Рабочая программа по алгебре 8 класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Школа п.Центральный»
Рабочая программа
по алгебре
8 класс
Учитель Бабичева Е.Д.
2015-2016г
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре 8 класса составлена в соответствии учебным планом школы, в котором на изучение
алгебры в 8 классе отведено 3 часа в неделю(102 часа в год), Федеральным компонентом государственного стандарта
общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента
государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от
05.03.2004 г. №1089) и учебником С.М.Никольский «Алгебра 8», М.: «Просвещение», 2010г.




Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих
целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую
роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить
вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться
применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения,
об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;


развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные
систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического
моделирования реальных процессов и явлений.
Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой,
фронтальной); применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков,
помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.
Алгебра нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных
предметов, окружающей реальности. Язык математики, умение «читать» геометрический чертеж, составить алгоритм
решения задачи подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и
явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения математики является развитие логического мышления, необходимого, в частности,
для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому
творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных
особенностей обучающихся, специфики математики как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей
системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических
путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они
являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует
иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач.
Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся.
Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует
разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.
Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной
системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения,
оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование
технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание
устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть
направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы,
поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Рабочая программа ориентирована на преподавание алгебраического материала по учебнику «Алгебра 8» под редакцией
С.М. Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение», 2010.
Содержание учебника соответствует традиционному содержанию программы для 7-9 классов, но порядок расположения
материала в учебнике и способы его изложения отличаются от традиционных.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
 знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения
математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации;
 уметь

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими
дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований
числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата
алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании
несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
№
Содержание
1. Функции и графики
2. Функции y = x, y = x2, y =1/х
Часы
9
7
9
3. Квадратные корни
16
4. Квадратные уравнения
13
5. Рациональные уравнения
6. Линейная функции
9
7. Квадратичная функция
10
8. Системы рациональных уравнений
10
9. Графический способ решения систем
9
уравнений
10. Повторение
9
11. Всего
102
2
1-2. Функции и графики. Функции y = x, y = x , y =1/х
Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции y = x, y = x2,
y
1
x
, их свойства и графики.
О с н о вн а я ц е л ь — ввести понятие функции и ее графика, изучить свойства простейших функций, и их графики.
При изучении данной темы рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на
координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры простейших функций (y = x, y = x2,
1
y  ), изучаются их свойства и графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На
x
интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и непрерывности графика функции, играющие важную
роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.
Из дополнения к главе I рекомендуется рассмотреть сведения о пересечении и объединении множеств, показать
соответствующую символику.
3. Квадратные корни
Квадратный корень, арифметический квадратный корень, приближенное вычисление квадратных корней, свойства
арифметических квадратных корней, преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
О с н о вн а я ц е л ь — освоить понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня, выработать умение
преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.
Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции
y = x2, доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального
числа. Основное внимание следует уделить изучению свойств квадратных корней и их использованию для
преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под
знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых
случаях.
4-5.Квадратные и рациональные уравнения ..
Квадратные уравнения
Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.
О с н о вн а я ц е л ь — выработать умения решать квадратные уравнения, и решать задачи, сводящиеся к ним.
Изучение данной темы начинается с рассмотрения квадратного трехчлена, выяснения условий, при которых его можно
разложить на два одинаковых или на два разных множителя. На этой основе вводится понятие квадратного уравнения и
его корня, рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения и квадратного уравнения общего вида,
приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), показывается применение
квадратных уравнений для решения задач.
Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач, которые можно предложить
учащимся, дает хорошую возможность для обсуждения некоторых общих идей, связанных с их решением.
Рациональные уравнения .
Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого
алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.
О с н о вн а я ц е л ь — выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых
задач.
При изучении данной темы вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются наиболее часто используемые
виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть уравнения произведение нескольких
множителей, зависящих от x, а другая равна нулю), уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна
нулю; показываются применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.
