алгебраическая теория автоматов

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ
от 24.12.2015
Рег. номер:
Проект_УМК_9858 ( )
Дисциплина:
Алгебраическая теория информации
Учебный план:
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки): Математика,
информатика/5 лет ОФО
Вид УМК:
Электронное издание
Инициатор:
Платонов Максим Людвигович
Автор:
Платонов Максим Людвигович
Кафедра:
Кафедра алгебры и математической логики
УМК:
Институт математики и компьютерных наук
Дата заседания
УМК:
30.11.2015
Протокол заседания
№3
УМК:
Дата
получения
Дата
согласования
Результат
согласования
Кутрунов
Владимир
Николаевич
(Кутрунова
Людмила
Владимировна)
19.12.2015
14:57
22.12.2015
15:24
Рекомендовано к
электронному
изданию
Председатель
УМК
(Доцент (к.н.))
Гаврилова Наталия
Михайловна
22.12.2015
15:24
23.12.2015
14:49
Согласовано
Менеджер ИБЦ
Беседина Марина
Александровна
Ульянова Елена
Анатольевна
23.12.2015
14:49
Согласующие
ФИО
Зав. кафедрой
(Лаборант 1
категории)
Подписант:
Комментарии
Ивашко Александр Григорьевич
Дата подписания:
2
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК
КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
ПЛАТОНОВ М. Л.
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ АВТОМАТОВ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ СТУДЕНТОВ
НАПРАВЛЕНИЯ 44.03.05 (050100.62) «ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ (с двумя профилями
подготовки)» (МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА)
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ – ОЧНАЯ
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
2015
2
Платонов М. Л. Алгебраическая теория автоматов. Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для студентов направления 44.03.05 (050100.62) «Педагогическое
образование (с двумя профилями подготовки)» (Математика, информатика). Форма
обучения – очная. Тюмень, 2015, 21 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с
учётом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ:
Алгебраическая теория автоматов [электронный ресурс] / Режим доступа:
http://www.umk3plus.utmn.ru, свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой алгебры и математической логики.
Утверждено директором института математики и компьютерных наук.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Кутрунов В. Н., д.ф.-м.н., профессор.
© Тюменский государственный университет, 2015
© Платонов М. Л., 2015
1.
Пояснительная записка.
1.1.
Цели и задачи дисциплины.
Предметом изучения дисциплины являются основные понятия и методы теории
автоматов.
Работа над материалом учебной дисциплины позволяет реализовать следующие цели и
задачи:
1.1.1. Цели преподавания дисциплины.
Цели преподавания учебной дисциплины можно сформулировать следующим
образом:






Обеспечение базовой математической подготовки специалистов в соответствии с
требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего
образования и учебному плану по направлению 44.03.05 «Педагогическое образование (с
двумя профилями подготовки)» (Математика, информатика).
Обучение студентов фундаментальным понятиям и основным методам решения задач
теории автоматов;
Формирование теоретических знаний и практических навыков решения задач,
необходимых в дальнейшей учебной и последующей профессиональной деятельности;
Формирование и развитие логического и аналитического мышления, опыта творческой и
исследовательской деятельности, необходимого для решения научных задач
теоретического и прикладного характера;
Повышение интеллектуального уровня;
Формирование научного мировоззрения, математического мышления, представлений о
значимости математики как части современной человеческой культуры, в развитии
цивилизации, о математике как форме описания и методе познания действительности.
1.1.2. Задачи изучения дисциплины.
Основными задачами изучения дисциплины являются:






1.2.
Изучить материал учебной дисциплины;
Усвоить основные понятия и методы, изучаемые в процессе освоения материала учебной
дисциплины;
Приобрести навыки самостоятельного решения теоретических и практических задач
различных видов и уровней сложности;
Выработать умение проводить анализ полученных в процессе решения фактов и
результатов;
Освоить средства приобретения, накопления и преобразование знаний, широкому их
использованию в практической и будущей профессиональной деятельности.
Обобщить и систематизировать полученные знания, умения и навыки.
Место дисциплины в структуре образовательной программы.
Дисциплина «Алгебраическая теория автоматов» относится к дисциплинам по выбору
профессионального цикла Б3.
К изучению материала дисциплины «Алгебраическая теория автоматов» можно
приступить, обладая базовыми знаниями, умениями и навыками, приобретёнными при
изучении дисциплин и других курсов, использующих алгебраический материал,
преподаваемых в высших учебных заведениях.
