18. Ñêîëüêî ëåò ïðîéä¼ò ïîñëå 1 ÿíâàðÿ 2013 ãîäà ïðåæäå, ÷åì âïåðâûå ïðîèçîéä¼ò ñëåäóþùåå ñîáûòèå: ïðîèçâåäåíèå öèôð íàñòóïèâøåãî ãîäà ñòàíåò áîëüøå ñóììû åãî öèôð? A) 87 B) 98 C) 101 D) 102 E) 103 Lietuvos Respublikos svietimo ir mokslo ministerija Keng uros organizavimo komitetas Leidykla TEV ÊÅÍÃÓÐÓ 2013 19.  äåêàáðå êîò Òèøêà ñïèò ðîâíî 3 íåäåëè. Ñêîëüêî ìèíóò â äåêàáðå îí áîäðñòâóåò? A) (31 − 7) · 3 · 24 · 60 B) (31 − 7 · 3) · 24 · 60 C) (30 − 7 · 3) · 24 · 60 D) (31 − 7) · 24 · 60 E) (31 − 7 · 3) · 24 · 60 · 60 20. Ó Âàñè åñòü 7 êîñòåé äîìèíî, èçîáðàæ¼ííûõ íà ðèñóíêå. Îí õî÷åò âûëîæèòü èõ â ðÿä ïî ïðàâèëó: íà ïðèìûêàþùèõ äðóã ê äðóãó êëåòêàõ ñîñåäíèõ êîñòåé ÷èñëî òî÷åê äîëæíî áûòü îäèíàêîâûì. Èç êàêîãî íàèáîëüøåãî ÷èñëà ýòèõ êîñòåé îí ìîæåò ñîñòàâèòü òàêîé ðÿä? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 VU Matematikos ir informatikos fakultetas VU Matematikos ir informatikos institutas Ìàëûø Ïðîäîëæèòåëüíîñòü ðàáîòû 75 ìèíóò Ïîëüçîâàòüñÿ êàëüêóëÿòîðàìè çàïðåùàåòñÿ 3--4 êëàññû Çàäà÷è, îöåíèâàåìûå â 3 î÷êà 1. Íà êàêîì ðèñóíêå ÷èñëî ÷¼ðíûõ êåíãóðó áîëüøå ÷èñëà áåëûõ êåíãóðó? 21. Êðèñòèíà êóïèëà 7 ðàçëè÷íûõ ñòåêëÿííûõ øàðèêîâ ñòîèìîñòüþ 1 ðóáëü, 2 ðóáëÿ, 3 ðóáëÿ, 4 ðóáëÿ, 5 ðóáëåé, 6 ðóáëåé, 7 ðóáëåé. Ñêîëüêèìè ñïîñîáàìè îíà ìîæåò óëîæèòü èõ â òðè êîðîáêè òàê, ÷òîáû ñóììà ñòîèìîñòåé øàðèêîâ â êàæäîé êîðîáêå áûëà îäíà è òà æå? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Ýòî ñäåëàòü íåâîçìîæíî A) B) C) D) E) 2. Àëèíà çàïèñàëà âåðíîå ðàâåíñòâî. Çàòåì îíà çàìàçàëà â ýòîì ðàâåíñòâå äâå îäèíà22. Ïàïà êóïèë êîâ¼ð øèðèíîé 36 äì è äëèíîé 60 äì. Óçîð êîâðà ñîñòîèò èç ÷åðåäóþùèõñÿ êâàäðàòîâ, íà êîòîðûõ èçîáðàæåíû èëè ñîëíöå, èëè ëóíà. Íà ðèñóíêå âèäíî, ÷òî ïî øèðèíå êîâðà ïîìåùàåòñÿ 9 òàêèõ êâàäðàòîâ. Ñêîëüêî ëóí áóäåò âèäíî íà êîâðå, åñëè åãî ïîëíîñòüþ ðàçâåðíóòü? A) 68 B) 67 C) 65 D) 63 E) 60 êîâûå öèôðû. ×òî ýòî áûëè çà öèôðû? 