155 К РАСЧЕТУ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В КОРРЕКТОРАХ

Электротехника и электроэнергетика
УДК 621.314.5
ББК 31.264.5
155
А.В. СЕРЕБРЯННИКОВ
К РАСЧЕТУ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
В КОРРЕКТОРАХ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
Ключевые слова: корректор коэффициента мощности, переходные процессы, расчет, алгоритм.
Представлены алгоритмы программ расчета переходных процессов в токовом
контуре корректора коэффициента мощности с двухконтурной системой управления и в корректоре коэффициента мощности с отпиранием силового транзистора при нулевом значении тока дросселя, а также приведено их сравнение.
Представлены основные графики переходных процессов, рассчитанных программами, в которых реализованы рассматриваемые алгоритмы.
A.V. SEREBRYANNIKOV
TO CALCULATION OF TRANSIENT PROCESSES
IN THE POWER FACTOR CORRECTORS
Key words: power factor corrector, transient processes, calculation, algorithm.
The article presents algorithms of programs for calculating the transient processes in the
current contour of the power factor corrector with a two-loop control system and of the
power factor corrector with unlocking the power transistor at zero value of reactor’s current, as well a their comparison. Presents the basic graphics transients calculated the
programs that implement involved algorithms.
Корректоры коэффициента мощности (ККМ) относятся к наиболее сложным схемам повышающих импульсных преобразователей. Это объясняется, во-первых, тем, что
ККМ кроме микросхемы управления и силовой части содержит также большое количество внешних компонентов, во-вторых, тем, что в ККМ обычно используются сложные
способы регулирования входного тока и выходного напряжения. В связи с этим расчету
процессов в ККМ в известной литературе пока уделяется мало внимания.
В статье рассмотрены и сравнены алгоритмы двух программ расчета переходных процессов:
1) в токовом контуре ККМ с двухконтурной системой управления;
2) в ККМ с отпиранием силового транзистора при нулевом значении тока дросселя.
1. Расчет переходных процессов в токовом контуре ККМ с двухконтурной
системой управления. Описание работы ККМ с двухконтурной системой управления
при идеальном (синусоидальном) задающем воздействии токового контура, а также
аналитические выражения для расчета переходных процессов в таких ККМ приведены
в работах [1-3]. При составлении уравнений для расчета предполагалось, что один из
моментов отпирания силового транзистора совпадает с моментом перехода через нуль
напряжения питающей сети.
Блок-схема алгоритма программы расчета переходных процессов в рассматриваемом ККМ приведена на рис. 1.
Программа применяется для расчета тока силового дросселя iL(t) и напряжения на
выходе регулятора тока uрт(t) при различных значениях исходных данных: входной мощности Pвх , среднего значения выходного напряжения uCср , относительной амплитуды
напряжения питающей сети aс  2Uс uCср (где Uс – действующее значение напряжения
питающей сети), частот питающей сети fс и переключений силового транзистора f , амплитуды пилообразного напряжения Uп , индуктивности силового дросселя L, параметров
пассивных элементов регулятора тока R2 , R3 , C2 и сопротивления датчика тока Rдт .
Программа позволяет выполнять расчет переходных процессов с момента начала
любого периода переключений силового транзистора, который задается начальным
значением переменной t0p. Для расчета программе необходимо указать значения тока
.
156
Вестник Чувашского университета. 2012. № 3
силового дросселя iL(0) и напряжения на выходе регулятора тока uрт(0) в начале рассчитываемого участка (начальные значения переменных iL0 и urt0, соответственно).
Начало
Задание исходных
данных для расчета
Вычисление необходимых параметров по исходным данным
Задание начальных значений
для расчета периода переключений
Рассчитано ли заданное
количество периодов
переключений?
Да
Построение графиков
переходного процесса
Нет
uрт(ti) > uп(ti)
Нет
Конец
Да
Вычисление дискретных значений
переменных для 1-го интервала
Да
Дошли до конца
периода переключений?