Освоение материала дисциплины способствует освоению материала других
математических и естественнонаучных дисциплин, преподаваемых одновременно с
данной дисциплиной, а также последующих дисциплин, использующих материал
алгебры.
5
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами.
Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
9 семестр
9.2.1.
9.2.2.
9.3.1.
9.3.2.
Курсовая работа по направлению
Преддипломная практика
Выпускная квалификационная работа
9.1.2.
Наименование дисциплины
9.1.1.
№
п/п
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
6
1.3.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
данной образовательной программы.
В результате освоения ОП выпускник должен обладать общекультурными,
общепрофессиональными и профессиональными компетенциями:
Общекультурными:
 готовность использовать основные методы, способы и средства получения,
хранения, переработки информации, готовность работать с компьютером как
средством управления информацией (ОК-8);
В области педагогической деятельности:
 способность разрабатывать и реализовывать учебные программы базовых и
элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1).
1.4.
Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю).
В результате изучения материала дисциплины «Алгебраическая теория автоматов»
студент должен
знать:
 сущность основных понятий и результатов, изучаемых в дисциплине;
 основные формулировки понятий и результатов, изучаемых в дисциплине;
 основные методы решения задач теории автоматов.
уметь:
 самостоятельно использовать теоретические и практические знания для
решения задач различных типов и различных уровней сложности, как в рамках
изучаемой дисциплины, так и в других дисциплинах, использующих материалы
данной дисциплины;
 анализировать полученные результаты.
владеть:
 символикой изучаемой дисциплины;
 терминологией изучаемой дисциплины;
 навыками практического использования математического аппарата дисциплины
для решения различных задач, возникающих в дальнейшей учебной и
профессиональной деятельности;
 навыками научного творчества.
7
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестр девятый. Форма промежуточной аттестации – зачёт.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы – 108
академических часов, из них 62,3 часа, выделенных на контактную работу с
преподавателем, 45,7 часов, выделенных на самостоятельную работу.
Таблица 2.
Виды занятий
Контактная работа
Аудиторные занятия, всего
62,3
60
Семестр
9
62,3
60
30
30
30
30
2,3
45,7
108
3
2,3
45,7
108
3
Зачёт
Всего (часов)
В том числе:
Лекционные занятия (ЛЗ)
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Иные виды работ
Самостоятельная работа (СРС), всего
часов
зач. ед.
Вид промежуточной аттестации (зачёт, экзамен):
Курсовая работа
Общая трудоёмкость дисциплины
8
3.
Тематический план.
Таблица 3.
2
9 семестр
Модуль 9.1.
Понятие автомата и их варианты.
Поведение автомата без выхода.
9.2.
9.2.1.
9.2.2.
Модуль 9.2.
Распознавание свойств конечных автоматов.
Поведение автомата с выходом.
5
7
8
1-2
2-3
4
4
8
4
4
8
6
6
12
14
14
28
3-4
4-5
4
4
8
4
4
8
8
8
16
16
16
32
2
2
4
0-12
0-19
0-31
5-9
10-15
6
8
14
30
10
30
6
8
14
30
6
30
10
10
20
48
22
26
48
108
6
6
12
16
0-19
0-31
0-50
0-100
48
108
16
Всего по модулю 9.1.*:
9.3.
9.3.1.
9.3.2.
Всего по модулю 9.2.*:
Модуль 1.3.
Представление языков и реализация операторов.
Игры, стратегии и операторы без превосходства.
Всего по модулю 9.3.*:
Итого (часов, баллов) по 1 семестру*:
Из них часов в интерактивной форме:
Итого по дисциплине*:
Итого количество баллов
4
Практические
(семинарские) занятия
3
Лекционные занятия
Тема
9.
9.1.
9.1.1.
9.1.2.
Итого часов по теме
1
недели семестра
№
Самостоятельная работа*
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в часах
Из них в активной
интерактивной формах
Тематический план.
9
10
0-7
0-12
0-19
* - с учётом иных видов работ
9
4.
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля.
Таблица 4.
тест
контрольная
работа
Электронные
обучающие
тесты
Электронные
аттестующие
тесты
Электронный
практикум
Итого количество
баллов
9 семестр
Модуль 9.1.
9.1.1.
9.1.2.
Всего
Модуль 9.2.
9.2.1.
9.2.2.
Всего
Модуль 9.3.
9.3.1.
9.3.2.
