ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ С ГЕЛИЕМ Д.П. Копша, С.А. Сиротин, В.Н. Никифоров, А.П. Бахметьев (ООО «Газпром ВНИИГАЗ») ) ) $ , % $'%% , $%') + + > >** $') '$ % ). ='+ , '%3 ' ) %$ $'%% 3 ( "' ((") < F% , '$' ' %') 3) '). @'$ '+ $3 ;% % %; ' +'3 ?3, ; ) $ ; ') %') 3'3 $3 ' >, ) ; % ') '3 3'. +'3 +3 %' ') $')) % $$3 % , )')) '- > . ' ' XX ') ' % ' >' '%) $3 %') ') % . % > '%) ' $ %3 '3 ;% – $ ;%). ' (" ' ') $ ;%) $, %; '), %%. # , ' $ > % ') $) %3 %$ ;; % . > ) 3 +), ) %') %') '), $%$ ; ') +, )3 $ ' %. @>$ 3% + 3 % %') * ) 3 3 , %;3 '. @% % )')) '% * ) 3 3 , %;3 ', . %', 3%) ' '%) '$) ' . ' ' $;3 3 %3 ') *$ +$3 ', ; ' >'3 %3 $' %') *3 ' '3 %'$3 . Описание основных процессов получения гелиевого концентрата и тонкой очистки гелия 3' ' @, ', ) '$ , * (2+, * ;$ %$ – ' (#), '$) '%3 %)3 ' – % . # %; ', , %%, '% 3 . (%; # ; ' ') 3% , ' '$): ') ; %;) 50 % 80, %% – % 8 – 20, – % 40, – % 1 % ., ; '% %$3 3 . # %) $3 '), 3' % % . 1. "') $%') %% '% ' '$) ' ' %3 . @%$ ') $%')) '%'')3 %3. @'$) %; ', '% . "' % ' %$) . % 3';%) , % 107 ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ С ГЕЛИЕМ ' ) % $$. +) ' (1–3 % 3 $' % ) %$) $'3 %3 $ ) ;% . / )#$ 2 <)$ )#>$ . 3 + <)$ #;. B <)$ )* : D B / ? $)) C $ ;)$ )#>$ $* ?)#>. . ))A C $ $. . C $ ;)$ . <)$ $: ;)$ . A: <)$ $)) $* / : ;): <)$ )@@. . . 6$: : Рис. 1. Принципиальная блок-схема получения гелия [1] !), 3 3 '$) ' %$ % '-- , 3% '% $$3 %3 ' , %3 '3 3 %$3 (Aspen Hysys, Pro/II with Provision %.). <)% , ' 3, ) ' % '%) ') . " %$ 3 + 3 %') '$) ' % ' % . B, .J. .. =) [2] ' '% ') '3 )3: ' – , ' – – , ' – – >, ' – – , ' – > – %. # " – '% *3 ' – ' % [2 – 6]: • % $ –150,33 % –195,62 °( %' 10,4 % 76,8 /2; • % $ –150 % –208 °( %' 30 % 140 /2; • % $ –153,15 % –196,65 °( %' 13,858 % 138,377 ; • % $ –164,15 % –195,15 °( %' 1,079 % 280,466 ; • $ –195,95 °( % %' 36,197 % 68,12 . [4] ; ' % '%) 3 % %3 $ –151,75 % –195,55 °( %' 145,478 % 827,364 . # " – F '– ' '% [2, 7 – 9]: • %') % $ – 81,15 % –179,15 °( %' 68,878 % 261,895 ; 108 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИНФОРМАТИКИ ДЛЯ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ • %') % $ –82,25 % –149,15 °( %' 2,537 % 69,154 ; • %') % $ –88,32 % –178,18 °( %' 4,813 % 205,281 ; • %') % $ –90 % –160 °( %' 41 % 200 /2. (3% , '%), % .J. .. =) [2], 3$) + % %' % 200 /2, ; %') ' '$) ' .) C" (" – – , " – – , " – – – ) ) ) 3 $;3 3 $$ * ) '%)3 3 (3 ') , %;3 '. < ' ) ' % '%) ') 3 )3. B, .J. , .. =) %. '%' * ) ' – – , ' – – >, ' – – – >. [2] %' '%) +$3 3 %') % $ –130 % –160 °( %' 10 % 100 /2. @+ >'3 %3 %, '; [10]. ') ') + > %')) $ + , $ % ' 3 %$ $ ; $. ) 3 + '%3 >3: • $; • %'); • ' *. !%) $ ') ') + ' 3 , %;3 ' ( ' [2]) %' '. 