Задача 228k: Измерение теплоёмкостей дифференциальным

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Физический факультет
Кафедра общей физики
Лабораторный практикум по общей физике
(молекулярная физика)
Н.Г. Ананьева, С.А.Киров, А.В. Козлов, А.М. Салецкий, Д.Э. Харабадзе
Лабораторная работа
Измерение теплоёмкостей дифференциальным
калориметром
Задача № 228
Москва 2012
-2Лабораторный практикум по общей физике (молекулярная физика)
Н.Г. Ананьева, С.А. Киров, А.В. Козлов, А.М. Салецкий, Д.Э. Харабадзе
Измерение теплоёмкостей дифференциальным калориметром
Учебное пособие – М.: ООП Физ. фак-та МГУ, 2012, 21 с.
Данная задача является результатом модернизации и переработки ранее существовавшей задачи общего физического практикума физического факультета МГУ
"Измерение теплоёмкости жидкости дифференциальным калориметром"
(П.С. Булкин, В.М. Захарцов, Г.А. Миронова, Т.И. Малова, Н.Г. Ананьева. М.: ООП
физ. фак-та МГУ, 2011 [1]).
Оглавление
Введение
.................................................................................................3
Экспериментальный метод и аппаратура ................................................................. 3
Дифференциальный калориметр ............................................................................... 5
Теоретические основы метода................................................................................... 7
Калибровка установки................................................................................................ 9
Эксперимент
...............................................................................................12
Экспериментальная установка ................................................................................ 12
Описание работы программы .................................................................................. 15
Порядок проведения эксперимента................................................................16
Упражнение 1. Калибровка калориметра ............................................................... 17
Упражнение 2. Измерение теплоёмкости образцов............................................... 18
Обработка и анализ эксперимента .......................................................................... 19
Контрольные вопросы......................................................................................19
Литература
...............................................................................................20
Приложение
...............................................................................................21
-3ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ
КАЛОРИМЕТРОМ
Цель работы
Ознакомление с принципом работы дифференциального калориметра.
Измерение теплоемкости двух жидкостей
Идея экспериментального метода
При нагревании двух калориметрических ячеек, происходящем за счет теплообмена
с одним и тем же равномерно нагревающимся тепловым резервуаром, разность
температур этих ячеек становится пропорциональной разности их теплоемкостей.
Если поместить в одну из двух идентичных ячеек измеряемое вещество, и оставить
другую пустой, то по этой разности температур можно найти теплоемкость вещества.
Введение
Экспериментальный метод и аппаратура
Для проведения калориметрических измерений необходимо измерять с достаточной
точностью количество подводимого (или отводимого) от вещества тепла и регистрировать его температуру. Простейшая калориметрическая система состоит из
калориметрической капсулы (используются также
термины «ячейка» и «гильза») и внешней оболочки
Термометр-термопара
(рис.1). В капсулу помещают исследуемое вещество. Обычно туда же помещают и термометр (термопарный или термометр сопротивления). Нагрева-
Внешняя
оболочка
тель может быть размещён или в капсуле, или во
внешней оболочке, или вообще отсутствовать. В Рис.1 Блок-схема калориметра
зависимости от метода измерения могут использоваться оболочки различного типа: с вакуумной термоизоляцией, с большой теплоёмкостью, с нагревателем и без него.
-4Капсулы обычно изготавливают из вещества с большой теплопроводностью и малой теплоёмкостью (из меди, серебра или алюминия). Это необходимо для уменьшения внутренних градиентов температуры (разницы температур в разных точках)
и уменьшения теплоёмкости капсулы по сравнению с теплоёмкостью измеряемого
образца.
Измерение температуры в данной задаче проводится при помощи термопар. Термопарой является электрическая цепь, состоящая из двух проводников из разных материалов, например, часто используется пара металлов медь–константан (сплав CuNi), соединённых, как показано на рис.2.
Работа выхода электронов в каждом из металлов различна, поэтому в месте соединения – спае – возникает
контактная разность потенциалов, величина которой
зависит от температуры спая. При одинаковой температуре обоих спаев ток по цепи не течет: контактные
разности потенциалов одинаковы по абсолютной величине и противоположны по знаку – они компенсируют
друг друга. Но если нагреть один из спаев, то контактные разности потенциалов не компенсируют друг друга Рис. 2. Варианты подклюи по цепи течёт ток: в цепи появляется термо-ЭДС. чения милливольтметра мВ
Зависимость напряжения термо-ЭДС от температуры (в
небольшом диапазоне температур) можно считать про-
к термопаре
а - простейшая термопара,
б - дифференциальная
термопара.
порциональной разности температур спаев Т1 и Т2:
U = S(T1 – T2),
где S – коэффициент Зеебека (Т. Зеебек – немецкий физик, открыл в 1821 году термоэлектрический эффект). Термопара выдает ЭДС, пропорциональную разности
