ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ИЗМЕРЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ИЗМЕРЕНИЕ
Физическая величина – это свойство, общее в качественном отношении
многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и
происходящим в них процессам), но в количественном отношении
индивидуальное для каждого объекта, т.е. чтобы определить физическую
величину, ее надо измерить.
Измеряемые
количественную
физические
характеристики.
величины
имеют
Размерность
качественную
измеряемой
и
величины
является еѐ качественной характеристикой и обозначается символом dim,
происходящим от слова «dimention». Размерность основных физических
величин обозначается соответствующими заглавными буквами. Например,
для длины, массы и времени dim l = L; dim m = M; dim t = T.
При определении размерности производных величин руководствуются
следующими правилами:
– Размерности левой и правой частей уравнений не могут не совпадать,
т.к. сравниваться между собой могут только одинаковые свойства.
Объединяя левые и правые части уравнений, можно прийти к выводу, что
алгебраически суммироваться могут только величины, имеющие одинаковые
размерности.
– Алгебра размерности мультипликативна, т.е. состоит из одногоединственного действия – умножения.
– Размерность произведения нескольких величин равно произведению
их размерности. Так, если зависимость между значениями величин Q, A, B, C
имеет вид Q = A · B · C, то dim Q = dim A · dim B · dim C.
– Размерность частного при делении одной величины на другую равна
отношению их размерностей, т.е., если Q = A / B, то dim Q = dim A / dim B.
– Размерность любой величины, возведѐнной в некоторую степень,
равна такой же степени еѐ размерности. Так, если Q = An, то
dimQ
n
П dim A
dimn A .
1
Например, если скорость определять по формуле υ = l / t, то
dimυ = diml / dimt = L / T = L·T–1.
Если сила по второму закону Ньютона F = m ·a, где a = υ / t – это
ускорение тела, то dim F = dim m · dim a = M · L / T2 = M · L · T–2.
Таким образом, всегда можно выразить размерность производной
физической величины через размерности основных физических величин с
помощью степенного одночлена:
dimQ L
M
T …,
где L, M, T… – размерности соответствующих основных физических
величин,
α, β, γ… – показатели размерности.
Если показатели размерности равны нулю, то такая величина называется
безразмерной.
Размер
физической
величины
является
еѐ
количественной
характеристикой. Получение информации о размере физической величины
является содержанием любого измерения.
Решить задачи по вариантам
1. Одно из свойств, в качественном отношении общее для многих
физических объектов, а в количественном отношении – индивидуальное для
каждого из них, называется…
○ единицей измерения
○ физической величиной
○ единством измерений
○ показателем качества
2. Основной единицей системы SI не является…
○ Кандела
○ Кельвин
○ Вольт
○ Ампер
3. Физической величиной, на множестве размеров которой возможно
выполнение операций, подобных сложению (или вычитанию), является…
○ сила электрического тока
○ твѐрдость материала
○ сила ветра
○ коэффициент линейного расширения
4. При определении твѐрдости материала используется шкала…
○ порядка
○ наименований
○ отношений
○ интервалов
5. Сформулируйте различие между рядами величин, объяснив, какой из
рядов более информативен и почему (по вариантам):
Вариант 1 – 1; 3; 0,5 и 10 и 1 кг; 3 мин; 0,5 л; 10 см.
Вариант 2 – 0,3; 2; 4 и 9 и 0,3 кг; 2 мин; 4 л; 9 см.
Вариант 3 – 1; 5; 0,7 и 8 и 1 кг; 5 мин; 0,7 л; 8 см.
Вариант 4 – 3; 5; 0,3 и 7 и 3 кг; 5 мин; 0,3 л; 7 см.
Вариант 5 – 2; 3; 0,1 и 5 и 2 кг; 3 мин; 0,1 л; 5 см.
6. С какими единицами физических величин осуществлялось сравнение
объектов, если в результате измерений были получены следующие значения:
Вариант 1 – 1 г; 10 Н; 3 Тл; 20 кг; 5 А; 0,1 В ?
Вариант 2 – 2 г; 20 Н; 4 Тл; 30 кг; 6 А; 0,2 В ?
Вариант 3 – 3 г; 30 Н; 5 Тл; 40 кг; 7 А; 0,3 В ?
Вариант 4 – 4 г; 40 Н; 6 Тл; 50 кг; 8 А; 0,4 В ?
Вариант 5 – 5 г; 50 Н; 7 Тл; 60 кг; 9 А; 0,5 В ?
7. Примените другие единицы для выражения результатов измерений,
приведенных в предыдущей задаче (каждый свой вариант). Как при этом
изменится физический размер величины и ее числовое значение?
8. Проанализируйте основное уравнение измерения Q = nU, где Q –
измеряемая физическая величина, U – единица измеряемой физической
величины, n – отношение измеряемой величины к единице физической
величины, на примере измерения длины отрезка прямой в…
Вариант 1 – 5 см с помощью линейки, имеющей деления в
сантиметрах и миллиметрах.
Вариант 2 – 6 см с помощью линейки, имеющей деления в
сантиметрах и миллиметрах.
Вариант 3 – 7 см с помощью линейки, имеющей деления в
сантиметрах и миллиметрах.
Вариант 4 – 8 см с помощью линейки, имеющей деления в
сантиметрах и миллиметрах.
Вариант 5 – 9 см с помощью линейки, имеющей деления в
сантиметрах и миллиметрах.
9. Задачи на определение размерностей физических величин
9.1 Плотность вещества определяется по формуле:
масса вещества, V
m / V , где m –
a b h – объѐм, а – длина, b – ширина, h – высота
измеряемой величины. Размерность плотности имеет вид…
варианты ответа:
○
MLT 2
○
ML 3
○
ML 1T 2
○
ML2T 2
9.2 Напишите формулы размерности, выразите через основные и
дополнительные единицы СИ и приведите наименования единиц следующих
физических величин: 1) частоты; 2) работы ( A F S ); 3) мощности
(N
A / t ).
Например, 1) T 1 , с–1, герц.
9.3 Выразите размерность математического определения дальности
полета снаряда.
10. На примере существующих единиц времени, кратных основной
единице – секунде, покажите сохраняемость размерности – качественной
характеристики и изменяемость размера – количественной характеристики.
Контрольные вопросы
1. Что называется физической величиной (ФВ)? Привести примеры
физических величин.
2. Что является важным отличительным признаком измеряемых ФВ?
3. Какие характеристики имеют ФВ?
4. Как можно качественно различить измеряемую ФВ?
5. Что является количественной характеристикой измеряемой ФВ?
6. Как найти значение ФВ?