Посмотреть в PDF - Теплофизика

Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
Факультет «Энергомашиностроение»
Кафедра «Теплофизика»
В.Н. Афанасьев, Н.В. Кукшинов
«ТЕПЛОПЕРЕДАЧА»
Электронное учебное издание
Методические указания к выполнению Домашнего задания №1
по курсу «Теплопередача»
Москва 2014
2
УДК 536.24
Рецензент: доц., к.т.н., Александренков Владислав Петрович
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ УЧЕБНЫХ ЗАДАНИЙ ПО КУРСУ
«ТЕПЛОПЕРЕДАЧА»: Электронное учебное издание. - М.: МГТУ имени Н.Э. Баумана,
2014. 15с.
Издание содержит подробные методические указания по аналитическому и графическому расчету теплопередачи в многослойной плоской стенке, предусмотренные учебным планом МГТУ им. Н.Э. Баумана. Представлены исходные данные, справочный материал, содержащий основные теплофизические параметры, необходимые для выполнения
задания. Приведен образец выполнения задания на примере одного из вариантов, приведена рекомендуемая литература.
Для студентов МГТУ имени Н.Э. Баумана специальности Э–1, но могут использоваться студентами всех специальностей.
Рекомендовано учебно-методической комиссией факультета «Энергомашиностроение»
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Афанасьев Валерий Никанорович
Кукшинов Николай Владимирович
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ УЧЕБНЫХ
ЗАДАНИЙ ПО КУРСУ «ТЕПЛОПЕРЕДАЧА»
© 2014 МГТУ имени Н.Э. Баумана
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ............................................................................. 4
ЗАДАНИЕ № 1 по курсу «ТЕПЛОПЕРЕДАЧА» ................................................................... 5
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ ................................. 6
ЛИТЕРАТУРА ............................................................................................................................. 8
ПРИЛОЖЕНИЕ № 1 ................................................................................................................... 9
ПРИЛОЖЕНИЕ № 2 ................................................................................................................. 15
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
4
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
1. Задание выдается в срок, установленный учебным планом.
2. Студенту сообщается номер варианта задания.
3. Задание выполняется на одной стороне листа формата А 4.
4. На титульном листе задания указываются: номер группы, фамилия, имя, отчество студента, фамилия и инициалы преподавателя, название задания и номер варианта.
5. Перед выполнением задания следует внимательно прочитать условие и уяснить весь
объѐм работы.
6. Сообразуясь с номером варианта необходимо выписать все данные из таблиц, прилагаемых к заданию и соответствующих справочников.
7. Аналитические расчеты выполняются следующим образом: пишется математическая
зависимость в общем виде, затем подставляются цифры без всяких сокращений и лишь
после этого указывается результат вычисления. В окончательном ответе должна быть
указана размерность полученной величины.
8. Выполненное задание сдается лично своему преподавателю.
9. Требования по выполнению задания:
а) выполнить все пункты задания;
б) сделать задание аккуратно, цифры и слова писать разборчиво, не допускать сокращений
слов, кроме принятых в литературе;
в) представить задание в виде тетради, плотно сшитой в корешке или в файле;
г) задание должно быть выполнено так, как показано ниже в приведенном примере (Приложение № 1).
10. Информация о выполнении задания сообщается преподавателем на ближайшем семинаре.
11. При наличии ошибок в задании преподаватель возвращает его студенту для исправления.
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
5
ЗАДАНИЕ № 1 по курсу «ТЕПЛОПЕРЕДАЧА»
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ МНОГОСЛОЙНУЮ ПЛОСКУЮ СТЕНКУ
Условие задания
Тепло дымовых газов передается через стенку котла кипящей воде. Принимая температуру газов tж1 = ... 0C, воды tж2 = ... 0C, коэффициент теплоотдачи от газов к стенке