Всего
Итого за 1 семестр
Информационные системы и
технологии
коллоквиум
№ семестра, модуля, темы
Письменные работы
собеседование
Устный опрос
0-1
0-2
0-3
0-1
0-3
0-4
0-1
0-2
0-3
0-1
0-2
0-3
0-1
0-1
0-2
0-1
0-1
0-2
0-1
0-1
0-2
0-7
0-12
0-19
0-2
0-3
0-4
0-3
0-4
0-11
0-2
0-3
0-4
0-2
0-3
0-6
0-1
0-2
0-2
0-1
0-2
0-2
0-1
0-2
0-2
0-12
0-19
0-31
0-3
0-4
0-7
0-14
0-4
0-11
0-15
0-30
0-3
0-4
0-7
0-14
0-3
0-6
0-9
0-18
0-2
0-2
0-4
0-8
0-2
0-2
0-4
0-8
0-2
0-2
0-4
0-8
0-19
0-31
0-50
0-100
10
5.
Содержание дисциплины.
ДЕВЯТЫЙ СЕМЕСТР
МОДУЛЬ 9.1.
Тема №9.1.1. Понятие автомата и их варианты.
Автомат без памяти, автомат без выхода, настроенный, с задержкой, автоматы Мура, Мили и
фон Неймана.
Тема №9.1.2. Поведение автомата без выхода.
Представление языков и сверхязыков. Взаимозамещаемость. Различимость слов и сверхслов.
МОДУЛЬ 9.2.
Тема №9.2.1. Распознавание свойств конечных автоматов.
Источники, макроисточники и операции над ними, Детерминизация источников, Грамматика и
автоматы.
Тема №9.2.2. Поведение автомата с выходом.
Предвосхищение. Память (вес) автомата. Эквивалентные автоматы.
МОДУЛЬ 9.3.
Тема №9.3.1. Представление языков и реализация операторов.
Проблема униформизации и её игровая интерпретация.
Тема №9.3.2. Игры, стратегии и операторы без предвосхищения.
Порядковые стратегии, спектры достижимости и различимости. Параметры конечного
автомата (КА) и его поведения.
.
11
6.
Перечень тем практических занятий.
Тема №9.1.1. Понятие автомата и их варианты. Решение практических заданий
по теме № 9.1.1.
Автомат без памяти, автомат без выхода, настроенный, с задержкой, автоматы Мура, Мили и
фон Неймана.
Тема №9.1.2. Поведение автомата без выхода. Решение практических заданий
по теме № 9.1.2.
Представление языков и сверхязыков. Взаимозамещаемость. Различимость слов и сверхслов.
Тема №9.2.1. Распознавание свойств
практических заданий по теме № 9.2.1.
конечных
автоматов.
Решение
Источники, макроисточники и операции над ними, Детерминизация источников, Грамматика и
автоматы.
Тема №9.2.2. Поведение автомата с выходом. Решение практических заданий
по теме № 9.2.2.
Предвосхищение. Память (вес) автомата. Эквивалентные автоматы.
Тема №9.3.1. Представление языков и реализация операторов. Решение
практических заданий по теме № 9.3.1.
Проблема униформизации и её игровая интерпретация.
Тема №9.3.2. Игры, стратегии и операторы без предвосхищения. Решение
практических заданий по теме № 9.3.2.
Порядковые стратегии, спектры достижимости и различимости. Параметры конечного
автомата (КА) и его поведения.
7.
Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Не предусмотрены.
8.
Примерная тематика курсовых работ.
Не предусмотрены.
12
9.
Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной
работы студентов.
Планирование самостоятельной работы студентов.
Таблица 5.
1
Модуль 9.1.
обязательные
дополнительные
Количество баллов
Модули и темы
Объём часов
№
Неделя семестра
Виды СРС
1-2
6
0-7
2-3
6
0-12
12
0-19
3-4
8
0-12
4-5
8
0-19
16
0-31
5-9
10
0-19
10-15
10
0-31
20
48
0-50
0-100
5 семестр
Понятие автомата и их варианты
Поведение автомата без выхода
Проработка лекций
Работа с основной литературой
Решение типовых задач
Работа с дополнительной
литературой
Работа с интернет-ресурсами
Всего по модулю 9.1:
2
Модуль 9.2.
Распознавание свойств конечных
автоматов
Поведение автомата с выходом
Проработка лекций
Работа с основной литературой
Решение типовых задач
Работа с дополнительной
литературой, работа с интернетресурсами
Всего по модулю 9.2:
3
Модуль 9.3.