Нет
iL(ti) > 0
Нет
Да
Вычисление дискретных значений
переменных для 2-го интервала
Вычисление дискретных значений
переменных для 3-го интервала
Рис. 1. Блок-схема алгоритма программы расчета переходных процессов
в ККМ с двухконтурной системой управления
Момент t0 начала нарастания тока силового дросселя в общем случае может не совпадать с моментом начала периода переключений t0п (тогда t0 будет меньше значения t0п ).
Это возможно в тех случаях, когда начальное значение напряжения на выходе регулятора
тока urt0 задано больше амплитуды пилообразного напряжения Upmax. В этом случае
напряжение на выходе регулятора тока uрт(t) будет постепенно падать до пересечения с
пилообразным напряжением uп(t), что может занять несколько периодов переключений
силового транзистора. После этого моменты времени t0 и t0п будут совпадать.
.
157
Электротехника и электроэнергетика
Длительность рассчитываемого участка переходного процесса определяется переменной Kper (количество рассчитываемых периодов переключений T силового
транзистора) и равняется величине Kper*T.
Основные графики переходных процессов, рассчитанные программой, в которой
реализован рассмотренный алгоритм, представлены на рис. 2. Подробный анализ графиков переходных процессов в ККМ с двухконтурной системой управления представлен в [3].
А
0.16
0.12
0.08
0.04
0
0,1
0,2
0,3
Задающий ток токового контура (– –) и ток силового дросселя (––)
в начале первого полупериода питающей сети
t, мс
В
5
4
3
2
1
0
0,1
0,2
0,3
Пилообразное напряжение (– –) и напряжение на выходе регулятора тока (––)
в начале первого полупериода питающей сети
t, мс
А
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0.0098
0.00985
0.0099
0.01
0.0101
0.00995
0.01005
0.01015
Задающий ток токового контура (– –) и ток силового дросселя (––)
в конце первого и начале второго полупериода питающей сети
t, с
Рис. 2. Графики переходных процессов в ККМ с двухконтурной системой управления
на различных интервалах времени
.
158
Вестник Чувашского университета. 2012. № 3
2. Расчет переходных процессов в ККМ с отпиранием силового транзистора
при нулевом значении тока дросселя. Описание работы ККМ с отпиранием силового транзистора при нулевом значении тока дросселя, а также аналитические выражения для расчета переходных процессов в таких ККМ приведены в работах [4-6].
Блок-схема алгоритма программы расчета переходных процессов в ККМ с отпиранием силового транзистора при нуле тока дросселя приведена на рис. 3.
Начало
Задание исходных
данных для расчета
Вычисление необходимых параметров по исходным данным
Задание начальных значений
для расчета периода переключений
Дошло ли время
до заданного конечного
момента времени?
Да
Построение графиков
переходного процесса
Нет
uрн(ti) > uп(ti)
Да
Нет
Конец
Вычисление дискретных значений
переменных для 1-го интервала
Нет
iL(ti) > 0
Да
Вычисление дискретных значений
переменных для 2-го интервала
Рис. 3. Блок-схема алгоритма программы расчета переходных процессов
в ККМ с отпиранием силового транзистора при нулевом значении тока дросселя
Программа применяется для расчета тока силового дросселя iL(t), напряжения на
выходе регулятора напряжения uрн(t) и выходного напряжения корректора uС(t) при
различных значениях исходных данных: входной мощности Pвх , действующего значения напряжения питающей сети Uс , частоты питающей сети fc , индуктивности силового дросселя L, ёмкости выходного конденсатора C, среднего значения выходного
напряжения uCср , мощности нагрузки Pн , опорного напряжения Uоп , амплитуды пилообразного напряжения Uп , а также параметров пассивных компонентов делителя
выходного напряжения (R5 + R6 , R7 , R8 ), регулятора напряжения (R4 , C7 ), генератора
пилообразного напряжения CRAMP , источника постоянного тока RSET .
.
