Взбалтывание и Смешивание

Взбалтывание и Смешивание
Базовый Теоритический Консепт
Взбалтать и смешать
Функции взбалтывания и смешивания являются комплексными операциями гомогенизации, которые влияют
на образование гидродинамических феноменов (режим течения), термических (перемещение), химических
(реакция) и механических (срез). Эти операции, проводимые в промышленных условиях, требуют внедрения
системы высокоэффективного смешивания, предназначенной для того, чтобы гарантировать стабильность
и постоянство смешиваний при наименьших затратах (минимальный расход времени и энергии). Именно в
этом контексте миксеры с функцией механического вращения были внедрены в многочисленные отросли
промышленности для всех типов смешивания:
Установка в движение
Рассеивание (разрыв фазы)
Растворы, поддающиеся
смешиванию
Гомогенизация
Растворы – Твердые тела
Расслаивание
Растворы, не поддающиеся
смешиванию
Растворы - Газ
Рассеивание – Эмульсия
Временное прекращение
Параметры взбалтывания
Мера предусмотрения и рассчитывания размеров какого-либо смесителя заключается в том, чтобы определить
оптимальные параметры в применении указанного метода. Эта оптимизация очень часто осуществляется с
ограничениями , будь то стоимость, загромождения или физическая ограниченность. Этот подход основывается
на выборе нескольких параметров :
Типы взбалтывания и установка
• Двигатель с радиальным течением
• Двигатель с осевым течением
• Двигатель со смешанным течением
• Двигатель с касательным течением
• Двигатель рассеивания/эмульсификации
• Геометрические характеристики ёмкости (размеры, форма)
• Вращение Двигателя (скорость, режим течения)
• Длительность смешивания
• Заданные физические условия (давление, температура)
Мощность взбалтывания
Эти элементы преобладают в расчете основных параметров характеристики сисемы смешивания, которой
является рассеиваемая мощность (или мощность, необходимая для его запуска), позволяющая :
• Выбрать мотор для установки
• Сравнить характеристики смешивания
• Диагностировать и при случае направлять операцию смешивания
P = 2 Π N (C - C0)
(W)
(tr/s)
пара (N.m)
Крутящий момент на холостых оборотах
Эта мощность зависит :
• от свойств смешивания : вязкость (μ в Pa.s), густота (ρ в Kg/m3)
• от типа миксера : геометрические характеристики и размеры (в которых d, диаметр инструмента взбалтывания
в метрах)
• от режима работы : скорость вращения (N в s-1), ускорение силы тяжести
Z.I. Nord - 85607 Montaigu Cedex - Francía
Tel. +33 (0)2 51 45 35 35 - Fax +33 (0)2 51 40 85 98 - E-mail: contact@vmi.fr - www.vmi.fr
Число безразмерных характеристик
Каждая из этих величин может быть определена исходя из трех фундаментальных единиц (масса, длина, время),
теорема Vaschy-Buckingham позволяет преобразовать выражение мощности, на первом этапе, в 3 безразмерные
величины, соединенные друг с другом :
• Величина Reynolds:
характеризует соотношение между силами инерции и вязкости. Re
позволяет расчитать тип течения (ламинарный или турбулентный;
Re повышенный ->турбулентный режим)
2
(
Nd) ρ
R=
e
• Величина Froude:
µ
характеризует соотношение между силами инерции и гравитации.
Fr позволяет предсказать образование вихря (Fr повышенный
->вихрь значительный)
N 2d
Fr =
g
• Величина Мощности:
Ламинарный режим: Re<10
Np =
Является коэффициентом сопротивления взбивателя в житкости и
представляет определение расхода мощности.
P
ρN 3d 5
NpRe = A
4
Переходный
режим
Турбулентный режим: RE > 10
Np=C
te
С дефлекторами
Без дефлекторов
В ламинарном режиме (Re < 10): NpRe = Cte = A
→ P = AμN2d3
→  Рассеяная энергия зависит от вязкости жидкости, а не от
своей объемной массы Np = Cte
В турбулентном режиме (Re˃ 104): Np = Cte
→ Рассеяная энергия зависит не от вязкости жидкости, а от своей
объемноймассы
Другие параметры позволяют как нельзя лучше охарактеризовать течение внутри миксера :
• Количество откачки (безразмерное): NQP → Расход вещества, проходящего через двигатель взбивания
• Количество обращений (безразмерное): NQC → Расход вещества во вращении вокруг двигателя взбивания
• Процент среза (в s-1): γ
Критерии смешивания
1. расчитать, при определенной геометрии, необходимую мощность для получения смешивания и
следовательно общую энергию, потребляемую взбивателем.
