6.1. отклонени от закона бойл

6. Реальные газы
6.1. Отклонения от закона Бойля − Мариотта
Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории
1
pV = Nmc2 ,
(6.1)
3
где N − число молекул идеального газа, m − масса газа, с − средняя квадратичная скорость
молекул. Для фиксированной массы газа при неизменной температуре правая часть уравнения сохраняет некоторое постоянное значение, следовательно, и произведение давления на
объём тоже остаётся неизменным, в чём, собственно и заключается суть закона Бойля − Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре произведение его объёма на
давление есть величина постоянная. Когда лабораторная техника позволила создавать высокие давления и низкие температуры, то оказалось, что закон выполняется при относительно
низких давлениях и высоких температурах, причём при прочих равных условиях различные
газы демонстрировали разную степень отклонения от закона Бойля − Мариотта. На
рис. 6.1 приведены экспериментальные
изотермы для углекислого газа СО2.
Отсутствие постоянства произведения
давления на объём, вообще то не является
удивительным, потому что при выводе
уравнений идеального газа молекулы принимались за материальные точки, имеющие
массу, но не обладающие объёмом. В случае, когда молекулы расположены на расстояниях, значительно превышающих их
собственные размеры, такие допущения
корректны, в случае высоких давлений
плотность газов увеличивается, молекулы
располагаются на расстояниях, при которых наблюдается взаимодействие между
ними и начинает сказываться их собственРис. 6.1. Изотермы углекислого газа [1]
ный объем.
Радиус молекул большинства газов составляет ≅ 10-10 м, при этом одна молекула занимает объём порядка ≅ 4⋅10 − 30 м3. При нормальных условиях в 1 см3 содержится N ≅ 2,7⋅1019
молекул, которые имеют собственный объём 1,2⋅10 − 6 м3, что составляет одну десятитысячную от всего объёма, занятого газом. Если бы закон Бойля − Мариотта сохранял свою справедливость, то газ при высоких давлениях должен был занять объём, равный суммарному
объёму молекул. Кроме того, при низких температурах газы имеют свойство сжижаться и
вообще переходить в твёрдое состояние, тут уж о соблюдении постоянства произведения
давления на объём и речи быть не может.
Таким образом, основными причинами отклонения поведения газов от закона Бойля −
Мариотта являются наличие у молекул собственного объёма и сил межмолекулярного взаимодействия. Взаимодействие между молекулами происходит на электрической основе, так
как в простейшем случае одноатомная молекула состоит из положительно заряженного ядра
и отрицательно заряженной электронной оболочки.
249