МЕТОД РАСЧЕТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ВДОЛЬ СТВОЛА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ (Шайхутдинов И.К., ОАО «ТНК-ВР Менеджмент») Для оценки, каким образом происходит распределение давления вдоль ствола добывающей скважины, необходимо рассмотреть совместное решение двух задач: 1. Приток жидкости к горизонтальной скважине из пласта; 2. Течение жидкости в стволе горизонтальной скважине. Для совместного решения этих двух задач используется метод численного интегрирования и метод итерационных приближений. Задаются исходные данные: Свойства флюида 1. Пластовая температура, К 2. Плотность нефти дегазированной в стандартных условиях (при 20 С), кг/м3 3. Плотность выделившегося газа при н.у., кг/м3 4. Объемный коэффициент нефти, м3/м3 5. Плотность пластовой воды в стандартных условиях (при t=20 С), кг/м3 6. Давление насыщения, МПа 7. Газовый фактор при стандартных условиях, м3/м3 8. Вязкость дегазированной нефти в стандартных условиях (при t=20 С), мПа*с Данные по скважине 1. Дебит жидкости в стандартых условиях, м3/сут 2. Объемная обводненность в стандартных условиях, % 3. Забойное давление, МПа 4. Внутренний диаметр горизонтального участка ствола, мм 5. Пластовое давление, МПа 6. Длина горизонтального участка, м Дополнительные данные 1. Шероховатость горизонтального участка, м. Горизонтальный ствол скважины разбивается на n частей (участков) длиной по 10м каждый, dL=10м, n=Lгор/dL. Уравнение притока жидкости к скважине записывается в виде 1 Qтек = K прод ( Pпл − Рзаб ) Здесь Qтек - текущий дебит жидкости, м3/сут; K прод - коэффициент продуктивности, м3/(сут*МПа); Pпл - текущее значение пластового давления в районе скважины, МПа; Рзаб - забойное давление в скважине, МПа. I. ОБЩИЙ АЛГОРИТМ РАСЧЕТА 1. По известным значениям текущего дебита жидкости Qтек , пластового давления Pпл и забойного давления Рзаб из формулы (I.1) определяется коэффициент продуктивности K прод . K прод = Qтек Pпл − Pзаб (I.1) 2. В первом приближении оценивается коэффициент продуктивности 1 метра горизонтального ствола K прод 0 . K прод 0 = K прод (I.2) Lгор 3. Задается значение давления p i и расхода Qi на рассматриваемом в настоящий момент участке скважины i. В первом участке (i=1) давление p1 будет равно забойному давлению, а расход Q1 будет равен общему дебиту скважины, приведенному к условиям p1 , и Tпл . 4. Оценивается приток жидкости на рассматриваемом участке qi = K прод 0 ⋅ ( Pпл − рi ) ⋅ dL (I.3) 5. Определяется расход на следующем участке i+1 горизонтального ствола. Он будет меньше ровно на количество жидкости, вошедшее в i-й участок горизонтального ствола Qi +1 = Qi − qi . ⎛ dP ⎞ 6. Рассчитываются потери на трение ⎜ i-го участка горизонтального ствола ⎟ ⎝ dH ⎠ тр (i ) исходя из известных значений ⎛ dP ⎞ p i и расхода Qi , здесь ⎜ - градиент потерь на ⎟ ⎝ dH ⎠ тр (i ) трение, Па/м. 7. Определяется значение давления в начале следующего участка i+1 горизонтального ствола 2 ⎛ dP ⎞ pi +1 = pi − ⎜ ⎟ ⎝ dH ⎠ тр ( i ) (I.4) 8. Пункты 3-7 повторяются. пока i не будет равно n, т.е. не будет достигнут конечный участок горизонтальной скважины. 