температур между спаями, поэтому для измерения абсолютного значения температуры одного из спаев важно знать температуру второго спая.
-5В варианте рис.2а измеряется разность между Т1 и, фактически, температурой милливольтметра Т2, обычно комнатной, которая не фиксирована.
Для более точных абсолютных измерений нужно иметь ячейку с известной эталонной температурой Т2, и измерять температуру T1 относительно Т2. Одним из способов задать постоянную эталонную температуру второго спая – погрузить его в
ячейку с известным веществом в состоянии фазового перехода или в тройной точке.
Например, можно взять ячейку с кипящей жидкостью (например, вода, жидкий
азот), с плавящимся чистым веществом (например, со льдом) и др. При этом термопары должны быть включены последовательно так, чтобы их ЭДС были направлены навстречу друг другу (дифференциальная термопара, рис.2б).
Основная недостаток измерения температуры термопарой – малая величина термоЭДС: единицы – десятки мкВ/градус (см. Приложение). Для того чтобы увеличить
значение измеряемого напряжения, можно соединить последовательно несколько
термопар или использовать электронные усилители.
Дифференциальный калориметр
При калориметрических измерениях возникает ряд проблем:
1 – исследуемое вещество помещается в сосуд – ячейку (особенно, если это жидкость или газ). Этот сосуд будет нагреваться вместе с веществом, значит, заберет
часть энергии на собственный нагрев.
2 – при нагревании сложно (невозможно) исключить потери тепла на нагрев окружающей среды.
Одним из способов учесть эти процессы является дифференциальный метод, реализованный в дифференциальном калориметре.
Принципиальная блок-схема дифференциального калориметра приведена на рис.3.
В самом простом варианте он состоит из двух идентичных (с высокой точностью)
калориметрических ячеек (Я1 и Я2) – тонкостенных латунных вертикальных трубок. В ячейку Я1 помещается исследуемое вещество, ячейка Я2 является эталон-
-6ной. Ячейки симметрично расположены в вертикальных цилиндрических полостях
оболочки калориметра – массивного алюминиевого цилиндра с
теплоемкостью, намного превышающей теплоемкость ячеек. На
внешней поверхности оболочки
Измер.
Калибр.
Регистратор
(ПК)
проложен провод электрического
нагревателя (НО – нагреватель
оболочки) из никелевой проволоки. При его включении в цепь
источника тока температура оболочки за время измерения растет
медленно и почти линейно из-за
ее большой теплоемкости.
Температура Т1 и Т2 ячеек Я1 и Рис.3. Блок-схема установки с дифференциальным
Я2 измеряется двумя одинаковы-
калориметром.
ми термопарами. Спаи термопар прикреплены к внешним поверхностям калориметрических ячеек. Необходимую для данного метода измерений разность температур ячеек  = Т2 – Т1 можно получить непосредственно, соединив термопары последовательно навстречу друг другу, как показано на рис.3 (дифференциальная термопара), или же вычитая отдельно измеренные температуры Т1 и Т2 программно при
обработке в компьютере.
Для измерения температуры оболочки Т служит термопара (А), один из спаев которой помещён в полость оболочки, а второй находится вне оболочки, при комнатной
температуре Т0. Сигнал со всех термопар подается на регистрирующее устройство –
самописец или компьютер, которое используется для запоминания и графического
представления температур во время измерений.
-7Для калибровки установки имеется дополнительный градуировочный нагреватель
(ГН), который во время градуировки помещается в эталонную ячейку 2. Он представляет собой пластмассовую трубку, на которую намотана никелевая проволока.
Теоретические основы метода
Теплообмен между капсулами и оболочкой (так же как и между любыми телами)
может проходить за счет следующих процессов:
1) теплоизлучение: поток тепла между капсулой и оболочкой
Q/dt = S( T14  T 4 ),
где  = 5,67 10–8 Вт м–2 К–4 – постоянная Стефана-Больцмана, S – площадь поверхности и  – коэффициент поглощения капсулы, Т1 и Т – температуры капсулы и
оболочки соответственно;
2) конвекция (в газах и жидкостях);
3) теплопроводность (при соприкосновении тел и сред).
Вертикально расположенные цилиндрические капсулы не имеют непосредственного контакта с оболочкой и обмениваются с ней теплотой через узкие вертикальные
воздушные промежутки между ними, в основном, за счет теплопроводности. Излучение здесь мало ввиду невысоких температур. Гравитационная конвекция также
мала, поскольку зазор между ячейкой и оболочкой мал. Величину теплового потока
за счет теплопроводности можно записать в виде:
Q/dt = (T1 – T),
(1)
где  – коэффициент теплообмена, который зависит от площади тел, их формы,
обработки поверхности и от материалов, из которых они сделаны.
Будем считать, что температура оболочки Т медленно растет с постоянной скоростью
T(t) = T0 + t,
(2)
-8где T0 – начальная температура, равная комнатной. Поскольку ячейки нагреваются
от оболочки практически независимо друг от друга, запишем уравнение теплообмена только для одной из них (i = 1, 2)
Ci
dTi
 (Ti  T (t )) ,
dt
(3)
где Ci – полная теплоемкость i-ой ячейки. Для решения данного уравнения введем
новую переменную i(t) = Ti(t) – T(t), т.е. отклонение температуры ячейки от температуры оболочки в момент времени t. Тогда уравнение (3) примет следующий вид
d i 
dT
 i  
dt Ci
dt
или, с учетом (2)
d i 1
 i   ,
dt i
где i = Ci / – характерное время тепловой релаксации i-ой ячейки. Разделим переменные и проинтегрируем данное уравнение от начального состояния i = 0, t = 0 до
текущих значений i и t:
i

