Газотурбинная установка простого цикла работает при температурах на входе в компрессор tок и на входе в турбину tот. Степень сжатия воздуха в компрессоре - к. Полезная электрическая мощность NЭ. 1. Определить: - работу и мощность турбины и компрессора; - расход воздуха через компрессор G; - термический кпд и коэффициент полезной работы ГТУ; - абсолютный электрический кпд и расход топлива на ГТУ. 2. Определить те же величины и изменение экономичности ГТУ при температуре на входе в турбину tо1т. 3. Определить те же величины и изменение экономичности ГТУ при введении регенератора, если степень регенерации составляет R. Принять: 1. Относительные внутренние кпд турбины и компрессора - oiт=0,90 и oiк=0,880; произведение мг=0.985; коэффициент использования теплоты топлива в камере сгорания кс=0.994. 2. Коэффициент потерь давления: - в ГТУ простого цикла =0,95; - в ГТУ с регенерацией =0,90. Значения исходных данных взять из таблицы 1. Таблица 1 Величина к о tо , С t о т, о С к т о tо1 , С R гт Nэ , МВт 1 5 750 4 1050 0,70 45 2 10 800 4.5 1100 0,65 50 3 15 850 5 1150 0,55 55 Номер варианта 4 5 6 7 20 5 10 15 700 900 820 730 5.5 6 6.5 7 1000 1250 1200 1070 0,60 0,70 0,50 0,60 60 70 80 85 8 20 930 7.5 1300 0,75 75 9 7 770 8 1100 0,65 65 10 12 880 8.5 1300 0,55 100 Примечание. 1. Свойства рабочего тела определить по таблицам свойств воздуха. 2. Утечки и расход воздуха на охлаждение деталей газовой турбины не учитывать. 1 Давления рабочего газа и гидравлические потери в тракте ГТУ Теоретически давления воздуха на входе и выходе из компрессора равны давлениям газа на выходе из турбины и входе в нее, соответственно. В воздушном и газовом трактах реальной установки имеют место гидравлические сопротивления, приводящие к потерям давления. В ГТУ простой схемы можно выделить три участка, в которых имеют место гидравлические потери: сопротивление входного устройства, включающего воздухозаборную камеру, фильтры, всасывающий трубопровод и др.; сопротивление в тракте между компрессором и турбиной, состоящем из камеры сгорания и соединительных трубопроводов; сопротивление выходного тракта, состоящего из выхлопных газопроводов и дымовой трубы. В сложных ГТУ кроме перечисленных потерь имеют место потери давления в регенераторах, сетевых подогревателях и воздухоохладителях компрессоров. КС P0 P0 к Pнв воздух из атмосферы ГТ т Pнв газы в атмосферу Расчетная схема для определения давлений в газовоздушном трактеГТУ К-р – компрессор; КС – камера сгорания; ГТ – газовая турбина где Давление воздуха перед первой ступенью компрессора к Р0 = Рн.в. - Рвх, Рн.в. - давление наружного воздуха; Рвх - гидравлические потери во входном устройстве, Рвх =(0,009 0,011) Рн.в.. 2 где Давление воздуха за последней ступенью компрессора к к Рz = Р0 к, к - степень повышения давления в компрессоре, задана или вычисляется как оптимальная величина. Давление газов перед турбиной где т к Р0 = Рz - Рвд, Рвд - гидравлические потери из-за сопротивления тракта высокого давления между компрессором и турбиной и в патрубках компрессора, к Рвд =(0,035 0,040)Рz . где Давление газов за последней ступенью газовой турбины т Рz = Рн.в + Рнд, Рнд - гидравлические потери из-за сопротивления тракта низкого давления на выходе из турбины; в ГТУ простой схемы этот тракт состоит из выхлопного патрубка и дымовой трубы; Рнд =(0,02 0,04) Рн.в.. При расчете тепловой схемы сложной ГТУ и ГТУ в составе ПГУ необходимо учитывать дополнительные сопротивления газовоздушного тракта ГТУ из-за наличия воздухоохладителей, регенераторов, промежуточных камер сгорания, газоводяных подогревателей, экономайзеров и парового котла. Степень расширения газов в турбине т т т= Р0 /Рz . При сравнительных расчетах различных схем ГТУ и оптимизации их параметров гидравлические потери обычно оценивают в долях от общего отношения давлений в агрегате к. Тогда т=к, где - коэффициент, характеризующий общие потери давления в ГТУ. Так как общие потери определяются потерями на отдельных участках, то =12n=т/к, где 1, 2,n - отношения давлений на отдельных участках тракта. 3 В ГТУ простой схемы =123, где отношения давлений на отдельных участках тракта к 1 =Р0 /Рн.в.; т к 2 = Р0 /Рz ; т 3 = Рн.в./Рz . Значения коэффициента могут быть приняты приблизительно: в ГТУ простой схемы =0,9220,926, в ГТУ с регенерацией =0,9. 