2. расчитать, при определенной мощности, размеры взбивателя,
3. предвидеть время для смешивания tm, которое в свою очередь зависит от времени обращения tc (в среднем,
время, затраченое одним элементом вещества, для осуществления полного круга вращения в ёмкости)
применяя правило N.tc = Cte
4. определить, нужно ли его вращать быстрее или медленее (учитывая энергетические ограничения)
5. Основываясь на характеристики определенного миксера, интерполировать миксер с иными размерами
Измеряемое
свойство
Измеряемое
свойство
+x%
соотношения
-x%
+x%
соотношения
-x%
Усредненная кривая
Измеряемое
свойство
+x%
соотношения
-x%
В ламинарном
В турбулентном
Z.I. Nord - 85607 Montaigu Cedex - Francía
Tel. +33 (0)2 51 45 35 35 - Fax +33 (0)2 51 40 85 98 - E-mail: contact@vmi.fr - www.vmi.fr
Теплопередача в ёмкости взбивания
Ёмкости взбивания очень редко используются только для разогрева или охлаждения вещества, так как они
менее эффективны, чем теплообменник, предусмотренный для этой работы. В тоже время, необходимо вносить
или извлекать тепло из недр ёмкости во время операции смешивания.
Особо остро встает вопрос о теплопередачах во время изучения интерполяции характеристик представленной
ёмкости по отношению к другой ёмкости с иными размерами.
Расчеты теплопередачи внутри ёмкости определяются законом термодинамики и, в частности, законом обмена
через перегородку между двумя различными сферами температуры.
Поток теплообмена dQ между двумя жидкостями это :
c
pc
Горячая
жидкость
Холодная
жидкость
pf
f
Θc − Θ f
dQ =
1
e
1
+
+
hc dAc λt dAm h f dA
e
Где :
- hc и hf внешние коэффициенты обмена
- dAc и dAf соответственные площади
- λt термическая кондуктивность твердого вещества
(перегородка)
- dAm логарифмическая средняя площадей dAc и dAf
Внешние коэффициенты могут быть достигнуты исходя из выражения следующих безразмерных чисел :
• Число Nusselt , выражающее соотношение между переданным потоком и потоком, который будет передаваться
в случае, если жидкость находилась в состоянии покоя.
hi D Где D – диаметр ёмкости
Nu =
λi
• Число Prandtl, которое может быть рассмотрено, как соотношение коэффициентов теплораздачи и количества
движений.
где Cpi – специфическая теплота жидкости и Ut ее вязкость
Cpi μi
Pr =
λi
• Число вязкости, которое является соотношением между средней вязкостью жидкости в ёмкости (μ) и
µ
вязкостью, высчитанной на температуре перегородки (μp)
μ
Vi =
µp
С целью получения коэффициентов термообмена, в среднем используется корреляция, которая заключается в
написании Nu в следующей форме:
Nu = k.ReCα.Prβ.Viγ
Чтобы больше узнать об этом :
Литература
• Взбивание и Смешивание –Катерина Гзереб(Catherine Xuereb), Мартин Пу (Martine Poux), Жоель Бертнар
(Joel Bertrand) (Выпуск Dunod )
• Смешивание : Принципы и Применение – С. Нагата (S. Nagata) (Выпуск John Wiley)
• Научные работы Филиппа Танги (Philippe Tanguy) и Ал. (Al). (International Journal for Numerical Methods in
Engineering, Chemical Engineering & Technology, Chemical Engineering Science, Journal of Non-Newtonian Fluid
Mechanics, …)
• Документация по Взбиванию, Смешиванию – Мишель Рустан (Michel Roustan), Жан- Клод Фарамонд (JeanClaud Pharamond) (Техника инженера)
Z.I. Nord - 85607 Montaigu Cedex - Francía
Tel. +33 (0)2 51 45 35 35 - Fax +33 (0)2 51 40 85 98 - E-mail: contact@vmi.fr - www.vmi.fr