Следует обратить внимание на то, что при решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическая дробь,
уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого
алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных показывается
на примере биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики соответствующее умение
отрабатывается на достаточно сложных примерах.
6-7. Линейная и квадратичная функции .
Прямая пропорциональная зависимость, график функции y = kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение.
О с н о вн а я ц е л ь — ввести понятие прямой пропорциональной зависимости (функции y = kx) и линейной функции,
выработать умения решать задачи, связанные с графиками этих функций.
При изучении данной темы расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков — с
помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции — прямая пропорциональная зависимость,
исследуется расположение прямой в зависимости от углового коэффициента, решаются традиционные задачи,
связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится понятие линейной
функции, показывается, как можно получить график линейной функции из соответствующего графика прямой
пропорциональности. При этом показывается перенос графика по осям Ox и Oy. Это необходимо не только для уяснения
учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями линейной функции, но и с пропедевтической целью — для
подготовки учащихся к переносу других графиков. Однако основным способом построения графика линейной функции
остается построение прямой по двум точкам.
Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволяет рассмотреть примеры кусочно заданных функций,
способствует упрочению межпредметных связей между математикой и физикой.
Рекомендуется рассмотреть функцию y = │x│, переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к
изучению следующей темы.
Квадратичная функция .
Квадратичная функция и ее график.
О с н о вн а я ц е л ь — изучить квадратичную функцию и ее график, выработать умения решать задачи, связанные с
графиком квадратичной функции.
Изучение данной темы начинается с функции y = ax2 (сначала для a > 0, потом для a ≠ 0) и изучения ее свойств, тут же
иллюстрируемых на графиках. График функции y = a(x – xo)2 + yo получается переносом графика функции y = ax2. Это
необходимо для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями квадратичной функции. Большое
внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины
параболы. Рассмотрение графика движения тела в поле притяжения Земли дает еще один пример межпредметных связей
между математикой и физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с физическим
содержанием.
8. Системы рациональных уравнений .
Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем
уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.
О с н о вн а я ц е л ь — выработать умения решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных
уравнений, задачи, приводящие к таким системам.
Изучение данной темы начинается с введения понятия системы рациональных уравнений, ее решения. Многие
определения и приемы действий учащимся знакомы из 7 класса, когда они решали системы линейных уравнений.
Поэтому новый материал надо излагать после повторения ранее изученного.
9.Графический способ решения систем уравнений
Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений
первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом. Решение
уравнений в целых числах.
УМК
1. Учебник «Алгебра» для 8 класса общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2010, С.М. Никольский
2. М.К.Потапов ,А.В.Шевкин. Алгебра. Дидактические материалы.М.:Просвещение,2009
№ п/п
урока
Тема урока
Тематическое планирование
Дата
проведе
ния
Кодифи
катор
Предмет: Алгебра
Класс: 8
Корректиров
ка
Основные отраб-мые
понятия
Дом. задание
Функции и графики (9 ч.)
