Berdnikov_14-itam

СВОБОДНОКОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ПРИРОДНЫХ
И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
В.С. Бердников
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН
630090, Новосибирск, Российская Федерация
Подавляющее большинство технологических процессов, в которых
участвуют значительные объемы текучих сред, осуществляется в неизотермических условиях. Поэтому свободная конвекция в чистом виде
или силы плавучести в режимах смешанной конвекции являются существенным фактором, определяющим процессы теплообмена [1-3]. В
разномасштабных природных процессах свободная конвекция часто
является основным механизмом тепло- и массообмена. Разность плотности воздушных и водных масс из-за неравномерного нагрева солнечным излучением является причиной крупномасштабных течений термогравитационной природы. Этот тип течений в атмосфере и океанах, в
различных водоемах изучается достаточно давно. Результаты исследований в этой области – фундаментальные основы гидрометеорологии.
Сравнительно недавно, с развитием сейсмотомографии начаты количественные исследования внутренней структуры Земли. По современным представлениям поток тепла от ядра Земли к дневной поверхности является причиной крупномасштабных конвективных течений в
мантии и астеносфере, которые приводят к заметному дрейфу континентов и являются фактором определяющим наличие магнитного поля
Земли [1,2]. Механизмы и история дрейфа континентов обусловлены
формированием новой океанической коры в осевой зоне подводных
срединных океанических хребтов (СОХ) [4-6]. Явное проявление глубинной геодинамики − мантийные плюмы [6,7]. Это потоки вещества
горячей мантии, поднимающиеся от границы ядра и мантии к поверхности. Их наличие определяется сейсмотомографическими методами. Они
были причиной крупнейших геологических катастроф, что доказано
методами палеогеодинамических реконструкций. В результате их выхода на дневную поверхность образовались крупные магматические провинции [7]. Изучение процессов их формирования и эволюции имеет
практическое значение, т.к. они способствовали образованию крупных
месторождений многих полезных ископаемых. Актуальная задача геодинамики в настоящее время − комплексное исследование мантийных
плюмов, получение данных об их глубинном строении, об источниках и
 В.С. Бердников, 2014
1
механизмах, приводящих к их образованию, о роли плюмов в процессах
корообразования и магматизма. Основным методом исследований в
этой области является физическое и численное моделирование.
В ИТ СО РАН созданы физические модели позволяющие моделировать процессы в зонах спрединга и субдукции и процессов формирования плюмов различной мощности. С использованием современных
средств диагностики, отработанных в классических задачах ковекции и
при моделировании технологических процессов [1-3] проведены экспериментальные и численные исследования нестационарных полей температуры и скорости на моделях зон субдукции. В качестве рабочих сред
использованы высоковязкие жидкости и легкоплавкие вещества (парфин, гептадекан и гексадекан).
Экспериментальные исследования гидродинамики и статистических характеристик полей температуры проведены в режимах термогравитационной конвекции в зависимости от соотношения чисел Рэлея Ra
= (βg/aν) ×ΔT×H3 и Грасгофа Grи = βgqll3/cPρ0ν3, характеризующих интенсивность конвекции за счет равномерного подогрева снизу и за счет
бокового подогрева линейными источниками тепла (модель зон спрединга). Здесь, H – высота слоя, l – длина линейных источников, ql –
мощность линейного нагревателя. При изменениях перепадов температур и мощности линейных источников меняются механизмы и их относительная роль в формировании пространственной формы течения. При
увеличении относительной роли адвективного течения (при увеличении
мощности линейных источников тепла) подавляется исходная крупномасштабная рэлей-бенаровская конвекция. За счет выхолаживания горячего потока под холодной верхней границей в пограничном слое
формируется вторичное мелкомасштабное течение рэлей-бенаровской
природы. Как показали результаты видеосъемки, размеры вторичных
течений меняются вниз по потоку. Более того, вторичные ячейки рэлейбенаровского типа при достаточно больших градиентах температуры
начинают дробиться. Природа пульсаций температуры, таким образом,
заключается в периодическом прохождении мимо неподвижного спая
термопар восходящих нагретых и нисходящих холодных потоков жидкости, которые сносятся крупномасштабным адвективным течением от
линейных источников тепла в сторону слэба. Взаимодействие крупномасштабного рэлей-бенаровского течения и адвективного течения приводит к низкочастотным колебаниям. Сносимые в крупномасштабном
адвективном течении ячейки, состоящие из двух вращающихся в разные
стороны валиков, приводят к модуляции температуры на верхней границе и к модуляции локальных тепловых потоков в самой твердой стенке. Это показано и в параллельно проводимых численных исследовани2
ях при граничных условиях, геометрических размерах и свойствах рабочих сред, совпадающих с физическим экспериментом. На рис.1,2
приведены примеры результатов численного моделирования с расчетной областью, по геометрии совпадающей с рабочим участком физической модели.