Представление языков и
реализация операторов
Игры, стратегии и операторы без
превосходства
Проработка лекций, работа с
литературой, решение
типовых задач
Всего по модулю 9.3:
Итого по дисциплине:
Работа с дополнительной
литературой, работа с интернктресурсами
* - с учётом иных видов работ.
13
10. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
по итогам освоения дисциплины (модуля).
10.1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе
освоения образовательной программы (выдержка из матрицы
компетенций).
Таблица 6.
Выписка из матрицы соответствия компетенций, составных частей ОП и оценочных средств
Индекс дисциплины
Название дисциплины (модуля), практики, ИГА
Семестр
ОК-8
Б2.Б.1
Информационные технологии в образовании
Б3.Б.9
Методика обучения предмету (информатика)
Б3.В.ОД.9
Основы компьютерных наук
Б3.В.ОД.10
Технологии программирования
Б3.В.ОД.11
Объектно-ориентированное программирование
Б3.В.ОД.12
Организация информационных хранилищ
Б3.В.ОД.13
Архитектура ЭВМ и системное программное обеспечение
Б3.В.ОД.14
Основы робототехники
Б3.В.ДВ.2.1
Создание электронных образовательных ресурсов
Б3.В.ДВ.2.2
Системы электронного обучения
Б3.В.ДВ.6.1
Мультимедиа технологии
Б3.В.ДВ.6.2
Компьютерная графика и анимация
Б3.В.ДВ.13.1
Пакеты символьной математики
Б3.В.ДВ.13.2
Современные математические пакеты
Б3.В.ДВ.15.1
Разработка мобильных приложений
Б3.В.ДВ.15.2
Web-программирование для мобильных устройств
Б3.В.ДВ.17.1
Б5.У.1
Алгебраическая теория информации
Учебная практика (практикум на ЭВМ)
4
6,7
1
2
3,4
6
7
7
7
7
8
8
10
10
10
10
9
2,4
ПК-1
Б2.В.ДВ.1.1
Б2.В.ДВ.1.2
Б3.Б.8
Б3.Б.9
Б3.В.ОД.1
Б3.В.ОД.2
Б3.В.ОД.3
Б3.В.ОД.4
Б3.В.ОД.5
Б3.В.ОД.6
Б3.В.ОД.7
Б3.В.ОД.8
Б3.В.ОД.9
Б3.В.ОД.10
Б3.В.ОД.11
Б3.В.ОД.12
Б3.В.ОД.13
Б3.В.ОД.14
Б3.В.ОД.15
Б3.В.ОД.16
Б3.В.ДВ.1.1
Физика
Теоретическая физика
Методика обучения предмету (математика)
Методика обучения предмету (информатика)
Математический анализ
Алгебра
Геометрия
Дискретная математика
Математическая логика и теория алгоритмов
Теория вероятностей и математическая статистика
Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными
Элементарная математика с практикумом по решению задач
Основы компьютерных наук
Технологии программирования
Объектно-ориентированное программирование
Организация информационных хранилищ
Архитектура ЭВМ и системное программное обеспечение
Основы робототехники
Информационные системы, сети и Интернет
Численные методы
Теоретические основы курса элементарной геометрии
9
9
5,6,7
6,7
1,2,3,4
1,2,3
1,2,3,4
3
4
5
5
6,7,8
1
2
3,4
6
7
7
9
10
2
14
Б3.В.ДВ.1.2
Б3.В.ДВ.3.1
Б3.В.ДВ.3.2
Б3.В.ДВ.4.1
Б3.В.ДВ.4.2
Б3.В.ДВ.5.1
Б3.В.ДВ.5.2
Б3.В.ДВ.6.1
Б3.В.ДВ.6.2
Б3.В.ДВ.7.1
Б3.В.ДВ.7.2
Б3.В.ДВ.8.1
Б3.В.ДВ.8.2
Б3.В.ДВ.9.1
Б3.В.ДВ.9.2
Б3.В.ДВ.10.1
Б3.В.ДВ.10.2
Б3.В.ДВ.11.1
Б3.В.ДВ.11.2
Б3.В.ДВ.13.1
Б3.В.ДВ.13.2
Б3.В.ДВ.15.1
Б3.В.ДВ.15.2
Б3.В.ДВ.16.1
Б3.В.ДВ.16.2
Б3.В.ДВ.17.1
Б3.В.ДВ.17.2
Б3.В.ДВ.18.1
Б3.В.ДВ.18.2
Б3.В.ДВ.19.1
Б3.В.ДВ.19.2
Б3.В.ДВ.21.1
Б3.В.ДВ.21.2
Б5.П.3
Б5.П.4
Аксиоматика курса элементарной геометрии
Избранные вопросы теории функций действительной переменной
Функциональный анализ
Исследование операций
Основы вариационного исчисления
Числовые системы
Научные основы школьного курса математики
Мультимедиа технологии
Компьютерная графика и анимация
Методика преподавания математики в профильных классах
Дополнительные главы методики преподавания математики
Организация проектной деятельности и работы с одаренными учащимися по
математике
Практикум по решению олимпиадных задач по элементарной математике
История математики и информатики
История развития математического образования
