(учащихся 10-х классов) / Н.А - Иркутский государственный

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Н.А. Черных
ФИЗИКА
Сборник задач
для слушателей двухгодичных подготовительных курсов
(учащихся 10-х классов)
ИРКУТСК 2012
УДК 531/534 (075)
ББК 22.2я7
Ч 49
Рецензенты:
О.Д. Глебова, канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры физики (ГОУ ВПО «Восточно-Сибирская государственная академия образования»);
Н.Н. Ляхов, канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры физики (ИрГУПС)
Ч 49
Черных Н.А.
Физика : сборник задач для слушателей двухгодичных подготовительных (учащихся 10-х классов) / Н.А. Черных. – Иркутск :
ИрГУПС, 2012. – 40 с.
Сборник задач по физике содержит справочный материал, задачи по
всем разделам физики, соответствующих программе 10 класса. Сборник задач предназначен для решения как дома, так и на учебных занятиях и соответствует по содержанию и структуре контрольно-измерительным материалам ЕГЭ по физике.
Цель данного сборника – помочь подготовиться к единому государственному экзамену (ЕГЭ), дать представление об объеме и трудностях ЕГЭ.
Сборник предназначен для слушателей подготовительных курсов ИрГУПС, учащихся 10-х классов и выпускников учреждений общего среднего и
профессионального образования.
Ил. 33. Библиогр.: 22 назв.
УДК 531/534 (075)
ББК 22.2я7
©
©
Черных Н.А., 2012
Иркутский государственный университет
путей сообщения, 2012
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
МЕХАНИКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Путь и перемещение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Средняя скорость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Сложение скоростей. Относительность движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Равномерное прямолинейное движение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Свободное падение тел. Движение тела, брошенного вертикально вверх . . . . . . .
Решение задач на место и время встречи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Равномерное движение по окружности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Законы Ньютона. Силы в механике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Динамика вращательного движения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Движение искусственных спутников. Первая космическая скорость . . . . . . . . . . .
Импульс тела. Закон сохранения импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Работа. Мощность. Энергия. Закон сохранения энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Условия равновесия тел. Момент сил. Простые механизмы . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Давление. Сообщающиеся сосуды. Гидравлический пресс. Архимедова сила . . .
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа . . . . . .
Объединенный газовый закон. Уравнение Менделеева – Клапейрона.
Изопроцессы в газе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Уравнение теплового баланса. Взаимные превращения механической
и внутренней энергии. Тепловые процессы при агрегатных превращениях
и сгорании топлива . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Работа идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа . . . . . . . . . . . . . . . .
Первый закон термодинамики. Циклы. Тепловые машины . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Закон сохранения заряда. Закон Кулона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Электрическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип
суперпозиции полей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Работа электростатического поля. Потенциал поля. Разность потенциалов . . . . .
Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электростатического поля . . . .
Cила тока. Закон Ома для участка цепи и для полной цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца. КПД полной цепи . . . . . . . . . . .
Электрический ток в жидкостях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ПРИЛОЖЕНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ответы ………………………………………………………………………………..
Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4
7
7
7
7
8
11
11
12
12
14
14
15
15
17
17
19
19
19
20
21
22
24
24
25
26
27
28
31
31
33
36
38
ВВЕДЕНИЕ
Достижения и стремительные темпы развития науки и техники предъявляют высокие требования к уровню подготовки специалистов и приводят к необходимости дальнейшего совершенствования системы обучения.
Особенно это касается учебного процесса на подготовительных курсах,
целью которых является подготовка слушателя за весьма короткий срок к
обучению в вузе. Слушателю подготовительных курсов необходимо уметь
самостоятельно работать с учебной и научной литературой, именно поэтому здесь важно осуществлять переход от информативных форм обучения к
обучению управляемому. Знание законов физики предполагает умение не
только формулировать эти законы, но и применять их при решении задач.
Данный сборник задач предназначен для абитуриентов, систематически изучавших курс физики в 7–10 классах и готовящихся к сдаче единого
государственного экзамена (ЕГЭ) по физике. К сожалению, в связи с тем,
что этот курс значительно растянут во времени, у учащихся, как правило,
оказывается несформированным комплексный взгляд на предмет. Они не
видят взаимосвязи разных разделов физики, взаимообусловленности тех
или иных явлений. Кроме того, зачастую не все разделы оказываются изученными одинаково глубоко. А многое, изученное в младших классах, к
окончанию школы более или менее забывается.
Таким образом, целью данного сборника является не только подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ по физике, но и формирование и закрепление
их знаний, практических умений и навыков в области физики, призванных
обеспечить возможность успешного обучения в вузе и последующей профессиональной деятельности.
Независимо от формы проведения целью экзамена является проверка понимания абитуриентом сущности физических явлений, фундаментальных законов, а также умения решать физические задачи, т.е. практически применять теоретические знания.
Каждый абитуриент должен проявить понимание сущности физических явлений и законов, умение истолковывать физический смысл величин, входящих в ту или иную формулу, отражающую содержание закона.
Большое значение придается правильному использованию теоретического
материала для решения задач.
Задачи по физике могут быть количественными и качественными,
текстовыми и графическими. Методы их решения могут отличаться, но
при решении любой физической задачи можно выделить следующие общие этапы:
1. Ознакомление с условием задачи. Внимательно прочтите текст,
изучите рисунок, график. Повторите текст (при устном решении) и сделайте сокращенную запись условия (при письменном решении). Выясните во-
4
прос задачи. Переведите единицы всех физических величин в условии в
Международную систему единиц СИ.
2. Анализ решения задачи. Исследуйте исходные данные и выявите
процессы или явления, с которыми связано условие задачи. Проанализируйте условие задачи и выясните, какие величины определяют рассматриваемый процесс или явление, а какие – нет, какие тела включаются в рассмотрение этого явления и т.д.
Установите упрощающие предположения, позволяющие решить данную задачу (например, учитывается трение или нет, можно ли считать
движение равномерным и т.д.). Внесите в запись условия необходимые дополнительные данные (физические постоянные, табличные и т.д.).
При необходимости сделайте рисунок, чертеж или график, поясняющие содержание и ход решения задачи. Правильно сделанный чертеж значительно облегчает решение задачи и позволяет избежать многих ошибок.
3. Решение задачи. Решите задачу в общем (буквенном) виде без
подстановки численных значений в промежуточные формулы (используя
выражения и формулы физических законов, составьте аналитическую цепь
формул, уравнений, начинающуюся с вопроса, поставленного в задаче, и
оканчивающуюся ответом на него). Только в порядке исключения (например, в некоторых задачах на составление уравнения теплового баланса)
или в случае очень громоздких вычислений (например, при расчете разветвленных электрических цепей) задачу целесообразно решать в числах.
При этом необходимо обратить особое внимание на векторный характер многих физических величин. Для полного определения таких величин
необходимо знать не только их численное значение, но и их направление в
пространстве. При решении задачи следует учесть, что некоторые величины могут отсутствовать в условии задачи: это либо табличные величины,
либо величины, которые сокращаются при решении задачи и не входят в
конечный ответ.
Решение задачи необходимо сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями. В частности, все величины, используемые при решении задачи, должны быть либо определены в кратком условии задачи,
либо указаны на чертеже, либо введены в пояснения в ходе решения задачи. Также на основании условий задачи должна быть показана правомочность использования в решении того или иного физического условия и т.п.
Далее следует произвести проверку конечного буквенного результата
на размерность путем подстановки в ее правую и левую части наименований всех входящих в него физических величин. При этом следует помнить,
что неверная размерность указывает на ошибки в решении задачи.
