Задание 1 параллельна касательной к графику функции 16. Прямая 1. Прямая

Задание 1
1. Прямая
2. Прямая
3. Прямая
4. Прямая
5. Прямая
6. Прямая
7. Прямая
функции
8. Прямая
9. Прямая
10. Прямая
11. Прямая
функции
12. Прямая
13. Прямая
функции
14. Прямая
функции
15. Прямая
функции
16. Прямая
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику
. Найдите абсциссу точки касания.
17. Прямая
18. Прямая
функции
Задание 2
1. Прямая
2. Прямая
3. Прямая
4. Прямая
5. Прямая
6. Прямая
7. Прямая
8. Прямая
9. Прямая
10. Прямая
11. Прямая
12. Прямая
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
параллельна касательной к графику
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
13. Прямая
14. Прямая
15. Прямая
16. Прямая
17. Прямая
18. Прямая
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
Задание 3
На рисунке изображен график функции
, определенной на
интервале (а;b). Определите количество целых точек, в которых
производная функции
положительна.
1. Интервал
.
2. Интервал
3. Интервал
4. Интервал
5.
6. Интервал
7. Интервал
8. Интервал
9. Интервал
10. Интервал
11. Интервал
12. Интервал
13. Интервал
14. Интервал
15. Интервал
16. Интервал
3.
,
4.
,
5.
,
6.
,
7.
17. Интервал
,
8.
,
18. Интервал
9.
Задание 4. На рисунке изображен график функции
,
определенной на интервале (а;b). Найдите количество точек, в
которых касательная к графику функции параллельна прямой у = с.
1.
,
2.
,
11.
,
10.
,
12.
,
,
13.
15.
17.
,
14.
,
16.
,
,
18.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
,
,
Задание 5
На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на
интервале (а;b). Найдите сумму точек экстремума функции y = f(x).
2.
1.
13.
14.
15.
16.
17.
3.
,
,
,
5.
,
6.
7.
,
8.
18.
Задание 6. На рисунке изображен график
— производной
функции f(x), определенной на интервале (a;b). В какой точке отрезка
принимает наибольшее значение?
c; d  функция
9.
1.
4.
,
2.
,
,
,
На рисунке изображен график
— производной функции f(x),
определенной на интервале (a;b). В какой точке отрезка c; d  функция
18.
,
принимает наименьшее значение?
10.
,
12.
,
11.
13.
14.
,
15.
16.
,
17.
,
Задание 7
На рисунке изображен график y = f / (x) — производной функции f(x),
определенной на интервале (a;b). Найдите количество точек максимума
функции f(x), принадлежащих отрезку c; d  .
,
,
,
1.
,
2.
,
3.
,
4.
,
5.
,
6.
,
7.
9.
,
8.
,
,
16.
,
18.
,
На рисунке изображен график y = f / (x) — производной функции f(x),
определенной на интервале (a;b). Найдите количество точек минимума
функции f(x), принадлежащих отрезку c; d  .
10.
12.
14.
,
11.
,
13.
,
15.
17.
,
Задание 8
На рисунке изображен график y = f / (x) — производной функции f(x),
определенной на интервале (a;b). Найдите количество точек
экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку c; d  .
,
1.
,
2.
3.
,
4.
,
,
,
,
5.
,
7.
9.
11.
,
6.
8.
,
10.
,
,
15.
,
16.
,
17.
,
18.
,
,
,
12.
Задание 9
На рисунке изображен график y = f / (x) — производной функции f(x) ,
определенной на интервале (a;b). Найдите промежутки возрастания
функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти
промежутки.
2.
,
1.
3.
13.
,
14.
,
4.
5.
6.
7.
8.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
9.
На рисунке изображен график y = f / (x) — производной функции f(x) ,
определенной на интервале (a;b). Найдите промежутки убывания
функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти
промежутки.
18.
7.
8.
9.
Задание 10. На рисунке изображен график y = f (x) — производной
функции f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите промежутки
возрастания функции f (x) . В ответе укажите длину наибольшего из
них.
1.
2.
/
На рисунке изображен график y = f / (x) — производной функции f(x),
определенной на интервале (a;b). Найдите промежутки убывания
функции f (x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.
3.
4.
10.
11.
5.
6.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
3.
,
4.
5.
,
6.
7.
,
8.
,
,
18.
Задание 11
На рисунке изображен график y = f / (x) — производной функции f(x),
определенной на интервале (a;b). Найдите количество точек, в
которых касательная к графику функции f (x) параллельна прямой
y = kx + c или совпадает с ней.
1.
,
2.
,
9.
,
10.
,
,
11.
,
12.
Задание 12
,
На рисунке изображен график y = f / (x) — производной функции f(x),
определенной на интервале (a;b). Найдите точку экстремума функции
f (x), принадлежащую отрезку c; d  .
1.
13.
15.
17.
,
,
,
14.
2.
,
,
16.
18.
,
3.
,
4.
,
5.
,
6.
,
,
,
7.
,
8.
9.
,
10.
11.
,
12.
,
15.
,
16.
,
17.
,
18.
,
,
,
Задание 13
13.
,
14.
,
На рисунке изображены график функции
и касательная к
нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
1.
2.
12.
3.
4.
11.
6.
5.
13.
7.
14.
8.
16.
10.
9.
15.
Задание 16
На рисунке изображен график y = f(x), определенной на интервале (a;b).
Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .
1.
2.
17.
18.
Задание 14
3.
4.
5.
6.
7.
8.
