1 Ï. À. ÍÎÂÈÊΠÏ. À. Íîâèêîâ Êàçàíñêèé (Ïðèâîëæñêèé) ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò, pnovi@mail.ru ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒ ÃÎÒÎÂÍÎÑÒÈ ÇÈÏ ÄËß ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈß ÂÅÉÁÓËËÀ ÏÐÈ ÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÎÌ ÏÎÏÎËÍÅÍÈÈ Âû÷èñëåíèå êîýôôèöèåíòà ãîòîâíîñòè K êîìïëåêòà ÇÈÏ ïðè ïåðèîäè÷åñêîì ïîïîëíåíèè (ñì. [1], ï. 1.4.1) äëÿ íàðàáîòêè íà îòêàç ñ ýêñïîíåíöèàëüíûì ðàñïðåäåëåíèåì ïðè çàäàííûõ ïåðèîäå ïîïîëíåíèÿ T , êîëè÷åñòâå çàï÷àñòåé â ÇÈÏ L , è ïàðàìåòðå ýêñïîíåíöèàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ λ ïðîèçâîäèòñÿ ïî èçâåñòíîé ôîðìóëå (1.7) [1].  íàñòîÿùåé ðàáîòå ïîëó÷åí ìåòîä âû÷èñëåíèÿ K ïðè ïåðèîäè÷åñêîì ïîïîëíåíèè äëÿ íàðàáîòêè íà îòêàç ñ ðàñïðåäåëåíèåì Âåéáóëëà G(t) = 1 − exp{−(t/θ)c } ïðè çàäàííûõ T , L , è ïàðàìåòðàõ ðàñïðåäåëåíèÿ c è θ . Ìåòîä îñíîâûâàåòñÿ íà ðàçëîæåíèè Óàéòà (ñì. [2], [3], ï. 4.4.2.1). Èç (4.27b) [3] ñëåäóåò, ÷òî âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû, ò. å. âåðîÿòíîñòü íå áîëåå ÷åì L îòêàçîâ â òå÷åíèå âðåìåíè t (ñì. [1], ï. 1.4.1), ðàâíà P (Nt 6 L) = 1 − FL+1 (t) (çäåñü è äàëåå èñïîëüçóþòñÿ îáîçíà÷åíèÿ èç [3], ï. 4.4.2.1). Ââèäó (4.44a)(4.44e) [3] âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû ∞ X P (t; L) = 1 − j+L+1 aL+1 (j) (−1) j=L+1 ãäå a1 (j) ≡ 1 ∀j , an+1 (j) = γ(i, j) = Pj−1 i=n j! cj t , θ an (i)γ(i, j) , Γ(1 + ic)Γ[c(j − i) + 1]j! . Γ(1 + jc)i!(j − i)! (1) 2 Ï. À. ÍÎÂÈÊΠÏðèìåíÿÿ ôîðìóëó (1.5) [1] ê âûðàæåíèþ (1), ïîëó÷àåì ôîðìóëó äëÿ âû÷èñëåíèÿ K ïðè çàäàííûõ T , L , c è θ : ∞ X K(T ; L) = 1 − j+L+1 (−1) j=L+1 aL+1 (j) j!(cj + 1) cj T . θ (2)  òàáë. 1 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé K ïî ôîðìóëå (2) (÷åòâåðòûé ñòîëáåö) è ìåòîäîì ñòàòèñòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ (ïÿòûé ñòîëáåö) ïðè T = 1 è ðàçëè÷íûõ c , θ è L . Äëÿ c = 1 òàêæå ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ K , ïîëó÷åííûå ïî ôîðìóëå (1.7) [1] ñ ñîîòâåòñòâóþùåé ïåðåïàðàìåòðèçàöèåé (øåñòîé ñòîáåö). Çíà÷åíèå ðÿäà (2) âû÷èñëÿåòñÿ êàê êîíå÷íàÿ ñóììà âïëîòü äî íåêîòîðîãî ôèêñèðîâàííîãî ÷èñëà N = 100 . Òàáë. 1 c θ L KW KM C Ktest 0.8 0.04 6 0.318 0.316 0.9 0.07 7 0.581 0.579 1.0 0.05 5 0.301 0.299 0.300 1.0 0.20 3 0.713 0.713 0.713 1.1 0.10 8 0.813 0.812 1.2 0.15 5 0.787 0.790 ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ 1. ×åðêåñîâ Ã. Í. ÇÈÏ Îöåíêà íàäåæíîñòè ñèñòåì ñ ó÷åòîì // Ó÷åá. ïîñîáèå. Ñïá.: ÁÕÂÏåòåðáóðã, 2012. 480 ñ.: èë. + CD-ROM. 2. White J. Weibull renewal analysis // SAE Technical Paper 640624, 1964. doi:10.4271/640624. 3. Rinne H. The Weibull distribution: a handbook and Hall/CRC, 2008. 808 p. // Chapman