0
t
d i
dt
.

i  i
i

0
В результате получаем

 
t
ln 1  i    ,
i
 i  
откуда следует
i  
Ci
(1  e t / i ) ,

Ti  i  T  T0  t 
В пределе при t >> i получается
Ti (t , t  i )  T0  t 
Ci
.

Ci
(1  e t / i ) .

-9Таким образом, уже начиная со времени порядка t  (3…4) температура ячейки
начинает расти с той же скоростью dTi / dt   , что и температура оболочки, отста-
вая от нее на постоянную величину –Ci / (рис.4).
То же справедливо и для второй ячейки. РазT(t)
ность температур ячеек 1 и 2 будет при этом
Ti (t)
стремиться к постоянной величине
12  T1  T2 

(C1  C2 ) .

Если сами ячейки идентичны, и в одной из них
(например,
первой)
находится
измеряемое
вещество массы m, то C1  C2  mc , где с –
удельная теплоемкость вещества. Поэтому,
измерив скорость роста температуры  = dT/dt
Ci

Ci  t / i
e

Рис.4
Температура оболочки Т и ячейки Ti
в зависимости от времени
и установившуюся разность температур ячеек 12, можно рассчитать теплоемкость
по формуле
c


12 
12 .
m
m(dT / dt )
(4)
Калибровка установки
Для расчета теплоемкости по формуле (4) нужно знать коэффициент теплообмена 
между ячейкой и оболочкой, который является постоянным параметром конкретной
установки. Чтобы его определить, в одну из ячеек (например, вторую) нужно вставить нагреватель известной мощности W и измерить зависимость температуры этой
ячейки от времени. Найдем теоретически эту зависимость.
Энергия Wdt, передаваемая нагревателем за время dt, расходуется на увеличение
температуры
ячейки 2
на
dT2
и
на
теплообмен
ячейки
с
оболочкой
(T2 – T)dt:
Wdt = СdT2 + (T2 – T) dt,
(5)
- 10 где С – сумма теплоёмкости ячейки и теплоемкости градуировочного нагревателя,
 – коэффициент теплообмена, Т2 – температура ячейки 2, Т – температура оболочки.
В дифференциальном калориметре теплоемкость оболочки С0 много больше теплоемкости ячеек C. В процессе калибровки оболочка нагревается очень медленно,
температура ее невелика, и потерями тепла в окружающую среду и на нагрев пустой ячейки 1 можно пренебречь. Рассмотрим поэтому теплообмен только между
ячейкой 2 и оболочкой:
C
dT2
 (T2  T )  W ,
dt
(6а)
dT
 (T2  T )  0 .
dt
(6б)
C0
Здесь уравнение (6б) описывает нагрев оболочки тепловым потоком от ячейки.
Введем новую переменную  = T2 – T, равную разности текущих температур ячейки
и оболочки.
Поделив каждое из уравнений (6) на соответствующую теплоемкость и вычитая
второе уравнение из первого, получаем
d W 
  ,
dt C  C0
где
1
1
1
1
 
