Определение максимального текущего коэффициента вскрыши

УДК 622.271
А.Н. КОСТЯНСКИЙ., канд. техн. наук, ГП «НИГРИ»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО ТЕКУЩЕГО КОЭФФИЦИЕНТА ВСКРЫШИ,
ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО ПОТРЕБНОСТИ В РУДЕ
ГОРНО-ОБОГАТИТЕЛЬНОГО КОМБИНАТА
Обоснован максимальный текущий коэффициент вскрыши в зависимости от технико-экономических показателей товарной продукции горно-обогатительного комбината.
Одной из главных задач современного горного производства является полная и качественная добыча полезного ископаемого в соответствии с производственной программой горнообогатительного комбината и во взаимосвязи с рынком сбыта товарной продукции.
В условиях динамичного изменения спроса на товарную продукцию железорудных комбинатов одним из актуальных вопросов становится определение технической возможности карьера по добыче руды.
Регулирование годовых объемов горной массы по периодам разработки, при принятом порядке развития горных работ в карьере, проводят, сравнение текущих коэффициентов вскрыши
с максимальным.
Как правило, коэффициенты вскрыши с увеличением глубины карьеров систематически
возрастают, соответственно этому увеличивается стоимость добычи полезного ископаемого.
Максимально допустимый коэффициент вскрыши также не является величиной постоянной [1].
При проектировании сравнение вариантов развития карьеров по коэффициентам вскрыши
должно проводиться в сопоставимых условиях с учетом экономичности открытых разработок
[2]. При этом коэффициент вскрыши определяют во взаимосвязи с технико-экономическими
показателями работы карьера и комбината.
Известна формула для определения экономических эксплуатационных коэффициентов
вскрыши по периодам эксплуатации [3], м3/т
(1)
К гр  (S  pk )  ио в ,
где S - оптовая цена конечного продукта, руб/т; p - плановая общая рентабельность предприятия,
доли ед.; k - удельная величина основных и оборотных фондов на единицу выпускаемого конечного
продукта, руб/т;  - общий выход конечного продукта при переработке 1 т полезного ископаемого,
доли ед.; ио - себестоимость конечного продукта, получаемого из 1 т руды, без учета затрат на
вскрышные (горно-подготовительные) работы, руб/т; в - себестоимость вскрышных работ за рассматриваемый период эксплуатации карьера, руб/м3.
Однако в разные периоды эксплуатации вынимают различные объемы вскрышных пород,
которые зависят от глубины карьера. При этом изменяется себестоимость конечного продукта,
что необходимо учитывать. Кроме этого, в известной зависимости не учтен налог на прибыль.
Прибыль и рентабельность товарной продукции занимают важное место при оценке деятельности горнодобывающих предприятий и взаимосвязаны с коэффициентами вскрыши.
При оценке вариантов открытой разработки текущий коэффициент вскрыши, при котором
комбинат, разрабатывающий месторождение открытым способом, не будет иметь ни прибыли,
ни убытков, при условии использования прибыли для производства вскрышных работ, будем
считать максимальным.
При определении глубины карьера используют себестоимость добычи полезного ископаемого подземным способом или допустимую себестоимость добычи руды открытым способом
[4,5]. Однако в условиях рынка эти подходы в некоторой степени утратили свою актуальность.
В современных условиях вполне возможна работа комбината с себестоимостью руды большей,
чем добываемой подземным способом при использовании более совершенной технологии обогащения, которая позволит реализовать товарную продукцию по более низкой себестоимости,
чем товарная продукция аналогичного качества на конкурирующем комбинате.
В связи с этим максимально допустимый коэффициент вскрыши более правильно определять в зависимости от прибыли, полученной от реализации товарной продукции комбината.
.
© Костянский А.Н., 2010
Разработка рудных месторождений, вып. 93, 2010
Общая формула для определения себестоимости 1 т сырой руды с учетом стоимости удаленных пород имеет вид [6], грн./т
Ст=Сд + Св  Кт,
(2)
где Сд - себестоимость добычи 1 т собственно руды без вскрышных пород, грн/т; Св - себестоимость
удаления 1 т вскрышных пород, грн; Кт - текущий коэффициент вскрыши для данного карьера, т/т.
При увеличении объема вынимаемой вскрыши до максимального полная себестоимость
добываемой руды изменяется за счет увеличения доли вскрышных пород и будет равна, грн./т
Ст.м=Сд+Св.м  Ктм,
(3)
где Свм - себестоимость 1 т вскрышных пород при максимальном текущем коэффициенте
вскрыши, грн/т; Ктм - максимальный текущий коэффициент вскрыши, грн/т.
Определим себестоимость 1 т вскрышных пород при максимальном объеме их выемки, грн/т
V d

Свм   m упос  d у.пер св ,
 Vм

(4)
где Vт - объем выемки вскрышных пород при текущем коэффициенте вскрыши Кт, т; Vм максимальный объем вскрышных пород при максимальном текущем коэффициенте вскрыши, т;
dу.пос, dу.пер - соответственно доля условно-постоянных и условно-переменных затрат, доли ед.
Поскольку производительность по руде карьера Р должна быть постоянной, разделим объем
вскрышных пород в числителе и знаменателе дробной части формулы на одно и то же число - Р, грн/т
 V P d упос