Если в условии задачи даны численные значения величин, нужно произвести их подстановку в полученную формулу и получить окончательный
численный ответ, а затем проанализировать полученный результат в соответствии с общими принципами физики (законами сохранения энергии, за-
5
конами Ньютона, Паскаля и др.) и здравым смыслом (например, скорость
самолета не может быть равной 10 м/с; сила тока в квартирной электропроводке не может быть равной 900 А и т.д.). И только после этого можно
записать окончательный ответ, обратив особое внимание на его соответствие вопросам задачи и их числу.
Справочные сведения, необходимые для решения задач, приведены в
приложении.
Рисунки имеют сквозную нумерацию. Векторы на рисунках и в тексте
обозначены буквами со стрелками. Модуль вектора и скалярные величины
обозначаются обычным шрифтом (F, m), а его проекция на некоторую ось –
обычным шрифтом с буквенным индексом данной оси ( F x ) .
При составлении данного сборника задач были использованы материалы официального сайта Министерства образования РФ – ege.edu.ru.
Кроме того, в него включены как оригинальные задачи, так и некоторые задачи в прямом или переработанном виде, которые в последние годы
предлагались на экзаменах в различные вузы России, а также опубликованные в 1999–2012 гг. в разных сборниках, пособиях, журналах и учебнометодических изданиях.
Будем признательны всем, кто пришлет свои замечания и предложения по дополнению и совершенствованию данного сборника (e-mail:
cdp110@irgups.ru).
6
МЕХАНИКА
Путь и перемещение
1. Велосипедист движется по траектории в форме окружности радиусом 30 м. За некоторый промежуток времени он проехал половину
длины окружности. Определите модуль его перемещения и пройденный им путь.
2. Мяч с высоты 1 м над поверхностью земли был брошен вертикально вверх еще на 2 м и упал на землю. Найти путь и модуль перемещения мяча.
3. Тело переместилось из точки А с координатами (– 4; –3) в точку В с
координатами (1; 1). Определите проекцию вектора перемещения
на ось Y.
Средняя скорость
4. Автомобиль проезжает первые 60 км со скоростью 30 км/ч и следующие 40 км со средней скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на всем пути.
5. Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое
медленнее. Какова средняя скорость на всем пути?
6. Первые 3/4 времени своего движения поезд шел со скоростью 80
км/ч, остальное время – со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда на всем пути?
7. Первую половину пути автомобиль прошел со скоростью 40 км/ч,
вторую – со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч)
автомобиля на всем пути.
8. Зависимость координаты тела, движущегося прямолинейно, от времени имеет вид x = 10 + 5t – 0,5t2 (м). Найдите среднюю скорость за
вторую секунду.
9. Тело, двигаясь по окружности радиусом 2 м равномерно, проходит
половину длины окружности за 10 с. Найти среднюю путевую скорость и модуль вектора средней скорости.
Сложение скоростей. Относительность движения
10. Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость попутного ветра 2 м/с.
Какова скорость велосипедиста в системе отсчета, связанной с воздухом (ветром)?
11. Самолет летел на восток со скоростью 36 км/ч относительно земли. С какой скоростью относительно земли будет лететь самолет,
если подует западный ветер со скоростью 12 м/с?
7
12. Скорость лодки относительно воды 6 м/с, а скорость течения реки
2 м/с. Какова скорость лодки в системе отсчета, связанной с берегом, если лодка двигалась против течения реки?
13. Пароход движется по реке против течения со скоростью 5 м/с относительно берега. Определите скорость течения реки, если скорость парохода относительно берега при движении в обратном направлении равна 9 м/с.
14. К перекрестку приближаются грузовая машина со скоростью
υ1 = 10 м/с и легковая машина со скоростью υ2 = 20 м/с (рис. 1А).
Какое из представленных на рисунке 1Б направлений имеет вектор
скорости легковой машины в системе отсчета грузовика?
Рис. 1А
Рис. 1Б
15. Грузовой поезд длиной 630 м и экспресс длиной 120 м идут по
двум параллельным путям в одном направлении со скоростями соответственно 13,5 м/с и 28,5 м/с. В течение какого времени экспресс будет обгонять грузовой поезд?
16. Лодка движется по прямой, перпендикулярной берегу реки. Скорость движения лодки относительно воды 5 м/с, скорость течения
реки 4 м/с. Сколько времени будет двигаться лодка через реку шириной 180 м?
17. Два автомобиля движутся по прямому шоссе: первый – со скоростью 3υ, второй – со скоростью (–υ). Чему равен модуль относительной скорости?
Равномерное прямолинейное движение
18. Тело движется прямолинейно вдоль оси Х. Зависимость координаты тела от времени имеет вид х = –8t + 3 (м). Определите проекцию скорости тела на ось Х.
19. На рисунке 2 приведена зависимость координаты от времени.
Найти модуль перемещения и пути за 5 с движения.
8
x, м
1
0
1
2
3
4
5
6
t, c
-1
Рис. 2
20. На графике (рис. 3) изображена зависимость проекции скорости
тела, движущегося вдоль оси X, от времени. Чему равна проекция
перемещения тела, совершенного в интервале времени 0 – 5 с?
Рис. 3
21. Уравнение зависимости скорости прямолинейно движущегося тела от времени имеет вид: υ = 2 + 3t. Определите соответствующее
уравнение для перемещения тела.
22. Поезд резко затормозил при скорости 36 км/ч. Через 4 с он остановился. Вычислите тормозной путь поезда, если ускорение при
торможении было постоянным.
23. Уравнение зависимости перемещения прямолинейно движущегося
тела от времени имеет вид: s = 2t + 3t2 . Найдите скорость через
5с.
24. На рисунке 4 приведен график зависимости проекции скорости тела
от времени. Найдите ускорение тела в моменты времени t = 0,5с;
2 с; 3,5с; 5с.
υ, м/с
10
5
0
1
2
3
4
5
6
t, c
-5
-10
Рис.4
25. На рисунке 4 приведен график зависимости проекции скорости тела от времени. Найдите путь и перемещение за 6 с.
9
26. Тело соскальзывает по наклонной плоскости, проходя за 10 с путь
2 м. Начальная скорость тела равна нулю. Определите модуль ускорения тела.
27. По графику ускорений (рис. 5) дайте характеристику движения тела за 6 с. Рассчитайте путь за шесть секунд, если начальная скорость υо = 7м / с .
а, м/с2
1
0
-1
1
2
3
4
6
5
t, c
-2
Рис. 5
28. Двигаясь с ускорением 0,5 м/с2, тело на пути 60 м увеличило свою
скорость в 4 раза. Найдите начальную скорость тела.
29. Зависимость координаты тела, движущегося прямолинейно, от
времени имеет вид x = 10 + 5t – 0,5t2 (м). Найдите модуль скорости
тела в момент времени 10 с.
30. На рисунке 6 изображен график зависимости проекции скорости
движения материальной точки от времени: а) определите вид движения; б) найдите скорость тела через 15 с.
υх, м/с
27
9
0
3
6
9
12
t, c
Рис. 6
31. Зависимость скорости материальной точки от времени задана выражением х x = 12 + 4t . Написать уравнение x = x(t), если в начальный момент движущаяся точка находилась в координате (x0 = 20
м). Построить график зависимости скорости от времени. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за 2 с.
32. Движение материальной точки задано уравнением x = 15 + 8t – 2t2.
Определить момент времени, в который точка остановилась. Найти координату в этот момент.
10
33. На рисунке 7 приведен график скорости некоторого движения.
