Практическое занятие №1 Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ

Практическое занятие №1
Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА В ТРОПОСФЕРЕ
Цель занятия: научиться определять параметры воздуха по известным физическим
закономерностям, а также выявить зависимость характера обтекания воздушным потоком
твердых тел (летательных аппаратов) от состояния воздушной среды.
Необходимый инстумент и материалы:
(a) калькулятор,
(b) тетрадный лист на развороте,
(c) таблица параметров МСА.
Предварительный контроль.
Подчеркните правильный ответ или утверждение.
1. Дайте объяснение атмосферному давлению:
•
воздух обладает весом;
•
воздух сжимается;
•
воздух обладает скоростным напором.
2. Плотность газа — это...
•
(γ) вес воздуха в единице объема;
•
(ρ) масса воздуха в единице объема;
•
(ρ) масса воздуха в единице площади.
3. 25°С в градусах Кельвина:
•
273,16 К;
•
25 К;
•
298,16 К.
4. 1 атм в мм рт.ст.:
•
760 мм рт.ст.;
•
1,0332 мм рт.ст.;
•
1000 мм рт.ст.
5. РV = RT — это уравнение...
•
состояния газа;
•
Бернулли;
•
неразрывности.
6. Что является мерой инертности воздуха?
•
(V) скорость воздуха;
•
(ρ) массовая плотность воздуха;
•
(G) вес воздуха.
7. Дайте название свойству среды изменять свой объем по действием давления и температуры:
•
плотность;
•
сжимаемость;
•
вязкость.
8. Какая скорость служит критерием сжимаемости воздуха?
•
скорость воздуха;
•
скорость Маха;
•
скорость звука.
9. Каким образом изменяется температура воздуха тропосферы с поднятием на высоту?
•
не изменяется;
•
уменьшается;
•
увеличивается.
10. Скорость полета воздушного судна (самолета) считают сверхзвуковой, если:
•
M < 1;
•
M = 1;
•
M > 1.
11. В каком случае скорость полета воздушного судна (самолета) считают критической?
•
если на его крыле возникает местная скорость, равная скорости звука;
•
если она достигает значения в 600 км/ч;
•
если она превышает скорость звука.
12. В каких слоях атмосферы воздушные суда гражданской авиации могут выполнять полеты?
•
в тропосфере;
•
в тропосфере и стратосфере до высоты 10 км;
•
в тропосфере и нижней части стратосферы до высоты 20 км.
13. Каким образом повышение относительной влажности воздуха влияет на его плотность?
•
увеличивает плотность воздуха;
•
уменьшает плотность воздуха;
•
не оказывает влияния.
14. Высота уровня моря в МСА равна:
•
1000 м;
•
0 м;
•
340 м.
15. Если ρ = const, М < 1, то каким образом изменится скорость течения воздуха в струйке, площадь
поперечного сечения которой уменьшилась?
•
останется неизменной;
•
уменьшится;
•
увеличится.
16. Чему равны динамическое, статическое и полное давление в точке А профиля (рис.1)?
Рис.1.
статическое равно 0, динамическое равно полному давлению и максимально;
динамическое равно статическому, полное давление максимально;
динамическое равно 0, статическое равно полному давлению и максимально.
17. На каких скоростях полета воздушного судна (самолета) необходимо учитывать скачки уплотнения
воздуха?
•
дозвуковых;
•
сверхзвуковых;
•
на любых.
18. Какая форма головной части профиля крыла воздушного судна (самолета) предпочтительнее для
сверхзвукового полета?
•
прямая;
•
заостренная;
•
любая.
19. От каких параметров зависит температура торможения?
•
от числа М и плотности набегающего потока воздуха;
•
от числа М и температуры набегающего потока воздуха;
•
от скорости полета и температуры набегающего потока воздуха.
20. Какое влияние оказывает явление кинетического нагрева на конструкцию воздушного судна?
•
снижает ее механическую прочность;
•
повышает ее механическую прочность;
•
не оказывает влияния.
21. Что является причиной образования на поверхности обекаемого воздушным потоком тела програничного
слоя?
•
вязкость воздуха и шероховатость поверхности тела;
•
вязкость воздуха и геометрическа форма тела;
•
сжимаемость воздуха и скоростной напор.
22. Какой тип пограничного слоя воздуха оказывает наименьшое сопротивление движению тела?
•
турбулентный;
•
ламинарный;
•
спутная струя.
