Распространение пульсаций донного давления вверх по

УДК 532.5.011+533.6.011.5
А.Ю. Ноев
Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского
ВЛИЯНИЕ ПУЛЬСАЦИЙ ДОННОГО ДАВЛЕНИЯ
НА НАГРЕВ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА
НЕПОСРЕДСТВЕННО ПЕРЕД ДОННЫМ СРЕЗОМ
ПРИ СВЕРХЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ ВЯЗКИМ ГАЗОМ
Рассматривается двумерное нестационарное сверхзвуковое обтекание тела вязким
сжимаемым газом, число Маха в набегающем потоке M ~ 1, число Рейнольдса Re >> 1
Как известно, сверхзвуковые течения описываются гиперболическими уравнениями,
поэтому в тех областях течения, где M > 1, возмущения не могут распространяться
вверх по течению. Однако в пограничном слое всегда существует дозвуковая область, и
в ней возмущения распространяются как вверх, так и вниз по течению. Следовательно,
если тело оканчивается донным срезом, то пульсации донного давления будут передаваться через эту область выше по течению и тем самым вносить возмущения в пограничный слой. В работе рассматриваются пульсации давления малой амплитуды и синусоидальные по времени, исследуется течение непосредственно перед донным срезом.
Получено, что в главном порядке изменение толщины пограничного слоя, обусловленное возмущениями, происходит за счёт тонкой области, лежащей на дне пограничного слоя (область 3). Течение в этой области является при определённых значениях амплитуды пульсаций невязким и несжимаемым в главном порядке. То есть, взаимодействие пограничного слоя с внешним невязким потоком определяется областью 3.
Уравнения Навье-Стокса в области 3 сводятся к уравнению Бюргерса. На дне этой области в силу отсутствия вязкости не выполняется условие прилипания, поэтому вводится в рассмотрение ещё более тонкая область, лежащая на дне области 3, где вязкость
играет существенную роль (область 4). Таким образом, пограничный слой асимптотически (Re → ∞) разделяется на три области, в каждой из которых уравнения НавьеСтокса принимают более простой вид и решения в соседних областях сращиваются.
Численно получены распределение градиента давления, профили скоростей и энтальпии, а также тепловые потоки на поверхности тела. Кроме того, получены автомодельные решения для некоторых частных случаев.