9. На основе сравнения суммарного дебита по участкам n ∑q 1 Q1 , скважины уточняется принятый коэффициент i и общего дебита продуктивности 1 метра горизонтального ствола K прод 0 . Выполняются снова пункты 3-8. Уточнение K прод 0 производится до тех пор, пока разница между n ∑q 1 i и Q1 не приблизиться к нулю (допускается 2% от Q1 ). II. ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ РАСЧЕТА Для расчета необходимо задаться следующими начальными данными: Q ж ст (Q нд ) - дебит жидкости при стандартных условиях (дебит дегазированной нефти), м3/сут; условиях; Т пл B - в ст пластовая - объемная обводненность жидкости при стандартных температура, К; d внут .Э / К - внутренний диаметр эксплуатационной колонны (горизонтального участка), м; ρ нд - плотность дегазированной нефти при стандартных условиях, кг/м3; μ нд - динамическая вязкость дегазированной нефти, мПа*с; Pнас - давление насыщения при пластовой температуре, МПа; G0 - газосодержание пластовой нефти (газовый фактор), м3/м3; ρ го - плотность газа, выделяющегося из нефти при однократном разгазировании при нормальных условиях, кг/м3; ρ в ст - плотность воды при стандартных условиях, кг/м3. При расчете распределения давления газосодержание пластовой нефти (газовый фактор) необходимо привести к нормальным, условиям используя следующую формулу: Г 0 = G0 T0 , Tст (II.1) где Г 0 - газовый фактор при нормальных условиях, м3/м3; G0 - газовый фактор при стандартных условиях, м3/м3. Необходимо определить массовый дебит скважины q ж = Qж ст (1 − Bв ст ) ρ нд + Qж ст Bв ст ρ в ст , (II.2) 3 где qж - массовый дебит скважины, т/сут; ρ нд = ρ нд 1000 ; ρ в ст = ρ в ст 1000 . Расчет коэффициента сверхсжимаемости смеси нефтяных газов Определяется значение относительной плотности газа при соответствующих термодинамических условиях ( Pi , Ti ) [5]. ρ г ( Pi , Ti ) = 2( ρ г − 0,5)(e −αP − 0,5) + 0,5 , ρг = (II.3) ρ го , ρ воз α = A + BP , A = 0,0964e −0, 0127 t , B = −0,0044e −0,02t здесь ρ г - относительная (по воздуху) плотность газа, выделяющегося из нефти при однократном разгазировании, при нормальных условиях; ρ го - плотность газа, выделяющегося из нефти при однократном разгазировании при нормальных условиях, кг/м3; ρ воз - плотность воздуха, кг/м3 (при нормальных условиях равна 1,293); ρ a относительная по воздуху плотность азота ( ρ a = 0,97 ); t - температура, градусы Цельсия. Определяется значение коэффициента сверхсжимаемости газа при соответствующих термодинамических условиях ( Pi , Ti ) [5]. z = α 1 + β 1 ( z1 − 0,5), (II.4) α 1 = 0,9573e −0, 0433 P , β 1 = 0,2582 P 0,5 , z1 = A1t 2 + B1t + C1 , ( ) A1 = − 10 ρ г ( Pi , Ti ) + 0,5 10 −6 , ( ) B1 = 5 ρ г ( Pi , Ti ) − 0,2 10 −3 , C1 = −0,8 ρ г ( Pi , Ti ) + 1,18 Расчет плотности газа, выделяющегося из нефти при однократном разгазировании ρ г i выполняется по следующей формуле: ρ г i = a[ ρ г − 0,0036(1 + Ri )(105,7 + U Ri )]ρ воз , (II.5) где a,U - коэффициенты, определяемые по формулам: 4 где ρ нд = ρ нд 1000 , Г 0м = a = 1 + 0,0054 (t − 20), (II.6) U = ρ нд Г 0 м − 186, (II.7) Г0 ρ нд , Г 0 м - газонасыщенность (газовый фактор), м3/т, ρ воз - плотность воздуха при нормальных условиях ( ρ воз = 1,293 кг/м3). Ri = 1 + lg Pi − 1, Рнас ≥ Рi ≥ 0,1 . 