Заметок по основаниям математики» Л. Витгенштейна

В.А. Суровцев, В.А. Ладов О VI РАЗДЕЛЕ «ЗАМЕТОК ПО ОСНОВАНИЯМ МАТЕМАТИКИ» Л. ВИТГЕНШ ТЕЙНА 1 (предисловие к русскому переводу) (Работа выполнена при поддержке INTAS Ref. No. 06­1000016­5887) Совокупность заметок Л. Витгенштейна, написанных им в период с 1937 по 1944 г. и посвящённых философии математики, впервые была опубликована на немецком с параллельным переводом на английский в 1956 г. в издательстве Basil Blackwell (Oxford) как Замет ки по основаниям мат емат ики под редакцией Г.Х. фон Вригта, Р. Риса и Г.Э.М. Энском, которые в предисловии отмечали, что публикуемый текст является выборкой из более объёмистых рукописей. С незначительными редакторскими правками этот же текст был опубликован в 1967 г. как второе издание. В предисловии к данному тексту редакторы указывали на то, что желательным было бы более полное издание этих заметок, что и было позднее осуществлено. В 1974 г. сначала на немецком в издательстве Suhrkamp Verlag (Frankfurt am Main), а в 1978 г. на английском в издательстве Basil Blackwell (Oxford) вышло третье издание Замет ок по основаниям мат емат ики, которое не только было значительно расширено, но и имело иную структуру. В частности, текст, который ранее фигурировал как Прилож ение 2 к Разделу I, был дополнен новыми заметками и образовал самостоятельную часть, фигурирующую теперь как Раздел II. Структура Раздела I была несколько изменена, а содержание расширено за счёт близких по содержанию заметок, к тому же к нему было добавлено два новых приложения (первое повторяло содержание отдельных параграфов Философских исследований, второе было посвящено неожиданному в математике). Разделы II и III первой редакции в третье издание вошли без изменений и стали соответственно Разделами III и IV. За счёт включения нового, но сходного по содержанию материала были значительно расширены Разделы IV и V, причём первый из них стал Разделом V нового издания, а второй Разделом VII. Последнее было обусловлено тем, что в третье издание редакторами был включён совершенно новый Раздел VI, материалы которого, относящиеся к 1943­1944 г., в первом издании отсутствовали вообще. Содержание этого раздела почти полностью посвящено крайне важной для философии позднего Витгенштейна проблеме следования правилу. Первоначально находившаяся в тени других тем, таких как понятия языковой игры или формы жизни, эта проблема стала предметом бурного обсуждения в среде аналитической философии последних трёх десятилетий, что во многом было инспирировано публикаций этой расширенной версии Замет ок по основаниям мат емат ики. Нельзя сказать, что эта тема впервые появилась именно здесь. Первые упоминания термина ‘правило’ можно найти уже в материалах к лекциям, прочитанных Л. Витгенштейном в 1933­34 году в Кембридже (так называемая «Голубая книга»). Здесь мы можем обнаружить, к примеру, такой пассаж: Помни, что вообще­то мы не используем язык в соответствии со строгими правилами – мы даже не обучались языку посредством строгих правил. С другой стороны, в наших дискуссиях мы постоянно сравниваем язык с исчислением, проводимым по точным правилам 2 . Еще большее распространение тема правила получает в лекциях по основаниям математики, прочитанных Витгенштейном в 1939 г. В тексте, изданном К. Даймонд в 1976 г. на основании конспектов Н. Малколма, Р. Риса, А. Тьюринга, Г. фон Вригта и др., в 25­й лекции мы читаем: 1 2 При поддержке Российского гуманитарного научного фонда, грант № 05­03­03402. Wittgenstein L. Blue and Brown Books. ­ Oxford: Blackwell, 1958. P. 25.
