Ñòàòèñòè÷åñêàÿ îöåíêà ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ ñòðàíû

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Астраханский государственный колледж профессиональных
технологий»
Методические указания по проведению итоговой аттестации
(Контрольная работа)
по дисциплине «Экономическая статистика»
для специальности
080107 Налоги и налогообложение
2008г.
Пояснительная записка
Данная контрольная работа предназначена для определения качества знаний,
полученных на уроках студентами, для оценки сформировавшихся умений и
навыков и проводится по итогам семестра.
Контрольная работа проводится по следующим изученным темам:

Статистическая оценка экономического развития страны;
Статистика численности, состава и занятости населения;
Статистика уровня жизни населения
В контрольной работе предусмотрено 2 варианта по 4 задания.
В первом задании требуется найти ошибки выборки и доверительные
интервалы, в которых может располагаться генеральная средняя. Для
успешной работы необходимо знать определение средней величины,
стандартной ошибки выборки, выборочной доли, уметь пользоваться
формулами, вычислять недостающие параметры исходя из предложенного
материала, делать выводы на всю совокупность.
Второе задание – студенты должны вычислить указанный вид
относительных величин, опираясь на приведенные данные. Для выполнения
этого задания необходимо представлять алгоритмы вычисления
относительных величин, представлять себе физический смысл вычисленных
параметров. Кроме того, необходимо знать индексный анализ и уметь
определять степень влияния различных факторов на результат.
В третьем задании требуется вычислить и оценить различные
коэффициенты, относящиеся к численности населения, его естественному
приросту, показатели миграции и др.
Четвертое задание в оценке показателей уровня жизни населения. Для
выполнения этих расчетов нужно знать методику вычисления средних;
индексный анализ, в т.ч. анализ структурных сдвигов; способы анализа рядов
динамики.
Таким образом, выводя на контрольную работу прикладные задачи
экономической статистики, преподаватель может проверить и знание 1
раздела – основ статистики.
При выполнении 1 задания студент получает неудовлетворительную оценку;
за 2 верно выполненных задания – удовлетворительно; за 3 – хорошо; за 4 –
отлично.
На выполнение контрольной работы отводится 1 час 30 мин. Работа
оформляется на листах со штампом колледжа.
Вариант № 1
Задание № 1
Для оценки стоимости основных средств региона проведен 5% механический отбор, в
результате чего установлено:
Группы предприятий по стоимости
Число предприятий
основных средств, млн. руб.
До 10,0
131
10,0 – 20,0
227
20,0 – 30,0
294
30,0 – 40,0
146
40,0 – 50,0
128
50,0 и выше
74
Определите
1) по включенным в выборку предприятиям:
а) среднюю стоимость основных средств на одно предприятие;
б) долю предприятий со стоимостью основных средств более 50 млн. руб.;
2) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю стоимость
основных средств на одно предприятие и долю предприятий со стоимостью свыше 50,0
млн.. руб. в целом по региону;
Задание № 2
Имеются данные о реализации товаров:
Товар
Продано товара, тыс. ед.
Средняя цена за единицу товара, тыс.
руб.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
А
150
155
7,0
8,5
Б
70
60
3,0
2,5
Вычислите
 индивидуальные индексы цен и количества проданного товара;
общий индекс товародвижения;
общий индекс физического объема товародвижения;
общий индекс цен;
прирост товарооборота, в том числе за счет изменения количества проданного товара и за
счет изменения цен.
Задание № 3
Численность постоянного населения района на начало года составляла 220 тыс. человек,
на конец года – 226 тыс. человек. За год в районе родилось 6,2 тыс. детей, умерло 2 тыс.
человек.
Исчислите:
1. коэффициенты естественного движения населения и экономичности