1 + lg Pнас (II.8) Определение плотности газа, выделяющегося из нефти при заданных Р и Т ρ г i PT0 ρ г ( P, T ) = z ( P, T ) P0 T , (II.9) где z( P, T ) - коэффициент сверхсжимаемости газа однократного разгазирования для заданных Р и Т ; T0 = 273 K , P0 = 0,1 МПа . Расчет удельного объема выделившегося газа при заданных Р и Т , м3/т G0 м i = Г 0 м Ri m[ D (1 + Ri ) − 1] , (II.10) m = 1 + 0,029(Ti − 293)( ρ нд ρ г − 0,7966), (II.11) D = 4,06( ρ нд ρ г − 1,045) . (II.12) Расчет плотности газа оставшегося в растворе ρ г. р.i Находим удельный объем растворенного газа G р. м i = Г 0 м m − G 0 мi . (II.13) Определяем плотность растворенного газа ρ г . р.i = здесь ρ г i = ⎛ G ⎜⎜ am ρ г − ρ г i 0 мi Г 0м ⎝ Г 0м G р. м i ⎞ ⎟⎟ ρ воз , ⎠ (II.14) ρг i - относительная плотность выделившегося газа. ρ воз Расчет объемного коэффициента нефти bн i bн i = 1 + 1,0733⋅10 −3 ρ нд G р. м i λ m ⎛ ρ г. р i ⎜ ⎝ a λ = 10 −3 ⎜ 4,3 − 3,54 ⋅ 10 −3 ρ нд + 1,0337 + α н (t − 20) − 6,5 ⋅10 − 4 Pi , (II.15) ⎞ + 5,581 ⋅ 10 −6 ρ нд 1 − 1,61 ⋅ 10 −6 ρ нд G р. м i G р. м i ⎟ , ⎟ ⎠ ( α н = 10 −3 (3,083 − 2,638 ⋅ 10 −3 ρ нд ) , ) (II.16) (II.17) здесь Pi - давление, МПа. Расчет плотности газонасыщенной нефти ρ н i 5 Методика расчета плотности газонасыщенной нефти ρ н i основана на взаимосвязи плотностей газонасыщенной и дегазированной нефти, плотности выделившегося при контактном однократном разгазировании нефти газа и объемного коэффициента. Основным уравнением для расчета является уравнение следующего вида: ρнi = где ρ г. р i = ρ г. р i ρ нд ⎛⎜ bн i ⎜ ⎝ 1 + 1,293 ⋅ 10 −3 ρ г. р i G р. м i ⎞⎟ (II.18) , ⎟ ⎠ ma - относительная плотность выделившегося газа, кг/м3; ρ воз bн i - объемный коэффициент нефти при заданных Р и Т ; ρ нд - плотность дегазированной нефти, кг/м3. Определение объемных расходных параметров газожидкостной смеси Для определения объемного расхода газа на уровне приема насоса при предполагаемом давлении Pпр.нас = Рнач и рассчитанной температуре Т пр.нас необходимо рассчитать ряд параметров. Объемное расходное водосодержание в стандартных условиях (объемная обводненность жидкости) Bв ст = Q в ст Q − Qн ст , = ж ст Q в ст + Qн ст Q ж ст (II.19) где Qв ст , Qн ст , Q ж ст - соответственно объемные расходы воды, нефти и жидкости в стандартных условиях, м3/сут; объемные расходы воды Qв и нефти Qн при заданных Р и Т : Qв = Q ж ст bв Bв ст , (принимают bв = 1 ), (II.20) (II.21) Qн = Q ж ст bн i (1 − Bв ст ), где bв , bн - соответственно объемные коэффициенты воды и нефти при заданных Р и Т ; объемное расходное водосодержание B при заданных Р и Т B= Bв ст bв Bв ст bв + (1 − Bв ст )bн i ; (II.22) Рассчитывают объемные расходные параметры газожидкостного потока Q ж пр.нас и Qг пр.нас на уровне приема насоса: Q ж i = Q ж ст (1 − Вi )bн i + Q ж ст Вi , (II.23) P0Ti , Pi T0 (II.24) Q г i =G 0 м i (1 − Bi ) ρ н i Q ж ст z i здесь ρ н i = ρн i 1000 . 