Определите вид движения и напишите уравнение зависимости
проекции скорости от времени. Найдите путь, пройденный телом
за 3 с.
υх, м/с
15
10
В
5
0
2
4
t, c
Рис. 7
34. Тело движется прямолинейно с ускорением 4,0 м/с2. Начальная
скорость тела равна 14 м/с. Какой путь проходит тело за третью
секунду равноускоренного движения?
Свободное падение тел.
Движение тела, брошенного вертикально вверх
35. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Определите
время подъема мяча.
36. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 6
секунд. Какова была начальная скорость тела? На какой максимальной высоте оно побывало?
37. Жонглер бросил вертикально вверх мяч со скоростью 20 м/с. Найти перемещение и путь, пройденный мячом за t = 4 c. Сопротивлением воздуха пренебречь.
38. Тело совершает свободное падение. В какой момент времени скорость тела равна 15 м/с?
39. С какой скоростью тело было брошено вертикально вверх, если
через время 0,8 с после броска его скорость при подъеме уменьшилась вдвое?
40. Тело совершает свободное падение. Найти расстояние пройденное
телом за четвертую секунду падения.
Решение задач на место и время встречи
41. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями х1 = 2t (м) и
х2 = 100 – 8t (м). Найдите координату места встречи велосипедистов.
42. Вдоль оси Х движутся две точки, координаты которых меняются
по законам x1 = 10 + 2t и x2 = 4 + 5t. В какой момент времени точки встретятся?
11
43. Автобус и мотоциклист движутся навстречу друг другу со скоростями, соответственно равными 10 м/с и 20 м/с. Расстояние между
ними в начальный момент составляет 600 м. Найти время и место
встречи автобуса и мотоциклиста.
44. Человек идет мимо состава поезда со скоростью 2 м/с. В момент,
когда он поравнялся с головной частью локомотива, поезд трогается с ускорением 1 м/с2. Через какое время поезд нагонит пешехода?
Равномерное движение по окружности
45. При равномерном движении по окружности за 2 с тело проходит
путь, равный 5 м. Чему равно центростремительное ускорение тела, если период обращения равен 5 с?
46. Определить путь, который проехал за 1 мин велосипедист, движущийся с угловой скоростью 0,1 рад/с по окружности радиусом 6 м.
47. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1
и R2, причем R2 = 2R1. Каким соотношением связаны их центростремительные ускорения при условии равенства линейных скоростей точек?
48. Два спутника движутся по разным круговым орбитам вокруг Земли. Скорость первого из них в 2 раза больше, а радиус орбиты в 4
раза меньше, чем второго. Центростремительное ускорение первоа1
а
го спутника а1, а второго – а2. Чему равно отношение 2 ?
49. Определить радиус маховика, если при вращении скорость точек
на ободе 4,0 м/с, а скорость точек, находящихся на 10 см ближе к
оси, 3,5 м/с.
Законы Ньютона. Силы в механике
50. Тело сжимают две силы. Сила, равная 60 Н, направлена вправо, а
сила, равная 100 Н, направлена влево. Каковы направление и модуль равнодействующей сил, действующих на тело?
51. Скорость тела массой 3 кг, движущегося прямолинейно, изменяется по закону: υ = 1 + 2t. Определите силу, сообщающую телу данное ускорение.
52. Равнодействующая всех сил, приложенных к телу массой 2 кг,
равна 4 Н. Каково ускорение движения тела?
53. На тело действует сила тяжести 90 Н и сила 120 Н, направленная
горизонтально. Каково значение модуля равнодействующей этих
сил?
12
54. На рисунке 8 дан график зависимости проекции скорости от времени
тела массой 2 кг. Найдите проекцию силы, действующей на тело.
υх, м/с
10
5
0
5
10
15
20
t, c
5
Рис. 8
55. Координата тела изменяется по закону х = 25 – 10t + 3t2 (м). Чему
равна сила, действующая на тело? Масса тела 4 кг.
56. Чему равен вес мальчика в начале подъема лифта, движущегося с
ускорением 2 м/с2? Масса мальчика 40 кг.
57. При падении тела массой 0,20 кг с высоты 36 м время падения оказалось равным 3,0 с. Определить силу сопротивления воздуха,
считая ее постоянной.
58. Груз массой 2 кг поднимают равноускоренно на высоту 10 м из состояния покоя. Определите время подъема, если сила натяжения
троса в процессе подъема 30 Н.
59. К пружине жесткостью 40 Н/м подвешен груз массой 0,5 кг. Чему
равна сила упругости?
60. Найдите абсолютное удлинение буксировочного троса жесткостью 200 кН/м при буксировке автомобильного прицепа массой
2,5 т с ускорением 2 м/с2. Трением можно пренебречь.
61. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 3 м/с, прошел до остановки расстояние 20,4 м. Найти коэффициент трения
камня о лед.
62. Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело действует сила 50 H, направленная под углом 30° к горизонту.
Определите силу трения, если коэффициент трения 0,2.
63. Санки скатываются с горы длиной 200 м и углом наклона 20°. Определить время, в течение которого санки спустятся с горы, если
коэффициент трения полозьев равен 0,12.
64. На наклонной доске лежит брусок массой 5 кг. Угол наклона плоскости доски к горизонту 5°. Коэффициент трения бруска о плоскость 0,1. Какую силу надо приложить к бруску, чтобы двигать его
вниз с ускорением 10 см/с2; вверх – с тем же ускорением?
65. Два груза массами М1 = 200 г и М2 = 500 г, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой и невесомой
нитью. Чему равна сила натяжения нити и ускорение, если эту
13
систему тянут за груз с силой F = 15 Н, направленной горизонтально? (см. рисунок 9)
Рис. 9
66. Две гири массами 7 кг и 11 кг висят на концах нити, перекинутой
через блок с неподвижной осью. Гири вначале находятся на одной
высоте. Через сколько миллисекунд после начала движения легкая
гиря окажется на 20 см выше тяжелой?
Динамика вращательного движения
67. Танк массой 50 т, имея скорость 18 м/с, въезжает на плоский мост.
В результате мост прогибается и образует дугу радиусом 40 м. Какова сила давления танка на мост в его центральной части? Почему невыгодно строить плоские мосты?
68. Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч. Каков наименьший
радиус поворота автомобиля, если коэффициент трения скольжения колес о полотно дороги равен 0,5?
69. Автомобиль с грузом массой 5 т проходит по выпуклому мосту со
скоростью 21,6 км/ч. Найти радиус кривизны моста, если сила, с
которой он давит на середину моста, равна 46,4 кН.
70. Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки равна 10 Н.
71. Мотоциклист движется со скоростью 60 км/ч. Какого наименьшего
радиуса окружность он сможет описать на горизонтальном участке
земли, если предельный угол наклона к земле равен 45°?
72. Летчик массой 70 кг описывает на самолете, летящем со скоростью 180 км/ч, «мертвую петлю» радиусом 100 м. С какой силой
прижимается летчик к сиденью в верхней и нижней точках петли?
Движение искусственных спутников.
Первая космическая скорость
73. Во сколько раз скорость искусственного спутника, вращающегося
вокруг Земли по круговой орбите радиуса R, больше скорости
спутника, вращающегося по орбите радиуса 2R?
14
74. На какую высоту от поверхности Земли (радиус 6400 км) поднялся
космический корабль, если приборы отметили уменьшение ускорения свободного падения до 5 м/с2?
75. Найдите ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, равной двум радиусам Земли.
76. Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 3600 км над поверхностью
Земли?