1. Таблица 1 Усредненная максимальная относительная погрешность определения компонентов бинарных систем, содержащих гелий, % Системы Гелий – метан Гелий – азот Жидкость гелий 4,5 3,5 Пар гелий 2,8 3,0 тяжелые компоненты 2,9 3,0 ' ' ' + > %' 3 * 3 , %;3 ' ( ' [2]) % '. 2. Таблица 2 Максимальная относительная погрешность определения состава равновесных фаз бинарных систем, содержащих гелий Системы Гелий – метан Гелий – азот Жидкость гелий GXmax, % 5,65 4,65 Пар гелий GYmax, % 3,95 4,15 тяжелые компоненты GYmax, % 4,05 4,15 $' >'3 %3 % %3 «%' – » «$ – » (. 2 – 9) %') ;% *. Обобщение экспериментальных данных C' $' '%) *3 ' – ' – , $' ' ), ' ' $' 3 '%'. (' $' '%) ' – $' % [6, 8, 11 %.] ' 3+ % 3 ' ' % [7 – 9], 109 ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ С ГЕЛИЕМ % [5]. # ', ' ') + 5 –7 % %;) ') ;%, $'%) + >. (' >'3 %3 ' ' '$+. . 2 3 %' % ') ;% %;) ') * '3 $3 %')3. а б Рис. 2. Растворимость гелия в жидкой фазе (метан) в зависимости от температуры (а) и давления (б) а б Рис. 3. Растворимость гелия в паровой фазе (метан) в зависимости от температуры (а) и давления (б) ( $' > ' – ', ' ' '$3 $' %3 [3] ($ –153,16 °() ') %') ;% * 1,5 %, %') * – 3,2 %; ' ' ($ –150,33 °() ') %') ;% * 1,2 %, %') * – 8 %. @'$ ') $'%) +$ >. "') $ –195,62 °( % '$3 $' % [3, 5, 6 %.] ' '$+. B , 3+ % >'3 %3 [2] $' %;% %; >'3 %3. $ ) % «%' – » %') ;% * '; >' %, 3+$ ' %) %$3 , %'3 [3, 6 %.]. . 5 6 % % ') ;% %;) ') * '3 $3 %')3. 110 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИНФОРМАТИКИ ДЛЯ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ а б Рис. 5. Растворимость гелия в жидкой фазе (азот) (а) и в паровой фазе (азот) (б) в зависимости от температуры а б Рис. 6. Растворимость гелия в жидкой фазе (азот) (а) и в паровой фазе (азот) (б) в зависимости от давления Моделирование фазовых равновесий газовых смесей с гелием $ 3 3'3 '$) ' ') '; % * ) PVT- %3 $'%%3 $ )). < * ) ' $ )) '3 '; % 3 – '$ 3 $$3 *3. % ;+3 % )')) %' %3 3 , ;% %$3* ))3. ($$ % %3 $'%% ', ' 3 %$3 Aspen Hysys, Pro/II with Provision %., )% %, 3 $ % '%$ $%''$ , ' 3 $. +$3 3 %$, ', %') *3 %3 '$) ' %* $3 $: @-< [12] (-<%'3-# [13] 3 %* . # ' [1], $) 3;%) ;%$ >' % * ) ') )3, 3% %' * )) , %; ', , %$ . !) '$ $' [1], 3% %'; $ % )3 %' *3 3 %$3 %') '$) ' $'3 . 111 ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ С ГЕЛИЕМ Основные положения для моделирования фазового равновесия "') %') 3 '$) $ @ – <, ' $'%%3 . ! )) @ – < (PR) %: ρ= RT a − , v − b v (v + b) + b(v − b ) (1) % a, b – >** , >** $, > a = ac u D(Tr , Z); (2) 2 α(Tr , ω) = ª¬1 + m × (1 − Tr0,5 ) º¼ ; Tr = (3) T ; Tc m – *, % m = 0,37464 + 1,54226 u Z – 0,26992 u Z2. (4) "') * Z > 0,49 ' %'; ') ) m ; m = 0,37464 + 1,408503 u Z – 0,16442 u Z2 + 0,016666 u Z3. (5) ;) %') >** b '$) $' ') $' : ac = 0, 457235 × R 2Tc2 ; ρc (6) b = 0,077796 × RTc . ρc (7) "') ;% ) '*3 3 >** , b * %')) ' +) am = ¦ i =1 ¦ j =1 (1 − cij ) u yi yj u (ai aj)0,5; (8) bm = ¦ i =1 yi bi , (9) N N N % N – ' ; i j – >** %), ' $ %) '$' ) ; yi – ') %') i- *; ai – >** %') i- ai = aC i Di . # ' .. =$' [14], «$» $) @-< ; % % >** %). " >** )')) %') $. [15] %' >** %) '3 $'%%. <$' [14] ; , % %3 >** $ )) % + ;3 $) )). B, [15] %') « $'% – » >** %) %')) ' *$ $ cij = – 0,073 + 0,000315 u T. (10) 112 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИНФОРМАТИКИ ДЛЯ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ "') ' ' '$ )) $ [20]: cij = – 0,1625 + 0,073 X + 0,0353 X 2 + 0,00075 u T. (11) %'+ %') +) * ) $%$ % '%) '3 %') – ', – ' %$3 '. Список литературы 1. 4 &.. B3') ') %% %') 3 ;% ( "' / ".@. #+ // ( $3 ' « ». – .: , 2011. – (. 133–139. 2. % 0.;. < ') 3 $'%%3 )3 3 $3 3 %')3 / .J. . – ., 1973. 3. De Vaney W.E. Experimental Vapor-Liquid phase equilibrium data in systems Helium-Nitrogen / W.E. De Vaney, B.I. Dalton, J.C. Meeks // Journal of Chemical and Engineering Data. – 1963. – V. 8. – l 4. – <. 473. 4. Streett W.B. Vapor-Liquid phase equilibrium in systems Helium-Nitrogen / W.B. Streett // Chem. engr. progr. symposium series. – l 63(1967)81. – <. 37–42. 5. 2" C.2. < ;% – 3 3 ' / .. , .. F // $' * 3. – 1940. – B. 14. – . 2, 8. 6. Rodewald N.C. Experimental Vapor-Liquid phase equilibrium data in systems Helium-Nitrogen at constant temperature / N.C. Rodewald, J.A. Davis, F. Kurata // A.I. Ch. E. Journal. – 1964. – V. 10. – l 6. – <. 937. 7. Rhodes H.L. Vapor-Liquid phase equilibrium in systems Helium-Methane at constant temperature / H.L. Rhodes, W.E. De Vaney, P.C. Tully // Journal of Chemical and Engineering Data. – 1971. – V. 16. – l 1. – <. 19–23. 8. De Vaney W.E. Vapor-Liquid phase equilibrium in systems Helium-Methane in a range temperatures from 124 K to 190.6 K / W.E. De Vaney, H.L. Rhodes, P.C. Tully // Journal of Chemical and Engineering Data. – 1971. – V.16. – l 2. – <. 158–161. 9. Heck C.K. Vapor-Liquid phase equilibrium in systems Helium-Methane / C.K. Heck, M.I. Hiza // A. I. Ch. E. Journal. – 1967. – V. 13. – l 3. – <. 593–599. 10. < +.C. % 3 3 / N.. =$, .J. @. – .: 3%, 1960. 11. # '.2. '% ) ;%- )3 '- 3 $3 / .. (, .J. , .. ( // @ %. – .: C, 1968. – l 2. – (. 32. 12. Peng D.-Y. A new two-constant equation of state / D.-Y. Peng, D.B. Robinson // Ind. Eng. Chem. Fundam. – 1976. – V. 15. – l 1. – <. 59–64. 13. Soave G. Equilibrium constants from a modied Redlich-Kwong equation of state / G. Soave // Chem. Eng. Sci. – 1972. – V. 27. – l 6. – <. 1197–1203. 14. < 8.0. F ) ;% * / .. =$'. – .: " ', 2002. 15. B3') % %. – I. 2. – .: %, 2002.