Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2007-2008 ×åòâåðòàÿ îëèìïèàäà, óñëîæíåííûé óðîâåíü. 3 íîÿáðÿ 2007 ãîäà. Çàäà÷à A. Âîåííàÿ Àêàäåìèÿ Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: academy.in academy.out 2 ñåêóíäû 64 ìåãàáàéòà Âîåííàÿ àêàäåìèÿ Ôëàòëàíäèè íåäàâíî ïîëó÷èëà çàïðîñ îò ïðàâèòåëüñòâà íà ïîäãîòîâêó n ñåêðåòíûõ àãåíòîâ äëÿ âàæíåéøåé îïåðàöèè ïðîòèâ èõ äàâíåãî äðóæåñêîãî ñîñåäà Ïîïëàíäèè. Êàæäûé àãåíò ïîëó÷èò ñïåöèàëüíóþ ìèññèþ, i-ÿ ìèññèÿ òðåáóåò ÷òîáû êâàëèôèêàöèÿ àãåíòà, êîòîðûé áóäåò åå âûïîëíÿòü, áûëà êàê ìèíèìóì pi . Ãëàâíûé èíñòðóêòîð àêàäåìèè âûáðàë n ñòóäåíòîâ àêàäåìèè è íàçíà÷èë êàæäîìó èç íèõ îäíó èç ìèññèé i-é èç âûáðàííûõ ñòóäåíòîâ áóäåò âûïîëíÿòü ìèññèþ i. Òåïåðü äëÿ ïîäãîòîâêè àãåíòîâ íåîáõîäèìî ïðîâåñòè íåñêîëüêî òðåíèðîâîê. Ñ êàæäûì ñòóäåíòîì ìîæíî ïðîâîäèòü ëè÷íûå òðåíèðîâêè, êðîìå òîãî, ìîæíî ïðîâîäèòü ãðóïïîâûå òðåíèðîâêè ñî âñåìè ñòóäåíòàìè âìåñòå.  íà÷àëå êâàëèôèêàöèÿ êàæäîãî ñòóäåíòà ðàâíà íóëþ. Êàæäûé ñòóäåíò õàðàêòåðèçóåòñÿ ñâîåé îáó÷àåìîñòüþ qi è îáùèòåëüíîñòüþ si . Ïîñëå ëè÷íûõ òðåíèðîâîê â òå÷åíèå m ÷àñîâ êâàëèôèêàöèÿ ñòóäåíòà âûðàñòàåò íà mqi . Ïîñëå ãðóïïîâûõ òðåíèðîâîê â òå÷åíèè m ÷àñîâ êâàëèôèêàöèÿ ñòóäåíòà âûðàñòàåò íà msi . Òðåíèðîâêè ìîãóò ïðîäîëæàòüñÿ ïðîèçâîëüíîå íåîòðèöàòåëüíîå êîëè÷åñòâî ÷àñîâ (íå îáÿçàòåëüíî öåëîå). Òðåíèðîâêè ïðîâîäÿòñÿ èíñòðóêòîðàìè. Çà ÷àñ ëè÷íîé òðåíèðîâêè èíñòðóêòîðó òðåáóåòñÿ çàïëàòèòü a ðóáëåé, à çà ÷àñ ãðóïïîâîé òðåíèðîâêè b ðóáëåé. Ïîìîãèòå ðóêîâîäñòâó àêàäåìèè ñïëàíèðîâàòü òðåíèðîâêè òàê, ÷òîáû âûïîëíèòü çàêàç ïðàâèòåëüñòâà è ìèíèìèçèðîâàòü ñóììó, ïîòðà÷åííóþ íà îïëàòó ðàáîòû èíñòðóêòîðîâ. Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò òðè öåëûõ ÷èñëà: n (1 ≤ n ≤ 100), a è b (1 ≤ a, b ≤ 106 ). Êàæäàÿ èç ñëåäóþùèõ n ñòðîê ñîäåðæèò ïî òðè öåëûõ ÷èñëà: pi , qi è si (1 ≤ pi , qi , si ≤ 1000). Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà Ïåðâàÿ ñòðîêà âûõîäíîãî ôàéëà äîëæíà ñîäåðæàòü îäíî âåùåñòâåííîå ÷èñëî: w îáùóþ ñòîèìîñòü ïîäãîòîâêè ñòóäåíòîâ ê îïåðàöèè. Âòîðàÿ ñòðîêà äîëæíà ñîäåðæàòü îäíî âåùåñòâåííîå ÷èñëî g ïðîäîëæèòåëüíîñòü ãðóïïîâîé òðåíèðîâêè. Òðåòüÿ ñòðîêà äîëæíà ñîäåðæàòü n âåùåñòâåííûõ ÷èñåë ïðîäîëæèòåëüíîñòè ëè÷íûõ òðåíèðîâîê ñòóäåíòîâ. Ïðè ïðîâåðêå âàøåãî ðåøåíèÿ áóäåò èñïîëüçîâàòüñÿ ñðàâíåíèå âåùåñòâåííûõ ÷èñåë ñ òî÷íîñòüþ 10−6 . Ïðèìåð 2 50 13 10 10 2 3 5 1 academy.in 59.0 3.0 0.4 0.0 Ñòðàíèöà 1 èç 9 academy.out Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2007-2008 ×åòâåðòàÿ îëèìïèàäà, óñëîæíåííûé óðîâåíü. 3 íîÿáðÿ 2007 ãîäà. Çàäà÷à B. Ñóììà äåëèòåëåé 2 Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: divsum2.in divsum2.out 2 ñåêóíäû 64 ìåãàáàéòà Ïóñòü x íàòóðàëüíîå ÷èñëî. Íàçîâåì y åãî äåëèòåëåì, åñëè 1 ≤ y ≤ x è îñòàòîê îò äåëåíèÿ x íà y ðàâåí íóëþ. Çàäàíî ÷èñëî x. Íàéäèòå ñóììó åãî äåëèòåëåé, äåëÿùèõñÿ íà êàæäîå èç ïðîñòûõ ÷èñåë, íà êîòîðîå äåëèòñÿ x. Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò öåëîå ÷èñëî x (1 ≤ x ≤ 1018 ). Âñå ïðîñòûå äåëèòåëè ÷èñëà x íå ïðåâîñõîäÿò òûñÿ÷ó. Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà  âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå îòâåò íà çàäà÷ó. Ïðèìåðû 12 239 divsum2.in 18 239 Ñòðàíèöà 2 èç 9 divsum2.out Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2007-2008 ×åòâåðòàÿ îëèìïèàäà, óñëîæíåííûé óðîâåíü. 3 íîÿáðÿ 2007 ãîäà. Çàäà÷à C. Äåëüòà, Êàïïà, Ëÿìáäà Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: dkl.in dkl.out 2 ñåêóíäû 64 ìåãàáàéòà Ðàññìîòðèì ñâÿçíûé íåîðèåíòèðîâàííûé ãðàô G. Ñòåïåíü âåðøèíû v , îáîçíà÷àåìàÿ êàê deg v ýòî êîëè÷åñòâî ðåáåð, êîíöîì êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ ýòà âåðøèíà. Ìèíèìàëüíàÿ ñòåïåíü âåðøèíû â ãðàôå G îáîçíà÷àåòñÿ êàê δ(G). Âåðøèííîé ñâÿçíîñòüþ ãðàôà G, îáîçíà÷àåìîé êàê κ(G), íàçûâàåòñÿ ìèíèìàëüíîå ÷èñëî âåðøèí, êîòîðûå íåîáõîäèìî óäàëèòü èç ãðàôà, ÷òîáû îí ñîäåðæàë êàê ìèíèìóì äâå êîìïîíåíòû ñâÿçíîñòè. Äëÿ ïîëíîãî ãðàôà Kn ïîëîæèì κ(Kn ) = n − 1. Ðåáåðíîé ñâÿçíîñòüþ ãðàôà G, îáîçíà÷àåìîé êàê λ(G), íàçûâàåòñÿ ìèíèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ðåáåð, êîòîðûå íåîáõîäèìî óäàëèòü èç ãðàôà, ÷òîáû îí ñîäåðæàë êàê ìèíèìóì äâå êîìïîíåíòû ñâÿçíîñòè. Äëÿ ãðàôà ñ îäíîé âåðøèíîé áåç ðåáåð K1 ïîëîæèì λ(K1 ) = 0. Ïî çàäàííûì δ , κ è λ ïîñòðîéòå ãðàô, äëÿ êîòîðîãî δ(G) = δ , κ(G) = κ è λ(G) = λ, ëèáî îïðåäåëèòå, ÷òî òàêîãî ãðàôà íå ñóùåñòâóåò. Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà Âõîäíîé ôàéë ñîäåðæèò òðè öåëûõ ÷èñëà: δ , κ è λ (1 ≤ δ, κ, λ ≤ 10). Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà Ïåðâàÿ ñòðîêà âûõîäíîãî ôàéëà äîëæíà ñîäåðæàòü äâà öåëûõ ÷èñëà: n è m êîëè÷åñòâî âåðøèí è ðåáåð â ïîñòðîåííîì ãðàôå, ñîîòâåòñòâåííî. Ñëåäóþùèå m ñòðîê äîëæíû îïèñûâàòü ðåáðà ãðàôà. Ãðàô íå äîëæåí ñîäåðæàòü ïåòåëü è êðàòíûõ ðåáåð.  ãðàôå äîëæíî áûòü íå áîëåå 50 âåðøèí. Åñëè èñêîìîãî ãðàôà íå ñóùåñòâóåò, âûâåäèòå íà ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà äâà íóëÿ. Ïðèìåð 2 2 2 1 1 2 dkl.in 3 1 2 1 0 3 2 3 3 0 Ñòðàíèöà 3 èç 9 dkl.out Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2007-2008 ×åòâåðòàÿ îëèìïèàäà, óñëîæíåííûé óðîâåíü. 3 íîÿáðÿ 2007 ãîäà. Çàäà÷à D. Êóïîë Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: dome.in dome.out 2 ñåêóíäû 64 ìåãàáàéòà 3141-é ãîä. Ëþäè óæå äàâíî êîëîíèçèðîâàëè Ëóíó. Îäíàêî èíîãäà âîçíèêàþò íåáîëüøèå òðóäíîñòè. Íàïðèìåð, íåäàâíî íà ïîâåðõíîñòü Ëóíû óïàëî äâà ìåòåîðèòà.  ðåçóëüòàòå èõ ïàäåíèÿ îáðàçîâàëîñü äâà êðàòåðà, èìåþùèõ ôîðìó îêðóæíîñòåé (ïîâðåõíîñòü Ëóíû â ýòîé çàäà÷å ìîæíî ñ÷èòàòü ïëîñêîé). Öåíòð ïåðâîãî êðàòåðà íàõîäèòñÿ â òî÷êå (x1 , y1 ), öåíòð âòîðîãî â òî÷êå (x2 , y2 ). Èõ ðàäèóñû ðàâíû r1 è r2 ñîîòâåòñòâåííî. Ïðè ýòîì êðàòåðû íå èìåþò îáùèõ òî÷åê. Êðàòåðû îêàçàëèñü äîñòàòî÷íî ãëóáîêèìè, ïîýòîìó áûëî ðåøåíî èõ íåêèì îáðàçîì çàêðûòü. Äëÿ ýòîãî áûëî ðåøåíî âîçâåñòè ïîëóñôåðè÷åñêèé êóïîë, íà ïîâåðõíîñòè êîòîðîãî ðàçìåñòèòü ñîëíå÷íûå áàòàðåè (íåëüçÿ æå äîïóñòèòü, ÷òîáû ïðîïàäàëî òàê ìíîãî ñâîáîäíîãî ìåñòà). Ðàçóìååòñÿ, ÷åì áîëüøå ðàäèóñ îñíîâàíèÿ êóïîëà, òåì áîëüøå òðåáóåòñÿ ðåñóðñîâ è âðåìåíè íà åãî âîçâåäåíèå. Ïîýòîìó òðåáóåòñÿ ïîñòðîèòü êóïîë ñ ìèíèìàëüíûì ðàäèóñîì îñíîâàíèÿ. Íåîáõîäèìî íàïèñàòü ïðîãðàììó, êîòîðàÿ ïî äàííûì î ðàñïîëîæåíèè êðàòåðîâ íàéäåò ìèíèìàëüíûé ðàäèóñ îñíîâàíèÿ êóïîëà è ïîëîæåíèå öåíòðà êóïîëà. Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà Âõîäíîé ôàéë ñîäåðæèò øåñòü ÷èñåë: x1 , y1 , r1 è x2 , y2 , r2 . Âñå ÷èñëà âî âõîäíîì ôàéëå öåëûå è íå ïðåâîñõîäÿò 10000 ïî àáñîëþòíîìó çíà÷åíèþ. Ðàäèóñû êðàòåðîâ ïîëîæèòåëüíûå ÷èñëà. Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà  âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå òðè ÷èñëà: R, X , Y ñîîòâåòñòâåííî ìèíèìàëüíûé ðàäèóñ îñíîâàíèÿ êóïîëà è êîîðäèíàòû öåíòðà îñíîâàíèÿ êóïîëà. ×èñëà âûâîäèòå ñ òî÷íîñòüþ íå õóæå 10−4 . Ïðèìåðû 0 0 1 2 0 1 dome.in 2 1 0 Ñòðàíèöà 4 èç 9 dome.out Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2007-2008 ×åòâåðòàÿ îëèìïèàäà, óñëîæíåííûé óðîâåíü. 3 íîÿáðÿ 2007 ãîäà. Çàäà÷à E. Ïðîèçâåäåíèå Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: product.in product.out 2 ñåêóíäû 64 ìåãàáàéòà Çàäàíî íåêîòîðîå n-çíà÷íîå íàòóðàëüíîå ÷èñëî x. Íàéäèòå ïðîèçâåäåíèå âñåõ ÷èñåë, ïîëó÷àþùèõñÿ ïåðåñòàíîâêîé öèôð ÷èñëà x.  âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå îñòàòîê îò äåëåíèÿ ýòîãî ïðîèçâåäåíèÿ íà ÷èñëî 366239. Åñëè îäíî è òî æå ÷èñëî ïîëó÷àåòñÿ ñ ïîìîùüþ íåñêîëüêèõ ïåðåñòàíîâîê, òî åãî íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ñîîòâåòñòâóþùåå ÷èñëî ðàç. Êðîìå ýòîãî, â ïîëó÷àþùèõñÿ ñ ïîìîùüþ ïåðåñòàíîâîê ÷èñëàõ ìîãóò áûòü âåäóùèå íóëè. Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà Âõîäíîé ôàéë ñîäåðæèò öåëîå ÷èñëî x (1 ≤ x ≤ 109 ). Îíî çàäàíî â äåñÿòè÷íîé ñèñòåìå ñ÷èñëåíèÿ è íå ñîäåðæèò âåäóùèõ íóëåé. Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà  âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå îñòàòîê îò äåëåíèÿ èñêîìîãî ïðîèçâåäåíèÿ íà ÷èñëî 366239. Ïðèìåðû 12 11 10 product.in 252 121 10 Ñòðàíèöà 5 èç 9 product.out Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2007-2008 ×åòâåðòàÿ îëèìïèàäà, óñëîæíåííûé óðîâåíü. 3 íîÿáðÿ 2007 ãîäà. Çàäà÷à F. Ãîëîäíûé ôåðçü íàíîñèò îòâåòíûé óäàð Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: queen2.in queen2.out 3 ñåêóíäû 64 ìåãàáàéòà Ãîëîäíûé øàõìàòíûé ôåðçü ñòîèò íà ïîëå (0, 0) áåñêîíå÷íîé øàõìàòíîé äîñêè. Òàêæå íà äîñêå ðàñïîëîæåíî n ïåøåê, ïðîíóìåðîâàííûõ îò 1 äî n, i-ÿ ïåøêà ñòîèò íà ïîëå (xi , yi ). Ôåðçü ïëàíèðóåò ïîáèòü êàê ìîæíî áîëüøå ïåøåê. Ïðè ýòîì ôåðçü äîëæåí áèòü ïåøêè ïî ïîðÿäêó: ñíà÷àëà ïåðâóþ, çàòåì âòîðóþ, è ò.