23. Áîðÿ çàïèñàë íåñêîëüêî ÷èñåë, èñïîëüçóÿ òîëüêî öèôðû 0 è 1. Îêàçàëîñü, ÷òî ñóììà ýòèõ ÷èñåë ðàâíà 2013. Êàêîå íàèìåíüøåå êîëè÷åñòâî ÷èñåë ìîãëî áûòü çàïèñàíî ó Áîðè? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 204 24. Ó Âåðû åñòü ìíîãî ôèãóðîê òàêèõ, êàê èçîáðàæ¼ííàÿ íà ðèñóíêå ñïðà- âà. Îíà õî÷åò ñîñòàâèòü èç íèõ êâàäðàò. Êàêîå íàèìåíüøåå ÷èñëî òàêèõ ôèãóðîê åé äëÿ ýòîãî ïîíàäîáèòñÿ? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9 A) B) D) E) 3. Ïàïà äàë ïî 5 ÿáëîê êàæäîìó èç ñâîèõ äåòåé Àíå, Ñàøå è Òàíå. Àíÿ îòäàëà 3 ñâîèõ ÿáëîêà Ñàøå. Çàòåì Ñàøà ïîëîâèíó âñåõ èìåþùèõñÿ ó íåãî ÿáëîê îòäàë Òàíå. Ñêîëüêî ÿáëîê ñòàëî ó Òàíè? A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9 4. Ñêîëüêî âñåãî òðåóãîëüíèêîâ ìîæíî íàñ÷èòàòü íà ðèñóíêå ñïðàâà? A) 8 B) 9 c 2013 Keng uros konkurso organizavimo komitetas C) C) 10 D) 11 E) 12 5. Ó Êàòè 3 áðàòà è 3 ñåñòðû. Ñêîëüêî ñåñò¼ð è ñêîëüêî áðàòüåâ ó å¼ áðàòà Ìèøè? A) 3 áðàòà è 3 ñåñòðû B) 3 áðàòà è 4 ñåñòðû C) 2 áðàòà è 3 ñåñòðû D) 3 áðàòà è 2 ñåñòðû E) 2 áðàòà è 4 ñåñòðû 6. Ó Äèìû åñòü êîðîáêà, â êîòîðîé íàõîäèòñÿ 36 êîíôåò. Îí ðàçäåëèë âñå êîíôåòû ïîðîâíó ìåæäó âñåìè ñâîèìè äðóçüÿìè. Êàêîå èç ñëåäóþùèõ ÷èñåë íå ìîæåò áûòü ÷èñëîì äðóçåé Äèìû? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 12. Àíÿ âîøëà â ëàáèðèíò ïî ñòðåëêå âíèçó. Íà ïåðâîì ïåðåêð¼ñòêå îíà ïîâåðíóëà íàïðàâî, íà ñëåäóþùåì íàëåâî, çàòåì íàëåâî, ñíîâà íàïðàâî, íàëåâî è åù¼ ðàç íàëåâî. Ïîñëå ýòîãî Àíÿ îêàçàëàñü íà ïåðåêð¼ñòêå: A) B) C) D) E) 7. Âåðèíà ìàìà äåëàåò áóòåðáðîäû. Äëÿ êàæäîãî áóòåðáðîäà åé íóæíî 2 ëîìòèêà áàòîíà.  ìàãàçèíå ïðîäàþòñÿ áàòîíû, ðàçðåçàííûå íà 24 ëîìòèêà. Ñêîëüêî âñåãî áóòåðáðîäîâ ìîæåò ñäåëàòü ìàìà èç äâóõ ñ ïîëîâèíîé áàòîíà? A) 24 B) 30 C) 48 D) 34 E) 26 8. Ïÿòåðî äðóçåé î ÷èñëå 325 âûñêàçàëè ñëåäóþùèå óòâåðæäåíèÿ. Àíäðåé: ¾Ýòî òð¼õçíà÷íîå ÷èñëî¿. Áîðÿ: ¾Ó íåãî âñå öèôðû ðàçëè÷íû¿. Âèòÿ: ¾Ñóììà åãî öèôð ðàâíà 10¿. Ãðèøà: ¾Öèôðà åäèíèö ðàâíà 5¿. Äåíèñ: ¾Âñå åãî öèôðû íå÷¼òíûå¿. Êòî èç ìàëü÷èêîâ íåïðàâ? A) Àíäðåé B) Áîðÿ C) Âèòÿ D) Ãðèøà 