Дополнительные главы теории и методики обучения информатике
Решение задач ЕГЭ по информатике
Средства и методы защиты информации
Информационная безопасность
Пакеты символьной математики
Современные математические пакеты
Разработка мобильных приложений
Web-программирование для мобильных устройств
Компьютерное моделирование
Математические модели в естественных и социальных науках
Алгебраическая теория информации
Искусственный интеллект и нейронные сети
Организация проектной деятельности и работы с одаренными учащимися по
информатике
Практикум по решению олимпиадных задач по информатике
Комплексный анализ
Теория функций комплексной переменной
Теория чисел
Дополнительные главы алгебры
Педагогическая практика
Педагогическая практика
2
5
5
9
9
8
8
8
8
8
8
9
9
10
10
9
9
9
9
10
10
10
10
10
10
9
9
10
10
8
8
4
4
8
9
15
10.2. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на
различных этапах их формирования, описание шкал оценивания.
Таблица 7.
ПК-1
ОК-8
Код
компетенции
Карта критериев оценивания компетенций.
Критерии в соответствии с уровнем освоения ООП
пороговый
(удовлетворительно)
61-75 баллов
базовый (хорошо)
76-90 баллов
повышенный
(отлично)
91-100 баллов
Виды
занятий
Оценочны
е средства
Знает основные методы
работы с информацией.
Знает различные
способы работы с
информацией;
основные
характеристики
устройств
компьютера.
Знает функции языка как
способа представления
информации; назначение
и основные
характеристики устройств
компьютера.
Лекции,
практичес
кие
занятия
Тестовые
задания,
контрольн
ые работы,
коллоквиу
мы,
домашние
задания.
Умеет использовать
информационные
процессы в своей
деятельности; работать с
носителями
информации.
Умеет использовать
основные
информационные
технологии в
практической
деятельности;
приводить примеры
моделирования.
Умеет
перечислять
основные
компоненты
информационной
культуры
человека;
применять
различные
информационные
технологии
в
профессиональной
деятельности.
Лекции,
практичес
кие
занятия
Тестовые
задания,
контрольн
ые работы,
коллоквиу
мы,
домашние
задания.
Владеет основами защиты
информации; навыками
работы с файлами.
Владеет
различными
способами
защиты
информации;
методами
использования
информационных
технологий.
Владеет методами защиты
информации и использует в
практической
деятельности;
современными
способами
работы
с
информацией;
навыками
работы
с
современными программными
средствами и технологиями.
Лекции,
практичес
кие
занятия
Имеет представление о
теоретических основах
обучения алгебре, о
требованиях к результатам
освоения основной
образовательной
программы основного и
среднего общего
образования (в том числе к
предметным результатам
по алгебре), об основных
содержательных линиях
школьного курса алгебры и
методических особенностях
их изучения
Знает теоретические
основы обучения
алгебре, требования к
результатам освоения
основной
образовательной
программы основного и
среднего общего
образования (в том
числе к предметным
результатам по алгебре),
основные
содержательные линии
школьного курса
алгебры и методические
особенности их
изучения, имеет
представление об
особенностях обучения
Знает теоретические основы
обучения алгебре,
требования к результатам
освоения основной
образовательной
программы основного и
среднего общего
образования (в том числе к
предметным результатам по
алгебре), основные
содержательные линии
школьного курса алгебры и
методические особенности
их изучения, особенности
обучения алгебры в
образовательных
учреждениях различных
типов
Лекции,
практичес
кие
занятия
Тестовые
задания,
контрольн
ые работы,
коллоквиу
мы,
домашние
задания.
Тестовые
задания,
контрольн
ые работы,
коллоквиу
мы,
домашние
задания.