ä. Âñå õîäû ôåðçÿ äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü ïðàâèëàì øàõìàò îí äîëæåí õîäèòü ïî ãîðèçîíòàëè, âåðòèêàëè èëè äèàãîíàëè. Ôåðçü äîëæåí áðàòü ïåøêó êàæäûì õîäîì. Íå ðàçðåøàåòñÿ ïåðåïðûãèâàòü ÷åðåç ïåøêè. Âçÿòàÿ ïåøêà ñíèìàåòñÿ ñ äîñêè. Ïåøêè íå ïåðåìåùàþòñÿ. Âûÿñíèòå, êàêîå ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ïåøåê ôåðçü ìîæåò ïîáèòü. Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà Ïåðâàÿ ñòðîê âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò n êîëè÷åñòâî ïåøåê (1 ≤ n ≤ 100 000). Ñëåäóþùèå n ñòðîê ñîäåðæàò êîîðäèíàòû ïåøåê (êîîðäèíàòû íå ïðåâûøàþò ïî ìîäóëþ 109 ). Íà ïîëå (0, 0) ïåøêè íåò, íèêàêèå äâå ïåøêè íå íàõîäÿòñÿ íà îäíîì è òîì æå ïîëå. Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà Âûâåäèòå îäíî ÷èñëî êîëè÷åñòâî ïåøåê, êîòîðûå ìîæåò ïîáèòü ôåðçü. Ïðèìåð 4 0 1 1 1 queen2.in 2 1 -3 0 2 Ñòðàíèöà 6 èç 9 queen2.out Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2007-2008 ×åòâåðòàÿ îëèìïèàäà, óñëîæíåííûé óðîâåíü. 3 íîÿáðÿ 2007 ãîäà. Çàäà÷à G. Ðàçäåëÿåìûå ðàçáèåíèÿ Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: separable.in separable.out 2 ñåêóíäû 64 ìåãàáàéòà Ðàññìîòðèì ïðÿìîóãîëüíèê, ñîñòîÿùèé èç m × n åäèíè÷íûõ êâàäðàòèêîâ. Ìû ìîæåì ðàçáèòü åãî íà äâå ÷àñòè, ðàñêðàñèâ íåêîòîðûå åãî åäèíè÷íûå êâàäðàòèêè â ÷åðíûé, à íåêîòîðûå â áåëûé öâåò, ïðè÷åì òàê, ÷òî è ìíîæåñòâî ÷åðíûõ è ìíîæåñòâî áåëûõ êâàäðàòèêîâ ñâÿçíî (ìíîæåñòâî íàçûâàåòñÿ ñâÿçíûì åñëè îò ëþáîãî êâàäðàòèêà ýòîãî ìíîæåñòâà ìîæíî äîéòè äî ëþáîãî äðóãîãî, ïåðåõîäÿ ñ êâàäðàòèêà íà ñîñåäíèé, èìåþùèé ñ íèì îáùåå ðåáðî). Íàçîâåì òàêîå ðàçáèåíèå ðàçäåëÿåìûì, åñëè ìîæíî ïåðåìåñòèòü áåëóþ è ÷åðíóþ ÷àñòè òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îíè íàõîäèëèñü ñêîëü óãîäíî äàëåêî, íåïðåðûâíî ïåðåìåùàÿ èõ áåç íàëîæåíèé. Íàïðèìåð, ðàçáèåíèå íà ðèñóíêå (à) ÿâëÿåòñÿ ðàçäåëÿåìûì, à ðàçáèåíèå íà ðèñóíêå (á) íåò. (à) Ðàçäåëÿåìîå ðàçáèåíèå. (á) Íåðàçäåëÿåìîå ðàçáèåíèå. Âûâåäèòå ÷èñëî ðàçäåëÿåìûõ ðàçáèåíèé ïðÿìîóãîëüíèêà. Ðàçáèåíèÿ, êîòîðûå ðàçëè÷àþòñÿ öâåòàìè ÷àñòåé, ñ÷èòàþòñÿ îäèíàêîâûìè. Îáå ÷àñòè äîëæíû áûòü íåïóñòû. Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà Âõîäíîé ôàéë ñîäåðæèò ÷èñëà m è n (1 ≤ m, n ≤ 50). Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà Âûâåäèòå îäíî ÷èñëî êîëè÷åñòâî ðàçäåëÿåìûõ ðàçáèåíèé ïðÿìîóãîëüíèêà m × n. Ïðèìåð 2 2 4 4 separable.in 6 470 Ñòðàíèöà 7 èç 9 separable.out Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2007-2008 ×åòâåðòàÿ îëèìïèàäà, óñëîæíåííûé óðîâåíü. 3 íîÿáðÿ 2007 ãîäà. Çàäà÷à H. Ïàñòóõ Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: shepherd.in shepherd.out 5 ñåêóíä 64 ìåãàáàéòà Àíòîí ïàñòóõ. Ó íåãî åñòü n îâåö, êîòîðûå ñïîêîéíî æóþò òðàâêó íà ïàñòáèùå. À Àíòîí ñèäèò ñåáå íà õîëìå, èãðàåò íà äóäî÷êå, äà íàáëþäàåò çà ñâîèìè îâöàìè. Íî â ñîñåäíåì ëåñó âîäÿòñÿ çëûå âîëêè! Îâöû ìîãóò áûòü â îïàñíîñòè! Ïîýòîìó Àíòîí î÷åíü âíèìàòåëüíî ñëåäèò, ÷òîáû åãî îâöû áûëè â ïîëíîé áåçîïàñíîñòè. Îí õîòåë áû ñèäåòü òàê, ÷òîáû óãîë, ïîä êîòîðûì îí âèäèò îâåö, áûë êàê ìîæíî ìåíüøå. Ðàçóìååòñÿ, óãîë, ïîä êîòîðûì íî âèäèò íà îâåö íå äîëæåí ïðåâûøàòü 180 ãðàäóñîâ. Íî ê ñîæàëåíèþ, çðåíèå ó Àíòîíà äîâîëüíî ñðåäíåå, ïîýòîìó îí ïëîõî âèäèò îâöó, åñëè îíà íàõîäèòñÿ íà ðàññòîÿíèè áîëåå D îò íåãî. Ïîñêîëüêó îí äîëæåí õîðîøî âèäåòü ñâîèõ îâåö, íèêàêàÿ îâöà íå äîëæíà áûòü äàëüøå ÷åì D îò Àíòîíà. ×òîáû îâöû íå íåðâíè÷àëè îò ïðèñóòñòâèÿ ÷åëîâåêà, Àíòîí íå äîëæåí áûòü áëèæå d íè ê êàêîé èç ñâîèõ îâåö. Ïî èíôîðìàöèè î ðàñïîëîæåíèè îâåö, âåëè÷èíàì D è d, îïðåäåëèòå, ãäå ñëåäóåò íàõîäèòñÿ Àíòîíó, ÷òîáû óãîë, ïîä êîòîðûì îí âèäåë îâåö áûë êàê ìîæíî ìåíüøå (è íå ïðåâûøàë 180 ãðàäóñîâ). Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò òðè öåëûõ ÷èñëà: n, d è D (3 ≤ n ≤ 10, 1 ≤ d ≤ D ≤ 103 ). Ñëåäóþùèå n ñòðîê ñîäåðæàò ïî äâà öåëûõ ÷èñëà êîîðäèíàòû îâåö. Êîîðäèíàòû íå ïðåâûøàþò 103 ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå. Íèêàêèå òðè îâöû íå íàõîäÿòñÿ íà îäíîé ïðÿìîé. Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà Âûâåäèòå äâà âåùåñòâåííûõ ÷èñëà êîîðäèíàòû òî÷êè, ãäå ñëåäóåò ñèäåòü Àíòîíó, ÷òîáû ìèíèìèçèðîâàòü óãîë, ïîä êîòîðûì îí âèäèò îâåö. Åñëè ðåøåíèÿ íå ñóùåñòâóåò, âûâåäèòå ñëîâî impossible. Ïðîâåðÿþùàÿ ïðîãðàììà áóäåò èñïîëüçîâàòü òî÷íîñòü 10−5 äëÿ ñðàâíåíèÿ âåùåñòâåííûõ ÷èñåë. Âûâîäèòå êàê ìîæíî áîëüøå çíàêîâ ïîñëå äåñÿòè÷íîé òî÷êè. Ïðèìåð 4 0 1 0 1 1 5 0 0 1 1 shepherd.in shepherd.out 4.9749371855331 0.5 Ñòðàíèöà 8 èç 9 Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2007-2008 ×åòâåðòàÿ îëèìïèàäà, óñëîæíåííûé óðîâåíü. 3 íîÿáðÿ 2007 ãîäà. Çàäà÷à I. Ðàçíîöâåòíàÿ áàøíÿ Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: tower.in tower.out 2 ñåêóíäû 64 ìåãàáàéòà Ñåðåæà èãðàåò ñ ðàçíîöâåòíûìè êóáèêàìè ñòðîèò èç íèõ áàøíþ. Êàæäûé êóáèê êðîìå ñàìîãî áîëüøîãî îí êëàäåò íà áîëüøèé åãî. Ñàìûé áîëüøîé êóáèê îí ñòàâèò íà ïîë â ñâîåé êîìíàòå. Ðàçóìååòñÿ, ïðè ïîñòðîåíèè áàøíè Ñåðåæà ìîæåò èñïîëüçîâàòü íå âñå êóáèêè. Îäíàêî îí õî÷åò, ÷òîáû ïîëó÷èâøàÿñÿ áàøíÿ áûëà êàê ìîæíî áîëåå âûñîêîé. Äëÿ ýòîãî îí õî÷åò èñïîëüçîâàòü ïðè åå ïîñòðîåíèè âñå êóáèêè. Ê ñ÷àñòüþ, ñðåäè êóáèêîâ íåò äâóõ, èìåþùèõ îäèíàêîâûé ðàçìåð. Êðîìå ðàçìåðà, êàæäûé êóáèê õàðàêòåðèçóåòñÿ öâåòîì êðàñíûì, ñèíèì èëè çåëåíûì. Ñåðåæà õî÷åò óçíàòü, êàêàÿ ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè ïîñòðîåííîé èì áàøíè áóäåò îêðàøåíà â êàæäûé èç öâåòîâ. Íàïèøèòå ïðîãðàììó, êîòîðàÿ âû÷èñëÿåò îòâåò íà ñåðåæèí âîïðîñ ïî îïèñàíèþ íàáîðà êóáèêîâ. Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò öåëîå ÷èñëî n êîëè÷åñòâî êóáèêîâ (1 ≤ n ≤ 50000). Êàæäàÿ èç ïîñëåäóþùèõ n ñòðîê ñîäåðæèò îïèñàíèå îäíîãî êóáèêà. Îïèñàíèå êóáèêà ñîñòîèò èç öåëîãî ÷èñëà l (1 ≤ l ≤ 107 ) äëèíû åãî ðåáðà è ñèìâîëà (R, G, B), îáîçíà÷àþùåãî åãî öâåò. Äëèíû ðåáåð âñåõ êóáèêîâ ðàçëè÷íû. Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà  âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå äëÿ êàæäîãî öâåòà ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè áàøíè, èìåþùåé òàêîé öâåò. Ñëåäóéòå ôîðìàòó âûõîäíûõ äàííûõ, ïðèâåäåííîìó â ïðèìåðàõ. Ïðèìåðû 3 1 R 2 G 3 B tower.in R - 5 G - 19 B - 41 Ñòðàíèöà 9 èç 9 tower.out