Свм   m
 d у.пер св .
 Vм P

(5)
Однако величины Vm/P и Vм/P являются коэффициентами вскрыши: текущим и максимальным. Отсюда, грн/т
К d С  К тм d у.перСв
К d

.
Свм   т у.пос  d у.пер Св  т у.пос в
К тм
 К тм

(6)
Подставив в формулу, определяющую себестоимость руды (3) при максимальном текущем
коэффициенте вскрыши значение Свм, получим, грн/т
(7)
Стм  Сд  Ктd у.посСв  Ктм d у.перСв .
При увеличении текущего коэффициента вскрыши до максимального удорожания 1 т руды,
составит, грн/т
(8)
С  Стм  Ст  КтСв (d у.пос  1)  К тм d у.перСв .
Воспользуемся формулой для определения максимального текущего коэффициента вскрыши по
показателям товарной продукции, увеличив себестоимость концентрата на величину С, м3/т
 



С 
 (1  i) Свм   К т  1 ,
К тм     Ц к   Ск 
(9)

 
 



где  - выход концентрата, доли ед.; Цк, Ск - соответственно цена и стоимость концентрата,
грн./т; Кт - текущий коэффициент вскрыши, т/т; i - налог на прибыль, доли ед.;  - объемный
вес вскрышных пород, т/м3;  - выход товарной продукции при переработке 1 т полезного ископаемого, доли ед.
Подставив в формулу определяющую Ктм значение С и Свм из формул (7,8), получим, м/т
 

К тСв (d у.пос  1)  К тм d у.перСв 
   Ц к  Ск 

 (1  i ) К тм


(10)
К тм   
 К т  1 .


К т d у.посСв  К тм d у.перСв




Преобразовав это равенство в квадратное уравнение и, решив относительно Ктм, получим, м3/т
К тм 
в  в 2  4Св2 d у.пер (1  i) К т2 (1  d у.пер )
2Св d у.пер (1  i)
Разработка рудных месторождений, вып. 93, 2010
,
(11)
где в = (Цк –Ск)(1-i)+ СвКт(dу.пер (2-I)-1), грн/т.
С учетом рентабельности товарной продукции величина в определится по формуле, грн/т
в  Ск R (1  i)  Св Кт (d у.пер (2  i)  1)
(12)
или
Цк R
(13)
 (1  i)  Св К т (d у.пер (2  i)  1) ,
R 1
где R - рентабельность современной товарной продукции комбината, доли ед. $  - выход товарной продукции с 1 т руды.
Установленные зависимости позволяют найти максимально допустимый текущий коэффициент вскрыши по данным для конкретного карьера в системе ГОКа.
Определим максимально допустимый текущий коэффициент вскрыши для Криворожских
ГОКов на основе данных за 2007 г. [7].
в
Таблица 1
Максимально допустимые текущие коэффициенты вскрыши по ГОКам Кривбасса
Показатели
Максимально допустимый текущий коэффициент вскрыши, м3/т
Текущий коэффициент вскрыши (2007 г.), м3/т
Рентабельность товарной продукции, %
* - условно принятая рентабельность 25 %
СевГОК
4,1
0,88
110
Горно-обогатительные комбинаты
ЦГОК
ЮГОК
MittalStil
4,5
1,54
15
2,0
0,36
45
1,7
0,67
25*
ИнГОК
2,0
0,39
49
Максимально-допустимый коэффициент вскрыши определен по концентрату в качестве
товарной продукции по Криворожским ГОКам. На ЮГОКе в качестве товарной продукции
принят агломерат. Уровень рентабельности отражает рентабельность всей товарной продукции,
которая, однако, различается по видам.
Вывод. С помощью полученной зависимости можно прогнозировать максимально допустимый текущий коэффициент вскрыши для сравнения его величин, с планируемым текущим,
на основании чего можно сделать вывод о рентабельности работы комбината с планируемым
коэффициентом вскрыши. Возможно использование максимально допустимого текущего коэффициента вскрыши при проектировании расширения карьера в период реконструкции.
Список литературы
1. Новожилов М.Г. Открытые горные работы / Новожилов М.Г. - М.:Государственное научно-техническое
издательство литературы по горному делу, 1961. - 474 с.
2. Норми технологічного проектування гірничодобувних підприємств із відкритим способом розробки родовищ
корисних копалин. Міністерство промислової політики України. - К.: 2007. - 279 с.
3. Атамась П.А. Динамика параметров и технико-экономических показателей открытой разработки железорудных месторождений / Атамась П.А., Воробьева С.И. // Разраб. рудн. месторожд. - К.: Техника, 1979. - С. 37-42.
4. Ржевский В.В. Проектирование контуров карьеров. Государственное научно-техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1956 М. - 230 с.
5. Теория и практика открытых разработок. - М.: Недра, 1979. - 630 с.
6. Научные основы проектирования карьеров / под ред. В.В. Ржевского, Недра, 1971. - 600 с.
7. Технико-экономические показатели горнодобывающих предприятий Украины в 2006-2007 гг. ГНИГРИ, Кривой Рог, 2008. - 146 с.
Рукопись поступила в редакцию 21.01.10
Разработка рудных месторождений, вып. 93, 2010