 , т.к. С0 >> C.
C0 C  C0 C 
Разделим переменные и проинтегрируем данное уравнение от начального состояния (0) = 0, t = 0 до текущих значений  и t:


0
Его решение имеет вид
d

W

C
C

t

  dt .
0
W
(1  e t /  ) ,

где время релаксации  = С/ (рис.5). При t >>    к  W /  , т.е. с течением
- 11 -

W


Постоянная
разность
температур
 = С /
Рис.5. Изменение температуры ячейки 2 в процессе ее нагрева при
калибровке калориметра
времени устанавливается постоянная разность температур между ячейкой и оболочкой, откуда и можно найти требуемый параметр теплообмена

W
.
к
Подставляя это выражение в (4), получаем окончательную формулу для расчета
теплоемкости измеряемого вещества:
c
W
12
к m(dT / dt )
(7)
- 12 -
Эксперимент
Экспериментальная установка
Внешний вид экспериментальной установки показан на рис.6. В нее входит модуль
дифференциального калориметра (1), блок питания (2), калибровочный нагреватель
(3) на подставке (4), блок сопряжения термопар с персональным компьютером (5) и
персональный компьютер (показан только монитор (6), клавиатура и мышь). Для
измерения температуры используется термопары хромель-алюмель.
6
3
2
5
1
4
Рис.6 Общий вид экспериментальной установки
Модуль дифференциального калориметра в разобранном виде показан на рис.7. Все
основные элементы закреплены на диэлектрической крышке калориметра. Данный
калориметр содержит три симметрично расположенные относительно центра иден-
- 13 тичные медные калориметрические ячейки 1-3, из которых две ячейки (1,2) служат
для одновременного измерения теплоемкостей двух веществ (1 – вода, 2 – глицерин) и одна ячейка – эталонная (3), приспособленная к установке калибровочного
нагревателя. Ячейки 1-2 герметично закрыты завинчивающимися пробками. Массы
залитых в них жидкостей приведены в таблице, находящейся на установке.
9
6
7
5
2
8
4
3
1
Рис.7 Дифференциальный калориметр в разобранном виде
К середине каждой ячейки прикреплена термопара (хромель-алюмель). В центре
крышки закреплен длинный пластмассовый цилиндр (4), на конце которого имеется
медный диск, который, в собранном состоянии калориметра, касается своим концом дна основания оболочки. Термопара, расположенная у его конца, измеряет
температуру оболочки. Провода всех четырех термопар выведены через крышку и
зажимаются в контактных зажимах (5), которые соединяются с разъемом DIN9 (6),
- 14 от которого идет кабель на блок сопряжения термопар с персональным компьютером.
Массивная оболочка (7) из алюминия закреплена на основании (8). Внутри оболочки сделаны каналы (9), куда вставляются цилиндрические калориметрические
ячейки. На внешней поверхности оболочки имеются винтовые канавки, в которых
проложен провод для нагрева оболочки. Эта обмотка выведена на разъем питания,
находящий сзади на подставке.
Блок сопряжения состоит из следующих компонентов (рис.8):
 Блок усилителей для 4-х термопар,
 Предварительные усилители с выбором коэффициента усиления для каждого
канала,
 МикроЭВМ со встроенным аналого-цифровым преобразователем.
Рис.8. Схема блока сопряжения термопар с персональным компьютером
Питание блока сопряжения и соединение с персональным компьютером осуществляется через шину USB. В качестве блока усилителей для 4-х термопар используются 4 микросхемы AD596. Микросхема производит компенсацию температуры
холодного спая термопары при помощи встроенного термометра.
Предварительные усилители и МикроЭВМ входят в состав промышленного блока
сопряжения «Velleman PCS-10», использованного с незначительными изменениями,
призванными повысить чувствительность.
- 15 Описание работы программы
Основное поле экрана занято координатной сеткой, на которой отображается измеряемая зависимость температурных сигналов, подаваемых на соответствующий
канал (в Кельвинах), от времени (в секундах) (рис.9). Вверху находятся кнопки
меню для выбора режима работы, из которых в данной работе используются только
две: запуск программы (1) и ее останов (2). После нажатия на кнопку пуска 1 начинается построение термограмм всех четырех каналов в режиме реального времени.