1 = ... Вт/(м2 K) и от стенки к воде 2 = ... (Вт/м2 K). Стенку считать плоской.
Требуется:
1. Подсчитать термические сопротивления R, коэффициенты теплопередачи k, эквивалентные коэффициенты теплопроводности и количества передаваемого тепла q от газов к
воде через 1 м2 стенки за 1 сек для следующих случаев:
а) стенка стальная, совершенно чистая, толщиной 2 = ... мм (2 = 50 Вт/м K);
б) стенка медная, совершенно чистая, толщиной 2 = ... мм (2 = 350 Вт/м K);
в) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной 3 = ... мм (3 = 2
Вт/м K):
г) случай "в", но поверх накипи имеется слой масла толщиной 4 = 1 мм (4 = 0,1 Вт/м K);
д) случай "г", но со стороны газов стенка покрыта слоем сажи толщиной 1 = … мм (1 =
0,2 Вт/м K);
2. Приняв количество тепла для случая "а" за 100 %, подсчитать в процентах тепло для
всех остальных случаев.
3. Определить аналитически температуры всех слоев стенки для случая "д".
4. Проверить подсчитанные температуры графическим способом.
5. Построить для случая "д" линию падения температуры в стенке.
6. Данные к заданию взять из Приложения 2.
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
6
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ
Цель задания – закрепить знания студентов по курсу «ТЕПЛОПЕРЕДАЧА» (разделы: теплопроводность и теплопередача от одной жидкости к другой).
Задание включает:
1. Определение термических сопротивлений R, коэффициентов теплопередачи k, эквивалентных коэффициентов теплопроводности и количества передаваемого тепла q от газов к
воде через 1 м2 стенки за 1 сек для нескольких случаев.
2. Сравнение различных случаев теплопередачи.
3. Аналитическое определение температур промежуточных слоев стенки.
4. Графическое определение температур.
5. Построение графика изменения температуры в стенке.
Порядок выполнению задания.
1. В соответствии с номером варианта выписать из Приложения 2 все данные для выполнения задания.
2. Определить термические сопротивления теплоотдаче от газов к стенке и от стенки к кипящей воде по формуле:
R1 = 1/1
[м2 K/Вт]
R2 = 1/2
[м2 K /Вт]
3. Термические сопротивления отдельных слоев определить по формуле
Ri = i /i
[м2 K /Вт]
толщина стенки подставляется в метрах.
4. Определить коэффициенты теплопередачи по зависимости
k = 1/( R1 + Ri + R2)
[Вт/(м2 K)]
5. Определить эквивалентные коэффициенты теплопроводности по формуле
экв = (i)/((i/i)
[Вт/(м K)]
6. Определить плотность теплового потока по формуле
q = ki (tж1 – tж2)
[Вт/м2]
По этой формуле определяются плотности теплового потока для случаев (а) (б), (в), (г), (д)
и сравниваются в процентах со случаем (а).
7. Определить температуры отдельных слоев стенки для случая (д) по формуле
tст i = tж1 - q Ri
[0С]
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
7
Графическое решение.
В основе графического решения лежит прямо пропорциональная зависимость температурного напора (∆T или (∆t) от соответствующего термического сопротивления (Ri).
1. Для определения температур слоев графическим методом на горизонтальной оси откладываются последовательно сопротивления Ri. Масштаб: в 1 см 0,002 [м2 К/Вт] (рис. 1).
Рис. 1. Графический метод определения температур отдельных слоев.
2. Из начальной и конечной точек по вертикали откладываются температуры t ж1 и tж2.
Масштаб: в 1 см 100 0С.
3. Полученные на вертикалях точки соединяют прямой.
4. Точки, обозначающие температуру промежуточных слоев, расположены на пересечении линии полученного графика и вертикалей, проведенных через соответствующие термические сопротивления.
5. Сопоставить результаты аналитического и графического решений и убедиться, что они
совпадают с точностью до 5 0С.
6. Построить график изменения температуры в стенке (рис. 2).
Масштаб: в 1 мм 100 0С.
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
8
Рис.2. График изменения температуры в стенке.
ЛИТЕРАТУРА
1. Теория тепломассообмена/Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высшая школа, 1997. - 684 с.
