2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине

Аннотации рабочих программ дисциплин по специальности
050201.65 «Математика»
ГСЭ Гуманитарные и социально-экономические дисциплины
ГСЭ.Ф.1 «Иностранный язык»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Специфика артикуляции звуков, интонации, акцентуации и ритма нейтральной речи в
изучаемом языке; основные особенности полного стиля произношения, характерные для
сферы профессиональной коммуникации; чтение транскрипции. Лексический минимум
в объеме 4000 учебных лексических единиц общего и терминологического характера.
Понятие дифференциации лексики по сферам применения (бытовая, терминологическая,
общенаучная, официальная и другая). Понятие о свободных и устойчивых
словосочетаниях, фразеологических единицах. Понятие об основных способах
словообразования. Грамматические навыки, обеспечивающие коммуникацию общего
характера без искажения смысла при письменном и устном общении; основные
грамматические явления, характерные для профессиональной речи. Понятие об
обиходно-литературном, официально-деловом, научном стилях, стиле художественной
литературы. Основные особенности научного стиля.
Культура и традиции стран изучаемого языка, правила речевого этикета.
Говорение. Диалогическая и монологическая речь с использованием наиболее
употребительных и относительно простых лексико-грамматических средств в основных
коммуникативных ситуациях неофициального и официального общения. Основы
публичной речи (устное сообщение, доклад).
Аудирование. Понимание диалогической и монологической речи в сфере бытовой и
профессиональной коммуникации.
Чтение. Виды текстов: несложные прагматические тексты и тексты по широкому и
узкому профилю специальности.
Письмо. Виды речевых произведений: аннотация, реферат, тезисы, сообщения,
частное письмо, деловое письмо, биография.
Целями освоения дисциплины «Иностранный язык» по направлению подготовки
«Математическое образование:
1) формирование уровня иноязычной коммуникативной компетенции, позволяющего
студенту практически овладеть всеми видами речевой деятельности, в первую очередь
устной речью в наиболее типичных ситуациях общения, в профессиональной и научной
работе;
2) формирование навыков и умений чтения специальной и общественно-политической
литературы, в т.ч. периодики, для получения информации;
3) стимулирование мотивации студента к дальнейшему образованию и самообразованию,
как в языковой, так и профессиональной сфере.
Задачи освоения дисциплины:
1) Овладеть всеми видами речевой деятельности;
2) Развить навыки и умения устной речи в различных ситуациях общения;
Сформировать навыки и умения читать специальную литературу.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
 специфику артикуляции звуков, интонации, акцентуации и ритма нейтральной речи
в изучаемом языке;
 основные особенности полного стиля произношения, характерные для сферы
профессиональной коммуникации;
 основные особенности неполного стиля произношения (= о стяжениях),
характерные для разговорной речи;
 основные способы словообразования;
 о культуре и традициях стран изучаемого языка;
 об обиходно-стандартном, официально-деловом стиле, о научном стиле по своей
специальности; стиле публицистики.
 правила речевого поведения.
Уметь:
 вести беседу-диалог и строить монологическое высказывание с использованием
наиболее употребительных и относительно простых лексико-грамматических
средств в основных коммуникативных ситуациях неофициального и официального
общения;
 понимать диалогическую и монологическую речь в сфере бытовой и
профессиональной коммуникации;
 читать несложные тексты с повседневной тематикой;
 читать оригинальную литературу по специальности для извлечения необходимой
информации;
 составлять виды речевых произведений: аннотации, рефераты, тезисы, сообщения,
частные письма, деловые письма, автобиографию;
 поддерживать устные речевые контакты в ситуациях профессионального общения;
 читать транскрипцию;
 о свободных и устойчивых словосочетаниях, фразеологических единицах;
 пользоваться большим общим и отраслевым словарем, в случае необходимости.
Владеть:
 рецептивным лексическим минимумом в объеме 4000 учебных лексических единиц
общего и терминологического характера, из них 300 единиц научно-специальной
лексики;
 из них не менее 20% должен составлять активный словарный запас;
 грамматическими навыками, обеспечивающими коммуникацию без искажения
смысла при письменном и устном общении общего характера;
 орминологическая, общенаучная, официальная и другая);
 основными грамматическими явлениями, характерными для профессиональной
речи.
3.Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО.
Дисциплина «Иностранный язык» относится к гуманитарному, социальноэкономическому циклу дисциплин. Освоение дисциплины основывается на базовых
знаниях, умениях и навыках, сформированных в процессе изучения иностранного языка в
общеобразовательной школе. Дисциплина «Иностранный язык» тесно связана с такими
дисциплинами, как «Русский язык и культура речи», «История», «Философия».
Изучение данной дисциплины является необходимой основой для последующего
2
изучения дисциплин профиля математика.
ГСЭ.Ф.2 «Физическая культура»
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Физическая культура в общекультурной и профессиональной подготовке студентов.
Ее социально-биологические основы. Физическая культура и спорт как социальные
феномены общества. Законодательство Российской Федерации о физической культуре и
спорте. Физическая культура личности. Основы здорового образа жизни. Особенности
использования средств физической культуры для оптимизации работоспособности.
Общая физическая и специальная подготовка в системе физического воспитания.
Спорт. Индивидуальный выбор видов спорта или систем физических упражнений.
Профессионально-прикладная физическая подготовка студентов. Основы методики
самостоятельных занятий и контроль за состоянием своего организма.
1. Цель дисциплины: целью физического воспитания студентов является формирование
физической культуры личности как качественного, динамичного и интегрированного
учебного процесса, отражающего ценностно-мировоззренческую направленность и
готовность к освоению и реализации в социальной, образовательной, физкультурноспортивной и профессиональной деятельности.
Основными частями структуры физической культуры личности студента являются
содержательно-операциональный,
практико-деятельностный,
мотивационный
и
эмоционально-волевой компоненты.
Задачи дисциплины:
 понимание социальной значимости физической культуры и её роли в развитии
личности и подготовке к профессиональной деятельности;
 знание исторических, биологических, психолого-педагогических и практических
основ физической культуры и здорового образа жизни;
 формирование мотивационно-ценностного отношения к физической культуре,
установки на здоровый стиль жизни, физическое совершенствование и
самовоспитание привычки к регулярным занятиям физическими упражнениями и
спортом;
 овладение системой практических умений и навыков, обеспечивающих сохранение
и укрепление здоровья, психическое благополучие, развитие и совершенствование
психофизических способностей, качеств и свойств личности, самоопределение в
физической культуре и спорте;
 приобретение личного опыта повышения двигательных и функциональных
возможностей, обеспечение общей и профессионально-прикладной физической
подготовленности к будущей профессии и быту;
 создание основы для творческого и методически обоснованного использования
физкультурно-спортивной деятельности в целях последующих жизненных и
профессиональных достижений.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
3
 влияние оздоровительных систем физического воспитания на укрепление здоровья,
профилактику заболеваний и вредных привычек;
 способы контроля и оценки физического развития и физической подготовленности;
 правила и способы планирования индивидуальных занятий различной целевой
направленности.
уметь:
 выполнять индивидуально подобранные комплексы оздоровительной и
адаптивной (лечебной) физической культуры, композиции ритмической и аэробной
гимнастики, комплексы упражнения атлетической гимнастики;
 преодолевать искусственные и естественные препятствия с использованием
разнообразных способов передвижения;
 выполнять приемы самообороны, страховки и самостраховки;
 осуществлять сотрудничество в коллективных формах занятий физической
культурой.
владеть:
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни на повышение работоспособности, сохранения и укрепления
здоровья;
 организацией проведения индивидуального, коллективного отдыха и участия в
массовых спортивных соревнованиях;
 формированием здорового образа жизни.
3. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Физическая культура» относится к циклу гуманитарных и социальноэкономических дисциплин, федеральный компонент ГСЭ.Ф.2.
ГСЭ.Ф.3 «Отечественная история»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Сущность, формы, функции исторического знания. Методы и источники изучения
истории. Понятие и классификация исторического источника. Отечественная
историография в прошлом и настоящем: общее и особенное. Методология и теория
исторической науки. История России – неотъемлемая часть всемирной истории.
Античное наследие в эпоху Великого переселения народов. Проблема этногенеза
восточных славян. Основные этапы становления государственности. Древняя Русь и
кочевники. Византийско-древнерусские связи. Особенности социального строя Древней
Руси. Этнокультурные и социально-политические процессы становления русской
государственности. Принятие христианства. Распространение ислама. Эволюция
восточнославянской государственности в ХI - XII вв. Социально-политические
изменения в русских землях в XIII - XV вв. Русь и Орда: проблемы взаимовлияния.
Россия и средневековые государства Европы и Азии. Специфика формирования единого
российского государства. Возвышение Москвы. Формирование сословной системы
организации общества. Реформы Петра I. Век Екатерины. Предпосылки и особенности
складывания российского абсолютизма. Дискуссии о генезисе самодержавия.
4
Особенности и основные этапы экономического развития России. Эволюция форм
собственности на землю. Структура феодального землевладения. Крепостное право в
России. Мануфактурно-промышленное производство. Становление индустриального
общества в России: общее и особенное. Общественная мысль и особенности
общественного движения в России XIX в. Реформы и реформаторы в России. Русская
культура XIX века и ее вклад в мировую культуру.
Роль ХХ столетия в мировой истории. Глобализация общественных процессов.
Проблема экономического роста и модернизации. Революции и реформы. Социальная
трансформация общества. Столкновение тенденций интернационализма и национализма,
интеграции и сепаратизма, демократии и авторитаризма. Россия в начале ХХ в.
Объективная потребность индустриальной модернизации России. Российские реформы в
контексте общемирового развития в начале века. Политические партии России: генезис,
классификация, программы, тактика. Россия в условиях мировой войны и
общенационального кризиса. Революция 1917 г. Гражданская война и интервенция, их
результаты и последствия. Российская эмиграция. Социально-экономическое развитие
страны в 20-е гг. НЭП. Формирование однопартийного политического режима.
Образование СССР. Культурная жизнь страны в 20-е гг. Внешняя политика. Курс на
строительство социализма в одной стране и его последствия. Социально-экономические
преобразования в 30-е гг. Усиление режима личной власти Сталина. Сопротивление
сталинизму. СССР накануне и в начальный период второй мировой войны. Великая
Отечественная война. Социально-экономическое развитие, общественно-политическая
жизнь, культура, внешняя политика СССР в послевоенные годы. Холодная война.
Попытки осуществления политических и экономических реформ. НТР и ее влияние на ход
общественного развития. СССР в середине 60-80-х гг.: нарастание кризисных явлений.
Советский Союз в 1985-1991 гг. Перестройка. Попытка государственного переворота 1991
г. и ее провал. Распад СССР. Беловежские соглашения. Октябрьские события 1993 г.
Становление новой российской государственности (1993-1999 гг.). Россия на пути
радикальной социально-экономической модернизации. Культура в современной России.
Внешнеполитическая деятельность в условиях новой геополитической ситуации.
Программа курса «Отечественная история», составленная в соответствии с
государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования,
предполагает расширить, обобщить и систематизировать на проблемном уровне знания,
полученные в школе, раскрыть новые содержательные аспекты предмета, опираясь на
интеллектуальные, познавательные возможности студентов, на их социальный опыт.
Особенность программы дисциплины «Отечественная история» заключается в том,
что история России рассматривается в контексте становления социально-исторического
целого - мировой цивилизации. В содержательном аспекте данная особенность
реализуется через единство синхронистического и диахронистического подходов,
исторического и логического в широком историческом процессе. Каждая из изучаемых
проблем истории России дается на основе многофакторного, системного анализа
исторической реальности.
Структура и содержание курса отвечают принципу системности подачи и освоения
материала, ориентированы на комплексное усвоение основных исторических фактов и
теоретических положений.
В качестве базового учебника по изучению курса «Отечественная история»
предлагается учебник для высших учебных заведений – Орлов А.С., Георгиев В.А.,
Георгиева Н.Г., Сивохина Т.А. «История России с древнейших времен до наших дней». –
М.: Проспект, 2008, а также этих же авторов «Хрестоматия по истории России с
древнейших времен до наших дней» – М.: Проспект, 2008. Это не исключает возможность
работы студентов с другими вариантами учебных пособий по истории России, которыми
могут пользоваться студенты при подготовке к экзамену, семинарским занятиям и
5
самостоятельной работе. К программе прилагается рекомендательный список литературы
по курсу истории.
Целями изучения дисциплины «Отечественная история» являются:
1. формирование у студентов системы устойчивых знаний по истории нашего
отечества и целостного представления о характере и особенностях исторического развития
России;
2. определение места и роли нашей страны в истории мировых цивилизаций;
3. подготовка к использованию накопленных исторических знаний при формировании
гражданской позиции и ориентации в современных проблемах общественно-политической
жизни России и тенденциях мирового развития.
Задачи дисциплины «Отечественная история» - изучение студентами:
1. возникновения и развития российского государства,
2. эволюции политической системы,
3. экономического и социального развития нашей страны, международных
отношений,
4. в овладении навыками анализа событий и явлений истории России,
5. в усвоении знаний историографического и источниковедческого характера.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате обучения студент должен:
 Знать:
1. Основные закономерности взаимодействия человека и общества;
2. Основные закономерности историко-культурного развития человека и
человечества;
3. Основные направления, проблемы, теории и методы истории;
4. Основные источники получения исторической информации, в том числе в
интернете;
5. Движущие силы и закономерности исторического процесса;
6. Место человека в историческом процессе, политической организации общества;
7. Различные подходы к оценке и периодизации всемирной и отечественной
истории;
8. Основные этапы и ключевые события истории России и мира с древности до
наших дней;
9. Выдающихся деятелей отечественной и всеобщей истории;
10. Важнейшие достижения культуры и системы ценностей, сформировавшиеся в
ходе исторического развития;
 Уметь:
1. Работать с разноплановыми историческими источниками;
2. Получать, обрабатывать и сохранять источники информации;
3. Осуществлять эффективный поиск исторической информации в глобальных
компьютерных сетях и критику источников;
4. Преобразовывать историческую информацию в историческое знание,
осмысливать процессы, события и явления в России и мировом сообществе в их
динамике и взаимосвязи, руководствуясь принципами научной объективности и
историзма;
5. Уважительно и бережно относиться к историческому наследию, памятникам
культуры;
6. Формировать и аргументировано отстаивать собственную позицию по различным
проблемам истории в ходе дискуссии;
7. Соотносить общие исторические процессы и отдельные факты; выявлять
существенные черты исторических процессов, явлений и событий;
6
Извлекать уроки из исторических событий и на их основе принимать осознанные
решения;
9. Использовать полученные знания по истории для обучения и воспитания в
учебной аудитории.
 Владеть:
1. Представлениями о событиях российской и всемирной истории, основанными на
принципе историзма;
2. Навыками анализа исторических источников;
3. Приемами ведения дискуссии и полемики по исторической проблематике;
Способами использования исторической информации в целях обучения и воспитания.
8.
3.Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО.
Изучение дисциплины должно основываться на знаниях, полученных в рамках
школьных курсов «История России», «Мировая история».
Освоение дисциплины «История» является необходимой основой для дальнейшей
разработки курсов по выбору студентов. Знания, полученные в процессе изучения
учебной дисциплины «Отечественная история», впоследствии могут быть использованы
при изучении учебных дисциплин «Философия», «Социология», «Политология»,
«Культурология».
Внутрипредметные и межпредметныесвязи:
Внутрипредметные связи в изучении курса «Отечественная история»
выстраиваются на основе проблемно-хронологического подхода в изучении, и включает в
себя:
- эволюцию географического и геополитического развития России;
- основные тенденции и исторические закономерности демографического,
социального развития;
- основные этапы и особенности экономического развития, проблемы
модернизации и реформаторства;
-основные тенденции и закономерности политической жизни, трансформации
государственности, правовой и партийно-политической систем;
- особенности социокультурной трансформации, российской культуры,
ментального типа, ценностных и идеологических систем.
В основу преподавания и изучения дисциплины положены межпредметные связи в
виде спектра различных отраслей социально-гуманитарного знания при освоении
предметной области источниковедения, историографии, философии, социологии,
политологии, экономики, правоведения, культурологи, исторической демографии.
ГСЭ.Ф.4 «Философия»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Предмет философии. Место и роль философии в культуре. Становление
философии. Основные направления, школы философии и этапы ее исторического
развития. Структура философского знания.
Учение о бытии. Монистические и плюралистические концепции бытия, самоорганизация
бытия. Понятия материального и идеального. Пространство, время. Движение и развитие,
диалектика. Детерминизм и индетерминизм. Динамические и статистические
закономерности. Научные, философские и религиозные картины мира.
7
Человек, общество, культура. Человек и природа. Общество и его структура. Гражданское
общество и государство. Человек в системе социальных связей. Человек и исторический
процесс: личность и мас-сы, свобода и необходимость. Формационная и цивилизационная
кон-цепции общественного развития.
Смысл человеческого бытия. Насилие и ненасилие. Свобода и ответственность. Мораль,
справедливость, право. Нравственные ценно-сти. Представления о совершенном человеке
в различных культурах. Эстетические ценности и их роль в человеческой жизни.
Религиозные ценности и свобода совести.
Сознание и познание. Сознание, самосознание и личность. Познание, творчество,
практика. Вера и знание. Понимание и объяснение. Рациональное и иррациональное в
познавательной деятельности. Проблема истины. Действительность, мышление, логика и
язык. Научное и вненаучное знание. Критерии научности. Структура научного познания,
его методы и формы. Рост научного знания. Научные революции и смены типов
рациональности. Наука и техника.
Будущее человечества. Глобальные
цивилизаций и сценарии будущего.
проблемы
современности.
Взаимодействие
Задачами данного курса являются:
- ознакомление студентов с основными теориями и технологиями деятельности и взаимодействия классного руководителя в образовательных организациях;
- формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков, необходимых
для работы в качестве классного руководителя в образовательных организациях;
- формирование у студентов умений осуществлять отбор форм и методов воспитания,
орга-низации и взаимодействия учебно-воспитательного процесса в образовательных
организациях в соответствии с целями и задачами воспитательной системы, возрастными
и индивидуальными особенностями воспитанников, их интересами и потребностями;
- приобретение студентами умений и навыков планирования воспитательной работы в
клас-се, группе с учащимися различного типа;
- научить студентов свободно ориентироваться в сложных повседневных ситуациях
взаимо-действия в условиях образовательных организаций;
- развить коммуникативные, организаторские, креативные, проективные способности студентов, профессионально-значимые качества личности классных руководителе;
- повысить интерес студентов-бакалавров к будущей профессии;
- использовать в работе классного руководителя творческий подход;
-сформировать умение находить контакт с различными категориями обучающихся (воспитанников) и их родителей в условиях работы в различного типа образовательных
организа-ций;
расширить профессионально-педагогический кругозор; приобщить студентов к комплексу
знаний и умений, обеспечивающих успешность организации воспитательной
деятельности в качестве классного руководителя;
8
- ознакомить с содержанием и особенностями деятельности классного руководителя в современных условиях;
- способствовать накоплению студентами методического материала для практического
осу-ществления функций классного руководителя в школе в период предстоящей
педагогической практики, а также будущей профессиональной деятельности;
- стимулировать формирование у студентов собственной профессиональной позиции, а
также накоплению опыта ее выражения в процессе «проигрывания» педагогических
ситуаций, взаимодействия, собственного проектирования возможных ситуаций, а также
необходимо-сти аргументировать свой выбор;
- содержательными и операционными средствами содействовать формированию у
студентов приверженности гуманистическим ценностям образования и собственной
жизни.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоение образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен
Знать:
- основные категории, принципы, законы структуру и функции философии;
- основные этапы развития философской мысли и их общую характеристику, главные
направления и школы зарубежной и отечественной философии ХХ века и их роль в
формировании мировоззрения специалистов и граждан России;
- роль науки в развитии цивилизации, соотношение науки и техники и связанные с ними
современные социальные и этические проблемы, ценность научной рациональности и ее
исторические типы;
- структуру диалектики, ее регулятивный характер и основные функции. Структуру,
формы и методы научного познания. Методологию и методы научного познания;
- условия формирования личности, её свободы, ответственности за сохранение жизни,
природы и культуры.
Уметь:
- применять основные положения философских знаний в повседневной практической
деятельности;
- использовать философские знания для анализа социальных явлений, объективной оценки
социально-политической обстановки и нахождения эффективных приемов и способов в
организации своей профессиональной деятельности;
Владеть:
- законами, категориями, принципами и основными положениями философского знания в
своей деятельности.
3. Место учебной дисциплины (модуля) в структуре ООП ВПО
9
Дисциплина «Философия» относится к федеральной части гуманитарного, социального и
экономического цикла ГСЭ.Ф.09.
Системное владение философскими знаниями формирует мировоззренческие установки
специалиста необходимые для реализации ООП в своей теоретической и практической
деятельности.
Дисциплина базируется на комплексе различных наук и может предшествовать не только
различным общественным и социальным дисциплинам, но и профильным дисциплинам.
ГСЭ.Ф.5
«Культурология»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Структура и состав современного культурологического знания. Культурология и
философия культуры, социология культуры, культурная антропология. Культурология и
история культуры. Теоретическая и прикладная культурология. Методы
культурологических исследований. Основные понятия культурологии: культура,
цивилизация, морфология культуры, функции культуры, субъект культуры,
культурогенез, динамика культуры, язык и символы культуры, культурные коды,
межкультурные коммуникации, культурные ценности и нормы, культурные традиции,
культурная
картина
мира,
социальные
институты
культуры,
культурная
самоидентичность, культурная модернизация.
Типология культур. Этническая и национальная, элитарная и массовая культуры.
Восточные и западные типы культур. Специфические и «серединные» культуры.
Локальные культуры. Место и роль России в мировой культуре. Тенденции культурной
универсализации в мировом современном процессе.
Культура и природа. Культура и общество. Культура и глобальные проблемы
современности. Культура и личность. Инкультурация и социализация.
Цель изучения курса культурологии: Введение студентов в знание и понимание
культуры как:
- основы коллективной жизни людей - формы осуществления их социализации,
средства их консолидации в устойчивые общественные группы, накопления социального
опыта и выработки '"социальных конвенций" их совместного бытия; системы социальной
самоорганизации общества в целом и творческого саморазвития каждой личности
персонально как в рамках обыденной, так и особенно в специализированных областях
культуры;
- совокупной системы средств познания, осмысления и оценки окружающей
действительности, формирования «культурных картин мира», свойственных каждому
обществу;
- специфического средства символизации видимого и представляемого мира, обмена
социально значимой информацией, передаваемой на символических языках культуры,
системы взаимодействия между индивидами и обществами;
- универсального механизма трансляции социокультурного опыта, накопленного
обществом на протяжении его истории, норм, традиций, ценностных ориентации,
культурных форм, стереотипов сознания и поведения;
- системы исторического воспроизводства общества, как социальной целостности,
отличающейся локальным культурным своеобразием, посредством социализации и
инкультурации каждой составляющей его личности.
Задачи курса:
10
- получить представление об основных понятиях, теориях и концепциях
исследования
культуры;
- знать специфику типологии культур и иметь представление о различных типах культур;
- воспитание уважения к другим культурам с другими системами ценностей и
эстетическими идеалами, готовности к межкультурному диалогу;
- формирование у студентов мировоззренческой культуры, что способствует
культурной самоидентификации, позволяющей адаптироваться личности в условиях
кросскультурного пространства.
2.
Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине,
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
•Знать место и роль культурологии в системе научного знания, сущность культуры
и закономерности ее развития, функции культуры, морфологию культуры, язык и
символы культуры, культурные традиции, ценности и нормы, типологию культуры,
основные периоды развития мировой культуры, своеобразие русской культуры и ее место
в мировой культуре.
•Уметь анализировать проблемы культурологического характера, толерантно
воспринимать социальные и культурные различия, вести межкультурный диалог
•Владеть понятийно-категориальным аппаратом культурологии, методами
кооперации с коллегами, работы в коллективе при решении различных задач.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Дисциплина «Культурология» входит в базовую часть гуманитарного, социального,
экономического цикла подготовки бакалавров. Усвоение содержания дисциплины
«Культурология» важно для изучения дисциплин «Философия», «История»,
«Социология», «Политология», с которыми культурология органически связана. Данная
дисциплина является одним из важных компонентов формирования личности бакалавра,
расширения его мировоззренческого кругозора, повышения уровня общей культуры.
ГСЭ.Р.1
«Правоведение»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Государство и право. Их роль в жизни общества. Норма права и нормативно-правовые
акты. Основные правовые системы современности. Международное право как особая
система права. Источники российского права. Закон и подзаконные акты. Система
российского права. Отрасли права. Правонарушение и юридическая ответственность.
Значение законности и правопорядка в современном обществе. Правовое государство.
Конституция Российской Федерации - основной закон государства. Особенности
федеративного устройства России. Система органов государственной власти в
Российской Федерации. Понятие гражданского правоотношения. Физические и
юридические лица. Право собственности. Обязательства в гражданском праве и
ответственность за их нарушение. Наследственное право. Брачно-семейные отношения.
Взаимные права и обязанности супругов, родителей и детей. Ответственность по
семейному праву. Трудовой договор (контракт). Трудовая дисциплина и ответственность
за ее нарушение. Административные правонарушения и административная
ответственность. Понятие преступления. Уголовная ответственность за совершение
преступлений. Экологическое право.
Особенности правового регулирования будущей профессиональной деятельности.
Правовые основы защиты государственной тайны. Законодательные и нормативно11
правовые акты в области защиты информации и государственной тайны.
Цель дисциплины: изучение правоведения как учебной дисциплины является
формирование у студентов глубоких теоретических знаний и выработка прочных
навыков и умений, необходимых выпускникам учебного заведения в их
профессиональной деятельности. Достижение названной цели обеспечивается
передачей учащимся комплексных знаний в области теории правоведения, привитием
на этой базе устойчивых умений практического применения норм отечественного
законодательства России, научно обоснованной квалификации противоправных
действий, формированием профессионального правосознания.
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
 основные принципы и закономерности процессов обучения правоведения;
 теории учения и основные концепции современного образования в области
правоведения;
уметь:
 организовывать учебно-воспитательную работу с учетом традиционной
и
инновационной стратегии образовательной практики;
 убеждать, ставить и решать правоохранительные проблемы;
 осуществлять индивидуальный и дифференцированный подход к учащимся;
применять знания современного законодательства в практике;
владеть:
 навыками самопознания и саморазвития;
 специальными понятиями и терминами.
3. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина
«Правоведение»
относится
к
дисциплинам
федеральной
составляющей блока гуманитарных и социально-экономических дисциплин.
Освоение дисциплины «Правоведение» связано с применением в практической
деятельности полученных знаний и норм права к решению конкретных задач в сфере
уголовно-правовых и гражданско-правовых отношений, а также с усвоением
теоретических положений и норм современного отечественного законодательства.
ГСЭ.Р.2 «История Кубани»
1. Цель дисциплины: формирование знаний о специфике исторического прошлого
Кубани и проживающих в регионе народов.
2. Требования к результатам освоения дисциплины.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
12
 специфику исторического развития Кубанских земель и проживающих здесь
народов;
 роль казачества в присоединении региона к России и его хозяйственном освоении;
 основные этапы и позитивные последствия интеграции Кубани и народов региона в
состав Российского государства.
уметь:
 понимать этнокультурные особенности различных групп населения Кубани;
 объяснять необходимость сохранения историко-культурного наследия родного
края;
 использовать краеведческий материал в будущей преподавательской и
воспитательной деятельности.
владеть:
 особенностями различных видов и форм организации краеведческой работы;
 основными методическими приемами сбора и обобщения краеведческой
информации;
 навыками анализа исторических и современных процессов на региональном
уровне.
3. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «История Кубани» относится к региональной части гуманитарного,
социального-экономического цикла
Для освоения дисциплины «История Кубани» обучающиеся используют
знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, сформированные в
ходе изучения школьного курса «Кубановедение» и читаемой в 1 семестре
дисциплины «История».
Освоение дисциплины «История Кубани» является необходимой для
определения специфики исторического развития Российского государства и
проживающих в нем народов на локальном уровне. Знания, полученные при
изучении дисциплины «История Кубани», будут способствовать формированию
патриотизма, уважения к памяти предков, бережному отношению к историкокультурному наследию родного края, толерантности в сфере межэтнической и
межкультурной коммуникации.
ГСЭ.Р.3 «Русский язык и культура речи»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Стили современного русского литературного языка. Языковая норма, ее роль в
становлении и функционировании литературного языка.
Речевое взаимодействие. Основные единицы общения. Устная и письменная
разновидности литературного языка. Нормативные, коммуникативные, этические
аспекты устной и письменной речи. Функциональные стили современного русского
языка. Взаимодействие функциональных стилей. Научный стиль. Специфика
использования элементов различных языковых уровней в научной речи. Речевые нормы
учебной и научной сфер деятельности. Официально-деловой стиль, сфера его
13
функционирования, жанровое разнообразие. Языковые формулы официальных
документов. Приемы унификации языка служебных документов. Интернациональные
свойства русской официально-деловой письменной речи. Язык и стиль распорядительных
документов. Язык и стиль коммерческой корреспонденции. Язык и стиль инструктивнометодических документов. Реклама в деловой речи. Правила оформления документов.
Речевой этикет в документе. Жанровая дифференциация и отбор языковых средств в
публицистическом стиле. Особенности устной публичной речи. Оратор и его аудитория.
Основные виды аргументов. Подготовка речи: выбор темы, цель речи, поиск материала,
начало, развертывание и завершение речи. Основные приемы поиска материала и виды
вспомогательных материалов. Словесное оформление публичного выступления.
Понятность, информативность и выразительность публичной речи. Разговорная речь в
системе функциональных разновидностей русского литературного языка. Условия
функционирования разговорной речи, роль внеязыковых факторов. Культура речи.
Основные направления совершенствования навыков грамотного письма и говорения.
Цель дисциплины: формирование у студентов основ правильной и грамотной речи.
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
 особенности использования норм литературного языка и стилей русской речи;
уметь:
 использовать различные формы, виды устной и письменной коммуникации на
родном языке в учебной и профессиональной деятельности;
 использовать в образовательном процессе разнообразные ресурсы, в том
числе потенциал других учебных предметов;
 использовать по назначению нормы и стили русского литературного языка.
владеть:
 различными способами вербальной и невербальной коммуникации;
 различными средствами коммуникации в профессиональной педагогической
деятельности;
 нормами правильной и хорошей речи;
 навыками коммуникации.
3.Место дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина «Русский язык и культура речи» относится к федеральной части
гуманитарного, социального и экономического цикла ГСЭ.Ф.07. «Русский язык и
культура речи» студенты используют знания, умения и виды деятельности,
сформированные в процессе изучения предметов «Русский язык» в общеобразовательной
школе.
Изучение дисциплины «Русский язык и культура речи» является необходимой
основой для последующего изучения дисциплин вариативной части профессионального
цикла.
14
ГСЭ.Р.4 «Экономика»
ГСЭ.Р.4 «Экономика»
1.Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Введение в экономическую теорию. Блага. Потребности, ресурсы. Экономический
выбор. Экономические отношения. Экономические системы. Основные этапы развития
экономической теории. Методы экономической теории.
Микроэкономика. Рынок. Спрос и предложение. Потребительские предпочтения и
предельная полезность. Факторы спроса. Индивидуальный и рыночный спрос. Эффект
дохода и эффект замещения. Эластичность. Предложение и его факторы. Закон
убывающей предельной производительности. Эффект масштаба. Виды издержек. Фирма.
Выручка и прибыль. Принцип максимизации прибыли. Предложение совершенно
конкурентной фирмы и отрасли. Эффективность конкурентных рынков. Рыночная власть.
Монополия. Монополистическая конкуренция. Олигополия. Антимонопольное
регулирование. Спрос на факторы производства. Рынок труда. Спрос и предложение
труда. Заработная плата и занятость. Рынок капитала. Процентная ставка и инвестиции.
Рынок земли. Рента. Общее равновесие и благосостояние. Распределение доходов.
Неравенство. Внешние эффекты и общественные блага. Роль государства.
Макроэкономика. Национальная экономика как целое. Кругооборот доходов и
продуктов. ВВП и способы его измерения. Национальный доход. Располагаемый личный
доход. Индексы цен. Безработица и ее формы. Инфляция и ее виды. Экономические
циклы. Макроэкономическое равновесие. Совокупный спрос и совокупное предложение.
Стабилизационная политика. Равновесие на товарном рынке. Потребление и сбережения.
Инвестиции. Государственные расходы и налоги. Эффект мультипликатора. Бюджетноналоговая политика. Деньги и их функции. Равновесие на денежном рынке. Денежный
мультипликатор. Банковская система. Денежно-кредитная политика. Экономический рост
и развитие. Международные экономические отношения. Внешняя торговля и торговая
политика. Платежный баланс. Валютный курс.
Особенности переходной экономики России. Приватизация. Формы собственности.
Предпринимательство. Теневая экономика. Рынок труда. Распределение и доходы.
Преобразования в социальной сфере. Структурные сдвиги в экономике. Формирование
открытой экономики.
1. Цели и задачи учебной дисциплины.
В результате освоения данной дисциплины студент приобретает знания, умения и
навыки, обеспечивающие достижение целей основной образовательной программы
специальности 050201 Математика.
2.Перечень планируемых результатов обучения, соотнесенных с планируемыми
результатами освоения ООП.
В результате изучения учебной дисциплины «Экономика» обучающийся должен:
знать:
 функции денег,
 банковскую систему,
 причины различий в уровне оплаты труда,
 основные виды налогов,
 организационно-правовые формы предпринимательства,
 виды ценных бумаг,
 факторы экономического роста;
уметь:
15
приводить примеры: факторов производства и факторных доходов, общественных
благ, российских предприятий разных организационных форм, глобальных
экономических проблем;
 описывать: действие рыночного механизма, основные формы заработной платы и
стимулирования труда, инфляцию, основные статьи госбюджета России,
экономический рост, глобализацию мировой экономики;
владеть:

знаниями в области взаимо выгодности добровольного обмена, причины
неравенства доходов, виды инфляции, проблемы международной торговли;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
 для получения и оценки экономической информации;
 составления семейного бюджета;
 оценки собственных экономических действий в качестве потребителя, члена семьи
и гражданина.
3. Место дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина относится региональной составляющей цикла общах гуманитарных и
социально-экономических дисциплин. Она непосредственно связана с дисциплинами
математика, информатика. Дисциплина опирается на освоенные при изучении школьного
курса обществознания и истории аспекты развития экономической системы.

ГСЭ.В.00 Дисциплины и курсы по выбору студентов, устанавливаемые вузом
ГСЭ.В.1.1 «Методологические проблемы культурологии»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
Цель - формирование системы знаний о культуре, закономерностях её
формирования и развития как контексте профессиональной деятельности современного
специалиста. Сформировать у будущих специалистов навыки активного использования
категориального аппарата, помочь ориентироваться в мире культурных символов и
направлений в искусстве.
Задачи:
- проследить становление и развитие понятий «культура» и «цивилизация»;
- рассмотреть взгляды на место культуры в социуме, представление о
социокультурной динамике, типологии и классификации культур, внутри- и
межкультурных коммуникациях;
-познакомиться с основными направлениями методологии культурологического
анализа;
-рассмотреть
историко-культурный
материал
исходя
из
принципов
цивилизационного подхода;
- выделить доминирующие в той или иной культуре ценности, значения и смыслы,
составляющие ее историко-культурное своеобразие;
-определение места культурологии в системе гуманитарных дисциплин, специфики
её объекта и предмета, основных разделов и истории формирования;
- уяснение сущность культуры как социального феномена, её роли в развитии
личности и общества;
- уяснение функций и закономерностей развития культуры;
- понимание феномена и специфики современной цивилизации;
- ориентация в истории культуры России, понимание её места и значения в системе
мировой цивилизации;
- формирование представлений о взаимосвязи человека общества и культуры;
16
- понимание процессов инкультурации и социализации личности;
- формирование готовности и способности к постоянному саморазвитию, умения
выстраивать стратегии и траектории личностного и профессионального роста;
- формирование умений строить межличностные и межкультурные отношения;
- понимание особенностей развития культуры 20 – 21 в.в., её основных
противоречий, ценностей и проблем.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине(модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
- о сущности, месте и роли культуры в жизнедеятельности человека и общества;
- место культурологии в системе социально-гуманитарных дисциплин, специфику
предмета, его разделы;
- формы и типы культур, основные культурные центры и регионы мира;
- основы истории мировой культуры;
уметь:
- использовать знания по культурологии для совершенствования общекультурных
и профессиональных компетенций.
владеть:
- навыками применения культурологического знания в личной, социальной и
профессиональной сферах жизнедеятельности современного человека.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВПО
Дисциплина «Методологические основы культурологии» относится к
дисциплинам по выбору вариативной части гуманитарного, социального и
экономического цикла.
Изучение данной дисциплины базируется на общегуманитарной эрудированности
студентов. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем
при изучении социально-гуманитарных дисциплин – философии, социологии, психологии,
для которых культурологическая теория представляет, в первую очередь, прикладную
ценность, так и для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин, как
способной обеспечить общекультурную компетентность современного профессионала.
ГСЭ.В.1.2 «Из истории Кавказской войны»
1.Цель дисциплины: раскрыть специфику и динамику межэтнического общения и
сотрудничества народов Кубани, преодоления враждебности и изоляции в контексте
включения и развития региона в составе Российского государства; показать важность
этнической толерантности как важнейшей основы стабильности и благополучия страны
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
 этапы исторического развития и специфику традиционной культуры народов
Кубани;
 роль казачества в присоединении региона к России и установлении добрососедских
отношений с народами Кубани;
17
 основные этапы и позитивные последствия интеграции народов Кубани в состав
Российского государства;
 специфику этнополитической ситуации в современном Краснодарском крае;
 приемы и способы урегулирования конфликтов в сфере межнационального
общения;
 основы межнационального мира и добрососедства на Кубани;
уметь:
 понимать этнокультурные особенности различных групп населения Кубани;
 объяснять необходимость сохранения историко-культурного наследия родного
края;
 устанавливать гармоничные и добрососедские отношения с представителями
других народов;
 проявлять чувство толерантности в межэтнической коммуникации;
владеть:
 культурой межнационального общения;
 приемами этнической толерантности в сфере коммуникации;
 навыками анализа исторических, политических, демографических и этнических
процессов на региональном уровне.
3. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Из истории Кавказской войны» относится к дисциплинам по выбору
студентов цикла общих гуманитарных и социально- экономических дисциплин. Для
освоения дисциплины «Из истории Кавказской войны» обучающиеся используют знания,
умения, навыки, способы деятельности и установки, сформированные в ходе изучения
школьного курса «Кубановедение», а также вузовских дисциплин «История Кубани» и
«История».
Освоение дисциплины «Из истории Кавказской войны» необходимо для укрепления
культуры межнационального общения и культивирования чувства толерантности, что
является важнейшим залогом стабильного и гармоничного развития, как всего
российского общества, так и его конкретных регионов. Знания, полученные при изучении
курса по выбору «Из истории Кавказской войны», будут способствовать формированию
патриотизма, уважения к памяти предков, бережному отношению к историкокультурному наследию народов Краснодарского края, толерантности в сфере
межэтнической и межкультурной коммуникации.
ГСЭ.В.2.1 «Экономические основы функционирования образовательных
структур»
1.Цель модуля: формирование у студентов экономической культуры и базовых
представлений об экономическом аспекте
педагогической деятельности,
образовательного учреждения, так как экономическая подготовка способствует
ускоренной адаптации будущих работников системы образования к работе в рыночных
условиях хозяйствования.
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
18
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
 концепции развития образования;
 современные экономические проблемы системы образования;
 правовые основы деятельности образовательных учреждений;
 специфику производственных отношений в сфере образования;
 структуру органов управления образованием;
 финансирование образовательных учреждений;
 менеджмент и его своеобразие в образовательных учреждениях;
 особенности оплаты труда работников образования;
 маркетинг системы образовательных услуг;
 мониторинг системы образования.
уметь:






применять экономические знания при планировании своей работы;
производить расчет заработной платы учителей и преподавателей;
составлять смету и цену образовательных услуг;
производить маркетинговые исследования в образовательных учреждениях;
разрабатывать рекламный проспект учебного заведения, образовательной услуги;
определять факторы, влияющие на эффективность предпринимательской
деятельности в условиях образовательного учреждения;
 разрабатывать бизнес-план предприятия, осуществляющего предпринимательскую
деятельность в учебном заведении;
владеть:
 грамотной, логически верно и аргументировано построенной устной и письменной
речью, основами речевой профессиональной культуры педагога;
 актуализированными и закрепленными базовыми понятиями и приемами по
разделам модуля, в том числе с использованием средств ИТ.
3. .Место модуля в структуре ООП:
Дисциплина относится к дисциплинам по выбору гуманитарного и социальноэкономического цикла дисциплин и должна изучаться после основного содержания
модулей «Общая и профессиональная педагогика», «Педагогика», «Экономика».
Содержание модуля обеспечивает экономическую базу подготовки студентов к
преподаванию в общеобразовательной школе. Специалист в области образования должен
уметь не только ясно и четко анализировать свой труд и его результаты, верно оценивать
экономические процессы в стране и в своей отрасли, но и грамотно, со знанием дела
управлять трудовым процессом в учебном заведении.
ГСЭ.В.2.2 «Актуальные проблемы истории России»
1.Цель
дисциплины: изучение основных этапов и проблем
исторического развития России в XX в.
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
19
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
 основные тенденции развития российского государства и общества;
 факторы, определявшие судьбу России в;
 эволюцию социального опыта, духовных и нравственных ценностей
россиян.
уметь:
 анализировать исторические проблемы, устанавливать причинноследственные связи;
 выявлять общие черты и различия сравниваемых исторических процессов и
событий;
владеть:
 историческими понятиями и терминами.
3.Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина по выбору «Актуальные проблемы истории России» является
дисциплиной по выбору студента и входит в цикл общих гуманитарных и социальноэкономических дисциплин и является составной частью общегуманитарной
подготовки студентов.
ЕН.Ф Общие математические и естественно-научные дисциплины.
ЕН.Ф.1 «Математика: теория вероятностей и математическая статистика»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Численные методы. Вероятность и статистика: теория вероятностей, случайные процессы,
статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки
экспериментальных данных.
Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области теории
вероятностей и математической статистики.
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
 принципы расчета вероятностей случайных событий, функций плотности
вероятностей и функций распределения, числовых характеристик случайных
величин, основные законы распределения случайных величин, принципы расчета
оценок параметров генеральной совокупности и проверки статистических гипотез.
 основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;
 классические методы математической статистики, используемые при планировании,
проведении и обработке результатов экспериментов в педагогике и психологии;
20
уметь:
 составлять и решать различные вероятностные задачи, использовать изученные
законы распределения случайных величин в практических задачах, оценивать
различными методами генеральную совокупность и её параметры по данным
выборочной совокупности;
 решать типовые для педагогики и психологии статистические задачи;
 планировать процесс математической обработки экспериментальных данных;
 проводить практические расчеты по имеющимся экспериментальным данным при
использовании статистических таблиц и компьютерной поддержки (включая
пакеты прикладных программ);
 анализировать полученные результаты, формировать выводы и заключения;
владеть:
 основными технологиями статистической обработки экспериментальных данных на
основе теоретических положений классической теории вероятностей;
 навыками использования современных методов статистической обработки
информации для диагностирования достижений обучающихся и воспитанников.
3.Место дисциплины в структуре ООП ВО:
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к
вариативной
части профессионального цикла дисциплин. Она характеризуется
содержательными связями с дисциплинами «Информационные технологии в
образовании», «Основы математической обработки информации». Ее изучению
предшествует изучение дисциплины «Основы математической обработки информации.
ЕН.Ф.2 «Информатика»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Понятие информации, общая характеристика процессов сбора, передачи,
обработки и накопления информации; технические и программные средства реализации
информационных процессов; модели решения функциональных и вычислительных задач;
алгоритмизация и программирование; языки программирования высокого уровня; базы
данных; программное обеспечение и технологии программирования; локальные и
глобальные сети ЭВМ; основы защиты информации и сведений, составляющих
государственную тайну; методы защиты информации; компьютерный практикум.
Целью дисциплины является формирование у студентов системы знаний в области
теории и практики применения информационных технологий в предметной области и
способности выполнять работы по развитию возможностей профессиональноориентированных информационных систем на всех стадиях жизненного цикла.
Задачи дисциплины - создание у студентов упорядоченной системы знаний о
перспективных информационных технологиях обработки финансово-экономической
информации, технологиях проектирования, создания, анализа и сопровождения
профессионально-ориентированных информационных систем. Студент должен иметь
представления о концептуальных основах изучаемых информационных технологий и
оценивать ИТ в контексте их существования и тех проблем, которые они призваны
решать.
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен
21
знать:
 виды и классификацию информационных технологий;
 стандарты пользовательского интерфейса информационных технологий;
 информационные технологии конечного пользователя;
 сетевые информационные технологии;
 технологии открытых систем;
 Интернет технологии;
 технологии «клиент-сервер»;
 интегрированные информационные технологии;
 системы электронного документооборота;
уметь:
 оценивать современные ИТ в контексте их существования и тех проблем, которые
они призваны решать;
 использовать критерии оценки эффективности информационных технологий;
 использовать современные Web-технологии для публикации данных в Интернет.
владеть:
 различными средствами коммуникации в профессиональной педагогической
деятельности;
 методами использования информационных технологий в учебном процессе;
 программными педагогическими продуктами.
3.Место дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина «Информатика» относится к федеральному компоненту математического и
естественнонаучного цикла ЕН.Ф.02. Особенностью данного курса является обучение
студентов использованию ПК как эффективного технического средства обучения, как
составной частью новых информационных технологий, а также формирование
компьютерного взгляда на предмет, позволяющего найти рациональное применение ПК в
процессе работы.
ЕН.Ф.3 «Физика»
1.Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют: Физические
основы механики; колебания и волны; молекулярная физика и термодинамика;
электричество и магнетизм; оптика; атомная и ядерная физика; физический практикум.
Цель курса «Физика» - раскрыть основные закономерности материального мира,
глубокую и органическую связь науки и техники, показать применение физических
закономерностей в самых различных областях современной техники и производства,
показать связь курса физики с другими дисциплинами.
Задачи:
 создание у студентов основ теоретической подготовки в области физики,
позволяющей ориентироваться в потоке научной и технической информации;
 формирование у студентов научного мышления и научного мировоззрения, в
частности, правильного понимания границ применимости классической и
релятивистской физики;
 усвоение основных физических явлений и законов физики, методов физического
исследования;
 выработка у студентов приемов и навыков решения конкретных физических задач;
 ознакомление студентов с современной научной аппаратурой.
22
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
 место физики в системе наук;
 основные понятия, законы, явления и процессы современной физики;
 методы исследований в физике.
уметь:
 применять знания по физике к решению физических задач;
 использовать математический аппарат при выводе следствий физических законов и
теорий.
владеть:
 методами математического моделирования физических явлений и процессов;
 навыками анализа природных явлений и процессов на основе физических знаний.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО.
Курс «Физики» должен обеспечить подготовку квалифицированных учителей
математики, способных применить знание физических законов в жизни и при изучении
других дисциплин.
Для освоения дисциплины «Физика» используются знания, умения, виды
деятельности и установки, сформированные в обучении в школе, а также в ходе изучения
дисциплины «Элементарная математика».
ЕН.Ф.4 «Химия»
1.Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Химические системы: растворы, дисперсные системы, электрохимические системы,
катализаторы и каталитические системы, полимеры и олигомеры; химическая
термодинамика и кинетика: энергетика химических процессов, химическое и фазовое
равновесие, скорость реакции и методы ее регулирования, колебательные реакции;
реакционная способность веществ: химия и периодическая система элементов,
кислотно-основные и окислительно-восстановительные свойства веществ, химическая
связь, комплементарность; химическая идентификация: качественный и
количественный анализ, аналитический сигнал, химический, физико-химический и
физический анализ; химический практикум.
Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области химии
как базы для формирования научного мышления и представлений о ЕНКМ, как основы
технологических процессов.
Задачи дисциплины:
- формирование у студентов знаний о составе и физико-химических свойствах
веществ, о механизмах и общих закономерностях протекания химических процессов;
- формирование представлений о фундаментальных понятиях, законах классической и
современной химии;
- формирование представлений о фундаментальном единстве естественных наук,
незавершенности естествознания и возможности его развития;
23
- формирование практических навыков по применению полученных знаний в
профессиональной деятельности.
В результате изучения дисциплины студент должен
ЗНАТЬ:
- место химии в системе наук и в технологиях;
- основные законы и понятия химии;
- методы исследований в химии;
- электрохимические процессы, устройство и работу гальванических элементов,
процессы и законы электролиза;
- формулировки и смысл периодического закона Д.И. Менделеева, основные
закономерности, отраженные в периодической системе химических элементов, строение
электронных оболочек атомов, связь положения элемента в периодической системе с
электронным строением атома;
- основные типы химической связи, определять и применять понятия ковалентная
связь, ионная связь, металлическая связь, водородная связь, силы Ван-дер-Вальса, знать
зонную теорию металлов;
- энергетику химических процессов, основные термохимические законы и
термодинамические функции, направление самопроизвольного протекания химического
процесса;
- равновесные химические процессы и условия смещения химического равновесия;
- основы катализа, виды катализа, использование катализа в промышленности и в
практической деятельности человека, иметь понятие об ингибиторах;
- положение металлов в таблице Д.И. Менделеева, характерные физические и
химические свойства металлов, электрохимический ряд напряжений металлов, связь
электролиза с электрохимическим рядом напряжений.
УМЕТЬ:
- применять знания по химии к решению задач;
- работать с химическими реактивами, используемыми в лабораторном практикуме;
- применять химические законы и процессы к конкретным техническим устройствам;
- осуществлять дедуктивные умозаключения, выдвигать гипотезы, давать им научное
обоснование, осуществлять «мысленный эксперимент», делать выводы и обобщения;
- составлять уравнения диссоциации кислот, щелочей, солей, полные и сокращенные
уравнения изучаемых реакций;
- определять кислотность и щелочность раствора наиболее употребляемыми
индикаторами;
- пользоваться рядом напряжений металлов для объяснения химических реакций
замещения с использованием свободных металлов;
- определять плотность растворов денсиметром (ареометром).
ВЛАДЕТЬ:
- навыками проведения химического эксперимента;
- навыками анализа технических явлений и процессов на основе физических знаний;
- основами химической науки: важнейшими фактами, понятиями,химическими
законами и теориями;
- основами химической кинетики, зависимости скорости реакции от различных
факторов;
24
- способами приготовления растворов, научиться пользоваться таблицами
взаимосвязи плотности раствора и массовой доли растворенного вещества;
- методом экстраполяции, правилами взвешивания;
- навыками использования научного языка, научной терминологии.
3. Место дисциплины в ООП:
Дисциплина «Химия» относится к базовой части цикла математических и
естественнонаучных дисциплин.
Для освоения дисциплины «Химия» используются знания, умения, виды деятельности и
установки, сформированные в обучении в школе.
ЕН.Ф.5 «Биология с основами экологии»
1.Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Живые системы, физиология и экология человека, экология и охрана природы.
Биологический практикум.
Цель курса - вооружить будущих учителей общеобразовательной школы
знаниями, умениями и навыками, необходимыми для квалифицированного преподавания
естественно-научных дисциплин средней школы, а также подготовить их к сознательной
природоохранной деятельности.
Задачи курса:
1. Обеспечить усвоение знаний биологической науки о строении и многообразии жизни на
Земле, различных уровней ее организации, о структуре и функционировании отдельных
экосистем и биосферы в целом.
2. Акцентировать внимание на биологической и социальной сущности человека как
антропогенного экологического фактора.
3. Изучить, обсудить, развить представления о колоссальных масштабах в современном
мире антропогенного воздействия на биосферу.
4. Проанализировать последствия антропогенных воздействий на здоровье человека,
животных, состояния растений и экосистем.
5. Познакомиться с основными принципами защиты атмосферы, гидросферы, литосферы
от загрязнения.
6. Познакомить студентов с существующей системой и структурой охраны окружающей
среды, экологическим мониторингом.
7. На основе имеющихся и полученных знаний по биологии и экологии формировать (в
системе экологического образования) экологическое мышление, готовность к активным
действиям по охране природы.
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен:
25
знать:







отличия живой материи от неживой, принципы организации живого,
единство химического состава живых организмов, отличительные признаки
живой материи на различных уровнях ее организации, сущность основных
процессов, происходящих в растительном и животном организме;
основные таксономические единицы животного и растительного мира,
многообразие его как результата эволюции, морфофизиологическую
организацию живых систем в связи с образом и условиями жизни;
биологическую, социальную, популяционную, эволюционную сущность
человека;
среды жизни, экологические факторы и адаптации к ним организмов;
правила и законы функционирования биосферы, роль живого вещества в ее
создании;
виды и степень антропогенных воздействий на биосферу;
основные принципы, законодательство, структуру охраны окружающей
природной среды и рационального природопользования.
уметь:

применять полученные знания к объяснению явлений, происходящих в
географической оболочке.
 правильно описывать морфофизиологическую организацию того или другого
организма;
 систематизировать организмы в эволюционном и экологическом аспектах;
 обосновывать
состояние
экологической
проблемы,
причины
ее
возникновения, степень влияния на окружающую среду и здоровье человека;
 предвидеть последствия антропогенного воздействия на окружающую среду;
 соблюдать правила поведения в природе;
 формировать и воспитывать у учащихся экологическое мышление,
экологическую культуру;
 самостоятельно добывать знания, работать с учебной, методической, научной
и справочной литературой, периодическими изданиями составлять конспект,
разрабатывать реферат, готовить сообщения к учебным занятиям.
3.Место дисциплины в структуре ООП
Учебная дисциплина «Биология с основами экологии» наряду с другими предметами
естественно-научного блока Госстандарта высшего профессионального образования
(физикой, химией математикой и др.) направлена на комплексную естественно-научную
подготовку будущего педагога общеобразовательной школы.
Как учебный предмет «Биология с основами экологии» объединяет в единое целое
огромное число научных сведений, полученных отдельными общими и частными
биологическими науками — ботаникой, зоологией, физиологией, систематикой, экологией
и др.
Программа дисциплины учитывает межпредметные связи, например, с дисциплиной
«Концепции современного естествознания», краеведческий подход с целью более
осмысленного и глубокого понимания сущности взаимодействия живых организмов,
человека и окружающей среды.
26
ЕН.Р.1 «Математика: по материалам ЕГЭ»
1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний, умений и навыков в
области элементарной математики, подготовка студентов к такому виду работы, как
подготовка учащихся к ЕГЭ.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен:
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
основные понятия школьного курса математики, с точки зрения заложенных в них
фундаментальных математических идей;
современные направления развития элементарной математики и их приложения;
уметь:
использовать свойства и графики основных элементарных функций для решения
различных заданий;
выполнять тождественные преобразования выражений;
решать рациональные, дробно-рациональные,
логарифмические уравнения и неравенства;
иррациональные,
показательные
и
решать задачи по планиметрии и стереометрии;
владеть:
вычислительными навыками;
координатным методом;
методами решения уравнений, неравенств и их систем.
3.Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Математика по материалам ЕГЭ» является дисциплиной региональной
составляющей цикла общих математических и естественнонаучных дисциплин.
Для изучения дисциплины достаточно знаний школьного курса математики. Ее
научный уровень определяется связями с курсами «Теория чисел», «Алгебра»,
«Геометрия», «Методика обучения математике».
ЕН.Р.2 «Избранные вопросы элементарной математики»
1.Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний, умений и навыков
студентов в области элементарной математики с учетом специфики такой работы, как
подготовка учащихся к ЕГЭ.
27
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
основные понятия школьного курса математики, с точки зрения заложенных в них
фундаментальных математических идей;
современные направления развития элементарной математики и их приложения;
уметь:
использовать свойства и графики основных элементарных функций для решения
различных заданий;
выполнять тождественные преобразования выражений;
решать рациональные, дробно-рациональные,
логарифмические уравнения и неравенства;
иррациональные,
показательные
и
решать задачи по планиметрии и стереометрии;
владеть:
вычислительными навыками;
координатным методом;
методами решения уравнений, неравенств и их систем.
3.Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Дисциплина «Избранные вопросы элементарной математики» является региональной
составляющей цикла общих математических и естественнонаучных дисциплин.
Для изучения дисциплины достаточно знаний школьного курса математики. Ее
научный уровень определяется связями с курсами «Теория чисел», «Алгебра»,
«Геометрия», «Методика обучения математике».
28
ОПД. ОБЩЕПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ОПД.Ф.1 «Психология»
1.Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Общая психология. Психология как наука. Предмет, задачи, методы и структура
современной психологии. Методология психологии. Проблема человека в психологии.
Психика человека как предмет системного исследования. Общее понятие о личности.
Основные психологические теории личности. Деятельность. Деятельностный подход и
общепсихологическая теория деятельности. Общение. Познавательная сфера. Ощущения.
Память. Мышление. Мышление и речь. Воображение. Внимание. Эмоции. Чувство и
воля. Темперамент. Характер. Способности.
История психологии. Зарождение психологии как науки. Основные этапы развития
психологии. Психологические теории и направления. Основные психологические
школы. Постановка и пути решения фундаментальных и практических
психологических проблем на разных этапах развития психологии.
Возрастная психология. Предмет, задачи, методы возрастной психологии. Условия,
источники и движущие силы психического развития. Проблема возраста и возрастной
периодизации психического развития. Социальная ситуация развития. Ведущая
деятельность. Основные новообразования. Особенности развития ребенка в разных
возрастах:
Педагогическая психология. Предмет и задачи педагогической психологии. Понятие
учебной деятельности. Психологическая сущность и структура учебной деятельности.
Проблема соотношения обучения и развития. Психологические проблемы школьной
отметки и оценки. Психологические причины школьной неуспеваемости. Мотивация
учения. Психологическая готовность к обучению. Психологическая сущность
воспитания, его критерии. Педагогическая деятельность: психологические особенности,
структура, механизмы. Психология личности учителя. Проблемы профессиональнопсихологической компетенции и профессионально-личностного роста. Учитель как
субъект педагогической деятельности.
Социальная психология. Предмет социальной психологии. Теоретические и прикладные
задачи социальной психологии. Группа как социально-психологический феномен.
Феномен группового давления. Феномен конформизма. Групповая сплоченность.
Лидерство и руководство. Стадии и уровни развития группы. Феномен межгруппового
взаимодействия. Этнопсихология. Проблемы личности в социальной психологии.
Социализация. Социальная установка и реальное поведение. Межличностный конфликт.
Цель дисциплины: формирование у студентов целостного представления о психике
человека, знакомство с психологическими теориями и историей становления психологии,
изучение теоретического фундамента психологической науки и психологических
механизмов управления образовательным процессом.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:

предмет психологической науки и историю ее становления, связь с другими
науками;
29





основные методологические проблемы, закономерности и понятия
современной психологической науки;
основные психологические теории развития в зарубежной и отечественной
психологии.
закономерности психического развития и особенности их проявления в
учебном процессе в разные возрастные периоды
сущность процессов учения и воспитания личности в процессе педагогического
взаимодействия,
место и значимость теоретической и практической подготовки в области
психологии для работы в системе образования.
уметь:

использовать методы психологической диагностики для решения различных
профессиональных задач;

проектировать образовательный процесс с использованием современных
технологий, соответствующих общим и специфическим закономерностям и
особенностям возрастного развития личности;

организовывать учебно-воспитательную работу с учетом традиционной и
инновационной стратегии образовательной практики;

применять знания практической психологии к практике обучения и
воспитания.
владеть:


способами самопознания и саморазвития;
различными средствами коммуникации в профессиональной педагогической
деятельности.

способами
осуществления
психолого-педагогической
поддержки
и
сопровождения;

способами ориентации в профессиональных источниках информации
(журналы, сайты, образовательные порталы ит.п.);

способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем
использования возможностей
информационной
среды образовательного
учреждения, региона, области, страны.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО.
Дисциплина «Психология» входит в федеральный компонент блока обще
профессиональных дисциплин. Психология является одним из основных предметов в
процессе подготовки студентов к будущей профессиональной деятельности. Курс
предназначен для ознакомления с основными психологическими проблемами,
концепциями, принципами и методами психологической науки в современном мире, что
определяет его чрезвычайную важность в подготовке будущих учителей. Психология
представляет собой одну из профилирующих дисциплин в общем контексте концепции
высшего педагогического образования.
ОПД.Ф.2 «ПЕДАГОГИКА»
1.Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Введение в педагогическую деятельность. Общая характеристика педагогической
профессии. Профессиональная деятельность и личность педагога. Общая и
профессиональная культура педагога. Требования Государственного образовательного
стандарта высшего профессионального образования к личности и профессиональной
30
компетентности
педагога.
педагога.
Профессионально-личностное
становление
и
развитие
Общие основы педагогики. Педагогика как наука, ее объект. Категориальный аппарат
педагогики. Образование как общественное явление и педагогический процесс.
Образование как целенаправленный процесс воспитания и обучения в интересах
человека, общества и государства. Взаимосвязь педагогической науки и практики. Связь
педагогики с другими науками. Понятие методологии педагогической науки.
Методологическая культура педагога. Научные исследования в педагогике. Методы и
логика педагогического исследования.
Теория обучения. Сущность, движущие силы, противоречия и логика образовательного
процесса. Закономерности и принципы обучения. Анализ современных дидактических
концепций. Единство образовательной, воспитательной и развивающей функций
обучения. Проблемы целостности учебно-воспитательного процесса. Двусторонний и
личностный характер обучения. Единство преподавания и учения. Обучение как
сотворчество учителя и ученика. Содержание образования как фундамент базовой
культуры личности. Государственный образовательный стандарт. Базовая, вариативная и
дополнительная составляющие содержания образования. Методы обучения.
Современные
модели
организации
обучения.
Типология и
многообразие
образовательных учреждений. Авторские школы. Инновационные образовательные
процессы. Классификация средств обучения.
Теория и методика воспитания. Сущность воспитания и его место в целостной
структуре образовательного процесса. Движущие силы и логика воспитательного
процесса. Базовые теории воспитания и развития личности. Закономерности, принципы и
направления воспитания. Система форм и методов воспитания. Функции и основные
направления деятельности классного руководителя. Понятие о воспитательных системах.
Педагогическое взаимодействие в воспитании. Коллектив как объект и субъект
воспитания.
Национальное
своеобразие
воспитания.
Воспитание
культуры
межнационального общения. Воспитание патриотизма и интернационализма,
веротерпимости и толерантности.
История педагогики и образования. История педагогики и образования как область
научного знания. Развитие воспитания, образования и педагогической мысли в истории
мировой культуры. Ведущие тенденции современного развития мирового
образовательного процесса.
Социальная педагогика. Социализация как контекст социального воспитания: стадии,
факторы, агенты, средства, механизмы. Социальное воспитание как совокупность
организации социального опыта, образования и индивидуальной помощи. Принципы,
содержание, методика социального воспитания в воспитательных организациях (быта,
жизнедеятельности и взаимодействия индивидуальных и групповых субъектов).
Педагогические технологии. Понятие педагогических технологий, их обусловленность
характером педагогических задач. Виды педагогических задач. Проектирование и
процесс решения педагогических задач. Общая характеристика педагогических
технологий.
Управление образовательными системами. Понятие управления и педагогического
менеджмента. Государственно-общественная система управления образованием.
Основные
функции
педагогического
управления.
Принципы
управления
педагогическими системами. Школа как педагогическая система и объект управления.
31
Службы управления. Управленческая культура руководителя. Взаимодействие
социальных
институтов
в
управлении
образовательными
системами.Повышениеквалификации и аттестация работников школы.
Психолого-педагогический практикум. Решение психолого-педагогических задач,
конструирование
различных
форм
психолого-педагогической
деятельности,
моделирование образовательных и педагогических ситуаций. Психолого-педагогические
методики
диагностики,
прогнозирования
и
проектирования,
накопления
профессионального опыта,
Нормативно-правовое обеспечение образования. Законодательство, регулирующее
отношения в области образования. Права ребенка и формы его правовой защиты в
законодательстве Российской Федерации. Особенности правового обеспечения
профессиональной
педагогической
деятельности.
Нормативно-правовые
и
организационные основы деятельности образовательных учреждений. Правовое
регулирование отношений в системе непрерывного образования и правовой статус
участников образовательного процесса. Основные правовые акты международного
образовательного законодательства. Соотношение российского и зарубежных
законодательств в области образования. Нормативно-правовое обеспечение модернизации
педагогического образования в Российской Федерации.
Цели и задачи изучения дисциплины ОПД.Ф.2 «Педагогика» соотнесены с
общими целями подготовки. Ведущая цель курса – изучить развитие педагогического
процесса от эпохи зарождения институциональных форм воспитания и по наше время в
контексте актуальных проблем педагогики. Введение данного раздела в процесс
подготовки будущего специалиста позволяет решать следующие общепедагогические
задачи:
развитие
педагогической
культуры,
осознание
ее
аксиологического,
деятельностного и личностного смыслов;
- формирование педагогического мышления в ходе познания историкопедагогических фактов в их неразрывном единстве и хронологической
последовательности;
- становление активной педагогической и гражданской позиции как результат
осмысления статуса педагога в обществе, его особой гуманистической роли и
гуманитарной миссии в мире Детства;
- выработка гуманистических ценностных ориентаций;
- осмысление опыта творческой педагогической деятельности, введение в
лабораторию педагогического поиска.
Содержание историко-педагогического материала создает возможности решения
ряда теоретических и практических задач:
- изучить
закономерности
развития
педагогического
процесса,
его
взаимообусловленный с поступательным развитием общества, его духовной и
материальной культуры характер;
- выявить передовые для своего времени педагогические средства (методы, формы,
технологии), значительно обогатившие и усовершенствовавшие образовательной
процесс;
- познать пути зарождения и развития педагогической науки, характер
взаимодействия педагогической теории и практики на различных этапах
образования как социального и педагогического явления;
- представлять цельную и исторически верно воссозданную картину школьного
строительства как итога общественных усилий в деле образования следующих
поколений;
-
32
показать развитие педагогического знания на уровнях педагогического факта,
педагогической идеи и взглядов, педагогической концепции (теорий),
педагогической системы;
- развить представление будущего специалиста об инновации и ее видах и об опыте
творческой деятельности отдельного педагога, направления и течения в
педагогике.
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен
-
знать:
- основы педагогической генеалогии;
роль
народной
педагогической науки;
педагогики
в
становлении
и
развитии
- гуманистические традиции педагогики;
- методологию педагогики и ее философские основы;
- факторы и концепции развития человека;
- ценностно-целевые основания современной педагогики.
- общепедагогические категории и понятия изучаемого курса;
- ведущие отечественные и зарубежные педагогические системы;
- идеи и теории выдающихся педагогов, творческий опыт и оригинальные взгляды
которых определили развитие педагогического процесса в отдельные
исторические периоды;
Студент должен уметь:
- анализировать историко-педагогический факт – знание о прошлом школы и
педагогической мысли;
- рассматривать педагогические явления на уровнях: всеобщее, общее, особенное,
единичное;
- самостоятельно оценить значение педагогического явления для развития
педагогического процесса в эпоху его проявления;
устанавливать взаимосвязь между образовательной политикой, школьным
строительством и педагогической практикой в разные исторические эпохи;
- устанавливать связи между историей развития педагогического процесса и
историей цивилизации.
Студент должен владеть опытом:
- работы с разными видами историко-педагогических источников;
- аннотирования,
реферирования,
рецензирования,
составления
плана,
конспектирования, составления тезисов, работая
с печатными текстами
(научными и учебными).
3.Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО.
В программе курса реализованы системный, проблемный, культурологический,
антропологический и междисциплинарный подходы к определению содержания
дисциплины и технологическому его обеспечению. Содержание курса является
логическим продолжением курсов «Педагогика 1. Введение в педагогическую
деятельность», «Педагогика 2. Общие основы педагогики. Теории и технологии
обучения», в процессе изучения которых формируются входные знания, умения и
компетенции, необходимые для изучения учебной данной дисциплины. Областями
33
профессиональной деятельности бакалавров, на которые ориентировано содержание
данной дисциплины, является образование, развитие, социализация и воспитание
личности.
В ходе освоения предлагаемого курса студенты использует знания, умения и
навыки, сформированные в ходе изучения выше перечисленных разделов педагогики.
Изучение «Педагогики-3» является основой для изучения дисциплин по выбору историкопедагогического характера, а также частных методик.
ОПД.Ф.3 «Основы специальной педагогики и психологии: педагогика»
1.Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Предмет, цели, задачи, принципы и методы специальной психологии. Специальная
психология как наука о психофизиологических особенностях развития аномальных
детей, закономерностей их психического развития в процессе воспитания и образования.
Категории развития в специальной психологии. Психическое развитие и
деятельность. Понятие аномального развития (дизонтегенеза). Параметры дизонтегенеза.
Типы нарушения психического развития: недоразвитие, задержанное развитие,
поврежденное развитие, искаженное развитие, дисгармоничное развитие. Понятие
"аномальный ребенок". Особенности аномального развития, отрасли специальной
психологии
–
олигофренопсихология,
тифлопсихология,
сурдопсихология,
логопсихология, психология детей с задержкой психического развития, нарушениями
опорно-двигательного аппарата, психология детей дошкольного возраста с аномалиями
развития.
Предмет, цели, задачи, принципы и методы специальной педагогики. Основные
категории специальной педагогики. Воспитание, образование и развитие аномальных
детей как целенаправленный процесс формирования личности и деятельности, передачи
и усвоения знаний, умений и навыков, основное средство подготовки их к жизни и
труду. Содержание, принципы, формы и методы воспитания и образования аномальных
детей. Понятия коррекции и компенсации. Социальная реабилитация и социальная
адаптация.
Основные
отрасли
специальной
педагогики:
тифлопедагогика,
сурдопедагогика, олигофренопедагогика, логопедия, специальная дошкольная
педагогика.
Цель курса состоит в том, чтобы сформировать у студентов системное видение проблем
теории и практики воспитания, обучения, социальной адаптации и интеграции детей с
проблемами в развитии, существующих и взаимодействующих друг с другом в едином
образовательном пространстве.
Основные задачи курса:
1. Сформировать гуманистически ориентированное профессиональное мировоззрение
понимающего и принимающего проблемы людей с ограниченными возможностями и
содействующего решению этих проблем.
2. Сформировать систему важнейших теоретических знаний, необходимых каждому
коррекционному педагогу в его профессиональной деятельности для понимания сущности
и путей решения проблем детей и подростков с отклонениями в развитии.
34
3. Вызвать профессиональный интерес к кругу проблем специальной педагогики,
стремление глубже овладеть знаниями, навыками, необходимыми в работе с детьми с
ограниченными возможностями.
4. Познакомить с основными направлениями деятельности коррекционного педагога.
2. Перечень планируемых результатов обучения дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен
знать
 Конституцию Российской Федерации; законы Российской Федерации, в том
числе Закон Российской Федерации "Об образовании", решения Правительства
Российской Федерации и органов управления образованием по вопросам
образования; Конвенцию о правах ребёнка;
 основы общих и специальных теоретических дисциплин в объёме, необходимом
для решения типовых задач профессиональной деятельности; основные
направления и перспективы развития образования и педагогической науки;
школьные программы и учебники; требования к оснащению и оборудованию
учебных кабинетов и подсобных помещений; средства обучения и их
дидактические возможности; санитарные правила и нормы, правила техники
безопасности и противопожарной защиты;
 государственный язык Российской Федерации - русский язык; свободно владеть
языком, на котором ведется преподавание.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Дисциплина относится к федеральной компоненте блока общепрофессиональных
дисциплин ГОС ВПО (ОПД.Ф.03) При изучении дисциплина базируется на знаниях,
полученных в процессе изучения педагогики, психологии, медицинских и биологических
дисциплин. Дисциплина готовит будущего учителя к профессиональной деятельности.
ОПД.Ф.4 «Теория и методика обучении математике»
1.Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Математика как наука и учебный предмет в школе. Методическая система обучения
математике в школе, общая характеристика ее основных компонентов. Цели и задачи
обучения математике в школе. Методика базового образования основной школы. Общая
начальная математическая подготовка в 1-5 классах. Пропедевтическая математическая
подготовка в 5-6 классах. Основной систематический курс математики в 7-9 классах
(основная школа). Основные блоки: алгебра и геометрия (планиметрия). Методика
изучения курса математики в старших классах средней школы (10-11 классы). Блоки:
алгебра, начала анализа и геометрия (стереометрия). Дифференцированное изучение курса
математики. Методика обучения математике на профильном уровне. Предпрофильная
подготовка. Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте
изучения курса математики.
35
Аудиовизуальные технологии обучения математике. Интерактивные технологии
обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео- и компьютерных учебных
пособий. Типология учебных аудио-, видио- и компьютерных пособий и методика их
применения. Банк аудио-, видео- и компьютерных учебных материалов.
Использование современных информационных и коммуникационных технологий в
учебном процессе. Основные понятия и определения предметной области –
информатизация образования. Цели и задачи использования информационных и
коммуникационных технологий в образовании. Информационные и коммуникационные
технологии в реализации информационных и информационно-деятельностных моделей в
обучении. Информационные и коммуникационные технологии в активизации
познавательной деятельности учащихся. Информационные и коммуникационные
технологии в реализации системы контроля, оценки и мониторинга учебных достижений
учащихся.
Методы анализа и экспертизы для электронных программно-методических и
технологических средств учебного назначения. Методические аспекты использования
информационных и коммуникационных технологии вучебном процессе.
Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний, умений навыков в
области методики обучения математике.
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:




содержание и методы дифференцированного обучения: уровневого и профильного;
межпредметные связи школьной математики;
основные направления развития школьного математического образования;
особенности преподавания математики в различных возрастных группах учащихся
на разных ступенях школьного обучения и в разных типах образовательных
учреждений;
 традиционную и современную методику преподавания основных тем школьного
курса математики;
уметь:
 реализовывать на практике дифференцированное обучение;
 использовать в процессе обучения математике методы проблемного, развивающего
обучения, исследовательской деятельности;
 проектировать основные компоненты методической системы обучения, такие как
содержание, методы, формы и др.;
 разрабатывать различные модели уроков, способствующих реализации
поставленных целей с учетом основных идей модернизации школьного
образования;
 проводить анализ различных моделей уроков и самоанализ разработанных и
проведенных занятий,
 разрабатывать содержание электронного информационного сопровождения урока
математики;
владеть:
 способами ориентации в профессиональных источниках информации;
 способами проектной и инновационной деятельности в образовании;
36
 способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем
использования возможностей информационной среды разного уровня.
 2.Место дисциплины в структуре ООП:
 Дисциплина «Методика обучения математике» относится к базовой части
профессионального цикла. Для освоения дисциплины студенты используют знания,
умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин
«Педагогика», «Психология», математических дисциплин вариативной части
профессионального цикла.
ОПД.Ф.5 «Возрастная анатомия и физиология»
1.Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Закономерности роста и развития детского организма. Возрастная периодизация.
Календарный и биологический возраст, их соотношение, критерии определения
биологического возраста на разных этапах онтогенеза. Наследственность и среда, их
влияние на развитие детского организма. Сенситивные периоды развития ребенка.
Развитие регуляторных систем (гуморальной и нервной). Изменение функции сенсорных,
моторных, висцеральных систем на разных возрастных этапах. Возрастные особенности
обмена энергии и терморегуляции. Закономерности онтогенетического развития опорнодвигательного аппарата. Анатомо-физиологические особенности созревания мозга.
Психофизиологические аспекты поведения ребенка, становление коммуникативного
поведения. Речь. Индивидуально-типологические особенности ребенка. Комплексная
диагностика уровня функционального развития ребенка. Готовность к обучению.
Цели и задачи изучения: формирование целостного представления об анатомических и
физиологических особенностях организма человека на разных этапах онтогенеза,
основных условий правильного формирования основных вегетативных регуляторных
функций, формирование системы знаний о строении и функционировании организма
человека, об изменениях, происходящих в организме в процессе роста и развития;
формирование биологического и медицинского мышления с целью понимания
механизмов процессов, происходящих в организме детей, для создания оптимальных
условий труда и отдыха школьников.
Задачи, решение которых обеспечивает достижение цели:
 общие:
- расширить понятийный аппарат в области анатомии и физиологии;
- сформировать знания о закономерностях онтогенеза, строении и функциях тела
человека, его возрастных особенностях;
- стимулировать студентов к самостоятельной деятельности по освоению дисциплины и
формированию необходимых компетенций;
 в профессиональной деятельности:
- формирование умений использования знаний о физическом развитии и показателях
деятельности анатомо-физиологических систем для комплексной диагностики развития
ребенка,
- развить представления будущего специалиста о гигиенически полноценной организации
режима дня и учебных занятий, рабочей среды и рабочего места, понимания детей и
подростков, с учётом особенностей их развития и состояния здоровья, выявления и устранения
возможных причин трудностей при обучении;
 в организационно-управленческой деятельности:
37
- формирование личностно-ориентированного подхода к образованию и развитию детей
и подростков,
- обеспечение исполнения Закона РФ «Об образовании» по вопросу о гарантии
образовательным учреждением охраны и укрепления здоровья обучающихся и
воспитанников.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
– общие закономерности роста и развития организма ребенка;
– особенности строения и функционирования организма человека в разные периоды
онтогенеза;
– строение и законы функционирования ВНД человека;
– психофизиологические аспекты поведения в онтогенезе;
– физиологические основы психических функций (внимание, восприятие, память, эмоции
и др.), индивидуально-типологические особенности в онтогенезе;
– гигиенические требования к учебному процессу, питанию, личной гигиене детей;
уметь:
– учитывать индивидуальные и возрастные особенности физиологии учащихся;
– использовать знания анатомии, физиологии и здоровьесберегающих технологий для
рациональной организации процесса обучения и воспитания,
индивидуального
подхода в обучении, воспитании и сохранении здоровья детей дошкольного возраста и
учащихся;
– применять гигиенические знания, как в учебном процессе, так и в быту;
владеть:
– навыками исследования основных физиологических процессов;
– навыками проведения основных гигиенических процедур;
– методами определения уровня морфофункционального развития организма в разные
возрастные периоды.
– опытом работы с разными видами историко-педагогических источников;
- правилами аннотирования, реферирования, рецензирования, составления плана,
конспектирования, составления тезисов, работая с печатными текстами (научными и
учебными).
3. Место учебной дисциплины (модуля) в структуре ООП ВО:
Дисциплина «Возрастная анатомия и физиология» относится к федеральному
компоненту общепрофессиональных дисциплин (ОПД.Ф.05). В программе курса
реализованы системный, проблемный, культурологический, антропологический и
междисциплинарный подходы к
определению
содержания дисциплины и
технологическому его обеспечению. Для освоения дисциплины «Возрастная анатомия и
физиология» студенты используют знания, умения, навыки, сформированные в
общеобразовательной школе. Освоение дисциплины «Возрастная анатомия и физиология»
является необходимой основой для последующего изучения дисциплин: «Психология»,
«Педагогика», «Основы медицинских знаний», «Безопасность жизнедеятельности» и др.
ОПД.Ф.6 «Основы медицинских знаний и здорового образа жизни»
1.
Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Проблемы здоровья учащихся различных возрастных групп. Ос-новные признаки
нарушения здоровья ребенка. Понятие о микробио-логии, иммунологии и эпидемиологии.
38
Меры профилактики инфекци-онных заболеваний. Понятие о неотложных состояниях,
причины и факторы, их вызывающие. Диагностика и приемы оказания первой помощи
при неотложных состояниях. Комплекс сердечно-легочной реанимации и показания к ее
проведению, критерии эффективности. Характеристика детского травматизма. Меры
профилактики травм и первая помощь при них.
Здоровый образ жизни как биологическая и социальная проблема. Принципы и методы
формирования здорового образа жизни учащих-ся. Медико-гигиенические аспекты
здорового образа жизни. Формиро-вание мотивации к здоровому образу жизни.
Профилактика
вредных
привычек.
Здоровьесберегающая
функция
учебновоспитательного процесса. Роль учителя в формировании здоровья учащихся в профилактике заболеваний. Совместная деятельность школы и семьи в формировании
здоровья и здорового образа жизни учащихся.
Основные задачи курса:
•
Овладение студентами знаниями по причинам, симптомам, оказанию первой
помощи при заболеваниях органов дыхания, кровообращения, пищеварения,
мочевыделения.
•
Изучение студентами факторов, влияющих на здоровье.
•
Овладение студентами знаниями по принципам и методам формирования
здорового образа жизни, роли учителя в формировании здоровья учащихся и в
профилактике заболеваний.
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины «ОМЗ и ЗОЖ»: студенты должны
Знать:
•
Понятие об инфекционных заболеваниях, симптомы, меры профилактики
•
Правила проведения реанимационных мероприятий
•
Характеристику детского травматизма, меры профилактики и первой
помощи
•
Понятие о неотложных состояниях, причинах и факторах, их вызывающих
•
Факторы, влияющие на здоровье детей и роль учителя в профилактике
заболеваний
Уметь:
•
Проводить санитарно-просветительскую работу, направленную
сохранение и поддержание здоровья, профилактику вредных привычек
на
•
Оказать первую помощь при кровотечениях, травмах, неотложных
состояниях, возникающих при различных заболеваниях (лихорадке, приступе
бронхиальной астмы, гипертоническом кризе, инфаркте миокарда, почечной
колике, острой сосудистой недо-статочности)
39
•
Осуществить реанимационные мероприятия
•
Формировать мотивацию к здоровому образу жизни
1. Место дисциплины в структуре ООП ВО
Дисциплина «Основы медицинских знаний и здорового образа жизни» относится к
федеральному компоненту общепрофессиональных дисциплин. Изучения данной
дисциплины является необходимой основой при освоении смежных дисциплин
«Социальная медицина», «Возрастная анатомия и физиология».
ОПД.Ф.7 «Безопасность жизнедеятельности»
1.
Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Теоретические основы безопасности жизнедеятельности.
Классификация чрезвычайных ситуаций. Российская система предупреждения и
действий в чрезвычайных ситуациях. Опасные ситуации природного и техногенного
характера и защита населения от их последствий. Действия учителя при авариях,
катастрофах и стихийных бедствиях. Основы пожарной безопасности. Средства тушения
пожаров и их применение. Действия при пожаре. Чрезвычайные ситуации социального
характера. Криминогенная опасность. Зоны повышенной опасности. Транспорт и его
опасности. Правила безопасного поведения на транспорте. Экономическая,
информационная, продовольственная безопасность. Общественная опасность
экстремизма и терроризма. Виды террористических актов и способы их осуществления.
Организация антитеррористических и иных мероприятий по обеспечению безопасности
в образовательном учреждении. Действия педагогического персонала и учащихся по
снижению риска и смягчению последствий террористических актов.
Проблемы национальной и международной безопасности Российской Федерации.
Гражданская оборона и ее задача. Современные средства поражения. Средства
индивидуальной защиты. Защитные сооружения гражданской обороны. Организация
защиты населения в мирное и военное время. Организация гражданской обороны в
образовательных учреждениях.
Цель дисциплины: формирование у студентов профессиональной культуры
безопасности, то есть способности и готовности использовать приобретенную
совокупность знании, умений и навыков для обеспечения безопасности в сфере
профессиональной деятельности.
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студенты должны
знать:
 классификацию чрезвычайных ситуаций, давать их количественную и качественную
оценку;
 принципы и способы защиты населения в чрезвычайных ситуациях;
40
 правила и алгоритм безопасного поведения в социальной сфере, на природе, в
случае стихийных бедствий, других экстремальных ситуаций;
 средства индивидуальной и коллективной защиты;
 тактику действия педагога в условиях чрезвычайных ситуаций;
 организацию гражданской обороны в образовательном учреждении;
уметь:
 пользоваться средствами индивидуальной защиты;
 применять спасательные, табельные и подручные средства при пожаре, на воде, в лесу и
других ситуациях;
 пользоваться коллективными средствами в чрезвычайных ситуациях мирного и
военного времени;
 применять медицинские средства защиты детей и взрослых;
 предупреждать возникновение и распространение инфекционных болезней;
 обеспечить безопасность в ЧС криминогенного характера;
владеть:
 навыками охраны жизни и здоровья обучаемых в учебном процессе и в неурочное
время;
 навыками оценки обстановки в чрезвычайных обстоятельствах природного, техногенного и
социального характера;
 навыками организации защиты жизни и здоровья обучаемых в чрезвычайных
ситуациях мирного и военного времени.
Место дисциплины в структуре ООП ВО:
Дисциплина «Безопасность жизнедеятельности» входит в федеральный компонент блока
общепрофессиональных дисциплин (ОПД.Ф.07).
Для освоения дисциплины «Безопасность жизнедеятельности» студенты используют
знания, умения, навыки, сформированные на предыдущем уровне образования.
ОПД.Ф.8 «Современные средства оценивания результатов обучения»
1.
Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Виды, формы и организация контроля качества обучения. Оценка, её функции. Развитие
системы тестирования в России и за рубежом. Психолого-педагогические аспекты
тестирования. Понятие теста. Виды тестов. Формы тестовых заданий. Компьютерное
тестирование и обработка результатов. Интерпретация результатов тестирования. Другие
средства оценивания ( рейтинг, мониторинг); накопительная оценка («портфолио»).
Единый государственный экзамен, его содержание и организационно-технологическое
обеспечение. Контрольно-измерительные материалы.
Цель
изучения
дисциплины:
формировать
систематизированные
знания
о
современных
средствах
оценивания
результатов
обучения,
методологических и теоретических основах тестового контроля, методике
компьютерного тестирования, порядке организации и проведения проверки
качества учебных достижений студентов.
41
2.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студенты должны
знать:
историю и современное состояние системы тестирования в России и за рубежом;
традиционные и современные подходы к оценке учебных достижений;
 особенности тестовых технологий, виды и типы тестов, формы предтестовых
заданий;
 различные методы оценивания результатов тестирования;
 процедуру проведения тестирования;
уметь:
 применять современные методики и технологии, в том числе и информационные,
для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной
образовательной ступени конкретного образовательного учреждения;
 применять современные методы диагностирования достижений обучающихся
и
воспитанников,
осуществлять
педагогическое сопровождение процессов
социализации и профессионального самоопределения обучающихся, подготовки
их к сознательному выбору профессии
 использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной,
для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса
 давать экспертную оценку предтестовым заданиям, использовать на практике
тесты разных видов;
 использовать полученные знания в образовательной практике;
 проводить тестирование и анализировать полученные данные в рамках
классической и современной теории создания тестов;
 конструировать тестовые задания различных форм;
 проводить тестирование и анализировать полученные данные в рамках
классической и современной теории создания тестов;
 обрабатывать полученные результаты, анализировать и осмысливать их с учетом
имеющихся данных.
владеть:
 рациональными способами получения, преобразования, систематизации и хранения
информации;
 методами разработки тестов;
 навыками работы по обработке результатов оценивания результатов учебных
достижений.
2.Место дисциплины в структуре ООП ВО:
Дисциплина «Современные средства оценивания результатов обучения» относится
к
федеральной компоненте блока обще профессиональных дисциплин. Для освоения
дисциплины студенты используют знания, умения, навыки, сформированные впроцессе
изучения дисциплин «Педагогика», «Психология», математических дисциплин
вариативной части профессионального цикла.
ОПД.Ф.9 «Основы специальной педагогики и психологии: психология»
1.Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
42
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Предмет, цели, задачи, принципы и методы специальной психологии. Специальная
психология как наука о психофизиологических особенностях развития аномальных
детей, закономерностей их психического развития в процессе воспитания и образования.
Категории развития в специальной психологии. Психическое развитие и
деятельность. Понятие аномального развития (дизонтегенеза). Параметры дизонтегенеза.
Типы нарушения психического развития: недоразвитие, задержанное развитие,
поврежденное развитие, искаженное развитие, дисгармоничное развитие. Понятие
"аномальный ребенок". Особенности аномального развития, отрасли специальной
психологии
–
олигофренопсихология,
тифлопсихология,
сурдопсихология,
логопсихология, психология детей с задержкой психического развития, нарушениями
опорно-двигательного аппарата, психология детей дошкольного возраста с аномалиями
развития.
Предмет, цели, задачи, принципы и методы специальной педагогики. Основные
категории специальной педагогики. Воспитание, образование и развитие аномальных
детей как целенаправленный процесс формирования личности и деятельности, передачи
и усвоения знаний, умений и навыков, основное средство подготовки их к жизни и
труду. Содержание, принципы, формы и методы воспитания и образования аномальных
детей. Понятия коррекции и компенсации. Социальная реабилитация и социальная
адаптация.
Основные
отрасли
специальной
педагогики:
тифлопедагогика,
сурдопедагогика, олигофренопедагогика, логопедия, специальная дошкольная
педагогика.
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
Цель дисциплины изучать объективные закономерности и особенности
физического и психического развития детей с различными дефектами.
Задачи дисциплины:
• Научиться определять сущность, структуру дефекта и коррекционнокомпенсаторные возможности ребенка с различными отклонениями в развитии;
• Ознакомиться с основными принципами и закономерностями обучения и
воспитания аномальных детей.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных
с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- основные технологии психологического воздействия на разных психологические
этапах развития индивида с аномальным развитием.
уметь:
 фиксировать и запоминать всю совокупность сигналов, получаемых от другого
человека;
 различать неуверенное, уверенное, агрессивное поведение;
 выражать и отражать положительные и негативные чувства;
 прямо говорить о своих желаниях и требованиях, действовать убедительно;
 прогнозировать поведение другого, предвидеть свое воздействие на него;
 с некоторыми приемами защиты от манипуляций.
владеть:
 навыками применения широкого спектра методов и приемов терапевтической
работы с личностью аномального развития для решения актуальных задач образования.
43
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО.
Курс «Основы специальной психологии и педагогики» нацелен на изучение общих
вопросов данной научной дисциплины, дающих возможность ознакомить с наиболее
существенными свойствами и параметрами самых различных форм дизонтогенеза,
осознать то общее, что есть между ними, с одной стороны, и характеристиками
нормального развития с другой стороны.
ОПД.Ф.10 «Аудиовизуальные средства обучения»
1.Целью дисциплины является формирование у студентов системы знаний в области
теории и практики применения информационных технологий в предметной области и
способности выполнять работы по развитию возможностей профессиональноориентированных информационных систем на всех стадиях жизненного цикла.
Задачи дисциплины - создание у студентов упорядоченной системы знаний о
перспективных информационных технологиях обработки финансово-экономической
информации, технологиях проектирования, создания, анализа и сопровождения
профессионально-ориентированных информационных систем. Студент должен иметь
представления о концептуальных основах изучаемых информационных технологий и
оценивать ИТ в контексте их существования и тех проблем, которые они призваны
решать.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
 виды и классификацию информационных технологий;
 стандарты пользовательского интерфейса информационных технологий;
 информационные технологии конечного пользователя;
 сетевые информационные технологии;
 технологии открытых систем;
 Интернет технологии;
 технологии «клиент-сервер»;
 интегрированные информационные технологии;
 системы электронного документооборота;
уметь
 оценивать современные ИТ в контексте их существования и тех проблем, которые
они призваны решать;
 использовать критерии оценки эффективности информационных технологий;
 использовать современные Web-технологии для публикации данных в Интернет.
владеть:
 различными средствами коммуникации в профессиональной педагогической
деятельности;
 методами использования информационных технологий в учебном процессе;
 программными педагогическими продуктами.
2.Место дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина «Аудиовизуальные средства обучения» относится к федеральной части
цикла обще профессиональных дисциплин ОПД.Ф.10
Особенностью данного курса является обучение студентов использованию ПК как
эффективного технического средства обучения, как составной частью новых
44
информационных технологий, а также формирование компьютерного взгляда на предмет,
позволяющего найти рациональное применение ПК в процессе работы.
ОПД.Р.1 «Основы самостоятельной работы студента»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
Педагогика:
Приобретение знаний, их пополнение является весьма важным в жизни любого
человека. Личность, остановленная в развитии, не интересна, тем более это относится к
личности учителя.
Реформирование системы высшего образования направлено на развитие личности
специалиста. В современных учебных планах усилена практическая направленность
содержания всех изучаемых курсов: изменены акценты в учебной деятельности, взято
направление на интеллектуальное развитие личности, уменьшена доля репродуктивного
труда. В учебной деятельности используется и увеличивается доля заданий, имеющих
творческий, поисковый характер.
Это является естественным, ведь высшее образование – ключ практически к любой
деятельности. Если специалист знает, как учиться, как достичь цели, если он знает, как
работать с книгой, как получать знания от учителей, как искать и находить необходимую
информацию, как использовать самые разнообразные ее источники для решения проблем,
связанных с профессиональной деятельностью, то ему легче будет повышать
квалификацию, переквалифицироваться, получать необходимые дополнительные знания –
это и нужно в жизни!
Демократическое государство заинтересовано в такой личности, которая наделена
следующими качествами:
- умением думать самостоятельно и решать разнообразные проблемы (т.е.
применять полученные знания для их решения);
- творческим мышлением;
- богатым словарным запасом;
- способностью к выбору сфер своей деятельности, их перемене;
- умением ставить проблемы и решать их;
- сензитивностью к новому, творческому и т.д.;
- компетентностью, инициативностью, самостоятельностью.
Обучение в вузе состоит из двух равнозначных по объему и взаимовлиянию частей –
процесса
обучения
и
процесса
самообучения. Процесс
самообучения
или самостоятельная работа студентов (далее СРС) вуза, являясь важным видом учебной и
научной деятельности студента, может осуществляться при определенных условиях,
организация которых способствует повышению качественного уровня самостоятельной
деятельности обучающихся по приобретению профессиональных компетенций.
Цели дисциплины
специалиста, это:
совпадают
с целями обучения студента
45
–
подготовкой
-упорядочение знаний об организации процесса обучения в вузе, способствующего
формированию способов познавательной деятельности;
- формирование корректных и научно обоснованных представлений о структуре
познавательной деятельности;
- формирование интереса к познавательной деятельности и развитие познавательных
способностей;
-формирование умений и навыков организации самостоятельной работы.
Задачи:

формирование корректных и научно обоснованных представлений о структуре
познавательной деятельности;

развитие у студентов навыков самостоятельной учебной работы и формирование
потребностей в самообразовании;
освоение содержания дисциплины в ходе аудиторных занятий;
освоение содержания дисциплин во внеаудиторное время в рамках тем, выносимых
на самостоятельное изучение студента;
использование материала, собранного и полученного в ходе самостоятельных
занятий, на семинарах, на практических и лабораторных занятиях, при написании
курсовых и дипломной работ, для эффективной подготовки к итоговым зачетам и
экзаменам.