Повторение материала 7 класса
Алгебраическая дробь,
формулы сокращенного
умножения, уравнения
1
Числовые неравенства
3.2.1
Множества чисел
6.1.3
Декартова система координат
на плоскости
6.2.1
Понятие функции
5.1.1
2-4
5-6
7
8-10
Свойства действительных
чисел
Отрезок, интервал,
полуинтервал, числовой луч
Декартова система координат,
координатная четверть,
абсцисса, ордината
Функция, аргумент, значение
функции, способ задания
функции
№205,206 чет
П.1.1 №5-8 чет
№9-12 чет
№13,19,20 чет
П.1.2 №25,26,29 чет
№30,31,32,34 чет
П.1.3 №40(2,4),42, 43
П.1.4 №47(б,в)49,50(б,г,е)
№52,55(б),56
П.1.5.№61,62
Функции у=х, у=х2, у=1/х (7ч)
11-12
Функция у=х и ее график
5.1.5
Биссектриса координатного
угла, координата точки
13
Функция у=х2
5.1.7
14
График функции у=х2
5.1.7
15
Функция у=1/х
5.1.6
П.2.1№ 64(б,г,е),66,72(б,г,е,з)
№73,74
Область определения функции, П.2.2 №79,81(б,в),83(б)
четная функция, непрерывная
функция
График функции, парабола,
П.2.3 №90, 91
симметрия графика
Убывающая, возрастающая
П.2.4 №96,97,98
функция, аргумент, изменение
16
График функции у=1/х
17
Контрольная работа №1
аргумента
Гипербола,
ГИА
графика
чтение
П.2. №104,106,107
Без задания
Квадратные корни (9ч)
18-19
Понятие квадратного корня
1.4.1
Квадратный корень, квадрат
числа
20-21
Арифметический квадратный
корень
Квадратный корень из
натурального числа
1.4.1
Арифметический квадратный
корень
Квадратный корень из
натурального числа,
иррациональные числа
Свойства арифметических
квадратных корней
1.4.1
22
23-25
26
1.4.1
Корень их произведения, из
дроби, вычисление квадратного
корня
Контрольная работа №2
П.3.1 №114,116,117
№115,208
П.3.2 №120-122(б,г,е,з)
№126(б,в),128
П.3.3 №136,137(б,г),138(б,г,е)
П.3.5 №152,155,1579(б,г,е,к,м)
№159-160(б,г,е,з)161 2 ст
№168 2 ст, 169(б),171(б,г,е,з,к)
Без задания
Квадратные уравнения(16ч)
27-28
Квадратный трехчлен
2.3.4
Квадратный трехчлен,
дискриминант квадратного
трехчлена
29-30
Понятие квадратного уравнения
3.1.3
Квадратное уравнение,
дискриминант, корень уравнения,
равносильное уравнение
31-32
Неполное квадратное
уравнение
3.1.3
33-35
Решение квадратного
уравнения общего вида
3.1.3
37-38
Приведенное квадратное
уравнение
3.1.3
38-39
Теорема Виета
3.1.3
Сумма корней,. Произведение
корней
40-41
Применение квадратных
уравнений к решению задач
Контрольная работа №3
3.3.2
Условие задачи, неизвестное
42
Способы решения
Исследование квадратного
уравнения
Формулы корней
Рациональные уравнения-13 ч.
П.4.1№270-271(б,г,е,з)
№276,275(б,г,е),278
П.4.2№283,284
№286,287
П.4.3 №293 , 294 , 296 все
(б,г,е,з)
№299(б,г),300(б,г,е,з)
П.4.4 №307-308(2 ст)
№310-311(б,г,е,з)
№313-315(2 ст)
П.4.5№328(б,г,е),332 2ст, 335
(б,г)
№336,340(б,г,е)
П.4.6 №234-237(а,в,д)
№238-240(а,в,д)
П.4.7.№343-345(б)
№347-348(б)
Без задания
3.1.4
Рациональное уравнение
44-45
Понятие рационального
уравнения
Биквадратное уравнение
3.1.4
Алгоритм решения
46-47
Распадающиеся уравнения
Условие равенства нулю
произведения множителей
48-50
Уравнения, одна часть которого
алгебраическая дробь, а другая
равна нулю
Решение рациональных
уравнений
Решение задач при помощи
рациональных уравнений
Контрольная работа №4
3.14
3.1.5
3.1.4
3.1.5
43
51-52
53-54
55
3.1.4