Термограммы отображаются на экране разными цветами в зависимости от номера
канала.
Относительная температура, К
1
2
Т4
Т3
Т2
Т1
Рис.9 Рабочее поле программы и термограммы (Т1-Т4) за полный цикл измерений
1– кнопка запуска программы, 2 – кнопка останова
В левой части рабочего поля программы показаны теми же цветами номер канала,
измеряемое вещество (1 – вода, 2 – глицерин), их массы и текущие показания кана-
- 16 лов. В соответствии с рассмотренным выше методом измерения, на каналы 1 и 2
подается разностный сигнал Т1 = Т1 – Т3 и Т2 = Т2 – Т3, где Т1 и Т2 – температуры
ячеек 1 и 2, Т3 – температура эталонной ячейки 3. На канале 3 индицируется разностный сигнал Т3 = Т3 – Т4, который используется только при калибровке. Канал 4
показывает температуру оболочки относительно комнатной Т4 = Т4 – Т0.
Порядок проведения эксперимента
Подготовка к работе
1. Включить монитор (нажать на кнопку в правом нижнем углу монитора). Если
монитор находится в "спящем" режиме (кнопка мигает), нажимать на нее не нужно.
2. Включить системный блок, нажав на кнопку, находящуюся в его передней па-
нели.
3. Перед загрузкой операционной системы появится меню выбора пользователя,
в котором необходимо выбрать пункт «Студент».
4. После загрузки операционной системы автоматически запускается программа
"№ 228". Если программа не запустилась, или для ее повторного запуска, нужно
дважды щелкнуть левой клавишей “мыши”, наведенной на “иконку” данной программы на рабочем столе.
5. После запуска программы на экране появляется диалоговое окно, в котором
надо выбрать вариант «Начать новый эксперимент», после чего появляется окно с
двумя текстовыми полями для ввода фамилии и имени выполняющего работу и
номера студенческой группы. После подтверждения введенных данных кнопкой
ОК на экране появляется основное окно программы.
Начало работы
Для начала измерений нужно запустить режим регистрации данных, нажав зеленую
треугольную кнопку 1
в меню программы (рис.9).
- 17 Упражнение 1. Калибровка калориметра
Цель калибровки – определить коэффициент  теплоотдачи калориметрической
ячейки.
1. Открыть ячейку 3, вынув пробку. Осторожно, чтобы не повредить внешнюю
поверхность калибровочного нагревателя, вынуть его из подставки и поместить его в ячейку 3.
2. Поставить ручки грубой и плавной регулировки тока источника питания на
нуль (против часовой стрелки), а ручку грубой регулировки напряжения – на
максимум (режим стабилизации тока). Присоединить провода от калибровочного нагревателя к источнику питания. Включить источник питания. Установить ручкой плавной регулировки заданное значение силы тока нагревателя
(примерно 0,15 А).
3. Показания канала Т3 должны начать возрастать. График зависимости Т3(t)
при градуировке изображен на рис.9 (синяя линия). При достижении стационарной температуры (показана стрелкой при Т3) необходимо записать ее величину (точнее, разность этой температуры и начальной температуры, если
последняя не была точно равна 0). Записать также значения силы тока I и напряжения U, которые показывает индикатор блока питания, и рассчитать его
мощность W = UI.
4. После этого перевести ручки грубой и плавной регулировки тока на нуль,
выключить источник питания, отсоединить от него провода, идущие к ка-
либровочному нагревателю, осторожно извлечь нагреватель из ячейки и вставить его в держатель. На этом градуировка заканчивается.
Прежде, чем приступать к упражнению 2, следует дождаться, пока показания каналов Т1-Т4 не вернутся к нулю. Работу программы при этом можно не останавливать.
- 18 Упражнение 2. Измерение теплоёмкости образцов
Перед началом эксперимента нужно закрыть пробкой эталонную ячейку 3, чтобы в
процессе измерений из нее не было конвекционного потока тепла наружу.
Проверить, что ручки грубой и плавной регулировки силы тока стоят на нуле. Подключить провод, идущий от разъема нагревательной обмотки оболочки, к блоку
питания и включить его. Установить ручками грубой и плавной регулировки ток в