2. Теплотехника//А.А. Александров, А.М. Архаров и др. – под ред. А.М. Архарова и В.Н.
Афанасьева/Учебник для ВУЗов. 3-ое изд. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана 2011. – 742 с.
3. Задачник по технической термодинамике и теории тепломассообмена//В.Н. Афанасьев,
С.И. Исаев и др.– под ред. В.И. Крутова и Г.Б. Петражицкого/Учебное пособие для машиностроительных вузов: Рекомендован УМО Мин. Образования РФ. С–Петербург: БХВ–
Петербург 2011. – 384 с.
4. Методические указания по выполнению домашних заданий и программированных контрольных работ/Под ред. В.И. Крутова и В.И. Хвостова. М.: МВТУ, 1969. - 88 с.
5. Курс лекций.
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
9
ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
Факультет «Энергомашиностроение»
Кафедра «Теплофизика»
«ТЕПЛОПЕРЕДАЧА»
Домашнее задание №1
Теплопередача через многослойную плоскую стенку
Вариант: 30
Группа: Э1-51
Студент: Иванов И.И.
Преподаватель: Петров П.П.
Москва 2014 г.
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
10
ЗАДАНИЕ № 1
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ МНОГОСЛОЙНУЮ ПЛОСКУЮ СТЕНКУ
Условие задания
Тепло дымовых газов передается через стенку котла кипящей воде. Принимая температуру газов tж1 = 1200 0C, воды tж2 = 220 0C, коэффициент теплоотдачи от газов к стенке
1 = 160 Вт/(м2 K) и от стенки к воде 2 = 3500 (Вт/м2 K). Стенку считать плоской.
Требуется:
1. Подсчитать термические сопротивления R, коэффициенты теплопередачи k, эквивалентные коэффициенты теплопроводности и количества передаваемого тепла q от газов к
воде через 1 м2 стенки за 1 сек для следующих случаев:
а) стенка стальная, совершенно чистая, толщиной 2 = 16 мм (2 = 50 Вт/м K);
б) стенка медная, совершенно чистая, толщиной 2 = 16 мм (2 = 350 Вт/м K);
в) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной 3 = 10 мм (3 = 2
Вт/м K):
г) случай "в", но поверх накипи имеется слой масла толщиной 4 = 1 мм (4 = 0,1 Вт/м K);
д) случай "г", но со стороны газов стенка покрыта слоем сажи толщиной 1 = 1 мм
(1 = 0,2 Вт/м K);
2. Приняв количество тепла для случая "а" за 100 %, подсчитать в процентах тепло для
всех остальных случаев.
3. Определить аналитически температуры всех слоев стенки для случая "д".
4. Проверить подсчитанные температуры графическим способом.
5. Построить для случая "д" линию падения температуры в стенке.
6. Данные к заданию взять из Приложения 2.
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
11
Решение задания
Определить:
1. Термические сопротивления теплоотдаче
от газов к стенке:
R1 = 1/1 =
1
= 0,00625
160
[м2 K/Вт];
от стенки к кипящей воде:
R2 = 1/2 =
1
= 0,000286
3500
[м2 K /Вт];
2. Термические сопротивления отдельных слоев определить по формуле
Ri = i /i
[м2 K /Вт];
толщина стенки подставляется в метрах.
термические сопротивления стенки:
стальной стенки котла:
R3 = 2 /2 =
0,016
= 0,00032
50
[м2 K /Вт];
медной стенки котла:
R3 = 2 /2 =
0,016
= 0,000046
350
[м2 K /Вт];
слоя накипи:
R4 = 3 /3 =
0,010
= 0,005
2
[м2 K /Вт];
0,001
= 0,010
0,1
[м2 K /Вт];
0,001
= 0,005
0, 2
[м2 K /Вт].
слоя масла:
R5 = 4 /4 =
слоя сажи:
R6 = 1 /1 =
3. Определить коэффициенты теплопередачи по зависимости
k = 1/( R1 + Ri + R2)
[Вт/(м2 K)]
чистой стальной стенки котла (случай «а»):
k = 1/( R1 + R2 + R3) =
1
= 146
0,00625  0,000286  0,000320
[Вт/(м2 K)];
чистой медной стенки котла (случай «б»):
k = 1/( R1 + R2 + R3) =
1
= 152
0,00625  0,000286  0,000046
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
[Вт/(м2 K)];
12
при наличии слоя накипи (случай «в»):
k = 1/( R1 + R2 + R3 + R4) =
1
= 84,3
0,00625  0,000286  0,000320  0,005
[Вт/(м2 K)];
при наличии слоя масла (случай «г»):
k = 1/( R1 + R2 + R3 + R4 + R5) =
1
0,00625  0,000286  0,000320  0,005  0,010
[Вт/(м2 K)];
= 45,7
при наличии слоя сажи (случай «д»):
k = 1/( R1 + R2 + R3 + R4 + R5+ R6) =
1
= 37,2
0,00625  0,000286  0,000320  0,005  0,010  0,005
[Вт/(м2 K)];
4. Определить эквивалентные коэффициенты теплопроводности по формуле
экв = (i)/((i/i)
[Вт/(м K)]
для (случая «в»):
экв =