2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных
с планируемыми результатами освоение образовательной программы
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование -формирование умений
и навыков организации самостоятельной работы студентов в вузе.
В результате изучения дисциплины студент должен
Знать:
- теоретические и методологические основы организации самостоятельной работы
студентов в вузе;
Уметь:
-планировать самостоятельную работу, определять познавательные задачи;
- использовать различные виды и формы организации СРС, самоконтроля
(практикум, контрольные работы, тесты, выступление на семинарах и т. д.).
Владеть:
- приемами процесса познания;
- алгоритмами, методами, способами выполнения самостоятельной работы.
3. Место учебной дисциплины (модуля) в структуре ООП ВПО
46
Кафедра педагогики АГПУ с целью подготовки первокурсника к обучению в вузе
разработала и внедрила в учебный процесс факультатив «Основы самостоятельной
работы студентов». Курс носит пропедевтический характер и направлен на оказание
действенной помощи студентам в организации как учебной, так и научной
самостоятельной работы. Его цель: помочь правильно организовать самостоятельный
учебный труд: научить готовиться к семинарам, лекциям, зачетам, экзаменам, писать
доклады и рефераты, выступать с ними и т.д. В программе курса реализованы системный,
проблемный, культурологический, антропологический и междисциплинарный подходы к
определению содержания дисциплины и технологическому его обеспечению.
Факультатив читается на пусковых неделях первого курса. По учебному плану ОЗО
на него отводится 40 часов: 6 часов – лекционных занятий, и 34 часа – самостоятельной
работы. УМК содержит: тематический план курса "Основы самостоятельной работы",
содержание лекций, необходимый теоретический материал, упражнения и практические
задания, рекомендации, тесты и анкеты, а также задания для СРС. Итогом работы
студентов является защита личной план-программы самовоспитания, самообразования и
саморазвития личности студента.
Изучение данной дисциплины является основой для изучения дисциплин по
выбору историко-педагогического характера, а также частных методик.
Психология:
1.Цели и задачи освоения учебной дисциплины
Цель дисциплины: подготовка студентов к обучению в высшей школе, помощи в
их адаптации к новой профессиональной деятельности и призвана дать
систематизированные знания по актуальным проблемам организации и методики
самостоятельной
работы,
психолого-педагогических
условий
повышения
её
эффективности, элементов самоанализа и самостоятельного выполнения разнообразных
учебных заданий, сохранению здоровья, его профилактике, правильной организации
познавательной деятельности .
Задачи дисциплины:
 освоить теоретические основы психологии самостоятельной работы;
 сформировать представления о месте СР в учебной деятельности студента;
 ознакомить студентов с основными методами и методиками самопознания;
 сформировать основные умения в области самопознания;
 нацеленность на саморазвитие, самосовершенствование;
 формирование субъектной позиции будущего профессионала;
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
 понятия самостоятельной работы и её значение в учебной деятельности;
 сферы и области самопознания, его процессуальную сторону, способы и средства;
уметь:
 применять полученные знания и умения в процессе теоретической и практической
деятельности в области собственного познания и развития.
владеть:
 основными методами и приемами психологического анализа собственного
познания и развития.
47
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Учебная дисциплина «Основы СРС» изучается студентами в начале первого
семестра обучения, является введением в учебно-профессиональную деятельность,
подготавливает студентов к изучению блока психолого-педагогических дисциплин и
способствует самопознанию себя как студента, правильной организации и внедрения
здорового образа жизни способствующего здоровью на биологическом, психологическом,
социальном уровнях.
Изучение дисциплины открывает цикл психологических дисциплин: «Общая
психология», «Возрастная психология», «Педагогическая психология» и курсов по
выбору.
ОПД.Р.2 «Введение в научное исследование по методике преподавания математики»
1.Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний, умений и навыков в
области в области организации, проведения и анализа результатов научнопедагогического исследования.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
 основные понятия и теории, на которых строится и осуществляется развитие
содержания общего математического образования и соответствующего
образовательного процесса;
 методологию организации научно-педагогического исследования;
уметь:
 сравнивать различные теоретические подходы к построению процесса обучения
математике;
 проектировать основные компоненты методической системы обучения, такие как
содержание, методы, формы и др.;
владеть:
 основами методологии и методики исследования проблем педагогики математики;
 способами проектной и инновационной деятельности в образовании;
 методами анализа и интерпретации результатов научно-педагогического
исследования.
3.Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Дисциплина «Введение в научное исследование по МПМ» является курсом по выбору.
Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения и виды деятельности,
сформированные в процессе изучения предметов «Методика преподавания математики»,
«Основы математической обработки информации».
ОПД.Р.3 «Современные проблемы методики преподавания математики»
1.Цель дисциплины: углубить и расширить знания, полученные студентами в ходе
изучения курса теории и методики обучения математики, связанные с формированием у
студентов системы знаний о математическом образовании и способах построения
48
процесса обучения разных категорий обучающихся математике, а также основных
компонентов профессиональной деятельности учителя математики на примере её
осуществления в общеобразовательных учреждениях различных типов.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
 концепции развития школьного математического образования;
 системы методов, средств, организационных форм и технологий обучения
математике;
 методики изучения математических понятий, предложений и доказательств;
 методики обучения учащихся решению стандартных и нестандартных
математических задач;
 трудности и проблемы изучения различных тем школьного курса математики;
 различные подходы к контролю и оценке знаний учащихся, к проведению текущих
и итоговых аттестаций учащихся по математике;
 специфику организации индивидуальной, групповой и фронтальной работы с
учащимися в условиях классной и внеклассной деятельности;
 особенности предпрофильной подготовки и профильного обучения учащихся
математике в общеобразовательных учреждениях;
уметь:
 самостоятельно анализировать учебники и учебные пособия по математике для
общеобразовательных учреждений;
 проводить логико-дидактический анализ конкретных тем школьного курса
математики;
 выявлять трудности в изучении различных тем школьного курса математики и
реализовывать возможные пути и их преодоления;
 конструировать уроки различных типов с учётом современных требований к ним;
 применять современные технологии обучения математике, включая и
информационно-коммуникационные технологии;
владеть:
 методикой изучения тождественных преобразований математических выражений в
общеобразовательных учреждениях;
 методикой обучения учащихся решению стандартных и нестандартных
математических задач;
 методикой изучения уравнений и неравенств различных типов;
 методикой изучения систем и совокупностей уравнений и неравенств;
 методикой изучения функций и приложений их свойств;
 методикой изучения производной и её приложений;
 методикой изучения первообразной, интеграла и его приложений;
 методикой изучения геометрических фигур и их свойств;
 методикой изучения параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей;
 методикой изучения геометрических построений;
 методикой изучения геометрических преобразований;
 методикой изучения площадей и объёмов в общеобразовательных учреждениях.
3.Место дисциплины в структуре ООП:
49
Дисциплина относится к вузовской части профессионального цикла. Для освоения
дисциплины студенты используют знания, умения и виды деятельности,
сформированные в процессе изучения дисциплин школьный курс математики;
алгебра; геометрия; математический анализ; теория и методика обучения
математике; информатика; педагогика; психология.Знания, полученные в ходе
изучения курса необходимы для успешного изучения курсов по выбору по
математике и методике ее преподавания, прохождения педагогической практики,
подготовки выпускной квалификационной работы.
ОПД.Р.4 «Актуальные проблемы педагогической теории и практики»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
Цель курса - формирование у студентов системы знаний о современном состоянии и
тенденциях развития современной теории и практики образования; об объекте, предмете и
задачах педагогической науки, о месте педагогики в системе наук о человеке, ее
внутренней структуре и связях с другими науками; о сущности целостного
педагогического процесса; о современных подходах к пониманию и организации
обучения и воспитания; об основных принципах конструирования содержания
образования.
Задачи курса:
1.Обобщить студентам основные сведения о педагогической науке, её методологии,
научном аппарате, логике педагогического исследования.
2.Уточнить и проверить у будущих учителей основные понятия дидактики, её
предназначения, обосновать место в системе педагогики.
3.Выявить взаимосвязи, существующие в различных теориях, концепциях и
дидактических системах, закономерности и принципы их действия.
4.Развить умения и навыки педагогической деятельности применительно к
осуществлению учебного процесса.
5.Ознакомить студентов с инновационными образовательными процессами и
современными моделями организации обучения, с изменениями, которые произошли за 24 года.
6.развивать творческую личность будущего учителя и воспитывать у нее потребность в
саморазвитии и самообразовании;
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине,соотнесенных с
планируемыми результатами освоение образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
1. современные требования к уровню профессионализма педагога;
2. особенности современного этапа развития образования; его новационные
аспекты;
3. знать современный отечественный и зарубежный опыт организации
образования и культурно-просветительской деятельности;
4. основные педагогические категории,
педагогики;
50
методологические
основы
5. методы и логику педагогического исследования, особенности его
организации;
6. современные подходы к разработке образовательных программ обучения и
воспитания подрастающего поколения;
7. современные методы, формы и средства обучения и воспитания
подрастающего поколения;
8. тенденции в развитии современного педагогического менеджмента
уметь:
1. использовать методы педагогической науки для решения различных
учебных и профессиональных задач;
2. ориентироваться на современный отечественный и зарубежный опыт в
организации образования и культурно-просветительской деятельности;
3. использовать современные методы и средства в процессе образовательной
деятельности;
владеть:
1.педагогическим тезаурусом;
2.профессиональными
педагогическими
навыками
осуществления
образовательной деятельности в учреждениях образования и культуры с детьми
различного возраста;
3.навыками проблемного анализа научно-педагогических источников;
4.основами проектирования
гуманизации и гуманизации;
педагогического
процесса
на
принципах
5.основами реализации педагогики личностно-ориентированного подхода.
3. Место учебной дисциплины (модуля) в структуре ООП ВПО
Учебная дисциплина «Актуальные проблемы педагогической теории и практики»
изучается в 10 семестре, на пятом курсе. Она логически завершает изучение
педагогических дисциплин и готовит студентов к итоговой аттестации. В построении
курса прослеживаются внутрипредметные и межпредметные связи.
В программе курса реализованы системный, проблемный, культурологический,
антропологический и междисциплинарный подходы к определению содержания
дисциплины и технологическому его обеспечению. В соответствии с получаемой
квалификацией выпускник может осуществлять профессиональную деятельность в сфере
педагогического образования. Необходимо усвоить педагогические идеи, значительный
фактический материал, инновационные идеи в образовании, объективно оценить их связь
с современными условиями. Ему следует смелее актуализировать усвоенный ранее
материал по Педагогике и использовать его для овладения навыками систематизации
51
ОПД.Р.5 «Актуальные проблемы психологии»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
Цель дисциплины изучение актуальных проблем психологии на современном
этапе.
Задачи дисциплины:
• Ориентировка будущих специалистов в области теории, содержания и видов
практик современной психологической науки.
• Изучение современных тенденций в различных отраслях психологии.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных
с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
• историю, общие теоретические подходы в области психологических дисциплин в
России и за рубежом, сущность процессов учения и развития личности в процессе
воспитательного взаимодействия;
• место и значимость теоретической и практической подготовки в области
психологических дисциплин для работы в системе образования;
уметь:
• организовать учебно-воспитательной работы с учетом традиционной и
инновационной стратегии образовательной практики,
• решать психолого-педагогические проблемы;
• осуществлять индивидуальный и дифференцированный подход к учащимся.
владеть:
• базовыми умениями контроля за ходом психического развития учащихся в
процессе обучения и воспитания;
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО.
Курс «Актуальные проблемы психологии» ориентирован на освоение
фундаментальных понятий в отраслях психологии связанных с педагогической,
развивающей, социализирующей деятельностей, направлений и концепций зарубежной и
отечественной современной психологии, теорий развития, условий, факторов, движущих
сил, источников и закономерностей психического развития, психологических
особенностей возрастных новообразований, закономерностей и механизмов строения и
функционирования
познавательных
процессов,
особенностей
потребностномотивационной сферы, эмоционально-волевой регуляции поведения и индивидуальных
особенностей человека на различных этапах онтогенеза.
ОПД.В.1.1 «Межпредметные связи на уроках и внеклассной работе»
1. Цели и задачи курса
Цель данного курса показать роль и место межпредметных связей (интеграции) в
учебно-воспитательном процессе современной школы.
Задачи курса:
1. Изучить понятия межпредметности и интеграции.
2. Научиться устанавливать межпредметные связи между дисциплинами в учебновоспитательном процессе.
52
3. Разрабатывать уроки и внеклассные мероприятия по предмету.
Как известно, одним из условий реализации современного образования является
интеграция учебных дисциплин. Реализация этого условия должна проходить с учетом
гуманизации образования, учета возрастных и индивидуальных особенностей, развития
творческой личности и др.
При изучении вопросов курса рассматриваются историко-педагогические аспекты
развития проблемы межпредметности в отечественной науке; роль межпредметности в
развитии научного мировоззрения и познавательных интересов. Кроме того
рассматриваются разнообразные формы и методы реализации межпредметных связей в
учебно-воспитательном процессе.
Студенты на занятиях с учетом специальности будут изучать учебные программы,
рассматривать взаимосвязи изучаемого предмета с другими циклами школьных
дисциплин, разрабатывать тематические и поурочные планы исходя из требований
межпредметности.
В ходе изучения курса предусматривается посещение школы и анализ планов
(поурочных и тематических) уроков и внеклассных мероприятий с целью определения
места межпредметных связей в учебно-воспитательном процессе.
Курс предусматривает проведение лекционных и практических занятий с
использованием игровых проблемных и других форм активизации познавательной
деятельности студентов.
По итогам изучения курса предусмотрен зачет.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных
с планируемыми результатами освоение образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
- понятие межпредметности и интеграции;
- классификацию межпредменых связей;
- планиррование межпредметности и инеграции;
- формы и методы реализации межпредметности в учебно-воспиательном процессе.
уметь:
-устанавливать межпредметные связи между различными циклами дисциплин;
- планировать межпредментые связи;
- разрабатывать уроки и внеклассные мероприятия с межпредмтными связями.
владеть:
- навыками работы со специальной литературой;
53
- навыки разработки организационных форм и методов межпредменого характера.
3. Место учебной дисциплины (модуля) в структуре ООП ВПО
Учебная дисциплина «Межпредметные связи на уроках и во внеклассных
мероприятиях: теория и практика» изучается в 8 семестре, на четвертом курсе. Она
логически завершает изучение педагогических дисциплин и готовит студентов к итоговой
аттестации. В построении курса прослеживаются внутрипредметные и межпредметные
связи. Содержательно курс опирается на полученные ранее в 1-8 семестрах знания по
педагогике. При изучении курса используется материал, собранный студентами в период
прохождения учебной и производственных практик.
В программе курса реализованы системный, проблемный, культурологический,
антропологический и междисциплинарный подходы к определению содержания
дисциплины и технологическому его обеспечению.
В соответствии с получаемой квалификацией выпускник может осуществлять
профессиональную деятельность в сфере педагогического образования.
ОПД.В.1.2 «Развитие личности в обучении»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
Цель дисциплины ориентировка будущих специалистов в области теории,
содержания и видов практик современной психологической науки.
Задачи дисциплины:
1. Знакомство с базовыми теориями адаптации, закономерностями адаптации.
2. Знакомство
с
сущность
процесса
профиссионализации,
этапами
профессиональной адаптации.
3. Овладение методиками оказания индивидуальной помощи в процессе
профессиональной адаптации.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных
с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
 базовые теории адаптации;
 закономерности адаптации;
 этапы профессиональной адаптации
 методику оказания индивидуальной помощи в процессе профессиональной
адаптации;
 знать основные социальные проблемы молодого населения страны;
уметь:
 конструировать и осуществлять адаптационную деятельность;
 уметь анализировать развитие современной ситуации в молодежной среде и
оказывать помощь в процессе профессиональной адаптации
 вести наблюдение и осуществлять анализ социально – психолого -педагогических
явлений;
 изучать и накапливать профессионально-педагогический опыт, организовывать,
осуществлять эксперимент, обобщать и оценивать его результат;
владеть:
 прогнозированием и проектированием ситуаций адаптации;
54
 постановкой и решением адаптационных задач;
 моделированием и конструированием адаптационнной деятельности.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО.
Данный курс важен для будущих педагогов как способствующий формированию их
современных взглядов на образовательную систему, конструктивного взаимодействия с
детьми, педагогами и родителями. Он позволит эффективно ввести студентов в мир
педагогики и психологии, и самое главное, инициировать интерес к дальнейшему
обучению и будущей профессии.
выявить типичные проблемы и затруднения, с которыми сталкивается учитель в
начале своей педагогической деятельности.
Цикл специальных дисциплин
СД.Ф.1 «Вводный курс математики»
1.
Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Множества. Операции над множествами. Алгебра множеств. Бинарные отношения и
отношения эквивалентности. Отношение порядка. Функции. Алгебраические операции
над высказываниями. Формулы логики высказываний. Логическое следствие. Предикаты
и кванторы. Предикатные формулы, элементы комбинаторики.
Цель дисциплины:
 формирование минимума логических и теоретико-множественных знаний и
умений;
 формирование логической грамотности;
 развитие логического мышления, логической интуиции, логической рефлексии.
Задачи дисциплины:
 формирование логической базы для изучения математических курсов;
 формирование понятийной, символьной, терминологической базы для изучения
математических курсов.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
 основные понятия теории множеств и операции над ними;
 логические нормы математического языка, в частности, основные законы
логики;
 правила построения математических рассуждений (доказательств);
 основные комбинаторные правила и формулы;
уметь:
 логически грамотно конструировать математические предложения;
 анализировать логическое строение элементарных рассуждений, распознавать
правильные и неправильные рассуждения;
 выполнять операции над множествами;
 решать основные комбинаторные задачи;
владеть:
55