16
Умеет с внешней помощью
определять цели,
содержание, методы,
формы и средства обучения
алгебре в соответствии с
планируемыми
результатами обучения, с
внешней помощью
выполнять логикодидактический анализ
учебного материала,
проектировать процесс
обучения алгебре (на
уровне урока и системы
уроков по учебной теме)
Владеет способностью с
внешней помощью
оценивать промежуточные
и итоговые результаты
своей деятельности,
корректировать процесс
обучения в зависимости от
полученных результатов,
некоторыми навыками
работы с психологопедагогической,
методической и учебной
литературой
алгебры в
образовательных
учреждениях различных
типов
Умеет самостоятельно
определять цели,
содержание, методы,
формы и средства
обучения алгебре в
соответствии с
планируемыми
результатами обучения,
самостоятельно
выполнять логикодидактический анализ
учебного материала,
проектировать процесс
обучения алгебре (на
уровне урока и системы
уроков по учебной теме)
Владеет способностью
самостоятельно
оценивать
промежуточные и
итоговые результаты
своей деятельности,
корректировать процесс
обучения в зависимости
от полученных
результатов, навыками
самостоятельной работы
с психологопедагогической,
методической и учебной
литературой
Умеет самостоятельно
определять цели,
содержание, методы,
формы и средства обучения
алгебре в соответствии с
планируемыми
результатами обучения,
находить наиболее
эффективные пути
достижения планируемых
результатов,
самостоятельно выполнять
логико-дидактический
анализ учебного материала,
проектировать процесс
обучения алгебре (на
уровне урока, системы
уроков по учебной теме,
целого раздела школьного
курса алгебры)
Владеет способностью
самостоятельно оценивать
промежуточные и итоговые
результаты своей
деятельности,
корректировать процесс
обучения в зависимости от
полученных результатов,
предлагать нестандартные
решения возникающих
проблем, навыками
самостоятельной работы с
психолого-педагогической,
методической и учебной
литературой; способностью
критически оценивать эту
литературу
Лекции,
практичес
кие
занятия
Тестовые
задания,
контрольн
ые работы,
коллоквиу
мы,
домашние
задания.
Лекции,
практичес
кие
занятия
Тестовые
задания,
контрольн
ые работы,
коллоквиу
мы,
домашние
задания.
17
10.3. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для
оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности,
характеризующей этапы формирования компетенций в процессе
освоения образовательной программы.
(примерный вариант)
Практические упражнения и задачи контрольных работ.
(Примерный вариант)
Контрольная работа № 1.
1. Построить КА с Q={1,2,3}, Х={a,b} и Y={a,b,c}, перерабатывающий последовательность
abb в bbc.
2. По данному КА
1a → 3b, 2a → 3a, 3a → 1b
1b → 2c, 2b → 3c, 3b → 3c
построить его диаграмму.
Контрольная работа № 2.
1. По конечному языку Я = {00,01,1,111} построить КА в котором он представим.
2. Указать алгоритм, который по любым двум настроенным КА определяет, является ли
пересечение представимых ими языков пустым или бесконечным.
Контрольная работа № 3
1. Привести пример диаграммы с пятью вершинами, двумя начальными и финальными
макросостояниями и построить по ней эквивалентный двухполюсник.
2. Пусть множество вариантов для чёрных есть Ч={a,b,c} и для белых Б={x,y,z}. Привести
примеры двух игр, в одной из которых выигрывают чёрные, а в другой – белые.
(примерный вариант)
Теоретические вопросов коллоквиумов.
Теорема по КА и алфавиту Y построить КА, представляющий язык
‫ר‬ω(КА) и
Y-цилиндр языка
ω(КА);
Теорема о числе состояний КА, представляющий язык Я с левой взаимозамещаемостью ранга μ;
Теорема о числе классов неразличимости;
Теорема о распознаваемости некоторых свойств КА;
Теорема о двухполюснике;
Теорема о замкнутости КА-языков относительно некоторых операций;
Теорема о ранге левой взаимозамещаемости;
Теорема о детерминизации макроисточников;
Теорема о замкнутости контекстно-свободных языков относительно объединения и
незамкнутости относительно пересечения и дополнения;
Теорема о переработке периодических слов сверхсловарным оператором;
Теорема о конечных и приведенных автоматах;
18
Теорема о языках, представимых в КА с выходом и без выхода;
Теорема об играх с конечным числом состояний;
Теорема о порядковых стратегиях;
Теорема о спектре достижимости;
Теорема о спектре различимости.
Вопросы к зачёту.