77. Радиус Луны 1760 км, а сила тяжести на Луне в 6 раз меньше, чем
на Земле. Какова на Луне первая космическая скорость?
Импульс тела. Закон сохранения импульса
78. Движение материальной точки вдоль оси Х происходит по закону
х = 10 + 12t – 3t2 (м). Найдите, через сколько времени импульс
точки обращается в нуль.
79. Движение материальной точки описывается уравнением
х = 25 – 12t + 2t2(м). Считая массу точки равной 3 кг, найдите изменение импульса тела за первые 6 с её движения.
80. Чему равен модуль изменения импульса материальной точки массой 2 кг, движущейся по окружности со скоростью 8 м/с, за половину периода?
81. Тележка массой 3 кг, движущаяся со скоростью 4 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. Чему
равен импульс тележек после взаимодействия?
82. Два тела массами 3 и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями, соответственно равными 2 и 3 м/с. Как будут двигаться
тела после неупругого удара?
83. Шар массой 200 г падает с начальной скоростью 10 м/с на стоящую на горизонтальной площадке платформу с песком массой
20 кг под углом 45° к горизонту. Какой импульс приобретет после
этого платформа с шариком? Считать, что платформа может горизонтально двигаться без трения.
Работа. Мощность. Энергия. Закон сохранения энергии
84. Для равноускоренного подъема тела массой 2,5 кг на высоту 2 м
была совершена работа 60 Дж. С каким ускорением поднималось
тело?
85. Кубик массой 400 г равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью горизонтально натянутой нити. Какую работу
совершает сила трения при перемещении кубика на 2 м? Коэффициент трения равен 0,2.
15
86. Груз массой 3 т поднимается лебедкой с ускорением 2 м/с2. Определите работу, произведенную лебедкой в первые 2 с от начала
подъема.
87. Лебедка равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 3 м
за 5 с. Чему равна мощность лебедки?
88. Кинетическая энергия тела 8 Дж, а величина импульса 4 кгּм/с.
Найдите массу тела.
89. Пружина жесткостью 10 кН/м растянута на 4 см. Какова потенциальная энергия упругой деформации пружины?
90. Для проведения исследования ученику выдали две пружины. Жесткость первой пружины равна 15 Н/м, второй — 60 Н/м. Чему будет равно отношение потенциальных энергий пружин, если обе
пружины растянуть на 1 см?
91. На рисунке 10 изображены графики зависимости скорости от времени движения для двух тел. Масса первого тела равна 10 кг, масса второго – 5 кг. Найдите отношение
E k2
кинетических энергий
E k1
тел в момент времени t = 2 с .
Рис. 10
92. Ученик исследовал зависимость модуля силы упругости F пружины от ее растяжения х и получил следующие результаты:
F,H
0
0,5 1
1,5
2
2,5
x, м 0
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
Определите потенциальную энергию пружины при растяжении на
0,08 м.
93. Санки массой 18 кг равномерно передвигают по горизонтальному
участку дороги с помощью веревки, наклоненной под углом 30° к
горизонту. Коэффициент трения 0,08. Найдите работу силы натяжения на пути 100 м.
94. Кинетическая энергия тела в момент бросания его вверх равна
200 Дж. Определите, на какую высоту над поверхностью Земли
может подняться тело, если его масса 500 г.
16
95. Найдите кинетическую энергию тела массой 400 г, упавшего с высоты 2 м, в момент удара о землю.
96. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить скорость тела
массой 60 кг с 5 км/ч до 7 км/ч (силой трения пренебречь)?
97. Мяч подбрасывают вертикально вверх на высоту 10 м. Найдите
скорость мяча в тот момент, когда кинетическая энергия равна потенциальной.
98. Охотник массой 60 кг, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда 0,03 кг. Скорость дробинок при выстреле 300 м/с. Какова скорость охотника
после выстрела?
99. С высоты Н бросают тело с горизонтально направленной скоростью хо . Найти скорость тела в момент приземления.
100. Пуля, летящая с горизонтальной скоростью 400 м/с, попадает в
мешок, набитый поролоном, массой 4 кг, висящий на длинной нити. Высота, на которую поднимается мешок, если пуля застрянет в
нем, равна 5 см. Чему равна масса пули? Ответ выразите в граммах
и округлите до целого.
Условия равновесия тел. Момент сил. Простые механизмы
101. На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 0,1 м и 0,3 м.
Сила, действующая на короткое плечо, равна 3 Н. Чему должна
быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был
в равновесии?
102. Рычаг находится в равновесии под действием сил величиной 8 Н и
20 Н. Найдите отношение длин плеч этих сил.
103. Груз массой 1 кг колеблется на нити длиной 1 м. Чему равен момент силы тяжести относительно оси, проходящей через точку
подвеса, если угол отклонения груза от положения равновесия равен 60°.
104. К концам однородного стержня длиной 40 см и пренебрежимо малой массы подвешены грузы слева весом 4 Н и справа весом 1 Н.
Стержень находится в равновесии на опоре. На каком расстоянии
от концов стержня расположена опора?
Давление. Сообщающиеся сосуды.
Гидравлический пресс. Архимедова сила
105. На какой глубине давление в озере приблизительно в 5 раз больше
атмосферного?
17
106. Чему примерно равна Архимедова сила, действующая на тело объемом 2 м3, наполовину погруженное в жидкость плотностью
1000 кг/м3?
107. В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами налиты неизвестная жидкость плотностью ρ1 и вода плотностью ρ2 = 103 кг/м3 . На рисунке 11 b = 10 см, h = 24 см, H = 30 см.
Чему равна плотность жидкости ρ1?
Н
ρ1
ρ2 h
b
Рис. 11
108. Плотность некоторого тела в 1,25 раза больше, чем плотность воды. Во сколько раз вес этого тела в воде будет меньше, чем в воздухе?
109. Сравните глубину погружения корабля при переходе из пресной
воды в морскую, если плотность пресной воды равна 1 г/см3, морской воды – 1,03 г/см3.
110. Кусок стекла падает в масле с ускорением 6,5 м/с2. Чему равна
плотность стекла? Плотность масла 900 кг/м3. Сопротивлением
движению стекла пренебречь.
111. В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности камень объемом
0,6 м3. Плотность камня 2500 кг/м3. Найдите работу по подъему
камня.
112. Полый цинковый шар (наружный объем 100 см3) плавает, наполовину погружаясь в воду. Найти объем полости шара (ответ дать
в см3).
18
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
идеального газа
113. При неизменной концентрации частиц абсолютная температура
идеального газа увеличилась в 4 раза. Как изменилось при этом
давление газа?
114. В результате охлаждения газообразного гелия его абсолютная
температура уменьшилась с 400 К до 200 К. Концентрация молекул выросла в 2 раза. Как изменилось при этом давление газа?
115. Средняя кинетическая энергия идеального газа уменьшилась в
4 раза. Как при этом изменилось давление газа?
116. Определите массу молекулы кислорода.
117. Давление газа 4,8 кПа, его плотность 1 кг/м3. Чему равна средняя
квадратичная скорость молекул газа?
118. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул возросла в 2 раза. Как изменилась средняя квадратичная скорость молекул?
119. Как соотносятся средние квадратичные скорости атомов кислорода и водорода в смеси этих газов в состоянии теплового равновесия?
Объединенный газовый закон.
Уравнение Менделеева – Клайперона. Изопроцессы в газе
120. Молекулярный кислород О2 находится в сосуде вместимостью
0,4 м3 под давлением 8,3·105 Па и при температуре 320 К. Чему
равна масса кислорода?
