóïàåò ñíà÷àëà â ðîëè èñïûòóåìîãî, à çàòåì îáðàáàòûâàåò ñîáñòâåííûå äàííûå. Èñïûòóåìûé ñèäèò íà ðàññòîÿíèè 1 ì îò ýêðàíà äèñïëåÿ. Îïûò ñîñòîèò èç 2-õ ñåðèé.  ïåðâîé ñåðèè èñïûòóåìîìó ïðåäëàãàåòñÿ îöåíèòü ïî 10-áàëëüíîé øêàëå ïðèÿòíîñòü êàæäîãî öâåòà. Äëÿ ýòîãî íà ýêðàíå ìîíèòîðà åìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ âåðòèêàëüíàÿ ãðàôè÷åñêàÿ øêàëà ñ äåñÿòüþ îöåíî÷íûìè ãðàäàöèÿìè îò íåâîîáðàçèìî ïðèÿòíûé 10 áàëëîâ äî íåâîîáðàçèìî íåïðèÿòíûé 0 áàëëîâ . Âíèçó ýêðàíà â ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå ðàñïîëîæåíû 8 öâåòíûõ ïðÿìîóãîëüíèêîâ. Èñïîëüçóÿ êëàâèøè óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì êóðñîðà <←> è <→>, èñïûòóåìûé ìîæåò ïåðåìåùàòü áåëóþ ðàìêó îò îäíîãî ïðÿìîóãîëüíèêà ê äðóãîìó è, òàêèì îáðàçîì, îñóùåñòâëÿòü ñâîé âûáîð. Âûáðàâ òîò ñòèìóë, êîòîðûé íóæíî îöåíèòü, èñïûòóåìûé íàæèìàåò íà êëàâèøó Tab è ââîäèò íóæíîå ÷èñëî îò 0 äî 10. Cïðàâà îò ãðàôè÷åñêîé øêàëû íà ñîîòâåòñòâóþùåì ìåñòå ïîÿâëÿåòñÿ ïðÿìîóãîëüíèê òîãî æå öâåòà, à â íèæíåì ðÿäó îí èñ÷åçàåò. 1 Ýòîò îïûò ìîæíî ïðîâîäèòü è áåç êîìïüþòåðà, èìåÿ íàáîð ñòàíäàðòíûõ öâåòîâûõ êàðòî÷åê. Åñòåñòâåííî, ÷òî â òàêîì ñëó÷àå ýêñïåðèìåíòàòîð äîëæåí ïðåäâàðèòåëüíî ïîäãîòîâèòü êâàçèñëó÷àéíóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðåäúÿâëåíèÿ ñòèìóëüíûõ ïàð è ïðîòîêîë, êóäà áóäóò çàíîñèòñÿ îòâåòû èñïûòóåìîãî. 175 Äåéñòâóÿ òàêèì îáðàçîì, èñïûòóåìûé ïîî÷åðåäíî îöåíèâàåò âñå 8 ñòèìóëîâ. Âî âòîðîé ñåðèè öâåòíûå ïðÿìîóãîëüíèêè ïðåäúÿâëÿþòñÿ ïàðàìè, è çàäà÷à èñïûòóåìîãî çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîáû îöåíèòü, êàêîé èç 2-õ öâåòîâ åìó íðàâèòñÿ áîëüøå. Äëÿ îòâåòà èñïîëüçóþòñÿ äâå êëàâèøè óïðàâëåíèÿ äâèæå←> (ëåâûé íðàâèòñÿ áîëüøå) è <→ →> (ïðàíèåì êóðñîðà: <← âûé íðàâèòñÿ áîëüøå). Êàê òîëüêî èñïûòóåìûé äàåò îòâåò, íà ýêðàíå ïîÿâëÿåòñÿ ñëåäóþùàÿ ïàðà ñòèìóëîâ. Âñåãî ïðåäúÿâëÿþòñÿ 144 ïðîáû, ò.å. âñå öâåòà âñòðå÷àåòñÿ äðóã ñ äðóãîì ïî 6 ðàç. Òðè ðàçà êàæäûé èç öâåòîâ ïðåäúÿâëÿåòñÿ ñëåâà, òðè ðàçà ñïðàâà.  âåðõíåì ïðàâîì óãëó ýêðàíà êàæäûé ðàç âûñâå÷èâàåòñÿ ïîðÿäêîâûé íîìåð ïðîáû. Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ. Ïîñëå îïûòà ñòóäåíòó âûäàåòñÿ êîìïüþòåðíàÿ ðàñïå÷àòêà, â êîòîðîé ïðåäñòàâëåíû: 1) ïî ðåçóëüòàòàì ïåðâîé ñåðèè áàëëüíûå îöåíêè âñåõ 8 öâåòîâ; 2) ïî ðåçóëüòàòàì âòîðîé ñåðèè óñðåäíåííàÿ ïî 6 ïðåäúÿâëåíèÿì ìàòðèöà ÷àñòîò (F) 8x8, ýëåìåíòîì ìàòðèöû fi,j ÿâëÿåòñÿ ÷àñòîòà, ñ êîòîðîé â ïàðå j,i ñòèìóë i îöåíèâàëñÿ áîëåå êðàñèâûì, ÷åì ñòèìóë j. Ïðè íåîáõîäèìîñòè ìîæíî ïåðåïèñàòü íà äèñêåòó ôàéë ñ äàííûìè: åãî èìÿ ñîîòâåòñòâóåò ôàìèëèè èñïûòóåìîãî, íàïèñàííîé ëàòèíñêèìè áóêâàìè, à ðàñøèðåíèå mpc. Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ çàêëþ÷àåòñÿ â ïîñòðîåíèè ïî êàæäîé ñåðèè èíäèâèäóàëüíîé è ãðóïïîâîé øêàë1. Ïî äàííûì, ïîëó÷åííûì â ïåðâîé ñåðèè, ñòðîèòñÿ øêàëà ïîðÿäêà, ïî äàííûì âòîðîé ñåðèè øêàëà èíòåðâàëîâ. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ãðóïïîâûõ äàííûõ êàæäûé èñïûòóåìûé äîëæåí ñâåñòè â òàáëèöó è óñðåäíèòü ñâîè äàííûå ñ äàííûìè äðóãèõ ÷åòûðåõ èñïûòóåìûõ. Ïðè÷åì â àêàäåìè÷åñêîé ãðóïïå ñòóäåíòîâ (êàê ïðàâèëî, 12 15 ÷åëîâåê) íå äîëæíî áûòü ïîâòîðÿþùèõñÿ ðåçóëüòàòîâ. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ. Ïðè îáñóæäåíèè ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ êàæäûé èñïûòóåìûé äîëæåí ñðàâíèòü ðàñïîëî1  ñëó÷àå ïîëó÷åíèÿ ïî èíäèâèäóàëüíûì äàííûì íåïîëíîé ìàòðèöû âåðîÿòíîñòåé, ò.å. ñîñòîÿùåé èç áîëüøîãî êîëè÷åñòâà íóëåé è åäèíèö, îáðàáàòûâàþòñÿ òîëüêî ãðóïïîâûå ðåçóëüòàòû. Áóäåì ñ÷èòàòü ìàòðèöó íåïîëíîé, åñëè áîëåå 30% åå ýëåìåíòîâ, ò.å. 23 è áîëüøå, ðàâíû íóëþ èëè åäèíèöå. 176 æåíèå ñòèìóëîâ ïî øêàëå ïîðÿäêà è øêàëå èíòåðâàëîâ è ñäåëàòü çàêëþ÷åíèå î ïðåèìóùåñòâàõ è íåäîñòàòêàõ êàæäîãî ìåòîäà. Ñòîèò ïîäóìàòü î ìåòðè÷åñêèõ ïðåèìóùåñòâàõ øêàëû èíòåðâàëîâ, è îá îòðàæåíèè â øêàëüíûõ çíà÷åíèÿõ áîëåå òîíêèõ îñîáåííîñòåé ñõîäñòâà èëè ðàçëè÷èÿ ìåæäó ñòèìóëàìè. Êðîìå òîãî, íåîáõîäèìî äàòü ñðàâíèòåëüíóþ îöåíêó èíäèâèäóàëüíîé è ãðóïïîâîé øêàë. Ñëåäóåò òàêæå ñîïîñòàâèòü èñõîäíûå ïîëîæåíèÿ ìîäåëè ñ ïîëó÷åííûìè â ýêñïåðèìåíòå ðåçóëüòàòàìè è ñäåëàòü âûâîäû (ñðàâíèòåëüíî ñ äðóãèìè ìåòîäàìè) î ïðåèìóùåñòâàõ è íåäîñòàòêàõ ìåòîäà ïàðíûõ ñðàâíåíèé. 177