13. Îäíîêëàññíèêè Àíÿ, Áîðÿ, Âåðà è Ãåíà ðîäèëèñü â îäíîì ãîäó. Èõ äíè ðîæäåíèÿ: 20 ôåâðàëÿ, 12 àïðåëÿ, 12 ìàÿ è 25 ìàÿ (íå îáÿçàòåëüíî â óêàçàííîì ïîðÿäêå). Áîðÿ è Àíÿ ðîäèëèñü â îäèí ìåñÿö. Äíè ðîæäåíèÿ Àíè è Âåðû ïðèõîäÿòñÿ íà òî æå ÷èñëî ðàçíûõ ìåñÿöåâ. Êòî èç ÷åòûð¼õ îäíîêëàññíèêîâ ñàìûé ñòàðøèé? A) Àíÿ B) Áîðÿ C) Âåðà D) Ãåíà E) Íåâîçìîæíî îïðåäåëèòü 14.  êëàññå 30 øêîëüíèêîâ. Êàæäûé ïðèíÿë ó÷àñòèå õîòÿ áû â îäíîì èç êîíêóðñîâ E) Äåíèñ ¾Êåíãóðó¿ èëè ¾Æóðàâëèê¿. Ïðè ýòîì 20 èç íèõ ïðèíÿëè ó÷àñòèå â ¾Êåíãóðó¿, à 15 â êîíêóðñå ¾Æóðàâëèê¿. Ñêîëüêî øêîëüíèêîâ ýòîãî êëàññà ó÷àñòâîâàëè â îáîèõ êîíêóðñàõ? A) 25 B) 15 C) 30 D) 10 E) 5 15. Êàêóþ èç ïåðå÷èñëåííûõ íèæå ôèãóð ìîæíî ïðèëîæèòü ê ôèãóðå íà Çàäà÷è, îöåíèâàåìûå â 4 î÷êà ðèñóíêå ñïðàâà òàê, ÷òîáû ïîëó÷èëñÿ ïðÿìîóãîëüíèê? 9. Èç òðåñíóâøåãî ïðÿìîóãîëüíîãî çåðêàëà âûïàë îäèí êóñîê (ñì. ðèñ. ñïðàâà). Êàêîé ýòî êóñîê? A) D) B) C) E) 10. Äëèíà íîñà ó Áóðàòèíî áûëà ðàâíà 9 ñì. Íî êîãäà Áóðàòèíî âð¼ò, åãî íîñ óäëè- íÿåòñÿ íà 6 ñì, à êîãäà ãîâîðèò ïðàâäó óêîðà÷èâàåòñÿ íà 2 ñì. Áóðàòèíî 3 ðàçà ñîâðàë è 2 ðàçà ñêàçàë ïðàâäó. Êàêîé ñòàëà ïîñëå ýòîãî äëèíà åãî íîñà? A) 14 ñì B) 15 ñì C) 19 ñì D) 23 ñì E) 31 ñì A) B) C) E) 16. ×èñëî 35 äåëèòñÿ íà ñâîþ ïîñëåäíþþ öèôðó, à ÷èñëî 38 òàêèì ñâîéñòâîì íå îáëà- äàåò. Ñêîëüêî âñåãî ÷èñåë, áîëüøèõ ÷åì 21, íî ìåíüøèõ ÷åì 30, äåëÿòñÿ íà ñâîþ ïîñëåäíþþ öèôðó? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çàäà÷è, îöåíèâàåìûå â 5 î÷êîâ 17. Àíÿ âûðåçàëà ÷åòûðå ìàëåíüêèõ êóáèêà èç óãëîâ áîëüøîãî êó- áà, êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå ñïðàâà. Ñêîëüêî èç ñëåäóþùèõ ðèñóíêîâ èçîáðàæàþò ãðàíè ïîëó÷åííîé ôèãóðû? 11.  ìàãàçèíå ïðîäàþòñÿ àïåëüñèíû â óïàêîâêàõ òð¼õ âèäîâ: ïî 5 àïåëüñèíîâ, ïî 9 àïåëüñèíîâ è ïî 10 àïåëüñèíîâ. Ïåòÿ õî÷åò êóïèòü ðîâíî 48 àïåëüñèíîâ. Êàêîå íàèìåíüøåå ÷èñëî óïàêîâîê åìó ñëåäóåò äëÿ ýòîãî âçÿòü? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 D) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5