Олимпиада НГТУ по физике 2015 (Подробные решения с комментариями действий, рисунками, необходимыми преобразованиями сдать вместе с этим листом. Без правильных ответов решения не рассматриваются, без правильных решений ответы не засчитываются,). Вариант 1 Ряд, место ФИО (полностью) Группа Дата, подпись 1. Деревянный диск толкнули от берега реки со скоростью 0,4 м/с под углом (sin=0,8) к линии берега. Через 59 сек диск доплыл до другого берега, сместившись вниз (относительно точки, расположенной напротив точки старта) по течению на расстояние 2 м. Ширина реки 6 м. Найдите: а) модуль перемещения диска относительно берега; б) модуль перемещения диска относительно воды; в) скорость течения реки. 2. С 10 моль идеального двухатомного газа произвели процесс, показанный на P рисунке. Давление и объём в начальном состоянии (1), соответственно: 2105 3 5 3 1 Па и 1 м , в конечном (2): 110 Па и 3 м . 2 Определить: а) работу, совершенную газом за весь процесс; б) максимальную температуру, которую имел газ в этом процессе; в) количество тепла, V полученное газом, пока температура газа возрастала; г) количество тепла, отданное газом в этом процессе. 3. Профиль склона оврага между двумя холмами имеет форму, которая при некотором выборе начала координат может быть описана математической функцией: y=2(x-3)2-1 (всё в метрах), x, y – горизонтальная и вертикальная координаты. В исходном состоянии тело массой 2 кг удерживается на одном из склонов на высоте 8 м от дна оврага. Коэффициент трения между телом и поверхностью оврага 0,4. Тело отпускают. Найти: а) скорость, которую приобрело бы тело на дне оврага, если бы трение отсутствовало; б) скорость, которую будет иметь тело на дне оврага; в) на какую высоту поднимется тело на противоположном склоне оврага. Ускорение g=10 м/с2. 4. Маятник состоит из двух одинаковых небольших по размерам масс m по 2 кг каждая, закреплённых на невесомых жестких стержнях, соединенных друг с другом под прямым углом. В верхний конец вертикального стержня L шарнирно закреплен на потолке. L=2 м, d=0,25 м (см. рис.). Трения нет, m ускорение g=10 м/с2. В начальном состоянии маятник отклонен от вертикали на угол =30, после чего маятник отпускают. Определить: а) m d скорость движения каждого из грузов при прохождении маятником d положения равновесия; б) скорость движения центра масс системы при прохождении маятником положения равновесия; в) период гармонических колебаний, возникающих при малом отклонении данного маятника от положения равновесия. 5. Фокусное расстояние собирающей линзы F. В некоторый момент муха пересекает главную оптическую ось на расстоянии (7/5)F. Скорость мухи 10 м/с и направлена под углом V (sin()=0,8) к оси линзы (см. рис.). Определить: а) на каком расстоянии от линзы находится изображение мухи в этот F момент; б) под каким углом изображение мухи пересекает главную оптическую ось; в) чему равна скорость изображения мухи в этот момент? Числовые ответы с ед. измер. (погрешность не более 3%, или не менее 3-х значащих цифр): а) б) в) г) Зад. 1 2 3 4 5 Олимпиада НГТУ по физике 2015 (Подробные решения с комментариями действий, рисунками, необходимыми преобразованиями сдать вместе с этим листом. Без правильных ответов решения не рассматриваются, без правильных решений ответы не засчитываются,). Вариант 2 Ряд, место ФИО (полностью) Группа Дата, подпись 1. Деревянный диск толкнули от берега реки со скоростью 0,3 м/с под углом (sin=0,6) к линии берега. Через 60 сек диск доплыл до другого берега, оказавшись выше (относительно точки, расположенной напротив точки старта) по течению на расстояние 1 м. Ширина реки 5 м. Найдите: а) модуль перемещения диска относительно берега; б) модуль перемещения диска относительно воды; в) скорость течения реки. 2. С 10 моль идеального двухатомного газа произвели процесс, показанный на P рисунке. Давление и объём в начальном состоянии (1), соответственно: 1105 Па 2 и 2,5 м3, в конечном (2): 2105 Па и 1 м3. 1 Определить: а) работу, совершенную газом за весь процесс; б) максимальную температуру, которую имел газ в этом процессе; в) количество тепла, отданное V газом, пока температура газа убывала; г) количество тепла, полученное газом в этом процессе. 3. Профиль склона оврага между двумя холмами имеет форму, которая при некотором выборе начала координат может быть описана математической функцией: y=3(x-2)2+1 (всё в метрах), x, y – горизонтальная и вертикальная координаты. В исходном состоянии тело массой 4 кг удерживается на одном из склонов на высоте 12 м от дна оврага. Коэффициент трения между телом и поверхностью оврага 0,6. Тело отпускают. Найти: а) скорость, которую приобрело бы тело на дне оврага, если бы трение отсутствовало; б) скорость, которую будет иметь тело на дне оврага; в) на какую высоту поднимется тело на противоположном склоне оврага. Ускорение g=10 м/с2. 4. Маятник состоит из двух одинаковых небольших по размерам масс m по 2 кг каждая, закреплённых на невесомых жестких стержнях, соединенных друг с другом под прямым углом. В верхний конец вертикального стержня D шарнирно закреплен на потолке. D=2,5 м, L=0,5 м (см. рис.). Трения нет, m ускорение g=10 м/с2. В начальном состоянии маятник отклонен от вертикали на угол =60, после чего маятник отпускают. Определить: а) m L скорость движения каждого из грузов при прохождении маятником L положения равновесия; б) скорость движения центра масс системы при прохождении маятником положения равновесия; в) период гармонических колебаний, возникающих при малом отклонении данного маятника от положения равновесия. 5. Фокусное расстояние собирающей линзы F. В некоторый момент муха пересекает главную оптическую ось на расстоянии (4/3)F. V Скорость мухи 8 м/с и направлена под углом (sin()=0,6) к оси линзы (см. рис.). Определить: а) на каком расстоянии от линзы находится изображение мухи в этот момент; б) под каким углом F изображение мухи пересекает главную оптическую ось; в) чему равна скорость изображения мухи в этот момент? Числовые ответы с ед. измер. (погрешность не более 3%, или не менее 3-х значащих цифр): а) б) в) г) Зад. 1 2 3 4 5