Доказать теорему:

по КА и алфавиту Y построить КА , представляющий язык ‫ר‬ω(КА) и Y-цилиндр языка ω(КА);








о числе состояний КА, представляющий язык Я с левой взаимозамещаемостью ранга 𝛍;
о числе классов неразличимости;
о распознаваемости некоторых свойств КА;
о двухполюснике;
о замкнутости КА-языков относительно некоторых операций;
о ранге левой взаимозамещаемости;
о детерминизации макроисточников;
о замкнутости контекстно-свободных языков относительно объединения и незамкнутости
относительно пересечения и дополнения;
о переработке периодических слов сверхсловарным оператором;
о конечных и приведенных автоматах;
о языках, представимых в КА с выходом и без выхода;
об играх с конечным числом состояний;
о порядковых стратегиях;
о спектре достижимости;
о спектре различимости.







19
10.4. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания
знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих
этапы формирования компетенций.
10.4.1. Текущая аттестация:
10.4.1.1. Контрольные работы.
По завершении каждого модуля проводятся контрольные работы, содержащие задания
различных типов и уровней сложности и способствующие контролю практической
составляющей материала дисциплины (во время аудиторных занятий).
10.4.1.2. Коллоквиумы.
По завершении каждого модуля проводятся коллоквиумы, содержащие вопросы
различных типов и уровней сложности и способствующие контролю теоретической
составляющей материала дисциплины (во время внеаудиторных занятий).
10.4.1.3. Тестирование (письменное или компьютерное) по темам и модулям дисциплины.
10.4.2. Промежуточная аттестация:
10.4.2.1. Тестирование по дисциплине;
10.4.2.2. Зачёты и (или) экзамены (письменно-устная форма).
Зачёт выставляется после решения всех задач контрольных работ и выполнения
самостоятельной работы. Экзамены оцениваются по системе: неудовлетворительно,
удовлетворительно, хорошо, отлично в соответствии с интервальной шкалой перевода
100-балловой системы.
Текущий и промежуточный контроль освоения и усвоения материала
дисциплины осуществляется в рамках рейтинговой (100-балловой) и
традиционной (4-балловой) систем оценок.
11. Образовательные технологии.
11.1. Аудиторные занятия:

лекционные и практические занятия (коллоквиумы, семинары, специализированные
практикумы); на практических занятиях контроль осуществляется при ответе у доски и при
проверке домашних заданий. В течение семестра студенты решают задачи, указанные
преподавателем к каждому практическому занятию.

активные и интерактивные формы (семинары в диалоговом режиме, компьютерные
симуляции, компьютерное моделирование и практический анализ результатов, работа
студенческих исследовательских групп, вузовские и межвузовские видеоконференции).
11.2. Внеаудиторные занятия:

самостоятельная работа (выполнение самостоятельных заданий разного типа и уровня
сложности, подготовка к аудиторным занятиям, подготовка к коллоквиумам, изучение
отдельных тем и вопросов учебной дисциплины в соответствии с учебно-тематическим
планом, составлении конспектов, подготовка индивидуальных заданий: решение задач,
выполнение самостоятельных и контрольных работ, подготовка ко всем видам
контрольных испытаний: текущему контролю успеваемости и промежуточной аттестации);

индивидуальные консультации.
20
При чтении лекций применяются технологии объяснительно-иллюстративного и
проблемного обучения в сочетании с современными информационными технологиями
обучения
(различные
демонстрации
с
использованием
проекционного
мультимедийного оборудования).
При проведении практических занятий применяются технологии проблемного обучения,
дифференцированного обучения, репродуктивного обучения, а также современные
информационные технологии обучения (самостоятельное изучение студентами учебных
материалов в электронной форме, выполнение студентами электронных практикумов,
различные демонстрации с использованием проекционного мультимедийного
оборудования).
При организации самостоятельной работы применяются технологии проблемного
обучения, проблемно-исследовательского обучения (в частности, при самостоятельном
изучении части теоретического материала), дифференцированного обучения,
репродуктивного обучения, а также современные информационные технологии
обучения (системы поиска информации, работа с учебно-методическими материалами,
размещенными на сайте университета).
В процессе проведения аудиторных занятий используются следующие активные и
интерактивные методы и формы обучения: проблемная лекция, проблемное
практическое занятие, работа в малых группах, групповая дискуссия, практические
занятия в диалоговом режиме, самостоятельная работа с учебными материалами,
представленными в электронной форме.
21
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
12.1. Основная литература:
12.1.1. Сперанский, Д.В. Лекции по теории экспериментов с конечными автоматами :
учебное пособие / Д.В. Сперанский. - М. : Интернет-Университет
Информационных Технологий, 2011. - 288 с. : ил. - (Основы информационных
технологий). - ISBN 978-5-9963-0268-0 ; То же [Электронный ресурс]. URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=233287 (28.09.2015).
