Д. С. Джураев Математическое обработка теплофизических

Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №4
Д. С. Джураев
Математическое обработка теплофизических свойств магнитных жидкостей в
зависимости от температуры
( Политехнический институт Таджикского технического университета им. М. С. Осими, г. Худжанд )
В данной работе приводится методика расчета теплоемкости магнитных жидкостей в зависимости от температуры
по экспериментальным данным и сравнение экспериментальных данных расчетными данными, а также предлагается
уравнения с помощью которого можно рассчитать с погрешностью до 4% удельную теплоемкость не исследованных
растворов в зависимости от температуры при атмосферном давлении.
Способы получения магнитных жидкостей разнообразны. Одни основаны на размельчении
железа, никеля, кобальта до сотых долей микрона с помощью мельниц, дугового или
искрового разряда, с применением сложной аппаратуры и ценой больших затрат труда. Так
же, для получения ферромагнитных жидкостей ученые предложили перемешивать исходные
материалы в биопланетарном смесителе по траекториям, представляющим улитку Паскаля.
Магнитные жидкости не относятся к материалам массового спроса. Как правило, их
производят небольшими партиями и используют в высокотехнологичных устройствах и
приборах: в системах герметизации ввода вращающихся валов, антифрикционных узлах
и демпферах, в ультразвуковой дефектоскопии и высококачественных громкоговорителях,
магнитных сепараторах редких элементов, датчиках наклона и высокочувствительных
измерителях ускорений, микроманометрах и исполнительных механизмах роботов.
С увеличением температуры возрастают электрофизические параметры магнитных
жидкостей, такие как электроемкость, диэлектрическая проницаемость, удельная
проводимость и тангенс угла диэлектрических потерь [1]. При этом, не изменяется характер
их зависимостей от концентрации твердой фазы [2, 3].
Для измерения теплоемкости растворов магнитных жидкостей (трансформаторное масло
+ железо) нами использован метод монотонного разогрева, предложенный профессором
Е.С. Платуновым [4]. Измеритель теплоемкости ИТ-с-400 предназначен для исследования
температурной зависимости удельной теплоемкости твердых тел, сыпучих, волокнистых
материалов, жидкостей. Измеритель рассчитан для массовых теплофизических исследований
в лабораторных и заводских условиях.
В основу работы измерителя положен сравнительный метод динамического – калориметра
с тепломером и адиабатической оболочкой.
Расчет теплоемкости системы трансформаторное масло+железо в зависимости от
температуры по экспериментальным данным производится по формуле:
C=
P
Km
(~τob − ~τamp ) ,
mob
(1)
n~
τobi
где ~τob = i=1 n
, сек среднее значение времени запаздывания на тепломере в экспериментах
с образцом;
n - число измерений;
obr
Km = ~τtr.mC−~
τamp тепловая проводимость тепломера, Вт/К ;
Cobr = Ctr.m · m полная теплоемкость трансформаторного масла;
Ctr.m – удельное теплоемкость трансформаторного масло в зависимости от температуры,
Дж/кгК ;
−3 кг;
m – масса
P трансформаторного масла, 10
n
~
τtr.m
~τtr.m = i=1n j – среднее значение времени запаздывания на тепломере в экспериментах
с трансформаторным
маслом, сек ;
P
n
~
τamp
~τamp = i=1n j – среднее значение времени запаздывания на тепломере в экспериментах
с пустой ампулой, сек.
Результаты расчета теплоемкости системы трансформаторное масло + железо в
зависимости от температуры по экспериментальным данным приведены в таблице 1.
112
Д. С. Джураев
Для обобщения экспериментальных данных по теплоемкости трансформаторного масло
в зависимости от концентрации наноферромагнитных материалов и температуры нами
использовано следующее соотношение:
Cp
T
(2)
=f
∗
Cp
T1
где Cp – теплоемкость испытуемого образца в зависимости от температуры; Cp∗ – теплоемкость
испытуемого образца при T = 348K ; T – температура, при которой проводится испытание;
T1 = 348K постоянная температура.