121. Азот массой 300 г при температуре 7°С оказывает давление на
стенки сосуда, равное 83 кПа. Чему равен объем газа?
122. При температуре 2Т0 и давлении р0 1 моль идеального газа занимает объем V0. Kaков объем двух молей идеального газа при том
же давлении р0 и температуре Т0?
123. При сжатии неизменного количества газа
его объем уменьшился в 2 раза, а давление увеличилось в 4 раза. Как изменилась
при этом температура газа?
124. Давление 3 моль водорода в сосуде при
температуре 300 К равно Ро. Каково давление 1 моль водорода в этом сосуде при
вдвое большей температуре?
Идеальный газ (число частиц N = const) переходит
из состояния 1 в состояние 2.
Рис. 12
19
125. Как меняется в этом процессе объем, занимаемый газом?
126. На рисунке 13 приведены две изобары. Одна соответствует давлению Р1, другая – давлению Р2. Какое давление больше? Масса
газа одинакова.
V
P1
P2
T
Рис. 13
127. Некоторый газ при температуре 10 °С и давлении 200 кПа имеет
плотность 0,34 кг/м3. Найти молярную массу газа.
128. Идеальный газ сначала нагревался при постоянном давлении, потом его давление увеличивалось при постоянном объеме, затем
при постоянной температуре давление газа уменьшилось до первоначального значения. Какой из графиков в координатных осях
р — V соответствует этим изменениям состояния газа?
129. Газ в сосуде находится под давлением 200 кПа при температуре
127 °С. Определить давление газа после того, как половина массы
газа выпущена из сосуда, а температура понижена на 50 °С.
130. Со дна озера, где температура воды 7 °С, давление 3,5 МПа, на
его поверхность с температурой воды 17 °С и давлением 100 кПа
поднимается воздушный пузырек. Каким станет его объем на поверхности озера, если на его дне пузырек имел объём 1 мм3?
Уравнение теплового баланса.
Взаимные превращения механической и внутренней энергии.
Тепловые процессы при агрегатных превращениях
и сгорании топлива
131. На рисунке 14 изображена зависимость
количества теплоты, переданного образцу
массой 0,5 кг, от температуры. Чему равна
Рис. 14
20
удельная теплоемкость вещества, из которого состоит образец?
132. Свинцовую дробь, нагретую до 100°С, в количестве 100 г смешивают с 50 г льда при 0°С. Какова в градусах Цельсия температура смеси после установления теплового равновесия?
133. Стальной брусок массой 10 кг, взятый при температуре 0°С, погрузили в сосуд с горячей водой. Какое количество теплоты отдала горячая вода, если к моменту установления теплового равновесия температура в сосуде равнялась 50°С? Потерями энергии на
нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебречь.
134. Воду массой 100 г при температуре 12°С налили в калориметр,
где находился лед при температуре (-5)°С. После установления
теплового равновесия, температура льда повысилась до 0°С, но
масса льда не изменилась. Пренебрегая потерями тепла, оцените,
какова масса льда в калориметре.
135. В сосуд с водой бросают кусочки тающего льда при непрерывном
помешивании. Вначале кусочки льда тают, но в некоторый момент лёд перестаёт таять. Первоначальная масса воды в сосуде
330 г. На сколько грамм увеличилась масса воды, если её первоначальная температура 20°С?
136. В сосуд, содержащий 4,6 кг воды при 20°С, бросают кусок стали
массой 10 кг, нагретый до 500°С. Вода нагревается до 100°С, и
часть её обращается в пар. Найдите массу образовавшегося пара.
Работа идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа
137. Объем кислорода массой 320 г, начальная температура которого
400 К, при изобарном нагревании увеличился в три раза. Найдите
работу газа при расширении.
138. Найти работу газа за термодинамический цикл 1-2-3-4-1 (см. рисунок 15).
Рис. 15
139. 1 м3 воздуха находится при температуре 27 °С и давлением
400 кПа. Какую работу он совершит при изобарном расширении,
если температура воздуха повысится до 327 °С?
21
140. В цилиндре под поршнем находится некоторая масса газа при
температуре 300 К, занимающая при давлении 0,1 МПа объем 6 л.
На сколько градусов надо охладить газ при неизменном давлении, чтобы при этом была совершена работа 50 Дж по его сжатию?
141. Одноатомный идеальный газ занимает объем 5 л и имеет давление 200 кПа. Какова его внутренняя энергия?
142. В сосуде с небольшой трещиной находится воздух, который может просачиваться сквозь трещину. Во время опыта давление
воздуха в сосуде возросло в 2 раза, а его абсолютная температура
уменьшилась в 4 раза при неизменном объеме. Во сколько раз
изменилась внутренняя энергия воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)
Первый закон термодинамики. Циклы. Тепловые машины
143. Идеальный газ совершил работу 400 Дж, при этом его внутренняя энергия увеличилась на 100 Дж. Чему равно количество теплоты, которое получил или отдал газ в этом процессе?
144. Одноатомный идеальный газ занимает объем 2 л и имеет давление 100 кПа. Какую теплоту нужно передать газу для изобарного
увеличения объема в четыре раза?
145. Каково изменение внутренней энергии идеального газа в ходе
процесса, в котором ему было передано 700 Дж теплоты, а внешние силы совершили над газом работу 300 Дж?
146. Над идеальным газом внешние силы совершили работу 300 Дж, а
его внутренняя энергия уменьшилась на 200 Дж. Какое количество теплоты газ отдает (или принимает)?
147. В процессе эксперимента внутренняя энергия газа уменьшилась
на 40 кДж, при этом он совершил работу 35 кДж. Какое количество теплоты газ отдал окружающей среде в результате теплообмена?
148. Газом совершена работа 200 Дж, и газу передано количество теплоты 500 Дж. Чему равно изменение внутренней энергии газа?
149. На сколько возросла температура 2 молей одноатомного идеального газа в ходе процесса совершения работы в 3400 Дж, если он
получил 3600 Дж теплоты?
150. Чему равно изменение внутренней энергии газа, если ему передано количество теплоты 500 Дж, а газ при постоянном давлении
105 Па расширился на 3·10-3 м3?
151. При адиабатическом сжатии двух молей идеального одноатомного газа его температура повысилась на 10 К. Чему равна работа,
совершаемая внешними телами над газом при таком сжатии?
22
152. Два моля идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры 400 К, увеличив
объем газа в 4 раза (см. рис. 16). Какое количество теплоты отдал
газ на участке 1–2?
P
1
2
3
0
Рис. 16
V
153. 10 моль идеального одноатомного газа охладили, уменьшив давление в 3 раза. Затем газ нагрели до первоначальной температуры
600 К (рис. 17). Какое количество теплоты получил газ на участке
2–3?
P
1
2
3
0
Т
Рис. 17
154. Каково максимально возможное КПД тепловой машины, использующей нагреватель с температурой 427 оС и холодильник с температурой 27 оС?
155. Какое количество теплоты получает за цикл рабочее тело теплового двигателя, если количество теплоты, отданное за цикл холодильнику, равно 500 Дж, а КПД цикла составляет 20 %?
156. За один цикл тепловая машина совершает работу, равную
150 Дж, отдавая при этом холодильнику теплоту в количестве
850 Дж. Чему равен КПД такого цикла?
157. Идеальный газ, совершивший прямой цикл Карно, отдал холодильнику количество теплоты 300 Дж. Температура нагревателя
равна 227 оС, а температура холодильника равна 27 оС. Определите количество теплоты, полученное газом от нагревателя за
цикл.