23. По какой причине возникает отрыв пограничного слоя воздуха с поверхности профиля?
•
потеря скорости набегающего потока воздуха в точке перехода;
•
потеря скорости набегающего потока воздуха в точке перехода и возрастание давления воздуха в
хвостовой части профиля;
•
потеря скорости набегающего потока воздуха в точке перехода и уменьшение давления воздуха в
хвостовой части профиля.
•
•
•
ЗАДАНИЕ №1
Пользуясь известным уравнением состояния газа (закон Бойля — Мариотта —
Гей-Люссака), определите массовую плотность ρ и удельный вес воздуха γ, если
известно его давление P в мм рт.ст. и температура t в°С (воспользуйтесь таблицей
вариантов №1), а также высоту Н над уровнем моря, которой они соотвествуют согласно
МСА. Влажность воздуха считать 0 %.
Пример расчета:
Пусть известно, что t = +15°С, Р = 760 мм рт.ст.
Из физики известно, что 1 мм рт.ст. ≈ 13,6 кг/м2 , тогда Р = 760*13,6 = 10336 кг/м2 .
Выведем формулу плотности воздуха из уравнения состояния газа РV = RT, где R - газовая постоянная,
R = 287 Дж/(кг⋅К):
РV = RT или P = 287ρT, тогда ρ = Р/287T.
Удельный вес и массовая плотность воздуха связаны зависимостью: ρ = γ/g, где g = 9,8 м/с2 – ускорение
свободного падения. Отсюда γ = ρ*g.
Подставив исходные данные, имеем:
ρ = Р/(287*Т) = 10336/(287*(273,15+15)) = 10336/(287*288,15) = 10336/82699,05 =
= 0,124983298 ≈ 0,125 кг*с2/м4
γ = 0,125*9,8 ≈ 1,225 кг/м3
Ответ: при относительной влажности воздуха 0 %, t = +15°С, Р = 760 мм рт.ст. Массовая плотность воздуха
составляет 0,125 кг*с2/м4, а удельный вес - 1,225 кг/м3, что соответствует высоте 0 м по МСА.
Таблица вариантов №1.
Парам / №вар
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
t,°С
-50
-10
+5
+2
-37
-56,5
-24
-56,5
-56,5
-4,5
+13,4
-56,5
+11,5
-56,5
-44
-34
-53
-55
580
2673 1456 3542 1150 1244 5259 738
910
716
840
2310 2872 1841 3035
P, мм рт.ст 1979
4625 635
ЗАДАНИЕ №2
Определите температуру воздуха на высоте Н по шкале Цельсия и Кельвина, если
известна температура воздуха у земли tз°С (воспользуйтесь таблицей вариантов №2).
Пример расчета:
Если известна температура воздуха у земли, то можно определить температуру воздуха в тропосфере на любой
высоте по формуле:
tн=tз-6,5×Н,
где tн - температура воздуха на определяемой высоте, °С; tз - температура воздуха у земли,°С, Н заданная высота, км.
Если известна температура воздуха t по шкале Цельсия, то абсолютную температуру можно найти по формуле:
T=t+273,15 К,
где t - температура воздуха по шкале Цельсия.
Температура воздуха у земли +10°С. Необходимо определить температуру воздуха над данным участком земли
на высоте 7 км.
Решение: tн= +10-6,5*7= -35,5° , T = 273,15+(-35,5)= 237,65 К.
Ответ: температура воздуха на высоте 7 км равна -35,5°С или 273,65 К.
Таблица вариантов №2.
Парам / №вар
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
t,°С
-8
+10
+15
+35
0
-2
-5,5 +18
-1
+10
+15
+2
-10
+1
+16
-20
-3
0
Н, км
7
4
1
2
4
3
5
5,5
1
12
16
7,5
6
4,5
6
7,5
10
8
8
ЗАДАНИЕ №3
Расчитайте изменение давления для участка воздушного потока, на котором скорость
возросла с V1 до V2 при средней массовой плотности воздуха ρ (воспользуйтесь
таблицей вариантов №3).
Пример расчета:
Для расчетов воспользуемся формой уравнения Бернулли для коротких участков воздушного потока:
∆P = -ρV*∆V,
где ρ — массовая плотность воздуха, кг*с2/м4,
V — средняя скорость воздушного потока: V = (V1 + V2)/2, м/с;
∆V — прирост скорости: ∆V = V2 — V1, м/с;
∆P — прирост давления, кг/м2.