159
Электротехника и электроэнергетика
Программа позволяет выполнять расчет переходных процессов с момента начала
любого периода переключений силового транзистора, который задается начальным значением переменной t0, до любого момента времени tend. Для расчета программе необходимо указать значения напряжения на выходе регулятора напряжения uрн(0) и выходного
напряжения ККМ (напряжения на выходном конденсаторе) в начале рассчитываемого
участка (начальные значения переменных urnt0 и uCt0, соответственно).
Основные графики переходных процессов, рассчитанных программой, в которой
реализован рассмотренный алгоритм, представлены на рис. 4. Подробный анализ графиков переходных процессов в ККМ с отпиранием силового транзистора при нулевом значении тока дросселя представлен в работах [6, 7].
А
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0.0098
0.00985
0.0099
0.00995
0.01
0.01005
0.0101
0.01015
t, с
Ток силового дросселя
В
7
6
5
4
3
2
1
0
0.0098
0.00985
0.0099
0.00995
0.01
0.01005
0.0101
0.01015
Пилообразное напряжение (– –); напряжение на выходе регулятора напряжения (––)
t, с
В
49.6
49.5
49.4
49.3
49.2
0.0098
0.00985
0.0099
0.00995
0.01
0.01005
0.0101
Напряжение на выходе ККМ (выходном конденсаторе)
0.01015
t, с
Рис. 4. Графики переходных процессов в ККМ
с отпиранием силового транзистора при нулевом значении тока дросселя
в конце первого и начале второго полупериода питающей сети
.
160
Вестник Чувашского университета. 2012. № 3
3. Сравнение двух алгоритмов расчета переходных процессов. Как видно из
блок-схем описанных выше алгоритмов, программа расчета переходных процессов в
ККМ с двухконтурной системой управления немного сложнее программы расчета
процессов в ККМ с отпиранием силового транзистора при нулевом значении тока
дросселя, что обусловлено более сложным принципом управления силовой частью
первого ККМ. На блок схеме относительная простота второго алгоритма выражена в
отсутствие у ККМ с отпиранием силового транзистора при нуле тока дросселя
третьего интервала бестоковой паузы, который у первого ККМ имеет место в начале
каждого полупериода сети. Первый (нарастания тока дросселя) и второй (спада тока
дросселя) интервалы всегда рассчитываются для обеих схем.
Важным отличием первой системы от второй является также то, что в первом
случае при автоматическом регулировании с пилообразным напряжением сравнивается напряжение на выходе регулятора тока uрт , а во втором случае – напряжение на
выходе регулятора напряжения uрн (контура тока в системе управления вторым ККМ
просто нет, что и упрощает ее структуру).
Еще одно отличие алгоритмов состоит в том, что для проверки условия окончания
расчета процессов в первом алгоритме используется количество периодов переключения
силового транзистора, а во втором – конкретный момент времени, так как в этом случае
период переключения транзистора непостоянен, а для первого ККМ в один полупериод
напряжения сети умещается целое количество периодов переключений.
Обе программы при пересечении графиков напряжений на выходе регуляторов с
пилообразным напряжением и тока силового дросселя с нулем рассчитывают точное
время пересечения. Эти действия для упрощения блок-схем на рис. 1 и 3 не показаны.
Программы расчета переходных процессов реализованы в математическом пакете Matlab и состоят из главной программы и восьми пользовательских функций в
отдельных файлах, которые вычисляют значения рассчитываемых переменных на
различных интервалах расчета.
Точность расчета в обоих алгоритмах задается шагом времени tStep. При оптимальных параметрах программы рассчитывают две полуволны (один период) питающей сети менее чем за минуту.
Литература
1. Белов Г.А., Павлова А.А., Серебрянников А.В. Структурные динамические модели и частотный метод синтеза двухконтурных систем управления импульсными преобразователями // Силовая электроника. 2008. № 3. С. 98-106.
2. Белов Г.А., Серебрянников А.В. Искажения тока питающей сети за счет второй гармоники входного тока корректора коэффициента мощности // Силовая электроника. 2010. № 3.
С. 80-81.
3. Белов Г.А., Серебрянников А.В. Искажения входного тока корректора коэффициента
мощности с двухконтурной системой управления // Электричество. 2010. № 8. С. 42-51.