языком теории множеств;
логическими нормами математического языка;
логическими методами доказательства.
Содержание
курса
определено
требованиями
государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности
Математика, который предусматривает возможность вуза в самостоятельной разработке
примерных программ дисциплины с ориентацией на региональные условия, а также
профессиональные компетенции, которые должны быть сформированы у выпускника
средствами этой дисциплины.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО:
Дисциплина «Вводный курс математики» относится к федеральной части блока
дисциплин предметной подготовки.
Для освоения дисциплины «Вводный курс математики» студенты используют знания,
умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов, входящих
в естественнонаучную подготовку на предыдущем уровне образования.
Освоение дисциплины по выбору «Вводный курс математики» является необходимой
основой для формирования профессионального мировоззрения будущего учителя
математики.
СД.Ф.2 «Математический анализ»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Действительные числа и их свойства. Функции и их свойства. Операции над
функциями, композиция функций, обратная функция. Предел последовательности. Предел
функции. Непрерывность функции в точке и на множестве. Свойства непрерывных
функций. Непрерывность основных элементарных функций. Равномерная непрерывность
функции на множестве. Дифференцируемость функции, производная, дифференциал.
Правила дифференцирования. Основные теоремы дифференциального исчисления и их
приложения к исследованию функций. Неопределенный интеграл и основные методы
интегрирования. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Понятие
квадрируемой фигуры, кубируемого тела, спрямляемой кривой. Несобственные
интегралы. Числовые ряды. Признаки сходимости. Функциональные последовательности
и ряды. Свойства равномерной сходимости последовательностей и рядов. Степенные
ряды. Формула и ряд Тейлора. Разложение в степенной ряд основных элементарных
функций. Тригонометрические ряды Фурье. Функции нескольких переменных. Предел и
непрерывность. Частные производные и дифференцируемость функции нескольких
переменных. Исследование на экстремумы. Неявные функции. Двойной и тройной
интегралы, их применение к вычислению геометрических величин. Криволинейные
интегралы и их приложения.
Цель дисциплины: формирование у будущих учителей математики
общекультурных,
общепрофессиональных,
профессиональных
и
специальных
компетенций, необходимых для подготовки бакалавра к педагогической и культурнопросветительской деятельности, формирование высоконравственных качеств личности,
способной
к
творческой
деятельности
и
саморазвитию;
формирование
систематизированных знаний в области математического анализа и его основных методов,
формирование практических навыков профессиональной деятельности в области
математического образования.
Главная цель курса "Математический анализ" – изучение функций действительной
переменной (как абстрактных, так и основных элементарных функций) и воспитание
аналитической культуры, необходимой будущему учителю математики для глубокого
56
понимания целей и задач основного школьного курса математики, а также элективных и
факультативных курсов.
Задачи дисциплины:
– сформировать у студентов представление о роли, которую играет математический
анализ в современной математике;
– подготовить студентов к разным объектам профессиональной деятельности:
обучение, воспитание, развитие, просвещение, образовательные системы;
– привить студентам навыки работы с математическими объектами, математическую
строгость мышления, необходимую для исследовательской работы в области математики
и других точных и естественных наук;
– сформировать круг задач, решаемых с помощью математического анализа, и
методы, применяемых для их решения;
– выработать умения и навыки вычисления пределов, нахождения производных и
интегралов, исследования рядов, доказательства свойств и теорем, относящихся к
основным понятиям математического анализа;
– научить применять методы математического анализа для вычисления
геометрических и физических величин и решения задач, имеющих практическую
направленность, привить учащимся навыки работы с математическими объектами;
– познакомить с современными направлениями развития математического анализа
и его приложений;
– дать научное обоснование теоретических основ школьного курса «Алгебра и
начала анализа»;
– подготовить студентов к изучению дисциплин, опирающихся на различные
разделы математического анализа;
– привить студентам умение самостоятельно изучать учебную и научную литературу
в области математики.
– воспитывать средствами математики через знакомство с ее историей и эволюцией
математических идей культуру личности, отношение к математике как части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса;
– развить у студентов логическое и аналитическое
мышление, общую
математическую культуру, интуицию и индивидуальные творческие способности и
познавательный интерес;
– воспитывать у студентов чувства личной ответственности за свои поступки и
деятельность.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесённых
с планируемыми результатами освоения
образовательной
программы
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- определения основных понятий математического анализа;
- формулировки основных теорем с доказательствами и иллюстрациями на примерах;
- формулы, приведенные в указанных разделах курса;
- основные методы математического анализа;
уметь:
- вычислять пределы, находить производные и интегралы, исследовать и строить
графики функций с использованием дифференциального исчисления, решать задачи на
приложения определенного интеграла;
- используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями;
- применять методы математического анализа к доказательству теорем и решению
прикладных задач;
57
владеть:
- приемами проведения доказательств и построения математически грамотных
предложений;
- навыками корректного употребления математических понятий и символов для
выражения различных количественных и качественных отношений в практической
деятельности;
- умениями построения математических моделей реальных процессов и явлений
средствами математического анализа;
- основными методами математического анализа в процессе решения задач прикладной
направленности.
- современными знаниями о математическом анализе и его приложениях;
- различными приемами использования идеологии курса математического анализа к
доказательству теорем и решению задач школьного курса.
Содержание курса определено требованиями государственного образовательного
стандарта высшего профессионального образования по специальности «Математика»,
который предусматривает возможность вуза в самостоятельной разработке примерных
программ дисциплины с ориентацией на региональные условия, а также
профессиональные знания, умения и навыки, которые должны быть сформированы у
выпускника средствами этой дисциплины.
3.Место учебной дисциплины в структуре программы
Для освоения дисциплины «Математический анализ» студенты используют знания,
умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов, входящих
в школьную подготовку по математике на предыдущем уровне образования, а также
изучаемых смежных математических дисциплин: геометрия, алгебра, математическая
логика, элементарная математика и др..
Дисциплина «Математический анализ» является базой для изучения дисциплин
«Алгебра», «Геометрия», «Дифференциальные уравнения», «Теория функций
действительного переменного»,
«Теория функций комплексного переменного»,
«Физика», дисциплин по выбору, факультативов.
Освоение дисциплины «Математический анализ» является необходимой основой для
последующего изучения различных разделов математических дисциплин в плане
осуществления межпредметных связей.
СД.Ф.3 «Теория функций действительного переменного»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Мощность множества. Счетные и несчетные множества. Строение замкнутых и
открытых множеств на числовой прямой. Мера Лебега. Множества и функции,
измеримые по Лебегу. Интеграл Лебега. Понятие метрического пространства. Полные
метрические пространства. Ряды Фурье в произвольном гильбертовом пространстве.
Целью изучения дисциплины «Теория функций действительного переменного»
является формирование профессионально важных знаний, умений и навыков студента для
будущей профессиональной деятельности в рамках и средствами изучаемой дисциплины.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
(1) сформировать у студентов представления об основных понятиях и фактах
теории ТФДП;
(2) развить навыки использования методов ТФДП для решения профессиональных
задач;
(3) воспитать профессионально значимые личностные качества;
58
(4) сформировать представление о важности ТФДП для осуществления будущей
профессиональной деятельности.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины обучающийся должен:
• Знать:
1) определения основных типов отображений множеств (иньекция, сюръекция,
биекция) и сравнения бесконечных множеств в терминах этих отображений;
2) понятие равномощных множеств, счетных и континуальных множеств;
3) свойства операций над счетными и континуальными множествами
(декартово произведение, объединение), связь между счетными и
континуальными множествами;
4) доказательство теоремы о промежуточных мощностях, доказательство
существования трансцендентных чисел;
5) определения и свойства открытых, замкнутых и компактных числовых
множеств и подмножеств метрических пространств;
6) связь между сходящимися и фундаментальными последовательностями в
метрических пространствах;
7) аксиоматический подход к определению меры Лебега числовых множеств;
8) свойства внешней меры Лебега и свойства измеримых по Лебегу множеств;
9) свойства меры Лебега и ее отличия от меры Жордана
• Уметь:
1) проверять иньективность, сюрьективность, биективность простейших
числовых функций;
2) строить биекции между простейшими числовыми множествами, т.е.
проводить по определению доказательства их счетности или
континуальности;
3) доказывать несчетность числового отрезка и любого невырожденного
числового промежутка;
4) доказывать счетность (континуальность) декартова произведения двух
счетных (континуальных) множеств;
5) использовать теорему о промежуточных мощностях для доказательства
счентости или континуальности числовых множеств, и множеств,
связанных с ними;
6) находить внутренние, внешние, предельные и граничные точки основных
числовых множеств;
7) проверять открытость (замкнутость) основных числовых множеств;
8) вычислять длины конструктивно заданных открытых числовых множеств;
9) доказывать основные свойства длины, внешней меры Лебега и меры Лебега
числовых множеств.
• Владеть навыками:
1) изображения на числовой прямой различных точечных множеств;
2) конструирования числовых множеств с наперед заданными мощностными
характеристиками;
3) восстановления (неоднозначного) числовых множеств по заданным
множествам их внутренних, предельных и т.п. точек;
4) нахождения мощности множеств последовательностей элементов различных
множеств;
5) использования теоремы Кантора – Бернштейна и теорем о промежуточных
мощностях;
6) вывода из аксиом простейших свойств меры Лебега и измеримых множеств.
59
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Курс ТФДП изучается в рамках федеральной составляющей блока дисциплин
предметной подготовки. Дисциплина базируется на изученных ранее курсах алгебры и
математического анализа. Для успешного усвоения курса ТФДП студент должен знать
основы указанных математических дисциплин, в частности, свойства элементарных
функций и элементарные основы теории множеств, уметь дифференцировать и
интегрировать функции одного переменного, владеть практикой применения
теоретических знаний для решения задач, связанных с исследованием функций,
вычислением производных и интегралов. Полученные при изучении курса ТФДП знания и
навыки востребованы при осуществлении будущей профессиональной деятельности
учителя математики, в частности, при преподавании предмета «Алгебра и начала
анализа», а также при изучении курса «Теории вероятности и математической
статистики» и при продолжении обучения в магистратуре.
СД.Ф.4 «Теория функций комплексного переменного»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Функции комплексного переменного. Предел и непрерывность функции
комплексного переменного. Дифференцирование функции комплексного переменного.
Понятие аналитической функции. Интегрирование функции комплексного переменного.
Теорема Коши. Ряды Тейлора и Лорана. Вычеты и их приложения.
Целью изучения дисциплины «Теория функций комплексного переменного»
является формирование профессионально важных знаний, умений и навыков студента для
будущей профессиональной деятельности в рамках и средствами изучаемой дисциплины.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
(1) сформировать у студентов представления об основных понятиях и фактах
теории ТФКП;
(2) развить навыки использования методов ТФКП для решения профессиональных
задач;
(3) воспитать профессионально значимые личностные качества; (4) сформировать
представление о важности ТФКП для осуществления будущей профессиональной
деятельности.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
Исходя из цели изучения данной дисциплины, подлежат освоению следующие
дидактические единицы:
комплексные числа, функции комплексного переменного, дифференцирование и
интегрирование функций комплексного переменного.
Указанные дидактические единицы положены в основу рабочей учебной
программы дисциплины.
В результате изучения дисциплины обучающийся должен:
знать:
1. определение аналитической функции комплексной переменной и ее свойства, условие
Коши-Римана;
2. определение интеграла по комплексной переменной и его свойства;
3. теорему Коши, интегральную формулу Коши и ее приложения;
4. определение ряда Лорана;
5. определение и классификацию особых точек аналитической функции;
60
6. определение вычета функции, формулы для вычисления вычета функции в полюсе;
7. основную теорему теории вычетов;
8. о конформном отображении и основной задачи теории конформных отображений;
9. преобразование Лапласа и его свойства.
уметь:
1. производить действия с комплексными числами;
2. дифференцировать и интегрировать функции комплексного переменного;
3. использовать интегральную формулу Коши;
4. находить вычеты в изолированных особых точках функции;
5. использовать теорию вычетов для нахождения некоторых определенных и
несобственных интегралов;
владеть (методами, приемами):
1. методами работы с комплексными числами;
методами исследования функции комплексного переменного
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Курс ТФКП изучается в рамках федеральной составляющей блока дисциплин предметной
подготовки.
Дисциплина базируется на изученных ранее курсах алгебры и
математического анализа, теории функций действительного переменного. Для успешного
усвоения курса ТФКП студент должен знать основы указанных математических
дисциплин, в частности, свойства элементарных функций и элементарные основы теории
множеств, уметь дифференцировать и интегрировать функции одного переменного,
владеть практикой применения теоретических знаний для решения задач, связанных с
исследованием функций, вычислением производных и интегралов. Полученные при
изучении курса ТФКП знания и навыки востребованы при осуществлении будущей
профессиональной деятельности учителя математики, в частности, при преподавании
предмета «Алгебра и начала анализа».
СД.Ф.5 «Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Теорема
существования и единственности решения задачи Коши. Поле направлений, изоклины.
Простейшие дифференциальные уравнения и методы их решения. Линейные
дифференциальные уравнения n-го порядка и линейные системы. Матричный метод
интегрирования линейных систем дифференциальных уравнений. Интегрирование
линейных дифференциальных уравнений при помощи рядов. Уравнения с частными
производными. Метод Фурье. История возникновения и развития теории
дифференциальных уравнений.
Курс
дифференциальных уравнений является фундаментальным
разделом
математики и важной частью образования современного специалиста в области
математики, позволяющей понять физические процессы работы компьютера и
соответствующего электронного оборудования.
Цель курса – формирование у студентов верных представлений об основных
понятиях и методах решения дифференциальных уравнений, а также соответствующих
задач прикладного характера. Данный курс для будущих учителей математики - призван
дать как общую методологию использования инструментария дифференциальных
уравнений для построения математических моделей процессов и объектов, так и
конкретное изложение всех основных определений, понятий, теорем и т.д.
Курс дифференциальных уравнений тесно связан с другими дисциплинами
естественно – научного цикла и является одной из важнейших дисциплин, приложения
61
которой наиболее успешно используются при построении моделей процессов и объектов,
стоит отметить тесные связи дифференциальных уравнений с математическим анализом,
геометрией, алгеброй, и другими математическими дисциплинами.
Успешно пройдя изучив дифференциальных уравнений студент, несомненно,
повысит свою математическую грамотность, научится лаконично, четко, с
математической строгостью формулировать свои мысли, составлять план действий,
решать задачи прикладной направленности. Вышесказанное определяет и воспитательную
задачу курса. В задачи курса дифференциальных и разностных уравнений входят:
развитие алгоритмического и логического мышления студентов, овладение методами
исследования, выработка у студентов умения самостоятельно расширять свои
математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.
Основу курса
составляет изучение основных разделов дифференциальных
уравнений: уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения второго порядка,
дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
Знать:
 определения основных понятий в данном курсе;
 таблицы: производных, интегралов;
 методы дифференцирования, интегрирования с применением основных правил
осуществления этих операций;
 классификацию дифференциальных уравнений;
 формулировки основных теорем с доказательствами и иллюстрациями на
примерах;
 алгоритмы, используемые при решении задач из курса дифференциальных
уравнений;
уметь:
 находить производные и дифференциалы функций, функций первого и высших
порядков;
 находить неопределенные интегралы на основе таблицы интегралов и основных
методов интегрирования;
 находить определенные интегралы и решать задачи на приложения определенного
интеграла;
 находить частные производные первого и высших порядков, дифференциалы
функции нескольких переменных;
 решать обыкновенные дифференциальные уравнения и системы обыкновенных
дифференциальных уравнений.
владеть:
 приемами проведения доказательств и построения математически грамотных
предложений;
 навыками корректного употребления математических понятий и символов для
выражения различных количественных и качественных отношений в практической
деятельности;
 умениями построения математических моделей реальных процессов и явлений
средствами дифференциальных уравнений;
 основными методами курса дифференциальных уравнений в процессе решения
задач прикладной направленности.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Дисциплина обеспечивает необходимую математическую подготовку студентов по
специальности «Математика». Дисциплина «Дифференциальные уравнения» относится к
62
1.
базовой части математического и естественнонаучного цикла. Для освоения дисциплины
используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения
предмета «Математика» на предыдущем уровне образования. Дисциплина
«Дифференциальные уравнения», наряду с дисциплинами «Математический анализ»,
«Алгебра» и «Геометрия», является фундаментом высшего математического и
технического образования. Знания и умения, формируемые в процессе изучения
дисциплины «Дифференциальные уравнения», будут использоваться в дальнейшем при
освоении дисциплин «Численные методы», «Уравнения математической физики», а также
курсов по выбору прикладной направленности.
СД.Ф.6 «Алгебра»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Понятия группы, кольца, поля. Алгебры, алгебраические системы. Кольца классов
вычетов. Поле комплексных чисел. Кольцо многочленов от одной переменной над полем.
Теория делимости. Системы линейных уравнений. Матрицы и определители. Векторные
пространства. Евклидовы пространства. Линейные преобразования и их матрицы.
Собственные векторы и собственные значения линейных операторов. Подгруппы.
Смежные классы по подгруппе, фактор-группы. Подкольца. Идеалы кольца, факторкольца. Кольца главных идеалов. Евклидовы и факториальные кольца. Факториальность
кольца многочленов над факториальным кольцом. Многочлены от нескольких
переменных, симметрические многочлены. Алгебраическая замкнутость поля
комплексных чисел. Неприводимые над полем действительных чисел многочлены.
Расширения полей, алгебраические и конечные расширения, приложение к задачам на
построение с помощью циркуля и линейки.
Одним из важнейших направлений профессиональной подготовки будущего учителя
математики является овладение умениями, связанными с применением полученных
знаний в процессе решения различных задач. Формированию этих умений в определенной
мере способствует каждая из отдельных изучаемых в педагогическом вузе
математических дисциплин. Одной из таких дисциплин является "Алгебра".
Главная цель курса "Алгебра" - изучение основных алгебраических систем и
воспитание алгебраической культуры, необходимой будущему учителю математики для
глубокого понимания цели и задач, как основного школьного курса математики, так и
школьных факультативных курсов.
Одна из основных идей алгебры – идея линейности является одной из самых
фундаментальных в цикле естественных наук. Аппарат линейной алгебры находит свое
применение не только при изучении геометрии, но и при изучении функционального
анализа, а вычислительные аспекты, особенно актуальные в период компьютеризации
общества, стали предметом изучения самостоятельной науки. Так же в ходе изучения
курса «Алгебры» устанавливаются межпредметные связи с курсами: элементарной
математики, логики, дискретной математики, теории чисел и числовых систем.
Изучение курса алгебры способствует подготовке учителя к ведению
факультативных занятий, в работе в классах с углубленным изучением математики, в
математических школах, формированию умений решать задачи повышенного уровня
олимпиадного характера, овладению наиболее общими методами рассуждений и
доказательств.
Одной из главных воспитательных задач курса «Алгебра» является воспитание
личности,
обладающие
профессиональной
подготовленностью,
способной
профессионально грамотно построить процесс обучения математике в школе, готовой к
творческой педагогической деятельности.
63
Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области
основных алгебраических систем и представлений о методах современной алгебры;
формирование знаний, умений и навыков в области алгоритмически разрешимых
алгебраических задач и проблем; воспитание алгебраической культуры, необходимой
будущему учителю математики для глубокого понимания целей и задач школьного курса
математики.
Задачи дисциплины:
– сформировать у студентов представление о роли, которую играет алгебра в
современной математике и информатике, в первую очередь, в основаниях математики;
сформировать представления о методах современной алгебры;
сформировать представление об основных понятиях и фактах, характеризующих
свойства абстрактных алгебраических объектов: группа, кольцо, поле;
сформировать знания, умения и навыки в области алгоритмически разрешимых
алгебраических задач и проблем;
привить студентам навыки анализа, оценки, эффективности в алгоритмах
символьных преобразований;
– привить студентам навыки работы с математическими объектами, математическую
строгость мышления, совершенно необходимую для исследовательской работы в области
математики и других точных и естественных наук;
– сформировать круг задач, решаемых с помощью знаний алгебры, и алгебраических
методов, применяемых для их решения;
– подготовить студентов к изучению дисциплин, опирающихся на различные
разделы алгебры;
– привить студентам умение самостоятельно изучать учебную и научную литературу
в области математики;
– развить у студентов логическое и алгоритмическое мышление, общую
математическую культуру, индивидуальные интеллектуальные способности и
познавательные возможности;
– воспитание у студентов чувства личной ответственности за свои поступки и
деятельность.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
- определение алгебры и алгебраической системы;
- определение группы, кольца, поля, их основные свойства;
- определение поля комплексных чисел, свойства комплексных чисел;
- определения линейного (векторного) пространства, основные свойства;
- определение линейной зависимости и независимости систем векторов, их свойства;
- определение базиса линейного (векторного) пространства, его свойства;
- определение подпространства, его свойства;
- определение системы линейных уравнений, их видов, способы решения системы
линейных уравнений, условия их разрешимости; определение однородной системы
линейных уравнений;
- определение матрицы, её свойства, действия над матрицами; определение обратной
матрицы; определение элементарной матрицы, её свойства; определение ранга матрицы;
- определение определителя, его свойства; теорему Крамера;
- определение изоморфизма линейных (векторных) пространств и его свойства;
- определение евклидова векторного пространства, нормы вектора и ее свойства;
- процесс ортогонализации; определение ортогонального дополнения к подпространству;
- определение изоморфизма евклидовых пространств, свойства;
64
-определение линейного отображения;
- определение ядра и образа, ранга линейного оператора;
- свойства операций над линейными отображениями;
- определение матрицы линейного оператора;
- определение собственного вектора, собственного значения и характеристического
уравнения линейного оператора, подобных матриц и их свойства;
- определение линейного оператора с простым спектром;
- определение подгрупп, смежных класса, свойства смежных классов;
- определение нормального делителя групп; определение фактор-группы;
- определение ядра гомоморфизма, теорему о гомоморфизмах;
- определение идеала кольца, суммы и произведения идеалов кольца;
- определение фактор-кольца, определение характеристики кольца;
- определение кольца главных идеалов и их свойства;
- определение степени, корня многочлена; теорему Безу;
- теорему о делении с остатком в кольце многочленов;
- определение НОД и НОК многочленов, алгоритм Евклида;
- определение неприводимых над полем многочленов;
- определение и лексикографическое упорядочение членов многочлена от нескольких
переменных;
- определение высшего члена многочлена;
- определение и свойства симметрических многочленов;
- основную теорему о симметрических многочленах и следствия из нее;
- теорему об алгебраической замкнутости поля комплексных чисел и разложении
многочлена над полем комплексных чисел в произведение неприводимых многочленов;
- теорему о сопряженности мнимых корней многочлена с действительными
коэффициентами;
- теорему о разложении многочлена над полем действительных чисел в произведение
неприводимых множителей;
- теорему о целых и рациональных корнях многочлена с целыми коэффициентами;
- определение простого алгебраического расширения поля и теорему о его строении;
- определение поля алгебраических чисел.
уметь:
- приводить примеры алгебры и алгебраической системы, группы, кольца, поля, доказать,
что данная алгебра является группой, кольцом, полем;
- применять понятие модуля комплексного числа, находить число, сопряжённое данному
комплексному числу;
- доказывать справедливость утверждений методом математической индукции;
- доказывать линейную зависимость и независимость системы векторов, выражать
координаты вектора в заданном базисе; определять ранг заданной системы векторов, её
подсистемы;
- решать системы линейных уравнений методом Гаусса, методом Крамера, матричным
методом; уметь находить фундаментальную систему решений однородной системы
линейных уравнений
- уметь выполнять действия нал матрицами, находить обратную матрицу;
- уметь вычислять определители матриц;
- определять четность и нечетность подстановки, уметь найти произведение подстановок;
- доказывать изоморфизм векторных пространств;
- находить скалярное произведение векторов;
-выполнять процесс ортогонализации системы векторов;
- доказывать линейность оператора и находить его матрицу,
- выполнять действия над линейными операторами;
65
- находить дефект, ранг, ядро и образ линейного оператора;
- находить собственные значения и собственные векторы линейного оператора;
- находить подгруппы, смежные классы, нормальные делители по подгруппе;
- выполнять сложение и умножение многочленов от одного и нескольких переменных;
- выполнять деление с остатком одного многочлена на другой;
- использовать схему Горнера для вычисления значения многочлена и его производных;
- строить многочлены наименьшей степени по заданным корням;
- определить НОД и НОК многочлена;
- находить целые и рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами;
- выполнять лексикографическое упорядочение членов многочлена от нескольких
переменных;
- выражать симметрические многочлены через элементарные симметрические
многочлены;
-разлагать многочлен на неприводимые многочлены над различными полями;
владеть:
- основными операциями над множествами;
- действиями над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической
формах;
- основными операциями над матрицами, способами вычисления определителей;
- методами решений систем линейных уравнений;
- методами решения уравнений третьей и четвертой степени;
- основными операциями над многочленами;
- методами определения целых и рациональных корней многочлена с целыми
коэффициентами;
- способами приведения квадратичных форм к каноническому виду;
- представлениями о связи алгебры со школьным курсом математики
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВПО
Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения и виды деятельности,
сформированные в процессе изучения школьной математики и дисциплины «Вводный
курс математики».
Освоение дисциплины «Алгебра» является необходимой основой для последующего
изучения «Теории чисел», «Числовых систем», курсов по выбору, для прохождения
педагогической практики, выполнения выпускной квалификационной работы. В курсе
«Алгебра» также устанавливаются связи с курсом геометрии.
Одна из основных идей алгебры – идея линейности является одной из самых
фундаментальных в цикле естественных наук. Аппарат линейной алгебры находит свое
применение не только при изучении геометрии, но и при изучении функционального
анализа, а вычислительные аспекты, особенно актуальны в компьютерных науках.
СД.Ф.7 «Геометрия»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Векторы и операции над ними. Метод координат на плоскости и в пространстве. Прямая
линия на плоскости, прямые и плоскости в пространстве. Линии второго порядка,
поверхности второго порядка. Преобразования плоскости и пространства. Аффинные и
евклидовы n-мерные пространства. Квадратичные формы и квадрики. Проективные
пространства и их модели. Основные факты проективной геометрии. Изображения
плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании. Аксонометрия.
Элементы топологии. Понятия гладкой линии и гладкой поверхности. Формулы Френе.
Первая и вторая квадратичные формы поверхности. Внутренняя геометрия поверхности.
66
Исторический обзор обоснований геометрии. “Начала” Евклида. Элементы геометрии
Лобачевского. Общие вопросы аксиоматики. Системы аксиом Вейля евклидова
пространства. Неевклидовы пространства. Длина отрезка. Площадь многоугольника.
Теорема существования и единственности.
Цель дисциплины: формирование у будущих учителей математики
общекультурных, общепрофессиональных, профессиональных и специальных знаний,
умений и навыков, необходимых для подготовки бакалавра к педагогической и культурнопросветительской деятельности, формирование высоконравственных качеств личности,
способной
к
творческой
деятельности
и
саморазвитию;
формирование
систематизированных знаний в области геометрии и ее основных методов, формирование
практических навыков профессиональной деятельности в области математического
образования.
Задачи дисциплины:
– сформировать у студентов представление о роли, которую играет геометрия в
современной математике;
– подготовить студентов к разным объектам профессиональной деятельности:
обучение, воспитание, развитие, просвещение, образовательные системы;
– привить студентам навыки работы с математическими объектами, математическую
строгость мышления, необходимую для исследовательской работы в области математики
и других точных и естественных наук;
– сформировать круг задач, решаемых с помощью геометрии, и методы,
применяемых для их решения;
– подготовить студентов к изучению дисциплин школьной программы,
опирающихся на различные разделы геометрии;
– привить студентам умение самостоятельно изучать учебную и научную литературу
в области математики.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- основные понятия и строгие доказательства фактов основных разделов курса
геометрии, составляющих теоретическую базу школьного курса геометрии;
уметь:
- применять теоретические знания к решению геометрических задач по курсу;
владеть:
- различными приемами использования идеологии курса геометрии
к
доказательству теорем и решению задач школьного курса;
- теорией и практикой аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, в
частности, решением задач на прямую и плоскость в пространстве, на линии второго
порядка на плоскости, на поверхности второго порядка в пространстве, на преобразование
плоскости и пространства;
- теорией и практикой элементов аффинной и евклидовой геометрии плоскостей.
Содержание курса определено требованиями государственного образовательного
стандарта высшего профессионального образования по специальности «Математика»,
который предусматривает возможность вуза в самостоятельной разработке примерных
программ дисциплины с ориентацией на региональные условия, а также
профессиональные знания, умения и навыки, которые должны быть сформированы у
выпускника средствами этой дисциплины.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВПО:
Дисциплина «Геометрия» относится к обязательному минимуму содержания и
уровню подготовки специалиста.
67
Для освоения дисциплины «Геометрия» студенты используют знания, умения и виды
деятельности, сформированные в процессе изучения предметов, входящих в школьную
подготовку по математике на предыдущем уровне образования, а также изучаемых
смежных математических дисциплин: математический анализ, алгебра, математическая
логика и др.
Освоение дисциплины «Геометрия» является необходимой основой для
последующего изучения различных разделов математических дисциплин в плане
осуществления межпредметных связей.
СД.Ф.8 «Теория чисел»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Делимость и простые числа. Основная теорема арифметики. Основное свойство
простого числа. Неравенства Чебышева для  (х). Теория сравнений. Кольцо и поле
классов вычетов. Теоремы Эйлера и Ферма. Сравнения и системы сравнений с
неизвестной величиной. Сравнения первой степени. Сравнения по простому модулю.
Сравнения по степени простого числа. Редукция сравнения по составному модулю к
сравнению по степени простого числа и к сравнению по простому модулю. Показатели
чисел и классов по данному модулю. Число классов с заданным показателем. Теорема о
существовании первообразного корня по простому модулю. Индексы чисел и классов по
данному модулю. Двучленные сравнения по простому модулю. Квадратичные вычеты и
невычеты. Символ Лежандра. Арифметические приложения теории сравнений. Цепные
дроби. Существование и единственность значения цепной дроби. Представление
действительных чисел цепными дробями. Теорема Лагранжа о квадратичной
иррациональности. Приближения действительных чисел подходящими дробями.
Теорема Дирихле и ее применение к представлению простого числа р1(mod 4) в виде
суммы двух квадратов. Алгебраические и трансцендентные числа. Теорема Лиувилля и
ее применение к построению трансцендентных чисел и к доказательству
иррациональности.
Современная математика может быть представлена как наука об абстрактных
объектах таких, как натуральные, целые, вещественные числа, функции, поверхности,
алгебраические системы и т.д. Теория чисел рассматривает одно из направлений в этой
науке, сосредотачивая свое внимание на теоретико-числовых задачах, которые возникают
уже в рамках школьного курса математики.
Учитель, вводящий учеников в мир математики, информатики, должен обладать
достаточной теоретико-числовой подготовкой. Данная дисциплина призвана познакомить
будущего учителя математики с основными понятиями и методами теории чисел, научить
оперировать ими в сфере своей педагогической деятельности. Изучение теории чисел,
безусловно, будет способствовать более ясному представлению об общей структуре
математических теорий, о математике в целом, а значит, и о школьной математике.
Цель дисциплины: изучение основных разделов теории чисел для овладения
навыками работы с числовыми объектами; подготовка к осознанному использованию
теории делимости, теории сравнения, основных положений приближения действительных
чисел рациональными дробями.
Задачи дисциплины:
– сформировать у студентов представление о роли, которую играет теория чисел в
современной математике и информатике;
– сформировать представление о числовых функциях, отношении сравнения чисел
по модулю и доказательствах теорем;
68
– привить студентам навыки работы с математическими объектами,
математическую строгость мышления, совершенно необходимую для исследовательской
работы в области математики и других точных и естественных наук;
– сформировать круг задач, решаемых с помощью теории чисел, и методы,
применяемые для их решения;
– подготовить студентов к изучению дисциплин, опирающихся на различные
разделы теории чисел;
– привить студентам умение самостоятельно изучать учебную и научную
литературу в области математики;
– развить у студентов логическое и алгоритмическое мышление, общую
математическую культуру, индивидуальные интеллектуальные способности и
познавательные возможности;
– воспитание у студентов чувства личной ответственности за свои поступки и
деятельность.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
Определения деления с остатком, отношения делимости в кольце целых чисел,
простого и составного числа, общих делителей, НОД, отношения кратного, общего
кратного, НОК целых чисел, определение алгоритма Евклида, свойства делимости целых
чисел, решето Эратосфена, теорему Евклида о бесконечности множества простых чисел,
основную теорему арифметики о разложении целых чисел на простые сомножители,
некоторые частные случаи теоремы Дирихле о бесконечности множества простых чисел в
арифметической прогрессии, числовые и мультипликативные функции, целую и дробную
часть числа, сумму делителей и число делителей составного числа, функцию Эйлера и
свойства функции Эйлера, приближение действительных чисел рациональными числами,
сравнения и их основные свойства, вычеты и классы вычетов по модулю m , кольца
классов вычетов, полную систему вычетов, теорему Эйлера и Ферма.
уметь:
- раскладывать числа n! на простые множители;
- находить наибольший общий делитель с помощью алгоритма Евклида и с
помощью цепных дробей;
- раскладывать действительные числа в цепные дроби;
- доказывать теорему о существовании решений сравнений первой степени;
- решать двучленные сравнения по простому модулю;
- вычислять квадратичные вычеты и невычеты;
- вычислять первообразные корни и индексы.
владеть:
69
- доказательствами основных свойств отношения делимости целых чисел;
- методами решения сравнений первой степени с одним неизвестным;
- доказательствами основных свойств сравнений;
- применением цепных дробей к решению сравнений и к представлению
рациональных чисел.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Дисциплина Теория чисел входит в блок дисциплин предметной подготовки,
относится к федеральной части.
Для освоения дисциплины «Теория чисел» студенты используют знания, умения и
виды деятельности, сформированные в процессе изучения школьного курса математики, а
также предметов «Математика: Алгебра», «Математика: Геометрия», «Информатика».
Освоение дисциплины «Теория чисел» является необходимой основой для
последующего изучения дисциплины «Числовые системы», изучение курсов по выбору,
прохождения педагогической практики.
СД.Ф.9 «Числовые системы»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Аксиоматическая теория натуральных чисел. Формулировка аксиоматической теории
натуральных чисел. Сложение и умножение натуральных чисел. Неравенства на
множестве натуральных чисел. Натуральные кратные и степени элементов полугруппы,
их свойства. Категоричность аксиоматической теории натуральных чисел.
Независимость аксиомы индукции и ее роль в арифметике. Эквивалентность аксиомы
индукции и теоремы о наименьшем элементе. Упорядоченные множества и системы.
Аксиоматическая теория целых чисел. Свойства целых чисел, теорема о порядке.
Непротиворечивость и категоричность аксиоматической теории целых чисел.
Аксиоматическая теория рациональных чисел. Первичные термины и аксиомы. Свойства
рациональных чисел. Плотность поля рациональных чисел. Непротиворечивость и
категоричность аксиоматической теории рациональных чисел. Последовательности в
нормированных полях. Аксиоматическая теория действительных чисел. Действительное
число как предел последовательности рациональных чисел, существование корня
натуральной степени из положительного действительного числа. Аксиоматическая
теория комплексных чисел. Линейные алгебры над полями. Теорема Фробениуса.
Цель курса "Числовые системы" – углубление и расширение представлений
будущего учителя математики о понятии числа и осуществление на его основе
последовательного аксиоматического построения основных числовых систем; воспитание
алгебраической культуры, необходимой будущему учителю математики для глубокого
понимания цели и задач основного курса школьной математики, а также факультативных
и элективных курсов.
Для достижения целей обучения необходимо решить следующие основные задачи:
 построение аксиоматических теорий натуральных, целых, рациональных,
действительных и комплексных чисел;
 изучение основных свойств первичных объектов этих теорий и отношений
на множестве этих объектов;
 последовательное построение моделей аксиоматических теорий целых,
рациональных, действительных и комплексных чисел;
 углубление знаний об основных понятиях и фактах, характеризующих
свойства числовых алгебраических объектов: групп, колец, полей;
70
 рассмотрение алгебраического и аналитического аппарата, необходимых для
указанных построений;
формирование знаний, умений и навыков в области алгоритмически
разрешимых алгебраических задач и проблем;
 обеспечение межпредметных связей;
 обсуждение ряда мировоззренческих вопросов, касающихся школьного
курса математики, связанных с понятием числа.
В ходе изучения курса «Числовые системы» устанавливаются межпредметные
связи с курсами элементарной математики, алгебры, математического анализа,
математической логики, дискретной математики, теории чисел.
Изучение курса числовых систем способствует подготовке учителя к научно
обоснованному расширению понятия числа у учащихся в рамках школьной программы,
качественному проведению как уроков математики, так и факультативных занятий,к
работе в классах с углубленным изучением математики, в математических школах,
формированию умений решать задачи повышенного уровня сложности и олимпиадного
характера, овладению наиболее общими методами рассуждений и доказательств.
Одной из главных воспитательных задач курса «Числовые системы» является
воспитание личности, обладающей профессиональной компетентностью, способной
профессионально грамотно построить процесс обучения математике в школе, готовой к
творческой и инновационной педагогической деятельности.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
Требования к знаниям и умениям обучаемого определяется государственным
стандартом и включает в себя знание теоретических сведений и умение решать задачи по
следующим темам:
 аксиоматическая теория натуральных чисел;
 упорядоченные числовые множества и системы;
 аксиоматическая теория целых чисел;
 аксиоматическая теория рациональных чисел;
 последовательности в нормированных полях;
 аксиоматическая теория действительных чисел;
 аксиоматическая теория комплексных чисел;
 линейные алгебры над полями.
В результате изучения дисциплины «Числовые системы» студент должен знать:
 основные принципы аксиоматического построения теорий;
 основы построениямоделей натуральных, целых, рациональных, действительных,
комплексных чисел;
 основные аксиомы натуральных, целых, рациональных, действительных,
комплексных, гиперкопмлексных чисел;
 свойства основных алгебраических операций в указанных системах;
 понятие порядка в различных алгебраических структурах;
 свойства порядка в различных алгебраических структурах;
 понятие индуктивного определения;
 различные виды доказательств по индукции;
 понятие нормированного поля и последовательности в нормированном поле,
 понятие линейной алгебры над полем,
 свойства, характеристики линейных алгебр над полями;
Уметь:
 свободно оперировать основными понятиями моделей числовых аксиоматических
теорий;
71
 характеризовать различные числовые аксиоматические теории (натуральных,
целых, рациональных, действительных, комплексных чисел),
 доказывать свойства операций (сложения, умножения, вычитания, деления)
намножестве натуральных, целых, рациональных, действительных, комплексных чисел;
 решать уравнения и неравенства в натуральных, целых, рациональных числах,
используя свойства этих числовых множеств;
 доказывать независимость и категоричность основных числовых аксиоматических
теорий;
 проводить доказательства по индукции с использованием различных принципов
(обобщенного, усиленного, обобщенного усиленного)
 характеризовать нормированные поля,
 характеризовать линейные алгебры над полями;
 производить различные алгебраические операции над элементами нормированных
полей и линейных алгебр над полями, а также
различными их системами и
совокупностями,
 доказывать свойства и отношения в упорядоченных числовых алгебраических
структурах, нормированных полях, линейных алгебрах над полями.
 использовать свойства числовых множеств при решении задач различных
дисциплин.
Иметь представление:
 о предмете числовых систем, о роли математической логики в вопросах
обоснования основных числовых аксиоматических теорий;
 о тенденциях в развитии современных теорий в области числовых систем;
 об эквивалентности различных определений одной и той же числовой системы;
 об основных положениях и методах современных числовых систем, о приложениях
числовых аксиоматических теорий в прикладной математике информатике,
программировании;
 о проблемах непротиворечивости, полноты, категоричности числовых
аксиоматических теорий;
 об альтернативных алгебрах, их основных свойствах и характеристиках;
 об обобщенном взгляде на действительные, комплексные числа и кватернионы,
который дает теорема Фробениуса.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Дисциплина «Числовые системы» входит в федеральный компонент цикла
дисциплин учебного плана специальности 050201 «Математика», изучается в 9, 10
семестрах, в конце студент должен сдать экзамен по данной дисциплине.
Одним из важнейших направлений профессиональной подготовки будущего учителя
математики является овладение умениями, связанными с применением полученных
знаний в процессе решения различных задач. Формированию этих умений в определенной
мере способствует каждая из изучаемых в педагогическом институте математических
дисциплин. Одной из таких дисциплин является дисциплина "Числовые системы".
Учитель, вводящий учеников в мир математики, информатики, должен обладать
достаточной подготовкой в области формирования и развития понятия числа в
математике. Данная дисциплина призвана познакомить будущего учителя математики с
основными понятиями и методами построения числовых аксиоматических теорий,
научить оперировать ими в сфере своей педагогической деятельности. Изучение числовых
систем, безусловно, будет способствовать более ясному представлению об общей
структуре математических теорий, о математике в целом, а значит, и о школьной
математике.
72
СД.Ф.10 «Математическая логика»
1. Цели и задачи освоения дисциплины.
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Введение. Дедуктивный характер математики. Предмет математической логики, ее роль в
вопросах обоснования математики. Тенденции в развитии современной математической
логики.
Логика высказывания. Логические операции над высказываниями. Язык логики
высказываний, формулы. Истинностные значения формул. Равносильность. Равносильные
преобразования формул. Представление истинностных функций формулами. Тавтологии –
законы логики. Принципы построения исчислений высказываний (гильбертовского или
генценовского типа). Классическое и конструктивное (интуиционистское) исчисления.
Аксиомы, правила вывода. Доказуемость формул. Выводимость из гипотез. Производные
правила. Теорема дедукции. Характеристики исчислений высказываний –
непротиворечивость, полнота, разрешимость и связанные с ними теоремы. Независимость
аксиом, правил вывода. Законы исключенного третьего и снятия двойного отрицания –
законы классической логики. Эффективные и неэффективные доказательства.
Логика предикатов. Предикаты и кванторы. Язык логики предикатов. Термы и формулы.
Языки первого порядка. Интерпретации. Значение формулы в интерпретации.
Равносильность. Общезначимость и выполнимость формул. Проблема общезначимости,
неразрешимость ее в общем случае. Применение языка логики предикатов для записи
математических предложений, построение отрицаний предложений. Формализованные
математические теории. Теории первого порядка. Аксиомы теории, правила вывода.
Доказательства в теории. Характеристики теорий: непротиворечивость, полнота,
разрешимость. Непротиворечивость исчисления предикатов. Модели теорий. Теорема о
полноте для теорий. Формальная арифметика. Теоремы Геделя о неполноте.
Формализация теории множеств. Обзор результатов о непротиворечивости и
независимости в основаниях теории множеств. Проблемы оснований математики.
Парадоксы теории множеств. Проблема непротиворечивости математики. Программа
Гильберта. Метод формализации. Конструктивное направление в математике.
Цель дисциплины: изучение основных разделов математической логики и теории
алгоритмов для овладения навыками работы с логическими объектами; подготовка к
осознанному использованию логики высказываний, логики предикатов, основных
положений формализованных математических теорий и теории алгоритмов.
Задачи дисциплины:
– сформировать у студентов представление о роли, которую играет математическая
логика и теории алгоритмов в современной математике и информатике, в первую очередь,
в основаниях математики;
– сформировать представление о математически точном построении логических
исчислений, аксиоматических системах и доказательствах теорем в рамках
аксиоматических систем;
– привить студентам навыки работы с математическими объектами, математическую
строгость мышления, совершенно необходимую для исследовательской работы в области
математики и других точных и естественных наук;
– сформировать круг задач, решаемых с помощью математической логики, и
методы, применяемых для их решения;
– подготовить студентов к изучению дисциплин, опирающихся на различные
разделы математической логики;
73
– привить студентам умение самостоятельно изучать учебную и научную литературу
в области математики;
– развить у студентов логическое и алгоритмическое мышление, общую
математическую культуру, индивидуальные интеллектуальные способности и
познавательные возможности;
– воспитание у студентов чувства личной ответственности за свои поступки и
деятельность.
- сформировать представление об интуитивном понятии алгоритма и понимание
необходимости его математического уточнения;
- изучить основные математические уточнения понятия алгоритма: частично рекурсивные функции, машины Тьюринга и нормальные алгоритмы Маркова;
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине соотнесенных
с планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
- законы логической равносильности;
- компоненты (аксиомы и правила вывода) и характеристики (свойства) исчислений
высказываний и важнейших теорий первого порядка;
- результаты о непротиворечивости и независимости в арифметике и теории
множеств;
- методы математической логики для изучения математических доказательств и
теорий;
- важнейшие свойства алгоритмов в математике;
- математические уточнения понятия алгоритма и вычислимой функции;
- примеры неразрешимых алгоритмических проблем из теории алгоритмов и других
разделов математики;
- основные алгоритмические характеристики множеств;
уметь:
- распознавать тождественно истинные (простейшие общезначимые) формулы языка
логики высказываний (предикатов);
- применять средства языка логики предикатов для записи и анализа математических
предложений;
- строить простейшие выводы (в виде дерева) в исчислениях высказываний и
использовать эти модели для объяснения сути и строения математических
доказательств;
- грамотно формулировать алгоритмические проблемы;
- строить алгоритмы, разрешающие и перечисляющие известные арифметические
множества;
- доказывать рекурсивность простейших арифметических функций, предикатов и
множеств;
- строить алгоритмы Тьюринга, вычисляющие простейшие арифметические
функции;
владеть:
- техникой равносильных преобразований логических формул;
- методами распознавания тождественно истинных формул и равносильных формул;
- дедуктивным аппаратом изучаемых логических исчислений;
- методом сведения для доказательства алгоритмической неразрешимости проблем.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Для освоения дисциплины «Математическая логика и теории алгоритмов» студенты
используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения
74
школьного курса математики, а также предметов «Алгебра», «Геометрия»,
«Математический анализ», «Информатика».
Дисциплина «Математическая логика и теории алгоритмов» является логической
основой понимания сущности доказательств и их логического строения, изучения
аксиоматических математических теорий из разных областей математики. Она является
также основой для изучения дискретной математики, других математических дисциплин
и дисциплин, связанных с использованием компьютеров.
СД.Ф.11 «Теория алгоритмов»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Введение. Алгоритмы в математике. Основные черты алгоритмов. Необходимость
уточнения понятия алгоритма. Числовые функции и алгоритмы их вычисления. Понятие
вычислимой функции, разрешимого множества.
Частично рекурсивные функции и рекурсивные предикаты. Класс частично рекурсивных
функций. Исходные функции. Операторы подстановки, примитивной рекурсии,
минимизации. Рекурсивные предикаты. Логические операции. Ограниченные кванторы.
Подстановка функций в предикат. Кусочное задание функции.
Машины Тьюринга. Понятие машины Тьюринга Операции с машинами. Тезис ЧерчаТьюринга.
Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества. Рекурсивно-перечислимые
предикаты,
их
свойства.
Рекурсивно-перечислимые
множества.
Нумерация.
Универсальная функция. Теорема Клини. Неразрешимые алгоритмические проблемы.
Алгоритмическая сводимость.
Целью курса является подготовка учителей математики, владеющих
необходимыми знаниями теории алгоритмов, основной терминологией теории
алгоритмов, формирование представлений об алгоритмах в математике, алгоритмически
разрешимых и неразрешимых проблемах.
Задачи дисциплины:
Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:
- сформировать представление об интуитивном понятии алгоритма и понимание
необходимости его математического уточнения;
- изучить основные математические уточнения понятия алгоритма: частично рекурсивные функции, машины Тьюринга и нормальные алгоритмы Маркова;
- построить примеры алгоритмически неразрешимых проблем в теории
алгоритмов;
- познакомить с некоторыми алгоритмически неразрешимыми проблемами из
теории алгоритмов.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения курса «Теория алгоритмов» студент должен знать примеры
разрешимых и неразрешимых алгоритмических проблем из теории алгоритмов и других
разделов математики.
Уметь:
– строить примеры машин Тьюринга, вычисляющих простейшие арифметические
функции;
- обосновывать рекурсивность простейших арифметических функций и множеств;
75
- приводить примеры, иллюстрирующие основные понятия теории алгоритмов.
Иметь представление: об основных понятиях теории алгоритмов.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Курс «Теория алгоритмов» рассчитан на изучение в течение 4 курса обучения. По
дисциплине «Теория алгоритмов» в учебном плане предусмотрено 8 часов лекционных
занятий, 8 часов практических занятий и 72 часов самостоятельной работы студентов.
Для изучения выделены следующие темы:
1.Рекурсивные функции.
2. Машина Тьюринга.
3. Нормальные алгоритмы Маркова.
4. Неразрешимые алгоритмические проблемы.
В целом перечисленные темы полностью включают в себя минимальные
требования к содержанию данного курса в государственном стандарте по специальности.
СД.Ф.12 «Дискретная математика»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Рекуррентные соотношения. Задачи, приводящие к рекуррентным соотношениям. Числа
Фибоначчи. Способы решения рекуррентных соотношений. Суммы и рекуррентности.
Преобразования сумм. Кратные суммы. Некоторые методы суммирования.
Целочисленные функции. Введение в асимптотические методы. Символы ~, о, О.
Основные правила использования этих символов. Асимптотические решения
рекуррентных соотношений. Формула суммирования Эйлера. Основные понятия теории
графов. (псевдограф, мультиграф, граф и их ориентированные аналоги). Степень вершины
графа. Теорема о сумме степеней вершин графа и ее следствие. Подграф. Путь, цепь,
простая цепь, цикл, простой цикл. Связные графы. Компоненты связности графа, их
число. Число различных графов с p вершинами. Изоморфные графы. Эйлеровы графы.
Критерий эйлеровости. Гамильтоновы графы. Деревья. Характеризационная теорема.
Укладка графа. Планарные графы. Плоские графы. Теорема Эйлера и ее следствия.
Непланарность графов K5 и K3,3. Раскраска вершин и ребер графа. Двудольные графы.
Теорема Кенига. Раскрашиваемость вершин планарного графа пятью красками. Гипотеза
четырех красок.
Цель дисциплины: изучение основных разделов дискретной математики и формирование
систематизированных знаний в области дискретной математики.
Задачи дисциплины:
 сформировать у студентов представление о роли, которую играет дискретная
математика в современной математике и информатике, в первую очередь, в
основаниях математики;
 сформировать представление о постановке задач в области дискретной математики;
 выработать умения и навыки преобразования и вычисления конечных сумм и
решения рекуррентных соотношений;
 сформировать знания об основных понятиях комбинаторики и теории графов;
 привить учащимся навыки работы с математическими объектами, математическую
строгость мышления, совершенно необходимую для исследовательской работы в
области математики и других точных и естественных наук;
 сформировать круг задач, решаемых с помощью дискретной математики, и методы,
применяемых для их решения;
 подготовить студентов к изучению дисциплин, опирающихся на различные
разделы дискретной математики;
76