Решение: если V1 = 195 м/с, V2 = 205 м/с, ρ = 0,1 кг*с2/м4, тогда V = (195+205)/2 = 200 м/с,
∆V = 205-195 = 10 м/с, ∆P = -0,1*200*10 = -200 кг/м2.
Ответ: давление воздушного потока на данном участке уменьшилось на 200 кг/м2.
Таблица вариантов №3.
Парам / №вар
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
V1,м/с
100
90
200
50
189
105
100
42
162
205
104
45
64
105
67
120
79
94
120
110
180
80
220
85
60
82
168
190
91
101
75
115
90
108
100
100
V2,м/с
ρ, кг*с /м
2
берется как результат решения задания №1
4
ЗАДАНИЕ №4
Определите сжимаемость воздуха для адиабатического процессов при различных
температурах воздуха t1 и t2 в тропосфере, соответствующих разным высотам по МСА
(воспользуйтесь таблицей вариантов №4). Сделайте вывод относительно влияния
температуры воздуха на его сжимаемость.
* - изометрическим называется процесс сжатия или расширения воздуха, если его температура остается
неизменной, адиабатическим — если температура повышается при сжатии и понижается при расширении, что в
известной мере препятствует изменениям плотности под влиянием изменений давления.
Пример расчета:
Сжимаемость воздуха оценивают по абсолютному приросту плотности ∆ρ, который приходится на единицу
прироста давления ∆P, вызвавшего этот прирост. Для изотермического процесса: (∆ρ/∆P)изо = 1/(287*Т). Для
адиабатического: (∆ρ/∆P)изо = 1/(1,4*287*Т) = 1/400Т. Т.е. сжимаемость воздуха при адиабатическом
процессе оказывается хуже, чем при изотермическом, в 1,4 раза.
Решение: если t1 = +15 °С, t2 = -5°С, т.е. Т1 = 273 + 15 = 288 К, Т2 = 273 — 5 = 268 К, тогда
сжимаемость воздуха для адиабатического процесса (∆ρ/∆P)Т1 = 1/(400*Т1)=1/(400*288) = 8,65*10-6 с2/м2,
(∆ρ/∆P)Т2 = 1/(400*Т2)=1/(400*268) = 9,328*10-6 с2/м2.
Ответ: прирост плотности воздуха при его адиабатическом сжатии и температуре +15 °С составляет
8,65*10-6 кг*с2/м4 на 1 кг/м2 повышения давления, тогда как при температуре — 5°С — 9,327*10-6 кг*с2/м4 на
1 кг/м2 повышения давления, т.е. больше. Следовательно, сжимаемость воздуха зависит от его температуры и
тем больше, чем температура ниже.
Таблица вариантов №4.
Парам / №вар
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
t1, °С
-8
+10
+15
+35
0
-2
-5,5 +18
-1
+10
+15
+2
-10
+1
+16
-20
-3
0
t2, °С
+5
0
-10
+10
+18
-65
-40
-14
+15
0
-43
-20
-15
+5
-65
-10
-30
8
+2
ЗАДАНИЕ №5
Определите скорость звука при различных значениях температуры воздуха
t1 и t2 в
тропосфере, а также число Маха при неизменной скорости полета самолета V.
(воспользуйтесь таблицей вариантов №4). Сделайте вывод относительно влияния
температуры воздуха на величину числа М.
Пример расчета:
Скорость звука в воздухе расчитаем по известной формуле а = 20√Т, а число Маха: М = V/a.
Решение: если t1 = +15 °С, t2 = -5°С, т.е. Т1 = 273 + 15 = 288 К, Т2 = 273 — 5 = 268 К, тогда
а1 = 20√288 = 339,41 м/с, а2 = 20√268 = 327,41 м/с;
если V = 650 км/ч = 650*1000/3600 = 180,6 м/с, тогда М1 = 180,6/339,41 = 0,53, М2 = 180,6/327,41 = 0,55.
Ответ: с понижением температуры воздуха скорость звука в нем уменьшается, тогда как число Маха при
неизменной скорости полета самолета увеличивается.
Таблица вариантов №5.
Парам / №вар
t1
и
1
2
3
4
5
6
t2,°С
V, км/ч
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
800
450
480
600
740
700
берутся из таблицы вариантов №4
800
650
550
450
300
700
720
490
650
430
500
750