Анализ модели Стоммела глобальной циркуляции океана

Анализ модели Стоммела
глобальной циркуляции океана
Бебиева Я.С.
Студентка 4 курса Московский физико-технический институт
(Национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Utrecht University (Summer school), The Netherlands
Значительная часть глобальной циркуляции океана,
обусловлена различиями в плотности морской воды.
Эта циркуляция часто упоминается как термохалинная
циркуляции. В океане на высоких широтах взаимодействие между воздухом и водной поверхностью охлаждает поверхность океана достаточно, чтобы создать
очень плотную поверхностную воду, вызывая тем самым
глубокую конвекцию. Плотная вода, формирующаяся
здесь, втекает в глубины океана, перемешиваясь
довольно медленно с менее плотной водой, пока они
не вернуться в конечном итоге в поверхностный слой.
И теоретические и численные модели показывают, что
термохалинная циркуляция не всегда имеет одинаковое
направление, даже если атмосферное давление остается
неизменным. Из-за большого количества тепла, переносимого океаническими течениями, изменения
в термохалинной циркуляции могут иметь значительное
влияние на климат[1].
Анализ прошлых климатических условий показал,
что были большие и резкие изменения климата
в течение последнего ледникового периода. Принято
считать, что изменения в термохалинной циркуляции
океана являлись причиной этих вариаций.
Цель данной работы—получение принципа термохалинной циркуляции на основе модели Стоммела.
Анализируя результаты наблюдений и результаты
численного моделирования, изучалась циркуляция
океана в настоящее время, а так же рассматривались
колебания термохалинной циркуляции с использованием аналитических моделей.
Для анализа океанологических данных была использована программа ODV(Ocean Data View). Численное моделирование проводилось в среде MATLAB.
Для анализа как аналитических, так и численных
исследований применялась двух ячейковая модель
Стоммела для понимания физики термохалинной
циркуляции и возможности ее воздействия на процессы изменения климата.
Плотность морской воды определяется температурой, соленостью и, в меньшей степени, давлением.
В некоторых областях у Антарктиды и в районе северной части Атлантики довольно соленая поверхностная
вода охлаждается настолько сильно, что она становиться плотнее нижних слоев и образуется тем самым
нестабильность вертикальной стратификации. В результате, глубоководная конвекция перемешивает слои
воды в вертикальном направлении и формируется так
называемая глубоководная водная масса. Водная масса
с большей плотностью опускается в глубоководный
океан, и больше не взаимодействует с атмосферой. Примером водной массы, сформированной таким путем,
может служить североатлантическая глубинная водная
масса. Гидрографические исследования температуры,
солености и растворенных веществ использовались для
выделения водных масс и определения их происхождения в мировом океане. Из такого рода исследований
можно определить некоторые базовые характеристики
глобальной циркуляции океана.
Рис. 1 Разрез Атлантического океана №А16. Характеристики: температура, содержание кислорода, соленость, силикаты.
Из рис.1 (построение по полученным данным из ODV)
видно, что по параметрам, таким как температура,
содержание кислорода, соленость и силикаты явно
выделяются основные типы водных масс Атлантического океана: Субтропическая Северной Атлантики,
Субтропическая Южной Атлантики, Главного
пикноклина, Субполярная (Субарктическая), Антарктическая, Средиземноморская, Североатлантическая
глубинная и Антарктическая донная водные массы[2].
Из вышеуказанного следует, что термохалинную
циркуляцию при рассмотрении акватории Атлантического океана можно рассматривать как меридиональную циркуляцию.
Наиболее простой моделью термохалинной циркуляции является двух ячейковая модель Стоммела. Эта
модель состоит из двух хорошо перемешанных резервуаров, один из которых представляет полярные регионы
Атлантического океана, другой—экваториальные зоны
(Рис.2). Полярный бокс, с объемом Vp имеет температуру
Tp и соленость Sp; экваториальный имеет характеристики
соответственно—Ve, Te, Se . Резервуары соединены двумя
трубками на поверхности и на дне. Поток воды направлен через капиллярную трубку из бокса с высоким давлением к боксу с низким, следовательно, он регулируется
разностью плотностей между двумя данными боксами.
Рис. 2 Эскиз двух ячейковой модели Стоммела
Перенос объема ψ через трубку может быть представлен как:
γ
ψ= ρ– (ρр-ρе), где—средняя плотность Атлантического
0
океана,
а—константа.
Науки о земле
В силу закона сохранения массы, такой же объем
идет через сливную трубку. Предположим, что
плотность линейно зависит от температуры и солености:
ρ=ρ0(1−αT(T−T0)+αS(S−S0),
где T0 и S0—средняя температура и плотность соответственно.
На поверхности каждого бокса происходит обмен
теплом и «соленостью» с атмосферой по средствам
ρ
e
ρ
e
потоков тепла QT, и QT солености Fs и Fs.
Баланс тепла и солености в каждом боксе дается
системой уравнений:
решение под номером 2 является нестабильным,
и остаются только два варианта значения: положительное и отрицательное.
Рис. 3 Численное моделирование меридиональной циркуляции при
конкретном значении и начальных значений
В зависимости, от знака величины будет изменяться
направление циркуляции в океане (рис.4).
Теперь предположим, что потоки тепла с каждого
бокса такие, что температуры Te и Tρ остаются одинаковыми во времени. Мотивацией для такого предположения являлось то, что отклик температуры водной
поверхности на изменение температуры атмосферы
довольно быстрый. Представим так называемые
виртуальные потоки солености из боксов в следующем Рис. 4 Визуализация меридиональной циркуляции в зависимости от знака
Из проделанного выше следует, что возможно извиде:
ρ
менение направление меридиональной циркуляции
Fs =−Fs
Атлантического океана и как следствие возможен
e
поворот глобальной циркуляции океана при изменеFs=−Fs
нии основных параметров, влияющих на эти процессы
(соленость, температура).
Где Fs>0. Так же для упрощения предположим, что
у резервуаров одинаковый объем Ve=Vρ=V. На этом
этапе сведем два уравнения для солености из (1)
Список использованных источников
в одно для разности полярной и экваториальной солености S=Se-Sρ
В обезразмеренном виде уравнение (2) примет вид:
Далее найдем решение уравнения (3):
Рассмотрим конкретное значение обезразмеренного
потока солености , тогда получим для корней уравнения (3) следующие значения:
При временном интегрировании (с использованием софта MATLAB), можно видеть (рис.3), что
110
1. Каменкович В.М., Монин А.С. Океанология. Физика океана.
Т. 2. Гидродинамика океана. М.: Наука, 1978.
2. Саркисян А.С., Дианский Н.А., Залесный В.Б. и др.
Математические модели циркуляции океанов и морей.
Современные проблемы вычислительной математики
и математического моделирования. Т. 2. Математическое
моделирование. М.: Наука, 2005.