23
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Закон сохранения заряда. Закон Кулона
158. Пылинка, имевшая избыточный отрицательный заряд, равный
–5e, при освещении потеряла три электрона. Каким стал заряд
пылинки?
159. Два точечных одинаковых заряда взаимодействуют друг с другом
с силой 0,4 мН, находясь на расстоянии 5 см друг от друга. Чему
равен каждый заряд?
160. Два маленьких шарика, обладающих одинаковыми по модулю
зарядами q каждый, находятся на расстоянии r друг от друга и
притягиваются с силой F. Какова сила электростатического притяжения двух других шариков, если заряд одного шарика станет
равным 3q, заряд другого
q
, а расстояние между их центрами 3r?
3
161. Два точечных электрических заряда q и 2q на расстоянии r друг
от друга притягиваются с силой F. С какой силой будут притягиваться заряды 2q и 2q на расстоянии 2r?
162. Два одинаковых проводящих шарика малых размеров расположены в воздухе, так что расстояние между их центрами равно
60 см, а их заряды равны 400 нКл и 800 нКл. Шарики приводят в
соприкосновение, а затем удаляют на прежнее расстояние. Определить силы их взаимодействия до и после соприкосновения.
163. Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами q и 4q, находятся на расстоянии х друг от друга. Шарики
привели в соприкосновение. На какое расстояние надо их раздвинуть, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?
164. Два точечных заряда находятся в воздухе на расстоянии 0,20 м
друг от друга. На каком расстоянии их следует поместить в масле
с диэлектрической проницаемостью 4,0, чтобы сила взаимодействия осталась неизменной? (0,10 м)
165. Три точечных заряда, величины которых равны 2q, –q и q, закреплены на одной прямой, на одинаковом расстоянии a друг от
друга (рис. 18). Найдите силу, действующую на третий заряд.
-q
2q
1
a
2
q
a
3
Рис. 18
166. Три одинаковых точечных заряда q = 20 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. На каждый заряд действует сила F = 10 мН. Найти длину стороны треугольника.
24
167. В вершинах квадрата находятся одинаковые по модулю положительные заряды по 3 нКл каждый. Определите результирующую
силу, с которой три заряда действуют на четвертый, если сторона
квадрата 5 см.
168. Два металлических полых шарика, массой по 5 г каждый, плавают в керосине на расстоянии 12 см друг от друга. С каким ускорением начнут двигаться шарики, если им сообщить одинаковые
заряды q = 3×10-8 Кл? Сопротивление керосина движению шариков 0,112 мН.
169. Шарик массой 150 мг, подвешенный на тонкой непроводящей
нити, имеет заряд 10 нКл. На расстоянии 32 см снизу под ним
располагают второй заряженный шарик. Каким должен быть заряд этого шарика, чтобы сила натяжения нити уменьшилась
вдвое?
Электрическое поле. Напряженность электростатического поля.
Принцип суперпозиции полей
170. На рисунке 19 представлено расположение двух неподвижных
точечных электрических зарядов –q и +q. Определить направление вектора напряженности электрического поля этих зарядов в
точке А.
Рис. 19
171. Какой угол с вертикалью составляет нить, на которой висит заряженный шарик массой 0,25 г, помещенный в горизонтальное
однородное электрическое поле напряженностью 1,0·106 В/м? Заряд шарика равен 2,5 нКл.
172. Точка В находится в середине отрезка АС. Неподвижные точечные заряды –q и –2q расположены в точках А и С соответственно
(см. рисунок 20). Определить напряженность в точке В, если
АВ = r.
Рис. 20
173. Два точечных заряда q1 = 4 нКл и q2 = –2 нКл находятся друг от
друга на расстоянии 60 см. Определить напряженность поля в
точке, лежащей посередине между этими зарядами.
25
174. На рисунке 21 показано расположение двух неподвижных точечных электрических зарядов +2q и –q. В какой из трех точек – А, В
или С – модуль напряженности суммарного электрического поля
этих зарядов минимален?
Рис. 21
175. В двух вершинах треугольника, расстояние между которыми 10
см, находятся два заряда –10-8 Кл и 5×10-8 Кл. Определить напряженность результирующего поля в третьей вершине треугольника, удаленной на 8 см от первого и на 6 см от второго заряда.
Работа электростатического поля. Потенциал поля.
Разность потенциалов
176. Потенциал в точке А электрического поля равен 200 В, потенциал
в точке В равен 100 В. Какую работу совершают силы электрического поля при перемещении положительного заряда 5 мКл из
точки А в точку В?
177. Большому и малому проводящим шарам сообщены одинаковые
одноименные заряды. Будет ли происходить перераспределение
зарядов, если шары соединить проводником? (Доказать.)
178. Два заряда +q и –q находятся на расстоянии 2а друг от друга
(рис. 22). Определите потенциал поля в точках В и С.
-q
В
+q
С
а
a
a
Рис. 22
179. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной
10 см находятся заряды 400 нКл каждый. Найдите потенциал в
третьей вершине треугольника.
180. Определите величину разности потенциалов между точками А и
В, А и С, расположенными в однородном электрическом поле напряженностью Е на расстоянии d друг от друга (рис. 23).
С
d
А
→
α
В
d
Рис. 23
26
Е
181. Два точечных заряда 2 нКл и 4 нКл находятся на расстоянии 40
см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 25 см?
182. Точечный заряд 6 мкКл прошёл под действием однородного
электрического поля напряженностью 10 кВ/м расстояние 4 см
вдоль силовых линий. Определить работу, совершённую полем.
Электрическая емкость. Конденсаторы.
Энергия электростатического поля
183. Определить емкость системы конденсаторов, изображенной на
рисунке 24.
r
ε
С
2С
3С
Рис. 24
184. Модуль напряженности поля в плоском воздушном конденсаторе
равен 60 000 В/м, а разность потенциалов равна 3 000 В. Вычислите расстояние между обкладками конденсатора.
185. В двух одинаковых плоских конденсаторах пространство между
обкладками заполнено диэлектриком с ε = 3, в одном наполовину,
в другом полностью. Найдите отношение емкостей этих конденсаторов.
186. Два конденсатора С1 = 1 мкФ и С2 = 2 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения в 150
В. Определить напряжение на каждом конденсаторе.
187. Конденсатор, заряженный до напряжения 500 В, соединили параллельно с незаряженным конденсатором емкостью 2 мкФ. В
результате на обкладках конденсаторов установилось напряжение 100 В. Какова емкость первого конденсатора?
188. Между двумя горизонтально расположенными пластинами, заряженными до 6000 В, уравновешена пылинка массой 3·10-8 г.
Расстояние между пластинами 10 см. Найдите заряд пылинки.
189. Пластинка с диэлектрической проницаемостью 2,0 заполняет
пространство между обкладками плоского конденсатора. Емкость
конденсатора с диэлектриком 4,0 мкФ, его заряд 0,20 мКл. Какую
работу надо совершить, чтобы вытащить пластинку из конденсатора?
27
190. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами плоского конденсатора на
0,4 мм. Площадь каждой пластины равна 2π·104 мм2, заряд составляет 20 мкКл.
191. Расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора уменьшают в 2 раза. Как изменятся его энергия, заряд и напряжение, если при этом он был: а) заряжен и отключен от источника; б) постоянно подключен к источнику?
192. К незаряженному конденсатору емкостью С подключили параллельно заряженный до заряда q конденсатор той же емкости. Определить энергию системы из двух конденсаторов после их соединения.
Cила тока. Закон Ома для участка цепи и для полной цепи
193. Как изменится напряжение на концах проводника, если площадь
поперечного сечения проводника и силу тока в нем увеличить
в 2 раза?