Я постоянно подчеркивал, что для данного множества аксиом и правил мы могли бы вообразить различные способы их использования. Вы могли бы сказать: ‘Итак, Витгенштейн, вы, по­видимому, хотите сказать, что нет такой вещи как необходимость того, что эта пропозиция следует из той’. – Следует ли нам говорить: Поскольку мы утверждаем, что какие бы правила или аксиомы вы не задавали, их всё равно можно применять многообразными способами, постольку это, в определенном смысле, лежит в основании математической необходимости? 1 В ещё большей степени обсуждение вопросов, связанных с темой формулировки правил и их применений, можно обнаружить в ‘Nachlass’ – объемном рукописном наследии Витгеншетйна, особенно в тех его разделах, где представлены подготовительные материалы к ‘Философским исследованиям’. Под ‘Nachlass’ здесь понимается корпус заметок Витгенштейна (около 20 тыс. страниц), составленный на основе материалов его архивов, находящихся в Австрийской национальной библиотеке, в Бодлеанской библиотеке Оксфорда, архиве Б. Рассела в Гамильтоне (Онтарио) и каталога фон Вригта в библиотеке Тринити колледж в Кембридже. Имеется электронная версия ‘Nachlass’, которая распространяется университетским издательством Оксфорда и университетом Бергена. Но главным источником сведений по проблеме следования правилу в формулировке Витгенштейна, конечно же, были и остаются Философские исследования, основное сочинение, относящиеся к так называемому позднему периоду его творчества, которое впервые было опубликовано в 1953 г. 2 Здесь в § 201 чётко сформулирована основная проблема, касающаяся понятия правила и вытекающим из него следствиям: Наш парадокс был таким: ни один образ действий не мог бы определяться каким­то правилом, поскольку любой образ действий можно привести в соответствие с этим правилом. Ответом служило: если все можно привести в соответствие с данным правилом, то все может быть приведено и в противоречие с этим правилом. Поэтому тут не было бы ни соответствия, ни противоречия. Мы здесь сталкиваемся с определенным непониманием, и это видно уже из того, что по ходу рассуждения выдвигались одна за другой разные интерпретации, словно любая из них удовлетворяла нас лишь на то время, пока в голову не приходила другая, сменявшая прежнюю. А это свидетельствует о том, что существует такое понимание правила, которое не является интерпретацией, а обнаруживается в том, что мы называем ‘следованием правилу’ и ‘действием вопреки’ правилу в реальных случаях его применения. Вот почему мы склонны говорить: каждое действие по правилу – интерпретация. Но ‘интерпретацией’ следовало бы назвать лишь замену одного выражения правила другим 3 . После выхода в свет ‘Философских исследований’ прошло уже более полувека. За это время было написано огромное количество сочинений философов­аналитиков, интерпретирующих точку зрения Л. Витгенштейна относительно правил, и выраженные в них взгляды, возможно, достойны того, чтобы рассматривать их даже как более авторитетные, нежели тексты самого Витгенштейна, в виду глубины и скрупулезности проработки данной проблематики. Это относится как к попыткам адекватно истолковать взгляды самого Витгенштейна, так и к попыткам построить, отталкиваясь от его идей, собственную философию. И хотя во многом можно согласиться с мнением А.Ф. Грязнова, что “для западной философии последних лет практически потеряло значение какое­либо противопоставление теоретических реконструкций смысла витгенштейновских текстов (так называемое вит геншт ейноведение) и позитивной разработки актуальных философско­лингвистических проблем, базирующейся на идеях австрийского философа 1 Wittgenstein’s Lectures on the Foundations of Mathematics, Cambridge 1939, ed. C. Diamond. ­ Ithaca, New York: Cornel Univwrsity Press, 1976. 2 Wittgenstein L. Philosophical Investigation. – Basil Blackwell, Oxford and Macmillan, New York, 1953. Русский перевод: Вит геншт ейн Л. Философские исследования // Вит геншт ейн Л. Философские работы. Часть I. – М.: Гнозис, 1994. С. 75 – 319. 3 Вит геншт ейн Л. Философские исследования, С. 163.
(так называемое вит геншт ейнианст во)” 1 , можно утверждать, что, по крайней мере, в отношении проблемы следования правилу указанное выше противопоставление не просто продолжает существовать, но и является одним из определяющих в развитии современной аналитической философии. Здесь достаточно указать на крайне интересную дискуссию наиболее почитаемых витгенштейноведов, оксфордских философов Г. Бейкера и П. Хакера с американским философом и логиком С. Крипке, пожалуй, наиболее ярким витгенштейнианцем, в указанном выше смысле 2 . К проблеме следования правилу, как она поставлена у Витгенштейна, и вытекающим из неё парадоксальным следствиям, сформулированным современными философами­ аналитиками, эпизодически обращались и отечественные исследователи 3 . Однако, учитывая сколь значительное место обсуждение этой проблемы занимает в современной англоязычной философской литературе, нельзя сказать, что эта тема в полной мере освоена отечественными философами. В сложившейся ситуации представляется, что русскоязычному читателю было бы небезынтересно ознакомиться не только с интерпретациями, но и с одним из важнейших источников этой дискуссии. Дело в том, что имеющийся русский перевод М.С. Козловой и Ю.А. Асеева Замет ок по основаниям мат емат ики сделан по первой редакции, поэтому включённые в третье издание материалы и, в том числе, крайне важный Раздел VI, относящийся исключительно к проблеме следования правилу, здесь отсутствуют 4 . Нижеследующая публикация в русском переводе Раздела VI третьего издания стремится скомпенсировать этот пробел. V.A. Surovtsev, V.A. Ladov On The Section VI of L. Wittgenstein’s ‘Remar ks on Foundation of Mathematics’ (The preface to Russian edition) The section VI of Remarks on Foundation of Mathematics is the text that was included in the 3rd revised edition of this L. Wittgenstein’s work. The edition was published by Suhrkamp Verlag, Frankfurt am Main (1974) and by Basil Blackwell, Oxford (1978). This section is absent in Russian translation of the work (1994). That is why the publication of the section in Russian is actual and important task for Russian philosophy at the present moment. 1 Грязнов А.Ф. Язык и деятельность: Критический анализ витгенштейнианства. – М.: Изд­во Моск. ун­та, 1991. С. 6. 2 См.: Крипке С. Витгенштейн о правилах и индивидуальном языке. – Томск: Изд­во Том.ун­та, 2005; Бейкер Г.П., Хакер П.М.С. Скептицизм, правила и язык. – М.: Канон+, 2007 (в печати). 3 См., например, статьи Грязнова А.Ф. и Сокулер З.А. в сборнике: Философские идеи Людвига Витгенштейна – М.: ИФРАН, 1996. 4 Вит геншт ейн Л. Философские работы, Ч. II, Кн. I. – М.: Гнозис, 1994.