а - поле изотерм
б - поле изолиний горизонтальной компоненты скорости
Рис.1. Характериститки полей температуры и скорости при Ra = 2,76×105 и
Grи = 0,77×106.
Примеры экспериментально полученных спектров мощности пульсаций температуры представлены на рис. 3. Характерной особенностью
анализируемых нестационарных процессов является наличие
q, Вт/м
2
1
2
15.0
12.5
10.0
7.5
x, м
5.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Рис.2. Распределения локального теплового потока на модели земной
коры в два разных момента времени при Ra = 2,76×105 и Grи = 0,77×106.
3
низкочастотных составляющих с большой амплитудой. В реальных геодинамических условиях это вызовет низкочастотную модуляцию поля
температуры и локальных тепловых потоков в зонах, где наблюдается
концентрация проявлений вулканизма.
s,K2*c
s,K2*c
1800
1600
1400
1200
1000
1000
800
600
400
200
0
0,00
f,Hz
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
f,Hz
0,10
Ra = 1,08×106
Ra = 4×106
Рис. 3. Спектры мощности пульсаций температуры: Gr = 4×10 6.
Изучены так же общие закономерности зарождения и формирования
плюмов в слоях жидкости различной высоты и при различной мощности внезапно включенных линейных источников тепла в высоковязкой
жидкости (Pr  2700) результаты частично опубликованы в [7].
Работа была поддержана РФФИ (грант 12-08-00487) и СО РАН
(интеграционные проекты №№ 20-2012, 22-2012, 87 -2012, 132-2012).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
4
В. С. Бердников, В. А. Гапонов, В. А. Гришков, П. М. Лиханский, В. А. Марков
Влияние нестационарной тепловой гравитационно-капиллярной конвекции на распределение температуры в тонкой вертикальной стенке // Теплофизика и аэромеханика.
2010. Т.17, № 2. С.197–208.
В.С. Бердников, В.А. Винокуров, В.В. Винокуров, В.А. Гапонов Влияние режимов
конвективного теплообмена на форму фронта кристаллизации в системе тигельрасплав-кристалл в методе Чохральского // Тепловые процессы в технике. 2011. Т. 3,
№4. С.177–186.
В.С. Бердников, В.А. Гришков, К.Ю. Ковалевский, В.А. Марков Тепловизионные
исследования ламинарно-турбулентного перехода в Рэлей-Бенаровской конвекции //
Автометрия. 2012. Т. 48, № 3. С. 111–120.
Ботт М. Внутреннее строение Земли. М.: Мир. 1974. 375с.
Ферхуген Дж., Тернер Ф., Вейс Л., Вархафтиг К., Файф У. Земля. Введение в общую геологию. М.: Мир. 1974. Т.1. Т. 2. 845 с.
Добрецов Н.Л., Кирдяшкин А.Г., Кирдяшкин А.А. Глубинная геодинамика. Новосибирск: Изд-во СО РАН. Филиал “ГЕО”. 2001. 409с.
П.В. Антонов, В.А. Арбузов, В.С. Бердников, В.А. Гришков, О.Н. Новоселова,
В.В. Тихоненко Экспериментальные и численные исследования нестационарных плавучих струй // Автометрия. 2012. Т. 48, № 3. С. 90–100.
5