4 Расходы рабочего газа и топлива Расходы рабочего газа через компрессор Gк, камеру сгорания Gкс и турбину Gт примерно одинаковы. Некоторые их различия вызываются следующими причинами: а) утечки через концевые уплотнения компрессора и турбины Gут уменьшают расход газа через турбину; условно утечки воздуха в воздушном тракте относят к точке за компрессором; б) в камере сгорания к рабочему газу добавляется топливо в количестве В, что увеличивает расход газа через турбину; в) почти во всех современных ГТУ для охлаждения одной или нескольких ступеней турбины, работающих при высоких температурах, используется воздух в количестве Gохл. Этот воздух затем соединяется с основным потоком рабочего газа в турбине и совершает в ней полезную работу. Однако из-за более низкой его температуры и некоторого возмущения основного потока в местах смешения с воздухом мощность турбины несколько уменьшается. топливо В Gкс КС Gт ГТ Gут+Gохл Gк Gохл Gух газы в атмосферу воздух из атмосферы Расчетная схема для составления материальных балансов ГТУ Gк – расход воздуха в компрессоре; Gкс – расход воздуха на входе в камеру сгорания; Gут - утечки через концевые уплотнения компрессора и турбины; Gохл - расход воздуха на охлаждение ступеней турбины; Gт - расход газов на входе в турбину; Gух - расход отработавших газов Таким образом, расходы рабочего газа в газовоздушном тракте ГТУ определяются следующими материальными балансами. Расход воздуха на входе в камеру сгорания, кг/с Gкс = Gк - Gут - Gохл. Расход газа на входе в турбину, кг/с 5 Gт = Gкс + В + Gохл. Величина утечек составляет Gут = (0,005 0,01)Gк, кг/с, где меньшие значения относятся к простым схемам (около 0,5%), большие значения имеют место в сложных схемах, так как увеличивается число корпусов и концевых уплотнений. Расход воздуха на охлаждение составляет Gохл = (0,01 0,02)Gк, кг/с. Относительный расход топлива В зависит от схемы и параметров ГТУ. При простых схемах ГТУ и топливах с высокой теплотой сгорания около 40000 кДж/кг (природный газ, жидкие топлива) расход топлива составляет около 1% от расхода рабочего газа, а при сложных схемах - до 2%. Допущение равенства расходов в турбине и компрессоре Gк=Gт позволяет вести расчет ГТУ на 1 кг рабочего тела, что упрощает расчёты. 6 Расчет температур и работы сжатия в компрессоре Повышение температуры газа в идеальном компрессоре равно к tк =Tк =Tz - к T0 = T0к k 1 ( к k 1) Соответственно температура на нагнетании компрессора в реальном процессе t кz t к0 t к t к0 T0к k 1 ( к k 1) 1 о С. кoi где k—показатель изоэнтропы; k c p / cv ; для идеальных газов ср = сv + R = =Rk/(k-1). к Для определения tz можно принять в первом приближении k=1,4, затем, к после определения tz , уточнить значение k по средней температуре воздуха в ср к компрессоре tв и повторить расчет tz . Средняя температура воздуха в ср компрессоре tв оценивается как ср к к tв = (t0 + tz )/2. к Если расхождение tz с ранее найденным значением превышает 1 оС, к к необходимо снова уточнить k по новому значению tz и повторить расчет tz . Работу компрессора с достаточной для большинства случаев точностью можно определять по формуле для идеального газа. Работа компрессора на 1 кг идеального газа к k 1 к hк cp T0 ( кk 1) 1 кДж/кг, кoi где ср - изобарная теплоемкость, кДж/(кгК); ср k - показатель изоэнтропы; значения ср и k определяются по температуре tв . При больших значениях отношения давлений в компрессоре к и расчетах, требующих повышенной точности, значения работы компрессора следует определять по разнице энтальпий воздуха, которая для 1 кг газа в компрессоре при отсутствии внешнего теплообмена как для идеальных, так и реальных газов равна к = hzк - h0к= hк кДж/кг, при этом энтальпии воздуха определяются по таблицам прил. [1]. 