Тест за первое полугодие 11 класс алгебра 1 вариант 1 Дана функция у(x) =(4х+7)17, найдите у′(−2). A) 68. B) – 86. C) – 68. D) 76. 2. Решите неравенство у′(х)< 0, если у(х) = A) (0; +∞). B) (−∞; +∞). 8 x . x C) (−∞; 0). D) [−1; 1]. E) 67. E) (0; 1). 3. Точка движется прямолинейно по закону х(t)= 3t3 – 2t2 + 4(см). Найдите скорость в момент времени 2с. A) 38 см/с .B) 14 см/с. C) 28 см/с. D) 18 см/с. E) 24 см/с. 1 3 4. Найдите сумму абсцисс точек экстремума функции f(х) = х – 2,5х2 + 6х. 3 A) – 6. B) 6. C) −5. D) 5. E) 2,5. 5. Дана функция у = sinx+cosx , вычислите у′( ). 4 A) 1. B) – 2 . C) 0. D) – 1. E) 2. 3 x 6. Дана функция у(х)= . Найдите все х, для которых у′(х) <0. 2x 1 1 1 1 1 1 1 A) (−∞; +∞). B) (−∞;− ). C) [− ; ] D) (−∞; − )∪(− ; +∞). E) ( ; +∞). 2 2 2 2 2 2 7. Напишите уравнение касательной к графику функции у= х 2 −2х в точке х0=3. A) у= 4х – 9 B) у – 9х+4=0 C) у= −4х + 9. D) у= −9х + 4. E) у – 4х +3=0 8. Напишите уравнение касательной к графику функции у= 2х 4 – х2 + 4 в точке с абсциссой х0=−1. A) у= 6х + 1. B) у – 2х+1=0. C) у +6х + 1=0. D) у= 1 – 6х. E) у= 1 – 2х 9.Напишите уравнение касательной к графику функции у= 2 –2 х2 в точке х0= 2. A) у = − 8х + 10 B) у – 8х+10=0 C) у=10+6х. D) у + 6х+10=0. E) у = 10х – 8. 10.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе у= х 2 −5х+ 6 в точке х0= 2. A) k =1. B) k = −1. C) k =0. D) k =12. E) k =5. 11.Угловой коэффициент касательной, к графику функции у= sin2x в точке х0= равен : 6 1 A) k = . B) k = 2. C) k =−1. D) k = 0. E) k = 1. 2 12. Найдите угол между касательной, к графику функции у= cosx в точке (0;0) и осью Ох. A) . B) . C) . D) 0. E) . 6 2 4 3 13. Найдите первообразную функции у( х) 5х 3 2 х , значение которой равно 3 при х 0. 5 4 A) х 4 х 2 3 . B) 5 х 4 х 2 5 . C) 4 х 5 2 х 2 3 . D) х 4 х 2 3 . E) 5 х 4 х 2 2 . 4 5 14. Найдите все первообразные для функции у ( х) 54 х 76 х . A) 44 х 66 х с . B) 4 х 4 х 6 х6 х с . E) 5 х 4 х 7 х6 х с . C) х 4 х х6 х с . D) 44 х 66 х с . 2 2 , при всех х >0 . х3 х 1 ln x 1 2 с . C) 2 2 ln x с . D) 2 x 3 2 c . B) 2 2 х х x 15. Найдите все первообразные для функции у ( х) A) 1 2 с. 2 ln х х 3 2 E) 4 2 c . x x 16. Найдите все первообразные для функции f(х)= 2 cos x 3sin x . A) 2 sin x 3 cos x c . B) 3 cos x 2 sin x c . C) 2 sin x 3 cos x c . D) 3sin x 2 cos x c . E) 2 cos x 3sin x c . 17. Найдите все первообразные для функции f(х)= 2e x 5 sin x . A) 2e x 5 cos x c . B) 2e 2 x 5 cos x c . C) 5 sin x 2e x c . E) 2e x 5 sin x c . 18. Найдите все первообразные для функции f(х)= (6 x 7) 4 . 5 B) (6 x 7) c . 5 A) (6 x 7) c . 6 (6 x 7 ) 5 E) c. 30 5 5 D) (6 x 7) c . 35 4 C) (6 x 7) c . 24 2 19. Вычислите интеграл: х 2 dx . 1 A) 1. B) 3. C) 2. D) −1. E) 5. 3 20. Вычислите: x dx . 3 1 A) 26. B) −24. C) 20. D) 22. E) −20. 2 21. Вычислите: cos x dx . 0 A) 1. B) 1 . 2 C) −1. D) 1 . 2 E) 0. 4 22. Вычислите: sin 2 x dx . 0 1 A) . 2 B) 1. C) 1 . 4 D) 1 . 2 E) −1. 3 23. Вычислите: dx cos 2 x . 6 A) 2 3 . B) 1 3. 3 C) 2 3 . D) 3 3 . 3 E) 1 2 3 . D) 2e x 5 cos x c . 3 24. Вычислите: ( 1 1 )dx . 2 cos x sin 2 x 4 A) 1 3 . 2 3 . 3 B) 1 25. Вычислите: 1 (x 3 C) 1. D) 0. E) x)dx . 2 A) 1 . 8 B) 8 . 9 C) 1 9 . D) . 9 8 1 E) 1 . 9 3 . 3