2  3
R3  R4

0,016  0,010
 4,88
0,00032  0,005
[Вт/(м K)]
для (случая «г»):
экв =




2  3  4
R3  R4  R5

0,016  0,010  0,001
 1,76
0,00032  0,005  0,010
[Вт/(м K)]
для (случая «д»):
экв =




 2   3   4  1
R3  R4  R5  R6

0,016  0,010  0,001  0,001
 1,38
0,00032  0,005  0,010  0,005
[Вт/(м K)]
5. Определить плотность теплового потока по формуле
q = ki (tж1 – tж2)
[Вт/м2]
По этой формуле определяются плотности теплового потока для случаев (а) (б), (в), (г), (д)
и сравниваются в процентах со случаем (а).
для (случая «а»):
q = ki (tж1 – tж2) = 146 (1200 - 220) = 143000
[Вт/м2] или 100 %
для (случая «б»):
q = ki (tж1 – tж2) = 152 (1200 - 220) = 149000
[Вт/м2] или 104 %
для (случая «в»):
q = ki (tж1 – tж2) = 84,3 (1200 - 220) = 82500
для (случая «г»):
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
[Вт/м2] или 57,7 %
13
q = ki (tж1 – tж2) = 45,7 (1200 - 220) = 44750
[Вт/м2] или 31,3 %
для (случая «д»):
q = ki (tж1 – tж2) = 37,2 (1200 - 220) = 36400
[Вт/м2] или 25,4 %
6. Определить температуры отдельных слоев стенки для случая (д) по формуле
tст i = tж1 - q Ri
[0С]
tст 1 = tж1 - q R1 = 1200 – 36400 0,00625 = 972
[0С]
tст 2 = tж1 - q (R1 + R6) = 1200 – 36400 (0,00625 + 0,005) = 790
[0С]
tст 3 = tж1 - q (R1 + R6 + R3) = 1200 – 36400 (0,00625 + 0,005 + 0,00032) = 778
[0С]
tст 4 = tж1 - q (R1 + R6 + R3 + R4) =
= 1200 – 36400 (0,00625 + 0,005 + 0,00032 + 0,005) = 597
[0С]
tст 5 = tж1 - q (R1 + R6 + R3 + R4 + R5) =
= 1200 – 36400 (0,00625 + 0,005 + 0,00032 + 0,005 + 0,010) = 232
[0С].
Можно определить температуры отдельных слоев стенки через tж2, например
tст 3 = tж2 + q (R2 + R5 + R4) = 220 + 36400 (0,000286 + 0,010 + 0,005) = 778
[0С]
7. Определение температур отдельных слоев графическим методом приведено на рис. 1.
На горизонтальной оси ОХ отложены в масштабе (см. стр. 7) последовательно R1, R6, R3,
R4, R5 и R2.
Рис. 1. Графический метод определения температур отдельных слоев.
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
14
Из начальной (А) и конечной (В) точек по вертикали откладываются в масштабе температуры tж1 и tж2. Полученные на вертикалях точки соединяют прямой.
Точки, обозначающие температуру промежуточных слоев, расположены на пересечении
линии полученного графика и вертикалей, проведенных через соответствующие термические сопротивления.
Сопоставить результаты аналитического и графического решений и убедиться, что они
совпадают с точностью до 5 0С.
8. Построить график изменения температуры в стенке (рис. 2).
Р
ис.2. График изменения температуры в стенке.
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача
15
ПРИЛОЖЕНИЕ № 2
Таблица данных к заданию №1
№ задачи
tж1,°C
tж2,°C
α1,Вт/(м2·град)
α2, Вт/(м2·град)
δ1,мм
δ2,мм
δ3,мм
1
600
140
25
1500
1,5
15
4
2
1100
200
150
3000
2
14
5
3
1000
180
140
2500
1
12
4
4
900
160
130
2000
2
10
3
5
800
140
120
1500
1
8
2
6
850
150
60
1000
2
12
10
7
950
160
70
2000
1
14
9
8
1050
170
80
3000
2
16
8
9
1150
180
90
4000
1
18
7
10
1250
190
100
5000
2
20
6
11
900
225
50
1000
1
14
7
12
800
200
40
980
2
13
6
13
700
175
30
960
1
12
5
14
600
150
20
940
2
11
4
15
500
125
10
920
1
10
3
16
575
110
55
2200
2
22
8
17
675
120
50
2100
1
24
7
18
775
130
45
2000
2
26
6
19
875
140
40
1900
1
23
5
20
975
150
35
1800
2
30
4
21
1000
100
40
3000
1
10
2
22
900
125
50
4000
2
12
3
23
1050
135
60
3500
1
14
5
24
950
150
45
4500
2
16
6
25
800
200
55
2000
0,5
18
7
26
850
210
65
2100
1
20
5
27
975
175
42
3100
2
22
8
28
400
100
15
1000
0,5
10
5
29
500
120
20
1250
1
12
8
30
1200
220
160
3500
1
16
10
Оглавление
Афанасьев В.Н., Кукшинов Н.В. Теплопередача