7 Расчет температур и работы газа в турбине Формулы для расчета температур и работы в турбине для идеального газа выводятся в предположении, что ср и k=const. У реального газа ср и k сильно зависят от температуры, а кроме того, от давления, поэтому эти формулы на реальные газы просто распространены быть не могут. Газовые турбины работают при высоких т т значениях начальной температуры газа t0 и температуры на выхлопе tz . Следует учитывать, что теплоемкость ср и показатель изоэнтропы k в процессе расширения значительно изменяются, причем для различных газов по-разному. В связи с этим применяют следующие методы расчета работы реального газа в турбине: а)по hs-диаграммам; б)по формулам для идеального газа с соответствующими поправками; в)по специальным таблицам термодинамических свойств газов. Большинство отечественных турбостроительных заводов рассчитывают температуры и работу газа в турбине по формулам идеального газа, подставляя в ср них среднее значение показателя изоэнтропы kср и значение теплоемкости ср при средней температуре газа в турбине. т Температура на выхлопе tz в начале расчета неизвестна. Поэтому сперва т определяют tz приближенно при значении показателя изоэнтропы k t t tт t T (1 т т z т 0 т 0 т 0 k ' 1 k' ) oiт о С, где величина k в первом приближении принимается несколько больше, чем т значение показателя изоэнтропы k0 при начальной температуре. Определив tz , находят среднее значение показателя изоэнтропы kср кaк среднеарифметическое между значениями k0 и kz при начальной температуре газа и при температуре на выхлопе k kz k ср 0 . 2 т т Значения k0 = f (t0 ) и kz = f (tz ) находят по таблицам, номограммам для продуктов сгорания при найденном значении или по соотношениям c 0p c zp k0 0 , kz z , cv cv где ср и сv - истинные теплоемкости продуктов сгорания при найденном значении т т при соответствующих температурах t0 , tz ; сv = ср – R; R – газовая постоянная продуктов сгорания топлива при соответствующем значении коэффициента избытка воздуха; ср и R определяются по таблицам. 8 т т Определив значение kср, уточняют tz ; если значение tz существенно отличается от ранее принятой величины, то повторяют расчет kср по уточненному т т tz , снова уточняют tz , пока расхождение с предыдущим значением не станет менее 0,5%. Затем рассчитывают т. Работа идеального газа в турбине определяется формулой: т hт c p T0т (1 т kср 1 kср ) oiт кДж/кг, где ср, кДж/(кгК) - истинная теплоемкость газа при средней температуре газа в т т т турбине tср =( t0 + tz )/2. Более точно работу газа в турбине при отсутствии внешнего теплообмена как для идеальных, так и реальных газов можно определить по разнице энтальпий, при соответствующих температурах: т = h0т - hzт т = hт. т Здесь значения энтальпии газа h0 и hz при соответствующих температурах могут быть найдены по таблицам свойств продуктов сгорания топлива. Значения энтальпий продуктов сгорания газа стандартного состава приведены в приложении. 9 Проверка баланса энергии в схеме ГТУ Удельная полезная работа 1 кг рабочего тела = т - к, кДж/кг. Удельная полезная работа 1 кг, идущая на выработку мощности генератором электрического тока, э = (т - к) мг, кДж/кг. Расход теплоты, переданной 1 кг рабочего тела в камере сгорания q кс h 0т h кz с p 0т t 0т с p кz t кz кДж/кг, т где с p 0т , с p кz - истинные теплоемкости газа при соответствующих температурах t0 , т tz . Проверка правильности расчета тепловой схемы ГТУ проводится по сходимости баланса энергии э qкс = + qух + qмг кДж/кг, где qух – потери теплоты с уходящими газами; qух = hух - hнв, кДж/кг; hух, hнв - энтальпии уходящих газов и наружного воздуха; э qмг – электромеханические потери; qмг= - = (1 - мг) кДж/кг. Погрешность расчета тепловой схемы qкс ( э q ух qмг ) qкс 100% . При расчете тепловых схем ГТУ допускается погрешность до 1%. 10 Расчет расходов, мощностей и КПД ГТУ Расход рабочего газа ГТУ при заданной мощности электрического генератора ГТУ Nэ э Gт=NэГТУ/ . Расход топлива B определяют по тепловому балансу камеры сгорания р BQн кс =qксGкс кВт, где Gкс - расход воздуха на входе в камеру сгорания, кг/c; кс - КПД камеры сгорания; принимают. Так как расход воздуха на входе в камеру сгорания еще неизвестен, расчет этого баланса надо проводить совместно с материальным балансом: Расход воздуха на входе в камеру сгорания по материальному балансу расхода газа на входе в турбину Gкс = Gт - В - Gохл, где Gохл - расход воздуха на охлаждение. Внутренняя мощность газовой турбины без учета работы газов из системы охлаждения т Ni = Gтт кВт. Мощность, потребляемая компрессором с учетом расходов воздуха на охлаждение и утечки к Ni = Gкк (1+ут)(1+охл) кВт, где ут, охл – относительные потери воздуха на охлаждение и утечки; ут=0,005 0,01; охл =0,01 0,02. Эффективная мощность ГТУ с учетом механических потерь и расходов воздуха на охлаждение и утечки т т к Nе = (Ni - Ni )м. Абсолютный электрический КПД ГТУ гту э qкс кс . 11 12