3.1.5
3.3.2
Область равенства нулю дроби,
область определения уравнения
Алгоритм решения
П.5.1 №353(б,г,е,з)446(б,г,е)
П.5.2 №358-359 (2 ст)
№360 (2 ст), 447 (2 ст)
П.5.3№363-365(б,г,д,е)
№ 366(б,г,е,з,ж)
П.5.4 №371-372(б,г,е)
№374(б,г,е)447(м,н,о)
№454
П.5.5 №378-379(б,г)
№381-382(б,г,е)
П.5.6 №384-385(б)
№388(б),390(б),393
Без задания
Линейная функция (9ч)
56-57
Прямая пропорциональная
зависимость
5.1.4
58-60
График функции у=кх
5.1.4
61-63
Линейная функция и ее график
5.1.5
Область определения, график
линейной функции
Функция у=|x| и ее график
5.1.10
Модуль числа, смещение
графика
64
Прямая пропорциональная
зависимость, коэффициент
пропорциональности
Прямая, угловой коэффициент,
начало координат
П.6.1№492,499
№ 495,445(б,г)
П.6.2 №499,501(б,г)
№503(б,г,е),504
№506(б,г,е),508
П.6.3 №515,516(б,г)
№518(б,г,е),523(б,г)
№527(б,в),529
П.6.5№542(г,д,е),543(б),544(б,е)
Квадратичная функция(10ч)
65-68
Функция у=ах2 (а>0)
5.1.7
Исследование функции,
растяжение, сжатие параболы
69-71
Функция у=к/(х-х0)+у0
5.1.7
Исследование функции
72-73
График квадратичной функции
5.1.7
Алгоритм построения
П.7.1-7.2№557,562
№566,567(б),569
№578(б,г,е),580
№582-583
П.7.3
№587(б,г),588(б,г),591(б,г,е)
№591(и,л,к)595
№600-601(б,г)
П.7.4№606-607(б,г)
№607-608(д,е,ж)
74
Контрольная работа №5
Без задания
Системы рациональных уравнений(10 ч)
75-76
77-79
80-82
83-84
Понятие системы
рациональных уравнений
Системы уравнений первой и
второй степени
3.1.10
Решение задач при помощи
уравнений первой и второй
степени
3.3.2
Решение задач при помощи
систем рациональных
уравнений
3.3.2
Система рациональных
уравнений, решение системы
Алгоритм решения
Алгоритм решения
Алгоритм решения
П.8.1 № 785(б,г),786(б,г)
№787,788
П.8.2№790-791(б,г,е,з)
№790и795(б,г,е,з)
№795-796(б,г,е,з)
П.8.3№800-801(б,г)
№802-803(б)
№805-806(б)
П.8.4.№807-808(б)
№809-810(б)
Графический способ решения систем уравнений.(9ч)
85-86
87-88
89-90
91-92
93
Точка пересечения графиков
П.9.1№822(б,г,е,з),929(б,г)
№945(б,г,е,з)946(б,г)
5.1.11
Построение графиков
элементарных функций
П.9.2№830(б,г,е,з),831(б,г)
№832-833(б),835(б)
5.1.11
Построение графиков
элементарных функций
П.9.3№ 838(б,г,е)
№839(б,г,е)
5.1.11
Построение графиков
элементарных функций
Графический способ решения
систем двух уравнений первой
степени с двумя неизвестными
Графический способ исследования
системы двух уравнений первой
степени с двумя неизвестными
Решение систем двух уравнений
первой и второй степени
графическим способом
5.1.11
Примеры решения уравнений
графическим способом
Контрольная работа №6
П.9.4 №841(б,г,е)
№ 843
Без задания
Повторение (9ч)
94
95
96
97
98
Арифметический квадратный
корень
Решение рациональных уравнений
Решение квадратных уравнений
Решение задач при помощи
квадратных уравнений
График квадратичной функции
Арифметический квадратный
корень
Алгоритм решения тесты ГИА
Алгоритм решения тесты ГИА
Алгоритм решения тесты ГИА
Алгоритм решения тесты ГИА
№887,411
№927
По записи
№478,477
№675,676
100
Решение систем уравнений
первой и второй степени
Решение задач
101
Итоговая контрольная работа
102
Итоговая контрольная работа
99
Алгоритм решения тесты ГИА
Алгоритм решения тесты ГИА
№947,930
№948