привить студентам умение самостоятельно изучать учебную и научную литературу
в области математики;
 сформировать знания об основных понятиях комбинаторики и теории графов;
 воспитание у студентов чувства личной ответственности за свои поступки и
деятельность.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
 основные понятия, факты и закономерности, характеризующие свойства
абстрактных дискретных объектов;
 основные методы дискретного анализа, в том числе комбинаторные методы,
методы теории графов, теории рекуррентных соотношений и производящих
функций, теории конечных сумм;
уметь:
 реализовывать
классические
арифметические,
теоретико-числовые
и
комбинаторные алгоритмы при решении практических задач;
 оценивать эффективность и сложность алгоритмов символьных преобразований;
 применять изученные алгоритмические методы в ходе профессиональной
деятельности.
владеть:
 классическими арифметическими, теоретико-числовыми и комбинаторными
алгоритмами;
 основными приемами комбинаторного анализа;
 навыками практической работы с дискретными объектами, в том числе при
осуществлении учебного процесса.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Дисциплина «Дискретная математика» входит в федеральную часть цикла дисциплин
предметной подготовки и относится к обязательному минимуму содержания и уровню
подготовки дипломированного специалиста. Для освоения дисциплины «Дискретная
математика» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные
в процессе изучения школьного курса математики, а также предметов «Линейная
алгебра», «Математическая логика». Дисциплина «Дискретная математика» является
логической основой для последующего изучения курсов по выбору и дисциплин
предметной подготовки по информатике.
СД.Ф.13 «Элементарная математика»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Арифметика. Свойства делимости. Основная теорема арифметики. НОД и НОК.
Алгоритм Евклида. Представление рациональных чисел в виде g-ичной дроби.
Комбинаторика. Метод математической индукции. Бином Ньютона. Сочетания,
размещения и перестановки. Комбинаторные задачи на вычисление вероятности.
Комбинаторные тождества. Элементарные функции. Тождественные преобразования
выражений. Уравнения и неравенства. Тригонометрия. Задачи с параметрами.
Планиметрия. Аксиомы и теоремы абсолютной геометрии. Многоугольники: выпуклые,
невыпуклые, звездчатые, правильные, вписанные и описанные. Замечательные точки и
линии в треугольнике. Геометрические места точек. Построения на плоскости.
Преобразования плоскости: движение, подобие, гомотетия, инверсия. Измерение
77
геометрических величин. Стереометрия. Аксиомы стереометрии. Параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранные углы.
Многогранники: выпуклые, невыпуклые, правильные, полуправильные, звездчатые.
Тела и поверхности вращения. Изображение пространственных фигур на плоскости.
Вычисление объемов и площадей поверхностей. Координатный и векторный методы в
геометрии.
Цель дисциплины: изучение основного понятийно-терминологического аппарата
дисциплины, связанного со школьной математикой, и методов, применяемых для решения
заданий различного типа, от простейших школьных задач до задач повышенной
сложности.
Задачи дисциплины:
 формирование у студентов умений и навыков решения задач школьного курса
математики;
 овладение методами решения задач;
 развить у студентов абстрактное мышление, владение мыслительными
операциями – анализом, синтезом, сравнением, аналогией, индукцией,
дедукцией;
 развитие графической культуры при решении геометрических задач;
 подготовка студентов к изучению дисциплин, опирающихся на различные
разделы элементарной математики;
 привить студентам умение самостоятельно изучать учебную и научную
литературу в области математики;
 воспитание у студентов общей математической культуры, необходимой
будущему учителю математики, и ответственного отношения к учебному труду.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- основные понятия школьного курса математики, с точки зрения заложенных в них
фундаментальных математических идей;
- современные направления развития элементарной математики и их приложения;результаты о непротиворечивости и независимости в арифметике и теории множеств;
- литературу по элементарной математике (учебники и сборники задач, книги и тд.);
уметь:
- работать в школе по различным учебникам математики;
- работать в классах различной профильной направленности и индивидуальной
работы с учащимися;
- проводить со школьниками кружки, спецкурсы, факультативные занятия и
олимпиады по математике;
владеть:
- важнейшими методами элементарной математики, уметь применять их для
доказательства теорем и решения задач.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО:
Для освоения дисциплины «Элементарная математика» студенты используют знания,
умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов, входящих
в школьную подготовку по математике на предыдущем уровне образования, а также
изучаемых смежных математических дисциплин: математический анализ, алгебра,
математическая логика и др.
78
Освоение дисциплины «Элементарная математика» является необходимой основой
для последующего изучения различных разделов математических дисциплин в плане
осуществления межпредметных связей.
СД.Ф.14 «Информационные технологии в математике»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Обзор пакетов символьных вычислений (Matematica, Derive, Maple V, MathCAD).
Использование пакетов символьных вычислений:
для решения задач символьного дифференцирования и интегрирования функций
одного и нескольких переменных;
для построения графиков функций и поверхностей;
для решения задач матричной алгебры;
для поиска аналитического решения систем линейных уравнений;
для решения нелинейных уравнений;
для решения дифференциальных уравнений;
для решения задач теории чисел и комбинаторных задач;
Технологии подготовки математических текстов. Пакет TeX (LaTeX).
Цель дисциплины: обучение использованию информационных технологий для
решения профессионально-ориентированных задач, обеспечения качества образования;
формирование знаний о математических пакетах, применяемых в научных и учебных
расчётах.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать/понимать:







назначение пакетов символьных вычислений;
типы математических задач, которые могут быть решены пакетами символьных
вычислений;
границы применимости математических пакетов;
способы и средства набора математических текстов;
уметь:
решать задачи символьного дифференцирования и интегрирования функций
одного и нескольких переменных средствами математических пакетов;
строить в математических пакетах графики функций и поверхности;
решать в математических пакетах задачи матричной алгебры.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО:
Дисциплина «Информационные технологии в математике» относится к
федеральной части дисциплин предметной подготовки (ДПП.Ф.14).
Для освоения дисциплины «Информационные технологии в математике» студенты
используют знания, умения, навыки, сформированные в процессе изучения
следующих
дисциплин
математического,
естественнонаучного
и
профессионального циклов: Информатика, Математический анализ, Алгебра,
Дифференциальные уравнения, Теория чисел.
79
СД.Ф.15 «История математики»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
В соответствии с ГОС ВПО содержание дисциплины составляют:
Основные периоды развития математики. Значение различных цивилизаций (Древний
Египет, Римская империя, Греция, Индия и Китай, эпоха Возрождения и др.) в развитии
математической науки. Биографии выдающихся ученых-математиков. Историческое
развитие каждой содержательно-методической линии школьного курса математики.
Цель дисциплины – систематизация и расширение знаний студентов о путях
развития математики и о её создателях, формирование целостных представлений о науке
математике, ее методологических и мировоззренческих основах, проблемах и
перспективах развития.
Задачи дисциплины
1. Показать эволюцию основных идей и понятий математики, с которыми студент
знакомится в фундаментальных курсах.
2. Пробудить у студентов интерес к чтению трудов классиков математики.
3. Показать роль научных школ (с древних времен) в развитии математики, в
дифференциации, объединении наук, преодолении кризисов математики.
3. Познакомить студентов с выдающимися достижениями отечественной математической
школы, ее вкладом в мировую науку.
4. Выяснить характер и особенности развития математики у отдельных народов в
определенные исторические периоды, оценить вклад, внесенный в математику великими
учеными прошлого.
5. Оживить математические познания студентов при рассмотрении реконструированных и
стилизованных рассуждений классиков математики.
6. Отметить роль некоторых проблем, в том числе и не разрешенных до сих пор, как
стимулов в создании новых идей и методов.
7. Выяснить историю происхождения математических терминов и обозначений;
8. Подчеркнуть тесную связь науки и преподавания на примере выдающихся ученых и
педагогов: Н.И. Лобачевского, А. Пуанкаре, Ф. Клейна, Ж. Адамара, А. Лебега, А.Я.
Хинчина, А.Н. Колмогорова и других, уделявших много внимания вопросам
преподавания математики в средней и высшей школе, рассмотреть возможности
использования элементов истории математики в школьном курсе математики.
9. Рассмотреть основные этапы развития отечественного школьного математического
образования.
10. Привести яркие факты из биографий творцов математики, обратить внимание на
ранние проявления математических дарований некоторых из них;
11. Обратить внимание на философские и методологические работы А. Пуанкаре, Ж.
Адамара, Г. Вейля и др.
12. Привить студентам умение самостоятельно изучать учебную и научную литературу в
области истории математики.
13. Воспитание волевых качеств (принципиальность и упорство в достижении цели,
умение воспринимать иное мнение) и творческой инициативы.
14. Подготовить студентов к освоению курса "История и философия науки", включенного
в программу подготовки магистрантов и аспирантов.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.
80
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать:
- значение и место истории математики в системе математических наук;
- основные периоды истории математики;
- основные математические школы, их преемственность, основателей;
- значение различных цивилизаций (Древний Египет, Римская империя, Греция, Индия и
Китай, эпоха Возрождения и др.) в развитии математической науки;
- достижения основных математических культур в развитие математики по разделам:
арифметика, алгебра, геометрия, начала математического анализа, механика;
- основные факты истории и методологии науки;
- факты из биографий наиболее выдающихся ученых-математиков;
- вклад отечественной математической школы в мировую науку;
- историческое развитие каждой содержательно-методической линии школьного курса
математики.
уметь:
- охарактеризовать наиболее значимые этапы развития математической мысли;
- назвать наиболее известные математические школы, их достижения, преемственность,
основателей;
- описать вклад различных цивилизаций (Древний Египет, Римская империя, Греция,
Индия и Китай, эпоха Возрождения и др.) в развитие математической науки;
- охарактеризовать достижения основных математических культур в развитие математики
по разделам: арифметика, алгебра, геометрия, математический анализ, теория чисел,
теория вероятностей, механика;
- изложить основные факты истории и методологии науки и факты из биографий наиболее
выдающихся ученых-математиков;
- оценить вклад отечественной математической школы в мировую науку;
- формулировать наиболее значимые моменты в развитии каждой содержательнометодической линии школьного курса математики
- подбирать историко-математический материал в соответствии с поставленными целями,
в том числе в рамках реализации учебно-воспитательного процесса;
- осмыслить возможности использования полученных знаний в практической работе.
владеть:
представлениями:
- об истоках современных математических теорий;
- о знаменитых математических проблемах и попытках их разрешения;
- о философских основах математического знания;
- о современном состоянии математических и историко-математических исследований в
России и зарубежом;
- о вкладе отечественных и зарубежных историков математики в развитие науки (ван дер
Варден, В. В. Бобынин, А. В. Васильев, Д. Д. Мордухай-Болтовской, А. П. Юшкевич, Е. П.
Ожигова, К. А. Рыбников, И. Г. Башмакова и др.);
- об основных особенностях организации преподавания математики в зарубежных
образовательных учреждениях.
2. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Дисциплина «История математики» относится к федеральному компоненту цикла
дисциплин предметной подготовки, читается студентам, проходящим подготовку по
специальности 050201 «Математика» в девятом и десятом семестрах. Данный курс тесно
увязан с читаемыми ранее курсами математического анализа, алгебры и геометрии и в
некоторой степени с курсом истории педагогики. Многие важные темы, рассмотренные
ранее в рамках этих дисциплин, затем закрепляются в курсе истории математики.
Историко-математические факты, рассмотренные при изучении дисциплины, позволяют
81
грамотно организовать исследования в процессе подготовки курсовых и выпускных
квалификационных работ, способствуют усвоению знаний по теории и методике обучения
математике, числовым системам, а также курсам по выбору естественно научной
тематики.
СД.Ф.16 «Избранные вопросы математического анализа»
1.Цель дисциплины: формирование умений и навыков математического моделирования
с использованием классических методов и приемов решения обыкновенных
дифференциальных уравнений.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате освоения дисциплины студент должен
знать:
 основные методы интегрирования функций;
 основные типы дифференциальных уравнений и методы их решений;
 геометрический, механический и физический смысл производных;
уметь:
 сформулировать роль математики как универсального аппарата для решения
практических проблем;
владеть:
 навыками решения с помощью дифференциальных уравнений практических задач.
3.Место дисциплины в системе ООП:
Дисциплина «Избранные вопросы математического анализа» относится к вузовской части
профессионального цикла . Для освоения дисциплины используются знания, умения и
виды деятельности, сформированные в процессе изучения предмета «Дифференциальные
уравнения» на предыдущем уровне образования. Дисциплина «Дифференциальные
уравнения в задачах прикладного характера » является основой для математического
моделирования реальных процессов и решения конкретных практических задач.
СД.Ф.17 «Избранные вопросы алгебры»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
Цель дисциплины:
Расширение и углубление знаний по алгебре; формирование практических навыков
решения задач.
Дисциплина «Избранные вопросы алгебры» служит для лучшего понимания и
изучения фундаментальных дисциплин.
Задачи дисциплины:
– формирование знаний в области алгебраических структур и знакомство с
некоторыми фундаментальными методами современной алгебры;
– овладение умениями и навыками решения алгебраических задач, связанных
теорией и практикой универсальных алгебр;
82
– развитие практических навыков по использованию аппарата теории групп в
различных областях математики и физики;
– воспитание элементов алгебраической культуры;
В процессе обучения студенты должны понять методы и хорошо усвоить
алгебраический язык, который связывает алгебру и другие фундаментальные
предметы, которые изучаются ими, приобрести навыки исследования и решения
различных задач алгебры.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
- определение алгебры и алгебраической системы;
- определение группы, кольца, поля, их основные свойства;
- определение подгрупп, смежных класса, свойства смежных классов;
- определение нормального делителя групп; определение фактор -группы;
- определение ядра гомоморфизма, теорему о гомоморфизмах;
- определение идеала кольца, суммы и произведения идеалов кольца;
- определение фактор -кольца, определение характеристики кольца;
уметь:
- приводить примеры алгебры и алгебраической системы, группы, кольца, поля,
доказать, что данная алгебра является группой, кольцом, полем;
- находить подгруппы, смежные классы, нормальные делители по подгруппе;
- строить отображения основных алгебраических структур;
- строить примеры расширений полей
владеть:
- навыками решения типовых задач теории групп;
- техникой применения теории групп к решению алгебраических задач;
- теорией и практикой универсальных алгебр, гомоморфизмов алгебр, групп и
полугрупп, групп автоморфных алгебр.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Дисциплина «Избранные вопросы алгебры» входит в вузовский компонент блока
дисциплин предметной подготовки.
Для освоения дисциплины «Избранные вопросы алгебры» студенты используют
знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов
«Алгебра», «Теория чисел», «Числовые системы» на предыдущем уровне образования.
СД.Ф.18 «Избранные вопросы геометрии»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
Дисциплина ориентирована на расширение математического кругозора студентов,
повышение графической грамотности, использование знаний различных разделов
геометрии в решении практических задач. Дисциплины, знание которых необходимо для
изучения данного курса - это курс геометрии, теории и методики преподавания
математики и других математических дисциплин подготовки бакалавров.
Цель дисциплины:
 привлечь внимание будущих учителей математики к конструктивной составляющей
подготовки учащихся к решению задач по геометрии в разделе планиметрии и в
разделе стереометрии.
Задачи дисциплины:
83
 расширение и углубление знаний студентов по методике преподавания геометрии,
к теоретическим вопросам изображения плоских и пространственных
геометрических фигур на плоскости
 развитие мышления, математического и методического кругозора студентов,
 развитие познавательного интереса к проблемам теории и методики преподавания
геометрии.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
 теоретические и методические основы построения планиметрических и
стереометрических чертежей в параллельной проекции.
Уметь:
 грамотно выполнять чертежи, необходимые для решения планиметрических и
стереометрических задач школьного типа.
Владеть
 методикой построения и использования правильного и наглядного чертежа при
решении геометрических задач.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
Дисциплина по «Избранные вопросы геометрии» относится к дисциплинам
вузовского компонента ГОСВПО «Математика».
К исходным требованиям, необходимым для изучения этой дисциплины, относятся
знания, умения и виды деятельности, сформированные на предыдущей стадии обучения
при изучении геометрии, теории и методики обучения математике и других
математических дисциплин.
СД.В.1.1 «Избранные вопросы теории множеств»
1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
 Расширение и углубление теоретико-множественных знаний и умений;
 формирование логической грамотности;
 развитие логического мышления, логической интуиции, логической рефлексии.
Задачи дисциплины:
 расширение и углубление логической базы для изучения математических
курсов;
 расширение понятийной, символьной, терминологической базы для изучения
математических курсов.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
 такие понятия теории множеств счетность;
 континуальность множеств;
 правила построения математических рассуждений (доказательств);
 выполнять операции над множествами;
 теорема Кантора-Бернштейна;
 неэквивалентность множества и множества всех подмножеств данного
множества.
84
владеть:
 языком теории множеств;
 логическими нормами математического языка;
 логическими методами доказательства.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО:
Дисциплина по выбору «Избранные вопросы теории множеств» относится к
вариативной части блока специальных дисциплин.
Для освоения дисциплины «Избранные вопросы теории множеств» студенты
используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения
предметов, входящих в естественнонаучную подготовку на предыдущем уровне
образования.
Освоение дисциплины по выбору «Избранные вопросы теории множеств» является
необходимой основой для формирования профессионального мировоззрения будущего
учителя математики.
СД.В.1.2 «Конструктивные задачи в курсе геометрии»
2. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
Дисциплина по выбору
«Конструктивные задачи в курсе геометрии» (СД.В.1.2)
ориентирована на расширение математического кругозора студентов, повышение
графической грамотности, использования знаний различных разделов геометрии в
решении практических задач Дисциплины, знание которых необходимо для изучения
данного курса - это курс геометрии, теории и методики преподавания математики и
других математических дисциплин подготовки специалистов.
Цель дисциплины:
привлечь внимание будущих учителей математики к конструктивной составляющей
подготовки учащихся к решению задач по геометрии в разделе планиметрии и в
разделе стереометрии.
Задачи дисциплины:
 расширение и углубление знаний студентов по методике преподавания геометрии,
к теоретическим вопросам изображения плоских и пространственных
геометрических фигур на плоскости

 развитие мышления, математического и методического кругозора студентов,
 развитие познавательного
геометрии.
интереса
к
проблемам
методики
преподавания
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
 теоретические основы построения
чертежей в параллельной проекции.
планиметрических
и
стереометрических
Уметь:
 грамотно выполнять чертежи, необходимые для решения планиметрических и
стереометрических задач школьного типа.
85
Владеть
 методикой построения и использования правильного и наглядного чертежа при
решении геометрических задач.
3. Место учебной дисциплины в структуре рабочей программы:
Дисциплина по выбору «Конструктивные задачи в курсе геометрии» относится к
курсам по выбору цикла специальных
дисциплин. К исходным требованиям,
необходимым для изучения этой дисциплины, относятся знания, умения и виды
деятельности, сформированные на предыдущей стадии обучения при изучении геометрии,
теории и методики обучения математике и других математических дисциплин.
СД.В.2.1 «Актуальные вопросы ЕГЭ и ГИА по математике»
1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний, умений и навыков в
области элементарной математики, подготовка студентов к такому виду работы, как
подготовка учащихся к ЕГЭ.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
основные понятия школьного курса математики, с точки зрения заложенных в них
фундаментальных математических идей;
современные направления развития элементарной математики и их приложения;
уметь:
использовать свойства и графики основных элементарных функций для решения
различных заданий;
выполнять тождественные преобразования выражений;
решать рациональные, дробно-рациональные,
логарифмические уравнения и неравенства;
иррациональные,
показательные
и
решать задачи по планиметрии и стереометрии;
владеть:
вычислительными навыками;
координатным методом;
методами решения уравнений, неравенств и их систем.
3.Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Математика по материалам ЕГЭ» является дисциплиной по выбору
цикла специальных дисциплин.
86
Для изучения дисциплины достаточно знаний школьного курса математики. Ее
научный уровень определяется связями с курсами «Теория чисел», «Алгебра»,
«Геометрия», «Математический анализ», «Методика обучения математике».
СД.В.2.2 «Актуальные вопросы внедрения ФГОС общего образования в школьную
практику»
Цель дисциплины: углубить и расширить знания, полученные студентами в ходе
изучения курса теории и методики обучения математики, связанные с формированием у
студентов системы знаний о математическом образовании и способах построения
процесса обучения разных категорий обучающихся математике в свете требований ФГОС
общего образования, а также основных компонентов профессиональной деятельности
учителя математики на примере ее осуществления в общеобразовательных учреждениях
различных типов.
Задачи дисциплины:
 выработать представление об основных тенденциях и проблемах развития
математического образования в нашей стране;
 сформировать систему знаний о методике работы с основными содержательнологическими компонентами учебного математического содержания;
 сформировать умения проектирования и реализации составных компонентов
профессиональной деятельности учителя математики, осуществляемой с использованием
как традиционных, так и новых технологий обучения;
 освоить технологии обучения математике на предпрофильном и профильном
уровнях, основанные на общих моделях построения процесса обучения;
– заложить основы поисково-исследовательской деятельности у будущих учителей
математики.
2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
 концепции развития отечественного математического образования;
 специфику организации индивидуальной, групповой и фронтальной работы с
учащимися в условиях урочной и внеурочной деятельности;
 особенности предпрофильной подготовки и профильного обучения учащихся
математике в общеобразовательных учреждениях;
 структуре, требования , направления и методы реализации ФГОС ООО .
уметь:
 самостоятельно анализировать учебники и учебные пособия по математике для
общеобразовательных учреждений;
 выявлять трудности в изучении различных тем школьного курса математики и
реализовывать возможные пути их преодоления;
 конструировать уроки различных типов с учетом современных требований к ним;
 применять современные технологии обучении математике, включая и
информационно-коммуникационные технологии;
владеть:
– знаниями, умениями и навыками, отмеченными в планируемых результатах
обучения по данной дисциплине.
3. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВО
87
Дисциплина по выбору «Актуальные вопросы внедрения ФГОС общего образования
в школьную практику» относится к вариативной части цикла специальных дисциплин .
Для освоения дисциплины «Актуальные вопросы внедрения ФГОС общего
образования в школьную практику» студенты используют знания, умения и виды
деятельности, сформированные в процессе изучения курса теории и методики обучения
математике, а также линейной алгебры; аналитической геометрии; дифференциального и
интегрального исчислений; элементов теории вероятностей и математической статистики;
информатики; педагогики; психологии.
Данная дисциплина служит основой для изучения дисциплин по выбору по
математике и методике ее преподавания; избранных вопросов преподавания
математических курсов; прохождения педагогической практики; выполнения курсовых и
выпускных квалификационных работ.
88