моделирование связи между основными показателями

Вакуленко Е.С.
Москва, НИУ ВШЭ
Гурвич Е.Т.
Москва, ЭЭГ
МОДЕЛИРОВАНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ОСНОВНЫМИ
ПОКАЗАТЕЛЯМИ РОССИЙСКОГО РЫНКА ТРУДА1
В работе исследуется зависимость между основными показателями рынка труда:
производительностью труда, реальной величиной зарплаты, и уровнем безработицы.
Теоретические модели предсказывают наличие связи между этими переменными,
причем характер связи существенно различается в кратко- средне- и долгосрочной
перспективе.
В качестве базовой используется модель, предложенная в работе Blanchard, Katz
(1999)2, где авторы показали, что большинство теоретических моделей формирования
зарплаты при достаточно естественных предположениях могут быть представлены
уравнением вида:
wt-pte_= α + β*( wt-1-pt-1) + (1- β)*yt - γ*ut + εt,
(1)
где wt – номинальная зарплата, pt (pte) – фактический (ожидаемый) уровень цен, yt –
производительность труда, ut – уровень безработицы в момент t. Модификации этой
модели использовались для изучения рынка труда в ряде стран, однако не везде была
обнаружена значимая долгосрочная устойчивая связь между всеми переменными 3.
Анализ проводился по квартальным данным за период с начала 1995 по третий
квартал 2013 года. Наряду с полным периодом рассматривался «спокойный» отрезок (с
начала 1999 до середины 2008 года). Сравнение результатов позволяет судить,
происходили ли качественные изменения в механизмах действия рынка труда при
наступлении
финансовых
кризисов.
Номинальные денежные показатели
Исследование выполнено в Экономической экспертной группе за счет гранта Российского
научного фонда №14-18-03666.
2
Blanchard O., Katz L. Wage Dynamics: Reconciling Theory and Evidence. NBER Working Paper
6924, 1999.
3
См., например, Goh, S.K., and K.N. Wong, “Analyzing the Productivity-Wage-Unemployment
Nexus in Malaysia: Evidence from the Macroeconomic Perspective,” International Research Journal
of Finance and Economics, Issue 53, 2010; Wakeford, J., 2004, “The Productivity-wage Relationship
in South Africa: An empirical Investigation,” Development South Africa, 21, pp. 109–32.
1
1
пересчитывались в постоянные цены путем дефлирования на ИПЦ. Все исследуемые
временные ряды предварительно были очищены от сезонности.
Тесты на стационарность, в том числе со структурными сдвигами, показали, что
все
исследуемые
ряды
имеют
единичный
корень.
В
качестве
инструмента
эконометрического анализа были выбраны векторные модели коррекции ошибками,
позволяющие оценить как долгосрочные связи, так и краткосрочные реакции на шоки.
Векторная модель авторегрессии оценивалась для трех переменных: логарифма
производительности труда, уровня безработицы, и логарифма реальной заработной
платы. Данную модель можно представить в следующем виде:
k 1
X t    X t 1   i X t i  Dt   t , t  1,
(2)
,T
i 1
  1  L ;   X t  коинтеграционное соотношение , которое показывает долгосрочные
зависимости между переменными; Dt
- вектор дамми переменных (константа,
линейный тренд).  t - вектор случайных ошибок. Предполагается, что  t - это вектор
нормально распределенных случайных величин с нулевым матожиданием и с
ковариационной матрицей  . X t - вектор исследуемых временных рядов, k количество запаздываний. Для анализа влияния шоков переменных строятся функции
импульсного отклика. Поскольку в данном случае используется разложение Холески,
важен порядок переменных в системе (от самой экзогенной к самой эндогенной).
Анализ причинности по Гренджеру показал, что первой переменной в системе должна
быть производительность труда, затем уровень безработицы и реальная заработная
плата.
Результаты оценивания коинтеграционного уравнения приведены в табл.1.
Таблица 1. Коэффициенты коинтеграционных уравнений (зависимая
переменная – заработная плата).
Период наблюдения
Переменные
Производительность труда
Уровень безработицы
Константа
2
1995-2013
1999-2008
0.59
0.59
(0.17)
(0.10)
-0.14
-0.12
(0.03)
(0.01)
7.74
7.51
Прежде всего, полученные результаты свидетельствуют о том, что на
российском рынке труда сформировались устойчивые долгосрочные связи между
базовыми переменными, причем полностью соответствующие экономической логике.
Бросается в глаза тот факт, что добавление кризисных периодов практически не меняет
параметров долгосрочной связи. В обоих случаях рост производительности труда на
1% ведет к увеличению заработной платы на 0,59%. А повышение безработицы на 1
процентный пункт ведет к снижению заработной платы на 14% и 12% соответственно в
период с кризисами и без.
Анализ диаграмм импульсного отклика показывает, что заработная плата растет
в ответ на шоки производительности, причем рост продолжается до 7 периодов после
шока, т.е. примерно два года, затем заработная плата остается на новом, более высоком
уровне. Стоит отметить, что если мы рассматриваем модель на бескризисном
интервале, то реакция на шоки производительности оказывается гораздо меньшей и
рост заработной платы продолжается в течение года. Различия силы реакции на шоки
частично объясняются размерами шоков в период кризисов и без них. Противоположна
динамика заработной платы на шоки уровня безработицы: в ответ на шоки
безработицы, заработная плата снижается. Действие шока растягивается на два года.
Рассмотрим реакцию уровней безработицы на шоки производительности. Для
моделей, в которых рассматривается период с кризисами, уровень безработицы
снижается в ответ на шоки производительности труда (увеличение на 1 стандартное
отклонение) и через полтора года устанавливается на более низком уровне по
сравнению с ситуацией до шока.
На первый взгляд полученный вывод как будто подтверждает распространенное
представление о
«российской модели рынка труда» - адаптации к шокам
преимущественно за счет вариации уровня оплаты труда. Однако сравнение
полученных результатов с параметрами аналогичных уравнений для других стран
показывает,
что
реакция
зарплаты
в
российской
экономике
на
шоки
производительности является скорее стандартной, чем особенной. Так, в аналогичных
моделях, построенных ЕЦБ для панели 13 стран еврозоны, были получены
коэффициенты эластичности реальной зарплаты от производительности в диапазоне от
0,55 до 0,60 в зависимости от используемого периода4. Что касается реакции
безработицы на шоки, опыт последнего финансового кризиса показал, что здесь вообще
4
Euro Area Labor Markets and the Crisis. ECB Occasional Paper № 138, 2012.
3
вряд ли можно говорить о какой-то «норме»5. Вопрос о том, что на самом деле можно
считать спецификой российского рынка труда должен стать предметом дальнейших
исследований.
5
Marelli E., Signorelli M., Tyrowicz J. Crises and Joint Employment–Productivity Dynamics: A
Comparative Perspective for European Countries. Comparative Economic Studies, 54, 361-394, June
2012.
4