194. При питании лампочки от элемента с ЭДС 1,5 В сила тока в цепи
равна 0,2 А. Найдите работу сторонних сил в элементе за
1 минуту.
195. Результаты измерения силы тока в резисторе при разных напряжениях на его клеммах показаны в таблице:
U, В
1,А
0
0
1
2,0
2
4,0
3
6,0
4
8,0
5
10,0
Найдите показания амперметра при напряжении 3,5 В.
196. Найти полное сопротивление электрической цепи (рис. 25), если
внутреннее сопротивление источника 1 Ом, а сопротивления других участков цепи равны R1 = 4 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 12 Ом,
R4 = 6 Ом.
R1
R3
С
R2
R4
Рис. 25
197. Опасная для жизни человека сила тока равна 0,05 А. Сопротивление человеческого тела между его руками изменяется и может
опуститься до 800 Ом. При каком минимальном напряжении человек может погибнуть?
28
198. Два резистора включены в электрическую цепь последовательно.
Как соотносятся показания вольтметров, изображенных на схеме?
Рис. 26
199. В цепи, схема которой изображена на рисунке 27, сопротивление
каждого резистора равно 3 Ом. Найдите общее сопротивление
цепи.
Рис. 27
200. На схеме, изображенной на рисунке 28, найти показание амперметра.
6 Ом
3 Ом
4 Ом
6 Ом
А
12 В
Рис. 28
201. Через участок цепи (рис. 29) течет постоянный ток 10 А.Что показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пренебречь.
R
R
R
R
А
R
Рис. 29
202. Напряжение на участке АВ (рис. 30) равно 64 В. Какова сила тока
в резисторе сопротивлением 4 Ом?
12 Ом
А
С
5 Ом
В
4 Ом
Рис. 30
203. Проволоку сопротивлением 9 Ом разрезали на три равные части
и скрутили концы этих частей. Каково теперь сопротивление
проволоки?
29
204. На приведенной электрической схеме (рис. 31) определите величину сопротивления R3, если R1 = 6 Ом; R2 = 4 Ом; I2 = 3 A;
I = 9 A.
R1
R2
A2
A
R3
Рис. 31
205. Определить ток короткого замыкания источника ЭДС, если при
внешнем сопротивлении в 5 Ом ток в цепи равен 0,2 А, а при другом сопротивлении в 11 Ом ток равен 100 мА.
206. Ток в цепи батареи, ЭДС которой 30 В, равен 3 А. Напряжение на
зажимах батареи 18 В. Найдите сопротивление внешней части
цепи и внутреннее сопротивление батареи.
207. В электрической цепи, изображенной на рисунке 32, ползунок
реостата перемещают вправо. Как изменились при этом показания идеальных вольтметра и амперметра?
Рис. 32
208. Определите падение напряжения на проводящих проводах и их
сопротивление, если на зажимах лампочки, имеющей сопротивление 10 Ом, напряжение равно 1 В. Электродвижущая сила источника тока 1,25 В, его внутреннее сопротивление 0,4 Ом.
209. Когда цепь разомкнута (в электрической цепи, изображенной на
рис. 33), вольтметр показывает 8 В. При замкнутой цепи вольтметр показывает 7 В. Сопротивление внешней цепи равно 3,5 Ом.
Чему равно внутреннее сопротивление источника тока?
Рис. 33
30
Работа и мощность тока.
Закон Джоуля – Ленца. КПД полной цепи
210. При ремонте электроплитки спираль укоротили в 2 раза. Как изменилась мощность электроплитки?
211. Лампа на 220 В мощностью 75 Вт включена параллельно лампе
на 220 В мощностью 40 Вт. Чему равно их общее сопротивление?
212. Два проводника с сопротивлением 7 Ом и 5 Ом соединяют параллельно и подключают к источнику тока. В первом проводнике
выделилось 300 Дж теплоты. Какое количество теплоты выделится во втором проводнике за то же время?
213. Чему равно время прохождения тока силой 5 А по проводнику,
если при напряжении на его концах 120 В в проводнике выделяется количество теплоты, равное 540 кДж?
214. Два сопротивления 5 Ом и 7 Ом соединены последовательно. На
обоих сопротивлениях выделилось 960 Дж теплоты. Какое количество теплоты выделилось за это время на первом сопротивлении?
215. В электрическую цепь включены параллельно алюминиевая и
железная проволоки одинаковой длины и одинакового сечения. В
какой из проволок и во сколько раз выделится большее количество теплоты?
216. На электроплитке мощностью 500 Вт, имеющей КПД = 40 %, нагрелось до кипения 0,8 л воды, взятой при температуре 15 °С, и
10 % ее обратилось в пар. Как долго длилось нагревание?
217. Груз массой 1000 кг равномерно поднимают на высоту 20 м за 10
с. Напряжение на зажимах мотора подъемника 380 В. КПД мотора 80 %. Найти силу тока в моторе и его мощность.
Электрический ток в жидкостях
218. За какое время при электролизе воды выделится 1 г водорода
(к = 0,01 мг/Кл), если сила тока равна 1 А?
219. Через сколько минут медный анод станет толще на 0,03 мм, если
плотность тока при электролизе 30 А/м2? Электрохимический эк-7
кг
Кл
вивалент меди равен 3·10
.
220. Какое количество электроэнергии расходуется на получение 1 кг
алюминия, если электролиз ведется при напряжении 9 В, а КПД
установки 50 %? Электрохимический эквивалент алюминия равен
9·10-8 кг/Кл.
31
221. При серебрении ложек ток силой 2 А в течение 6 часов пропускают через раствор соли серебра. Катодом служат 12 ложек, из
которых каждая имеет поверхность 48 см2. Найти толщину слоя
серебра, если электрохимический эквивалент 1,12 мг/Кл.
32
ПРИЛОЖЕНИЯ
Единицы физических величин
№
Физическая
Единица
п/п
величина
наименование
обозначение
м
метр
1 Длина
кг
килограмм
2 Масса
с
секунда
3 Время
Н
ньютон
4 Сила. Вес
Па
паскаль
5 Давление
Дж
джоуль
6 Работа, энергия
Вт
ватт
7 Мощность
Гц
герц
8 Частота колебаний
К
кельвин
9 Термодинамическая температура
моль
моль
10 Количество вещества
Кл
кулон
11 Электрический заряд
А
ампер
12 Сила тока
В
вольт
13 Потенциал, напряжение
Ф
фарад
14 Электрическая емкость
Ом
ом
15 Электрическое сопротивление
Тл
тесла
16 Магнитная индукция
Вб
вебер
17 Магнитный поток
Гн
генри
18 Индуктивность
Основные физические постоянные (округленные значения)
Физическая постоянная
Значение
p = 3 ,14
Число p
Ускорение свободного падения на Земле
g = 10 м / с 2
Гравитационная постоянная
G = 6 ,7 × 10 -11 Н × м 2 / кг 2
R = 8 ,31 Дж /( моль × K )
Газовая постоянная
Постоянная Больцмана
k = 1,38 × 10 -23 Дж / К
Постоянная Авогадро
N А = 6 × 10 23 моль -1
Скорость света в вакууме
Коэффициент пропорциональности
в законе Кулона
С = 3 × 10 8 м / с
1
k=
= 9 × 10 9 Н × м 2 / Кл 2
4pe 0
е = 1,6 × 10 -19 Кл
h = 6 ,6 × 10 -34 Дж × с
Элементарный заряд
Постоянная Планка
6 ·1024 кг
2 ·1030 кг
≈ 6400 км.