воспроизводства;
коэффициент жизненности населения;
коэффициент миграции.
покажите роль естественного прироста и миграции в формировании населения района.
Задание № 4
Среднемесячная заработная плата в текущих ценах составила за вычетом налогов и
обязательных платежей в базисном году 8400 руб, в отчетном – 9200 руб, потребительские
цены повысились в отчетном году по сравнению с базисным в 1,5 раза. Доля налогов в
общей заработной плате составила в базисном году 12%, в отчетном 18%. Рассчитайте
индекса покупательной способности денег, индекс номинальной заработной платы,
индекс реальной заработной платы.
Вариант № 2
Задание № 1
В коммерческом банке в порядке собственно-случайной выборки обследовано 5%
кредитных договоров, в результате чего установлено:
Группы договоров с ссудозаемщиками по размеру кредита, Число договоров с
тыс. руб.
ссудозаемщиками
До 20
47
20 – 60
117
60- - 140
105
140 – 300
47
300 и более
34
Итого
350
Определите:
1) по договорам, включенным в выборку:
а) средний размер выданного ссудозаемщику кредита;
б) долю ссудозаемщиков, получившим кредит в размере более 300 тыс. руб.;
2) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать средний размер выданного
ссудозаемщикам кредита и доли ссудозаемщиков, получивших в размере более 300 тыс.
руб. в целом по отделению банка.
Задание № 2
Имеются следующие данные о количестве произведенной продукции и ее себестоимости
по предприятию:
продукция
Количество произведенной
Себестоимость единицы
продукции, тыс. шт.
продукции, тыс. руб.
2006 г.
2007 г.
2006 г.
2007 г.
А
3,0
3,2
1,0
1,0
Б
4,0
5,0
2,0
1,8
Вычислить:
 Индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;
Общий индекс затрат на продукцию;
Общий индекс физического объема продукции;
Общий индекс себестоимости единицы продукции;
Изменение затрат на продукцию, в т.ч. по факторам
Задание № 3
Численность населения города на начало года - 380 тыс. чел., на конец года – 420
тыс. чел. На протяжении года родилось 8,6 тыс. чел., умерло 2,8 тыс. чел.
Зарегистрировано 2,2 тыс. браков и 0,8 тыс. разводов. Определите общие коэффициенты
рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности, разводимости.
Задание № 4
Среднемесячная заработная плата за вычетом налогов рабочих и служащих в базисном
году составила 7400 руб., в отчетном – 8400 руб. цены на потребительские товары и
услуги повысились в отчетном году по сравнению с базисным на 25%. Выплаты
трансфертов (в ценах соответствующих лет) на одного рабочего и служащего составили в
базисном году 1000 руб., в отчетном 1500 руб. Определите: индекс совокупных доходов
рабочих и служащих в текущих ценах и индекс реальных доходов рабочих и служащих.
Примеры решения задач для контрольной работы
Задание № 1
Для определения срока службы металлорежущих станков было проведено 10% - е
выборочное обследование по методу случайного бесповоротного отбора, в результате
которого получены следующие данные:
Срок службы
До 4
4-6
6-8
8-10
Свыше 10 лет
Итого
станков, лет
Число станков,
11
24
35
25
5
100
шт.
Определить с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых
ожидается средний срок службы металлорежущих станков, с вероятность. 0,954 пределы
удельного веса станков со сроком службы свыше 8 лет.
Решение.
Часть 1.
Среднее значение признака в генеральной совокупности находится в интервале:
~
x   x  ~
x   , где икс с чертой – среднее значение признака в генеральной
совокупности, икс с волной – среднее значение признака в выборочной совокупности,
дельта – предельная ошибка выборки.
t
2
n , где t – коэффициент доверия,  2 - дисперсия признака в выборочной
совокупности, n – объем выборки.
~ 2
Определяем x ,  ,  :
1. Среднее значение признака по выборке:
 xi * f i  3 *11  5 * 24  7 * 35  9 * 25  11 * 5  678  6,78
~
x
100
100
 fi
2 
 ( x  ~x )
f
2
i
i
fi

