Лабораторная работа № 2.20 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

Лабораторная работа №
2.20
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КИРПИЧА
Принадлежности: исследуемый образец, электрическая плитка,
парообразователь, теплоизолятор, калориметр, штангенциркуль, термометр,
барометр, часы.
Цель работы. Ознакомиться с явлением теплопроводности и определить
опытным путем коэффициент теплопроводности кирпича.
Теория и метод измерений
Теплопроводность — это процесс переноса внутренней энергии от более
нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам),
осуществляемый хаотически движущимися частицами тела (атомами,
молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в
любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм
переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. В данной
работе исследуется теплопроводность диэлектрика – кирпича.
Твердые тела делятся на кристаллические и аморфные. В кристаллах атомы и
молекулы занимают определенные упорядоченные положения в пространстве,
образуя так называемую пространственную кристаллическую решетку.
Силы, которые стремятся удержать атомы в положении равновесия,
приближенно можно считать пропорциональными их смещениям, как если бы
атомы были связаны упругими «пружинками».
Теплопроводность кристаллов объясняется
тем, что увеличение амплитуды колебаний
частиц в более нагретом месте благодаря
силам взаимодействия вызывает увеличение
амплитуды колебаний соседних частиц.
Благодаря связи между частицами теплота
стремится к равномерному распределению по
объему кристалла. Это приводит к
выравниванию температур.
Основной закон теплопроводности (закон
Фурье): количество теплоты dQ, которое
проходит через слой толщины dx , площади S
при разности температур на границах слоя
dT, пропорционально градиенту температур
dT/dx, площади S и времени dt
Рис. 1.
dT
(1)
S  dt .
dx
Здесь К - коэффициент теплопроводности. Знак минус показывает, что
перенос энергии происходит в сторону меньшей температуры.
Величина dT/dx, называемая градиентом температуры, представляет
собой изменение температуры на единицу длины в направлении передачи
теплоты.
Если в формуле (1) принять S = 1, dt = 1, dT/dx =1, то K = dQ.
Следовательно, коэффициент теплопроводности численно равен
количеству энергии в форме тепла, протекающей через единицу площади
поперечного сечения тела в единицу времени при градиенте температуры,
равном единице.
В данной работе рассматривается прохождение теплоты через диск,
изготовленный из кирпича. Постоянный поток тепла через диск осуществляется
так (рис. 2). Диск помещается на медный бачок С, в который по трубке B
поступают пары кипящей воды из парообразователя А. Следовательно,
температура нижней поверхности диска равна температуре кипящей воды. А
сверху на диск ставится калориметр D с термометром, и температура верхней
поверхности диска непосредственно измеряется термометром.
Для уменьшения потерь тепла через боковые поверхности все тела
окружаются
теплоизолятором, для чего
помещаются внутрь полого
деревянного цилиндра Е.
Кроме того, кирпичный диск
имеет толщину, малую по
сравнению с диаметром, что
также позволяет пренебречь
потерями
тепла
через
боковые поверхности.
Рис. 2.
dQ   K
Таким образом, можно положить, что поток
тепла
происходит
снизу
вверх
только
перпендикулярно основаниям диска (рис. 3).
Рис. 3.
Количество теплоты Q, перенесенное от нижнего
основания диска к верхнему по закону Фурье
(рис. 3),
T  T1
(3)
Q  К 2
S t ,
l
где T1 - температура нижнего основания диска, T2
- температура верхнего основания диска, S площадь основания диска, l - высота диска, t -
промежуток времени, в течение которого происходил перенос тепла.
В формуле ( 3 ) за температуру нижнего основания диска T1 принимают
температуру водяного пара, равную температуре кипения воды T1  Tк .
Температура кипения воды зависит от атмосферного давления и определяется
по таблице.
За этот же промежуток времени температура калориметра и воды в нем
изменилась от некоторого начального значения T1 до конечного T2 .
T2  T1
берем как среднее
2
значение температуры воды в калориметре в начале и в конце опыта.
Чтобы нагреть калориметр и воду в нем от T1 до T2 , необходимо затратить
количество теплоты
(4)
Q1  mc  m1c1 T2  T1
где: m- масса воды, с - удельная теплоемкость воды, m1 - масса калориметра,
с1 - удельная теплоемкость материала калориметра.
Полагая, что количество теплоты Q1, полученное калориметром с водой,
равно количеству теплоты Q, перенесенному от нижнего основания тела к
верхнему,
(5)
Q1  Q ,
из формул (3), (4) и (5) получаем
T   T1
Tк  2
2 S t,
mc  m1c1 T2  T1  K
l
откуда
mc  m1c1 T2  T1  l
K
.
(5)
T2  T1
(Tк 
) S t
2
Это рабочая формула, по которой вычисляют коэффициент теплопроводности
К.
Температуру верхнего основания диска T2 
Измерения и обработка результатов
1. Налить воду в кипятильник, контролируя ее уровень по водомерному
стеклу, и включить электроплитку.
2. Измерить штангенциркулем диаметр D и толщину l кирпичного диска в
нескольких местах и записать результат в таблицу. Вычислить площадь диска
S=πD2/4.
3. Через 5 мин. после начала кипения воды в кипятильнике налить в
калориметр холодной водопроводной воды. Определить массу калориметра и
воды.
4. Поместить кирпичный диск на паровую коробку С, а на диск сверху
поставить калориметр с водой. Теплоизолировать тела деревянным
цилиндром.
5. Перемешав воду в калориметре мешалкой, замерить ее температуру T1 .
Этот момент считать началом опыта. Начать отсчет времени по часам.
6. Измерить и записать промежуток времени t1, за который температура
воды в калориметре повысится на 2°, то есть до температуры T2 .
7. Опыт повторить еще 2 раза, каждый раз определяя промежуток времени,
за который температура воды увеличится на 2°. Записать t 2 и t3 в таблицу.
8. Измерить атмосферное давление по барометру и в таблице найти
соответствующую температуру кипения воды Тк.
9. Вычислить коэффициент теплопроводности по формуле (5),
результаты измерений и вычислений занести в таблицы 1 и 2.
Таблица 1
m,
кг
m1,
кг
c,
Дж/(кг
К)
c1,
Дж/(кг
К)
4190
№
п/п
t,
сек
S,
м2
l,
м
TK,
о
С
386
T1 ,
T2 ,
С
С
о
D,
м
о
Кi
Вт/(м
К)
К
Вт/(м
К)
Кi
Вт/(м
К)
Таблица 2
S
Вт/(м
К)
К
Вт/(м
К)
E,
%
1
2
3
Окончательный результат записать в виде'
K  K  K , (Вт/м∙К) при  =
Контрольные вопросы
1. Как с молекулярно - кинетической точки зрения объясняется явление
теплопроводности в твердых кристаллических телах?
2. Каков физический смысл понятия “количество теплоты”?
3. Сформулируйте закон теплопроводности Фурье. Какой смысл имеет
градиент температуры?
4. Что называется коэффициентом теплопроводности?
5. Как достигается уменьшение потерь тепла через боковые поверхности? Для
чего это делается?