цепи примерно 0,9 А. После включения нагревателя термограмма канала Т4, показывающая температуру оболочки Т4 относительно комнатной температуры, начнет
линейно возрастать. Термограммы каналов Т1 = Т1 – Т3 и Т2 = Т2 – Т3, показывающие разности температур ячеек 1,2 и эталонной ячейки 3 – будут уменьшаться,
потому что ячейки 1 и 2, заполненные измеряемыми веществами, нагреваются
медленнее, чем пустая эталонная ячейка 3. Термограмма канала Т3 = Т3 – Т4 в данном измерении не нужна.
После достижения термограммами каналов Т1 и Т2 постоянных значений (т.е. их
выхода на горизонтальный участок) перевести ручки грубой и плавной регулировки
силы тока на нуль, выключить источник питания и отключить от него провода,
идущие к калориметру. После этого остановить регистрацию данных, нажав красную кнопку 2
в меню программы (рис.9). С помощью перемещаемого мышью
экранного курсора-индикатора текущих координат измерить по экрану и записать
для каналов Т1 и Т2 перепад их температур от исходного значения, бывшего до
включения нагрева оболочки, до достигнутой постоянной величины, а также тангенс наклона
dT4
графика температуры Т4. Поскольку зависимость Т4(t) не соdt
всем линейна, измерение наклона надо выполнить в интервале времени, где Т1 и Т2
уже достигли стационарных значений.
- 19 Обработка и анализ эксперимента
Вычислить теплоёмкость измеряемых жидкостей по формуле (7).
Оценить погрешность результата, учитывая погрешности измерений температур на
экране монитора.
Качественно оценить возможные систематические погрешности измерений. Возможные факторы, которые могут быть причиной таких погрешностей:
 неидентичность калориметрических ячеек,
 отличие процессов теплообмена ячеек при градуировке и в рабочем режиме,
 нестационарность и неоднородность температурных полей в калориметрических ячейках.
Контрольные вопросы
 Что такое теплоёмкость вещества, какова размерность удельной и молярной
теплоёмкости?
 Почему ячейки калориметра выполняются из серебра, меди (или ее сплава
латуни), алюминия, а не из стекла или фарфора?
 Привести примеры разных типов теплообмена и указать их основные особенности.
 От чего зависит коэффициент теплообмена?
 Почему в данной задаче можно пренебречь излучением и конвекцией?
 Почему в данной задаче термопара крепится снаружи капсулы?
 Какие преимущества и недостатки у термопары по сравнению с жидкостным
(ртутным) термометром и термометром сопротивления?
 Вывести уравнение, определяющее нагрев калориметрической ячейки от нагревающейся оболочки в течение рабочего ходе калориметра и найти его решение.
- 20  Вывести уравнение теплообмена калориметрической ячейки и оболочки при
калибровке калориметра и найти его решение.
Литература
1. Булкин П.С., Попова И.И. Общий физический практикум. Молекулярная физика.
Учебное пособие. М.: Изд-во Московского ун-та, 1988. С. 27-38.
2. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1987. С. 145-151,
289-300.
3. Миронова Г.А., Брандт Н.Н., Салецкий А.М. Молекулярная физика и термодинамика в вопросах и задачах. М.: Изд-во Московского ун-та, 2010.
- 21 -
Приложение
Некоторые характеристики термопар
Для изготовления термопар чаще всего применяют никель, медь, железо, платину и
некоторые сплавы: алюмель (95% Ni, остальное Al, Si, Mg), хромель (90% Ni, 10%
Cr), платино-родий (90-70%Pt, 10-30% Rh), константан (примерно 60% Cu, 40% Ni,
могут быть добавки Mg ), копель (56%Cu, 44%Ni)
Материал положительного Материал отрицаэлектрода
тельного электрода
Железо Fe
Хромель Cr-Ni
Медь Cu
Хромель Cr-Ni
Платино-родий Pt-Rh
(10-30% Rh)
Константан Cu-Ni
Алюмель Ni-Al
Константан Cu-Ni
Константан Cu-Ni
Платина Pt
Рабочий диапазон Чувствительность,
температур, °С
мкВ/град
-200, +760
-200, +1300
-200, +400
-200, +900
0, +1100-1800
Теплоёмкость и плотность некоторых жидкостей
Вещество
Ацетон
Бензин
Вода чистая 0 °С
20 °С
40 °С
60 °С
80 °С
Глицерин
Ртуть
Спирт метиловый
Спирт этиловый
ср, кДж/(кгK)
, 103 кг/м3
2,22
2,09
4,218
4,182
4,178
4,184
4,196
2,43
0,138
2,47
2,4
0,791
0,68 - 0,72
0,99987
0,99823
0,99224
0,98824
0,97183
1,26
13,55
0,792
0,79
51-65
35 - 42
40-60
60-80
5-14