, выборочная дисперсия:
(3  6,78) 2  11  (5  6,78) 2  24  (7  6,78) 2  35  (9  6,78) 2  25  (11  6,78) 2  5

100
157,17  76,04  1,69  123,21  89,04 447,15


 4,4715
100
100
3. Вероятность ошибки – 0,954, соответственно, уровень коэффициента доверия составит
2.
t
2
Имеем:
n
2
4,4715
 0,42
100
~
x  x  ~
x 
6,78  0,42  x  6,78  0,42
6,36  x  7,2
Таким образом, с вероятностью 0,954 можно предположить, что среднее значение
признака в генеральной совокупности будет находится в пределах от 6,36 до 7,2.
Часть 2.
 (1   )
  t
n
Предельная ошибка выборки определяется:
, где  - выборочная доля;
t - коэффициент доверия; n - объем выборки.
p    
Границы генеральной доли станков со сроком службы более 8 лет:
25  5 30


 0,3
100
100
- доля станков со сроком службы более 8 лет.
0,3(1  03)
 0,14
100
p  0,3  0,14
  3
, следовательно, генеральная доля находится в пределах:
0,16  p  044
Задача № 2
Имеются данные о продаже товаров на рынках города:
Товар
Продано товара, тыс. кг
Цена за 1 кг, руб.
Июнь
90
60
Июль
100
40
Июнь
9,50
18
Июль
12
15
Яблоки
Морковь
Определить:
1. индивидуальные индексы цен и объема проданного товара;
общий индекс товарооборота;
общий индекс физического объема товарооборота;
общий индекс цен;
прирост товарооборота - всего и в том числе за счет изменения цен и объема продажи
товаров.
Оказать взаимосвязь между индексами.
Решение.
1. Индивидуальные индексы равны:
p
ip  1
p0
а) цен
iq 
q1
q0
б) количества проданных товаров:
12
ip 
 1,263(126,3%)
9
,
5
Так, для яблок
, следовательно, цена на яблоки увеличилась на
26,3%
100
iq 
 1,111(11,1%)
90
, т.е. количество проданных яблок увеличилось на 11,1%.
i  0,833(83,3%), iq  0,667(66,7%)
Соответствующие индексы для моркови будут: p
2. Общий индекс товарооборота исчисляется по формуле:
 ( p1q1 )  12 *100  15 * 40  1800  0,93(93%)
I pq 
 ( p0 q0 ) 9,50 * 90  18 * 60 1935
Товарооборот в июле снизился на 7% по сравнению с июнем.
3. Общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров)
исчисляется по формуле:
 (q1 p0 )  100 * 9,50  40 *18  1670  0,863(86,3%)
Iq 
 (q0 p0 ) 90 * 9,50  60 *18 1935
Это значит, что количество проданного товара в июле было меньше на 13,7%, чем в июне.
4. Общий индекс цен равен:
 (q1 p1 )  12 *100  15 * 40  1800  1,078(107,8%)
Ip 
 (q1 p0 ) 9,50 *100  18 * 40 1670
т.е. цены на оба товара в среднем выросли на 7,8%.
5. Прирост (снижение) товарооборота исчисляется как разница между числителем и
знаменателем индекса товарооборота:
 ( p1q1 )   ( p0 q0 )  1800  1935  135 тыс. руб.
Этот прирост (снижение обусловлен изменением цен на товары и изменением количества
проданных товаров.
Прирост за счет изменения цен составил:
 ( p1q1 )   ( p0 q1 )  1800  1670  130 тыс. руб. и снижение за счет изменения
(q p )  (q p )  1670  1935  265
количества проданных товаров:  1 0  0 0
тыс. руб.
Следовательно, снижение товарооборота на 135 руб. произошло за счет сокращения
количество проданных товаров на 265 тыс. руб. и за счет роста цен на 130 тыс. руб.
Между исчисленными индексами существует взаимосвязь:
I pq  I p * I q  0,863 * 1,078  0,93
Задача № 3
Среднее число жителей города в 2004 году составляло 100000. Количество родившихся в
этом году составило 500 человек, умерших – 400. Показатели миграции: прибыло 800
человек, убыло 1200. Оценить численность населения через десять лет, при условии
сохранения естественного прироста населения и миграции на уровне 2004 года.
Решение.
Задание № 4
Среднемесячная заработная плата в текущих ценах составила за
вычетом налогов и обязательных платежей в базисном году 7200 руб, в
отчетном – 8400 руб, потребительские цены повысились в отчетном году по
сравнению с базисным в 1,2 раза. Доля налогов в общей заработной плате
составила в базисном году 12%, в отчетном 18%. Рассчитайте индекс
покупательной способности денег, индекс номинальной заработной платы,
индекс реальной заработной платы.
Решение
1. Индекс покупательной способности денег равен обратной величине
индекса потребительских цен (Ip), Iпокуп. способ. денег=1/1,2=0,833
или 83,3%, т.е покупательная способность рубля снизилась на 16,7%
Индекс номинальной заработной платы равен отношению номинальной ЗП. в
отчетном периоде к номинальной ЗП. в базисном; Iном.ЗП=8400/7200=1,167
или 116,7%
Номинальная располагаемая заработная плата (Ном. РЗП) равна номинальной
(Ном ЗП) за вычетом налогов и обязательных платежей (НП). Следовательно,
IНом.РЗП=Ном.РЗП1/Ном.РЗП0=(Ном.ЗП1-НП1)/(Ном.ЗП0-НП0
)=(Ном.ЗП1(1-dНП1))/(НомЗП0(1-dНП0), где dНП1, dНП0 – доля налогов
в номинальной заработной плате, соответственно в базисном и отчетном
периоде:
dНП0=НП0/Ном.ЗП0; dНП1= НП1/Ном.ЗП1
IНом.РЗП=(8400(1-0,18))/(7200(1-0,12))= 6888/ 6336= 1,087 или 108,7%
2. Реальная заработная плата равна номинальной располагаемой
заработной плате помноженной на индекс покупательной способности
рубля.
IРеалЗП=1,087*0,833=0,905 или 90,5%
Реальная заработная плата в отчетном периоде снизилась на 9,5% по
сравнению с базисным.