Результаты расчета теплоемкости системы трансформаторное масло + железо в зависимости от
температуры по экспериментальным данным
```
``` T,K
298
323
348
373
398
423
```
m, 10−3 kg
`
0.1
1180,4
1363,1
1593,8
1801,6
2000,3
2142,5
0.15
1110,3
1314,4
1493,7
1688,5
1831,2
2016,3
0.2
1032,4
1173,9
1360,1
1538,5
1662,4
1822,4
0.25
968,4
1094,4
1240,8
1388,6
1508,5
1675,5
0.3
892,6
1000,6
1152,3
1302,3
1405,4
1544,5
Соотношение (2) хорошо выполняется для бинарных растворов трансформаторного масла,
т.е. экспериментальные данные по удельной теплоемкости хорошо укладываются вдоль общей
кривой (рис 1), которая описывается уравнением:
T
Cp = 1.6 ·
− 0.6 · Cp∗ ,
(3)
T1
где: T - температура, при котором проводится расчет, K ; T1 = 348K .
Значения Cp∗ является функцией концентрации ферромагнитного порошка
Cp∗ = f (m).
Кривая линия, изображенная на рис 2. описывается уравнением:
Cp∗ = −2.227 · 106 · m + 1812.7
где m – масса железного порошка 10−3 кг.
График зависимости относительной теплоемкости от относительной температуры
113
(4)
Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №4
Расчетные результаты теплоемкости системы трансформаторное масло + железо в зависимости от
температуры
```
``` T,K
298
323
348
373
398
423
```
m, 10−3 kg
`
0.1
1224,5
1407,5
1590,3
1772,7
1955,5
2138,3
0.15
1138,7
1308,6
1478,9
1648,5
1818,5
1988,5
0.2
1052,9
1210,1
1367,3
1524,5
1681,6
1838,8
0.25
967,1
1111,5
1255,9
1400,2
1544,6
1688,9
0.3
881,5
1013,1
1144,6
1276,2
1407,7
1539,3
Теплоемкость трансформаторного масло в зависимости от добавки железного порошка при T1 = 348K .
Из уравнения (3) с учетом (4) для расчета удельной теплоемкости трансформаторное масло +
железный порошок в зависимости от температуры при атмосферном давлении получим:
T
Cp = 1.6 ·
− 0.6 · (−2.227 · 10−6 · m + 1812.7).
(5)
T1
Расчетные результаты теплоемкости системы трансформаторное масло + железо в
зависимости от температуры приведены в таблице 2.
ЛИТЕРАТУРА
1. Начаева О.А. Структурная организация магнитных коллоидов в электрическом и
магнитном полях. Дисс. канд. физ-мат. наук. - Ставрополь, 2003. - 120 с.
2. Кожевников В.М., Морозова Т.Ф., Шаталов А.Ф., Малсугенов О. В. Электрические
свойства тонких слоев магнитной жидкости различной концентрации при воздействии
температуры / Тезисы докладов региональной научно-технической конференции "Вузовская
наука - Северо-Кавказскому региону". - Ставрополь, 1997. - С. 80-83.
3. Морозова Т.Ф. Электропроводность магнитной жидкости в постоянном электрическом
поле при изменении температуры / Материалы региональной научно-технической конференции
СтГТУ. - Ставрополь, 1998. - С. 82
4. Платунов Е.С. Теплофизические измерения в монотонном режиме.- Л.: Энергия, 1973. 142 с.
Джураев Д. С.
Осы жұмыста температураға байланысты эксперименталдi мәлiметтер бойынша магниттi сұйықтардың жылу
сыйымдылығын есептеуiнiң әдiстемесi және эксперименталдi мәлiметтерiнiң есептi мәлiметтерiмен салыстыру келтiрiледi,
114
Д. С. Джураев
сонымен бiрге атмосфералық қысымда температураға байланысты зерттелмеген ерiтiндiлердiң меншiктi жылу
сыйымдылығын 4% дейiн қателiкпен есептеуге болатын теңдеу ұсынылады.
Dzhuraev D. S.
In given work happens to the methods of the calculation heat capacity magnetic liquids depending on the temperature
on experimental data and comparison experimental given accounting data, as well as is offered equations by means of which
possible calculate with inaccuracy before 4% specific heat capacity not explored solution depending on the temperature under
atmospheric pressure.
Поступила в редакцию 14.05.11
Рекомендована к печати 31.05.11
115