1 а.е. ≈ 1,5 · 1011 м
3·107 с
Масса Земли
Масса Солнца
Радиус Земли
Расстояние между Землей и Солнцем
Примерное число секунд в году
Электрическая постоянная
e 0 = 8 ,85 × 10 -12 Ф / м
m 0 = 4p × 10 -7 Гн / м
Магнитная постоянная
33
Приставки и множители для образования десятичных кратных
и дольных единиц и их наименования
Приставка
Множитель
Наименование
Обозначение
тера
Т
1012
гига
Г
109
мега
М
106
кило
к
103
гекто
г
102
деци
д
10-1
санти
с
10-2
милли
м
10-3
микро
мк
10-6
нано
н
10-9
пико
п
10-12
воды
пробки
древесины (сосна)
древесины (дуб)
керосина
льда
воздуха
азота
аргона
водорода
водяных паров
гелия
воздуха
воды
Плотность, кг/м3
1000
алюминия
250
железа
400
меди
800
ртути
800
серебра
900
цинка
1,23
Молярная масса, кг/моль
28 · 10-3
кислорода
-3
40 · 10
лития
-3
2 · 10
неона
18 · 10-3
серебра
4 · 10-3
молибдена
-3
29 · 10
углекислого газа
18·10-3
ртути
Удельные
4,2 · 103 Дж/ (кг · К)
130 Дж / (кг · К)
390 Дж / (кг · К)
500 Дж / (кг · К)
896 Дж/ (кг · К)
460 Дж / (кг · К)
460 Дж / (кг · К)
2,1 кДж / (кг · К)
теплоемкость воды
теплоемкость свинца
теплоемкость меди
теплоемкость чугуна
теплоемкость алюминия
теплоемкость железа
теплоемкость стали
теплоемкость льда
34
2700
7870
8900
13600
10500
7100
32 · 10-3
6 · 10-3
20 · 10-3
108 · 10-3
96 · 10-3
44 · 10-3
201·10-3
2,3 · 106 Дж/кг
2,5 · 104 Дж/кг
3,3 · 105 Дж/кг
205 кДж/кг
1,7 · 10-8 Ом · м
1,1 · 10-6 Ом · м
2,7· 10-8 Ом · м
1,2·10-8 Ом · м
2,93·107 Дж/кг
4,61·107 Дж/кг
теплота парообразования воды
теплота плавления свинца
теплота плавления льда
теплота плавления меди
сопротивление меди
сопротивление нихрома
сопротивление алюминия
сопротивление железа
теплота сгорания угля
теплота сгорания керосина
Нормальные условия
Давление 105 Па
Температура 0 °С
вода
глицерин
парафин
керосин
Диэлектрическая проницаемость (относительная)
81
слюда
39,1
стекло
2
эбонит
2
7,0
7,0
3
Масса частиц
9,1·10-31 кг ≈ 5,5 · 10-4 а.е.м.
1,673 ·10-27 кг ≈ 1,007 а.е.м.
1,675 · 10-27 ≈ 1,008 а.е.м.
электрона
протона
нейтрона
35
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Мустафаев Р.А. Физика. В помощь поступающим в вузы / Р.А. Мустафаев, В.Г. Кривцов. – М. : Высшая школа, 1989. – 495 с.
2. Яворский Б.М. Справочное руководство по физике для поступающих в
вузы и для самообразования / Б.М. Яворский, Ю.А. Селезнев. – М. :
Наука, 1989.– 576 с.
3. Болсун А.И. Физика в экзаменационных вопросах и ответах / А.И. Болсун, Б.К. Галякевич. – Минск : Свят, 1996. – 270 с.
4. Кабардин О.Ф. Физика: справочные материалы / О.Ф. Кабардин. – М. :
Просвещение, 1991. – 376 с.
5. Кабардин О.Ф. Физика. Тесты для школьников и поступающих в вузы /
О.Ф. Кабардин, С.И. Кабардина, В.А. Орлов. – М. : Оникс : Мир и Образование, 2008. – 224 с.
6. Монастырский Л.М. Физика. ЕГЭ-2009. Тематические тесты: базовый
и повышенный уровни / Л.М. Монастырский, А.С. Богатин. – Ростовна-Дону : Легион, 2008. – 304 с.
7. Монастырский Л.М. Физика. Подготовка к ЕГЭ-2010 / Л.М. Монастырский, А.С. Богатин, А.С. Богатина [и др.]. – Ростов-на-Дону : Легион, 2009. – 304 с.
8. Пайкес В.Г. Решение экзаменационных задач по школьному курсу физики / В.Г. Пайкес. – М. : АРКТИ, 2005. – 240 с.
9. Черноуцан А.И. Физика / А.И. Черноуцан. – М. : Университет, 2006. –
336 с.
10. Савченко Н.Е. Задачи по физике с анализом их решения / Н.Е. Савченко. – М. : Просвещение, 2000. – 320 с.
11. Тренин А.Е. Тесты по физике / А.Е. Тренин, В.А. Никеров. – М. : АЙРИС- ПРЕСС, 2002. – 249 с.
12. Кабардин О.Ф. Задания для итогового контроля знаний учащихся по
физике / О.Ф. Кабардин, С.И. Кабардина, В.А. Орлов. – М. : Просвещение, 1994. – 223 с.
13. Тесты. Варианты и ответы централизованного тестирования. – М. :
АСТ-ПРЕСС, 2000. – 282 с.
14. Монастырский Л.М. Тесты по физике / Л.М. Монастырский, А.С. Богатин. – Ростов-на-Дону : Март, 2002. – 188 с.
15. Яворский Б.М., Селезнев Ю.Д. Физика : справочное пособие для поступающих в вузы / Б.М. Яворский, Ю.Д. Селезнев. – М. : Физматлит,
2000. – 592 с.
16. Физика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы /
Ю.И. Дик, В.А. Ильин, Д.А. Исаев [и др.]. – 2-е изд. – М. : Дрофа, 1999. –
688 с.
17. Громов С.В. Физика : школьная энциклопедия / С.В. Громов. – М. :
Дрофа, 1999. – 36 с.
36
18. Грибов В.А. Единый государственный экзамен: физика: репетитор /
В.А. Грибов. – М. : Просвещение : Эксмо, 2006. – 432 с.
19. Капельян С.Н. Физика : пособие для подготовки к экзамену и централизованному тестированию / С.Н. Капельян. – Минск : Аверсэв, 2004. –
416 с.
20. Борисов С.Н., Корнеева Л.А. Физика : пособие для интенсивной подготовки к экзамену по физике / С.Н. Борисов, Л.А. Корнеева. – М. :
ВАКО, 2005. – 304 с.
21. Прояненкова Л.А., Одинцова Н.И. Физика. ЕГЭ: методическое пособие
для подготовки / Л.А. Прояненкова, Н.И. Одинцова. – М. : Экзамен,
2006. – 350 с.
22. Орлов В.А., Никифоров Г.Г. Единый государственный экзамен: физика:
2004–2005: контрол.-измерит. материалы / В.А. Орлов, Г.Г. Никифоров. –
М. : Просвещение, 2005. – 310 с.
37
Учебное издание
Черных Наталья Александровна
ФИЗИКА
Сборник задач
для слушателей двухгодичных подготовительных курсов
(учащихся 10-классов)
Редактор М.Н. Щербакова
Компьютерная верстка: С.Н. Климова
Подписано в печать 20.07.2012.
Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная.
Гарнитура Times New Roman. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 2,5. Уч.-изд. л. 2,59.
План 2012 г.
Тираж 150 экз. Заказ
Типография ИрГУПС
г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15