4. Белов Г.А., Серебрянников А.В. Моделирование, анализ и синтез корректора коэффициента мощности с отпиранием силового транзистора при токе дросселя, равном нулю // Электричество. 2012. № 3. С. 46-56.
5. Белов Г.А., Серебрянников А.В. Моделирование и исследование корректора коэффициента мощности с включением силового транзистора при нуле тока // Динамика нелинейных
дискретных электротехнических и электронных систем: материалы VIII Всерос. науч.-техн.
конф. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2009. С. 41-55.
6. Белов Г.А., Серебрянников А.В. Анализ процессов в корректоре коэффициента мощности с отпиранием силового транзистора при нулевом значении тока дросселя // Нелинейный
мир. 2011. Т. 9. № 9. С. 557-569.
7. Белов Г.А., Серебрянников А.В. Моделирование и расчет процессов в корректоре коэффициента мощности с отпиранием силового транзистора при нуле тока // Информационные
технологии в электротехнике и электроэнергетике: материалы VII Всерос. науч.-техн. конф.
Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2010. С. 59-64.
.
Электротехника и электроэнергетика
161
СЕРЕБРЯННИКОВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ – кандидат технических наук, доцент кафедры промышленной электроники, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (alex-silver@mail.ru).
SEREBRYANNIKOV ALEXANDER VLADIMIROVICH – candidate of technical sciences, associate professor of Industrial Electronics Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
УДК 621.311.001.57
А.Л. СЛАВУТСКИЙ
ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ ПРИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ
В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ
Ключевые слова: цифровые измерительные органы, моделирование, переходные
процессы, энергосистема.
Исследуется реакция измерительных органов на переходные процессы в энергосистеме. Методика включает в себя моделирование установившихся и переходных процессов. Для расчетов используется алгоритм Доммеля, позволяющий реализовать эффективные численные алгоритмы. Результаты позволяют оперативно оценить погрешность измерительных органов в условиях, приближенных к реальным.
A.L. SLAVUTSKIY
THE ESTIMATE OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF MEASURING ELEMENTS
TO TRANSIENT PROCESSES IN POWER SYSTEMS
Key wortds: digital measuring elements, modeling, transients processes, power system.
The response of digital measuring elements to transients in power systems is studied. The
method includes the modeling of steady state and transients processes. For the calculations the Dommel algorithm that allows to implement efficient numerical methods is used.
The results allow to quickly estimate the error of digital measuring elements in the conditions close to reality.
В современной релейной защите используются микропроцессорные комплексы,
имеющие сложную структуру и алгоритмы работы. Такие величины, как ток и напряжение, поступающие на аналоговые входы аппаратов релейной защиты, часто
имеют несинусоидальную форму и содержат помимо основной гармоники частотой
50 Гц высшие гармоники, а также апериодическую составляющую [6]. Кроме того,
при коммутациях может резко меняться фаза напряжения или тока, что резко сказывается на точности работы указанной аппаратуры.
Поскольку современные устройства релейной защиты основаны на цифровой обработке сигналов, после дискретизации входной сигнал поступает на цифровые измерительные органы (ЦИО). Задача ЦИО заключается в выделении из этого дискретного сигнала значения составляющей основной частоты сети [3].
ЦИО имеют определенные динамические характеристики и по-разному реагируют на возмущения входного сигнала, вызванные переходными процессами в сети.
Оценка динамических характеристик ЦИО в настоящее время проводится по их реакции на искусственные сигналы, полученные путем сложения сигналов разной формы, но такой подход не дает полной информации о поведении ЦИО в реальных условиях. Использование для этих целей реальных осциллограмм не описывает общих
закономерностей процессов в измерительных органах. Для решения этой задачи автором разработана методика оценки динамических характеристик ЦИО, заключающаяся в моделировании установившихся и переходных процессов в энергосистеме и
исследовании реакций ЦИО на полученные сигналы. Для работы выбран метод расчета переходных процессов в электрических цепях по алгоритму Доммеля [7]. Метод
доработан и адаптирован к расчету переходных процессов в энергосистеме.
.