6 Плотность газожидкостной смеси ρ см = ρ ж (1 − ϕ г ) + ρ гϕ г , (II.25) где ρ ж , ρ г - соответственно плотность жидкой и газовой фаз при соответствующих термодинамических условиях рассматриваемого сечения потока смеси, кг/м3; ϕ г истинное газосодержание в потоке смеси (объемная доля газа в смеси), которое рассчитывается по следующему аналитическому выражению ϕг = β г wсм w ги − 0 ,5 = β г (С1 + С 2 Frсм ), (II.27) где β г - объемное расходное газосодержание в потоке смеси, вычисляемое так: βг = Qг , Qж Qг Qж + Qг , (II.28) - соответственно объемный расход газовой и жидкой фаз при соответствующих термодинамических условиях (определяются по формулам (II.23) и (II.24)), м3/с; wги , wсм соответственно средняя истинная скорость газовой фазы и средняя приведенная скорость движения смеси, м/с; - C1 ,C 2 безразмерные корреляционные коэффициенты, учитывающие гидродинамические особенности потока смеси и физические свойства фаз; Frсм - критерий Фруда, зависящий от скорости смеси wсм : 2 wсм . gd вн Frсм = wсм = d вн (II.29) 4(Q ж + Q г ) 2 πd вн , (II.30) - внутренний диаметр колонны НКТ (эксплуатационной колонны), по которой движется газожидкостная смесь, м. Для расчета корреляционных коэффициентов используются следующие зависимости: C1 = C2 = 2,2361e 0,049 μ ж 1 + 1,1002e 0,049 μ ж 1 + 0,1082e 0,049 μ ж 1 + 1,1002e 0,049 μ ж −0,6 − 0,5447μ ж ( d вн − 0,015) , ( ) − 6,707 − 0,168( μ ж − 1) (d вн − 0,015) , (II.31) (II.32) где μ ж - относительная вязкость жидкости, равная отношению вязкости движущейся в подъемнике при известных термодинамических условиях жидкости (в мПа с) к вязкости воды при стандартных условиях ( μ в ст = 1мПа ⋅ с ). μж = μж . μ в ст (II.33) 7 Зависимость (II.31) справедлива при следующих соотношениях внутренних диаметров труб и диапазонов изменения относительной вязкости жидкости: d вн = 0,0381 м, 1 < μ ж ≤ 1500 d вн = 0,0508 м, 1 < μ ж ≤ 750 d вн = 0,0635 м, 1 < μ ж ≤ 450 d вн = 0,0762 м, 1 < μ ж ≤ 300 (II.34) Выражение (II.32) справедливо в интервале 1 < μ ж ≤ 40 . Если μ ж > 40 , то корреляционный коэффициент C2 = 1 + 0,1082e 1 + 1,1002e 0,049 μ ж 0,049 μ ж . (II.35) Градиент потерь на трение 2 λтр wсм ρ см ⎛ dP ⎞ , ⎜ ⎟ = 2d вн ⎝ dH ⎠тр (II.36) где λ - коэффициент гидравлического сопротивления для жидкой фазы, движущейся со скоростью смеси и рассчитываемый в зависимости от числа Рейнольдса по жидкой фазе Re ж = wсм d вн ρ ж (II.37) μж по следующей формуле: λтр ⎛ 158 ∈ = 0,067⎜⎜ +2 Re d вн ⎝ ж ⎞ ⎟⎟ ⎠ 0, 2 , (II.14) где ∈ - абсолютная шероховатость внутренней поверхности труб (для труб нефтяного сортамента, не загрязненных отложением солей, смол и парафина, ∈= 1,4 ⋅ 10 −5 м ), м. Следует указать, что зависимости (II.31), (II.32), (II.35) можно использовать при внутренних диаметрах подъемника 0,015 м ≤ d вн ≤ 0,0762 м . В случае, если внутренний диаметр подъемника d вн > 0,0762 м , то при расчетах принимают равенство истинного и объемного расходного газосодержаний, т. е. ϕ г = β г . Плотность газовой фазы при соответствующих термодинамических условиях определяется по формулам (II.5)-(II.9). Для определения плотности и вязкости жидкой фазы необходимо определить структуру и тип водонефтяной смеси. Прежде чем определять структуру водонефтяной смеси и ее тип, необходимо рассчитать следующие характеристики смеси: приведенную скорость (в м/с) водонефтяной смеси в данном сечении канала wсм пр = Qв + Qн , F (II.15) 8 где F - площадь поперечного сечения канала, м2. Определение структуры потока Выделяют две структуры водонефтяной смеси: капельную и эмульсионную. Их область существования оценивается по критической скорости смеси wсм кр (в м/с): (II.16) w см кр = 0,487 gDт , где Dт - внутренний диаметр трубы (внутренний диаметр эксплуатационной колонны), м. Если (II.17) w см пр < w см кр , то водонефтяной поток имеет капельную структуру: внутренняя диспергированная фаза в виде капель диаметром 0,5-2 см распределена во внешней непрерывной фазе. Если (II.18) w см пр > w см кр , то водонефтяной поток имеет эмульсионную структуру: диспергированная внутренняя фаза представлена сферическими каплями диаметром 10-3 – 10-5 см. Определение типа водонефтяной смеси Для капельной структуры потока тип смеси определяется по расходному объемному водосодержанию: если B ≤ 0,5 , то смесь будет типа вода в нефти (В/Н) – дискретной внутренней фазой служит вода, а непрерывной внешней фазой – нефть; если B > 0,5 , то смесь будет типа нефть в воде (Н/В) – дискретной внутренней фазой является нефть, а непрерывной внешней фазой – вода. Для эмульсионной структуры потока тип смеси определяется не только В, но и критической скоростью эмульсии wэ кр , вычисляемой так: w э кр = 0,064 ⋅ 56 В gD т . (II.19) Если B ≤ 0,5 и w см пр > w э кр - эмульсия типа В/Н; если B ≤ 0,5 и w см пр < w э кр или B > 0,5 - эмульсия типа Н/В. Расчет плотности Капельная структура Рассчитывается поверхностное натяжение на границе с водой σ нв = σ вг − σ нг , (II.20) где σ нг , σ вг - поверхностное натяжение на границе «нефть-газ» и «вода-газ», мН/м. Поверхностное натяжение σ вг определяется по формуле 9 σ вг = 1000 1,19+ 0,01Pi 10 , (II.21) здесь Рi - давление, МПа. Поверхностное натяжение σ нг определяется по формуле σ нг = 1000 1,58+ 0,05 Pi 10 − 72 ⋅ 10 −3 (T − 305). (II.22) Рассчитываются истинные объемные доли фаз в потоке. Для смеси В/Н истинная объемная доля воды wв пр ϕв = wсм пр ⎛ 0,827wсм пр − ⎜ 0,425 − ⎜ gDт ⎝ wв пр = ⎞⎛ ⎞ ⎟⎜ 4σ g ( ρ в − ρ н i ) ⎟ нв 2 ⎟ ⎜ ⎟ ρнi ⎠ ⎠⎝ Qв F 0, 25 , (II.23) , (II.24) где w в пр - приведенная скорость воды, м/с; ρ в , ρ н - соответственно плотности воды и нефти при заданных Р и Т , кг/м3. Истинная объемная доля внешней фазы (нефти) (II.25) ϕн = 1−ϕв. Для смеси Н/В истинная объемная доля нефти wн пр ϕн = wсм пр ⎛ wсм пр + ⎜ 0,54(1,01 + В 0,152 ) − ⎜ gDт ⎝ wн пр = Qн F ⎞⎛ ⎞ ⎟⎜ 4σ g ( ρ в − ρ н i ) ⎟ 2 ⎟ ⎟⎜ нв ρв ⎠ ⎠⎝ 0, 25 , , (II.26) (II.27) где w н пр - приведенная скорость нефти, м/с. Истинная объемная доля внешней фазы (воды) ϕв = 1− ϕн. (II.28) Рассчитывается плотность водонефтяной смеси ρ вн : ρ вн = ρ вϕ в + ρ нϕ н . (II.29) Динамическая вязкость водонефтяной смеси капельной структуры принимается равной динамической вязкости внешней фазы: для смеси В/Н μ вн = μ н , для смеси Н/В μ вн = μ в , где μ н , μ в соответственно вязкости нефти и воды при заданных Р и Т, мПа с. Эмульсионная структура 10 Вычисляются истинные объемные доли фаз эмульсии. Принимая во внимание, что эмульсии характеризуются высокой степенью дисперсности фаз, относительное движение между ними не учитывается, а истинные объемные доли принимаются равными расходным содержаниям: ϕ в = В, ⎫ ⎬ ϕ н = β н = 1 − В.