На рисунке изображен график
функции
. Прямая,
проходящая через начало
координат, касается графика этой
функции в точке с абсциссой 10.
Найдите значение производной
функции в точке
.
Задание 15
На рисунке изображен график
— производной
функции
. Найдите абсциссу
точки, в которой касательная к
графику
прямой
ней.
параллельна
или совпадает с
9.
10.
11.
12.
17.
18.
Задание 17
1. Прямая
2. Прямая
3. Прямая
4. Прямая
13.
14.
5. Прямая
6. Прямая
7. Прямая
меньше 0.
8. Прямая
15.
16.
больше 0.
9. Прямая
меньше 0.
10. Прямая
больше 0.
является касательной к графику функции
. Найдите a.
является касательной к графику функции
. Найдите a.
является касательной к графику функции
. Найдите a.
является касательной к графику функции
. Найдите a.
является касательной к графику функции
. Найдите a.
является касательной к графику функции
. Найдите a.
является касательной к графику функции
. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания
является касательной к графику функции
. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания
является касательной к графику функции
. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания
является касательной к графику функции
. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания
11. Прямая
меньше 0.
12. Прямая
является касательной к графику функции
. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания
является касательной к графику функции
. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания
больше 0.
13. Прямая
14. Прямая
15. Прямая
16. Прямая
17. Прямая
18. Прямая
является касательной к графику
. Найдите c.
является касательной к графику
. Найдите c.
является касательной к графику
. Найдите c.
является касательной к графику
. Найдите c.
является касательной к графику
. Найдите c.
является касательной к графику
. Найдите c.
Задание 18
1. Материальная
точка
движется
прямолинейно
по
функции
функции
функции
функции
функции
функции
закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
2. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
— расстояние от точки
отсчета в метрах,
— время в секундах, измеренное с начала
движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент
времени
с.
3. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
— расстояние от точки отсчета в
метрах,
— время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
4. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
5. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
— расстояние от точки отсчета в
метрах,
— время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
6. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
— расстояние от точки отсчета
в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
7. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
— расстояние от точки отсчета в
метрах,
— время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
8. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
9. Материальная точка движется прямолинейно по закону
метрах,
, где — расстояние от точки отсчета в
— время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
10. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
11. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
— расстояние от точки отсчета в
метрах,
— время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
12. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
13. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
— расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
14. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
15. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
16. Материальная
точка
движется
прямолинейно
по
закону
, где
— расстояние от точки отсчета в
метрах,
— время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
17. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
— расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
18. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с
Задание 19
1. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?
2. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 93 м/с?
3. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 15 м/с?
4. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
— расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 96 м/с?
5. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 48 м/с?
6. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 91 м/с?
7. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
8. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
9. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с?
10. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета
в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 15 м/с?
11. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета
в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с?
12. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
13. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
14. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
15. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 42 м/с?
16. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 26 м/с?
17. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 14 м/с?
18. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 38 м/с?
Задание 20. На рисунке изображён график функции y = f(x) и
несколько точек на оси абсцисс: , , ,
. В скольких из этих
точек производная функции f(x) положительна?
1. , , ,
, .
2.
,
,
,
,
.
3.
,
,
,
,
.
4.
,
,
,
,
На рисунке изображён график функции y = f(x) и несколько точек на оси
абсцисс: , , ,
. В скольких из этих точек производная функции
f(x) отрицательна?
7.
, , ,
, .
8.
,
,
,
, .
.
9.
5.
,
,
,
,
.
6.
,
,
,
,
.
11.
,
,
,
,
,
,
,
.
,
.
10.
,
,
,
,
12.
,
,
,
,
.
.
13.
,
,
,
,
15.
,
,
,
,
17.
,
,
,
,
.
14.
.
.
16.
18.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Задание 21
На рисунке изображён график y = f / (x) — производной функции f(x), и
несколько точек на оси абсцисс:
,
, ,
. В скольких из этих
точек функция f(x) возрастает?
1.
,
, ,
, .
2.
,
, ,
, .
.
3.
,
,
,
,
.
4.
,
,
,
,
5.
,
,
,
,
.
6.
,
,
,
,
.
,
.
7.
9.
,
,
,
,
,
,
,
,
.
8.
,
,
,
,
.
12.
,
,
,
,
14.
,
,
,
,
16.
,
,
,
18.
,
,
,
.
13.
,
,
,
,
.
.
15.
,
,
,
,
,
.
17.
,
,
,
,
,
.
.
.
На рисунке изображён график y = f / (x) — производной функции f(x), и
несколько точек на оси абсцисс:
,
, ,
. В скольких из этих
точек функция f(x) убывает?
10.
,
, ,
, .
11.
,
, ,
, .
.
Задание 22
7.
-1, 1, 3, 4
8.
-2, 1, 2, 4.
9.
-2, -1, 1, 4.
10.
-2, -1, 2, 3.
11.
-1, 1, 2, 4.
12.
-2, 1, 3, 4.
13.
-2, -1, 2, 3.
14.
-2, 2, 3, 4
На рисунке изображен график функции
и отмечены некоторые
точки. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В
ответе укажите эту точку.
1.
3.
5.
-2, -1, 1, 3.
-2, 1, 3, 4.
-2, -1, 1, 2.
2.
4.
6.
-2, -1, 2, 4.
-2, -1, 1, 2.
-2, 2, 3, 4.
15. 1, 2, 3, 4.
16.
17.
18. -2, -1, 1, 3.
-2, -1, 1, 4.
-2, -1, 2, 3.