12.1.2. Короткова, М.А. Математическая теория автоматов : учебное пособие /
М.А. Короткова. - М. : МИФИ, 2008. - 116 с. - ISBN 978-5-7262-1005-6 ; То же
[Электронный
ресурс].
URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=231135 (28.09.2015).
12.2. Дополнительная литература:
12.2.1. Теория автоматов: Лабораторный практикум : учебное пособие / Н.А. Дмитриев,
А.А. Дюмин, М.Н. Ёхин и др. ; Министерство образования и науки Российской
Федерации, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» ;
под ред. Б.Н. Ковригин. - М. : МИФИ, 2012. - 192 с. : ил.,табл., схем. - ISBN 978-57262-1781-9
;
То
же
[Электронный
ресурс].
URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=231639 (28.09.2015).
12.2.2. Пентус, А.Е. Математическая теория формальных языков : учебник / А.Е. Пентус,
М.Р. Пентус. - М. : Интернет-Университет Информационных Технологий, 2006. 248 с. - (Основы информатики и математики). - ISBN 5-9556-0062-0 ; То же
[Электронный
ресурс].
URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=233201 (28.09.2015).
12.2.3. Соколов, А.П. Системы программирования: теория, методы алгоритмы : учебное
пособие / А.П. Соколов. - М. : Финансы и статистика, 2004. - 321 с. - Библиогр.: с.
309-310. - ISBN 5-279-02770-7 ; То же [Электронный ресурс]. URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=260395 (28.09.2015).
12.2.4. Малявко, А.А. Системное программное обеспечение. Формальные языки и
методы трансляции. Учебное пособие в 3 частях / А.А. Малявко. - Новосибирск :
НГТУ, 2010. - Ч. 1. - 104 с. - ISBN 978-5-7782-1429-3 ; То же [Электронный ресурс]. URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=228974 (28.09.2015).
12.3. Интернет-ресурсы:
http://lib.mexmat.ru – электронная библиотека Попечительского совета механикоматематического факультета Московского государственного университета.
http://www.edu.ru – Федеральный портал «Российское образование».
http://school-collection.edu.ru/. Федеральное хранилище «Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов»:
http://elibrary.ru – научная электронная библиотека eLIBRARY.RU.
http://www.wolframalpha.com – вычислительный онлайн ресурс.
www.math.ru – сайт для школьников, студентов, учителей.
www.exponenta.ru - образовательный математический сайт.
www.matematicus.ru - учебный материал по различным математическим курсам.
22
http://window.edu.ru – единое окно доступа к образовательным ресурсам.
http://www.intuit.ru – национальный открытый университет «ИНТУИТ»
13. Перечень информационных технологий, используемых при
осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю),
включая перечень программного обеспечения и информационных
справочных систем (при необходимости).
При выполнении практических работ в качестве информационных технологий
используется следующее программное обеспечение:
 Microsoft Word.
 Microsoft Excel.
 Microsoft PowerPoint.
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение
дисциплины (модуля).
Учебные аудитории для проведения лекционных и практических занятий, в
частности, оснащенные интерактивной доской и/или проектором.
15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
(модуля).
Для более эффективного освоения и усвоения материала рекомендуется ознакомиться с
теоретическим материалом по той или иной теме до проведения семинарского занятия. Работу
с теоретическим материалом по теме с использованием учебника или конспекта лекций можно
проводить по следующей схеме:
- название темы;
- цели и задачи изучения темы;
- основные вопросы темы;
- характеристика основных понятий и определений, необходимых для усвоения данной темы;
- список рекомендуемой литературы;
- наиболее важные фрагменты текстов рекомендуемых источников, в том числе таблицы,
рисунки, схемы и т.п.;
- краткие выводы, ориентирующие на определенную совокупность сведений, основных идей,
ключевых положений, систему доказательств, которые необходимо усвоить.
В ходе работы над теоретическим материалом достигается
- понимание понятийного аппарата рассматриваемой темы;
- воспроизведение фактического материала;
- раскрытие причинно-следственных, временных и других связей;
- обобщение и систематизация знаний по теме.
При подготовке к зачёту рекомендуется проработать вопросы, рассмотренные на лекционных
и практических занятиях и представленные в рабочей программе, используя основную
литературу, дополнительную литературу и интернет-ресурсы.
23