⎭ (II.30) Определяется плотность водонефтяной эмульсии (II.31) ρ вн = ρ в (1 − B ) + ρ н B. Рассчитывается кажущаяся вязкость водонефтяной эмульсии η э для эмульсии В/Н: D (1 + 2,9 B ) , 1− B ηэ = (II.32) где D - коэффициент, определяемый следующим образом: при A ≤ 1 D = μ н , (II.33) при A > 1 D = Aμ н , (II.34) A - параметр, учитывающий влияние скорости сдвига на вязкость: A= wсд 1 + 20 B 2 0, 48 В wсд , (II.35) - скорость сдвига водонефтяной эмульсии при данных Р и Т, 1/с: wсд = где w э пр 8w э пр Dг , (II.36) - приведенная скорость эмульсии, определяемая по формуле (III.15), м/с; Dг - гидравлический диаметр канала, м. Для эмульсии Н/В кажущаяся вязкость η э = μ в 10 3,2(1− В ) . (II.37) Расчет вязкости нефти Расчет вязкости дегазированной нефти В практике добычи нефти встречаются случаи отсутствия достаточной информации о некоторых свойствах нефти, например о вязкости μ н . Для оценки вязкости нефти при 20 о С и атмосферном давлении можно использовать формулы И.И. Дунюшкина: μ н 20 ⎛ 0,658 ρ 2 нд = ⎜⎜ ⎜ 0,886 − ρ 2 нд ⎝ ⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠ 2 при 0,845 < ρ нд < 0,924 , 11 μ н 20 ⎛ 0,456 ρ 2 нд = ⎜⎜ ⎜ 0,833 − ρ 2 нд ⎝ ⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠ 2 при 0,78 < ρ нд ≤ 0,845 , (II.38) где μ н20 - относительная динамическая (по воде) вязкость дегазированной нефти при 20 о С и атмосферном давлении. Расчет вязкости дегазированной нефти при любой температуре Зависимость вязкости дегазированной нефти от температуры выражается формулой И.И. Дунюшкина: 1 c μ нt = ( c μ нt1 ) a , где μ нt - относительная (по воде) искомой температуре t; (II.39) динамическая вязкость дегазированной нефти при μ нt1 - относительная (по воде) динамическая вязкость дегазированной нефти при известной температуре t1; а – коэффициент, определяемый по уравнению: a= 1 1 + b( t − t1 ) lg( c μ нt1 ) , (II.40) b, c – коэффициенты, зависящие от вязкости дегазированной нефти и вычисляемые по следующим зависимостям: при μ н ≥ 1000, b = 2,52 ⋅ 10 −3 1/ o C, c = 10 ; (II.41) при 10 ≤ μ н ≤ 1000, b = 1,44 ⋅ 10 −3 1/ o C, c = 100 ; (II.42) при μ н < 10, b = 0,76 ⋅ 10 −3 1/ o C, c = 1000 ; (II.43) Расчет вязкости газонасыщенной нефти при пластовой температуре Расчет вязкости газонасыщенной нефти при пластовой температуре в зависимости от изменения газонасыщенности нефти и вязкости дегазированной нефти при пластовой температуре и атмосферном давлении ведется по формуле: B μ нг = Aμ нt , (II.44) где μ нг - относительная вязкость газонасыщенной нефти при температуре t и давлении насыщения; μ нt - относительная вязкость дегазированной нефти при температуре t атмосферном давлении; А, В – корреляционные коэффициенты, зависящие от количества растворенного в нефти газа: A = exp[−87,24 ⋅ 10 −4 Г * +12,9 ⋅ 10 −6 ( Г *)2 ] , B = exp[−47,11 ⋅ 10 −4 Г * +8,3 ⋅ 10 −6 ( Г *)2 ] , Г* - газонасыщенность нефти (объем газа приведен к 15 (II.45) о С и атмосферному давлению), м3/м3 12 Г * = 0,983(1 + 5α н ) Г 0 , Г0 - газонасыщенность нефти (объем газа приведен к 20 (II.46) о С и атмосферному давлению) м3/м3, α н - коэффициент термического расширения нефти, определяемый по следующему соотношению: ⎧⎪2,638(1,169 − ρ ) при 0,78 ≤ ρ ≤ 0,86⎫⎪ нд нд ⎬; ⎪⎩1,975(1,272 − ρ нд ) при 0,86 < ρ нд ≤ 0,96 ⎪⎭ α н = 10 −3 ⎨ (II.47) 13 Список литературы 1. «Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений», под ред. Ш.К. Гиматутдинова, Москва, «Недра», 1983 г. 2. Мищенко И.Т., «Расчеты в добыче нефти», Москва, «Недра», 1989 г. 14